Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Как избавиться от иррациональности в знаменателе

Если в знаменателе дроби стоит знак корня, то про него говорят, что в нём содержится иррациональность.

Определение 1

Процесс видоизменения выражения с помощью тождественных преобразований называется освобождением от иррациональности в знаменателе.

Существует два основных приёма, которые используют чтобы произвести освобождение от иррациональности в знаменателе:

  1. Если знаменатель имеет вид a, то избавления от иррациональности в знаменателе дроби можно добиться домножив её на единицу, записанную в виде aa, например ba=baaa=baa.

  2. Если же в знаменателе стоит выражение вида (ab) или (a+b), то для избавления от иррациональности всю дробь, то есть, и числитель, и знаменатель, нужно домножить на (a+b) или (ab) сооветственно. Сделав это, вы получите разность квадратов двух чисел:

    1a+b=1a+babab=abab.

Эти методы можно использовать не только чтобы произвести избавление от иррациональности в знаменателе, но и при необходимости для числителя.

Как избавиться от иррациональности в знаменателе мы с вами уже узнали, теперь о том, зачем это нужно.

Избавление от иррациональности в знаменателе нужно для облегчения тождественных преобразований алгебраических выражений, а также для выполнения более простого деления.

Пример 1

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

  1. 55;

  2. 352.

Решение:

  1. 55=5555=555=5;

  2. 352=3(5+2)(52)(5+2)=3(5+2)52=5+2.

Дата последнего обновления статьи: 21.03.2024
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Как избавиться от иррациональности в знаменателе"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant