Правила построения силлогизма
Фигура и модус силлогизма – это схемы, позволяющие оценить правильность простого категорического силлогизма.
При построении силлогизма должны соблюдаться определенные правила. Если правила нарушены, невозможно гарантировать истинность выводов.
Правило первое: силлогизм должен содержать не более и не менее трех терминов. Если терминов меньше, то посылок будет недостаточно для получения нового знания.
Пример посылок с двумя терминами:
- Все яблоки – фрукты.
- Некоторые фрукты – яблоки.
Из этих посылок нельзя сделать никакой вывод, добавляющий что-то новое к информации, содержащейся в самих посылках.
В случае, если терминов больше трех, сформировать силлогистическое соединение также не удастся.
Пример посылок с четырьмя терминами:
- Все пианисты коротко стригут ногти.
- Маша играет на саксофоне.
Если бы терминов было три («Маша играет на пианино»), можно было бы сделать вывод («Маша коротко стрижет ногти»). В имеющемся варианте связь между посылками отсутствует, их невозможно соединить в вывод.
Бывает, что на самом деле терминов четыре, но кажется, что их три.
Пример учетверения терминов:
- В школе учат читать.
- Джон Броадус Уотсон – основатель школы бихевиоризма.
- Джон Броадус Уотсон учил читать.
Здесь слово «школа» в первом случае употребляется в значении учебного заведения, где дети получают начальное образование, а во втором – в значении научного направления, системы взглядов. Одним словом обозначены разнородные понятия, соединять которые недопустимо.
Правило второе: силлогизм должен содержать не более и не менее трех суждений. Это обеспечивает перебор всех возможных комбинаций из трех терминов.
Правило третье: хотя бы в одной посылке средний термин должен быть распространен (взят в полном объеме), иначе будет получена неопределенность.
Например:
- Все кошки любят молоко.
- Все ежики любят молоко.
Из этого нельзя сделать вывод, являются ли некоторые ежики кошками (или кошки ежиками). Если же заменить вторую посылку (например: «Все акулы не любят молоко» или «Все, кто любит молоко, - млекопитающие»), появится возможность сформулировать вывод (соответственно: «Все кошки – не акулы» или «Кошки – млекопитающие»).
Правило четвертое: если в посылке термин взят не в полном объеме, в заключении он также должен быть представлен не в полном объеме.
Правило пятое: на основании двух отрицательных суждений вывод не может быть построен.
Правило шестое: на основании двух частных суждений вывод не может быть построен.
Правило седьмое: если одна из посылок отрицательна, заключение также должно быть отрицательно. Верно и обратное: для получения отрицательного заключения одна из посылок должна быть отрицательной.
Правило восьмое: если одна из посылок – частное суждение, заключение также должно быть частным суждением.
Фигуры силлогизма
Фигурой называют форму простого категорического силлогизма, определяемую размещением среднего термина.
В силлогизме имеются три термина, по два в каждом суждении. При этом в большей посылке содержится средний термин и предикат, а в меньшей – средний термин и субъект. Каждый из терминов может играть роль как подлежащего, так и сказуемого, что определяет возможность формирования четырех разных фигур силлогизма.
Рисунок 1. Фигуры силлогизма. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В первой фигуре средний термин играет роль подлежащего в большей посылке и сказуемого в меньшей.
Все травы – это растения.
Крапива – это трава.
Крапива – растение.
Во второй фигуре средний термин играет роль сказуемого в обеих посылках.
Ни один человек не умеет летать.
Кеша умеет летать.
Кеша – не человек.
В третьей фигуре средний термин выступает подлежащим в обеих посылках.
Ни один слон не знает дифференциальное исчисление.
Все слоны любят морковку.
Некоторые любители морковки не знают дифференциальное исчисление.
В четвертой фигуре средний термин – это сказуемое в большей посылке и подлежащее в меньшей.
Некоторые кошки полосатые.
Все полосатые объекты имеют минимум два цвета в составе.
Некоторые кошки имеют минимум два цвета.
Модусы силлогизма
Каждую из фигур можно наполнить разным содержанием. Это значит, что посылками и заключениями в них могут выступать разные типы высказываний, но не все варианты допустимы, потому что они могут не обеспечивать соблюдение правил.
Всего существует четыре типа суждений:
- общеутвердительные (A),
- частноутвердительные (I),
- общеотрицательные (E),
- частноотрицательные (O).
Для каждой фигуры можно составить по 64 модуса (первая посылка выбирается 4 способами, вторая также 4 способами, заключение 4 способами – итого $4*4*4=64)$. Таким образом, существует 256 вариантов построения силлогизма (4 фигуры по 64 модуса). Но правильными из них является лишь 24 модуса – все остальные не гарантируют, что по истинным посылкам будет получено истинное умозаключение.
Для простоты запоминания каждому модусу еще в Средние века было дано мнемоническое название. Например, модус ААА (все суждения являются общеутвердительными) получил название Barbara. Для других модусов также были подобраны имена, порядок гласных в которых соответствует типологии суждений.
Рисунок 2. Модусы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Нужно отметить, что некоторые из правильных модусов ослабляют заключение – там, где можно получить общее заключение, они дают только частное. Практическая значимость таких модусов мала. Так, модус AAI слабее, чем ААА.
Запомнить все модусы достаточно сложно, хотя классический подход к изучению логики требует обязательного знания их. Можно понять закономерности, по которым формируются наборы правильных модусов. Например, в первой фигуре все большие посылки общие, а все меньшие посылки утвердительные. В третьей фигуре все меньшие посылки утвердительны, а все заключения частные.
Существует другой подход к проверке правильности силлогизма – модельная схема. Достоинством метода модельных схем является наглядность представления отношений между терминами (в виде кругов). Но для некоторых посылок верными будет слишком много моделей, и в таком случае лучше осуществлять проверку непосредственно по перечню правил.
