Понятие в логике
Фактические и логические объемы и содержания понятий – это ключевые характеристики понятий, рассмотренные в различных аспектах.
На бытовом уровне можно интуитивно предположить, что «понятие» - то же самое, что «термин» или «слово». Однако это определение не отражает сущность понятия с точки зрения логики. Слова и термины служат для выражения понятий, но не эквивалентны им. Все слова, используемые в языке, по сути являются знаками, обладающими двумя характеристиками:
- смыслом,
- значением.
Обычно носители языка не задумываются о сути этих характеристик – они просто называют одни объекты яблоками, а другие карандашами. Границы употребления некоторых слов размыты, и тогда нужно ориентироваться на контекст. Однако иногда при интуитивном употреблении слов возникают ситуации непонимания. В жестко регламентированных сферах (например, технические и должностные инструкции, законодательство и судопроизводство) требуется максимально исключить двусмысленность. Для этого используются понятия.
Понятием называют логическую мыслительную операцию, которая выделяет предметы из множества по определенным признакам и объединяет их в класс.
Итак, образование понятия происходит из трех компонентов:
- знака – слова или словосочетания;
- значения – обозначаемой им совокупности объектов;
- смысла – идеи или отличительного признака, который связывает данное слово и подпадающие под него объекты.
Существенными признаками предмета называют:
- признаки, характерные для каждого элемента множества и для множества в целом;
- признаки, раскрывающие сущность этого элемента и множества в целом;
- признаки, отграничивающие данное множество от любого другого.
Нельзя путать слово и понятие, поскольку одно слово может быть связано с разными понятиями в зависимости от выбранного отличительного признака.
Бытовым примером может служить такой: один человек объясняет другому, что нужно взять банку, которая стоит на столе слева. Второй человек может подойти к столу с разных сторон, и выбрав при этом вариант «слева», возьмет разные банки.
Содержание понятия
Под содержанием понятия понимают ту совокупность отличительных признаков, которая используется для выделения предметов из универсума и обобщения в одну группу.
Здесь важно различать логическое и фактическое содержание:
- Логическое содержание представляет собой ту информацию, которую несет логическая форма понятия.
Фактическое содержание понятия подразделяется на основное и полное:
- основное фактическое содержание представляет собой систему признаков, служащую основой обобщения и выделения предметов в понятии, рассматриваемую независимо, т. е. без учета имеющихся знаний об обобщаемых предметах и связях между признаками, которые входят в эту систему, и другими признаками;
- полное фактическое содержание представляет собой содержание понятия, учитывающее все имеющиеся знания об обобщаемых в понятии предметах, а также о признаках, используемых для обобщения.
По типу содержания понятий выделяются несколько их разновидностей:
- отрицательные и положительные,
- относительные и безотносительные.
Отрицательные понятия отличаются от положительных знаком логического отрицания.
Примером отрицательного понятия может служить «нечетное число».
В относительных понятиях используется отличительный признак, определяющие подпадающие под него объекты, основанный на реляционных свойствах (свойствах, образованных от отношения).
Иллюстрациями относительных понятий могут служить пары понятий, предполагающих взаимодействие и взаимообусловленность ролей: «мама» и «сын», «учитель» и «ученик», «заказчик» и «подрядчик».
Безотносительные понятия не имеют в основе признака реляционные свойства.
Например, безотносительным будет понятие «фрукты».
Также используется деление на конкретные и абстрактные понятия. В объем конкретных понятий входят индивиды или их совокупности, а абстрактные понятия представляются свойствами, предметно-функциональными характеристиками, отношениями.
Объем понятия
Объемом понятия называют совокупность всех предметов, обладающих заданными отличительными признаками.
Задание объема понятия всегда происходит по отношению к некоторому универсуму рассмотрения, т.е. множеству объектов, которые принципиально могли бы обладать рассматриваемыми отличительными признаками.
Так, в качестве примеров универсумов рассмотрения можно привести числа, живых существ, людей, продукты пищи и т. д. Понятие «кошки» задается на универсуме «живые существа», а «простые числа» - на универсуме чисел. Не имеет смысла определять понятие «яблоко» на универсуме «буквы латинского алфавита».
По объему все понятия можно разделить на:
- пустые, в которых не содержится ни одного элемента. Как ни странно, пустые понятия имеют достаточно широкое применение. Иногда их использование неосознанно, а иногда направлено на введение в заблуждение. Про многие научные понятия неизвестно, пусты они или нет – так, долгое время исследователи пытались разработать вечный двигатель; сейчас считается, что это принципиально невозможно, т.е. понятие «вечный двигатель» является пустым. С понятием «бозон Хиггса», ситуация противоположная – сравнительно недавно удалось подтвердить его непустоту, когда была открыта частица, удовлетворяющая признакам этого понятия;
- непустые, в которых содержится хотя бы один элемент.
Непустые понятия, в свою очередь, можно разделить на:
- единичные, в которых элемент всего один («Столица Польши», «автор романа “Отцы и дети”»);
- общие, в которых более одного элемента («русские писатели»);
- универсальные, объем которых совпадает с универсумом рассмотрения.
В зависимости от того, какие предметы обобщаются, понятия подразделяются на:
- собирательные – понятия о множестве объектов. Обычно они включают такие термины, как «класс», «множество», «совокупность», «стадо», «стая», «группа» и т.д.;
- несобирательные – понятия о единичных объектах.
