Возникновение, развитие и основные понятия системных исследований

ЛЕКЦИЯ 1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ, РАЗВИТИЕ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВВЕДЕНИЕ О «системах», «системности», «системном подходе», «системном анализе», «общей теории систем» и т.п. пишут и говорят очень много. В последние годы множество специалистов технических, естественных и общественных наук открывают для себя, что изучаемые ими проблемы являются системными. Например, системны сложные технические объекты, системно управление предприятиями и организациями, системны социальные и экономические явления и процессы, системно творческое наследие многих деятелей науки, техники, культуры и т.д. Многое из того, что вчера называлось единым, комплексным, целостным и другими подобными общими и специальными терминами, сегодня называется системным. Внешне все это похоже на моду. Но представители разных наук подчеркивают, что это явление только носит оттенок моды, а в действительности за ним стоит широкое научное и практическое осознание системности как одной из важных характеристик окружающего нас объективного мира. У системности свои мировоззренческие, методологические и прикладные аспекты. Понимание всех этих аспектов оказалось принципиально важным как для теоретиков, так и для практиков. Современная наука и практика управления все шире и глубже исследуют и используют теоретические и практически проблемы системного анализа. Системными исследованиями занимаются сотни научных коллективов, по этим вопросам в мире издаются десятки научных журналов, регулярно проводятся конференции и совещания. Важность системных исследований подчеркивается также тем фактом, что еще с 1973 г. в Вене существует Международный институт прикладного системного анализа, работающий над глобальными и межнациональными проблемами. В свете сказанного становятся понятны причин введения в учебные планы многих направлений подготовки, в том числе направления 09.03.01- «Информатика и вычислительная техника», дисциплины «Системный анализ». По данной дисциплине для студентов гр. 437-1-2-3 планируется чтение лекций (в объеме 18 часов), проведение практических занятий (в объеме 30 часов), выполнение лаб. работ (в объеме 18 часов) и курсовое проектирование. 1.1 ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И СПЕЦИФИКА СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Первые представления о системе возникли еще в античной философии (Аристотель Стагирит (384–322 гг. до н. э.))*), истолковывавшей систему как упорядоченность и целостность бытия. Понятие системы претерпело длительную историческую эволюцию и с середины ХХ века становится одним из ключевых философско-методологических и специально-научных понятий. Понятие «система» сегодня широко используется в самых различных науках: экономических, технических, физико-математических, биологических и т.д. Можно встретить описание систем экономических, социальных, производственноэкономических, социально-экономических, социо-технических, человеко-машинных, технических, биологических и пр. Уже один набор этих понятий порождает мысль о настолько расширительном толковании понятия «система», что оно становится каким-то *) Философский энциклопедический словарь. – М.: СЭ, 1983. – С. 35–38 неконкретным, бессодержательным, ненаучным понятием. В то же время немало утверждений и доказательств о том, что использование понятия «система» поднимает научные исследования на новый, более высокий уровень, определяет их перспективность и практический успех. Подход к объектам исследования и управления как к системам выражает одну из главных особенностей современной науки. Понятия «система», «системный подход», «системное исследование», «системный анализ», «общая теория систем», «системотехника» широко используются в науке и технике. Их роль обусловлена тем, что системные исследования – это новое направление исследовательской деятельности, новый подход к объектам исследования и управления. Значение системных исследований объясняется тремя основными причинами: 1. Большинство традиционных научных дисциплин (биология, экономика, социология, психология, логика и т.д.) в последнее время существенно преобразовали предметы своего рассмотрения. В качестве последних теперь обычно выступает система как совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом и представляющих собой целостное образование, единство. 2. Научно-технический прогресс, внедрение вычислительной техники и средств автоматизации привели к тому, что главным объектом современного научного исследования, технического проектирования и конструирования оказались сложные динамические системы, системы управления, которые являются типичными образцами системных объектов. Поэтому возникли новые дисциплины – исследование операций, кибернетика, бионика, распознавание образов, эвристическое программирование и т.д., основная задача которых – исследование систем различного типа. 3. Широкое внедрение в различные области науки и техники системных исследований и задач системного анализа и появившиеся в этой связи методологические трудности обусловили появление ряда обобщенных концепций, стремящихся построить «системную науку», создать «методологию системного анализа». По мере развития системных исследований стало ясно, что речь идет не о какой-то единственной, претендующей на общенаучное значение концепции, а о выработке принципов научного мышления. К настоящему времени получили признание научного сообщества следующие основные направления системных исследований : 1) теория систем; 2) системный подход; 3) системология; 4) системный анализ; 5) системотехника; 6) кибернетика; 7) исследование операций. Данный порядок перечисления научных направлений отражает не хронологию их возникновения, а пропорцию (долю) концептуально-методологических (философских) представлений (данные представления также называют содержательными (качественными, слабо формализованными) методами и моделями) и формализованных методов и моделей в перечисленных семи направлениях научных исследований. В начале списка расположены научные направления, использующие в большей степени качественные методы и модели исследования и опирающиеся в значительной степени на «здравый смысл». Научные направления с более высоким номером применяют в большей мере количественные исследования. Теория систем и системология в значительной степени используют философские понятия и качественные методы и модели исследования, поэтому расположены в начале обсуждаемого списка. В середине расположен системный анализ, так как он примерно в одинаковых пропорциях применяет концептуально-методологические представления, характерные для философии и теории систем (заметим, что в классификаторе научных направлений теория систем отнесена к разделу «Философские науки»), и формализованные методы и модели, что характерно для специальных дисциплин. Отметим также, что системный анализ иногда определяют как «формализованный здравый смысл» или «здравый смысл, на службу которому поставлены математические методы». Системотехника, кибернетика, исследование операций имеют более развитый формальный аппарат, но менее развитые средства качественного анализа и постановки задач с большой неопределенностью, создаваемой активными элементами системы. Итак, при изучении дисциплины «Системный анализ» из двух возможных подходов к исследованию систем (понятийно-содержательный и формальный подходы) будем придерживаться, в основном, первого, т.е. понятийно-содержательного подхода, применяя там, где это необходимо, формальные определения и формальный математический аппарат. В соответствии с принципом системного подхода, каждая система влияет на другую систему. Весь окружающий мир – взаимодействующие системы. Цель системного анализа – выяснить эти взаимодействия, их потенциал и «направить их на службу человека». Предметный аналитик (предметно-ориентированный или просто аналитик) – человек, профессионал, изучающий, описывающий некоторую предметную область, проблему в соответствии с принципами и методами, технологиями этой области. Это не означает «узкое» рассмотрение этой проблемы, хотя подобное часто встречается. Системный (системно-ориентированный) аналитик – человек, профессионал высокого уровня (эксперт), изучающий, описывающий системы в соответствии с принципами системного подхода, анализа, т.е. изучающий проблему комплексно. Ему присущ особый склад ума, базирующийся на мультизнаниях, достаточно большом кругозоре и опыте, высоком уровне интуиции и предвидения, умении генерировать эвристики и принимать целесообразные ресурсообеспеченные решения. Его основная задача – помочь предметному аналитику принять правильное (сообразующееся с другими системами, не «ухудшающее» их) решение при решении предметных проблем, выявление и изучение критериев эффективности их решения. Поэтому системный анализ называют также теорией и практикой проектирования и реализации улучшающих вмешательств, т.е. такого изменения проблемной ситуации, которое положительно оценивается хотя бы одним из ее субъектов и неотрицательно – всеми остальными.*) Для системного анализа как научного знания характерно следующее: – наличие предметной сферы – системы и системные процедуры; – выявление, систематизация, описание общих свойств (атрибутов) систем; – выявление и описание закономерностей и инвариантов в этих системах; *) Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ (Наука и искусство решения проблем): Учебн. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. – С. 12–13. – актуализация закономерностей для изучения систем, их поведения и связей с окружающей средой; – накопление, хранение, актуализация знаний о системах (коммуникативная функция). Системный анализ базируется на ряде общих принципов, среди которых выделим следующие: 1) принцип дедуктивной последовательности – последовательного рассмотрения системы по этапам: от окружения и связей с целым до связей частей целого; 2) принцип интегрированного рассмотрения – каждая система должна быть неразъемна как целое даже при рассмотрении лишь отдельных подсистем системы; 3) принцип согласования ресурсов и целей рассмотрения, актуализации системы; 4) принцип бесконфликтности – отсутствия конфликтов между частями целого, приводящих к конфликту целей целого и части. Системно в мире все: практика и практические действия, знание и процесс познания, окружающая среда и связи с ней (в ней). Системный анализ как методология научного познания структурирует все это, позволяя исследовать и выявлять инварианты (особенно скрытые) объектов, явлений и процессов различной природы, рассматривая их общее и различное, сложное и простое, целое и части. Любая человеческая интеллектуальная деятельность обязана быть по своей сути системной деятельностью, предусматривающей использование совокупности взаимосвязанных системных процедур на пути от постановки задачи, целей, планирования ресурсов к нахождению и использованию решений. 1.2 ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ Понятие «система» чаще всего определяется как совокупность (множество) взаимосвязанных элементов, определяющих целостность образования (т.е. данного множества) благодаря тому, что его свойства не сводятся к свойству составляющих его элементов. Система – обобщающее понятие, но в его практическом использовании есть некоторая двойственность: с одной стороны оно используется для обозначения некоторого реально существующего явления (объекта) – технического устройства, предприятия, общества и т.д., а с другой стороны оно используется как метод изучения и представления этого явления. 1.2.1 Развитие определения системы: дескриптивные и конструктивные определения Существует несколько десятков различных определений понятия «система». В определении системы различают два аспекта: как отличить системный объект от несистемного и как построить систему путем выделения ее из окружающей внешней среды? На основе первого подхода дается дескриптивное (описательное) определение системы, а на основе второго – конструктивное. Дескриптивное определение системы базируется на интуитивном понимании того, что такое система. Желаемое определение получается из сравнения совершенно различных объектов, которые интуитивно представляются нам системными. Приведем примеры. Свойства радиотехнического и телевизионного устройства определяются его принципиальной схемой. Химические свойства вещества задаются отношениями между атомами, составляющими молекулу. Свойства треугольника определяются отношениями между его углами и сторонами. Способность любого предприятия к выпуску продукции зависит от организации производственного процесса. Различие между перечисленными примерами объектов велико. Но обратим внимание на общее. Во всех примерах общее в том, что если каждый объект рассматривать как «черный ящик» (черным ящиком в кибернетике принято называть объекты, о внутреннем строение которых ничего не известно, и всю информацию об их строении и функционировании можно узнать лишь анализируя входы и выходы этих объектов), то определенное свойство на его выходе задается соотношением элементов внутри этого «черного ящика», т.е. внешняя функция определяется внутренним устройством. Таким образом, вводится следующее дескриптивное определение системы: система есть совокупность объектов (элементов, частей, компонентов), свойство которой определяется отношениями (связями) между этими объектами (элементами, частями, компонентами). Это определение пригодно для систем любого типа и уровня. Объекты, входящие в систему, принято называть элементами системы, или подсистемами, если они сами в дальнейшем рассматриваются как системы. Согласно определению любой объект выступает как система в том и только в том отношении, в каком его внешняя функция (свойство) определяется его внутренним устройством (конструкцией). По мере развития теории систем и использования понятия системы на практике это понятие изменялось не только по форме, но и по содержанию. Итак, в первых, как правило, дескриптивных определениях системы в той или иной форме отмечалось, что система – это элементы (части, компоненты, объекты) ( a i ) и отношения (связи) ( rj ) между ними: S  A, R  , где A  ai  , R  rj  ; S  ai ,rj   , где ai  A , rj  R ; (1.1) S  ai &rj   , где ai  A , rj  R . В формализованных записях (1.1) определения системы использованы разные способы теоретико-множественных представлений: в первых двух определениях используются различные способы задания множеств и не учитываются взаимодействия между множеством элементов A и множеством связей R . В третьем определении подчеркивается, что система это не только совокупность элементов и связей того или иного вида, а совокупность, включающая те и только те элементы и связи, которые находятся в области пересечения множеств A и R друг с другом (рис. 1.1). А={ai} R={rj} Рис. 1.1 – Определение системы № 3 из (1.1) Именно так определял систему Л. Берталанфи и другие исследователи в период становления теории систем: – система – «комплекс взаимодействующих компонентов»; – система – «совокупность элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой». В Большом Российском энциклопедическом словаре система определяется переводом с греческого  – целое, составленное из частей, т.е. как множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство. *) Если известно, что элементы принципиально неоднородны, то выделяются разные   множества элементов A  ai  и B  b j : S  A, B, R  . (1.2) Для уточнения элементов и связей в определения включают свойства (атрибуты) Q A , дополняя понятие элемента (предмета): S  A, QA , R  . (1.3) Затем в определении системы появляется понятие цель. Вначале в неявном виде, потом в виде конечного результата, системообразующего критерия, а позднее  с явным упоминанием цели: S  A, R, Z  , где Z  цель, совокупность или структура целей. Приведем в качестве примера первое определение системы Ф.И. Перегудова и Ф.П. Тарасенко: «Система есть средство достижения цели». Это определение имеет уже конструктивный характер, так как отвечает на следующие вопросы: – Зачем нужна система? – Нужно ли включать данный объект (элемент) из среды в систему? Ответ на этот вопрос положительный, т.е. да, объект (элемент) включается в систему, если его свойства могут быть использованы для достижения цели. Чтобы подчеркнуть конструктивность данного определения авторы предложили его образное выражение: «Система есть тень цели на среде». В некоторых определениях, использующих понятие «цель», уточняются условия целеобразования – среда SR , интервал времени T , т.е. период, в рамках которого будет существовать система и ее цели. Определение В.Н. Сагатовского: система «конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделенное из среды в соответствии с определенной целью в рамках определенного временного интервала»: (1.4) S  A, R, Z , SR, T  . Далее в определение системы начинают включать, наряду с элементами, связями и целями, наблюдателя N , то есть лицо, представляющее объект или процесс в виде системы при их исследовании или принятии решения: (1.5) S  A, R, Z , N  . Первое определение, в котором в явном виде включены наблюдатель и свойства элементов, дал Ю.И. Черняк: «Система есть отражение в сознании субъекта (или *) БРЭС – М.: БРЭ, 2003. – С. 1437 исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания»: S  A, QA , R, Z , N  . (1.6) В последующих вариантах этого определения Ю.И. Черняк стал учитывать язык наблюдателя LN : «Система есть отображение на языке наблюдателя (исследователя, конструктора) объектов, отношений и их свойств в решении задачи исследования, познания»: S  A, Q A , R, Z , N , LN  . (1.7) Если имеется необходимость дифференциации в условиях конкретного исследования видов элементов, связей и т.п., то в определениях системы может быть и большее число составляющих. Легко проверить, что определения (1.1)–(1.3) из перечисленных выше определений системы являются дескриптивными. Убедимся в том, что определения (1.4)–(1.7) – конструктивные. Наш вывод базируется на том, что реальный окружающий нас мир (внешняя среда) есть бесконечное множество объектов и отношений между ними. Очевидно, что с точки зрения внешней среды система нужна ей как источник удовлетворения своих потребностей. Отсюда следует, что новую систему порождает наличие неудовлетворенной потребности – проблемной ситуации. Проблемную ситуацию определяют как возникшее или назревающее неудовлетворительное состояние элементов внешней среды, которое имеющимися силами во внешней среде на заданном пространственно-временном интервале не ликвидируется. Осознание проблемной ситуации считается первым системообразующим фактором (шагом, этапом). Следующим шагом в построении системы является определение ее цели, под которой понимается информационный образ желаемой потребности. Заметим, что в самом общем плане цель – это состояние, к которому осуществляется движение объекта. При этом возможны два существенно различных случая. В неживой природе существуют только объективные цели, движение объекта к которым определяется только объективными закономерностями. В живой природе кроме объективного целевого состояния существует субъективная цель как проект потребного будущего, которая определяет собой направление движения к объективной цели. В обществе субъективная цель ставится сознательно и является идеальным проектом будущего целевого состояния, которое является конечным продуктом деятельности системы. Цель, вытекающая из проблемной ситуации, дает объективный критерий того, что должно войти в систему из внешней среды. Из среды в систему включается только конечное число элементов, которое необходимо для функционирования системы, обеспечивающей достижение цели. Теперь можно более четко представить границы между вновь созданной системой и средой. Среда представляет собой совокупность всех систем, кроме той, которая образуется под данную цель. Итак, взаимодействие системы и внешней среды может быть представлено так, как показано на рис. 1.2. Несмотря на то, что реальная внешняя среда – бесконечное множество объектов и связей между ними, на данном этапе исследования ограничимся представлением о реальной действительности в виде взаимодействия двух объектов: в одном сосредоточено все то, что нас интересует в данный момент, а в другом – все остальное. вход Среда выход Система Рис. 1.2 – Взаимодействие системы и среды В свою очередь бесконечное множество взаимных связей между ними изобразим самыми существенными: одной входной и одной выходной связями. Назовем интересующий нас объект системой, а другой – средой. По входной и выходной связям между системой и средой происходит обмен веществом, энергией или информацией. Далее определим функцию системы как способ достижения системой поставленной цели. Определение функции представляет собой третий этап построения системы. На следующем этапе подыскивается или создается структура, обеспечивающая выполнение функции. Структура определяется как совокупность элементов и внутренних связей между ними. Потребности структуры в восполнении выбывающих (изношенных) элементов и в новых элементах, обеспечивающих развитие системы, удовлетворяется внешней средой. Источник восполнения и дополнения элементов структуры системы через внешнюю среду называют внешними условиями (ресурсами). Легко заметить, что приведенные выше рассуждения образуют цепочку: проблемная ситуация – цель – функция – структура – внешние условия (ресурсы). Эта цепочка представляет собой логическую последовательность действий при построении (синтезе) системы и имеет конструктивный характер. Из проведенных рассуждений следует определение (1.4). Конструктивный подход к определению системы просматривается и в определениях (1.5)–(1.7). Конструктивные определения системы базируются на функционально-целевом подходе. Свойство объекта рассматривается как функция, если оно используется для достижения поставленной цели. При конструктивном подходе по заданной функции получают реализующую ее структуру. При дескриптивном подходе функция системы определяется по ее внутреннему устройству (структуре). Дескриптивный и конструктивный подходы к определению системы связаны и дополняют друг друга. В.Н. Волкова сравнивает эволюцию определения системы (элементы и связи, затем – цель, затем – наблюдатель) с эволюцией использования категорий познания в исследовательской деятельности, в которой также учитывали вначале в моделях (особенно формальных) только элементы и связи, взаимодействия между ними, затем – стали уделять внимание цели, поиску методов ее формализованного представления (целевая функция, критерий функционирования и т.п.), а затем, начиная с 1960-х гг., все большее внимание обращается на наблюдателя, лицо, осуществляющее моделирование или проводящее эксперимент (например в экономике, управлении и даже в физике), т.е. на лицо, принимающее решение (ЛПР). Итак, выбор определения системы можно рассматривать как начало ее разработки и исследования. Исходя из этого, В.Н. Волкова предлагает еще одно определение системы, в котором она не расчленяется на элементы, что делается в вышеприведенных определениях, а представляется как совокупность укрупненных компонентов, принципиально необходимых для существования и функционирования исследуемой или создаваемой системы: S  Z ,Str,Tech,Cond   , где Z  – совокупность или структура целей; Str – совокупность структур (производственная, (1.8) организационная и т.п.), реализующих цели; Tech – совокупность технологий (методы, средства, алгоритмы и т.п.), реализующих систему; Cond  – условия существования системы, т.е. факторы, влияющие на ее создание, функционирование и развитие. Это определение системы позволяет сохранить в ней основные ее структуры, преобразуя и развивая их в соответствии с поставленными целями, а при создании новой системы помогает создать целостную концепцию ее проектирования, реализовать целевой подход к созданию системы. 1.2.2 О материальности системы Среди системных аналитиков периодически возникают дискуссии о том, материальна или нематериальна система. По своей сути эта дискуссия аналогична спорам философов по основному вопросу философии – вопросу об отношении сознания к бытию, духовного к материальному вообще. С одной стороны, стремясь подчеркнуть материальность системы, некоторые исследователи в определениях системы заменяли термин элемент терминами вещь, объект, предмет. С другой стороны, ряд исследователей трактуют систему как средство решения проблемы, т.е. как отображение, которое существует лишь в сознании исследователя. Но в отличие от споров по основному вопросу философии споры о материальности и нематериальности системы в настоящее время потеряли свою остроту благодаря рассуждениям, суть которых удачно выразил В.Г. Афанасьев: «Объективно существующие системы – и понятие системы; понятие системы, используемое, как инструмент познания системы, – и снова реальная система, знания о которой обогатились нашими системными представлениями; – такова диалектика объективного и субъективного в системе ...». Это высказывание наглядно представлено на рис. 1.3. S1 S2 . . . S3 Материальное состояние Sn Понятие системы Sk Нематериальное состояние Понятие системы Sk, используемое как инструмент познания системы Материальное состояние Реальная система Sr Рис. 1.3 – Соотношение материального и нематериального в понятии системы Таким образом, в понятии системы (как и любой другой категории познания) объективное и субъективное составляют диалектическое единство, и следует говорить не о материальности или нематериальности системы, а о подходе к объектам исследования как к системам, о различном представлении их на разных стадиях исследования. 1.2.3 Система и среда Первым этапом любого системного исследования является выделение системы из среды и выявление каналов взаимодействия системы и среды (рис. 1.2). Это взаимодействие представляется внешними связями системы, которые разделяются на входные и выходные. По входной и выходной связям между системой и средой происходит обмен путем взаимной передачи материальных, энергетических или информационных элементов. Элементы, передаваемые системой во внешнюю среду, называют конечными продуктами системы, а из среды в систему – ресурсами. В самом общем виде систему принято изображать в виде «черного ящика», имеющего входы и выходы (рис. 1.4). вход СИСТЕМА выход Рис. 1.4 – «Черный ящик» На входе система получает вещество, энергию или информацию из среды, а на выходе среда получает из системы результат деятельности системы (конечный продукт). В определении В.Н. Садовского и Э.Г. Юдина отражено сложное взаимодействие системы со средой, которое состоит в том, что система образует особое единство со средой; она, как правило, представляет собой элемент систем более высокого порядка; элемент любой исследуемой системы в свою очередь рассматривается как система более низкого порядка. Этому представлению о среде соответствует следующее ее определение: среда есть совокупность всех объектов, изменение свойств которых влияет на систему, а также тех объектов, чьи свойства меняются в результате поведения системы. Итак, по мере необходимости система и среда расчленяются на составные части. При этом соблюдается следующее условие – внутренние элементы и связи между ними должны выделяться по степени своей существенности и значимости относительно главной (внешней) связи, из-за которой была выделена система. Таким образом рис. 1.2, отражающий взаимодействие системы и среды, может быть представлен как показано на рис. 1.5. вход Среда Система выход Рис. 1.5 – Детализация модели взаимодействия системы и среды Взаимодействие между системой и средой осуществляется путем взаимной передачи материальных, энергетических или информационных элементов. Напомним, что элементы, передаваемые системой во внешнюю среду, принято называть конечными продуктами системы, а элементы, передаваемые из среды в систему – ресурсами. Выделяет систему из среды наблюдатель, который отделяет элементы, включаемые в систему, от остальных, т.е. от среды, в соответствии с целью создания или исследования системы. Согласно вышеизложенному под целью понимается информационный образ конечного продукта (целевого состояния) системы. Возможно три варианта положения наблюдателя: – наблюдатель располагается в среде и представляет систему полностью изолированной (закрытой) от среды; – наблюдатель включает себя в систему и рассматривает ее с учетом своего влияния на систему и системы на свои представления о ней (кстати, эта ситуация характерна для экономических систем); – наблюдатель выделяет себя из системы и среды и рассматривает систему как открытую. Уточнение определения системы в процессе исследования влечет соответствующее уточнение и ее взаимодействия со средой, поэтому необходимо прогнозировать и состояние системы, и состояние среды. В последнем случае следует учитывать неоднородность среды, наряду с естественно-природной средой существуют искусственные – техническая среда созданных человеком машин и механизмов, экономическая среда, информационная среда, социальная среда. В процессе исследования граница между системой и средой может деформироваться. Уточняя модель системы, наблюдатель может выделить в среду некоторые составляющие, которые он первоначально включал в систему. И, наоборот, исследуя взаимодействие между компонентами системы и среды, он может посчитать целесообразным составляющие среды, имеющие сильные связи с элементами системы, включить в систему. 1.2.4 Выбор определения системы На разных этапах представления объекта исследования (управления) в виде системы, в различных конкретных ситуациях можно пользоваться разными определениями. Причем по мере уточнения представления о системе или при переходе на другой уровень ее исследования определение системы должно уточняться. При проведении системного исследования нужно, прежде всего, отобразить ситуацию с помощью как можно более полного определения системы, а затем, выделив наиболее существенные компоненты, влияющие на принятие решения, сформулировать «рабочее» определение, которое может уточняться, расширяться или сужаться в зависимости от хода анализа. «Рабочее» определение системы помогает исследователю (разработчику) начать ее моделирование. Далее для того, чтобы правильно выбрать необходимые элементы, связи, их свойства и другие составляющие, входящие в понятие «рабочее» определение системы, нужно, чтобы лица, формирующие первоначальное описание системы, в одинаковом смысле использовали эти понятия. Выбор определения системы отражает принимаемую концепцию исследования и является фактически его началом. Поэтому с самого начала целесообразно представлять определение системы в символической форме, например, в виде формул (1.1)–(1.8). Подобная форма определения системы способствует однозначному его пониманию всеми участниками разработки или исследования системы. 1.3 ПОНЯТИЯ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ СТРОЕНИЕ СИСТЕМ В рассмотренных выше определениях системы использовались понятия элемент (компонент), связь (отношение), цель, структура, каждое из которых вполне понимается на уровне здравого смысла, однако обыденная трактовка этих понятий не всегда совпадает с их значением как специальных терминов системного исследования процессов и явлений. Размышляя над этими понятиями, приходим к выводу, что понятия, входящие в определение системы, не могут быть даны независимо, а определяются, как правило, одно через другое, уточняя друг друга. Приведем трактовку этих понятий, уже признанную теорией систем. Элемент. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы, хотя это понятие и является неоднозначным. Поэтому примем следующее определение: элемент – это предел членения системы с точки зрения поставленной цели (аспекта рассмотрения или решения конкретной задачи). Систему можно расчленять на элементы различными способами в зависимости от формулировки задачи, цели и ее уточнения в процессе проведения системного исследования. При необходимости можно изменять принцип расчленения, выделять другие элементы и получать с помощью нового расчленения более адекватное представление об анализируемом объекте или проблемной ситуации. При определении понятия «элемент» используется понятие «цель», которое будет охарактеризовано ниже, поэтому рядом с ним поставлены разъясняющие понятия: аспект рассмотрения, решение задачи. Компоненты и подсистемы. При многоуровневом расчленении системы используются термины подсистемы или компоненты. Понятие подсистема подразумевает, что выделяется относительно независимая часть системы, обладающая свойствами системы и, в частности, имеющая подцель, на достижение которой ориентирована подсистема, а также другие свойства – свойство целостности, коммуникативности и т.д., которые будут рассмотрены ниже. Если же части системы не обладают такими свойствами, а представляют собой просто совокупности однородных элементов, то такие части принято называть компонентами. Выделение подсистем зависит от цели и может меняться по мере ее уточнения и развития представлений исследователя об объекте. Связь. Понятие связь входит в любое определение системы и обеспечивает возникновение и сохранение ее целостных свойств. Это понятие одновременно характеризует и строение (статику), и функционирование (динамику) системы. Связь определяют как ограничение степени свободы элементов. Действительно, элементы, вступая во взаимодействие (связь) друг с другом, утрачивают часть своих свойств, которыми они потенциально обладали в свободном состоянии. В определениях системы термины связь и отношение обычно используются как синонимы, хотя у некоторых исследователей другая точка зрения: 1) связь – частный случай отношения и, наоборот, отношение – частный случай связи; 2) связь предлагается использовать для описания строения (структуры), статики системы, а понятие отношение – функционирования, динамики системы. Связи можно охарактеризовать направлением, силой, характером (или видом). По первому признаку связи делятся на направленные и ненаправленные. По второму – на сильные и слабые. По характеру (виду) различают связи подчинения, связи порождения (или генетические), равноправные (или безразличные), связи управления. Важную роль в системных исследованиях играет понятие обратной связи. Обратная связь может быть положительной, сохраняющей тенденции происходящих в системе изменений того или иного выходного параметра, и отрицательной – противодействующей тенденциям изменения выходного параметра, т.е. направленной на сохранение, стабилизацию требуемого значения параметра (например, в системах организационного управления – стабилизация количества выпускаемой продукции, ее себестоимости и т.д.). Обратная связь является основой саморегулирования, развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования. Цель. Понятие цель и связанные с ним понятия целенаправленности, целесообразности лежат в основе развития системы. На основе этого понятия формулируются конструктивные определения системы, в частности определение (1.5). Анализ определений цели и связанных с ней понятий показывает, что в зависимости от стадии познания объекта исследования (управления), этапа системного анализа, в понятие «цель» вкладывают различные оттенки – от идеальных устремлений (цель – «выражение активности сознания»: «человек и социальные системы вправе формулировать цели, достижения которых, как им заведомо известно, невозможно, но к которым можно непрерывно приближаться»), до конкретных результатов, достижимых в пределах некоторого интервала времени, формируемых иногда даже в терминах конечного продукта деятельности. Например, в конструктивных определениях системы под целью понимается информационный образ конечного продукта системы. В некоторых определениях цель как бы трансформируется, принимая различные оттенки в пределах условной «шкалы» - от идеальных устремлений к материальному воплощению, конечному результату деятельности (рис. 1.6). Идеальные устремления Конечный результат Цель Побуждение к деятельности Достижимость Рис. 1.6 – «Шкала» цели Например, наряду с приведенным выше определением, целью называется «то, к чему стремится, чему поклоняется и за что борется человек», и даже «мечта – это цель, не обеспеченная средствами ее достижения». Поведение одной и той же системы может быть описано как в терминах цели или целевых функционалов, связывающих цели со средствами их достижения (такое представление называется аксиологическим), так и без упоминания понятия цели в терминах непосредственного влияния одних элементов или описывающих их параметров на другие, т.е. в терминах «пространства состояний» (или каузально). Поэтому одна и же ситуация может быть представлена тем или иным способом в зависимости от исследователя. Известны определения понятия цели и с использованием понятия состояния: цель – это образ несуществующего, но желаемого, с точки зрения рассматриваемой проблемы (задачи) состояния среды или/и системы, которое позволяет решать проблему (задачу) при данных ресурсах. Учитывая, что цели многих систем (особенно организационных, экономических, социальных и т.п.) носят сложный характер, в этих случаях пользуются понятием глобальной цели. Например, Ф.И. Перегудов глобальной целью системы называет информационный образ средства ликвидации проблемной ситуации, выраженный в терминах реализации неудовлетворенной потребности внешней среды (увеличение выпуска сырья, улучшение обслуживания населения, повышение качества подготовки специалистов и т.д.).*) Для того чтобы отразить диалектическое противоречие, заключенное в понятие «цель», в Большой советской энциклопедии дается следующее определение цели: «заранее мыслимый результат сознательной деятельности человека, группы людей» («заранее мыслимый», но все же «результат», воплощение замысла; подчеркивается также, что понятие цели связано с человеком, его «сознательной деятельностью»).*) Структура. Система может быть представлена простым перечислением элементов или «черным ящиком» (моделью «вход – выход», рис. 1.4). Однако чаще всего при исследовании объекта такого представления недостаточно, так как требуется выяснить, что собой представляет объект, что в нем обеспечивает выполнение поставленной цели, получение требуемых результатов. В этих случаях систему отражают путем расчленения на подсистемы, компоненты, элементы с взаимосвязями, которые могут носить различный характер, и вводят понятие структуры. Структура (строение, расположение) отражает определенные взаимосвязи, взаиморасположение составных частей системы, ее устройство (строение). Нетрудно убедиться в том, что в окружающем нас мире существуют различные по материальному воплощению системы, имеющие одинаковые цели. Логично сделать вывод о том, что эти системы должны иметь нечто обязательно общее в своей структуре, что позволяет именовать их системами одного назначения. Это общее подводится под понятие формальной структуры как совокупности функциональных элементов и их отношений, необходимых и достаточных для достижения системой заданной цели. Подставляя вместо функциональных элементов соответствующие материализованные элементы, получим материальную структуру; т.е. материальная структура представляет собой реальное (материальное) воплощение формальной структуры. Интересным примером, поясняющим суть введенных понятий, служит система, целью которой является указание времени (часы). Формальная структура часов представлена на рис. 1.7. *) Перегудов Ф.И. Основы системного проектирования АСУ организационными комплексами. – Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1984. – С. 11 *) БСЭ. Изд. 2-е. – Т. 46. – С. 498 Э Д И Рис. 1.7 – Структура часов Эта структура представляет собой совокупность трех функциональных элементов (датчик времени (Д), индикатор (И), эталон времени (Э)) и отношений между ними, при этом необходимыми и достаточными отношениями между перечисленными тремя элементами являются: синхронизация датчика с эталоном, однозначная связь датчика с индикатором и градуировка индикатора по эталону. Данная формальная структура присуща часам любой природы. Материальная структура часов определяется конкретной конструкцией часов и является реализацией описанной формальной структуры. Например, в качестве датчика времени могут быть использованы любые известные процессы, однако для удобства и простоты практической реализации обычно используются процессы с постоянными характеристиками: равномерное раскручивание механической пружины, постоянный ток в схеме электронных часов, постоянный поток воды или песчинок через отверстие водяных или песочных часов соответственно и т.п. В качестве эталона времени обычно выбирается любой естественный периодически стабильный процесс: квантовые переходы атомов, молекул, ионов из одного энергетического состояния в другое; колебание пластин из высококачественного кристаллического кварца; движение планеты вокруг своей оси и вокруг Солнца и т.п. Примеры разнообразных конструкций индикаторов часов читатель может привести сам. Приведенный пример позволяет сделать два важных вывода: – фиксированной цели соответствует одна и только одна формальная структура системы; – одной формальной структуре может соответствовать множество материальных структур. В заключение отметим, что обычно в структуру включают не все элементы и связи, а лишь наиболее существенные, которые обеспечивают существование системы и ее основных свойств. Иными словами, структура характеризует организованность системы, устойчивую упорядоченность элементов и связей. Структурные связи обладают относительной независимостью от элементов и могут выступать как инвариант при переходе от одной системы к другой. При этом системы могут иметь различную физическую природу. Одна и та же система может быть представлена разными структурами в зависимости от стадии познания объекта, цели ее создания. Структура в ходе проектирования по мере развития исследований может изменяться. 1.4 ПОНЯТИЯ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ СИСТЕМ Процессы, происходящие в сложных системах, не всегда удается сразу представить в виде математических соотношений. Чтобы хоть как-то охарактеризовать функционирование и развитие сложных систем в теории систем используется терминология теории автоматического управления (ТАУ), биологии, философии. Среди этих терминов основным является понятие состояния системы, точное определение которого дается ТАУ. С позиции ТАУ сложную систему, представленную в виде «черного ящика» (см. рис. 1.4), следует описывать либо в виде математических уравнений типа «вход–выход» (рис. 1.8), либо использовать метод пространства состояний (рис. 1.9). u(t) At u y(t) Переменные состояния y x1, x2, …, xn Рис. 1.8 – Внешняя модель системы Рис. 1.9 – Внутренняя модель системы На рис. 1.8 система описывается оператором At . На вход системы поступает входной сигнал (процесс) u(t ) , поэтому выходная величина (выходной процесс) системы имеет вид y (t )  At u(t ) . (1.9) Математические соотношения вида (1.9) называют внешними математическими моделями, так как они выражают зависимость только между выходом и входом системы. Поясним суть уравнений вида (1.9) на примере стационарных линейных систем автоматического управления (САУ). Стационарные линейные непрерывные САУ наиболее часто описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами: dn y d n1 y dy a0 n  a1 n1  ...  an1  an y  dt dt dt m m1 d u d u du (1.10)  b0 m  b1 m1  ...  bm1  bmu . dt dt dt В этом уравнении y  выходная переменная (управляемая (регулируемая) величина, выходной процесс) САУ, u  входная переменная САУ. Правая часть уравнения (1.10) записана относительно управляющего воздействия (входного процесса) u. Применяется также операторная форма записи уравнения (1.10): (a0 pn  a1 p n1  ...  an1 p  an ) y   (b0 pm  b1 pm1  ...  bm1 p  bm )u . (1.11) В этом уравнении через «р» обозначен оператор дифференцирования p  d . dt Модели пространства состояний (рис. 1.9) описывают внутренние связи между переменными системы, поэтому их называют также внутренними математическими моделями. Современная теория систем управления предлагает представлять функционирование сложной системы как совокупность двух функциональных зависимостей: одна описывает внутреннее состояние системы, а другая – выходной процесс системы, т.е. воздействие системы на внешнюю среду. Ключевым понятием в этом формализованном представлении сложных систем является понятие «состояние». В общем случае этим понятием обычно характеризуют мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в ее развитии, т.е. в общем случае состояние системы определяют путем фиксации совокупности доступных системе ресурсов (материальных, энергетических, информационных, людских, организационных, пространственных и временных), определяющих ее отношение к ожидаемому результату или его образу. Обычно состояние системы определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы, либо через макропараметры, макросвойства системы (давление, скорость, температура и т.д.). Однако современная ТАУ определяет это понятие более строго. Подчеркнем, что понятие «состояние» является базовым в современной ТАУ. Переменные состояния  это промежуточные переменные системы (рис. 1.9), число которых равно ее порядку n , т.е. порядку дифференциальных уравнений вида (1.10), (1.11). В общем случае входные u и выходные y переменные могут быть векторными величинами размерности m и l соответственно. Переменные состояния называют также координатами состояния, T так как их совокупность задает вектор состояния x  ( x1 ,..., xn ) . Множество возможных положений этого вектора образует векторное пространство X , называемое пространством состояний системы. В переменных состояния упомянутые выше стационарные линейные непрерывные САУ описываются векторно-матричным уравнением x  Ax  Bu,   y  Cx,  где A  Aij (1.12)  квадратная матрица коэффициентов (ее называют также собственной параметрической матрицей системы); B  Bik  входная матрица (матрица управления) системы; C  Clj  выходная матрица системы; x  ( x1 ,..., xn )  вектор переменных T состояния – внутренних координат системы; u  (u1 ,..., um ) T  вектор входных переменных (управляющих и возмущающих); y  ( y1 ,..., yl )  вектор наблюдаемых или выходных переменных; размерности матриц A , B , C – ( n  n ), ( n  m ), ( l  n ), соответственно. Процессы в САУ в свободном движении (без внешних воздействий) согласно x  Ax с уравнению (1.12) описываются векторно-матричным уравнением характеристическим уравнением D()  A  E  0 , где E – единичная матрица, или в развернутом виде системой дифференциальных уравнений T x1  a11 x1  a12 x2  ...  a1n xn ... xn  an1 x1  an 2 x2  ...  ann xn с характеристическим уравнением D( )  a11   a12 a21 a22   an1 an 2 a1n a2 n  0. (1.13) ann   Эти уравнения при определенных начальных условиях дают возможность изучить процессы в системе путем их решения численными методами с использованием ЭВМ. Разработаны различные способы перехода от уравнений типа «вход-выход» к уравнениям состояния вида (1.12) и наоборот. Один из наиболее распространенных способов состоит в следующем. Пусть САУ описывается уравнением (1.10). Введем обозначения y  x1 , dy dt  x2 , ... , dn1 y dt n1  xn , dmu d m1u u1  b0 m  b1 m1  ...  bmu . dt dt С помощью этих обозначений преобразуем уравнение (1.10) к следующему виду: x  Ax  Bu1 ,  , y  Cx,   0  x1   0 x   2 где x    ; A      a x   n  n  a0 (1.14) 1  an1 a0  0   0  B    ; C  (1, 0,    a 1   0  0  0   1 ; a1   a0  1  an  2 a0 , 0) . В нашем примере y и u1 являются скалярными величинами. В общем случае (1.12)  это, соответственно, вектор наблюдаемых или выходных переменных и вектор входных переменных (управляющих и возмущающих), поэтому в (1.14) матрицы B и C выродились в вектор-столбец и вектор-строку соответственно. Вектор x определяет состояние системы, описываемой уравнениями вида (1.10), (1.14). Система уравнений (1.14) представляет собой описание линейной непрерывной n системы в пространстве состояний ( x1 , x2 , ..., xn )  R . Уравнения (1.14) с матрицей A называют уравнениями в форме Фробениуса.  0  0 Если a0  1 , то A     a  n 1 1 an1  an  2 0  0     ; B  0 . 1     1  a1    Форма уравнений (1.14) с подобными матрицами A и B называется в ТАУ канонической формой фазовой переменной. Для современной ТАУ как математической теории характерно то, что в ней важное место занимает исследование принципиальной возможности синтеза алгоритмов оценивания, идентификации, управления и адаптации. Эта возможность в значительной степени выявляется при изучении свойств системы, которые принято называть наблюдаемостью, идентифицируемостью, управляемостью и адаптируемостью. Заметим, что часто между наблюдаемостью и идентифицируемостью не делают различий, а адаптируемость рассматривают как частный случай управляемости. Разъясним суть понятий управляемости и наблюдаемости в САУ, так как эти понятия важны и для общей теории систем. Управляемость САУ  САУ управляема (полностью управляема), если она может быть переведена в произвольный момент времени t  t0 из любого начального состояния x (t0 ) в любое другое x (t1 ) путем приложения кусочно-непрерывного воздействия u(t ) , t  (t0 , t1 ) за конечный интервал времени t1  t0 . Наблюдаемость САУ (дуальное понятие управляемости)  САУ наблюдаема (полностью наблюдаема), если все ее переменные состояния можно непосредственно или косвенно определить по выходному (измеряемому) вектору системы. При наличии какойлибо переменной состояния, изменение которой не влияет на выходной вектор САУ, система не вполне наблюдаема, т.е. имеет место неполная наблюдаемость. Для оценки управляемости и наблюдаемости линейных стационарных САУ применяют критерии Гильберта и Калмана. Первый из них основан на использовании канонического уравнения состояния. Второй использует матрицы управляемости M   B, AB, A2 B,..., An1B  с размерностью n  (n  m) или матрицы наблюдаемости L  C T , AT C T ,( AT )2 C T , ..., ( AT )n1 C T  с размерностью n  (n  l ) . Например, если матрицы M и L имеют ранг n , то САУ полностью управляема и наблюдаема. Принцип дуальности (двойственности) дает возможность оценивать по условиям наблюдаемости одной САУ управляемость другой (сопряженной) или по условиям управляемости – наблюдаемость другой сопряженной системы. Поведение. Если система способна переходить из одного состояния x в другое, то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности (правила) перехода системы из одного состояния в другое. С учетом введенных обозначений и предполагая, что t – дискретное время, поведение можно представить как функцию (1.15) x(t )  f  x(t  1), u(t ) . Удобной интерпретацией поведения системы, функционирующей в дискретном времени t , являются графы. В частности, поведению дискретной системы, для которой справедливо соотношение (1.15) и множество состояний которой представляет собой множество целых чисел, соответствует ленточный граф на рис. 1.10. *) –3 –2 –1 +1 +2 +3 Рис. 1.10 – Граф поведения дискретной системы Равновесие. Понятие равновесия определяют как способность системы при отсутствии внешних воздействий или при постоянных воздействиях сохранять свое состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия. Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия. Устойчивость. Под устойчивостью понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием возмущающих воздействий. В ТАУ разработана математическая теория устойчивости, согласно которой устойчивость – это свойство процессов в САУ и самой САУ приходить в состояние *) Кориков А.М. Основы теории управления: Учебное пособие. 2-е изд. – Томск: Изд-во НТЛ, 2002. – С. 296 равновесия. Устойчивость – необходимое условие работоспособности САУ и гарантия затухания переходных процессов, вызванных изменением внешних воздействий и других условий работы САУ. Наиболее детально теория устойчивости развита для линейных САУ. Для стационарных линейных систем единственным положением равновесия будет начало координат, если выполнено два условия : характеристическое уравнение системы не имеет полюсов с положительной действительной частью, а входной сигнал равен нулю. На этой основе определены два эквивалентных условия устойчивости (или неустойчивости) положения равновесия (начала координат) системы. 1. Система устойчива (или неустойчива) при отсутствии входного сигнала, если при произвольных начальных условиях фазовые траектории стремятся к началу координат (или уходят в бесконечность). 2. Система устойчива (или неустойчива) при ограниченном входном сигнале, если выходной сигнал ограничен (или неограничен). Первое условие определяет поведение свободной системы в переходном процессе, а второе  поведение системы при неравном нулю входном сигнале. Оба условия устойчивости эквивалентны для стационарных линейных САУ. В нелинейных системах нет такой простой связи между этими двумя типами устойчивости, так как свободное движение системы может существенно отличаться от вынужденного. Рассмотрим в качестве примера нелинейную систему первого порядка, a x(t ) , где a  0 . При u(t )  0 система u (t )  1 устойчива, но при u(t )  0 всякий раз, когда управление u(t )  1 , x(t )   ; если u(t )  const  1, то реакция системы также не ограничена. Следовательно, нельзя гарантировать ограниченность реакции x(t ) при ограниченном управлении, т.е. в рамках описываемую уравнением вида x (t )  второго определения вопрос об устойчивости нелинейной системы не решается. В этой связи анализ устойчивости нелинейных САУ проводится в рамках первого определения. Однако для нелинейных систем вопрос об устойчивости значительно сложнее. При исследовании нелинейных САУ используются понятия устойчивости в малом, в большом, в целом, абсолютная устойчивость :  устойчивость в малом  это устойчивость при бесконечно малых отклонениях относительно исходного режима (положения равновесия);  устойчивость в большом  это устойчивость при конечных отклонениях относительно положения равновесия, возможных в данной системе по условиям ее работы;  устойчивость в целом  это устойчивость при любых отклонениях от исходного режима, т.е. при отсутствии каких-либо ограничений (при любых начальных условиях);  абсолютная устойчивость  это асимптотическая устойчивость системы в целом при любом характере нелинейности системы внутри определенного класса нелинейностей. Развитие. Развитие системы есть изменение ее качества на выходе, т.е. смена цели и типа ее функционирования, обеспечивающего достижение цели. Поскольку в процессе развития происходит изменение качества поведения системы, то отношения не могут оставаться устойчивыми. Следовательно, основой развития являются противоречивые (не равновесные) отношения, которые объединяют элементы, одновременно являющиеся частями системы и обладающие взаимоисключающими тенденциями развития. Исследование процесса развития, соотношение развития и устойчивости, а также механизмов, лежащих в их основе, относится к числу наиболее сложных задач теории систем. Развивающиеся (самоорганизующиеся) системы обладают особыми свойствами, поэтому их выделяют в особый класс систем и применяют для их исследования специальные модели и методы. Комментарий по литературе к лекции 1 В нашем курсе лекций используется учебник: Кориков А.М. Теория систем и системный анализ: учебн. пособие. – / А.М. Кориков, С.Н. Павлов. – Томск: ТУСУР, 2007.- 344 c. (наличие в библиотеке ТУСУР - 40 экз.) Библиография по теории систем и системному анализу весьма обширна и содержит тысячи наименований, среди которых сотни учебников, учебных и учебно-методических пособий. Имеется и справочная литература, например, справочник – учебное пособие [17]. Достаточно полное представление о становлении и развитии системных исследований можно получить после прочтения книг [4, 10, 17, 19, 22, 28, 33, 37, 38, 39, 41, 42]. В [38, 41] рассмотрены философские основы системного подхода. Исторические аспекты системных исследований популярно изложены в книгах математика Н.Н. Моисеева [37] и экономиста В.Н. Волковой [28]. В дополнительном списке к разделу 1 представлены издания, которые совместно с основной литературой [1, 2, 4, 10–13, 16–19, 21–23] позволяют составить представление об основных направлениях системных исследований: теории систем [33, 36, 38, 40, 41], системном подходе [32, 38], системологии [28], кибернетике [27, 35, 37, 39], исследовании операций [26]. Развитие определения системы изложено на основе учебного пособия В.Н. Волковой и А.А. Денисова [4] с привлечением учебника Ф.И. Перегудова и Ф.П. Тарасенко [10] и учебного пособия автора [7]. Вопрос о материальности системы раскрыт на основе исследований В.Г. Афанасьева [24, 28]. Сложное взаимодействие системы со средой отражено во вступительной статье В.Н. Садовского и Э.Г. Юдина [33] и монографии [38], изданной под редакцией Ф.И. Перегудова. При изложении понятий, характеризующих строение, функционирование и развитие систем, мы следовали в основном учебным пособиям [4, 7, 34]. ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Антонов А.В. Системный анализ: Учеб. для вузов. 2-е изд. – М.: Высш. школа, 2006. – 452 с. 2. Анфилатов В.С. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие / В.С. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин; Под ред А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с. 3. Берталанфи Л. фон История и статус общей теории систем // Системные исследования: Ежегодник, 1972. – М.: Наука, 1973. – С. 20–37. 4. Волкова В.Н. Теория систем: Учеб. пособие / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. – М.: Высш. школа, 2006. – 511 с. 5. Голубков Е.П. Использование системного анализа в принятии плановых решений. – М.: Экономика, 1982. – 160 с. 6. Квейд Э. Анализ сложных систем. – М.: Сов. радио, 1969. – 520 с. 7. Кориков А.М. Теория систем и системный анализ: учеб. пособие / А.М. Кориков, С.Н. Павлов. – 2-е изд., доп. и перераб. – Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэл., 2008. – 264 с. 8. Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. – М.: мир, 1973. – 344 с. 9. Мильнер Б.З. Системный подход к организации управления / Б.З. Мильнер, Л.И. Евенко, В.С. Рапопорт. – М.: Экономика, 1983. – 224 с. 10. Перегудов Ф.И. Основы системного анализа: Учеб. 2-е изд. доп. / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. – Томск: Изд-во НТЛ, 1997. – 396 с. 11. Оптнер С. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. – М.: Сов. радио, 1969. – 216 с. 12. Острейковский В.А. Теория систем: Учеб. – М.: Высш. школа, 1997. – 240 с. 13. Разумов О.С. Системные знания: концепция, методология, практика / О.С. Разумов, В.А. Благодатских. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 400 с. 14. Савицкая Г.В. Экономический: Учебн. для вузов. –10-е изд., испр. – М.: Новое знание, 2004. – 640 с. 15. Советов Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. – М.: Высш. школа, 1985. – 271 с. 16. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ (Наука и искусство решения проблем): Учеб. – Томск: Изд-во Том. унта, 2004. – 186 с. 17. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник. Учеб. пособие / Под ред. В.Н. Волковой и А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 848 с. 18. Системное проектирование радиоэлектронных предприятий с гибкой автоматизированной технологией / Под ред. В.А. Мясникова, Ф.Е. Темникова. – М.: Радио и связь, 1990. – 293 с. 19. Уёмов А.И. Системный подход и общая теория систем. – М.: Мысль, 1978. – 272 с. 20. Федотов А.В. Моделирование в управлении вузом. – Л.: ЛГУ, 1985. – 106 с. 21. Черняк Ю.И. Системный анализ в управлении экономикой. – М.: Экономика, 1975. – 191 с. 22. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. – М.: ИЛ, 1959. – 432 с. 23. Янг С. Системное управление организацией. – М.: Сов. радио, 1972. – 455 с. Дополнительная к лекции 1 24. Афанасьев В.Г. Проблема целостности в философии и биологии. – М.: Мысль, 1984. – 416 с. 25. Богданов А.А. Всеобщая организационная наука (тектология). В 2-х кн. – М.: 1905–1924. 26. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – М.: Наука, 1988. – 208 с. 27. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. 2-е изд. – М.: Сов. радио, 1968. – 327 с. 28. Волкова В.Н. Искусство формализации: От математики – к теории систем и от теории систем – к математике. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. – 199 с. 29. Вопросы философии. – 1980. – № 6. – С. 62–78. 30. Гуд Г.Х. Системотехника: Введение в проектирование больших систем / Г.Х. Гуд, Р.З. Макол. – М.: Сов. радио, 1962. – 31. Дружинин В.В. Системотехника / В.В. Дружинин, Д.С. Конторов. – М.: Радио и связь, 1985. – 200 с. 32. Ехлаков Ю.П. Теоретические основы автоматизированного управления: Учеб. – Томск: Том. гос. ун-т сист. управл. и 383 с. радиоэлектрон., 2001. – 337 с. 33. Исследования по общей теории систем: Сб. переводов / под ред. В.Н. Садовского и Э.Г. Юдина. – М.: Прогресс, 1969. – 34. Кориков А.М. Основы теории управления: Учебн. пособие. 2-е изд. – Томск: Изд-во НТЛ, 2002. – 392 с. 35. Математика и кибернетика в экономике: Словарь-справочник. – М.: Экономика, 1975. – 700 с. 36. Месарович М. Общая теория систем: Математические основы / М. Месарович, И. Такахара. – М.: Мир, 1978. – 311 с. 37. Моисеев Н.Н. Люди и кибернетика. – М.: Молодая гвардия, 1984. – 224 с. 38. Основы системного подхода и их приложение к разработке территориальных систем управления / Под ред. Ф.И. 520 с. Перегудова. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1976. – 244 с. 39. Растригин Л.А. Кибернетика как она есть / Л.А. Растригин, П.С. Граве. – М.: Молодая гвардия, 1975. – 208 с. 40. Садовский В.Н. Основания общей теории систем: Логико-методологический анализ. – М.: Наука, 1974. – 279 с. 41. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. – М.: Радио и связь, 1983. – 248 с. 42. Философский энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1983. – С. 610–614. 43. Холл А. Опыт методологии для системотехники. – М.: Сов. радио, 1975. – 448 с.