Основы системного анализа

, ВВЕДЕНИЕ В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 230700 «Прикладная информатика» (квалификация (степень) «бакалавр»), утвержденным 22 декабря 2009 года, дисциплина «Теория систем и системного анализа» входит в состав базовой части математического и естественнонаучного цикла. Целью изучения данной дисциплины является формирование у студентов системного мышления, теоретической и практической базы системного исследования при анализе проблем и принятии решений в области профессиональной деятельности. Задачей дисциплины является приобретение студентами теоретических знаний по системному подходу к исследованию систем и практических навыков по их моделированию. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих профессиональных компетенций: - способен при решении профессиональных задач анализировать социальноэкономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования (ПК-2); - способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21). В результате изучения дисциплины студент должен: − знать: методы и модели теории систем и системного анализа, закономерности построения, функционирования и развития систем целеобразования; − уметь: выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и функции систем управления, проводить системный анализ прикладной области; - владеть: навыками работы с инструментами системного анализа. В учебном пособии кратко изложены основные положения теории систем и системного анализа. Для лучшего усвоения материала каждый раздел пособия сопровождается контрольными вопросами. 1. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА 1.1. Системность – общее свойство материи Свойство системности является всеобщим свойством материи [1]. Современные научные данные и современные системные представления позволяют говорить о мире как о бесконечной иерархической системе систем. Причем части системы находятся в развитии, на разных стадиях развития, на разных уровнях системной иерархии и организации. Системность как всеобщее свойство материи проявляется через следующие составляющие [2] (рис. 1.1): 3 , - системность практической деятельности; - системность познавательной деятельности и - системность среды, окружающей человека. Целенаправленность деятельности Алгоритмичность деятельности Системность результатов деятельности Системность практической деятельности Системность как всеобщее свойство материи Системность мышления Системность процесса познания (анализ и синтез, диалектика как метод) Системность результатов познания Системность познавательной деятельности Естественная системность природы Системность человеческого общества Системность взаимодействия человека со средой Системность среды, окружающей человека Рис. 1.1. Системность как всеобщее свойство материи Отметим очевидные и обязательные признаки системности: - структурированность системы, - взаимосвязанность составляющих ее частей, - подчиненность организации всей системы определенной цели. По отношению к человеческой деятельности эти признаки очевидны. Всякое осознанное действие преследует определенную цель. Во всяком действии достаточно просто увидеть его составные части, более мелкие действия. При этом легко убедиться, что эти составные части должны выполняться не в произвольном порядке, а в определенной их последовательности (алгоритм). Это и есть определенная, подчиненная цели взаимосвязанность составных частей, которая и является признаком системности. Следует отметить: во-первых, всякая деятельность алгоритмична; во-вторых, не всегда алгоритм реальной деятельности осознается − ряд процессов человек выполняет интуитивно (признак профессионализма); в-третьих, в случае неудовлетворенности результатом деятельности возможную причину неудачи следует искать в несовершенстве алгоритма. Системными являются также результаты практической деятельности. В настоящее время практика ставит задачу создания новых объектов с некоторыми оптимальными свойствами. Цели, которые ставятся перед разработчиками, таким образом, являются более глобальными и более сложными. 4 , Системным является само мышление. Успешное решение поставленной задачи зависит от того, насколько системно подходит специалист к ее анализу. Неудачи в решении тех или иных проблем связаны с отходом от системности, с игнорированием части существенных взаимосвязей компонентов системы. Разрешение возникшей проблемы осуществляется путем перехода на новый, более высокий уровень системности (системность − процесс). Свойство системности присуще процессу познания. Системны знания, накопленные человечеством. В качестве особенности процесса познания отметим наличие аналитического и синтетического образов мышления. Анализ – это процесс, состоящий в разделении целого на части, в представлении сложного в виде совокупности более простых компонент, но чтобы познать целое, сложное, необходим и обратный процесс синтез. Это относится как к индивидуальному мышлению, так и к общечеловеческому знанию. Аналитичность человеческого знания находится свое отражение в существовании различных наук, в продолжающейся их дифференциации, во все более глубоком изучении все более узких вопросов. Вместе с тем мы наблюдаем и обратный процесс синтеза знаний. Процесс синтеза проявляется в возникновении междисциплинарных наук, таких как физическая химия, биофизика, биохимия и т.п. Наконец, наиболее высокая форма синтеза знаний реализуется в виде наук о самых общих свойствах природы (философия, математика, кибернетика, теория систем, теория организации и т.п.). В этих дисциплинах органическим образом соединяются технические, естественнонаучные и гуманитарные знания. В качестве методологического подхода к анализу явлений и процессов с точки зрения их системности развился диалектический метод. Именно диалектический метод рассматривает объект как комплекс взаимодействующих и взаимосвязанных компонентов, развивающихся во времени. «Диалектика является методом познания, обеспечивающим согласование системности знаний и системности мира на любом уровне абстракции» [1]. Свойство системности присуще результатам познания. В технических науках это реализуется в построении адекватных моделей, являющихся отражением исследуемых объектов, моделей, описывающих динамическое поведение материальных объектов. Системно также среда, окружающая человека. Свойство системности является естественным свойством природы. Окружающий нас мир есть бесконечная система систем, иерархическая организация все более сложных объектов. Системно человеческое общество в целом. Системность человеческого общества выражается во взаимосвязи развития отдельных структур (национальных, государственных, религиозных образований) и в их взаимном влиянии друг на друга. Причем уровень системности человеческого общества постоянно увеличивается. Таким образом, системность необходимо рассматривать в историческом аспекте. Если в Древнем мире уровень общения между племенами был минимален, то в современном обществе события, 5 , происходящие в одних государствах, находят отклик в различных частях мира и имеют на них влияние. Системны взаимодействия человека со средой. В данном аспекте системность выражается в необходимости комплексного учета всех особенностей и возможностей воздействий факторов внешней среды на ее состояние в последующие моменты. В случае недостаточной проработки данных вопросов, игнорирования ряда факторов наблюдается возникновение проблемы в развитии природы, негативное воздействие на хозяйственную и культурную деятельность человека (например, строительство гидроэлектростанций, атомных станций, гибель Аральского моря и т.п.). 1.2. Основные понятия системного анализа Системный подход представляет собой совокупность методов и средств, позволяющих исследовать свойства, структуру и функции объектов и процессов в целом, представив их в качестве систем со сложными межэлементными взаимосвязями, взаимовлиянием самой системы на ее структурные элементы. Методология системного подхода опирается на доминирующую роль целого по отношению к составным частям элементов. В системном подходе мысль движется от целого к составным частям, от системы к элементам, от сложного к простому явлению, и целое определяет характер и специфику элементов и частей, входящих в состав данного целого. Системные исследования − термин, введенный в 70-е гг. ХХ в. для обобщения прикладных научных направлений, связанных с исследованием и проектированием сложных систем. Системные исследования представляют собой совокупность научных теорий, концепций и методов, в которых объект исследования рассматривается как система. Объектом системных исследований являются системы, представляющие множество взаимосвязанных элементов, выступающих как единое целое со всеми присущими ему внутренними и внешними связями и свойствами. В системных исследования выделяют три аспекта: 1) разработка теоретических основ системного подхода; 2) построение адекватного системному подходу исследовательского аппарата (формальная сфера); 3) приложение системных идей и методов (прикладная сфера). Специфика системного исследования определяется выдвижением новых принципов подхода к объекту изучения. Ведущее место в системных исследования на данный момент занимает общая теория систем, основания которой заложил в 40-х годах ХХ века Л. Берталанфи. Он разработал концепцию организма как открытой системы и сформулировал программу построения общей теории систем. Общая теория систем в ее нынешнем состоянии рассматривается как совокупность различных моделей и способов описания систем разного рода [6] (рис. 1.2). 6 , Общая теория систем в широком смысле (по Берталанфи) − фундаментальная наука, охватывающая всю совокупность проблем, связанных с исследованием и конструированием систем Теоретическая часть Прикладная область 1. Кибернетика − базируется на принципе обратной связи и круговых причинных целях и исследует механизмы целенаправленного и самоконтролируемого поведения; теория систем управления 2.Теория информации, вводящая понятие количества информации и развивающая принципы передачи информации 3. Теория игр − рассматривает поведение игроков, пытающихся достичь максимального выигрыша и минимальных потерь за счет применения соответствующих стратегий в игре с соперником 4. Теория принятия решений − математическая теория, изучающая условия выбора между альтернативными возможностями 5. Топология, включающая теорию сетей и теорию графов 6. Факториальный анализ 7. ОТС в узком смысле, которая стремится вывести из общего определения системы как комплекса взаимодействующих элементов, понятии, относящихся к организованным целым (взаимодействие, сумма, финальность, централизация и т. д.), и применять их к анализу конкретных явлений 1. Системотехника − направление в кибернетике, изучающее вопросы планирования, проектирования и поведения сложных систем различного назначения (АСУ, человеко-машинные комплексы и др.), при котором составляющие системы рассматриваются во взаимодействии, несмотря на их разнородность. Основным методом системотехники является системный анализ. Центральное техническое звено комплекса − ЭВМ, человеческое звено − оператор. Системотехника играет важную роль в развитии инженерной психологии, так как для проектирования комплексов необходимо учитывать характеристики человека 2. Исследование операций − изучает прикладное направление кибернетики, использующее математические методы для обоснования решения во всех областях человеческой деятельности 3. Инженерная психология − отрасль психологии, исследующая процессы и средства информационного взаимодействия между человеком и машиной. Инженерная психология возникла в условиях научно-технической революции, преобразовавшей психологическую структуру производственного труда, важнейшими оставляющими которого стали восприятие и переработка оперативной информации, принятие решений в условиях ограниченного времени Рис. 1.2. Состав общей теории систем Системный анализ признается в настоящее время наиболее конструктивным из направлений системных исследований. 7 , Системный анализ – наука, занимающаяся проблемой принятия решений в условиях анализа большого количества информации различной природы. Системный анализ - в узком смысле представляет собой методологию принятия решений, - в широком смысле – синтез методологии общей теории систем, системного подхода и системных методов обоснования и принятия решений. Системный анализ позволяет разделить сложную задачу на совокупность простых задач, расчленить сложную систему на элементы с учетом их взаимосвязи. Таким образом, системный анализ выступает как процесс последовательной декомпозиции решаемой сложной проблемы на взаимосвязанные частные проблемы. Суть системного анализа заключается в следующем: - системный анализ связан с принятием оптимального решения из многих возможных альтернатив; - каждая альтернатива оценивается с позиции длительной перспективы; - системный анализ рассматривается как методология углубленного уяснения (понимания) и упорядочения (структуризации) проблемы; - применяется в первую очередь для решения стратегических проблем. В системном анализе используются как математический аппарат общей теории систем, так и другие качественные и количественные методы из области математической логики, теории принятия решений, теории эффективности, теории информации, структурной лингвистики, теории нечетких множеств, методов искусственного интеллекта, методов моделирования. 1.3. Задачи системного анализа В состав задач системного анализа входят задачи декомпозиции, анализа и синтеза [7] (табл. 1.1). Таблица 1.1 Задачи системного Описание анализа Задача Означает представление системы в виде подсистем, декомпозиции состоящих из более мелких элементов. Часто задачу декомпозиции рассматривают как составную часть анализа Задача анализа Состоит в нахождении различного рода свойств системы или среды, окружающей систему. Целью анализа может быть определение закона преобразования информации, задающего поведение системы. В последнем случае речь идет об агрегации (композиции) системы в один единственный элемент. Задача синтеза Противоположна задаче анализа. Необходимо по описанию системы закона преобразования построить систему, фактически выполняющую это преобразование по определенному алгоритму. При этом должен быть предварительно определен класс элементов, из которых строится искомая система, реализующая алгоритм функционирования. 8 , Основные задачи системного анализа могут быть представлены в виде трехуровневого дерева функций (рис. 1.3). Структура системного анализа Декомпозиция Анализ Определение и декомпозиция общей цели, основной функции Выделение системы из среды Описание воздействующих факторов Функциональноструктурный анализ Морфологический анализ Разработка модели системы Структурный анализ Генетический анализ Параметрический анализ Анализ аналогов Описание тенденций развития, неопределенностей Анализ эффективности Описание системы как «черного ящика» Формирование требований к создаваемой системе Функциональная, компонентная и структурная декомпозиция Синтез Оценивание системы Рис. 1.3. Дерево функций системного анализа 1.4. Принципы системного анализа Принципы системного анализа – это некоторые положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами. На настоящее время нет общепринятых формулировок принципов, но так или иначе все они описывают одни и те же понятия. Наиболее часто к системным причисляют следующие принципы [7], представленные в таблице 1.2. Таблица 1.2 Системные принципы Описание Принцип конечной Это абсолютный приоритет конечной (глобальной) цели. цели Принцип имеет несколько правил: − для проведения системного анализа необходимо в первую очередь сформулировать цель исследования; 9 , Окончание табл. 1.2 Системные принципы Описание − анализ следует вести на базе первоочередного уяснения основной цели (функции, основного назначения) исследуемой системы, что позволит определить ее основные существенные свойства, показатели качества и критерии оценки; − при синтезе систем любая попытка изменения или совершенствования должна оцениваться относительно того, помогает или мешает она достижению конечной цели; − цель функционирования искусственной системы задается, как правило, системой, в которой исследуемая система является составной частью Принцип измерения Для определения эффективности функционирования системы необходимо представить ее как часть более общей и проводить оценку внешних свойств исследуемой системы относительно целей и задач суперсистемы Принцип Система может достигнуть требуемого конечного состояния, не эквифинальности зависящего от времени и определяемого исключительно собственными характеристиками системы при различных начальных условиях и различными путями. Это форма устойчивости по отношению к начальным и граничным условиям Принцип единства Это совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности частей (элементов). Принцип ориентирован на «взгляд изнутри» системы, на расчленение ее с сохранением целостных представлений о системе Принцип связанности Рассмотрение любой части совместно с ее окружением подразумевает проведение процедуры выявления связей между элементами системы и выявление связей с внешней средой (учет внешней среды) Принцип иерархии Полезно введение иерархии частей и их ранжирование, что упрощает разработку системы и устанавливает порядок рассмотрения частей Принцип Это совместное рассмотрение структуры и функции с функциональности приоритетом функции над структурой Принцип развития Это учет изменяемости системы, ее способности к развитию, (изменения) адаптации, расширению, замене частей, накапливанию информации Принцип Это учет неопределенностей и случайностей в системе. Принцип неопределенности утверждает, что можно иметь дело с системой, в которой структура, функционирование или внешние воздействия не полностью определены Принцип системности Он предполагает исследование объекта, с одной стороны, как [6] единого целого, а с другой стороны, как части более крупной системы, в которой анализируемый объект находится с остальными системами в определенных отношениях 10 , 1.5. Области применения системного анализа Системный анализ применяется для решения крупных проблем, связанных с деятельностью многих людей, с большими материальными затратами [6]. Человеческую деятельность можно условно разделить на две области: - область рутинной деятельности, т.е. регулярных, повседневно решаемых задач; - область решения новых, впервые возникших задач. В первой из них способы решения задач обычно хорошо отработаны и почвы для системного анализа не представляют, хотя само наличие рутины в некоторых случаях составляют проблему (например, тенденция к постоянному увеличению работников аппарата управления). Во второй области (науке, перспективном планировании) методы системного анализа применимы почти повсеместно. Потребность в системном анализе возникает, например, в следующих ситуациях: 1. При решении новых проблем, когда с помощью системного анализа формулируется проблема, определяется, что и о чем нужно знать, кто должен знать и понимать. 2. Если решение проблемы предусматривает увязку целей со множеством средств их достижения. 3. Если проблема имеет разветвленные связи, вызывающие отдаленные последствия в разных отраслях народного хозяйства, и принятие решения по ним требует учета полной эффективности и полных затрат. 4. Во всех случаях, когда в народном хозяйстве создаются совершенно новые уникальные системы, совершенствуется производство или методы и формы экономического управления. 5. Во всех проблемах, связанных с автоматизацией производства, а особенно управления, в процессе создания автоматизированных систем управления. 6. Если принимаемые на будущее решения должны учитывать факторы неопределенности и риска. 7. Во всех случаях, когда планирование или выработка ответственных решений о направлениях развития принимается на достаточно отдаленную перспективу. 8. Везде, где требуется выработка критериев оптимальности с учетом целей развития и функционирования системы и т. п. 1.6. Определение системы Главной категорией системных исследований в целом и системного анализа в частности является понятие системы. Существует множество определений понятия «система». Под системой, например, понимается [6]: − (от др.-греч. σύστημα — целое, составленное из частей; соединение) − множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, 11