Усилительные устройства автоматических систем. Счетно-решающие устройства автоматических систем

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы «Политехнический колледж им. Н.Н. Годовикова» КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по профессиональному модулю Технология формирования систем автоматического управления типовых технологических процессов, средств измерений, несложных мехатронных устройств и систем для специальности 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям) ЛЕКЦИЯ 2 Усилительные устройства автоматических систем Составитель Е. В. Елисеева Москва 2018 Содержание Тема 1 Общие сведения об усилителях…………………………………..……. 3 Тема 2 Релейные усилители………………………………………………..…… 5 Тема 3 Магнитные усилители………………………………….……………….. 9 Тема 4 Модуляторы и демодуляторы…………………………………..……. 16 Тема 5 Счетно-решающие устройства автоматических систем…………….. 21 Тема 6 Функциональные устройства …………………………….…………….22 Тема 7 Вращающиеся трансформаторы……………………….……….………26 Тема 8 Суммирующие устройства. Методы суммирования электрических сигналов…………………………………………………………………………. 28 Тема 10 Множительные и делительные устройства…………………………..30 Тема 9 Интегрирующие устройства……………………………………………33 2 ЛЕКЦИЯ 2 УСИЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Тема 1. Общие сведения об усилителях Высокая точность работы измерительных устройств и датчиков, а, следовательно, и всей системы в целом возможна лишь при малой мощности снимаемого сигнала. Поэтому, прежде чем сигнал будет подан на исполнительные органы, он должен быть усилен, а в ряде случаев ещё и преобразован в форму, согласующуюся с выходным сигналом. Устройства, предназначенные для усиления сигнала по величине и мощности, а так же его преобразования, называются усилителями. Так как мощность сигнала на выходе усилителя больше, чем на входе, то необходимо иметь дополнительный источник энергии (рис. 4.1). В зависимости от используемой энергии усилители бывают электрическими, механическими, гидравлическими, пневматическими и комбинированными (электромеханическими, электропневматическими и др.) Наиболее широкое применение в автоматических системах получили электрические усилители, что объясняется их относительной простотой, дешевизной, удобством преобразования и передачи энергии, высокой надежностью работы. Основными характеристиками, определяющими свойства электрических усилителей как элементов автоматических систем, являются: 1. Выходная мощность Рвых 2. Входная мощность Рвх 3. Коэффициент усиления по мощности 𝐾𝑝 = 𝑃вых 𝑃вх 4. Коэффициент усиления по напряжению 𝐾𝑢 = 𝑈вых 𝑈вх 3 5. Коэффициент усиления по току 𝐾1 = 𝐼вых 𝐼вх При активной нагрузке на входе и выходе, а так же в усилителях постоянного тока P = U • I и следовательно, kp = kUkI. 6. Входное Zвх и выходное Zвых сопротивления усилителя. 7. Инерционность усилителя. С точки зрения улучшения динамических свойств системы желательно, чтобы усилители обладали возможно меньшей инерционностью. Однако в некоторых случаях для целей коррекции динамики системы, инерционность вводится в усилители специально (например, для сглаживания помех). Инерционность оценивается по динамическим характеристикам. 8. Линейность статической характеристики. Как и для всех элементов автоматических систем линейность статических характеристик в большинстве случаев желательна. Однако иногда из-за соображений улучшений некоторых качеств системы необходимо, чтобы выходная величина усилителя скачком при достижении входной величины некоторого заданного значения, т.е. его статическая характеристика должна быть существенно нелинейной. Для того чтобы знак или фаза выходного сигнала усилителя соответствовали аналогичным характеристикам входного сигнала, как линейная, так и нелинейная статические характеристики должны быть двухтактными. 9. Собственные шумы - ложные сигналы на выходе усилителя, генерируемые его элементами при отсутствии сигнала на входе. Измеряются мощностью (Рш), напряжением (Uш) или током (Iш) шумов, приведённых ко входу усилителя - минимальное значение входного сигнала, при котором выходной сигнал можно отличит от собственных шумов с заданной вероятностью. Если отношение сигнала к шум по мощности на выходе равно трём, то сигнал может быть обнаружен с вероятностью 99,9%. Помимо удовлетворения требований, которые могут быть сформулированы с помощью приведённых характеристик, усилители должны иметь малый вес, большую надежность, высокий коэффициент полезного действия, быть простыми в настройке и обслуживании. 4 Тема 2. Релейные усилители. Реле - устройства , у которой выходная величина меняется скачком при достижении входной величины некоторых определенных значений. Как следует из определения, реле имеет нелинейные статические характеристики. Эти устройства являются простейшими усилителями, так как мощность выходного сигнала значительно больше, чем входного. Наибольшее распространение получили электромагнитные реле, рассматриваемые в дальнейшем. В основу их принципа действия положено свойство электромагнита притягивать ферромагнитные металлы при прохождении тока через катушку управления. В системах управления чаще всего используются электромагнитные реле, управляемые сигналами постоянного тока. В зависимости от способа подключения источника энергии к выходу электромагнитные реле классифицируют на контактные и бесконтактные. В контактных реле это подключение осуществляется замыканием контактов, а в бесконтактных - скачкообразным изменением электрической проводимости некоторого элемента. Это обычно достигается с помощью элементов с нелинейными характеристиками при охвате их положительной обратной связью. Основными характеристиками реле, определяющими из свойства как элементов автоматических систем, являются: 1. Ток срабатывания Iу.ср - минимальный ток управления, при котором происходит скачкообразное увеличение выходного тока. 2. Ток отпускания Iу.отп - минимальный ток управления, при котором выходной ток уменьшается до исходного. 3. Время срабатывания tср - время от мгновенного включения входного сигнала до скачкообразного увеличения выходного тока. 4. Время отпускания tотп - время отвыключения входного сигнала до уменьшения выходного тока до исходной величины. 5. Рабочий ток Iу.р - величина тока управления, при которой обеспечивается надежное удержание максимального значения выходного сигнала Iу.р > Iу.ср 6. Коммутируемая мощность Рвых - максимальная мощность снимаемая с выхода реле при включении 5 7. Коэффициент усиления по мощности 8. Число срабатываний N - гарантируемое заданной величиной надежности количество циклов срабатывания номинально нагружённого реле. Различают нейтральные и поляризационные реле: в первых реле характеристики выходного сигнала не зависят от полярности входного, а во вторых - какая либо из характеристик выходного сигнала (полярность, фаза) изменяется при изменении полярности сигнала управления. Основными элементами нейтрального электромагнитного реле (рис 4.2) являются: 1 - катушка электромагнита; 2 - магнитопровод; 3 - возвратная пружина; 4 - якорь; 5 - контактная группа. Якорь может быть и вытяжного типа. В последнем случае при подаче сигнала якорь втягивается в катушку, развивая при этом большое усилие на контактах, что позволяет применять такое реле для коммутации мощных электрических цепей. Контактные группы могут содержать как нормально замкнутые (замкнутые при протекании тока в катушке), так и нормально разомкнутые группы контактов (рис. 4.3). 6 Статические характеристики реле изображены на рис. 4.4. В аналитической формуле они записываются следующим образом: Основное свойство поляризационных реле - спорность включать ту или иную группу выходных контактов в зависимости от полярности входного сигнала - обеспечивается включение в магнитопровод дополнительного источника подмагничивания (постоянного магнита или электромагнита). Некоторые схеме магнитных цепей поляризационных реле представлены на рис. 4.5. Во всех схемах магнитная цепь строится таким образом, что в одной части зазора между магнитопроводом и якорем магнитные потоки управления (Фу) и подмагничивания (Фп) складываются, а в другом - вычищаются. Суммарная разность потоков Фу и Фп в зазорах и создаёт усилие притяжения. При изменении полярности сигнала управления Uу направление силы притяжения меняется и якорь перемещается к противоположному полюсу магнитопровода. Вследствие наличия потока подмагничивания, участвующего в создании 7 силы притяжения якоря, ток срабатывания у поляризационных реле обычно много меньше, чем у нейтральных. Примерная электрическая схема поляризационного реле изображена на рис. 4.6. В зависимости от того, имеется ли устройство (например, пружина), возвращающее якорь в нейтральное при снятии сигнала с обмотки управления, поляризационные реле бывают двух типов. 8 Тема 3. Магнитные усилители Магнитные усилители (МУ) служат для усиления сигналов постоянного тока. Выходной величиной МУ является обычно сигнал переменного тока. Поэтому магнитные усилители являются одновременно и усилителями и модуляторами. 1. Принцип действия магнитных усилителей. Однократные магнитные усилители без обратных связей Простейший магнитный усилитель (рис. 4.10) состоит из тороидального ферромагнитного сердечника с равномерно намотанными на него рабоче wр и управляющей wу обмотками. Дроссель Д в цепи обмотки управления служит для уменьшения тока от ЭДС, наводимой в обмотке управления переменным магнитным потоком рабочей обмотки. Принцип действия магнитного усилителя основан на управлении величиной индуктивного сопротивления рабочей обмотки изменением постоянной составляющей напряженности магнитного поля в сердечнике с помощью постоянного тока управления iу. Действующее значение переменного тока нагрузки Индуктивность рабочей обмотки зависит от числа витков рабочей обмотки Wр, площади поперечного сечения тороидального сердечника S, средней длины пути магнитного потока l и магнитной проницаемости u: У ферромагнитных материалов индукция B нелинейно зависит от напряженности магнитного поля Н (рис. 4.11,а) 9 При изменении постоянной составляющей напряженности магнитного поля изменяется и среднее значение магнитной проницаемости u ср (рис. 4.11,б). Изменение uср приводит к изменению индуктивного сопротивления рабочей обмотки wLp и, следовательно, к изменению тока нагрузки Iн. Величина постоянной составляющей напряженности магнитного поля H_ определяется значением постоянного тока в цепи управления: Поэтому, изменяя ток управления iу, можно изменять ток нагрузки Iн. Подчеркнём, что среднее за период напряжения сети значение магнитной проницаемости зависит от величины постоянной составляющей напряженности магнитного поля в сердечнике и не зависит от ее направления. Более наглядно принцип действия МУ можно объяснить с помощью временных диаграмм. Для малых управляющих сигналов приближенно можно считать, что напряжение на рабочей обмотке равно напряжению сети. При изменении напряжения сети по гармоническом закону будет изменяться по гармоническому закону и индукция в сердечнике. График изменения индукции в сердечнике при отсутствии тока в обмотке управления показан рис. 4.12 (кривая а). Закон изменения напряженности магнитного поля Нетрудно определить графически (кривая а’). При пропускании тока по обмотке управления появляется постоянная составляющая индукции B0. При этом индукция и напряженность магнитного поля будут изменяться по 10 кривым б и б’. Из графиков, изображённых на рис. 4.12, видно, что рост постоянной составляющей индукции В0 вызывает увеличение переменной составляющей напряженности магнитного поля Н. При достаточно большой величине индукции дросселя Д можно считать что переменная составляющая напряженности магнитного поля Н_ создаётся только током в цепи нагрузки iн. Тогда Чем больше токи управления iу, тем больше постоянная составляющая индукции B0, тем больше ток нагрузки. Дроссель Д, стоящий в цепи управления, значительно увеличивает инерционность МУ, что является большим недостатком этой схемы. Для устранения этого недостатка предложена схема МУ, показанная на рис. 4.13. 11 В ней для уменьшения тока в цепи управления, наводимого переменным током рабочих обмоток, обмотки управления включены встречно. Благодаря этому ЭДС частоты питания, наводимые в обмотках управления, направлены встречно и не создают тока в цепи управления. Для уменьшения весам экономии провода обычно обмотку управления наматывают сразу на два сердечника (рис. 4.14, а). При этом рабочие обмотки соединяют так, чтобы их потоки в среднем стержне компенсировали друг друга. Статическая характеристика рассмотренных схем МУ имеет вид, показанный на рис. 4.16. Пунктиром на рисунке показана идеализированная статическая характеристика. С достаточной для практики точностью на участке до насыщения МУ справедливо приближенное неравенство Где AWр - среднее значение ампер-витков, создаваемой током рабочей обмотки; AWхх - среднее значение ампер-витков, создаваемых током холостого хода рабочей обмотки при AW_=0; 12 AW_ - ампер-витки, создаваемы постоянными составляющими токов всех обмоток МУ. Уравнение (4.9) называют основным уравнением МУ. Из него видно, что рабочие ампер-витки определяются ампер-витками холостого хода и величиной постоянных ампер-витков. От направления последних AWр не зависит. Для однотактных МУ, изображённых на рис. 4.13-4.15, равенство (4.9) может быть записано следующим образом: 13 Ток нагрузки Из последнего выражения легко найти значение коэффициента усиления по току Для увеличения коэффициента усиления МУ по току kI, а, следовательно, и коэффициента усиления по мощности kp можно или уменьшать число витков рабочей обмотки, или увеличивать число витков обмотки управления. При уменьшении числа витков рабочей обмотки wp снижается индуктивное сопротивление wLp=w2p, а значит, увеличивается ток холостого хода. Чтобы величина тока холостого хода не стала недопустимо большой, число витков рабочей обмотки не может быть выбрано меньшим определенной величины. Итак, возможности повышения цен коэффициента усиления по току k I уменьшением числа витков рабочей обмотки wp ограничены. Повысить его можно, увеличив число витков обмотки управления wy. При этом возрастает ее индуктивность Ly = w2y, а следовательно, и инерционность МУ, характеризуемая постоянной времени Ту. Чтобы величина постоянной времени Ту не стала недопустимо большой, число витков обмотки управления не может быть выбрано чрезмерно большим. Таким образом, есть определенный предел для коэффициентов усиления по тока kI и по мощности kp, определяемый допустимыми значениями тока холостого хода и постоянной времени. Магнитный усилитель тем лучше, чем больше коэффициент усиления по мощности kp и чем меньше постоянная времени Ty. По этому качество МУ удобно характеризовать величиной добротности: 14 Из последнего выражения видно, что величина добротности зависит только от частоты напряжения сети f. Если же увеличиваем коэффициент усиления по мощности, то тем самым увеличиваем и постоянную времени МУ. Приуменьшении постоянной времени МУ уменьшается и коэффициент усиления по мощности. Для увеличения добротности МУ используются схемы магнитных усилителей с внешними и внутренними положительными обратными связями. 15 Тема 4. Модуляторы и демодуляторы 1. Модуляторы Модуляторы представляют собой электронные, полупроводниковые тли электромагнитные устройства, преобразующие медленно меняющиеся сигналы постоянного тока в сигналы переменного тока. Амплитуда выходного сигнала пропорциональна величине входного, а фаза меняется на 180 градусов при изменении полярности последнего. Из этого в частности, следует, что двухтактный магнитный усилитель одновременно является модулятором. Однако в системах автоматического управления наибольшее распространение получили модуляторы на электронных полупроводниковых диодах. Это обусловлено простотой из изготовления и сопряжением с другими элементами систем, малым весом и относительно высокой надежностью. Модуляторы на диодах бывают однополупериодными и двухполупериодными. Однополупериодный модулятор (рис. 4.28, а) работает следующим образом. При отсутствии напряжения управления (Uy) токи i1 и i2, протекающие через диоды Д1 и Д2 и нагрузку Rн в состоянии проводимости под действием опорных напряжений Uoп, взаимно компенсируются в нагрузке. При этом переменное напряжение U2 на клеммах Rн отсутствует. По наличии постоянного сигнала Uy, величина которого обычно меньше Uоп, в цепи одного диода действует сумма (Uоп + Uy), а другого-разность (Uоп - Uy) напряжений. Вследствие этого состояния проводимости токи i 1 и i2 различны и поэтому напряжение U2 будет представлять собой импульсы в форме трапеций. При изменении полярности Uy импульса напряжения U2 сменят 16 знак. Eсли из сигнала U2 выделить первую гармонику, то между амплитудой основной гармоники U2m и напряжением Uy в некотором диапазоне изменения будет иметь место линейная зависимость. При изменении полярности Uy фаза основной гармоники U2 меняется на 180 градусов. Однополупериодные модуляторы неудобны тем, что выходное напряжение U2 имеет импульсы той или иной полярности. Кроме того, они имеют разное сопротивление для генератора опорных напряжений в состоянии проводимости и непроводимости диодов, что затрудняет настройку генераторов. От этих недостатков свободны двухполупериодные модуляторы, одна из схем которых представлена на рис. 4.30, а. В течение полупериода, соответствующего изображенной на рисунке полярности, диоды Д1 и Д2 находятся в состоянии проводимости, а диоды Д3 и Д4 - заперты. В следующий полупериод наблюдается обратная картина. Не трудно заметить, что для каждого полупериода опорного напряжения схема кольцевого двухполупериодного модулятора соответствует рассмотренной выше схеме однополупериодного модулятора. Следовательно, все выводы, полученные ранее, справедливы и для данного случая. Если сопротивление Rн велико по сравнению с внутренним сопротивлением диода в состоянии проводимости и генератора управляющего напряжения Uy, то обе пары контуров можно считать независимыми. Поэтому входное напряжение U2 можно рассматривать как наложение двух разнополярных трапецеидальных импульсов (рис. 4.30, б). Амплитуда первой гармоники U2 будет вдвое больше, чем у аналогичного однополупериодного модулятора. Фаза первой гармоники U2 меняется на 180 градусов при изменении полярности Uy. Для того чтобы коэффициент передачи k=U2m/Uy рассмотренных модуляторов изменялся не более чем на 17 3% во всем диапазоне изменения Uy, необходимо сделать амплитуду опорного напряжения Uоп в три раза больше максимального значения Uy. При этом, если сопротивление нагрузки Rн однополупериодного модулятора больше внутреннего сопротивления диода в состоянии проводимости в 10 раз и более, k~0,635. При активной нагрузке проведенные модуляторы можно считать идеальными безынерционными звеньями. Выход кольцевого модулятора может быть выполнен на трансформаторе имеющем на обмотке, примыкающие к диодному кольцу, вывод от средней точки. Эта схема обеспечивает отсутствие гальванической связи между цепью управляющего сигнала и выходом модулятора. Подсоединение конденсатора параллельно обмотке выходного трансформатора позволяет получить резонансный контур для выделения первой гармоники U2. 1. Демодуляторы В системах автоматического управления демодулятор выполняет функции, противоположные функциям модуляторов, - преобразует сигналы переменного тока в постоянный. Величина выходного сигнала зависит от амплитуды и фазы, а полярность - от фазы входного сигнала. Демодуляторы,этом как и модуляторы, могут быть однополупериодными и двухполупериодными выполненными на электронных лампах, полупроводниковых триодах и диодах. Одна из возможных схем на диодах представлена на рис. 4.31, а. Выходной сигнал Uy через трансформатор подводится к диодам Д1 и Д2. Через цепь, связанную со средней точкой трансформатора, к этим же диодам подводится опорное напряжение Uоп той же частоты, что и Uy. Включение произведено таким образом, что когда на один диод действует сумма напряжений Uy+Uоп, то на второй- разность Uy-Uоп. Под действие этих напряжений через равные сопротивления Rн’ и Rн’’ протекают токи i1 и i2, направленные навстречу друг другу. При отсутствии входного сигнала эти токи равны и напряжение U2 на выходе отсутствует. При наличии Uy на выходе устанавливается напряжение Форма выходного напряжения U2 при отсутствии сглаживающих конденсаторов для ф=0 и ф=180 изображена на рис. 4.31, б, в. Полярность выходного сигнала меняется при изменении фазы ф на 180 градусов. 18 Схема одного из вариантов кольцевого двухполупериодного демодулятора показана на рис. 4.32, а. Форма выходного напряжения U 2 при отсутствии сглаживающего конденсатора для ф = 0 и ф = 180 изображена на рис. 4.32, б, в. Работает он точно так же, как и однополупериодный демодулятор. Необходимо лишь помнить, что в один полупериод пропускают диоды Д1 и Д2, а в другой - Д3 и Д4. Как видно, условия сглаживания в двухполупериодном демодуляторе лучше, чем в однополупериодном. 19 Коэффициент передачи демодуляторов k=U2^/Uym (U2^ - постоянная составляющая мигала на выходе, Uym - амплитуда на входе) зависит от отношения сопротивления нагрузки Rн к внутреннему сопротивлению Ri диода в состоянии проводимости. При наличии сглаживающих конденсаторов достаточной емкости и при отношении Rн/Ri = 100 у однополупериодного модулятора k=0,9 и несколько больше двухполупериодного. Напряжение одного сигнала Uоп, как правило, делается больше Uy. Напряжение входного сигнала Uy перед подачей на вход демодулятора обычно усиливается до 2-3 вольт в рабочем режиме. Это обеспечивает устранение нестабильности коэффициента передачи, вызванной нелинейностью характеристик диодов при малых сигналах. С точки зрения динамических свойств демодуляторы можно считать безынерционными звеньями. 1. Транзисторные модуляторы Наибольшее распространение в системах атоматического управления получили модуляторы на транзисторах, работающих в ключевом режиме, который состоит в следующем. Если на эмиттер относительно базы подается напряжение отпирающей полярности (для триода p-n-p полярность показана на рис. 4.33, а), то сопротивление цепи эмиттер-коллектор будет мало (для германиевый транзисторов - несколько Ом, а кремниевых - несколько десятков Ом), и все напряжение uвх будет падать на сопротивление Rн. Если же на эмиттер относительно базы подается напряжение запирающей полярности, то сопротивление транзистора в цепи коллекторэмиттер будет очень большим. 20 Тема 5. Счетно-решающие устройства автоматических систем Счётно-решающие устройства предназначены для автоматического выполнения математических операций. Они могут использоваться непосредственно для проведения математических вычислений или быть частью системы автоматического управления. Все более широкое использование счётно-решающих устройств в автоматических системах объясняется расширением круга задач, решаемых автоматическими системами, увеличением их сложности. Например, созданы автоматические системы, позволяющие решать такие сложные задачи, как задачи навигации подводных и надводных кораблей, самолётов, искусственных спутников Земли, задачи уничтожения в полёте самолётов и ракет противника и т.д. При решении этих задач приходится выполнять операции суммирования, умножения, деления, интегрирования тригонометрические преобразование и др. В самонастраивающихся системах счётно-решающие устройства учитывают изменения внешних условий и параметров системы, производя необходимые вычисления для перенастройки системы. Наиболее сложным и совершенным счетно-решающим устройством является цифровая вычислительная машина (ЦВМ), способная решать все вышеназванные задачи. Внедрения ЦВМ не приведёт в будущем к полному вытеснению простых счётно-решающих устройств непрерывного действия. Это объясняется тем, что многие простые математические задачи могут быть решены ещё одной решающим устройством непрерывного действия которые дешевле и надёжнее ЦВМ. В настоящей главе описаны элементы и устройства непрерывного действия, используемые для выполнения основных математических операций сложения, умножения, деления, интегрирования и тригонометрических преобразований. 21 Тема 6. Функциональные устройства Функциональное устройство предназначены для воспроизведения различных функциональных зависимостей. Обычно входной величиной (независимой переменной) функциональных устройств автоматических систем является угол поворота валика, выходной – напряжение. Примерами функциональных устройств является потенциометры с шунтирующими резисторами, синусно-косинусные потенциометры, вращающиеся трансформаторы и др. В этом параграфе мы рассмотрим только потенциометры с шунтирующими резисторами и синусно-косинусные ней потенциометры. 1. Потенциометры с шунтирующими резисторами Для воспроизведения нелинейной функциональной зависимости напряжения от перемещения ползунка потенциометра отдельные участки последнего шунтируются резисторами (рис. 6.1, а). На каждом из участков потенциометра а-b, b-c, c-d, зашунтированном резисторами Rш, Rш2, Rш3, напряжение Uвых в зависимости от перемещения ползунка потенциометра изменяется по линейному закону (рис. 6.1, б). Наклон характеристики U вых в зависимости от перемещения ползунка потенциометра изменяется по линейному закону (рис. 6.1, б). Наклон характеристики Uвых=f(x) 22 Внутри каждого участка определяется падением напряжения на нем и длиной участка. Чем меньше падение напряжения на участке и чем длиннее участок, тем меньше наклон характеристики. Из РТС. 6.1, б видно, что точность воспроизведения требуемой зависимости uвых=f(x) определяется точностью линейно-кусочной аппроксимации этой зависимости. Для воспроизведения сложных зависимостей uвых=f(x) выгоднее использовать потенциометры с шунтирующими резисторами, чем профильные потенциометры. На рис. 6.2 в качестве примера приведена схема синусно-косинусного потенциометра с шунтирующими резисторами. С одной щетки потенциометра снимается напряжение ж, пропорциональное синусу угла поворота щётки, с другой - косинусу угла поворота: 23 Точность воспроизведения функции определяется числом шунтирующих резисторов и диаметром провода (диаметром провода определяется ошибка ступенчатости). 1. Плоский синусно-косинусный потенциометр состоит из плоской изаляционной пластинки, на которую равномерно намотан провод (рис. 6.3). Контакт щетки потенциометра скользит по очищенной от изоляции круговой дорожке. Выходное напряжение потенциометра пропорционально синусу или косинусу угла поворота щетки потенциометра: 24 Достоинством плоского синусно-косинусного потенциометра является простота его изготовления, недостатком - низкая точность (1-5%). Последнее объясняется плохим контактом между потенциометром и щёткой, движущейся по длинным виткам, которые трудно надежно закрепить на изоляционной пластине. Кроме того, у плоского потенциометра велика ошибка ступенчатости, вызываемая тем, что щетка пересекает витки под углом, меньше 90 (угол пересечения витков синусной щетки равен 90 только в двух точках: а = 0 и а = 180). 25 Тема 7. Вращающиеся трансформаторы Вращающиеся трансформаторы (ВТ) используются для выполнения тригонометрических преобразований, в качестве датчика угла и датчика угла рассогласования, а так же как угла напряжения. По конструкции они похожи на сельсины (рис. 6.4). В пазах статора и ротора ВТ уложены по две обмотки с взаимно перпендикулярными магнитными осями (рис. 6.5). Если к одной из обмоток статора подвести пременное напряжение, то оно наведёт в обмотках ротора напряжение той же частоты, совпадающее или противоположное по фазе с напряжением статора. Величина наведённого напряжения зависит от углового положения ротора относительно статора. 26 За нулевое положение ротора принимают положение, в котором магнитные оси обмоток статора совпадают с магнитными осями обмоток ротора. При отсутствии нагрузки действующее значение напряжения на обмотках ротора изменяется по законам синуса и косинуса угла поворота ротора (рис. 6.5): Отсюда Из формулы (6.18) видно, что величина пересечения ползунка потенциометра у прямопропорциональна величине сопротивления Rx. 27 Тема 8. Суммирующие устройства. Методы суммирования электрических сигналов В автоматических системах наиболее часто приходится решать задачу суммирования углов поворота валика и задачу суммирования электрических напряжений. Углы поворота валиков можно суммировать посредством сельсинных передач с помощью механических дифференциалов (рис. 6.15). Последние используются для суммирования углов поворота валиков, если они расположены близко друг от друга. Для получения суммы углов поворота валиков в виде угла поворота какого-то одного валика можно поступить следующим образом (рис. 6.16): углы поворота валиков преобразуются в напряжения, которые затем суммируются; суммарное напряжение с помощью расшифровывающей следящей системы преобразуется угол поворота. С помощью такого метода суммирования можно складывать углы поворота валиков, расположенных на значительном удалении друг от друга. Можно показать, что напряжение на нагрузке 28 Коэффициенты пропорциональности k1, k2, k3 меньше единицы даже при бесконечно большом сопротивлении нагрузки. Достоинством параллельной схемы суммирования напряжений является возможность суммирования напряжений гальванически связанных источников напряжений (рис. 6.17, в). Недостаток заключается в том, что выходное напряжение Uвых всегда меньше суммы напряжений источников сигналов и коэффициенты пропорциональности k1, k2, k3 существенно изменятся при изменении сопротивлений R1, R2, R3. 29 Тема 9. Множительные и делительные устройства 1. Умножение на постоянный коэффициент Для умножения на постоянный коэффициент используют делитель напряжения на резисторах (рис. 6.18, а), трансформатор (рис. 6.18, б), масштабный трансформатор (МВТ), усилитель. Коэффициент передачи передачи трансформатора определяется отношением числа витков вторичной обмотки трансформатора к первичной: Коэффициент передачи МВТ зависти от отношения числа витков обмоток ротора к числу витков обмоток статора и от угла поворота ротора: 2. Умножение и деление двух переменных величин Для перемножения двух переменных величин обычно используют каскадные схемы включения потенциалов и ВТ и мостиковые схемы. 30 В схеме умножения, изображённой на рис. 6.19, а, независимые переменные задаются виде линейных перемещений ползунков потенциометров х1 и х2. Выходное напряжение схемы при R1<