Трансформаторы

Глава 1. Трансформаторы 1-1. Общие определения Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат с двумя (или больше) обмотками, имеющими между собой магнитную связь, осуществляемую переменным магнитным полем, и служит для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при сохранении частоты тока неизменной. Для усиления магнитной связи между обмотками они помещаются на стальном сердечнике (рис. 2-1). Трансформаторы, не имеющие стального сердечника, называются воздушными. Они применяются в специальных случаях при преобразовании переменных токов высокой частоты (от 10000— 20000 Гц и выше). Мы будем рассматривать трансформаторы со стальным сердечником. Рис. 2-1. Двухобмоточный трансформатор. Г — генератор переменного тока.  Трансформатор имеет не меньше двух обмоток; из них первичной обмоткой 1 называется обмотка, которая получает энергию преобразуемого переменного тока, вторичными обмотками 2 — обмотки, которые отдают энергию преобразованного переменного тока. Трансформаторы применяются в основном для преобразования однофазного и трехфазного тока. В соответствии с этим различают однофазные и трехфазные трансформаторы. Впервые трансформаторы получили техническое применение в схемах со свечами Яблочкова. П. Н. Яблочков разработал конструкцию однофазного трансформатора с разомкнутым сердечником и при своих опытах, а также при эксплуатации своих осветительных установок выявил основные его свойства. Техническое применение для передачи электрической энергии на дальние расстояния трансформаторы начинают получать в конце 80-х годов прошлого столетия. В системе электропередачи трансформаторы являются необходимыми элементами. Передача большой мощности на дальние расстояния практически может быть осуществлена только при относительно небольшом значении тока и, следовательно, при высоком напряжении. В начале линии электропередачи устанавливаются трансформаторы, повышающие напряжение переменного тока, вырабатываемого на электрических станциях. Напряжение в начале линии электропередачи берут тем выше, чем больше длина линии и передаваемая мощность. Оно достигает 220—250 кВ при расстоянии 200— 400 км и при мощности 300— 200 тыс кВт. При расстоянии около 1000 км и мощности порядка 1 млн кВт (например, для электропередачи Куйбышев — Москва и Волгоград — Москва) требуется напряжение 400—500 кВ. В конце линии электропередачи, устанавливаются понижающие напряжение трансформаторы, так как для распределения энергии по заводам, фабрикам, жилым домам и колхозам необходимы сравнительно низкие напряжения. Впервые трехфазная линия электропередачи высокого напряжения (15000 В; из Лауфена на Неккаре до Франкфурта-на-Майне, протяженность около 175 км), положившая начало широким работам по электрификации, была построена при ближайшем участии русского инженера М.О. Доливо-Добровольского. Им же были разработаны конструкции трехфазных трансформаторов, основные черты которых сохранились до настоящего времени. В настоящее время трансформаторы находят себе самое широкое применение. Существует очень много разнообразных типов их, различающихся как по назначению, так и по выполнению. Прежде всего нужно выделить группу силовых трансформаторов, которым будет уделено основное внимание в последующем изложении. Это те трансформаторы, которые устанавливаются в начале и конце линий электропередачи, на заводах и фабриках, в жилых домах, при электрификации сельского хозяйства. Такие трансформаторы строятся на мощности от нескольких до десятков тысяч киловольт-ампер. Переменный ток по пути от электрической станции, где он создается, до потребителя обычно приходится трансформировать 3—4 раза. Отсюда следует, что мощность силовых трансформаторов, необходимых для передачи и распределения электроэнергии, в 3—4 раза больше мощности установленных на электрических станциях генераторов. Каждый трансформатор снабжается щитком (шильдиком), прикрепленным на видном месте, с указанными на нем номинальными величинами. Последние характеризуют режим работы, для которого трансформатор предназначен. На щитке трансформатора указываются следующие номинальные величины: 1. мощность, ВА или кВА; 2. линейные напряжения, В или кВ; 3. линейные токи, А, при номинальной мощности; 4. частота, Гц; 5. число фаз; 6. схема и группа соединений; 7. напряжение короткого замыкания; 8. режим работы (длительный или кратковременный); 9. способ охлаждения. Кроме того, на щитке трансформатора приводятся дополнительные данные, необходимые при установке и эксплуатации трансформатора: 10. полный вес трансформатора; 11. вес масла; 12. вес выемной (внутренней, опущенной в масло) части трансформатора. 1-2. Основные элементы устройства Основными частями трансформатора являются его сердечник и обмотки. Сердечник для уменьшения потерь от вихревых токов собирается из листов специальной электротехнической стали с относительным содержанием кремния до 4—5%. Толщина стали берется 0,5 или 0,35 мм (еще более тонкие листы применяются при повышенной частоте тока). Листы перед сборкой сердечника покрываются с обеих сторон лаком, что дает более прочную и тонкую изоляцию между листами, чем бумага, которой иногда оклеиваются листы до нарезки их на полосы. Сердечник состоит из стержней, на которых помещаются обмотки, и ярм, которые замыкают стержни и не имеют обмоток. Сборка листов (полос) сердечника производится, как правило, "внахлестку". Таким путем удается свести до весьма малого значения магнитные сопротивления стыков между стержнями и ярмами. На рис. 2-2 показаны отдельные слои листов, из которых состоит сердечник однофазного трансформатора, а на рис. 2-3 — два слоя листов сердечника трехфазного трансформатора. Рис. 2-2. Листы сердечника однофазного трансформатора при сборке их «внахлестку».   Рис. 2-3. Листы сердечника трехфазного трансформатора при сборке их «внахлестку».  Листы сердечника стягиваются при помощи накладок и шпилек, изолированных от листов (рис. 2-4). Листы верхнего ярма окончательно закладываются и затем стягиваются, после того как помещены обмотки на стержнях сердечника (рис. 2-5). Рис. 2-4 Изоляция шпильки, стягивающей листы сердечника.   Рис. 2-5. Сборка сердечника трехфазного трансформатора.  Различные формы сечения стержня и ярма представлены на рис. 2-6 и 2-7. Сечение по рис. 2-6,а применяется лишь для небольших трансформаторов; сечения по рис 2-6,б и в применяются для трансформаторов средней и большой мощности. При большом числе ступеней сечения его периметр приближается к окружности, и, следовательно, при том же сечении стержня уменьшается средняя длина витка обмоток, а при этом и количество расходуемой обмоточной меди. Рис. 2-6. Форма сечения стержней. Рис. 2-7. Формы сечения ярма. По выполнению сердечника принято различать два типа трансформаторов: стержневой и броневой. Стержневой тип трансформатора (рис. 2-5) получил преобладающее применение на практике. Однофазный броневой трансформатор показан на рис. 2-8. Они получили распространение как однофазные броневые трансформаторы малой мощности: радиотехнические, звонковые и др. Рис. 2-8. Однофазный броневой трансформатор с дисковыми чередующимися обмотками.  Обмотки трансформаторов выпол­няются в виде цилиндрических катушек из проводников круглого или прямоугольного сечения, изолированных хлопчатобумажной пряжей или специальной (кабельной) бумагой. В зависимости от номинального напряжения следует различать обмотку низшего напряжения и обмотку высшего напряжения Обмотка низшего напряжения (НН) помещается ближе к стержню, а обмотка высшего напряжения (ВН) — снаружи; она охватывает обмотку низшего напряжения (рис. 2-9). При таком расположении обмоток уменьшается расход изоляционных материалов, так как обмотка высшего напряжения относительно стержня будет иметь собственную изо­ляцию и изоляцию обмотки низшего напряжения. Обмотки, показанные на рис. 2-9, называются концентрическими. Рис. 2-9. Однофазный стержневой трансформатор с концентрическими обмотками.  Иногда каждую из обмоток разделяют на отдельные катушки и располагают их на стержне в чередующемся порядке, как показано на рис. 2-10. Такие обмотки называются дисковыми чередующимися. Они на практике встречаются редко и применяются главным образом для броневых трансформаторов (рис. 2-8). Рис.2.10. Дисковая чередующаяся обмотка.  Трансформаторы выполняются с воздушным и масляным охлаждением. Первые называются сухими, вторые — масляными. В масляных трансформаторах сердечник вместе с обмотками помещается в баке с маслом. Масляные трансформаторы более надежны в работе. Масло предохраняет изоляцию обмоток от вредного воздействия воздуха, улучшает условия охлаждения обмоток и сердечника, так как имеет большую теплопроводность, чем воздух; кроме того, вследствие большой диэлектрической прочности позволяет сократить изоляционные расстояния, т. е. расстояния от меди обмоток до стали сердечника. В трансформаторах с охлаждением типа С и СЗ активная часть (магнитопровод с обмотками и конструктивными деталями) имеет непосредственное соприкосновение с окружающим воздухом и ее охлаждение происходит путем излучения и естественной конвекции воздуха. В трансформаторах с охлаждением типа СГ активную часть помещают в бак, заполненный газом, например элегазом (газообразная шестифтористая сера). В этом случае охлаждение происхо­дит за счет естественной циркуляции газа и воздуха. В трансформаторах с охлаждением типа СД применяют искусст­венное форсирование движения воздуха с помощью вентиля­торов. Системы охлаждения трансформаторов и их условные обозначения Система охлаждения Условное обозначение Сухие трансформаторы Естественное воздушное при открытом исполнении С Естественное воздушное при защищенном исполнении СЗ Естественное воздушное при герметичном исполнении СГ Воздушное с принудительной циркуляцией воздуха СД Масляные трансформаторы Естественная циркуляция воздуха и масла М Принудительная циркуляция воздуха и естественная цирку­ляция масла Д Естественная циркуляция воздуха и принудительная цирку­ляция масла с ненаправленным потоком масла МЦ Естественная циркуляция воздуха и принудительная цирку­ляция масла с направленным потоком масла НМЦ Принудительная циркуляция воздуха и масла с ненаправлен­ным потоком масла ДЦ Принудительная циркуляция воздуха и масла с направлен­ным потоком масла НДЦ Принудительная циркуляция воды и масла с ненаправленным потоком масла Ц Принудительная циркуляция воды и масла с направленным потоком масла НЦ Трансформаторы с негорючим жидким диэлектриком Естественное негорючим жидким диэлектриком Н Негорючим жидким диэлектриком с принудительной цирку­ляцией воздуха НД Негорючим жидким диэлектриком с принудительной цирку­ляцией воздуха и с направленным потоком жидкого диэлек­трика ННД В трансформаторах с охлаждением типа М активную часть по­мещают в бак, конструкция которого в зависимости от мощности трансформатора весьма многообразна. Бак с установлен­ной в него активной частью заполнен трансформаторным маслом (тщательно очищенное минеральное масло). Масло, соприкасаясь с нагретой поверхностью магнитопровода или обмотки, нагревается, и его плотность уменьшается. Нагретое масло поднимается в верх­нюю часть бака, соприкасается с его стенками и отдает им часть своей теплоты. При наличии на баке охлаждающих труб или радиаторов (охладителей) часть масла входит в них и также отдает им теплоту. Для трансформаторов мощностью до 25…40 кВ-А применяют гладкие баки. При больших мощностях приходится искусственно увеличивать поверхность охлаждения трансформато­ра, делая баки ребристыми или трубчатыми. В трансформаторах с охлаждением типа Д устанавливают вен­тиляторы, с помощью которых осуществляется принудительная цир­куляция воздуха вдоль наружных поверхностей радиаторов и бака при естественной циркуляции масла в них. В трансформаторах с охлаждением типа МЦ и НМЦ на каждом радиаторе устанавливают насос для создания принудительной цир­куляции масла. В трансформаторах с охлаждением типа ДЦ и НДЦ используется принудительная циркуляция масла через специальные малогаба­ритные охладители с принудительным воздушным охлаж­дением В трансформаторах с охлаждением типа Ц и НЦ используется принудительная циркуляция масла через охладители с принуди­тельным водяным охлаждением. В трансформаторах с охлажде­нием типа Н, НД и ННД активную часть помещают в бак, заполненный синтетической негорючей и неокис­ляющейся жидкостью — совтолом (за рубежом это клофен, пиранол, пирохлор и др.). 2-3. Холостой ход трансформатора Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке. В этих условиях трансформатор со стороны первичной обмотки во всем подобен катушке со стальным сердечником. Обратимся к рис. 2-11, где схематически изображен однофазный трансформатор. Здесь первичная обмотка с числом витков w1 и вторичная обмотка с числом витков w2 расположены для наглядности на разных стержнях. Рис. 2-11. Холостой ход трансформатора.  Пусть к первичной обмотке при разомкнутой вторичной подведено напряжение и1. По первичной обмотке будет протекать ток i0. В трансформаторе возникнет магнитное поле, которое будет создаваться намагничивающей силой (н.с.) i0w1 первичной обмотки. Магнитным полем вне сердечника можем вначале пренебречь, так как магнитная проницаемость стали во много раз больше магнитной проницаемости воздуха (или масла). Полю в сердечнике соответствует магнитный поток Ф, сцепляющийся со всеми витками обеих обмоток. Он будет наводить в первичной обмотке э.д.с.           (2-1) и вторичной обмотке э.д.с. .          (2-2). Напряжение на зажимах первичной обмотки                                                 Активное падение напряжения  в первичной обмотке имеет практически ничтожное значение. Поэтому можно считать, что первичное напряжение  в любой момент времени уравновешивается только э.д.с.. Если напряжение  представляет собой синусоидальную функцию времени, то, следовательно, э.д.с.  и наводящий её поток Ф — также синусоидальные функции времени. Подставив в (2-1) и (2-2) Ф = Фмsin ωt, где Фм —амплитуда потока, ω = 2πf — угловая частота тока, t — время, c, получим:           (2-3)           (2-4) Полученные уравнения  показывают, что  и  отстают по фазе от потока Ф на угол . Действующие значения обеих э.д.с. соответственно равны:           (2-5)           (2-6) где Фм  — в В∙с. Из (2-5) и (2-6) следует:           (2-7) Так как при холостом ходе  и , то можем написать:           (2-8) Отношение напряжений при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформации. Обычно берется отношение высшего напряжения к низшему. Если при холостом ходе трансформатора к его первичной обмотке подведено номинальное напряжение U1н, указанное на щитке трансформатора, то на зажимах вторичной обмотки должно получиться вторичное номинальное напряжение U20 = U2н. Вследствие перемагничивания  стали сердечника в нем возникают магнитные потери, т. е. потери от гистерезиса и вихревых токов. Можно считать, что мощность P0, потребляемая трансформатором при холостом ходе и напряжении U1 = U1н, идет только на покрытие магнитных потерь Рс, так как при этом электрические потери  практически ничтожны. Следовательно, ток холостого хода I0 наряду с реактивной составляющей I0p имеет активную составляющую I0а, т. е.              (2-9) Реактивная составляющая I0р, которую называют также намагничивающим током, идет на создание магнитного поля в сердечнике трансформатора. Ее значение определяется из расчета магнитной цепи трансформатора (§2-14). Активная составляющая тока холостого хода I0а определяется по формуле           (2.10) Магнитные потери могут быть рассчитаны по обычным формулам (§ 2-14). Приложенное к первичной обмотке напряжение , как отмечалось, уравновешивается в основном э.д.с. . Поэтому при синусоидальном  мы можем написать векторное (комплексное) уравнение          (2-11) Следовательно, векторная диаграмма трансформатора при его холостом ходе будет иметь вид, представленный на рис. 2-12. Рис. 2-12. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе.  Она отличается от диаграммы для реактивной катушки со стальным сердечником только наличием вектора вторичной э.д.с. Так же как и для реактивной катушки со стальным сердечником, можно написать:          (2-12)  здесь               (2-13) 2-4. Работа при нагрузке а) Первичный ток.  Работа трансформатора при нагрузке характеризуется наличием тока I2 во вторичной обмотке, увеличение которого (как будет ясно из последующего) вызывает увеличение тока I1 в первичной обмотке. При нагрузке трансформатора магнитный поток Ф в его сердечнике, называемый главным потоком, создается согласно закону полного тока совместным действием н.с. обеих обмоток:            (2-14) где  — мгновенные значения токов, причем в общем случае  отличается от мгновенного значения тока холостого хода. Так как мы принимаем токи синусоидальными, то можем написать (рис. 2-1):            (2-15) Результирующая н.с.  должна иметь такое значение, чтобы создаваемый ею поток наводил в первичной обмотке э.д.с. Е\, почти полностью уравновешивающую приложенное напряжение U1. Поток в сердечнике трансформатора и результирующая н.c.  при нагрузке, не превышающей значительно номинальную, мало отличаются от тех же потока и н.с. первичной обмотки при холостом ходе, если в обоих случаях напряжение U1 сохраняет свое значение. Разделив обе части равенства (2-15) на w1, получим:            (2-16) или            (2-17) где            (2-18) — вторичный ток, приведенный к числу витков первичной обмотки. Очевидно, что вторичная обмотка с током   должна иметь число витков w1, чтобы ее н.с.  была равна н.с.  действительной вторичной обмотки. При этом вместо уравнения н.с. (2-15) можно пользоваться уравнением токов (2-17). Из (2-17) получаем значение первич­ного тока I1            (2-19) Мы видим, что первичный ток  имеет две составляющие: одна из них () идет на создание потока в сердечнике трансформатора, другая () компенсирует размагничивающее действие вторичного тока. Следовательно, при увеличении вторичного тока будет увеличиваться и первичный ток, чтобы поток оставался почти равным потоку при холостом ходе.      Так как ток I0 имеет относительно небольшое значение, то при токах, близких к номинальным, можно принять   б) Уравнения напряжений.  Будем вначале считать, что потокосцепления обмоток трансформатора пропорциональны их токам и что магнитные потери в сердечнике отсутствуют (такие условия получаются в воздушном трансформаторе). При этом, так же как для двух магнитно связанных контуров, можем написать следующие уравнения напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора: ;          (2-20) ,          (2-21) где u1 и u2 — мгновенные значения первичного и вторичного напряжений; L1, L2 и М — полные индуктивности и взаимная индуктивность обмоток; r1 и r2 — их активные сопротивления. Первичное напряжение u1 имеет составляющие, уравновешивающие э.д.с. cамоиндукции  и взаимоиндукции , и составляющую, равную активному падению напряжения i1r1. Вторичное напряжение u2 получается после вычитания из результирующей э.д.с. самоиндукции и взаимоиндукции  активного падения напряжения i2r2. Полагая, так же как и в предыдущем, что в сердечнике трансформатора имеет место главный поток Ф, который создается результирующей н.с. i0w1 мы можем для токов i1, и i2 согласно (2-14) написать следующие равенства:           (2-22)           (2-23) Подставив (2-23) в (2-20) и (2-22) в (2-21), получим:           (2-24)           (2-25) или           (2-24a)           (2-25a) где  и — индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток; им соответствуют э.д.с. рассеяния: ;          (2-26)           (2-27) Электродвижущие силы           (2-28)           (2-29) рассматриваются как э.д.с., наведенные главным потоком Ф. Приведем здесь уравнения, относящиеся к общей теории двух магнитно связанных обмоток. Для потокосцеплении этих обмоток можем написать:           (2-30)           (2-31) Вычтем и прибавим с правой стороны написанных равенств одни и те же величины: Здесь коэффициенты  и имеют произвольные значения. Будем называть величины  и   главными потокосцеплениями обмоток, а величины  и   их потокосцеплениями рассеяния. Главными индуктивностями обмоток назовем величины Общий коэффициент рассеяния равен:           (2-32) Коэффициенты рассеяния обмоток равны отношениям индуктивностей рассеяния к главным индуктивностям:  и .          (2-33) Между произвольными значениями коэффициентов λ1 и λ2 можно установить простое соотношение. Для этого примем (с физической стороны это легко себе представить), что общий коэффициент рассеяния стремится к нулю (σ → 0), если при этом индуктивности рассеяния стремятся к нулю. Вводя  и  в (2-32) и принимая  и  равными нулю, получим для σ → 0:           (2-34) Отсюда имеем: Мы видим, следовательно, что, хотя общий коэффициент рассеяния σ определяется однозначно, отдельные коэффициенты рассеяния σ1 и σ2 являются произвольными, так же как λ1 и λ2. Подразделяя произведение λ1λ2 любым образом на λ1 и λ2 можно потокосцепления рассеяния приписать одной или другой обмотке или обеим обмоткам. Мы не имеем также достаточно данных, чтобы однозначно определить главный поток, о котором говорилось ранее. Однако внести определенность в понятия индуктивностей рассеяния мы можем только в том случае, если допустим, что в трансформаторе существует главный поток Ф, созданный н.с. обеих обмоток и сцепляющийся со всеми их витками. Такое допущение, очевидно, в большой степени оправдывается в применении к нормальным трансформаторам со стальным сердечником. Мы можем теперь написать: Отсюда получаем:   Так как полученное равенство должно быть справедливо при любых значениях  и , то выражения в скобках по отдельности должны быть равны нулю; следовательно, и  что мы и получили ранее в дифференциальных уравнениях, допустив, что в трансформаторе существует главный поток Ф, созданный результирующей н.с.   Теория электрических машин также основана, как мы покажем в дальнейшем, на допущении существования главного потока, не зависящего от полей рассеяния. Считая, что токи и э.д.с. уравнений (2-26)—(2-29) изменяются во времени по закону синуса, мы можем эти уравнения переписать в комплексной форме:           (2-35)   В равенствах (2-35)  и  — индуктивные сопротивления рассеяния обмоток, а  — индуктивное сопротивление взаимоиндукции обмоток. Ранее при рассмотрении режима холостого хода мы пренебрегали полем вне сердечника трансформатора. В действительности это поле согласно закону полного тока должно существовать. Оно называется полем рассеяния. Созданные им потокосцепления обмоток малы по сравнению с потокосцеплениями обмоток, созданными главным потоком. С большим приближением к действительным условиям можно считать, что поле рассеяния и поле в сердечнике, соответствующее главному потоку, существуют независимо одно от другого. На рис. 2-13 представлена приближенная картина поля рассеяния, которую кладут в основу расчета потокосцеплений рассеяния. Здесь пунктирной линией показан путь главного потока Ф, сплошными линиями показаны индукционные линии поля рассеяния. Они могут быть условно разделены на две группы: сцепляющиеся с первичной обмоткой и сцепляющиеся со вторичной обмоткой. Магнитные сопротивления для потоков соответствующих индукционных трубок рассеяния определяются в основном сопротивлениями тех их частей, которые проходят вдоль обмоток и в промежутке между ними Их можно принять постоянными, поскольку потоки трубок проходят по материалам (медь, изоляция, воздух или масло), для которых μ = const. Магнитными сопротивлениями потоков трубок вне обмоток и промежутка между ними можно пренебречь, так как здесь они проходят в основном по стали сердечника.   Рис. 2-13. Приближенная картина поля рассеяния трансформатора с концентрическими обмотками, где крестиками и точками условно показаны направления токов в обмотках для рассматриваемого момента времени.  Таким образом, потокосцепления рассеяния и созданные ими э.д.с. рассеяния можно принять пропорциональными н.с. или токам соответствующих обмоток и считать индуктивности Lσ1 и Lσ2, а следовательно  и , постоянными величинами. Индуктивное сопротивление взаимоиндукции  зависит от Ф, однако в пределах небольшого изменения Фм и, следовательно, Е1 можно принять  также постоянным. С учетом приведенных равенств (2-35) уравнения напряжений (2-24а) и (2-25а) для установившегося режима могут быть написаны в комплексной форме:           (2-36)           (2-37) Уравнения (2-36) и (2-37) называются векторными уравнениями напряжений трансформатора (здесь имеются в виду временные векторы напряжений, э.д.с. и токов). В реальном трансформаторе со стальным сердечником при его работе возникают магнитные потери. Для их учета мы должны считать, так же как при холостом ходе, что ток  имеет наряду с реактивной составляющей  активную составляющую  [см.  уравнения (2-9) — (2-13)]; однако обе эти составляющие мы должны отнести не к  а к , так как они зависят от Фм. Вследствие нелинейной связи между потоком Ф и результирующим током  кривая последнего при синусоидальном потоке Ф будет несинусоидальной (§ 2-13). Для облегчения анализа зависимостей, характеризующих работу трансформатора, ток  принимается синусоидальным с действующим значением, равным тому же значению действительного тока. Такое допущение не может привести к заметной ошибке из-за относительной малости тока . 1-5. Схема замещения Приведение вторичной обмотки и векторная диаграмма. Физический смысл приведения состоит в том, что вторичная обмотка с числом витков W2 заменяется обмоткой, у которой число витков W’2= W1. При этом все параметры вторичной обмотки приводятся к числу витков первичной обмотки таким образом, чтобы физические процессы в приведенном трансформаторе оставались такими же, как в реальном. Все параметры, относящиеся к приве­денной вторичной обмотке, обозначают теми же символами, что и действительные, но со штрихом сверху: E'2, I'2, R'2, X'2, и т. д. Для приведения вторичной обмотки трансформатора к первич­ной необходимо обеспечить: 1) равенство МДС приведенной и реальной вторичной обмотки: I2W2= I’2W’2; 2) равенство электромагнитных мощностей приведенной и ре­альной обмоток: E2I2= E’2I’2; 3) равенство полных мощностей приведенной и и ре­альной обмоток: U2I2= U’2I’2; 4) равенство потерь: ; 5) равенство сдвига фаз между токами и ЭДС: ; При анализе всех этих равенств определяются условия приведения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . С учетом сделанных преобразований запишем комплексные уравнения для приведенного трансформатора: Векторные диаграммы, соответствующие этой системе, приведены на рис. 1.14. Последовательность построения диаграммы зависит от того, какими параметрами задан режим работы трансформатора и значе­ния каких величин требуется найти путем графических построений. Из приведенных на рис. 2-14 векторных диаграмм нетрудно заметить, что при постоянном первичном напряжении U1=const любое изменение тока нагрузки I`2 приводит не только к изменению первичного тока I1 , но и к соответствующему изменению вторичного напряжения U’2. Так, при активной и активно-индуктивной нагрузках (ри с. 2а, 2б) увеличение тока I`2 вызовет некоторое уменьшение U’2, а при активно-емкостной нагрузке (рис. 2-14, в) - некоторое его увеличение. Векторные диаграммы позволяют также рассмотреть процесс преобразования энергии в трансформаторе, который, как известно, в целях переменного тока ха­рактеризуется активной и реактивной мощностями. Расчеты, связанные с исследованием работы трансформатора, можно свести к расчетам простых цепей переменного тока. Для этого заменим трансформатор некоторой схемой, сопротивление которой Zэкв определим; из уравнений напряжений (2-36) и (2-38) и уравнения токов (2-17). Перепишем эти уравнения в следующем виде:           (2-40)           (2-41)            (2-42) где [см. уравнение (2-12)];    ― приведенное к числу витков первичной обмотки сопротивление внешней вторичной цепи, падение напряжения  в котором, очевидно, и есть . Подставив в (2-41) значение тока  из (2-42), найдем: Подставив в (2-40) найденное значение , получим:           (2-43) Сопротивлению Zэкв соответствует схема, представленная на рис. 2-17. Она называется схемой замещения трансформатора. Здесь ветвь с сопротивлением  может быть названа ветвью намагничивания. Очевидно, что уравнения напряжений и токов, составленные согласно законам Кирхгофа для этой схемы, будут такими же, как и уравнения (2-40) — (2-42). Рис. 2-17. Схема замещения трансформатора.  В схеме замещения переменным параметром является сопротивление ; остальные ее параметры можно считать постоянными. Они могут быть определены путем расчета, а также опытным путем. В последнем случае обращаются к данным опытов холостого хода и короткого замыкания. 1-6. Опыт холостого хода По данным опыта холостого хода определяются коэффициент трансформации , магнитные потери Рс и параметры ветви намагничивания  Магнитные потери Рс, как указывалось, могут быть приняты равными мощности Р0, потребляемой трансформатором при холостом ходе. При опыте холостого хода собирается схема по рис. 2-18 для однофазного трансформатора или по рис. 2-19 для трехфазного трансформатора. При номинальном напряжении  (линейном в случае трехфазного трансформатора) измеряют  и Опыт холостого хода должен производиться при синусоидальном напряжении. Если напряжение заметно отличается от синусоидального, то в данные измерений необходимо внести некоторые поправки (согласно ГОСТ). При исследовании малых трансформаторов следует учитывать потери в приборах, так как они могут быть соизмеримы с потерями холостого хода. Рис. 2-18 Схема при опыте холостого хода для однофазного трансформатора.   Рис. 2-19. Схема при опыте холостого хода для трехфазного трансформатора.  Измерения U1 и U20 производятся при помощи вольтметров или при высоком напряжении, при помощи вольтметров и измерительных трансформаторов напряжения. По данным измерений находят коэффициент трансформации: U20/U1 По амперметру и ваттметру находят ток  и мощность P0 в случае однофазного трансформатора. В случае трехфазного трансформатора необходимо измерить токи во всех трех фазах, так как вследствие несимметрии магнитных цепей отдельных фаз токи в них будут различны. За ток холостого хода здесь принимается среднее арифметическое токов отдельных фаз, т. е.           (2-44) Мощности отдельных фаз также различны; поэтому мощность, потребляемую трехфазным трансформатором при холостом ходе, следует измерять двумя ваттметрами по схеме рис. 2-19. Для нормальных силовых трансформаторов ток холостого хода составляет (0,10—0,04) IН при номинальных мощностях от 5 до нескольких тысяч киловольт-Ампер. Холостому ходу будет соответствовать схема замещения рис. 2-17 при =∞. Следовательно, по данным опыта холостого хода получаем: Так как для нормальных трансформаторов r12 больше r1 и x12 больше х1 в сотни раз, то можно принять:   1-7. Опыт короткого замыкания По данным опыта короткого замыкания определяются потери короткого замыкания Рк, которые могут быть приняты равными электрическим потерям в обмотках, и параметры трансформатора, к которым приходится обращаться при решении многих практических задач. Под коротким замыканием трансформатора здесь понимается такой режим его работы, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко, а к первичной обмотке подведено напряжение. Этому режиму работы соответствует схема замещения (рис. 2-17) при =0. Так как сопротивления z1 и  в сотни раз меньше сопротивления z12, то при коротком замыкании трансформатора можно пренебречь током в этом сопротивлении, т. е. принять .  В этом случае получаем схему замещения, представленную на рис. 2-20.   Рис. 2-20. Схема замещения короткозамкнутого трансформатора.  Векторная диаграмма короткозамкнутого трансформатора приведена на рис. 2-21.   Рис. 2-21. Векторная диаграмма короткозамкнутого трансформатора.  От этой диаграммы мы можем перейти к диаграмме, представленной на рис. 2-22.   Рис. 2-22. Треугольник короткого замыкания.  Прямоугольный треугольник ОАВ называется треугольником короткого замыкания трансформатора. Один его катет  другой катет  и гипотенуза   Сопротивления    называются соответственно активным, индуктивным и полным сопротивлениями короткого замыкания трансформатора. Параметры короткого замыкания zк, rк и xк определяются по данным опыта короткого замыкания. При этом опыте собирается одна из схем, приведенных на рис. 2-18 и 2-19, но вторичные зажимы замыкаются накоротко. Измеряют U1к, I1, Pк. Напряжение U1к устанавливают такое, чтобы ток  был приблизительно равен номинальному току   Оно для нормальных трансформаторов мощностью от 20 до 10000 кВА составляет от 5 до 10% номинального напряжения  В соответствии с указанными значениями  и  подбирают при опыте короткого замыкания измерительные приборы. Так как при этом опыте  а следовательно, и поток Ф (E1 ≈ 0,5 U1к, рис. 2-21) составляют всего несколько процентов от их значений при номинальном напряжении (а потери в стали приблизительно пропорциональны Ф2), то магнитными потерями можно пренебречь и считать, что мощность Pк, потребляемая трансформатором при коротком замыкании, идет на покрытие электрических потерь в обмотках трансформатора:           (2-45) Отсюда находим:            (2-46) Согласно ГОСТ активные сопротивления обмоток трансформаторов, по которым определяются электрические потери и активные падения напряжения, должны быть приведены к температуре 75° С. Это приведение делаем согласно соотношению           (2-47) где  — температура обмоток, °С, при опыте короткого замыкания. Далее определяем:   (можно принять, что  от температуры не зависит) и После этого определяем номинальное напряжение короткого замыкания Uк = I1нzк75. Оно, очевидно, равно напряжению, которое, будучи приложено к одной обмотке трансформатора при замкнутой накоротко его другой обмотке, создаст в обеих обмотках номинальные токи. Напряжение Uк = I1нzк75 выражается в процентах номинального напряжения той обмотки, со стороны которой производились измерения при опыте короткого замыкания:           (2-48) Процентное значение номинального напряжения короткого замыкания указывается на щитке трансформатора. Оно для нормальных трансформаторов лежит в пределах 5 — 10%. Также выражаются в процентах номинального напряжения реактивная и активная составляющие напряжения короткого замыкания:           (2-49)           (2-50) Если числитель и знаменатель правой части равенства (2-50) умножить на I1н и число фаз т, то получим:           (2-51) т. е.  в то же время дает процентное значение электрических потерь в обмотках трансформатора или потерь короткого замыкания при номинальных токах. Значения  r1 и r2 могут быть измерены при постоянном токе, например при помощи амперметра и вольтметра Полученные при этом сопротивления будут несколько меньше активных сопротивлений обмоток. Активные сопротивления больше сопротивлений, измеренных при постоянном токе, в 1,03 — 1,07 раза вследствие наличия вихревых токов в проводниках обмоток и в других металлических частях трансформатора, вызванных полями рассеяния. Определить отдельно значения х1 и x2 довольно трудно. Практически достаточно найти только хк. 1-8. Потери и коэффициент полезного действия При работе трансформатора в нем возникают потери — магнитные и электрические. Магнитные потери, или потери в стали Рс, принимаются, как отмечалось, равными потерям холостого хода P0. Они зависят от частоты тока, от индукций Вс в стержне и Вя в ярме сердечника, а также от весов стержней и ярм. Для уменьшения магнитных потерь и реактивной составляю­щей тока холостого хода сечение ярма берут несколько больше (на 5—10%) сечения стержня. Потери P0 приблизительно пропорциональны квадрату индукции (В2) и частоте тока в степени 1,3 (f1,3). Электрические потери, или потери короткого замыкания, пропорциональны квадрату тока. Коэффициент полезного действия (к.п.д.) трансформатора имеет высокие значения: от 0,96 при S ≈  5 кВА до 0,995 при номинальной мощности, составляющей десятки тысяч кВА. Поэтому определение его непосредственным методом по формуле           (2-61) где Р2 — полезная (вторичная) мощность; Р1 — затраченная (первичная) мощность, практически не может дать точных результатов. Так как потери в трансформаторе невелики, то следует определять к.п.д. трансформатора косвенным методом и пользоваться при этом формулой           (2-62) где  — сумма  всех потерь в трансформаторе; m — число фаз; rк75 и P0 — активное сопротивление короткого замыкания при 75°С и потери холостого хода, которые определяются, как указывалось ранее, по данным опытов короткого замыкания и холостого хода. Можно считать в обычных условиях U2 = U2н = const, P0 = const. Тогда, обозначив , получим:           (2-63) где Sн = mU2I2н — номинальная мощность; Рк н — потери короткого замыкания при номинальных токах в обмотках трансформатора. В правой части (2-63) переменной величиной является только . Обычным путем можно найти максимум функции . Для этого приравняем ее первую производную нулю: В полученной дроби знаменатель при реальных значениях  не может быть равным бесконечности. Поэтому нужно приравнять нулю числитель. Отсюда найдем, что к.п.д. будет максимальным, когда потери короткого замыкания будут равны потерям холостого хода: ,          (2-64) т. е. при равенстве переменных потерь постоянным потерям (при изменении нагрузки практически изменяются только потери короткого замыкания). Для трансформаторов, выпускаемых заводами Советского Союза, имеем: P0 : Pк.н = 0,5÷0,25 , что дает: = 0,7 Следовательно, к.п.д. получается максимальным при нагрузке, составляющей 50—70% от номинальной. Такая нагрузка обычно и соответствует средней нагрузке при эксплуатации трансформатора. При вычислении к.п.д. пользуются формулой           (2-62,а) 1-9. Трансформирование трехфазного тока Для трансформирования трехфазного тока применяются или трехфазные трансформаторы, или «трехфазные группы», состоящие из трех однофазных трансформаторов. Наибольшее распространение на практике получили трехфазные стрежневые трансформаторы с расположением стержней в одной плоскости. Сердечник одного из таких трансформаторов показан на рис. 2-28. Рис. 2-28. Сердечник трехфазного стержневого трансформатора.  Здесь же указаны потоки (в соответствии с векторным уравнением потоков , причем за положительное их направление условно принято направление снизу вверх. Очевидно, амплитуда потока в ярме равна амплитуде потока в стержне. Трехфазная группа, состоящая из трех однофазных трансформаторов, представлена на рис. 2-29.   Рис. 2 29. Трехфазная группа.  Одна из ее обмоток соединена в звезду, другая, как правило, соединяется в треугольник (§ 2-13). На рис. 2-30,а представлен трехфазный броневой трансформатор.   Рис. 2-30. Трехфазный броневой трансформатор и распределение потоков в его сердечнике.  Обычно его стержни располагаются горизонтально с помещенными на них дисковыми чередующимися обмотками (рис. 2-8). Здесь различают продольные ярма, расположенные параллельно стержням, и поперечные ярма, расположенные перпендикулярно стержням. Продольные и поперечные ярма выполняются обычно с сечением, равным примерно половине сечения стержня. В трехфазном броневом трансформаторе средняя фаза первичной и вторичной обмоток должна быть соединена в обратном порядке по сравнению с крайними фазами. На рис. 2-30,а показано соединение обмотки высшего напряжения в звезду. Здесь правый зажим средней фазы принят за начало фазы, а левый — за ее конец в противоположность тому, что принято для крайних фаз. Только в этом случае поток в промежуточных поперечных ярмах равен полусумме потоков соседних стержней (рис. 2-30,б и в). Неправильным будет соединение, при котором за начало и конец средней фазы приняты такие же зажимы, что и для крайних фаз, так как в этом случае в промежуточных поперечных ярмах поток будет равен полуразности потоков в соседних стержнях, т. е. в  раз больше, чем в предыдущем случае. 1-10. Соединения обмоток трансформаторов Обратимся к однофазному трансформатору, обмотки которого показаны на рис. 2-31. Рис. 2-31. Обозначения зажимов обмоток однофазного трансформатора.  Согласно ГОСТ зажимы обмоток обозначаются так, как указано на этом рисунке. Начало и конец обмотки высшего напряжения обозначаются соответственно прописными буквами А и X. Для обмотки низшего напряжения берутся строчные буквы: а — начало и х — конец обмотки.  Зажимы обмоток трехфазных трансформаторов обозначаются, как указано на рис. 2-32.   Рис. 2-32. Обозначения зажимов обмоток трех фазного трансформатора.  Зная обозначения зажимов обмоток, мы можем правильно соединить обмотки трехфазного трансформатора и трехфазной группы в звезду или треугольник. Их необходимо также знать при включении трансформаторов на параллельную, работу. Соединение обмотки, например, высшего напряжения в звезду показано на рис. 2-33.   Рис. 2-33. Соединение обмотки в звезду.  Напомним, что в этом случае линейное напряжение в  раз больше фазного, а линейный ток равен фазному. На рис. 2-34 показано соединение обмотки в треугольник. Рис. 2-34. Соединение обмотки в треугольник. Здесь линейное напряжение равно фазному, а линейный ток в  раз больше фазного. Соединение обмоток в звезду и звезду обозначают Y/Y и называют "звезда — звезда" или "игрек — игрек". Соединение обмоток в звезду и треугольник обозначают Y/ и называют "звезда — треугольник" или "игрек — дельта". Если от обмотки, соединенной в звезду, выводится нулевая точка, то такое соединение обозначают Y0 и называют «звезда с нулем» или «игрек нулевое». Следует иметь в виду, что отношение линейных напряжений Uл1 и Uл2 трансформатора зависит не только от чисел витков обмоток w1 и w2 (на фазу), но и от способов их соединения: при Y/Y           при Y/∆           при ∆/Y            1-11. Группы соединений В зависимости от сдвига по фазе между линейными первичной и вторичной э.д.с. на одноименных зажимах трансформаторы разделяются на группы соединений, причем каждую группу составляют трансформаторы с одинаковым сдвигом по фазе между указанными э.д.с. Для обозначения группы соединений выбирается ряд целых чисел от 1 до 12; здесь условно принято, что единица соответствует 30° по аналогии с углами между минутной и часовой стрелками часов в 1, 2,..., 12 ч. При определении группы соединений с вектором э.д.с. обмотки высшего напряжения нужно совместить минутную стрелку, а с вектором э.д.с. обмотки низшего напряжения — часовую стрелку. Отсчет угла производится от минутной стрелки к часовой по направлению их вращения. Обратимся к однофазному трансформатору, обмотки которого представлены на рис. 2-35. Рис. 2-35. Однофазный трансформатор 1/1-12.        Если они выполнены при одинаковом направлении намотки (например, по часовой стрелке, если смотреть от А к X и от a к х), то наведенные в них э.д.с. изобразятся векторами, направленными в одну и ту же сторону (рис. 2-35). Такой трансформатор принадлежит к группе соединений, обозначаемой числом 12. Его условное обозначение: 1/1-12. Если тот же трансформатор будет иметь обмотку, например, низшего напряжения, у которой будут переставлены обозначения зажимов по сравнению с предыдущим случаем, то сдвиг между э.д.с. будет равен 180° (рис. 2-36). Рис. 2-36. Однофазный трансформатор 1/1-6.  Такой трансформатор принадлежит к группе соединений, обозначаемой числом 6. Обратимся к трехфазному трансформатору, представленному на рис. 2-37. Рис. 2-37. Трехфазный трансформатор Y/Y-12.   Здесь обе обмотки соединены в звезду и намотаны в одинаковом направлении от начал к концам фаз. Векторные диаграммы э.д.с. показывают, что сдвиг между линейными э.д.с. АВ и ab в данном случае равен 0°. В этом мы убеждаемся, совместив при наложении диаграмм точки А и а. Следовательно, рассматриваемый трансформатор принадлежит к группе 12. Его полное обозначение: Y/Y-12. Если у трехфазного трансформатора группы 12 поменять местами начала и концы фаз, например обмотки низшего напряжения, то получается трансформатор группы 6 (рис. 2-38). Его обозначают: Y/Y-6. Рис. 2-38. Трехфазный трансформатор Y/Y-6.  Трехфазные трансформаторы с соединением обмоток Y/Y принадлежат к группам 6 и 12, если на каждом стержне сердечника помещены одноименные фазы. Если же у одной из обмоток сделать круговое перемещение обозначений зажимов, например вместо а—b—с сделать с—а—b и затем b—с—а, то при каждом перемещении будем поворачивать звезду вторичных э. д. с. на 120° и, следовательно, переходить от группы 12 к группам 4 и 8, а от группы b — к группам 10 и 2. Таким образом, при соединении обмоток Y/Y можем получить все четные группы соединений 2, 4, 6, 8, 10, 12. Обратимся к трехфазному трансформатору с соединением обмоток Y/∆ представленному на рис. 2-39. Рис. 2-39. Трехфазный трансформатор Y/∆-5.  Векторные диаграммы э.д.с., приведенные на этом же рисунке, показывают, что сдвиг между линейными э.д.с. здесь равен 330°. Следовательно, трансформатор принадлежит к группе 11. Он обозначается: Y/∆-11. Если у рассмотренного трансформатора (рис. 2-39) поменять местами начала и концы фаз обмотки низшего напряжения, то получается трансформатор группы 5 (рис. 2-40) со сдвигом между линейными э.д.с., равным 150°. Такой трансформатор обозначается Y/∆-5. Рис. 2-40. Трехфазный трансформатор Y/∆-5.  Если сделать круговое перемещение обозначений зажимов для обмотки низшего напряжения трансформаторов, представленных на рис. 2-39 и 2-40, то перейдем соответственно от группы 11 к группам 3 и 7 и от группы 5 к группам 9 и 1. Следовательно, при соединении обмоток Y/∆ (или ∆/Y) можем noлучить все нечетные группы 1, 3, 5, 7, 9, 11. Такое большое разнообразие групп соединений трансформаторов не только не требуется, но вызывало бы большие затруднения на практике, например при осуществлении параллельной работы трансформаторов (§ 2-17). В СССР стандартизованы только две группы соединений: 12 и 11. Все выпускаемые советскими заводами нормальные однофазные трансформаторы и трехфазные с соединением обмоток Y/Y принадлежат к группе 12, а трехфазные трансформаторы с соединением обмоток Y/∆ — к группе 11. 1-12. Автотрансформатор Автотрансформатор отличается от трансформатора тем, что у него обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения, причем она выполняется из проводников, в общем случае отличающихся по сечению от проводников другой части, и обычно располагается относительно другой части, как показано на рис. 2-48. Рис. 2-48. Схема понижающего автотрансформатора (а); расположение частей его обмоток относительно стержня сердечника (б).  Следовательно, части Аа и аХ можно рассматривать как обмотки двухобмоточного трансформатора, имеющие между собой не только магнитную связь, но и электрическую. Автотрансформаторы могут служить как для понижения, так и для повышения напряжения. Они выполняются для небольших коэффициентов трансформации, не сильно отличающихся от единицы, и в этом случае, как показано в дальнейшем, экономичнее в работе и требуют на изготовление меньше материалов, чем обычные двухобмоточные трансформаторы на ту же номинальную мощность. За номинальную мощность автотрансформатора принимается мощность Sн = U1нI1н = U2нI2н. Приложенное к обмотке А — X напряжение , уравновешивается в основном э.д.с. . Электродвижущая сила  создает ток во вторичной цепи, при этом  следовательно, Пренебрегая током холостого хода, согласно закону полного тока можем написать:   отсюда           (2-77) Ток в общей части обмотки а — X равен геометрической сумме первичного и вторичного токов:           (2-78) Для понижающего трансформатора I2>I1 следовательно, ток общей части обмотки равен    что дает возможность соответственно уменьшить сечение ее проводников. Учитывая (2-77), получим: Части обмотки А — а и а — X магнитно уравновешены, т. е. их н.с. равны и противоположно направлены, что следует из соотношений           (2-79) Для того чтобы можно было сравнить автотрансформатор с двухобмоточным трансформатором, найдем расчетную мощность Sа автотрансформатора. Расчетная мощность Sа1 части обмотки А — а равна:           (2-80) расчетная мощность Sa2 части обмотки а — X равна:           (2-81) Следовательно, Sal = Sa2, так как E1I1 = E2I2. Отсюда найдем расчетную мощность автотрансформатора при номинальных значениях токов и напряжений:           (2-82) Размеры автотрансформатора рассчитываются для мощности тогда как размеры двухобмоточного трансформатора рассчитываются для мощности Sн. Таким образом, расчетная мощность автотрансформатора меньше его номинальной мощности, называемой также полной или проходной:           (2-83)  Размеры трансформатора определяются значением электромагнитной мощности при cos φ2 = 1, т. е. мощности, которая при этом передается магнитным полем с первичной на вторичную обмотку. Действительно, для данной частоты тока эта мощность  По магнитному потоку Ф определяются сечения стержней и ярм трансформатора (сечение  где B = 12000  14500 Гс при f = 50 Гц); по току — сечения проводников (, где для масляных трансформаторов ); по числу витков, сечению проводников и их изоляции — размеры окна трансформатора (площадь окна равна произведению высоты стержня на расстояние между соседними стержнями).  В двухобмоточном трансформаторе магнитным полем передается мощность Sн = E1нI1н = E2нI2н, а в автотрансформаторе — только часть этой мощности другая часть мощности передается во вторичную внешнюю цепь непосредственно по проводам. Очевидно, что автотрансформаторы тем экономичнее по сравнению с двухобмоточными трансформаторами, чем ближе w2 к w1, т. е. чем ближе коэффициент трансформации к единице. Так как веса обмотки и стали сердечника автотрансформатора меньше весов тех же материалов двухобмоточного трансформатора, то и потери в нем меньше, а к.п.д. выше при той же мощности Sн. Параметры, а следовательно, и изменение напряжения также имеют меньшие значения. Изменение напряжения автотрансформатора определяется по аналогии с двухобмоточным трансформатором. Напишем в соответствии с рис. 2-48,а уравнения напряжений:           (2-84)           (2-85) где ZA = rА +  jхА — сопротивление части обмотки А — а;        Zx = rx + jxx — сопротивление части обмотки а — X. Так как  то (2-85) можем переписать в следующем виде:           (2-86) Заменив в (2-84) и (2-86) через  по (2-78а) получим;           (2-87)           (2-88) Отсюда найдем изменение напряжения для понижающего автотрансформатора:           (2-89) где  =  — сопротивление Zx части а — X с числом витков w2, приведенное к числу витков (w1, — w2) части обмотки А — а. Параметры ZА и Zx могут быть рассчитаны как для двухобмоточного трансформатора, имеющего с первичной стороны (w1 — w2) витков и со вторичной стороны w2 витков при тех же сечениях проводников, размерах сердечника и обмоток, что и для частей обмоток А — а, а — X и сердечника автотрансформатора. Значение   может быть найдено также по данным опыта короткого замыкания, при котором автотрансформатор следует использовать как двухобмоточный трансформатор: пониженное напряжение (порядка 5—10% от  должно быть подведено к части обмотки А — а, а часть обмотки а—X должна быть замкнута накоротко. Ток короткого замыкания I1к найдем из (2-89), приравняв U2 = 0:           (2-90) Номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора           (2-91) Для двухобмоточного трансформатора при том же токе I1н, имеющего первичную обмотку с (w1 – w2) витками, номинальное напряжение короткого замыкания uк будет определяться отношением           (2-92) Следовательно,           (2-93) Отсюда следует, что ик.а автотрансформатора меньше, чем ик двухобмоточного трансформатора при тех же значениях Z1 = ZA и Z2 =   Поэтому токи короткого замыкания автотрансформатора могут иметь очень большие значения, если w2 близко к w1. Следует также принять во внимание, что в этом случае может сильно возрасти намагничивающий ток в части обмотки А — а, которым мы пренебрегали в предыдущих выводах.  Для повышающего автотрансформатора, схема которого показана на рис. 2-49, можем написать следующие уравнения напряжений:           (2-94)           (2-95)             (2-96) Рис. 2-49. Схема повышающего автотрансформатора.  Учитывая (2-78а) и (2-76), получим:           (2-97)           (2-98) Отсюда имеем:           (2-99) Приравняв в (2-99)  = 0, найдем ток короткого замыкания:           (2-100) Номинальное напряжение короткого замыкания uа к автотрансформатора           (2-101) При сравнении с двухобмоточным трансформатором последний надо взять с числами витков во вторичной обмотке (w2 — w1,) и в первичной обмотке w1, но с номинальным током в первичной обмотке  Тогда номинальное напряжение короткого замыкания такого двухобмоточного трансформатора           (2-102) Следовательно, и для повышающего автотрансформатора           (2-103) Недостатком автотрансформатора является то, что здесь вторичная цепь оказывается электрически соединенной с первичной цепью. Она должна иметь такую же изоляцию по отношению к земле, как и первичная цепь. Это обстоятельство заставляет выбирать значение коэффициента трансформации автотрансформатора при высоких напряжениях не выше 2—2,5. Схема трехфазного автотрансформатора представлена на рис. 2-50. Рис. 2-50. Схема трехфазного автотрансформатора.  Автотрансформаторы находят себе применение в качестве пусковых для пуска больших синхронных двигателей и короткозамкнутых асинхронных двигателей, для осветительных установок (для дуговых ламп переменного тока), для связи сетей с напряжениями, мало отличающимися одно от другого. В последнем случае трехфазные автотрансформаторы снабжаются еще одной обмоткой, соединенной треугольником, для подавления третьей гармоники в кривых магнитных потоках и, следовательно, в кривых фазных э.д.с. (см. § 2-13). Автотрансформаторы выполняются также с устройством, позволяющим плавно регулировать их вторичное на­пряжение. Регулирование напряжения осуществляется путем изменения числа витков обмотки при помощи специальных переключателей или контакта, перемещаемого непосредственно по обмотке, очищенной с одной стороны от изоляции. 1-13. Трехобмоточный трансформатор а) Общие сведения.  Большие трансформаторы, устанавливаемые в начале или конце длинных линий электропередачи и иногда на мощных промежуточных подстанциях, часто выполняются с тремя обмотками на каждую фазу, причем одна из них обычно служит в качестве первичной, а две другие — в качестве вторичных (рис. 2-51). Рис. 2-51. Трехобмоточный трансформатор.  Например, на электрических станциях, от которых отходят две линии электропередачи, часто устанавливаются трехобмоточные трансформаторы с первичным напряжением 10,5 кВ и вторичными напряжениями 121 и 38,5 кВ (для линий электропередачи). Трансформаторы с тремя (и больше) обмотками малой мощности применяются также в радиотехнических устройствах. Трехобмоточный трансформатор заменяет собой два двухобмоточных трансформатора. Его применение, очевидно, выгоднее, чем последних. Если пренебречь током холостого хода, то можно написать, что сумма н.с. всех трех обмоток равна нулю:           (2-104)  или           (2-105) где  и  ― токи второй и третьей обмоток, приведенные к числу витков первой обмотки. Пусть первая обмотка будет первичной, а вторая и третья — вторичными. Из (2-105) получаем:           (2-106) т. е. первичный ток равен не арифметической, а геометрической сумме приведенных вторичных токов (взятой с обратным знаком). Учитывая это равенство, а также то, что вторичные обмотки обычно не имеют одновременно и длительно полной нагрузки, номинальная мощность первичной обмотки берется меньше суммы номинальных мощностей обеих вторичных обмоток. 114. Параллельная работа трансформаторов Параллельное соединение трансформаторов необходимо для обеспечения бесперебойного энергоснабжения при выключении трансформаторов для ремонта. Далее оно целесообразно в тех случаях, когда мощность нагрузки сильно изменяется в течение суток; тогда можно в зависимости от общей нагрузки оставлять в работе столько трансформаторов, чтобы потери в них были наименьшими. При расширении подстанций, а также на мощных подстанциях устанавливается несколько трансформаторов, которые включаются на параллельную работу. При такой работе обмотки трансформаторов с первичной и вторичной стороны присоединяются к общим шинам, как показано на рис. 2-56. Рис. 2-56. Схема включения на параллельную работу трансформаторов.  Здесь обмотки высшего напряжения служат в качестве первичных. На параллельную работу трансформаторы могут быть включены только при соблюдении определенных условий. Эти условия практически сводятся к следующим: 1.  равенство номинальных напряжений — первичных и вторичных (равенство коэффициентов трансформации); 2. трансформаторы должны принадлежать к одной и той же группе соединений; 3. равенство номинальных напряжений короткого замыкания. При соблюдении первых двух условий напряжение между зажимами рубильника (рис. 2-56) до его замыкания равно нулю. В этом случае после включения рубильника никакого уравнительного тока в обмотках трансформаторов не получится. Можно допустить различие в коэффициентах трансформации трансформаторов, включаемых на параллельную работу, не больше 0,5% от их среднего значения. Недопустимо включение на параллельную работу трансформаторов, принадлежащих к разным группам соединений, так как результирующая э.д.с. в контуре вторичных обмоток вызовет при этом большой ток, который быстро приведет к чрезмерному нагреванию обмоток трансформаторов. Соблюдение третьего условия необходимо для того, чтобы общая нагрузка распределялась пропорционально номинальным мощностям параллельно работающих трансформаторов. Пренебрегая токами холостого хода, можем написать следующие уравнения напряжений:           (2-132)           (2-133) где  и  — коэффициенты трансформации;  и — сопротивления корoткoго замыкания со стороны вторичных обмоток. Так как I2 = I2I + I2II, то вместо (2-132) и (2-133) можно написать:           (2-132а)           (2-133а) Решая (2-132) и (2-132а) в отношении I21, а (2-133) и (2-133а) в отношении I211, получим:           (2-134)  Полученные равенства показывают, что ток каждого трансформатора состоит из уравнительного тока, обусловленного различием коэффициентов трансформации, и тока нагрузки. Очевидно, что уравнительный ток будет меть место и при отсутствии нагрузки (при I2 = 0). Из (2-134) также видно, что при kI = kII токи распределяются обратно пропорционально сопротивлениям короткого замыкания. В этом случае мы можем написать в соответствии со схемой, представленной на рис. 2-57, Рис. 2-57. Схема для определения токов параллельно работающих трансформаторов.  Значение разности углов (φкII – φкI) в обычных случаях (если мощности параллельно работающих трансформаторов не сильно отличаются одна от другой) близко к нулю. Переходя от отношения комплексов к отношению их модулей, имеем: Если обе части равенства умножить на  и левую часть, кроме того, на , то получим: Из полученного соотношения следует, что мощности параллельно работающих трансформаторов, выраженные в долях их номинальных мощностей, относятся друг к другу, как обратные значения номинальных напряжений короткого замыкания. Если uкI  uкII, то относительная нагрузка будет больше у того трансформатора, у которого uк меньше. Практически допускается различие между номинальными напряжениями короткого замыкания трансформаторов, включаемых на параллельную работу, в ±10% от их среднего значения. Приведенные выводы могут быть распространены на любое число параллельно, работающих трансформаторов. При включении на параллельную работу трехобмоточных трансформаторов необходимо соблюдение указанных условий для соответствующих пар обмоток обоих трансформаторов и, кроме того, необходимо, чтобы оба трансформатора имели одинаковое расположение вторичных обмоток относительно первичной. При включении двухобмоточного трансформатора на параллельную работу с трехобмоточным должны быть соблюдены те же условия для двухобмоточного трансформатора и соответствующих двух обмоток трехобмоточного трансформатора и, кроме того, последний должен иметь двустороннее расположение вторичных обмоток относительно первичной 1-15. Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов В обычных условиях эксплуатации трехфазной сети нагрузку удается распределить достаточно равномерно на все три фазы Однако бывают случаи, когда нагрузки фаз сильно отличаются одна от другой, например при питании мощных однофазных печей При этом системы токов и напряжений получаются несимметричными. Резко несимметричную систему токов получим, очевидно, при несимметричных коротких замыканиях: двухфазном и однофазном. При исследовании работы трансформаторов, имеющих несимметричную нагрузку, применяется метод симметричных составляющих. Он также широко применяется при исследовании несимметричных режимов работы трехфазных генераторов и двигателей и позволяет наиболее просто и достаточно точно разрешить многие из возникающих при этом вопросов. а) Метод симметричных составляющих.  Мы здесь сообщим краткие сведения о методе симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что каждый фазный ток (или фазное напряжение) заменяется тремя его составляющими:           (2-135)           (2-136)           (2-137) Величины  принимаются равными друг другу и равными одной трети суммы фазных токов:           (2-138) Эти величины называются составляющими нулевой последовательности, так как они образуют три равных временных вектора с нулевым сдвигом между ними. Если из каждого тока данной несимметричной системы вычесть его нулевую составляющую, то получим новую систему токов, сумма которых согласно (2-138) равна нулю:           (2-139) Учитывая теперь (2-135) — (2-137), можем написать:           (2-140) Здесь системы токов, стоящих в скобках, будем считать трехфазными симметричным системами. Однако, если принять, что порядки чередования фаз той и другой систем одинаковы, то   их сумма даст симметричную систему, что в общем случае не будет соответствовать системе токов уравнения (2-139). Следовательно, мы должны считать, что одна из систем токов (2-140) имеет порядок чередования фаз, обратный по отношению к порядку чередования фаз     другой. В соответствии с этим система токов  называется системой прямой последовательности [порядок чередования этих токов обычно такой же, как и токов уравнения (2-139)], а система токов  — системой обратной последовательности. Для удобства вычислений вводится комплексный коэффициент           (2-141) Умножение вектора на этот коэффициент не изменяет его абсолютного значения, но изменяет его аргумент на  т. е. поворачивает  вектор на угол  в сторону вращения векторов. Очевидно, что умножение на а2 дает поворот вектора на угол  в ту же сторону. Также очевидно, что             (2-142) Уравнения (2-135) — (2-137) после введения в них коэффициентов а и а2 и с учетом (2-138) перепишем в следующем виде           (2-143)           (2-144)           (2-145) Написанные уравнения позволяют при заданных токах найти их симметричные составляющие. Составляющие нулевой последовательности  определяются по (2-138). Составляющие прямой и обратной последовательно­стей определяются следующим образом. Умножим (2-144) на а и (2-145) на а2. Сложив полученные уравнения с (2-143) и учитывая (2-142), будем иметь:           (2-146) Если умножить (2-144) на а2 и (2-145) на а, то, сложив три уравнения, получим:           (2-147) Таким образом, по (2-138), (2-146) и (2-147) при заданных токах  могут быть определены их симметричные составляющие (на рис 2-58 показаны токи  и их симметричные составляющие). Рис. 2-58. Несимметричная система таков  и их симметричные составляющие.  Аналогичные уравнения получаются для симметричных составляющих заданной системы напряжений  Фазные токи или напряжения в общем случае имеют составляющие всех трех последовательностей: линейные токи (при соединении треугольником) и напряжения могут иметь только составляющие прямой и обратной последовательностей. В обычных случаях системы симметричных составляющих токов или напряжений можно рассматривать независимо одна от другой и при исследовании несимметричной нагрузки исходить из принципа наложения. Если, например, трехфазная система сопротивлений симметрична, то можно считать, что токи любой последовательности вызовут падения напряжения — активные и реактивные — только той же самой последовательности. В применении к трехфазным трансформаторам мы должны считать Z12= const, т. е пренебречь изменением насыщения, или считать Z12 = ∞, т е. пренебречь током холостого хода. б) Несимметричная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении его обмоток Y/Y0.  Будем пренебрегать током холостого хода при всех случаях несимметричной нагрузки трансформатора и при всех соединениях его обмоток и будем считать, что нам заданы линейные первичные напряжения и вторичные токи. В трансформаторах сопротивления Z1, Z2 и Zк для токов прямой последовательности равны тем же сопротивлениям для токов обратной последовательности Это следует из того, что сопротивления трансформатора не изменятся, если мы при его симметричной нагрузке поменяем местами два провода на его первичной стороне. Рассматриваемому здесь случаю соответствует схема, показанная на рис 2-59. Рис. 2-59. Несимметричная нагрузка трансформатора при соединении его обмоток Y/Y0.  Согласно этой схеме напишем уравнения токов:           (2-148)           (2-149) Система вторичных токов согласно (2-138) имеет составляющие нулевой последовательности           (2-150) Соотношения между первичными и вторичными токами определяются следующим образом.                      Обратимся к рис. 2-60, где схематически изображен трансформатор с условными положительными направлениями токов в его обмотках. Рис. 2-60. К определению соотношений между первичными и вторичными токами.  Так как мы пренебрегаем током холостого хода, то согласно закону полного тока полный ток сквозь любой магнитный контур по сердечнику (например, показанный пунктиром на рис. 2-60) равен нулю. Поэтому, считая w1 = w2, мы можем написать для контуров, образованных стержнями А — В и А — С и соответствующими ярмами, уравнения:           (2-151)           (2-152) Из этих уравнений и уравнений (2-148) и (2-149) получаем:           (2-153) Заменяя токи их симметричными составляющими и учитывая (2-150), будем иметь:           (2-154) Из (2-154) следует, что в трансформаторе при данном соединении его обмоток трансформируются только токи прямой и обратной последовательностей, токи же нулевой последовательности будут иметь место только во вторичной обмотке. Поэтому в магнитном контуре, проходящем по любому из стержней сердечника и вне его, н.с. обмоток не будут уравновешены. Здесь возникает магнитное поле, созданное н. с. Ia0. На рис. 2-61 показана приближенная картина этого поля масляного трансформатора.   Рис. 2-61. Приближенная картина поля, созданной токами нулевой последовательности.  Мы можем считать, что в стержнях трансформатора имеют место потоки нулевой последовательности Ф0, созданные токами нулевой последовательности и накладывающиеся на потоки в стержнях  соответствующие напряжениям  прямой и обратной последовательностей, приложенным с первичной стороны. Очевидно, что  так же как и наведенные ими э.д.с.           (2-155) На рис. 2-62 представлена диаграмма э.д.с., наведенных в фазах обмоток указанными потоками. Рис. 2-62. Векторная диаграмма э.д.с. в oбмотках трансформатора при несимметричной нагрузке.  Теперь уравнения напряжений для первичной обмотки напишутся следующим образом:           (2-156) Заменим           (2-157) где Z0 = r0 + jx0 — полное сопротивление нулевой последовательности (x0 обусловлено полем тока Ia0, а r0 — магнитными потерями от этого поля). Сложив уравнения (2-156) и, учитывая при этом (2-155), (2-148) и (2-157), получим:           (2-158) Для линейных (междуфазных) напряжений можем написать:           (2-159) Отсюда с учетом (2-158) получим:           (2-160) В соответствии с (2-160) на рис. 2-63 построена векторная диаграмма первичных напряжений.   Рис. 2-63. Векторная диаграмма первичных напряжений.  Из нее мы видим, что вследствие наличия токов нулевой последовательности потенциал нулевой точки первичной обмотки сместился на величину  из центра тяжести треугольника линейных напряжений. Учитывая (2-160) в (2-154) напишем уравнения напряжений для вторичной обмотки: или, так как  и , а           (2-161) где .          (2-162) Для двух других фаз уравнения напряжений напишутся аналогично:           (2-163)           (2-164) Уравнения (2-161), (2-163) и (2-164) показывают, что смещение потенциала нулевой точки вторичной обмотки, вызванное токами нулевой последовательности, равно . Оно несколько больше, чем для первичной обмотки, где это смещение равняется . Оба сопротивления Z0 и Zн называются сопротивлениями нулевой последовательности; они практически мало отличаются одно от другого. Для трехфазных стержневых трансформаторов с масляным охлаждением           (2-165) Если первичные линейные напряжения образуют симметричную систему, то, очевидно, и фазные напряжения  ,  образуют симметричную систему. Из уравнении: (2-161), (2-163) и (2-164) следует, что в этом случае симметрия линейных вторичных напряжений  будет нарушаться только из-за наличия токов обратной последовательности: в системе линейных вторичных напряжение мы будем иметь наряду с составляющими прямой последовательности составляющие обратной последовательности, модуль которых равен В системе фазных вторичных напряженна мы будем иметь, как это следует из (2-161), (2-163) и (2-164), все три симметричные составляющие:        Если поставить условием, чтобы было  то необходимо иметь ток I0 в нулевом проводе при  [см (2-165)] не больше 0,25Iн, что вытекает из следующих соотношений: Для расчета сопротивления нулевой последовательности zн мы не имеем надежных методов, однако опытным путем величина zн определяется достаточно точно. Для этого нужно собрать схему, показанную на рис. 2-64. Вторичная обмотка должна быть присоединена к источнику однофазного тока. Ток в ее фазах будет соответствовать току нулевой последовательности. Следовательно, измерив ток I, напряжение U и мощность P при разомкнутой первичной обмотке (рубильник разомкнут), найдем  а также rн и xн. Справа на рис. 2-64 показана соответствующая схема замещения [см. (2-162)].    Рис. 2-64. Схема для опытного определения сопротивления нулевой последовательности.  В трехфазной группе, состоящей из трех однофазных трансформаторов, мы не имеем магнитной связи между фазами. В трехфазном броневом трансформаторе эта связь выражена очень слабо. Поэтому при соединении обмоток Y/Y0 в таких трансформаторах мы имели бы незначительное магнитное сопротивление для потока Ф0, который здесь полностью проходил бы по стальному сердечнику, и сопротивление zн было бы очень велико: zн = z12. Следовательно, даже при малом значении Iа0 мы получили бы значительные смещения потенциалов нулевых точек вторичной и первичной обмоток. Поэтому ни трехфазная группа, ни трехфазный броневой трансформатор с соединением обмоток Y/Y0 на практике не применяются. Рассмотрим крайний случай несимметричной нагрузки — однофазное короткое замыкание (рис. 2-65).   Рис. 2-65. Однофазное короткое замыкание.  Здесь имеем    следовательно, согласно (2-138), (2-146) в (2-147) получим:           (2-166) Подставив в (2-161)    получим формулу для тока однофазного короткого замыкания:           (2-167) Токи в первичной обмотке согласно (2-153) с учетом (2-166):             (2-168)  в) Несимметричная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении обмоток /Y0.  Рассматриваемому случаю соответствует схема, представленная на рис. 2-66.    Рис. 2-66. Несимметричная нагрузка трансформатора при соединения его обмоток /Y0.  На вторичной стороне мы имеем такие же токи, как в предыдущем случае (рис. 2-59). Для них действительно уравнение (2-149), т. е. в общем случае система вторичных токов имеет все три симметричные составляющие. В первичной обмотке, соединенной треугольником, фазные токи также будут иметь наряду с составляющими прямой и обратной последовательностей составляющие нулевой последовательности. Последние возникнут потому, что э.д.с.  (э.д.с. нулевой последовательности) в фазах, соединенных треугольником, направлены все в одну сторону в любой момент времени. В магнитном отношении они должны уравновесить токи нулевой последовательности вторичной обмотки. Следовательно, н.с. обмоток на каждом стержне будут взаимно уравновешиваться, первичная и вторичная обмотки каждой фазы могут рассматриваться как обмотки отдельного однофазного трансформатора. Первичные фазные токи равны:          Линейные токи, конечно, не будут иметь составляющих нулевой последовательности:    Связь между вторичными и первичными напряжениями устанавливается уравнениями (2-161), (2-163) и (2-164). Здесь , ,  — напряжения, приложенные к фазам первичной обмотки: сопротивление Zн при соединении обмоток Y/Y0 значительно меньше, чем при Y/Y0, так как оно в основном определяется полем рассеяния, таким же, как и поле рассеяния, созданное токами прямой или обратной последовательности. Значение zн при соединении обмоток /Y0 может быть найдено опытным путем. Используется та же схема, что и на рис. 2-64, но рубильник на вторичной стороне при этом должен быть замкнут. Здесь также Схема замещения для zн при соединении обмоток /Y0, приведена на рис. 2-67.   Рис. 2-67. Схема замещения для Zн трансформатора при соединении его обмоток /Y0.  Согласно схеме имеем: так как Z0 во много раз больше Z1. Смещение потенциала нулевой точки вторичной обмотки (Iа0zн) будет значительно меньше, поэтому, если ожидается большой ток нулевой последовательности, следует соединению обмоток Y/Y0 предпочесть соединение /Y0.  г) Несимметричная нагрузка трансформатора при соединении обмоток Y//Y0.  Соответствующая схема представлена на рис. 2-68.   Рис. 2-68. Несимметричная нагрузка трехобмоточного трансформатора при соединении обмоток Y/ /Y.  Мы здесь рассмотрим случай, когда со вторичной стороны нагружена только одна вторичная обмотка, соединенная звездой с выведенной нулевой точкой. Как и в предыдущем случае, в обмотке, соединенной треугольником, мы будем иметь токи нулевой последовательности, в первичной обмотке будут токи прямой и обратной последовательностей. Следовательно, н.с. обмоток каждой фазы взаимно уравновешиваются и потоки нулевой последовательности практически равны нулю. Если третья обмотка, соединенная треугольником, используется только как компенсационная для компенсации третьей гармоники в кривой потока, то она должна быть рассчитана на наибольший ток нулевой последовательности с учетом длительности его протекания. Поэтому применение третьей обмотки только как компенсационной в большинстве случаев невыгодно.   д) Несимметричная нагрузка трансформаторов при соединении обмоток Y/Y, Y/, /Y.  Здесь мы не будем иметь во вторичной и в первичной обмотках токи нулевой последовательности, следовательно, не будем иметь для обмотки, соединенной звездой, смещения потенциала нулевой точки относительно центра тяжести треугольника линейных напряжений При данных соединениях обмоток мы можем рассматривать первичную и вторичную, обмотки каждой фазы как независимый однофазный трансформатор. Уравнения напряжений (2-161), (2-163) и (2-164), если в них взять Iа0 = 0, могут быть использованы при определении вторичных напряжений для заданных первичных напряжений, вторичных токов (при известных параметрах трансформатора Zк = rк + jxк). При помощи тех же уравнений могут быть определены фазные и линейные токи при двухфазных коротких замыканиях. 2-16. Мощность, потери и размеры трансформатора Мощность, потери и размеры трансформаторов связаны важными практически соотношениями, имеющими общее значение и для всех электрических машин. Представим себе ряд трансформаторов возрастающей мощности, геометрически подобных друг другу и имеющих одинаковые плотности тока J(A/мм2) в обмотках и одинаковые индукции В (Гс) в сердечниках. Под геометрически подобными трансформаторами понимаются трансформаторы, соответственные размеры которых находятся в одном и том же отношении. Два геометрически подобных трансформатора изображены на рис. 2-80. Рис. 2-80. Геометрически подобные трансформаторы.  Здесь все линейные размеры второго трансформатора в 2 раза больше соответственных линейных размеров первого трансформатора. Мощность трансформатора пропорциональна произведению э.д.с. и тока, т. е.           (2-189) При данной частоте тока э.д.с. Е пропорциональна числу витков w обмотки и магнитному потоку Ф: E ≡ wФ.          (2-190) Заменяя Ф = BSc, где В — индукция в сечении Sс, получим: E ≡ wBSc.          (2-191) Ток I = Jsn, где J — плотность тока в проводнике, имеющем сечение sn. Поэтому вместо (2-189) можем написать: P = wBScJsn.          (2-192) Если обозначить общее сечение меди всех витков обмотки через Sм = wsn, то получим: P =BJScSм.          (2-193) Площади Sc и Sм пропорциональны квадрату линейного размера, причем здесь мы можем взять любой линейный размер (рис. 2-80), который обозначим через l; следовательно, ScSм ≡l2l2 = l4.          (2-194) Вместо (2-193) мы можем теперь написать (при  = const и В = const): P ≡ l4          (2-195) или l ≡ P1/4.          (2-196) Веса активных материалов (стали и меди) пропорциональны их объему, т. е. кубу линейных размеров: G ≡ l3,          (2-197) поэтому G ≡P3/4.          (2-198) Следовательно, вес трансформатора при увеличении линейных размеров растет медленнее, чем его мощность. Можно считать, что стоимость С активных материалов и потери ΣP в них при заданных индукции и плотности тока также пропорциональны весу: C ≡ G ≡ P3/4;          (2-199) ΣP ≡ G  ≡ l3 ≡P3/4.          (2-200) Если отнести вес, стоимость трансформатора и его потери к единице мощности, то получим:           (2-201) Следовательно, вес и стоимость активных материалов на 1 кВА и относительное значение потерь (потерь на единицу мощности) в ряде геометрически подобных трансформаторов изменяются обратно пропорционально корню четвертой степени из их мощности при сохранении постоянными значений  и В. Этим и объясняется тенденция применять в современных электроустановках (там, где это возможно и целесообразно) трансформаторы большой мощности вместо нескольких малых трансформаторов той же суммарной мощности. Из равенства (2-200) следует, что потери трансформатора растут пропорционально кубу линейных размеров. Но его поверхность охлаждения возрастает пропорционально только квадрату линейных размеров. Поэтому по мере увеличения мощности трансформаторов приходится повышать интенсивность их охлаждения и отступать от геометрического подобия их форм. Приведенные соотношения (2-198) (2-201) дают лишь общую ориентировку при определении зависимости мощности трансформатора и его потерь от размеров, и они правильны лишь приближенно. При проектировании ряда трансформаторов возрастающей мощности приходится в той или иной мере от них отступать по конструктивным, технологическим и прочим соображениям. 1-17. Нагревание и охлаждение Магнитные потери в сердечнике трансформатора и электрические потери в его обмотках обусловливают выделение тепла. В начальный промежуток времени работы трансформатора с нагрузкой имеет место неустановившийся тепловой процесс, в течение которого лишь часть тепла отдается окружающей среде, а другая часть остается в сердечнике и обмотках, повышая их температуру. По мере роста последней увеличивается отдача тепла. При некоторой температуре сердечника и обмоток все тепло, выделяющееся в них, отдается окружающей среде. Эта температура является установившейся, соответствующей установившемуся тепловому режиму. Она не должна превышать определенных пределов.  По ГОСТ 401-41 допускаются следующие температуры (°С): Для обмоток 105 Для сердечника (на поверхности) 110 Для масла (верхних слоев) 95  При этом температура окружающего воздуха принимается равной 35°С. Применяемые для трансформаторов изоляционные материалы резко снижают свои изоляционные и механические свойства при длительном повышении температуры. Особенно это относится к бумаге, являющейся одним из основных изоляционных материалов, применяемых в трансформаторостроении. Она в большой степени подвержена так называемому старению. Чем выше выбрана для нее температура, тем меньше срок ее службы. Нужно отметить, что указанные температуры не должны непрерывно искусственно поддерживаться в трансформаторе путем увеличения его нагрузки, так как в этом случае значительно сократился бы срок службы трансформатора по сравнению с его нормальным сроком в 1520 лет. Указанные температуры установлены в предположении суточного и годового колебаний температуры окружающей среды, следовательно, в предположении, что в эксплуатационных условиях периоды работы трансформатора с наивысшими указанными температурами чередуются с периодами работы при более низких температурах. Чтобы при допустимых превышениях температуры нагретых сердечников и обмоток над температурой окружающей среды все тепло отдавалось окружающей среде, необходимо иметь достаточную поверхность охлаждения. В масляных трансформаторах тепло, образующееся в сердечнике и обмотках, отдается маслу. Масло отводит это тепло к стенкам бака, которые с наружной стороны отдают его окружающему бак воздуху. Движение тепла от одной части трансформатора к другой обусловлено разностью температур. Распределение температур отдельных частей трансформатора показано на рис. 2-81. Здесь же показаны пути движения частиц масла, омывающего сердечник и обмотки, и частиц воздуха, омывающего наружные стенки бака. Рис. 2-81. Распределение температуры отдельных частей трансформатора по его   высоте. 1 — обмотка, 2 — сердечник, 3 — масло, 4 — стенки бака.  Чем больше мощность трансформатора, тем больше в нем потери (по абсолютной величине) и тем больше, следовательно, должна быть его поверхность охлаждения для отвода образующегося тепла. Этим и объясняется главным образом увеличение размеров трансформатора при увеличении его мощности. При увеличении размеров трансформатора его мощность и потери растут быстрее, чем поверхность охлаждения. Поэтому при возрастании мощности трансформатора охлаждение его должно быть более интенсивным. Для трансформаторов небольшой мощности (до 2030 кВА) применяются баки с гладкими стенками (рис. 2-82). Для трансформаторов средней и большой мощности приходится брать трубчатые баки (рис. 2-83) или баки с радиаторами (рис. 2-84). Для очень мощных трансформаторов применяются баки с радиаторами, которые обдуваются при помощи особых вентиляторов, вследствие чего значительно увеличивается теплоотдача с их поверхности. Рис. 2-82. Трансформатор с гладким баком.   Рис. 2-83. Трансформатор с трубчатым баком.   Рис. 2-84. Трансформатор с радиаторным баком. 1-18. Конструкции трансформаторов Наиболее распространенными являются масляные трансформаторы. Они при мощности Sн  100 кВА (для напряжений свыше 6300 В и при меньшей мощности) снабжаются маслорасширителями. Маслорасширитель представляет собой резервуар, помещенный на крышке бака и соединенный с ним трубой (рис. 2-85), причем труба должна находиться несколько выше дна расширителя. Емкость расширителя выбирается таким образом, чтобы масло в нем находилось все время при всех режимах работы трансформатора и при колебаниях температуры окружающего воздуха от -35 до +35° С. Для контроля за уровнем масла расширитель снабжается маслоуказателем. При наличии расширителя поверхность соприкосновения масла с воздухом значительно сокращается, что уменьшает его загрязнение и увлажнение; кроме того, продукты разложения масла и влага почти не попадают в основной бак на обмотки, а скапливаются на дне расширителя. Рис. 2-85. Маслорасширитель и выхлопная труба. 1 — расширитель; 2 — труба, соединяющая расширитель с главным баком; 3 — маслоуказатель; 4 — отстойник (водоотделитель); 5 — клапан для взятия проб; 6 — выхлопная труба; 7 — стеклянная мембрана. Мощные трансформаторы при Sн =1000 кВА снабжаются также выхлопной трубой (рис. 2-85). Она представляет собой стальную трубу, соединенную одним концом с основным баком и закрытую с другого конца стеклянной пластиной — мембраной толщиной 3—5 мм. При внутренних повреждениях обмоток трансформатора быстро образуется вследствие испарения масла большое количество газов, которые выдавливают мембрану и выходят в атмосферу. В противном случае неизбежна деформация бака. Согласно ГОСТ 401-41 трансформаторы снабжаются устройством для измерения температуры верхних слоев масла: а) Трансформаторы до 750 кВА снабжаются термометрами обычного типа или с сигнальными контактами. б) Трансформаторы от 1000 кВА и выше имеют термометрический сигнализатор, укрепляемый на боковой части бака на высоте 1,5 м от днища трансформатора. в) Трехфазные трансформаторы мощностью от 7500 кВА и выше и однофазные трансформаторы мощностью 3333 кВА и выше должны иметь дистанционный измеритель температуры масла для передачи результатов измерения на щит управления. Защита от чрезмерных повышений температуры внутри трансформатора (тепловая защита) осуществляется при помощи газовых реле, устанавливаемых в трубе, соединяющей бак с маслорасширителем. Принцип действия газового реле основан на следующем. При всяком чрезмерном перегреве какой-либо части трансформатора начинается разрушение ее изоляции. В результате появляется некоторое количество газообразных продуктов распада, выделяющихся с большей или меньшей скоростью в зависимости от интенсивности теплового процесса. Образующийся газ поднимается вверх и частично задерживается в газовом реле, схематично изображенном на рис. 2-86.   Рис. 2-86. Газовое реле.  В нормальном состоянии все реле заполнено маслом. При быстром выделении газа в трансформаторе он скапливается в верхней части резервуара А и постепенно понижает уровень масла. Вследствие этого поплавок В1 опускается и замыкает цепь с сигнальным приспособлением. В том случае, когда процесс выделения газа носит более интенсивный характер, частицы газа достигают поплавка В2 и, наклонив его, замыкают цепь управления масляного выключателя. Таким образом, газовое реле не только предупреждает о грозящей аварии, но и выключает трансформатор, если авария принимает большие размеры.  Надежность работы трансформатора в большой степени зависит от выполнения его. изоляции. Трансформаторы на напряжение 115000 В и выше должны иметь особенно прочную изоляцию. Теоретические и экспериментальные исследования советских ученых и инженеров Московского трансформаторного завода (МТЗ) имени В. В. Куйбышева позволили разработать оригинальные конструкции изоляции трансформаторов с экранирующими емкостями что значительно повысило надежность их работы. Такие трансформаторы получили название грозоупорных и нерезонирующих, так как при грозовых разрядах на линию передачи, соединенную с трансформаторами, в них почти не возникают опасные перенапряжения резонансного характера. Выводы концов обмоток на крышку трансформатора производятся при помощи проходных фарфоровых изоляторов, выполнению которых также уделяется всегда большое внимание. Масляные трансформаторы взрывоопасны. При большой мощности они устанавливаются на открытых подстанциях, вдали от производственных и жилых строений. Если же необходимо масляный трансформатор установить в помещении, то последнее должно быть специальным образом оборудовано (под трансформатором часто устраивается забетонированная яма, чтобы в случае повреждения бака и воспламенения масла оно стекало в эту яму). В связи с этим большое значение приобретают безопасные в отношении взрыва сухие трансформаторы для установки их в помещениях. Такие трансформаторы в настоящее время на наших заводах изготовляются и находят себе все более широкое применение. изобретены специальные негорючие масла (совол и совтол) для заполнения баков трансформаторов. Однако вследствие их относительно высокой стоимости они применяются еще редко. Для прогресса трансформаторостроения большое значение имеет улучшение качества электротехнической стали. В последние годы на отечественных заводах освоено изготовление холоднокатаной электротехнической стали различных марок (Э310 и др.), которая обладает высокими магнитными свойствами в направлении прокатки (большая магнитная проницаемость и малые удельные потери). Применение такой стали позволяет значительно увеличить индукцию в сердечниках трансформаторов, повысить их к.п.д. и снизить расход активных материалов. Широкое внедрение стали Э310 в трансформаторостроение — важнейшая ближайшая задача дальнейшего улучшения советских трансформаторов. Из нее также выполняются небольшие однофазные трансформаторы с оригинальной конструкцией сердечника, который наматывается при помощи особых станков; при этом получаются трансформаторы броневого типа (рис. 2-87). Они обладают высоким к.п.д.   Рис. 2-87. Однофазный трансформатор с намотанным сердечником. Глава 2. Асинхронные машины 2-1. Общие замечания Асинхронные машины применяются на практике главным образом как двигатели. Наибольшее распространение имеют трехфазные асинхронные двигатели. Они находят себе самое широкое применение на заводах, фабриках, в сельском хозяйстве, на строительных работах, для вспомогательных механизмов электрических станций. Особенно много требуется трехфазных двигателей мощностью от 0,4 до 100 кВт. Большое количество двигателей выпускается также на мощности свыше 100 кВт. Однофазные асинхронные двигатели в настоящее время выполняются, как правило, в виде малых машин обычно на мощности не свыше 0,5 кВт. Обмотки статора и ротора асинхронных машин между собой электрически не связаны; между ними существует только магнитная (трансформаторная) связь, называемая также индуктивной, что дало повод назвать асинхронные машины индукционными. Обмотка статора обычно является первичной обмоткой при работе машины двигателем, так как к ней в этом случае подводится электрическая энергия. Токи обмотки статора совместно с токами обмотки ротора создают в двигателе вращающееся магнитное поле. Обмотка ротора при этом служит в качестве вторичной. Токи, наведенные в ней вращающимся полем, взаимодействуя с ним, создают электромагнитные силы, заставляющие ротор вращаться. Асинхронные двигатели выполняются или с короткозамкнутой обмоткой на роторе, или с обмоткой на роторе (обычно трехфазной), соединенной с контактными кольцами. В соответствии с этим различают короткозамкнутые двигатели и двигатели с контактными кольцами. Последние условие называются также двигателями с фазным ротором. На щитке асинхронного двигателя указываются следующие номинальные величины его: 1. мощность (на валу), кВт или Вт; 2. линейное напряжение обмотки статора, В; 3. линейный ток, А; 4. частота тока, Гц; 5. частота вращения ротора (); 6. коэффициент полезного действия; 7. коэффициент мощности (косинус угла сдвига фаз между напряжением и током фазы обмотки статора); 8. напряжение на контактных кольцах (при неподвижном роторе) и ток обмотки ротора (при номинальном режиме) для двигателя с контактными кольцами. Кроме того, на щитке указываются схема соединений обмотки статора, режим работы (продолжительный, кратковременный или повторно-кратковременный), для которого предназначен двигатель, и полный вес его в килограммах. 2-2. Устройство и основные элементы конструкции Основными частями машины являются статор и ротор. Их сердечники собираются из листов электротехнической стали (рис. 3-1), которые до сборки обычно покрываются с обеих сторон специальным лаком.   Рис. 3-1. Листы сердечников статора (1) и ротора (2). Тем самым предотвращается образование больших вихревых токов в стали сердечников. Иногда для небольших двигателей их сердечники собирают из листов без покрытия последних лаком, так как окалина на внешних поверхностях листов создает достаточную изоляцию между ними. На рис. 3-1 показаны листы, из которых собираются статор и ротор машин небольшой и средней мощностей. Они обычно штампуются при помощи штампа, позволяющего одним ударом получить необходимую форму листа со всеми отверстиями. Отверстия на внутренней окружности листов статора и на внешней окружности листов ротора после сборки их образуют пазы статора и ротора, в которые закладываются проводники обмоток. На рис. 3-2 и 3-3 показаны в разобранном виде двигатели — короткозамкнутый и с контактными кольцами. Рис. 3-2. Асинхронный двигатель короткозамкнутым ротором в разобранном виде. а — статор; 6 — ротор; в — подшипниковые щиты; г — вентилятор; д — отверстия для входа и выхода охлаждающего воздуха; е — коробка, прикрывающая зажимы. Рис. 3-3. Асинхронный двигатель с контактными кольцами в разобранном виде. а — статор; 6 — ротор; в — подшипниковые щиты; г — вентилятор; д — отверстия для входа и выхода охлаждающего воздуха; е — коробка, прикрывающая зажимы; ж — контактные кольца, з—щеткодержатели и щетки. Сердечник статора помещается в корпусе, который служит его внешней частью. Сердечник ротора укрепляется непосредственно на валу двигателя или на втулке (в форме крестовины), надетой на вал двигателя. Вал вращается в подшипниках, укрепленных в боковых щитах, называемых подшипниковыми щитами. Машины мощностью до 500—600 кВт (иногда и выше) снабжаются подшипниками качения (шариковыми и роликовыми), при большей мощности — подшипниками скольжения. При внешнем диаметре сердечника статора свыше 1 м обычно применяют стояковые подшипники (рис. 3-4).  Рис. 3-4. Асинхронный двигатель большой мощности со стояковыми подшипниками.  Подшипниковые щиты прикрепляются к корпусу статора при помощи болтов или шпилек. Щиты и корпус статора обычно выполняются литыми из чугуна. Для малых машин их часто выполняют литыми из сплава с большим содержанием алюминия, что уменьшает вес машины. 2-3. Обмотки статора и ротора и наведение в них э.д.с. Обмотки и сердечники статора и ротора являются основными частями электрической машины. Они и создают в ней условия для электромагнитных процессов, протекающих при преобразовании электрической энергии в механическую или при обратном преобразовании. Рассмотрим вначале обмотки статора. Они одинаковы как у асинхронных, так и у синхронных машин. Обмотки состоят из витков, заложенных в пазы статора и соединенных между собой по особым правилам.  а) Электродвижущая сила витка. На рис. 3-5,а показаны статор и один виток его обмотки. Стороны витка, уложенные в пазы, представляют собой его активные части. Часть витка, находящаяся вне пазов статора, называется лобовой частью или лобовым соединением. Рис. 3-5. Статор одним витком и наведение э. д. с. в витке.  Пусть внутри статора вращается электромагнит или постоянный магнит с двумя полюсами. При этом мы получаем вращающееся поле; его индукционные линии показаны только в воздушном зазоре между статором и ротором. Примем это поле синусоидальным, т. е. будем считать, что кривая распределения индукции В (ее нормальной составляющей) в воздушном зазоре вдоль внутренней окружности статора представляет собой синусоиду (рис. 3-5,б). Поле, близкое к синусоидальному, удается получить, выбрав надлежащим образом форму очертания полюсного наконечника. При вращении поля в проводниках будут наводиться э.д.с., направления которых для выбранного момента времени найдем по правилу правой руки, учитывая направление перемещения проводника относительно поля. Очевидно, эти э.д.с. при постоянной скорости вращения будут изменяться во времени синусоидально. Поэтому мы их можем изобразить временными векторами  и . Электродвижущие силы  и  сдвинуты по фазе на 180°. Такому сдвигу соответствует расстояние между проводниками, равное полюсному делению . Полюсным делением называется расстояние между осями соседних полюсов, взятое по внутренней окружности статора. Электродвижущая сила витка равна векторной разности э.д.с. проводников: так как при образовании витка стороны его соединяются встречно — конец одного проводника соединяется с концом другого проводника. При прямом соединении проводников, показанном на рис. 3-5,б пунктиром, э.д.с. витка была бы равна векторной сумме э.д.с. проводников, т. е. в данном случае была бы равна нулю. Ширина витка взята равной τ. Она определяет шаг обмотки, который обозначается через у. Обмотки, состоящие из таких витков (при y = τ), называются диаметральными или обмотками с полным шагом. Обмотки с витками, ширина которых меньше полюсного деления (у<τ), называются хордовыми или обмотками с укороченным шагом. Максимальная э.д.с., наведенная в проводнике, В, равна:           (3-1) где Вм — максимальная индукция в воздушном зазоре, В·с/см2; l — активная длина проводника, см; v — скорость поля относительно проводника, см/с. Частота наведенной в проводнике э.д.с. при двух полюсах, Гц, равна: где п — частота вращения, об/мин. При числе полюсов, равном 2р, частота будет в р раз больше:           (3-2) так как в этом случае за один оборот ротора мимо проводника пройдут р северных и р южных полюсов. Полюсное деление, см,           (3-3) где D — внутренний диаметр статора, см. Частоту v можно представить в виде           (3-4) Учитывая полученное равенство, а также соотношение между максимальным и средним значениями индукции (для синусоиды)  можно (3-1) переписать в следующем виде: где магнитный поток Фм = Вср/S, В·c. Таким образом, действующее значение э.д.с. в проводнике           (3-5) Электродвижущая сила витка при y = τ (рис. 3-5,в)           (3-6) При у < τ э.д.с. витка Ев будет меньше, чем 2Е, так как в этом случае сдвиг между  и  будет меньше 180° (рис. 3-5,г). Этот сдвиг теперь равен:           (3-7) Поэтому Ев при y < τ нужно рассчитывать по формуле           (3-8) где ε = 180 —γ. Следовательно, э.д.с. витка           (3-9) где           (3-10) есть коэффициент укорочения. Он учитывает то, что при у < τэ.д.с. проводников, образующих виток, складываются не арифметически, а геометрически: kу < 1 при у < τ и ky = 1 при y = τ. б) Электродвижущие силы катушки, катушечной группы и фазы обмотки.  Если вместо одного витка взять катушку, состоящую из wк витков, то э.д.с. в катушке будет в wк раз больше, чем в одном витке:           (3-11) Обмотка статора обычно состоит из катушек, равномерно сдвинутых одна относительно другой по окружности статора. Стороны катушек закладываются в пазы. В паз закладывают или одну катушечную сторону, или. две катушечные стороны одну над другой. В соответствии с этим различают однослойные и двухслойные обмотки. На рис. 3-6 представлен статор двухполюсной машины с трехфазной, однослойной обмоткой. Каждая фаза здесь состоит из трех катушек, образующих катушечную группу. При вращении внутри статора электромагнита с двумя полюсами в катушечных группах будут наводиться э.д.с., сдвинутые по фазе на 120°, так как оси катушечных групп сдвинуты по окружности статора на 2/3τ. Рис. 3-6. Трехфазная обмотка статора при 2р = 2 и q = 3. Общее число пазов на окружное статора обозначается через Z. На полюсное деление приходится Q = Z/(2p) пазов. Так как на одном полюсном делении расположены три фазные зоны, то на каждую фазную зону приходится пазов:           (3-12) где q — число пазов на полюс и фазу. Катушечные стороны, заложенные в пазы, равномерно распределены по окружности статора (рис. 3-6). В соответствии с этим наведенные в них э.д.с. будут сдвинуты по фазе. Соседние катушечные стороны смещены на пазовое деление tс, под которым понимается расстояние между серединами соседних пазов. Так как сдвигу на  соответствует угол 180°, то сдвигу на tc будет соответствовать угол           (3-13) Если  измерять числом пазовых делений, то получим пазовых делений           (3-14) В этом случае имеем (tc = 1), эл. град:           (3-15) Угол α есть угол между векторами э.д.с. соседних катушечных сторон. В двухполюсной машине он соответствует центральному углу, стороны которого опираются на дугу tc (рис 3-6); в многополюсной машине угол α в р раз больше, чем тот же центральный угол. Поэтому различают угол в геометрических градусах (или радианах) и угол в электрических градусах (или радианах). В общем случае один геометрический градус соответствует р эл. град. Вся окружность статора соответствует, следовательно, 360р эл. град (или 2рπ эл. рад). Построим векторы э.д.с. в катушечных сторонах обмотки, представленной на рис. 3-6, обозначив их соответственно номерам пазов цифрами 1, 2, 3 и т. д. При этом получим векторную диаграмму, показанную на рис. 3-7,а, где сдвиг по фазе э.д.с. катушечных сторон, лежащих в соседних пазах, равен Рис. 3-7. Векторные диаграммы. а — звезда пазовых э.д.с., б — э.д.с. фаз. Эта диаграмма называется звездой пазовых э.д.с. С ее помощью мы можем найти э.д.с. фаз обмотки, как показано на рис. 3-7,б, где векторы э.д.с. взяты в уменьшенном масштабе по сравнению с рис. 3-7,а. Сложение векторов произведено в соответствии с рис. 3-6, при этом учитывалось, что э.д.с. катушек получаются в результате встречного соединения их сторон. Звезда пазовых э.д.с. и построенная с ее помощью диаграмма э.д.с. фаз обмотки позволяют проверить, правильно ли выполнены соединения катушечных сторон и катушек обмотки. Электродвижущие силы фаз должны быть равны и сдвинуты по фазе для трехфазной обмотки на 120° (рис. 3-7,б). Если соблюдены эти условия, то обмотка будет симметричной. Обратимся к рис. 3-8,а и б, где изображены две катушечные группы трехфазной обмотки: одна состоит из различных по ширине катушек, другая — из катушек, одинаковых по ширине. Каждая катушка второй группы имеет ширину, равную , поэтому э.д.с. катушки здесь получается в результате арифметического сложения э.д.с. ее сторон. Обозначим э.д.с. катушек через Eк1, Eк2, Ек3. Они равны по величине, но по фазе сдвинуты на угол  В соответствии с этим построим диаграмму э.д.с. катушек группы, изображенной на рис. 3-8,б. Рис. 3-8. Катушечные группы однослойной обмотки. Рис. 3-9. Определение э.д.с. катушечной группы. Диаграмма представлена на рис. 3-9. Она позволяет определить э.д.с. Ег катушечной группы, которая в общем случае состоит из q катушек. Из диаграммы получаем:           (3-16) и э.д.с. катушки           (3-17) где R — радиус описанной окружности. Отношение           (318) называется коэффициентом распределения. Он, следовательно, равен отношению геометрической суммы э.д.с. катушек катушечной группы к арифметической сумме тех же э.д.с. Учитывая (3-11) и (3-18), получим:           (3-19) Точно такую же э.д.с. мы получим и для катушечной группы рис. 3-8,а, соответствующей рис. 3-6, так как в нее входят те же катушечные стороны, что и в группу рис. 3-8,б. Следовательно, обмотка рис. 3-6 в отношении получения э.д.с. может рассматриваться как обмотка с одинаковыми катушками, имеющими ширину, равную , т. е. как диаметральная. В однослойной обмотке при 2р = 2 одну фазу составляет одна катушечная группа; при 2р > 2 фаза состоит из р катушечных групп, которые могут быть соединены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно. Все р катушечных групп имеют одинаковое число катушек, равное q. Если на фазу взято а параллельных ветвей, то общее число последовательно соединенных витков фазы, определяющее ее э.д.с., равно:           (3-20) Следовательно, э.д.с. фазы обмотки           (3-21) где           (3-22) есть обмоточный коэффициент. Он равен, как это следует из предыдущего, отношению геометрической суммы э.д.с. последовательно соединенных проводников фазы к их арифметической сумме. Сравнивая формулу (3-21) с формулой (2-5) [или (2-6)], по которой определяется э.д.с. в обмотке трансформатора, мы видим, что для трансформатора обмоточный коэффициент равен единице, так как э.д.с. во всех витках его обмотки совпадают по фазе. в) Однослойные обмотки.  Обмотка, представленная на рис. 3-6, не может считаться практически пригодной, так как лобовые части ее катушек не позволили бы ни вставить, ни вытащить ротор. Их нужно отогнуть. На рис. 3-10 показана одна фаза трехфазной обмотки четырехполюсной машины с отогнутыми лобовыми частями. Она состоит из двух катушечных групп при их последовательном соединении. На рис. 3-11 приведена полная схема-развертка той же обмотки при 2р = 4 и q = 2. Такая схема получается, если мысленно разрезать внутреннюю цилиндрическую поверхность статора по образующей и развернуть ее в плоскость. Она дает наглядное представление о размещении катушек, соединении их в группы и соединении катушечных групп отдельных фаз между собой. Размещение ее лобовых частей показано на рис. 3-12. Рис. 3-10. Одна фаза обмотки статора четырехполюсной машины. Рис. 3-11. Трехфазная однослойная обмотка при 2p = 4 и q = 2. Рис. 3-12. Размещение лобовых частей трехфазной однослойной обмотки при q = 2. Рассмотренная обмотка называется катушечной концентрической с лобовыми частями в двух плоскостях. Она в настоящее время применяется сравнительно редко — главным образом для небольших машин (при Р = 7 кВт). При большой мощности она требует больше материалов (обмоточной меди и изоляции), чем двухслойная обмотка, так как имеет более длинные лобовые части. Из однослойных обмоток находят себе также применение, обычно для машин небольшой мощности (до 7 — 10 кВт), равнокатушечные обмотки, схемы которых аналогичны схемам двухслойных обмоток. г) Двухслойные обмотки.  В настоящее время для статоров асинхронных и синхронных машин преимущественное применение получили двухслойные обмотки. Из них наиболее часто встречаются петлевые двухслойные обмотки. Они состоят из одинаковых катушек, также объединенных в группы. Катушечные стороны закладываются в пазы одна над другой. Для машин мощностью до 50  100 кВт на статоре берутся полузакрытые (рис. 3-13,б), для машин до 250  300 кВт — полуоткрытые (рис. 3-13,в) и для больших машин — открытые пазы (рис. 3-13,г). Полузакрытые пазы по рис. 3-13,а и б применяются также и для однослойных обмоток. В этом случае изоляционная прокладка (рис. 3-13,б) не нужна. Рис. 3-13. Пазы статора. а и б — полузакрытые; в—полуоткрытый, г—открытый. Число катушек обмотки, очевидно, равно числу пазов Z. Число катушек в катушечной группе при q, равном целому числу, равно q. Для асинхронных машин, как правило, q равно целому числу. Поэтому здесь получаются группы с одинаковыми числами катушек. Для статоров синхронных машин большой мощности при большом числе полюсов часто q равно дробному числу, которое мы можем представить в виде:  где с и d — числа взаимно простые. В этом случае катушечные группы будут иметь неодинаковые числа катушек: часть из них будет иметь b катушек, а другая часть — (b+1) катушек. Те и другие группы должны быть распределены между фазами обмотки таким образом, чтобы фазные э.д.с. были равны по величине и сдвинуты по фазе на 120°. Будем рассматривать петлевые двухслойные обмотки при q, равном целому числу. Схема-развертка одной из таких обмоток показана на рис. 3-14,в. Рис. 3-14. Схема трехфазной петлевой двухслойной обмотки при Z = 24; 2p = 4; q = 2; у = 5. Здесь цифрами обозначены номера катушечных групп, состоящих каждая из двух катушек; катушечные группы каждой фазы соединены последовательно. Шаг обмотки (ширина катушки), измеренный числом пазовых делений, у = 5, тогда как полюсное деление  = 6. Следовательно, обмотка выполнена с укороченным шагом, составляющим  Шаг для двухслойной обмотки обычно выбирается близким к 0,8. При выполнении обмотки в пазы закладываются Z катушек. Затем делаются междукатушечные соединения таким образом, чтобы  получить  катушечных групп (для малых машин катушки часто закладываются целыми группами, поэтому здесь не приходится делать междукатушечные соединения). После этого выполняются междугрупповые соединения, т. е. соединяются между собой группы, составляющие фазы обмоток. На рис. 3-14,а приведена условная схема той же обмотки, наглядно показывающая соединения между катушечными группами. Последние здесь обозначены короткими дугами с теми же номерами, что и на рис. 3-14,в; стрелками показаны направления э.д.с. в катушечных группах для момента времени, когда они соответствуют проекциям временных векторов  на линию времени t (рис. 3-14,б). На рис. 3-15 представлен статор с катушечными сторонами, заложенными в пазы. Здесь же показаны три катушечные группы, состоящие каждая из трех катушек (q = 3), и дуги 1, 2, 3,..., условно обозначающие катушечные группы. Рис. 3-15. Статор с уложенными  в пазы катушечными сторонами трехфазной двухслойной обмотки при Z = 36; 2р = 4; q = 3; y = При помощи условной схемы, аналогичной схеме на рис. 3-14,а, легко, находятся междугрупповые соединения, осуществляющие также параллельное или последовательно-параллельное соединение катушечных групп для каждой фазы. Так, например, для фазы А мы можем получить четыре параллельные ветви, соединив параллельно группы 1, 4, 7, 10 или две параллельные ветви, из которых одна будет иметь группы 1 и 4, а другая — 7 и 10. К преимуществу двухслойной обмотки нужно отнести то, что ее катушки можно заготовить вне машины, хорошо их изолировать (пропитать лаками или особым асфальтобитумным составом) и совершенно готовыми заложить в пазы. При этом применяются открытые пазы, позволяющие выполнить надежную изоляцию на высокие напряжения (до 20000  24000 B). При полузакрытых и полуоткрытых пазах обмотка обычно выполняется на напряжении до 660 B. В этом случае проводники катушек приходится закладывать в пазы по одному через открытие (щель) паза. На рис. 3-16 показано размещение лобовых частей двухслойной обмотки.   Рис. 3-16. Лобовые части двухслойной обмотки. Другим важным преимуществом двухслойной обмотки является то, что ее можно выполнить с укороченным шагом. При укорочении шага обмотки кривая наведенной в ней э.д.с. при несинусоидальном поле получается более близкой к синусоиде, чем при полном шаге; кривая поля, созданного такой обмоткой, тоже будет более близкой к синусоиде. Кроме того, при двухслойной обмотке с укороченным шагом сокращается расход меди и изоляционных материалов по сравнению с однослойной обмоткой (рис. 3-11) за счет уменьшения длины лобовых частей (ср. на рис. 3-5,б лобовые части витков при у = τ и y < τ). Схемы однослойных равнокатушечных обмоток, имеющих q пазов на полюс и фазу, могут быть получены из схем петлевых двухслойных обмоток, имеющих q/2 пазов на полюс и фазу. Для этого нужно представить себе, что между соседними пазами двухслойной обмотки помещено еще по одному пазу и в эти пазы вынесены все катушечные стороны, лежащие в нижнем слое Тогда получается схема так называемой цепной обмотки. Рассмотренная двухслойная обмотка применяется также для фазных роторов асинхронных машин при мощностях до 100 кВт. В этих случаях обычно применяются обмотки с полным шагом, чтобы получить более длинные лобовые части для улучшения условий охлаждения машины. Волновые двухслойные обмотки находят себе применение для фазных роторов асинхронных машин при мощностях свыше 50100 кВт. Они выполняются из стержней, закладываемых с торцовой стороны в полузакрытые пазы. Число фаз m2 такой обмотки, как правило, берется равным трем. Обычная схема волновой двухслойной обмотки представлена на рис. 3-17. Здесь начала и концы фаз равномерно смещены по окружности ротора, так же как и перемычки фаз (I—II, III—IV, V— VI), что облегчает выполнение отводов к контактным кольцам и вместе с тем позволяет сохранить статическую уравновешенность ротора (совпадение центра тяжести ротора с его осью вращения). В последние годы волновые двухслойные обмотки применяются также для статоров крупных синхронных машин, имеющих большое число полюсов (генераторы, работающие на мощных гидроэлектрических станциях). В этом случае они обычно выполняются при q, равном дробному числу. Рис. 3-17. Роторная стержневая обмотка при Z = 24; 2р = 4; q = 2 (показана только одна фаза). д) Обмотки для короткозамкнутых роторов.  Такие обмотки, как правило, выполняются в виде беличьих клеток, состоящих из стержней и замыкающих их на торцах колец (рис. 3-18).   Рис. 3-18. Короткозамкнутая обмотка ротора в виде беличьей клетки В последние годы для машин до 100 кBт они обычно выполняются путем заливки расплавленного алюминия в пазы ротора. При этом одновременно отливаются и короткозамыкающие торцовые кольца вместе с вентиляционными крыльями (рис. 3-19).   Рис. 3-19. Алюминиевая короткозамкнутая обмотка ротора.               Пазы ротора показаны на рис. 3-20. Рис. 3-20. Пазы ротора. 2-4. Намагничивающие силы обмоток а) Однофазная обмотка.  На рис. 3-22,а показаны статор и ротор двухполюсной асинхронной машины с воздушным зазором между ними. который всегда делается равномерным для асинхронных машин. На статоре в пазах помещена только одна катушка, имеющая ширину, равную полюсному делению. Если пропустить по катушке ток, то она создаст двухполюсное магнитное поле, индукционные линии которого показаны на рис. 3-22,а. Рис. 3-22. Намагничивающая сила катушки. Намагничивающая сила, действующая по замкнутому контуру, образованному любой индукционной линией, равна полному току, охваченному этим контуром. Следовательно, все н.с., действующие по пунктирным контурам, будут одинаковы. Так как обе части машины симметричны относительно плоскости, проходящей через катушечные стороны, то на каждую половину магнитной цепи будет приходиться половина н.с. катушки и ее можно считать за н.с. приходящуюся на полюс. Развернем внутреннюю окружность статора в прямую линию, как показано на рис. 3-22,б. Здесь жирная линия представляет собой кривую распределения н.с. вдоль окружности статора. Из сказанного следует, что н.с. распределена равномерно. Если пренебречь магнитным сопротивлением стальных участков, то под кривой н.с. можно понимать кривую распределения магнитного напряжения воздушного зазора. Такой же вид в этом случае будет иметь кривая распределения индукции в воздушном зазоре или кривая поля машины. Если по катушке проходит переменный синусоидальный ток, то поле будет также переменным; оно будет пульсировать по оси катушки. Намагничивающая сила катушки на полюс при максимальном значении тока  равна:           (3-32) где wк — число витков катушки. Можно указанную кривую н.с. заменить ее гармониками, из которых на рис. 3-22,б показаны первая, третья и пятая. Амплитуда первой (или основной) гармоники           (3-33) амплитуда v-й гармоники           (3-34) Намагничивающая сила катушечной группы, состоящей из q катушек шириной , вычисленная по первым гармоникам н.с. каждой катушки (рис. 3-23,б),           (3-35) где k01 — коэффициент распределения, который рассчитывается, так же как для э.д.с., по (3-18), что следует из сопоставления рис. 3-23,б и рис. 3-9.   Рис. 3-23. Намагничивающие силы q катушек (а) и векторная сумма н.с. отдельных катушек (б). Намагничивающая сила той же катушечной группы, но рассчитанная для ν-х гармоник н.с. катушек,           (3-36) где kpv определяется по (3-28). При двухслойных обмотках, которые выполняются обычно с укороченным шагом, необходимо при определении н.с. учесть укорочение шага. На рис. 3-24,а показана часть одной фазы двухслойной обмотки с укороченным шагом. Рассматривая токи верхнего и нижнего слоев, можно установить, что верхние и нижние слои как бы образуются из катушек шириной  (см. также рис. 3-15), причем эти катушки образуют группы, оси которых сдвинуты на угол  эл. град. Рис. 3-24. Намагничивающая сила одной фазы двухслойной обмотки. Следовательно, н.с. одной фазы двухслойной обмотки на один полюс равна:          (3-37) где  — амплитуда н.с. "катушечной группы" верхнего или нижнего слоя; wк  — удвоенное число витков катушки двухслойной обмотки; kу1 — коэффициент укорочения, который рассчитывается по (3-10), как и для э.д.с., что следует из рис. 3-24,б. Заменяя  через  где w — число последовательно соединенных витков фазы обмотки, и учитывая, что аIк = I — ток этой фазы, получим:           (3-38) где k01=kр1kу1  обмоточный коэффициент для первой гармоники н.с. Для амплитуды -й гармоники н.с. мы можем написать:           (3-39) где k0ν — обмоточный коэффициент для ν-й гармоники н.с., который определяется, так же как для ν-й гармоники э.д.с., по (3-26) — (3-28). Из табл. 3-1 можно видеть, что укорочение шага позволяет значительно снизить амплитуды высших гармоник в кривой н.с. При y = 0,83 наиболее заметно уменьшаются амплитуды пятой и седьмой гармоник, следующие по величине после третьей гармоники, а так как последняя пропадает в н.с. трехфазной обмотки (см. § 3-4,б), то обычно и выбирают указанное значение шага у. Пульсирующую по оси фазы н.с., синусоидально распределенную и имеющую при максимальном токе  амплитуду Fмq1, можно заменить двумя синусоидально распределенными н.с., но вращающимися в разные стороны с одинаковыми частотами и имеющими неизменные амплитуды Fмq1 что доказывается следующим образом. Обратимся к рис. 3-25, где показана кривая пульсирующей н.с. с амплитудой Ft1 = Fмq1sinωt, соответствующей моменту t, когда ток в фазе равен Isinωt.  Рис. 3-25. Кривая пульсирующей н.с. Значение н.с., соответствующей точке окружности статора, сдвинутой на x относительно оси фазы, будет:           (3-40) Равенство (3-40) согласно известному уравнению   может быть записано в следующем виде:           (3-41) Первое слагаемое правой части обозначим через F':           (3-42) Полученное уравнение называется уравнением бегущей волны. Оно показывает, что н.с.  является функцией времени t и места х. Если принять, что выражение в скобках равняется постоянной величине с (изменение t компенсируется изменением х), то мы найдем, с какой частотой будет перемещаться н.с. Действительно, дифференцируя уравнение  по t, получим: а отсюда           (3-43) С такой частотой будет перемещаться любое значение н.с., а следовательно, и ее амплитуда  Так как при вращательном движении перемещение на 2 соответствует  части оборота, то частота вращения волны н.с. (ее первой гармоники),об/с, и ─ в об/мин, .          (3-44) Обозначив второе слагаемое равенства (3-41) через F", мы также получим уравнение бегущей волны: .          (3-45) Однако частота ее перемещения и , найденная аналогичным образом, будет отрицательной: ,          (3-46). так же как и частота вращения, об/мин, .          (3-47) Это значит, что н.с.  перемещается в обратную сторону (положительному приращению dt соответствует отрицательное приращение dx). Таким образом, мы получили две вращающиеся н.с., которые можно изобразить вращающимися пространственными векторами  и  (рис. 3-26). Рис. 3-26. Замена пульсирующей н.с. двумя круговыми вращающимися н.с. Пространственным вектором заменяется синусоидально распределенная н.с. Его проекция на линию, проведенную через центр внутренней окружности статора и любую ее точку, определяет н.с., соответствующую этой точке. Пространственный вектор  или  при вращении опишет окружность, поэтому соответствующая н.с. называется круговой вращающейся н.с. Определим значение -й гармоники н.с. для той же точки х (рис. 3-25). Оно равно: ,          (3-48) так как теперь тому же сдвигу х относительно оси фазы А будет соответствовать сдвиг  в электрических радианах (полюсное деление для -й гармоники равно /ν). Заменим пульсирующую н.с. Ftxν двумя вращающимися: .          (3-49) Рассуждая аналогично предыдущему, найдем, что одна из них перемещается со скоростью  или вращается с частотой ,          (3-50) в ν раз меньшей частотой вращения первой гармоники. Вторая н.с. вращается в обратную сторону с той же частотой: .          (3-51) 2-5. Принцип действия асинхронного двигателя и его энергетическая диаграмма Для лучшего понимания принципа действия асинхронного двигателя вначале примем, что его вращающееся поле создается путем вращения двух полюсов (постоянных магнитов или электромагнитов), как показано на рис. 3-28. Рис. 3-28. К пояснению принципа действия асинхронного двигателя. В проводниках замкнутой обмотки ротора при этом будут наводиться токи. Их направления указаны на рис. 3-28. Они найдены по правилу правой руки, позволяющему определить направление наведенного тока в проводнике, перемещающемся относительно поля. Пользуясь правилом левой руки, найдем направления электромагнитных сил, действующих на ротор и заставляющих его вращаться. Ротор двигателя будет вращаться в направлении вращения поля. Его частота вращения п2, об/мин, будет меньше частоты вращения поля n1, об/мин, так как только в этом случае возможны наведение токов в обмотке ротора и возникновение электромагнитных сил и вращающего момента. Частота вращения поля n1 называется синхронной частотой вращения. Скорость поля относительно ротора (n1 – n2) называется частотой скольжения, а отношение этой частоты к частоте поля, обозначаемое через s,           (3-60) называется скольжением. Обозначим через М вращающий момент, который нужно приложить к полюсам (рис. 3-28), чтобы вращать их c частотой n1, об/мин, или с угловой частотой, рад/с, .          (3-61) Тогда мощность, необходимая для вращения полюсов, .        (3-62) На ротор и полюсы действуют одинаковые электромагнитные силы (действие равно противодействию). Они создают одинаковые вращающие моменты, а так как момент, действующий на полюсы (на рис. 3-28 показан пунктирной стрелкой), равен М, той и на ротор действует момент М. Следовательно, механическая мощность, развиваемая ротором, ,          (3-63) где угловая частота ротора, рад/с, .          (3-64) При работе машины двигателем  < , так как ω2< ω1. Можно считать, что разность мощностей  и  равна только электрическим потерям в обмотке ротора, имеющей m2 фаз при токе в фазе I2 и ее активном сопротивлении r2, так как потерями в стали ротора, как будет показано, можно пренебречь: .          (3-65) Мощность Рэм передается вращающимся полем ротору. Она называется электромагнитной мощностью или мощностью вращающегося поля. В реальной асинхронной машине, работающей двигателем, электромагнитная мощность Рэм равна первичной мощности Р1, подведенной к статору, за вычетом Рэ1 электрических потерь в обмотке статора           (3-66) (m1— число фаз; I1 — ток в фазе обмотки статора, r1, — ее активное сопротивление) и потерь в стали статора Pc1, т. е. ,          (3-67) Механическая мощность на валу двигателя P2 (полезная мощность) меньше механической мощности , развиваемой ротором. Чтобы получить Р2, нужно вычесть из  механические потери Pмех на трение в подшипниках и вращающихся частей о воздух, потери Рс.д в зубцах статора и ротора, вызываемые пульсациями поля в них, и небольшие добавочные потери Pдоб, возникающие при нагрузке и вызываемые полями рассеяния статора  и ротора: .         (3-68)   Наглядное представление о распределении мощностей в асинхронном двигателе дает его энергетическая диаграмма, приведенная на рис. 3-29. Рис. 3-29. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. Она соответствует уравнениям (3-67) и (3-68). Из написанных ранее соотношений (3-62), (3-63) и (3-65) следует: , (3-69) так как . (В равенствах  угловая механическая скорость является постоянной при f1 = const; поэтому Pэм  M, что дало повод назвать величину Рэм "моментом в синхронных ваттах".) Из (3-69) получаем           (3-70) или .          (3-70а) Если скольжение выразить в процентах, то можно написать, что s% от мощности Pэм, полученной ротором от статора через посредство вращающегося поля, расходуется в обмотке ротора на электрические потери [см (3-69)], а оставшаяся часть, равная (1— s) 100% от Pэм, преобразуется в механическую мощность  (3-70), развиваемую ротором. Поэтому асинхронные двигатели выполняются таким образом, чтобы их скольжение было невелико. Оно для нормальных двигателей мощностью от 1 до 1 000 кВт при их номинальной нагрузке составляет приблизительно 61%; при больших мощностях обычно s0,50. Однако в последнее время вследствие усовершенствования тормозов, позволяющих более точно измерить вращающий момент, метод непосредственного определения к.п.д. используется и в том случае, когда примерно значение η  0,70. Значение n2 близко к значению n1, поэтому погрешность, допущенная при измерении n2, сильно скажется на значении s. Скольжение s значительно более точно определяется по данным измерения частоты f2 тока ротора — по формуле . Если производится испытание малых машин (Pн  0,4 кВт), то обычно используется метод непосредственного определения рабочих характеристик. 2-8. Пуск асинхронных двигателей а) Общие замечания. Вопросы, связанные с пуском в ход электрических двигателей, имеют большое практическое значение. При их разрешении приходится считаться с условиями работы сети, к которой приключается двигатель, и с требованиями, которые предъявляются к электроприводу. Под электроприводом понимается устройство, состоящее из электродвигателя вместе с относящейся к нему аппаратурой и предназначенное для приведения во вращение рабочей машины (какого-либо станка, насоса, вентилятора, экскаватора, прокатного стана, конвейера и др.). Для оценки пусковых свойств электродвигателя установлены следующие основные показатели: 1. начальный пусковой ток Iнач или его кратность Iнач/Iн; 2. начальный пусковой момент Мнач или его кратность Мнач/Мн. Кроме того, в ряде случаев имеет значение продолжительность разбега двигателя вместе с приводимым им во вращение механизмом и иногда плавность разбега. б) Двигатели с фазным ротором  Двигатели с контактными кольцами пускаются в ход при помощи реостата, включаемого в роторную цепь и называемого пусковым. Соответствующая схема приведена на рис. 3-58. Рис 3-58. Схема пуска в ход трехфазного асинхронного двигателя с контактными кольцами (РМ — рабочая машина). По формуле (3-134), подставив в нее  вместо г , можно найти зависимость Мнач = f(), где  — сопротивление обмотки ротора, а  — переменное сопротивление пускового реостата (оба сопротивления приведены к обмотке статора). Эта зависимость представлена на рис. 3-59. Рис. 3-59. Зависимость начального вращающего момента от активного сопротивления роторной цепи. Она показывает, что при увеличении  начальный момент Мнач сначала возрастает и достигает, максимума при значении  [см. (3-131), где вместо  нужно взять  и принять sк = 1] и затем падает. Одновременно с возрастанием Мнач при увеличении  будет уменьшаться Iнач вместе с уменьшением  [см. (3-128), где  нужно заменить через  и взять s = l]. С физической стороны это будет ясно, если мы обратимся к выражению (3-113), полученному согласно закону электромагнитных сил. Оно показывает, что момент зависит не только от I2, но и от соsψ2 (см. также рис. 3-42). На рис. 3-60 показано изменение вращающего момента при выключении ступеней пускового реостата за время разбега двигателя. Рис. 3-60. Кривые М = f (s) при различных сопротивлениях  роторной цепи (зигзагообразная линия соответствует изменению пускового момента при выключении ступеней реостата во время разбега двигателя). Двигатель с контактными кольцами, пускаемый в ход при помощи пускового реостата, обладает хорошими пусковыми характеристиками. Здесь за все время разбега мы можем иметь большой пусковой момент и тем самым сократить время разбега. При этом пусковой ток имеет относительно небольшое значение и, следовательно, подключение двигателя к электрической сети, особенно маломощной, не будет вызывать резких изменений режима ее работы. Пусковые реостаты изготовляются из проволоки или ленты, обычно намотанной в виде спирали на фарфоровые столбики. Для проволоки или ленты берут металл повышенного удельного сопротивления (нихром, фехраль и др.), обладающий высокой износоустойчивостью, и иногда железо или чугун. Такие реостаты имеют воздушное охлаждение, если они предназначаются для частых пусков в ход, или масляное охлаждение. В последнем случае спирали помещаются в баке с маслом. Переключение ступеней реостата, присоединенных к контактам, помещенным на доске из изоляционного материала, производится при помощи ручки, скользящей по контактам. Применяются также жидкостные пусковые реостаты, состоящие обычно из бака с содовым раствором и пластин, опускаемых в бак. Пластины соединяются со щетками, наложенными на контактные кольца. Следует иметь в виду, что пусковые реостаты рассчитываются на кратковременную нагрузку, и поэтому их ступени нельзя оставлять на долгое время под током во избежание чрезмерного нагрева. Иногда двигатели с контактными кольцами снабжаются приспособлением, позволяющим замкнуть кольца накоротко, когда выведен весь реостат, и при этом поднять щетки. Таким. образом, устраняются потери на трение щеток о кольца и электрические потери в их переходных контактах. В последние годы от таких приспособлений отказываются, так как их применение удорожает двигатель и усложняет уход за ним. При пуске в ход двигателя с контактными кольцами нужно до включения рубильника или масляного выключателя убедиться в том, что весь реостат введен в цепь ротора. После включения надо пусковое сопротивление выводить постепенно, чтобы стрелка амперметра, который должен быть включен в цепь статора, не отклонялась дальше допустимого значения. в) Короткозамкнутые двигатели.  Короткозамкнутые двигатели обычно пускаются в ход путем непосредственного включения их в сеть. Такие двигатели выполняются, как отмечалось, с роторной обмоткой в виде беличьей клетки. Круглые пазы на роторе и соответствующие им круглые медные стержни в настоящее время применяются только для малых машин, причем и для таких машин более часто применяется алюминиевая клетка, полученная путем заливки пазов расплавленным алюминием. В малых машинах сопротивление r2 получается относительно большим, поэтому здесь и при круглых пазах создается достаточный момент Мнач. Что касается начального пускового тока, то в случае малых машин он обычно не имеет большого значения. Для короткозамкнутых машин с алюминиевой обмоткой мощностью свыше 2  3 кВт пазам ротора придается форма, показанная на рис. 3-20,б, в и г, причем при больших мощностях (> 20  30 кВт) применяются тем более глубокие пазы, чем больше мощность машины. При мощности свыше 120—150 кВт на роторе применяются узкие глубокие пазы (при ширине паза 5—6 мм и глубине его до 50  55 мм). В них закладываются узкие высокие медные стержни. Такой паз вместе с заложенным в него стержнем показан на рис. 3-61. Здесь же приведена примерная картина поля пазового рассеяния. Рис. 3-61. Глубокий паз с узким высоким стержнем и распределение плотности тока по высоте стержня. Применение глубоких пазов на роторе улучшает пусковые характеристики короткозамкнутых двигателей, что вытекает из следующих рассуждений. Представим себе, что стержень по высоте разделен на большое число слоев. Нижние слои сцепляются с большим числом индукционных линий, чем верхние слои. Поэтому их индуктивное сопротивление больше, чем верхних слоев. При большой частоте тока /2 = sf1 (например, при s = 1) индуктивное сопротивление отдельных слоев значительно больше их активного сопротивления, вследствие чего распределение тока по слоям будет определяться в основном их индуктивными сопротивлениями. На рис. 3-61 справа показано примерное распределение плотности тока  (имеется в виду действующее значение тока) по сечению стержня при f2 = fi. Мы видим, что ток в стержне вытесняется к открытию паза. Площадь сечения его используется не полностью. Вследствие этого увеличивается активное сопротивление обмотки r2, что приводит к повышению начального пускового момента. Начальный пусковой ток при этом уменьшается, но сравнительно мало, так как из-за вытеснения тока в стержне несколько уменьшается х2. Уменьшение  при больших скольжениях вызвано тем, что площадь, через которую проходят трубки поля пазового рассеяния, становится меньше (они в основном проходят, как показано на рис. 3-61, в верхней части паза); при этом уменьшается магнитная проводимость для них и, следовательно, индуктивность рассеяния Lσ2. По мере возрастания частоты вращения частота f2 уменьшается и при номинальной частоте вращения имеет небольшое значение. Ток при этом практически распределяется равномерно по всему сечению стержня, так как его распределение теперь будет определяться в основном активными сопротивлениями отдельных слоев, на которые мы мысленно подразделили стержень. Следовательно, f2 автоматически уменьшится. На рис. 3-62 представлены пусковые характеристики  и  для короткозамкнутого двигателя с глубокими пазами на роторе (здесь вместо абсолютных значений тока статора I и вращающего момента М взяты их отношения к номинальным значениям Iн и Мн, что является более показательным). Рис. 3-62. Пусковые характеристики короткозамкнутых двигателей. 1-с глубокими пазами, 2—с двойной клеткой. Для таких двигателей обычно получают  при . При менее глубоких пазах, которые применяются при алюминиевой клетке для двигателей небольшой и средней мощности (до 100 кВт) эти отношения составляют:  при . В последние годы для короткозамкнутых роторов применяются пазы в виде представленных на рис. 3-63. Рис. 3-63. Пазы короткозамкнутого ротора. Здесь также получается увеличение r2 из-за вытеснения тока, но при меньшей глубине паза, чем в случае глубоких пазов по рис. 3-61. М.О. Доливо-Добровольский впервые применил для короткозамкнутых двигателей двойную клетку на роторе (1893 г.). Применяемые при этом пазы показаны на рис. 3-64. Рис. 3-64. Пазы ротора с двойной клеткой В верхних пазах помещают стержни повышенного активного сопротивления, в нижних пазах — стержни с относительно малым активным сопротивлением. Индуктивное сопротивление нижних стержней получается в несколько раз больше индуктивного сопротивления верхних стержней в соответствии с различием потокосцеплений тех и других. Потокосцепление нижних стержней определяется главным образом размерами прореза между верхней и нижней частями паза. Так как распределение тока между стержнями при больших скольжениях зависит в основном от их индуктивных сопротивлений, значительно превышающих их активные сопротивления, то ток вытесняется в верхние стержни, образующие клетку, называемую пусковой При малых скольжениях распределение тока будет зависеть в основном от активных сопротивлений клеток. Ток при этом будет проходить главным образом по нижней клетке, которая называется рабочей. При пуске, когда ток проходит главным образом по верхним стержням, они сильно нагреваются. Чтобы нагрев верхних стержней за время пуска не получился чрезмерным, их выполняют из латуни или бронзы, чем достигается увеличение теплоемкости стержней вследствие увеличения их веса при одновременном увеличении их активного сопротивления (по сравнению с медными стержнями). Неодинаковое нагревание верхних и нижних стержней при пуске приводит к неодинаковому их удлинению. Поэтому для двигателей с большой длиной ротора приходится применять отдельные короткозамыкающие кольца для верхних и нижних стержней (рис 3-65; см также рис 3-126). Рис 3-65. Ротор с двойной клеткой. При выполнении двойной клетки из алюминия применяются пазы формы, показанной на рис 3-64 справа. На торцах обе клетки в этом случае имеют общие короткозамыкающие кольца. Двигатели с двойной клеткой на роторе позволяют получить лучшие пусковые характеристики (рис. 3-62), чем двигатели с глубокими пазами на роторе, что достигается путем выбора надлежащих соотношений между параметрами верхней и нижней клеток. Поэтому в случае необходимости иметь короткозамкнутый двигатель с повышенным пусковым моментом при относительно небольшом пусковом токе его выполняют с двойной клеткой на роторе. Короткозамкнутые двигатели иногда пускаются для ограничения пускового тока при пониженном напряжении. Для этой цели в цепь статора на время пуска включают активное сопротивление, реактор или автотрансформатор. Применяется также пуск при переключении обмотки статора со звезды на треугольник (рис. 3-66), если при данном напряжении сети она должна быть соединена в треугольник. Рис. 3-66. Схема пуска короткозамкнутого двигателя при переключении обмотки статора со звезды на треугольник. Во время пуска она соединяется звездой, а по окончании разбега переключается на треугольник. Следовательно, напряжение, приходящееся на фазу при пуске, будет в  раз меньше, чем при работе. При этом (если считать параметры двигателя постоянными) начальный пусковой фазный ток уменьшается также в  раз, а линейный ток — в 3 раза (в действительности вследствие уменьшения при больших токах x1 и x2, вызванного насыщением коронок зубцов полями рассеяния, уменьшение тока получается больше чем в 3 раза). При понижении напряжения, приложенного к обмотке статора, заметно уменьшается начальный пусковой момент, пропорциональный квадрату первичного напряжения. Поэтому пуск при пониженном напряжении применяется только в тех случаях, где не требуется большой начальный момент (например, для электропривода к вентилятору). Благодаря сравнительно небольшой стоимости, простоте конструкции, большой надежности в работе и удобству в обслуживании короткозамкнутые двигатели получили значительно большее распространение, чем двигатели с контактными кольцами. Короткозамкнутые двигатели мощностью примерно до 100—125 кВт обычно выполняются со скошенными пазами ротора или статора (приблизительно на пазовое деление статора). При этом уменьшаются «паразитные моменты», действующие на ротор и статор машины. Они создаются высшими гармониками полей статора и ротора, в том числе гармониками полей, обусловленными неравномерностью воздушного зазора из-за наличия пазов. При неправильно выбранном числе пазов ротора «паразитные моменты» могут вызвать заметное ослабление пускового момента и шум как при разбеге двигателя, так и при его работе. 2-9. Регулирование скорости вращения Асинхронные двигатели обычно применяются для электроприводов, которые работают с постоянной частотой вращения. Но иногда они применяются для регулируемых электроприводов. Рассмотрим возможные способы регулирования частоты вращения. 1. На практике иногда для регулирования частоты вращения асинхронного двигателя используется реостат в цепи ротора, имеющего обмотку, присоединенную к контактным кольцам. Увеличение активного сопротивления цепи ротора приводит к увеличению скольжения и, следовательно, к уменьшению частоты вращения двигателя, что видно из кривых M = f(s) при различных (), представленных на рис. 3-60. Здесь при  (соответствует работе электропривода с подъемным краном) точки пересечения кривой  с указанными кривыми определяют скольжения при различных значениях (). Регулирование здесь возможно в широких пределах, причем плавность регулирования, очевидно, зависит от числа ступеней реостата. Указанный способ регулирования неэкономичен, так как он связан с непроизводительной затратой энергии в реостате. Действительно, согласно (3-69) получаем: . Отсюда видно, что увеличение скольжения s при М = const приводит к увеличению электрических потерь в роторной цепи. Если, например, s увеличивается при М = const вследствие введения в роторную цепь сопротивления  от 0,02 до 0,5, что соответствует уменьшению частоты вращения приблизительно вдвое, то почти половина мощности Рэм непроизводительно теряется в реостате. При регулировании частоты вращения двигателя при помощи реостата в цепи ротора следует иметь в виду, что его механическая характеристика (рис. 3-67) может получиться резко падающей, недопустимой, например, для электропривода к токарному станку. Рис. 3-67. Механические характеристики n2 = f (M) двигателя с контактными кольцами при сопротивлении  = 0 и при  >0. Для целей регулирования не следует применять пусковые реостаты, так как они предназначаются для кратковременной нагрузки. Регулировочные реостаты должны иметь большие размеры, чтобы получилась достаточная поверхность охлаждения для рассеяния тепла, образующегося в реостате. 2. Частоту вращения асинхронного двигателя можно регулировать также путем изменения напряжения U1 на зажимах статора. Однако такой способ регулирования при малом сопротивлении роторной цепи позволяет изменять частоту вращения лишь в небольших пределах, что следует из рис. 3-68, где сплошные кривые представляют собой зависимости M = f(s)при различных напряжениях U1 и при rд = 0. Рис. 3-68. Регулирование частоты вращения путем изменения напряжения U1. Можно расширить пределы регулирования путем изменения U1, включив в роторную цепь добавочное сопротивление  (пунктирные кривые на рис. 3-68). Изменение напряжения U1 производится при помощи регулировочных трансформаторов, реактивных катушек с выдвижным сердечником, переменных активных сопротивлений, включенных в цепь статора, а также при помощи магнитных усилителей. 3. В относительно редких случаях регулирование частоты вращения осуществляется путем изменения частоты f1, тока, подводимого к двигателю. При этом изменяется частота вращения поля , а следовательно, и ротора. Такой способ регулирования требует наличия отдельного генератора переменного тока с регулируемым первичным двигателем. 4. На практике применяется также способ ступенчатого изменения частоты вращения путем изменения числа пар полюсов обмотки статора. Соответствующее переключение обмотки производится сравнительно просто, если нужно увеличить или уменьшить число пар полюсов вдвое. В этом случае каждая фаза обмотки статора делится на две одинаковые части, которые можно включать последовательно или параллельно. На рис. 3-69 показана принципиальная схема такой обмотки, из которой видно, что при последовательном соединении обеих половин фазы получается число полюсов, в 2 раза большее, чем при параллельном. Рис. 3-69. Изменение числа пар полюсов обмотки статора в отношении 2 : 1. При обмотке статора, переключаемой на различные числа пар полюсов, как правило, применяется короткозамкнутый ротор с беличьей клеткой. Если ротор выполняется с контактными кольцами, то его обмотка также должна переключаться на те же числа пар полюсов, что требует устройства большого количества контактных колец и удорожает двигатель. Для получения большего числа ступеней скорости на статоре помещают обычно две обмотки, причем одна или каждая из них делается переключаемой на числа пар полюсов в отношении 2 : 1. В этом случае можно получить три или четыре ступени скорости, например: 3000 : 1500 : 1000 или 3000 : 1 500 : 1 000 : 500 об/мин. Асинхронные двигатели с несколькими ступенями частоты вращения называются многоскоростными. Они применяются в электроприводах к вентиляторам и металлорежущим станкам, где позволяют упростить «коробку скоростей» или совсем от нее освободиться. Достоинством многоскоростного двигателя при применении его, например, для токарного станка является то, что при изменении момента нагрузки он работает на каждой ступени частоты вращения при незначительном ее изменении, как и обычный асинхронный двигатель. Сказанное подтверждают механические характеристики n2 = f (M) многоскоростного двигателя, приведенные на рис. 3-70. Рис. 3-70. Механические характеристики n2 = f (M) многоскоростного двигателя для двух ступеней скорости. К недостаткам многоскоростных двигателей нужно отнести их увеличенные размеры по сравнению с нормальными двигателями и вследствие этого более высокую стоимость. Другие способы регулирования частоты вращения асинхронного двигателя здесь не рассматриваются, так как они редко применяются на практике. 2-10. Работа трехфазного двигателя при неноминальных условиях Условия работы двигателя могут отличаться от номинальных, т. е. от тех условий, для которых он предназначен. На практике напряжение на его зажимах часто отличается от номинального: U1  U1н. Могут быть случаи, когда f1  f1н. Иногда к двигателю подводятся несимметричные напряжения, если, например, нагрузка сети, к которой он приключен, распределена по фазам неравномерно. Напряжения на зажимах двигателя могут быть также несинусоидальными, если большую часть нагрузки сети составляют нелинейные сопротивления, например, выпрямители. Поэтому исследование работы двигателя при указанных неноминальных условиях имеет важное практическое значение. Мы здесь рассмотрим также работу двигателя при неравных сопротивлениях фаз его роторной обмотки, что может быть вызвано ухудшением переходных контактов между кольцами и щетками или дефектами, допущенными при изготовлении короткозамкнутой обмотки ротора (например, плохие контакты или разрывы между стержнями и короткозамыкающими кольцами, пустоты в стержнях при заливке пазов алюминием).  2-11. Переходные процессы в асинхронных машинах Изменение режима работы асинхронной машины связано с переходными процессами, которыми сопровождается переход от одного установившегося режима ее работы к другому. Они характеризуются возникновением уравнительных токов и магнитных полей, постепенно затухающих до нулевых значений. Переходные процессы в асинхронной машине значительно сложнее, чем в трансформаторе, так как одна из ее обмоток вращается относительно другой, при этом уравнительные токи и поля создают переменные вращающие моменты, которые воздействуют на ротор машины и вызывают изменение его частоты вращения. Они обычно исследуются приближенно при ряде допущений. Мы здесь ограничимся только качественным рассмотрением некоторых переходных процессов в асинхронных машинах и приведем значения характеризующих их токов и моментов. Рассмотрим процессы при включении. Обратимся сначала к короткозамкнутому двигателю. При его включении на установившийся пусковой ток будет накладываться свободный ток, который приближенно можно считать апериодическим, быстро затухающим до нуля. Свободный ток будет наибольшим в одной из фаз обмотки статора. В момент включения при наиболее неблагоприятном случае он равен амплитуде начального установившегося тока . Спустя приблизительно полпериода, он складывается с установившимся пусковым током. Тогда максимальное мгновенное значение тока в фазе обмотки статора получается примерно равным: . Так как у малых машин затухание свободного тока происходит значительно быстрее из-за относительно больших активных сопротивлений обмоток, то для них iмакс имеет меньшее значение. При включении двигателей с контактными кольцами их обмотка ротора замкнута, как правило, на большое пусковое сопротивление. Поэтому здесь не получается больших бросков тока. Если же двигатель включается при разомкнутой обмотке ротора, то возникают процессы, аналогичные процессам при включении трансформатора, имеющего разомкнутую вторичную обмотку . Магнитный поток, сцепляющийся с одной из фаз обмотки статора, в самом неблагоприятном случае может быть равен, спустя примерно полпериода после включения, 1,8 — 1,9 его номинального значения. При этом, учитывая насыщение стальных участков магнитной цепи, получим наибольший мгновенный ток в данной фазе, превышающий амплитуду номинального тока в 2 — 2,5 раза. Следует также отметить, что после включения короткозамкнутого двигателя в нем наряду с установившимся пусковым моментом возникают переменные переходные моменты, которые, накладываясь на первый, могут значительно повысить результирующий момент в начальный период пуска. Они возникают из-за наличия уравнительных токов в обмотках и вызванных ими магнитных полей. Наибольший результирующий момент получается, примерно, спустя (0,6  0,8) периода после включения, и может быть больше установившегося начального момента в 3 — 4 раза. Процессы при выключении двигателей также заслуживают внимания. В этом случае магнитная энергия, запасенная главным образом в воздушном зазоре, после быстрого отключения двигателя делается свободной и может вызвать в обмотках повышенные напряжения. Если роторная обмотка при выключении двигателя разомкнута, то магнитное поле быстро исчезает. Магнитная энергия переходит в тепловую в искровых промежутках между расходящимися контактами выключателя. Вследствие быстрого изменения потокосцеплений обмоток в них могут возникнуть опасные перенапряжения, особенно в случае мощных двигателей. Поэтому не следует двигатель с контактными кольцами выключать при разомкнутой обмотке ротора. Пусковой реостат, следовательно, должен выполняться так, чтобы роторная цепь не могла быть разомкнутой. При выключении короткозамкнутых двигателей магнитное поле исчезает относительно медленно, так как оно будет поддерживаться наведенными им токами в роторной обмотке. Перенапряжения здесь практически не возникают. При коротком замыкании асинхронного двигателя также возникают переходные процессы, при которых получаются большие токи в обмотках и большие вращающие моменты. Здесь под коротким замыканием двигателя понимается случай, когда произошло внезапное короткое замыкание в сети, от которой двигатель получает питание. Наибольший мгновенный ток, получающийся в одной из фаз статора спустя приблизительно полпериода после короткого замыкания, достигает значения, в 1,2 — 1,35 раза превышающего значение амплитуды установившегося начального пускового тока. Возникающий при этом наибольший вращающий момент будет тормозящим, т. е. направленным против вращения ротора. Он примерно равен 2,3 — 2,7 Мнач. Приведенные значения вращающих моментов, действующих на ротор и статор в начальные периоды переходных процессов, необходимо учитывать при конструировании двигателей. Момент, действующий на вал двигателя, зависит от отношения внешнего махового момента (GD2) рабочей машины к маховому моменту ротора двигателя. Он тем больше, чем больше это отношение. 3-12. Мощность машины, ее потери, частота вращения и размеры Размеры машины, так же как и трансформатора, зависят от мощности .          (3-244) Для э.д.с. мы можем написать: ,          (3-245) где w — число витков фазы; Ф — магнитный поток; Вс — индукция в сечении Sc какого-либо участка магнитной цепи. Для тока можем написать: ,          (3-246) где  — плотность тока в проводнике, имеющем сечение sn. Подставляя (3-245) и (3-246) в (3-244), получим:           (3-247) или, обозначая общее сечение меди всех витков через Sм = wsn, .          (3-248) Обратимся к ряду геометрически, подобных машин возрастающей мощности, имеющих одинаковые индукции Вс и плотности тока J. Под геометрически подобными машинами понимаются машины, соответственные размеры которых находятся в одном и том же отношении, так же как для геометрически подобных трансформаторов. Для таких машин получим те же соотношения между их мощностью, весом, стоимостью и потерями, что и для трансформаторов [см (2-199), (2-200), (2-201)]. Нами рассматривался ряд геометрически подобных машин возрастающей мощности при постоянной частоте их вращения п (об/мин); для них мы можем, следовательно, принять, что вращающий момент М пропорционален мощности: .          (3-249) Если рассматривать те же машины с различными частотами вращения, то их мощность пропорциональна Мп, т. е. .          (3-250) Последнее соотношение показывает, что при одинаковых геометрических размерах и электромагнитных нагрузках Вс мощность машины пропорциональна частоте вращения. Следовательно, машины имеют тем меньшие размеры и стоимость, чем больше их частота вращения (в известных пределах, так как нужно считаться с механической прочностью вращающихся частей машины). Полученные соотношения на практике оправдываются лишь с некоторым приближением. Для машин от них приходится еще больше отступать, чем для трансформаторов. Однако они дают правильную общую ориентировку при определении зависимости мощности и потерь машины от ее размеров и частоты вращения. Связь между главными размерами электрической машины, ее мощностью, частотой вращения и основными электромагнитными нагрузками может быть установлена на основе приведенных далее соотношений. Главными размерами электрической машины называются внутренний диаметр статора D и его расчетная длина lδ = l1 - nвbв, где l1 — полная длина статора; nв — число радиальных вентиляционных каналов; bв = 1 см — ширина канала. Основными электромагнитными нагрузками являются: линейная нагрузка А и максимальная индукция в воздушном зазоре Вδ. Расчетная мощность машины, от которой зависят ее главные размеры, кВт, .        (3-251) Если сюда подставить э.д.с., B, Е1 = 4,44f1k01w1Ф·10-3, заменив здесь f1, Гц, и Ф, Мкс, на их значения: ; где полюсное деление, см, , и учесть, что линейная нагрузка, А/см, A = то получим: ,          (3-252) где  0,67  0,72 — расчетный коэффициент полюсного перекрытия, А = 200  450 A/см и Вδ = 6 500  8 200 Тл при Рн = 0,4  1 000 кВт (для двухполюсных машин А надо уменьшить на 1520%, а Bδ — на 1015%); k01  0,96  0,90 — обмоточный коэффициент. Из (3-252) можно видеть, как зависят главные размеры машины от мощности, частоты вращения и электромагнитных нагрузок А и Вδ. При определении Р' значения ηн и cosφн вначале приходится выбирать в зависимости от мощности Рн и числа пар полюсов р по данным выполненных машин (рис 3-119—3-122); kE = 0,97  0,92 соответственно при p =16. Рис. 3-119. Коэффициент полезного действия  трехфазных асинхронных двигателей в зависимости от номинальной мощности Рн. Рис. 3-120. Коэффициент полезного действия  трехфазных асинхронных двигателей в зависимости от номинальной мощности Рн. Рис. 3-121. Коэффициент мощности cos трехфазных асинхронных двигателей в зависимости от номинальной мощности Рн.  Рис. 3-122. Коэффициент мощности cos трехфазных асинхронных двигателей в зависимости от номинальной мощности Рн. 2-13. Коэффициент полезного действия и cos φ асинхронных двигателей Ранее рассматривались потери, возникающие в машине при ее работе. Приведем здесь относительные значения этих потерь для наиболее часто применяемых на практике нормальных асинхронных двигателей мощностью от 0,6 до 100 кВт при их номинальной нагрузке (с повышением номинальной мощности они уменьшаются). Электрические потери в обмотке статора, отнесенные к номинальной мощности  приближенно равны: 7  2,5% при 2p = 4 и 2p = 6; 7,5  2,5% при 2р = 8. Электрические потери в обмотках ротора примерно такие же, как в обмотках статора. В тех же пределах приблизительно колеблются значения скольжения s%. Потери в стали статора Pс1 и потери от пульсаций поля в зубцах статора и ротора Pс.д, вызванные наличием пазов на статоре и роторе, составляют: . Механические потери (потери на трение) Рмех зависят от частоты вращения и диаметра ротора, примененной системы вентиляции, типа подшипников. Они составляют: . Добавочные потери Рдоб, возникающие при нагрузке, вызваны полями рассеяния и не могут быть достаточно точно рассчитаны или определены опытным путем. Их оценивают в 0,5% от подведенной к двигателю мощности P1н при номинальной нагрузке на валу. Однако, как показывает опыт, они в современных короткозамкнутых двигателях при алюминиевой обмотке на роторе достигают 1  1.5% от Р1н. Коэффициенты полезного действия современных двигателей достигают высоких значений. Они соответствуют кривым, приведенным на рис. 3-119 и 3-120. Электрические машины обычно рассчитываются таким образом, чтобы их к. п. д. был наибольшим при номинальной мощности или близкой к ней. Важной величиной, характеризующей работу двигателя, является его cos φ. Размеры и стоимость генераторов электрических станций, трансформаторов, электрических сетей и аппаратуры зависят от произведения mUI, а их использование — от произведения mUIcos φ. Отсюда понятно, почему повышение cos φ представляет собой задачу, имеющую большое народнохозяйственное значение. Прежде всего стремятся повысить cos φ асинхронных двигателей, так как в электрических установках они являются основными потребителями реактивного тока. Реактивный ток, потребляемый двигателем, идет главным образом на создание основного магнитного поля. Он мало отличается от тока холостого хода. Поэтому для улучшения cos φ двигателя нужно уменьшить его ток холостого хода, что достигается путем уменьшения воздушного зазора δ между статором и ротором. При этом снижается магнитное сопротивление для главного потока Ф, и, следовательно, для его создания требуется меньший реактивный (намагничивающий) ток. Однако при выборе δ приходится считаться с необходимостью получить механически надежную машину, изготовление и установка которой не вызывают больших затруднений. Вследствие этого для δ существует некоторое минимальное значение, ниже которого не следует спускаться. Для машин различной мощности δ = 0,2  1,5 мм. При проектировании асинхронных двигателей большое внимание уделяется вопросу получения высокого соs φ. выпускаемые в настоящее время нормальные асинхронные двигатели имеют высокие значения соs φ. На рисунках 3-121 и 3-122 приводятся значения соs φ при номинальной мощности на валу. При меньших нагрузках соs φ снижается (рис. 3-54), так как при этом активная составляющая тока уменьшается, тогда как его реактивная составляющая остается почти без изменения. Поэтому для электропривода следует выбирать двигатель так, чтобы он работал по возможности с номинальной нагрузкой. 2-14. Серии асинхронных машин Ранее отмечалось, что асинхронные двигатели являются наиболее распространенными электрическими машинами. Поэтому их проектированию и изготовлению всегда уделялось и уделяется большое внимание. Массовое изготовление машин требует особенно тщательной разработки их конструкции и технологических методов производства. Большое значение при этом получают вопросы унификации и нормализации деталей и целых конструктивных узлов, их взаимозаменяемости. В связи с этим целесообразно создание серий машин, т. е. рядов машин возрастающей мощности, объединенных общностью конструкции и технологических методов производства и предназначенных для массового изготовления. Задача проектирования и изготовления серий электрических машин может быть правильно разрешена только в условиях планового социалистического хозяйства. Только при таких условиях возможно создание единых серии электрических машин для всех отечественных заводов, изготовление которых дает большие экономические выгоды и вместе с тем обеспечивает их высокие эксплуатационные свойства. Единые серии асинхронных двигателей, охватывают мощности от долей ватта до нескольких тысяч киловатт и различные частоты вращения. Они строятся на номинальные напряжения 127, 220, 380, 500, 660, 3000, 6000 и 10000 В. Основной серией трехфазных асинхронных двигателей массового применения является серия А. (Выбор обозначения для серии маши (в данном случае А) совершенно произволен. В нее входят двигатели мощностью от 0,6 до 125 кВт. На базе серии А разработаны различные модификации: двигатели с повышенным пусковым моментом, с повышенной способностью к перегрузке по моменту, с повышенным скольжением, с контактными кольцами и др. На рис. 3-123 представлен двигатель серии А.  Рис. 3-123. Двигатель серии А с фланцем для крепления. Все двигатели этой серии выполняются с короткозамкнутой алюминиевой клеткой на роторе. Общепринятой конструкцией для них является защищенная конструкция, при которой исключается попадание в машину капель воды, падающих сверху или под углом 45° к горизонтали. Двигатели серии А имеют корпус и подшипниковые щиты, выполненные из чугуна или при малых мощностях из алюминиевого сплава. В последнем случае они обозначаются как серия АЛ. На рис. 3-124 представлен двигатель серии АО. Двигатели этой серии имеют закрытую конструкцию с обдувом внешней ребристой поверхности корпуса статора, который осуществляется при помощи вентилятора. Последний помещен на валу двигателя между внутренним щитом, закрывающим ротор двигателя, и внешним щитом с отверстиями для прохода воздуха. Малые двигатели закрытой конструкции с обдувом внешней поверхности корпуса статора делаются также с корпусом статора и щитами из алюминия. Они входят в серию АОЛ. Заводами выпускаются также двигатели серии АК — двигатели с контактными кольцами мощностью до 125 кВт (рис. 3-125). Рис. 3-124. Двигатель серии АО. Рис. 3-125. Двигатель серии АК (справа виден кожух, закрывающий контактные кольца). Двигатели мощностью от 0,4 до 125 кВт которые обозначены А2 и АО2. Эти двигатели по сравнению с двигателями серий А и АО легче по весу, имеют изоляцию статорных обмоток более высоких классов. Двигатели большой мощности (от 140 до 1 250 кВт) с фазным ротором (с контактными кольцами) объединены в серию ФАМСО. Они изготовляются для эксплуатации в угольной и нефтяной промышленности, для нужд электростанций и других областей народного хозяйства. Эти двигатели имеют защищенную конструкцию с самовентиляцией, как и большинство асинхронных двигателей. Подвод воздуха здесь осуществляется через отверстия, расположенные в нижних частях подшипниковых щитов, выход воздуха — через боковые закрытые жалюзи отверстия с обеих сторон корпуса статора. На те же мощности строятся короткозамкнутые двигатели с двойной клеткой или бутылочными пазами на роторе, объединенные в серию ДАМСО (рис. 3-126), а также с глубокими пазами на роторе серии ГАМ. Они находят себе применение в тех же случаях, что и двигатели ФАМСО. Двигатели предназначены для работы в тяжелых условиях: прямой пуск при полном напряжении, реверсирование, торможение (на рис. 3-127 представлен продольный разрез одного из современных двигателей с контактными кольцами). Двигатели на мощности от 125 до 1000 кВт, которые объединены в новые серии А и АК. Многие типы этих двигателей уже выпускаются заводами взамен двигателей ДАМСО, ГАМ и ФАМСО. Отечественными заводами выпускаются тихоходные двигатели большой мощности (на тысячи киловатт) для нужд угольной, металлургической и других отраслей промышленности, а также быстроходные двигатели при синхронной частоте вращения 3000, 1500 об/мин на мощности в несколько тысяч киловатт, которые предназначаются для мощных вентиляторов. Большое количество асинхронных двигателей особой конструкции выпускается для текстильной, деревообрабатывающей и станкостроительной промышленности. Они часто имеют специальные характеристики: большой начальный пусковой момент, повышенную способность к перегрузке по моменту, повышенное скольжение. Созданы отдельные типы небольших двигателей на очень большие частоты вращения. Такие двигатели получают питание от высокочастотных генераторов переменного тока. Статор их выполняется с обычной трехфазной обмоткой, ротор — в виде цельного стального цилиндра, причем для него берется сталь весьма высокого качества, так как даже при малом диаметре ротора его окружная скорость достигает 200 — 250 м/сек. Вращающий момент двигателя создается в результате взаимодействия вращающегося поля и токов, наведенных им в стали ротора. Эти токи вытесняются к внешней поверхности ротора и протекают в тонком поверхностном слое его, вследствие чего индуктивное сопротивление рассеяния контуров токов ротора имеет малое значение. Вытеснение токов обусловлено их большой частотой: например, при f = 2000 Гц и s = 0,08 получим: f2 = sf1 = 160 Гц. При f1 = 2000 Гц и s = 0,08 двухполюсный двигатель будет вращаться с частотой 110 400 об/мин. Указанные двигатели применяются при тонкой шлифовке металлических изделий и для других целей. Рис. 3-126. Короткозамкнутый двигатель с двойной клеткой на роторе серии ДАМСО. Рис. 3-127. Трехфазный асинхронный двигатель с контактными кольцами.