Теплотехника

Министерство науки и высшего образования РФ ФГБОУ ВПО ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт энергетики Кафедра теплоэнергетики Курс лекций по теплотехнике Составитель: ст. преподаватель кафедры ТЭ Эйзлер А.М. Иркутск 2017 1.Раздел. ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА Основные понятия и определения. Параметры состояния рабочего тела. Термодинамическая система. Уравнение состояния. Смеси газов. Способы выражения состава смеси. Закон Дальтона. Плотность, кажущиеся молярная масса и газовая постоянная смеси. Введение. Основные понятия и определения. 1.1 Введение Теплотехника – наука, которая изучает методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принципы действия и конструктивные особенности тепловых машин, аппаратов и устройств. Теплота используется во всех областях деятельности человека. Для установления наиболее рациональных способов его использования, анализа экономичности рабочих процессов тепловых установок и создания новых, наиболее совершенных типов тепловых агрегатов необходима разработка теоретических основ теплотехники. Одним из основных разделов теплотехники является техническая термодинамика. 1.2. Термодинамическая система. Техническая термодинамика (т/д) рассматривает закономерности взаимного превращения теплоты в работу. Она устанавливает взаимосвязь между тепловыми, механическими и химическими процессами, которые совершаются в тепловых и холодильных машинах, изучает процессы, происходящие в газах и парах, а также свойства этих тел при различных физических условиях. Термодинамика базируется на двух основных законах (началах) термодинамики: I закон термодинамики - закон превращения и сохранения энергии; II закон термодинамики – устанавливае условия протекания и направленность макроскопических процессов в системах, состоящих из большого количества частиц. Техническая т/д, применяя основные законы к процессам превращения теплоты в механическую работу и обратно, дает возможность разрабатывать теории тепловых двигателей, исследовать процессы, протекающие в них и т.п. Объектом исследования является термодинамическая система, которой могут быть группа тел, тело или часть тела. То, что находится вне системы называется окружающей средой. Т/д система это совокупность макроскопических тел, обменивающиеся энергией друг с другом и окружающей средой. Например: т/д система – газ, находящейся в цилиндре с поршнем, а окружающая среда – цилиндр, поршень, воздух, стены помещения. В тепловых машинах (двигателях) механическая работа совершается с помощью рабочих тел – газ, пар. 1.3. Параметры состояния. Величины, которые характеризуют физическое состояние тела называются термодинамическими параметрами состояния. Такими параметрами являются удельный объем, абсолютное давление, абсолютная температура, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, концентрация, теплоемкость и т.д. При отсутствии внешних силовых полей (гравитационного, электромагнитного и др.) термодинамическое состояние однофазного тела можно однозначно определить 3-мя основными параметрами – уд. объемом (v), температурой (Т), давлением (Р). Удельный объем – величина, определяемая отношением объема вещества к его массе. v = V / m , [м3/кг] . Плотность вещества – величина, определяемая отношением массы к объему вещества. ρ = m / V , [кг/м3] , v= 1 / ρ ; ρ = 1 / v ; v • ρ = 1 . Давление – с точки зрения молекулярно-кинетической теории есть средний результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенку сосуда, в котором заключен газ. Давление - сила, действующая на единицу площади поверхности, перпендикулярно этой поверхности. Р = F / S ; [Па] = [Н/м2]. Внесистемные единицы давления: 1 кгс/м2 = 9,81 Па = 1 мм.водн.ст. 1 ат. (техн.атмосфера) = 1 кгс/см2 = 98,1 кПа. 1 атм. (физическая атмосфера) = 101,325 кПа = 760 мм.рт.ст. 1 ат. = 0,968 атм. 1 мм.рт.ст. = 133,32 Па. 1 бар = 0,1 МПа = 100 кПа = 105 Па=750 мм.рт.ст Различают избыточное и абсолютное давление. Избыточное давление (Ри) - разность между давлением жидкости или газа и давлением окружающей среды. Абсолютное давление (Р) - давление ,отсчитываемое от абсолютного нуля давления или от абсолютного вакуума. Это давление является т/д параметром состояния. Абсолютное давление определяется: 1). При давлении сосуда больше атмосферного: Р = Ри + Ратм . 2). При давлении сосуда меньше атмосферного: Р = Ратм + Рв , где Ратм – атмосферное давление; Рв – давление вакуума. Температура – характеризует степень нагретости тел, представляет собой меру средней кинетической энергии поступательного движения его молекул. Чем больше средняя скорость движения, тем выше температура тела. За т/д параметр состояния системы принимают термодинамическую температуру (Т), т.е. абсолютную температуру. Она всегда положительна, При температуре абсолютного нуля (Т=0) тепловые движения прекращаются и эта температура является началом отсчета абсолютной температуры. 1.4. Универсальное уравнение состояния идеального газа. Идеальным газом называется такой газ, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами и пренебрегают размерами молекул. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях можно практически считать как идеальные газы. Уравнение состояния как для идеальных, как и для реальных газов описываются тремя параметрами P, v, T. Это уравнение было выведено в 1834 г. французским физиком Клапейроном и для 1 кг массы газа имеет вид: Р·υ = R·Т , где: R - газовая постоянная и представляет работу 1 кг газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус. Для произвольного количества газа массой m уравнение состояния будет: Р·V = m·R·Т . В 1874 г. Д.И. Менделеев основываясь на законе Дальтона ("В равных объемах разных идеальных газов, находящихся при одинаковых температурах и давлениях, содержится одинаковое количество молекул") предложил универсальное уравнение состояния для 1 кг газа, которую называют уравнением Клапейрона - Менделеева: Р·υ = Rμ·Т/μ , где: μ - молярная (молекулярная) масса газа, (кг/кмоль); Rμ = 8314,20 Дж/кмоль (8,3142 кДж/кмоль) - универсальная газовая постоянная и представляет работу 1 кмоль идеального газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус. Зная Rμ можно найти газовую постоянную R = Rμ/μ. Для произвольной массы газа уравнение Клапейрона - Менделеева будет иметь вид: Р·V = m·Rμ·Т/μ . 1.5. Смеси газов Газовой смесью понимается смесь отдельных газов, вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси. Парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси. Газовая смесь подчиняется закону Дальтона: Общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь. Р = Р1 + Р2 + Р3 + . . . Рn = ∑ Рi , где Р1 , Р2 , Р3 . . . Рn – парциальные давления. Состав смеси задается объемными, массовыми и мольными долями, которые определяются соответственно по следующим формулам: r1 = V1 / Vсм ; r2 = V2 / Vсм ; … rn = Vn / Vсм , g1 = m1 / mсм ; g2 = m2 / mсм ; … gn = mn / mсм , r1′ = ν1 / νсм ; r2′ = ν2 / νсм ; … rn′ = νn / νсм , где V1 ; V2 ; … Vn ; Vсм –объемы компонентов и смеси; m1 ; m2 ; … mn ; mсм – массы компонентов и смеси; ν1 ; ν2 ; … νn ; νсм – количество вещества (киломолей) компонентов и смеси. Для идеального газа по закону Дальтона: r1 = r1′ ; r2 = r2′ ; … rn = rn′ . Так как V1 +V2 + … + Vn = Vсм и m1 + m2 + … + mn = mсм, то r1 + r2 + … + rn = 1 , g1 + g2 + … + gn = 1. Связь между объемными и массовыми долями следующее: g1 = r1∙μ1/μсм ; g2 = r2∙μ2 /μсм ; … gn = rn∙μn /μсм , где: μ1 , μ2 , … μn , μсм – молекулярные массы компонентов и смеси. Молекулярная масса смеси: μсм = μ1 r1 + r2 μ2+ … + rn μn . Газовая постоянная смеси: Rсм = g1 R1 + g2 R2 + … + gn Rn = = Rμ (g1/μ1 + g2/μ2+ … + gn/μn ) = = 1 / (r1/R1 + r2/R2+ … + rn/Rn) . Удельные массовые теплоемкости смеси: ср см. = g1 ср 1 + g2 ср 2 + … + gn ср n . сv см. = g1 ср 1 + g2 сv 2 + … + gn сv n . Удельные молярные (молекулярные) теплоемкости смеси: срμ см. = r1 срμ 1 + r2 срμ 2 + … + rn срμ n . сvμ см. = r1 сvμ 1 + r2 сvμ 2 + … + rn сvμ n . 2. ТЕПЛОЁМКОСТЬ. Определение понятия. Массовая, объёмная и молярная теплоёмкости газа и зависимость между ними. Средняя и истинная теплоёмкости газа. Теплоёмкость при постоянном объёме и постоянном давлении. Теплоёмкости смеси газов. Теплоемкость газа Истинная теплоемкость рабочего тела определяется отношением количества подведенной (отведенной) к рабочему телу теплоты в данном т/д процессе к вызванному этим изменениям температуры тела. С = dQ / dT , [Дж /К]. Теплоемкость зависит от внешних условий или характера процесса, при котором происходит подвод или отвод теплоты. Различают следующие удельные теплоемкости: массовую – с = С / m , [Дж/кгК], молярную - сμ = С / ν , [Дж/мольК], где ν - количества вещества [моль], объемную - с/ = С / V = с·ρ , [Дж/м3 К], где - ρ = m / V - плотность вещества. Связь между этими теплоемкостями: с = с/ · v = сμ / μ , где - v = V/m - удельный объем вещества, [м3/кг]; μ = m /ν – молярная (молекулярная) масса, [кг/моль]. Теплоемкость газов в большой степени зависит от тех условий, при которых происходит процесс их нагревания или охлаждения. Различают теплоемкости при постоянном давлении (изобарный) и при постоянном объеме (изохорный). Таким образом различают следующие удельные теплоемкости: ср , сv – массовые изобарные и изохорные теплоемкости; сpμ , сvμ – молярные изобарные и изохорные теплоемкости; с/p , с/v – объемные изобарные и изохорные теплоемкости. Между изобарными и изохорными теплоемкостями существует следующая зависимость: ср - сv = R - уравнение Майера, сpμ - сvμ = Rμ . Теплоемкость зависит от температуры, которые даются в справочных литературах в виде таблицы как средние теплоемкости в интервале температур от 0 до tх. Для определения средней теплоемкости в интервале температур от t1 до t2 можно использовать следующую формулу: с|t2t1 = (с|t20 t2 - с|t10 t1) / (t2 - t1). 3. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ. Содержание закона и его формулировка. Аналитическое выражение. Принцип эквивалентности теплоты и работы. Внутренняя энергия и её свойства. Энтальпия газа. Работа газа, её определение и графическое изображение в Р, V-координатах. Первый закон термодинамики Первый закон термодинамики является основой термодинамической теории и имеет огромное прикладное значение при исследовании термодинамических процессов. Этот закон является законом сохранения и превращения энергии: "Энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одного вида в другой в различных физических процессах". Для термодинамических процессов закон устанавливает взаимосвязь между теплотой, работой и изменением внутренней энергии т/д системы: "Теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение энергии системы и совершение работы". Уравнение первого закона термодинамики имеет следующий вид: Q = (U2 – U1) + L, где Q - количества теплоты подведенная (отведенная) к системе; L - работа, совершенная системой (над системой); (U2 – U1) - изменение внутренней энергии в данном процессе. Если: Q > 0 – теплота подводится к системе; Q < 0 – теплота отводится от системы; L > 0 –работа совершается системой; L < 0 – работа совершается над системой. Для единицы массы вещества уравнение первого закона термодинамики имеет вид: q = Q /m = (u2 – u1) + l. В дальнейшем все формулы и уравнения будут даны в основном для единицы массы вещества. 1-й закон т/д указывает, что для получения полезной работы (L) в непрерывно действующем тепловом двигателе надо подводить (затрачивать) теплоту (Q). "Двигатель, постоянно производящий работу и не потребляющий никакой энергии называется вечным двигателем I рода" Из этого можно высказать следующее определение 1-го закона термодинамики: " Вечный двигатель первого рода невозможен". Теплота и работа Тела, участвующие при протекании т/д процесса обмениваются энергией. Передача энергии от одного тела к другому происходит двумя способами. 1-й способ реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел либо лучистым переносом внутренней энергии излучающих тел путем э/м волн. При этом энергия передается от более нагретого к менее нагретому. Количество энергии, переданной 1-м способом от одного тела к другому, называется количеством теплоты – Q [Дж]. 2-й способ связан с наличием силовых полей или внешнего давления. Для передачи энергии этим способом тело должно либо передвигаться в силовом поле, либо изменять свой объем под действием внешнего давления, То есть передачи энергии происходит при условии перемещения всего тела или его части в пространстве. При этом количество переданной энергии называется работой – L [Дж], а способ передача энергии в форме работы. Количество энергии, полученное телом в форме работы называется работой совершенной над телом, а отданную энергию – затраченной телом работой. Количество теплоты, полученное (отданное) телом и работа, совершенная (затраченная) над телом, зависят от условий перехода тела из начального состояния в конечное, т.е. зависят от характера т/д процесса. Внутренняя энергия В общем случае внутренней энергией называется совокупность всех видов энергий, заключенной в теле или системе тел. Эту энергию можно представить, как сумму отдельных видов энергий: кинетической энергии молекул (поступательного и вращательного движения молекул); колебательного движения атомов в самой молекуле; энергии электронов; внутриядерной энергии; энергии взаимодействия между ядром молекулы и электронами; потенциальной энергии молекул. В технической термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знание абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому внутренней энергией для идеальных газов называют кинетическую энергию движения молекул и энергию колебательных движений атомов в молекуле, а для реальных газов дополнительно включают потенциальную энергию молекул. Внутренняя энергия (U) является функцией двух основных параметров состояния газа, т.е. U = f (P,T), U = f (v ,T) U= f (P, v). Каждому состоянию рабочего тела (системы) соответствует вполне определенное значение параметров состояния, то для каждого состояния газа будет характерна своя однозначная, вполне определенная величина внутренней энергии U. То есть U является функцией состояния газа. И разность внутренних энергий для двух каких-либо состояний рабочего тела или системы тел не будет зависеть от пути перехода от первого состояния во второе. 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. Методы исследования. Политропный процесс. Уравнение политропы. Соотношение параметров. Исследование изохорного, изобарного, изотермического и адиабатного процессов. Метод исследования т/д процессов. Как сказано выше первый закон т/д устанавливает взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой. При этом, количество теплоты подводимое к телу или отводимое от тела зависит от характера процесса. К основным т/д процессам относятся: изохорный, изотермический, изобарный и адиабатный. Для всех этих процессов устанавливается общий метод исследования, который заключается в следующем: • выводится уравнение процесса кривой в Pv и TS – диаграммах; • устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и конце процесса; • определяется изменение внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа: u = сvм|0t2·t2 - сvм|0t1·t1 или при постоянной теплоемкости U = m·сv·(t2 - t1), вычисляется работа: L = P·(V2 – V1), определяется количество теплоты, участвующее в процессе: q = cx·(t2- t1), определяется изменение энтальпии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа: h = (h2 – h1) = сpм|0t2·t2 – сpм|0t1·t1, или при постоянной теплоемкости: h = сp·(t2 – t1), определяется изменение энтропии: s = cv·ln(T2/T1) + R·ln(v 2/v 1), s = cp·ln(T2/T1) - R·ln(P2/P1), s = cv·ln(T2/T1) + cp·ln(v 2/v 1) . Все процессы рассматриваются как обратимые. Процессы идеального газа. 1) Изохорный процесс v = const , v 2 = v 1. Уравнение состояния процесса: P2 / P1 = T2 / T1. Так как v 2 = v 1, то l = 0 и уравнение 1-го закона т/д имеет вид: q = u = = сv·(t2 - t1); 2) Изобарный процесс P = const , P2 = P1 Уравнение состояния процесса: v 2 /v 1 = T2 / T1 , Работа этого процесса: l = P·(v 2 - v 1). Уравнение 1-го закона термодинамики имеет вид: q = u + l = ср·(t2 - t1); 3) Изотермический процесс Т = сonst , Т2 = Т1 Уравнение состояния: P1 / P2 = v 2 / v 1 , Так как Т2 = Т1, то u = 0 и уравнение 1-го закона термодинамики будет иметь вид: q = l = R·T·ln(v 2/v 1), или q = l = R·T·ln(P1/P2), где R – газовая постоянная ,[Дж/(кг·К)]. 4) Адиабатный процесс В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т.е. q =0. Уравнение состояния: P· v к= сonst, где к = cp / cv – показатель адиабаты. Уравнение 1-го закона термодинамики будет иметь вид: l = -u = = -сv·(t2 – t1) = сv·(t1 – t2), или l = R·(T1 – T2) / (к -1); l = R·T1·[1 – (v 1/ v 2) к -1] /(к – 1); l = R·T2·[1 – (P2/P1) (к -1)/ к] /(к – 1). 1 – адиабата, 2 - изотерма Политропный процесс Политропным процессом называется процесс, все состояния которого удовлетворяются условию: P· vn = сonst, где n – показатель политропы, постоянная для данного процесса. Изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы являются частными случаями политропного процесса при n = ±  v = const, (изохорный), n = 0 P = const, (изобарный), n = 1 T = const, (изотермический), n =  P· v = const, (адиабатный). Работа политропного процесса определяется аналогично как при адиабатном процессе: l = R·(T1 – T2) / (n – 1); l = R·T1·[1 – (v 1/ v 2) n-1] /(n – 1); l = R·T2·[1 – (P2/P1) (n-1)/ n] /(n – 1). Теплота процесса: q = cn ·(T2 – T1), где cn = cv ·(n - )/(n – 1) – массовая теплоемкость политропного процесса. 1 - изобара, 2 - изотерма, 3 - адиабата, 4 - изохора 5. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ. Содержание закона и его формулировки. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы). Прямой и обратный цикл. Термический КПД цикла и холодильный коэффициент. Цикл Карно. Общие свойства обратимых и необратимых циклов. Аналитическое выражение II закона термодинамики с применением метода математического анализа (ОК-10). Энтропия газа. Т, S-координаты. Основные положения второго закона термодинамики. Первый закон термодинамики утверждает, что теплота может превращаться в работу, а работа в теплоту и не устанавливает условий, при которых возможны эти превращения. Превращение работы в теплоту происходит всегда полностью и безусловно. Обратный процесс превращения теплоты в работу при непрерывном её переходе возможен только при определенных условиях и не полностью. Теплота сама собой может переходить от более нагретых тел к холодным. Переход теплоты от холодных тел к нагретым сама собой не происходит. Для этого нужно затратить дополнительную энергию. Таким образом, для полного анализа явления и процессов необходимо иметь кроме первого закона термодинамики еще дополнительную закономерность. Этим законом является второй закон термодинамики. Он устанавливает, возможен или невозможен тот или иной процесс, в каком направлении протекает процесс, когда достигается термодинамическое равновесие и при каких условиях можно получить максимальную работу. Формулировки второго закона термодинамики. Для существования теплового двигателя необходимы 2 источника – горячий источник и холодный источник (окружающая среда). Если тепловой двигатель работает только от одного источника то он называется вечным двигателем 2-го рода. 1 формулировка (Оствальда): "Вечный двигатель 2-го рода невозможен". Вечный двигатель 1-го рода это тепловой двигатель, у которого L>Q1, где Q1 - подведенная теплота. Первый закон термодинамики "позволяет" возможность создать тепловой двигатель полностью превращающий подведенную теплоту Q1в работу L, т.е. L = Q1. Второй закон накладывает более жесткие ограничения и утверждает, что работа должна быть меньше подведенной теплоты (L 0), то системе подводится тепло. Если энтропия системы уменьшается (s < 0), то системе отводится тепло. Если энтропия системы не изменяется (s = 0, s = const), то системе не подводится и не отводится тепло (адиабатный процесс). Цикл и теоремы Карно. Циклом Карно называется круговой цикл, состоящий из 2-х изотермических и из 2-х адиабатных процессов. 1-2 – обратимое адиабатное расширение при s1=const. Температура уменьшается от Т1 до Т2. 2-3 – изотермическое сжатие, отвод теплоты q2 к холодному источнику от рабочего тела. 3-4 – обратимое адиабатное сжатие при s2=const. Температура повышается от Т3 до Т4. 4-1 – изотермическое расширение, подвод теплоты q1 к горячего источника к рабочему телу. Основной характеристикой любого цикла является термический коэффициент полезного действия (КПД). t = Lц / Qц , или t = (Q1 – Q2) / Q1 . Для обратимого цикла Карно КПД определяется по формуле: tк = (Т1 – Т2) / Т1 . Отсюда следует 1-я теорема Карно: "Термический к.п.д. обратимого цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела и определяется только температурами источников". Из сравнения произвольного обратимого цикла и цикла Карно вытекает 2-я теорема Карно: "Обратимый цикл Карно является наивыгоднейшим циклом в заданном интервале температур" Т.е. КПД цикла Карно всегда больше КПД произвольного цикла: tк > t . 6. ИДЕАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ. Циклы с подводом теплоты при постоянном объёме, при постоянном давлении и со смешанным подводом теплоты. Термический КПД цикла. Графоаналитическое сравнение циклов. Циклы двигателей внутреннего сгорания (ДВС). Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания подразделяют на три группы: • с подводом теплоты при постоянном объеме (карбюраторные ДВС); • с подводом теплоты при постоянном давлении (компрессорные дизели); • со смешанным подводом теплоты при постоянном объеме (безкомпрессорные дизели); Основными характеристиками или параметрами любого цикла теплового двигателя являются следующие безрамерные величины: степень сжатия (отношение удельных объемов рабочего тела в начале и конце сжатия)  = v1 / v2 , степень повышения давления (отношение давлений в конце и в начале изохорного процесса подвода теплоты)  = Р3 / Р2 , степень предварительного расширения или степень изобарного расширения (отношение удельных объемов в конце и в начале изохорного процесса подвода теплоты)  = v3 / v2 . 1). Рассмотрим цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме на примере четырехтактного двигателя. а-1 (1 такт) – в цилиндр через всасывающий клапан поступает смесь воздуха и паров горючего; 1-2 (2 такт) – адиабатное сжатие (повышается температура); 2-3 – сгорание горючей смеси, давление быстро возрастает при постоянном объеме (подвод теплоты q1); 3-4 (3 такт) – адиабатное расширение (рабочий процесс, совершается полезная работа); 4-а – открывается выхлопной клапан и отработанные газы покидают цилиндр давление цилиндра падает (отводится тепло q2). 1-а (4 такт) – выталкивание оставшихся в цилиндре газов. Затем процесс повторяется. Описанный процесс является необратимым (наличие трения, химической реакции в рабочем теле, конечные скорости поршня, теплообмен при конечной разности температур и т.п.). Для анализа теории тепловых машин термодинамика рассматривает идеальные циклы как обратимые циклы. Диаграмма идеального процесса двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при V=const(цикл Отто) показана на рисунке1. Рис. 1 Из этой диаграммы выводится формула для термического к.п.д. цикла с подводом теплоты при постоянном объеме, который имеет следующий вид: t = 1 – 1/ , где:  – степень сжатия (основной показатель работы двигателя, чем выше е, тем выше экономичность ДВС);  – показатель адиабаты. 2). Идеальный цикл ДВС со смешанным подводом теплоты при постоянном объеме (безкомпрессорные дизели). Диаграмма цикла показана на рисунке 2. Рис.2 1-2 - чистый воздух с температурой Т1 сжимается до температуры Т2, которая больше температуры воспламенения топлива. В этот момент в цилиндр через форсунки под давлением впрыскивается топливо. 2-3 – горючая смесь самовоспламеняется и к рабочему телу подводится тепло q1/, давление повышается до Р3. 3-4 – поршень перемешается обратно, поступление и сгорание топлива продолжается при постоянном давлении и подводится тепло q1//. 4-5 – поршень продолжает перемещаться в нижнюю мертвую точку, давление падает (адиабатное расширение); 5-1 – процесс отвода теплоты q2 при постоянном объеме (через выпускной клапан покидают отработанные газы). Термический к.п.д. цикла определяется по формуле: t =  – (· – 1) / -1·[( - 1) + ··( – 1)] . Цикл двигателей с подводом теплоты при постоянном давлении широкое применение не нашли, так как у этих циклов очень большой коэффициент сжатия. 7. КОМПРЕССОРЫ Работа компрессора. Изотермический, адиабатный и политропный процессы сжатия в компрессоре. Мертвое пространство и его влияние на работу компрессора. Многоступенчатое сжатие. Одноступенчатый поршневой компрессор. На рисунке показана принципиальная схема одноступенчатого поршневого компрессора. Коленчатый вал компрессора приводится во вращение от электродвигателя или от поршневого двигателя внутреннего сгорания. При движении поршня от ВМТ к НМТ в цилиндр с охлаждаемой рубашкой через автоматически открывающийся клапан А из окружающей среды всасывается газ. Нагнетательный клапан В закрыт под действием давления газов в резервуаре, которое больше атмосферного. При обратном движении поршня от НМТ к ВМТ газ начинает сжиматься, давление его увеличивается, и всасывающий клапан закрывается. Процесс сжатия продолжается до тех пор, пока давление в цилиндре не станет равным (практически несколько больше) давлению в резервуаре. Тогда клапан В открывается, и начинается процесс нагнетания сжатого газа в резервуар до тех пор, пока поршень не придет в ВМТ. а – схема работы компрессора; б – процесс сжатия одноступенчатого компрессора в Pv - диаграмме в – процесс сжатия одноступенчатого компрессора в Ts - диаграмме Рассмотрим рабочий процесс в Pv - координатах для идеального одноступенчатого компрессора (идеального в том смысле, что в нем не учитываются потери на трение, а утечки газа и объем вредного пространства (объем между крышкой цилиндра и днищем поршня при его положении его в ВМТ) принимаются равными нулю, т. е. на рис. б положение ВМТ будет совпадать с осью ординат). Обозначим: vh - рабочий (полезный) объем цилиндра; P1 - давление окружающей среды; P2 - давление газа в резервуаре; процессы: D - 1 - всасывание; 1-2 - сжатие; 2-C - нагнетание. С началом нового хода поршня снова открывается всасывающий клапан, давление в цилиндре падает от Р2 до Р1 теоретически мгновенно, т. е. по вертикали С-D, и рабочий процесс повторяется, завершаясь, таким образом, за два последовательных хода поршня. Следовательно, компрессор представляет собой двухтактную машину. Площадь теоретической индикаторной диаграммы D-1-2-C, которая графически изображает круговой процесс, измеряет работу, расходуемую компрессором за один оборот его вала. Нужно иметь в виду условность названия кругового процесса (цикла) компрессора, так как всасывание и нагнетание не являются термодинамическими процессами, поскольку они происходят при переменном количестве газа. В этом состоит отличие индикаторной диаграммы от pv - диаграммы, которая строится для постоянного количества рабочего тела. В индикаторной диаграмме D-1-2-C сжатие газа 1-2 - термодинамический процесс, ибо в нем участвует постоянное количество газа. Очевидно, что при одном и том же конечном давлении P2 конечный объем х2 будет различен в зависимости от характера кривой процесса сжатия 1-2, а значит, будет различна и работа, затрачиваемая на привод компрессора. Как следует из рис. б, наиболее выгодным процессом сжатия по затрате работ извне для привода компрессора является изотермический процесс 1-2'. В этом случае соблюдаются также идеальные условия для сохранения качества смазочных масел (вязкость, температура вспышки и др.). Однако изотермическое сжатие газа в компрессоре практически неосуществимо, и кривая сжатия обычно располагается между изотермой и адиабатой и может быть принята за политропу с показателем n = 1,2-1,25. Чем интенсивнее будет охлаждение газа при сжатии (чаще всего водой, проходящей через рубашку компрессора), тем больше будет политропа сжатия 1-2 отклоняться от адиабаты 1-2" в сторону изотермы 1-2'. С уменьшением теплообмена показатель n увеличивается. Очевидно также, что с увеличением n при одном и том же отношении P2/P1 конечная температура сжатого газа Т2 будет возрастать по закону: Tn1P1-n1 = Tn2P1-n2 или T2 = T1(P2/P1)(n-1)/n . Например, при P1 = 0,1 МПа, t1 = 16°С и конечной температуре t2 = 160°С при адиабатном сжатии давление воздуха можно увеличить в 4 раза, а при политропном (n = 1,2) в 10 раз. То есть конечная температура сжатия Т2 зависит от характера процесса сжатия. Наиболее невыгодным процессом является адиабатное сжатие. Абсолютное значение работы, затрачиваемой на сжатие 1 кг газа в одноступенчатом идеальном компрессоре (А0) может быть подсчитано так: L0 = Lсж + Lнагн - Lвсас =  Рdv + Р2 v2 - Р1 v1 . По смыслу работы L0, Lсж, Lнагн являются отрицательными, а работа процесса всасывания Lвсас - положительной, так как на ее совершение энергия не затрачивается (трение отсутствует), и сопротивление воздуха, находящегося справа под поршнем при ходе всасывания, не учитывается, ибо не принимается также во внимание положительная работа этого воздуха при сжатии и нагнетании. В зависимости от характера процесса сжатия  Рdv имеет значения: для изотермического процесса: Lт = Р1 v1ln(Р1/Р2); для адиабатного процесса: Lад = 1/( – 1)(P1 v1 – Р2 v2); для политропного процесса: Lпол = 1/(n – 1)(Р1 v1 – Р2 v2). Чтобы не иметь дело с отрицательными величинами при подсчете работы сжатия, их умножают на -1. Это дает: Lт = Р1 v1ln(Р2/Р1); Lад = 1/( – 1)(P2 v2 – Р1 v1); Lпол = 1/(n – 1)(Р2 v2 – Р1v1). Тогда теоретическая работа компрессора затрачиваемая на сжатие 1 кг газа, при изотермическом процессе сжатия выразится равенством: Lт0 = Р1 v1ln(Р2/Р1); при адиабатическом процессе сжатия: Lад0 = /( – 1)P1 v1[(Р2/Р1) ( - 1)/ – 1]; при политропном процессе сжатия: Lпол0 = n/(n – 1)Р1 v1[(Р2/Р1) (n - 1)/n – 1]; При уменьшении производительности компрессора с увеличением давления сжатого воздуха и ухудшении при этом условий смазки из-за повышения температуры Т2 одноступенчатый компрессор становится непригодным для получения сжатого газа высокого давления. Обычно одноступенчатые компрессоры применяют для получения сжатого газа давлением не выше 0,8-1 МПа. При необходимости иметь сжатый газ более высокого давления используют многоступенчатые компрессоры. Многоступенчатый поршневой компрессор. В многоступенчатых компрессорах сжатие газов осуществляется последовательно в нескольких цилиндрах (до семи) с промежуточным охлаждением после каждого цилиндра в специальных холодильниках. При таком принципе работы сжатие газа в каждом цилиндре возможно при допустимом температурном режиме, обеспечивающем благоприятные условия смазки. В промежуточных холодильниках после каждого цилиндра газ охлаждают при постоянном давлении, равном давлению конечного сжатия в соответствующей ступени. Рассмотрим в качестве примера работу трехступенчатого поршневого компрессора, схема которого приведена на рисунке, а рабочий процесс в pv- и тs- координатах (для идеального компрессора) на рисунке (а, б). Газ всасывается в цилиндр низкого давления (процесс D-1), сжимается по политропе 1-2 до давления P2 и нагнетается в промежуточный холодильник x1, где при постоянном давлении P2 охлаждается вследствие отдачи теплоты воде, омывающей змеевик. Из промежуточного холодильника сжатый газ при том же давлении P2 всасывается во вторую ступень. Конечный объем всасывания v3 < v2; так как P2 = const, а T3 < T2. Во второй ступени газ сжимается по политропе до давления P4 (процесс 3-4), нагнетается при этом давлении во второй промежуточный холодильник х2 и оттуда поступает в третью ступень, где и сжимается до конечного заданного давления P6 (процесс 5-6) и нагнетается в резервуар. Работу многоступенчатого компрессора стремятся организовать так, чтобы обеспечивались следующие три условия: 1) полное охлаждение газа во всех холодильниках, т.е. температуру газа доводят до начальной температуры Т1, которую он имел при входе в первую ступень (Т1 = Т3 = Т5); 2) одинаковая конечная температура сжатия газа во всех ступенях, обеспечивающая во всех цилиндрах надежные условия смазки (Т2 = Т4 = Т6); 3) одинаковые показатели политроп сжатия во всех цилиндрах, т.е. nI = nII = nIII = n. При выполнении этих условий перепады давлений (отношение конечного давления к начальному) во всех ступенях одинаковы, т.е. Р2/Р1 = Р4 /Р3 = Р6/Р5. Для определения общей работы, затрачиваемой на привод многоступенчатого компрессора, необходимо просуммировать работы, затрачиваемые на сжатие газа по отдельным ступеням. Нетрудно показать, что при выполнении трех указанных условий LI0, LII0, LIII0 будут одинаковы. l I0 = n/(n – 1)Р1 v1[(Р2/Р1) (n - 1)/n – 1] = n/(n – 1)RT1[(Р2/Р1) (n - 1)/n – 1]; l II0 = n/(n – 1)Р3 v3[(Р4/Р3) (n - 1)/n – 1] = n/(n – 1)RT3[(Р4/Р3) (n - 1)/n – 1]; l III0 = n/(n – 1)Р5v5[(Р6/Р5) (n - 1)/n – 1]= n/(n – 1)RT5[(Р6/Р5) (n - 1)/n – 1]; Так как правые части уравнений равны, то l I0 = l II0 = l III0. Тогда теоретическая работа m ступенчатого компрессора, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа, будет определяться произведением L=m l0. Теоретическая мощность N0 (Вт), затрачиваемая на привод компрессора, может быть определена по равенству: N0 = Mm l0 , где: M – производительность компрессора, кг/с; l0 – теоретическая работа на сжатие 1 кг газа в одной ступени, Дж/кг; m – число ступеней компрессора. Для определения действительной (эффективной) мощности Nе, необходимой для привода компрессора, нужно знать потери работы на преодоление сопротивлений клапанов и трубопроводов и на трение в соприкасающихся частях компрессора, которые учитываются механическим КПД: Nе = N0 / зм = Mm l0 / зм . Для поршневого компрессора зм = 0,8-0,9. 8. ВОДЯНОЙ ПАР. Водяной пар как рабочее тело. Процесс образования пара. Диаграммы для водяного пара. Параметры состояния влажного, сухого насыщенного и перегретого пара. Количество теплоты для получения пара различного состояния. Н, S-диаграмма водяного пара и изображение в ней основных термодинамических процессов. Понятия о водяном паре Одним из распространенным рабочим телом в паровых турбинах, паровых машинах, в атомных установках, теплоносителем в различных теплообменниках является водяной пар. Пар - газообразное тело в состоянии, близкое к кипящей жидкости. Парообразование – процесс превращения вещества из жидкого состояния в парообразное. Испарение – парообразование, происходящее всегда при любой температуре с поверхности жидкости. При некоторой определенной температуре, зависящей от природы жидкости и давления, под которым она находится, начинается парообразование во всей массе жидкости. Этот процесс называется кипением. Обратный процесс парообразования называется конденсацией. Она также протекает при постоянной температуре. Процесс перехода твердого вещества непосредственно в пар называется сублимацией. Обратный процесс перехода пара в твердое состояние называется десублимацией. При испарении жидкости в ограниченном пространстве (в паровых котлах) одновременно происходит обратное явление – конденсация пара. Если скорость конденсации станет равной скорости испарения, то наступает динамическое равновесие. Пар в этом случае имеет максимальную плотность и называется насыщенным паром. Если температура пара выше температуры насыщенного пара того же давления, то такой пар называется перегретым. Разность между температурой перегретого пара и температурой насыщенного пара того же давления называется степенью перегрева. Так как удельный объем перегретого пара больше удельного объема насыщенного пара, то плотность перегретого пара меньше плотности насыщенного пара. Поэтому перегретый пар является ненасыщенным паром. В момент испарения последней капли жидкости в ограниченном пространстве без изменения температуры и давления образуется сухой насыщенный пар. Состояние такого пара определяется одним параметром - давлением. Механическая смесь сухого и мельчайших капелек жидкости называется влажным паром. Массовая доля сухого пара во влажном паре называется степенью сухости – х. х = mсп / mвп , mсп - масса сухого пара во влажном; mвп - масса влажного пара. Массовая доля жидкости во влажном паре называется степенью влажности – у. у = 1 – v . Для кипящей жидкости при температуре насыщения v = 0, для сухого пара – v = 1. Свойства реальных газов Реальные газы отличаются от идеальных газов тем, что молекулы этих газов имеют объемы и связаны между собой силами взаимодействия, которые уменьшаются с увеличением расстояния между молекулами. При практических расчетах различных свойств реальных газов наряду с уравнением состояния применяется отношение Pv/(RT) = c, которая называется коэффициентом сжимаемости. Так как для идеальных газов при любых условиях Pv = RT, то для этих газов с=1. Тогда величина коэффициента сжимаемости выражает отклонение свойств реального газа от свойств идеального. Величина с для реальных газов в зависимости от давления и температуры может принимать значения больше или меньше единицы и только при малых давлениях и высоких температурах она практически равна единице. Тогда реальные газы можно рассматривать как идеальные. Уравнения состояния реального газа Наиболее простым и качественно верно отображающим поведение реального газа, является уравнение Ван-дер-Ваальса: (P + a/v2)·(v – b) = R·T . а, b – постоянные величины, первая учитывает силы взаимодействия, вторая учитывает размер молекул. a/v2 – характеризует добавочное давление, под которым находится реальный газ вследствие сил сцепления между молекулами и называется внутренним давлением. Для жидких тел это давление имеет большие значения (например, для воды при 200С составляет 1050 МПа), а для газов из-за малых сил сцепления молекул оно очень мало. Поэтому внешнее давление, под которым находится жидкость, оказывает ничтожное влияние на её объем, и жидкость считают несжимаемой. В газах в виду малости значения a/v2 внешнее давление легко изменяет их объем. Уравнение Ван-дер-Ваальса качественно верно отображает поведение жидких и газообразных веществ, для двухфазных состояний оно неприменимо. На Pv – диаграмме показаны изотермы построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса. Из кривых видно, что при сравнительно низких температурах имеются волнообразные участки. Чем выше температура, тем короче эти части кривых. Эти волнообразные кривые указывают на непрерывный переход от жидкого состояния в парообразное при данной температуре. Точка А соответствует состоянии жидкости, точка В относится парообразному состоянии вещества. В действительности переход из жидкого состояния в парообразное всегда происходит через двухфазное состояние вещества. При этом при данной температуре процесс перехода происходит также и при постоянном давлении. Этот действительный переход из жидкого состояния в парообразное изображается прямой линией АВ. Практически для особо чистых веществ возможно осуществление участков волнообразной кривой AQ и DB. В первом случае имеют место неустойчивые состояния перегретой жидкости, а во втором – переохлажденного пара. При определенной температуре изотерма уравнения Ван-дер-Ваальса не будет иметь волнообразного участка (точка К). Эту температуру называют критической. Если соединить точки А1, А2, А3 … и В1, В2, В3 ... получим кривую похожую на параболу. Кривая АК называется нижней пограничной кривой и соответствует в состоянии кипения жидкости. Кривая КВ называется верхней пограничной кривой и соответствует состояния сухого насыщенного пара. Таким образом, для реального вещества Pv – диаграмму можно разбить на 3 области: 1 - область жидкого состояния, расположена левее нижней пограничной кривой; 2 - область двухфазных состояний (влажный пар), расположена между нижней и верхней пограничной кривой); 3 – область перегретого пара, расположена правее верхней пограничной кривой и выше критической точки. Условно область жидкости ограничивают сверху линией КМ – критическая изобара. Критическую температуру Д.И.Менделеев называл абсолютной температурой кипения, при которой поверхностное натяжение в жидкости становится равным нулю, т.е. исчезает различие между жидкостью и парообразным состоянием вещества (насыщенным паром). Связь между критическими параметрами и постоянными уравнения Ван-дер-Ваальса: Тк = 8·а/(27·R·b) ; Pк = a/(27·b2) ; а = (27· R2 ·Т2к)/(64 ·Pк) ; b = (27· R ·Тк)/(8 ·Pк). Уравнение Ван-дер-Ваальса при больших плотностях газа дает значительные ошибки. Кроме этого экспериментальным путем доказана, что коэффициенты а, b зависят от температуры и давления, причем эта зависимость очень сложная. М.П. Вукалович и И.И.Новиков в 1939 г. предложили новое универсальное уравнение состояния реальных газов с учетом ассоциации и диссоциации их молекул, который имеет следующий вид: (P + a/v2)·(v – b) = R·T (1 – С/(v ·Т(3+2m)/2), где a, b – постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса; С, m – постоянные, определяемые на основании опытных данных. Процесс парообразования в диаграмме. Допустим, в цилиндре находится 1 кг. воды под давлением и при t=0 0C. Кривая Fa’b’c’k – называется нижней пограничной кривой или пограничной кривой жидкости. Кривая kc”b”a” – верхней пограничной кривой или пограничной кривой пара. Нижняя и верхняя пограничные кривые пересекаются в т. k. Линия b’b” – изобара P=const и изотерма T=const, x – степень сухости пара:  Величина (1-x) называется степенью влажности пара. Удельный объем влажного насыщенного пара можно определить по правилу аддитивности Vx=V’(1-x)+Vx”. Свойства PV координат. Диаграмма Т-S водяного пара. Площадь 0Fc’1 – количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0°С до ts при заданном давлении. Площадь c’c”21 – количество теплоты, необходимое для процесса парообразования. Площадь c”c32 – количество теплоты, необходимое для перегрева пара. Принимают энтальпию в тройной точке F: h0=0. Площадь 0Fc’1 – изобарный подвод теплоты и определяется qp=h’-h0, Площадь c’c”21– изобарный – qP=h”-h’, Площадь c”c32 – изобарный – qP=h”-h’. Энтальпия в т. c q=h-h0=h. Диаграмма h-S водяного пара. Для практиче­ских расчетов обычно пользуются h-S диаграммой водяного пара. Диаграмма представляет собой график, построен­ный в системе координат h-S, на котором нанесен ряд изобар, изохор, изотерм, пограничные кривые и линии постоянной степени сухости пара. Эта диаграмма строится следующим образом. Задаваясь для дан­ного давления различными значениями энтропии, по таблицам находят соответствующие значения энтальпии и по ним в системе координат h-Sв масштабе строят по точкам соответствующую кривую давления — изобару. Поступая далее таким же образом, строят изобары для других давлений. Пограничные кривые строят по точкам, находя для различных дав­лений по таблицам значения s' и s" и соответствующие им значе­ния h'и h". Чтобы построить изотерму для какой-либо температуры, нужно найти по таблицам ряд значений h и S для различных давлений при вы­бранной температуре. 9. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ ПАРОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК Цикл Ренкина. Изображение цикла в р,v-, Т,s- и h,s- диаграммах. Термический КПД и пути его повышения. Удельный расход пара. Цикл Ренкина Теоретическим циклом современной паросиловой установки, схема которой показана на рисунке, является цикл Ренкина. Перегретый пар, получаемый в котлоагрегате I, направляется в паровую турбину II, где, расширяясь адиабатно, совершает работу. Из турбины II отработавший пар направляется в конденсатор III. Там происходит отдача теплоты охлаждающей воде, проходящей через конденсатор. Вследствие этого пар полностью конденсируется. Полученный конденсат непрерывно засасывается из конденсатора насосом IV, сжимается и направляется вновь в котлоагрегат I для повторного испарения. Конденсатор III играет двоякую роль в установке. Во-первых, он имеет паровое и водяное пространства, разделенные поверхностью, через которую и происходит теплообмен между отра­ботавшим паром и охлаждающей водой. Поэтому конденсат пара может быть использован в качестве идеальной воды, не содержащей раст­воренных солей, для питания котлоагрегата. 5- котел; 6- пароперегреватель; II- паровая турбина; III- конденсатор;IV- насос 1 и 2 - паропроводы; 3 и 4 - трубопроводы конденсата; 5 - зона испарения; 6 - вход в пароперегреватель Принципиальная схема цикла Ренкина Во-вторых, в конденсаторе вследствие резкого уменьшения удель­ного, объема пара при его превращении в капельножидкое состояние наступает вакуум, который, будучи поддерживаемым в течение всего времени работы установки, позволяет пару расширяться в турбине еще примерно на одну атмосферу (абсолютное давление в конденса­торах современных паровых турбин равно обычно 0,04 – 0,06 бар) и совершать за счет этого дополнительную работу. Таким образом, рабочее тело, претерпевая ряд изменений агрегатного состояния в ус­тановке, совершает кругооборот, т.е. цикл. Этот цикл, называется циклом Ренкина. Изображение цикла в р,v-, Т,s- и h,s- диаграммах Цикл Ренкина: а) в р,v- диаграмме; б) в Т,s- диаграмме; в) в h,s- диаграмме При изображении цикла принято, что вода является абсолютно несжимаемой жидкостью. Последнее позволяет процесс сжатия воды в насосе считать происходящим по изохоре 3-4 (а), а на Т,s- диаграмме (б) - рассматривать в виде точки 3, 4 лежащей на нижней пограничной кривой. Той же точкой он будет изображаться и на h,s- диаграмме (в). Так как удельный объем воды v3 (ли­ния 3-4 на р,v- диаграмме) по сравнению с объемами пара на линии расширения 1-2 чрезвычайно мал, то им в первом приближении можно пренебречь. Тогда работа, затрачиваемая на сжатие воды в насосе и численно равная на р,v- диаграмме пл. d34ed, и поэтому может не учитываться. Процесс 4-5-6-1 является процессом получения перегретого пара в котлоагрегате, процесс 1-2 представляет собой адиабатное расшире­ние пара в паровой турбине, а 2-3 процесс конденсации. Термический КПД и пути его повышения Термодинамический КПД цикла , где q1 - подводимая в цикл теплота, изображаемая на T,s– диаграм­ме пл. b3561cd (см. б). Так как пл. b3561cd =Oa561cO - пл. Oa3bO=h1 –h3, где h3 - энтальпия конденсата при входе в котлоагрегат, то . На h,s– диаграмме (см. рис. в) определяется отношением отрезков между точками 1,2 и 1,3 измеренных по вертикали. Снижение КПД паросиловой установки в целом объясняется не­большой экономичностью, основного процесса преобразования теплоты в работу в цикле Ренкина, поэтому КПД установки может быть уве­личен только за счет увеличения термодинамического КПД. Сущест­вует ряд способов увеличения экономичности цикла Ренкина, в основе которых лежит положение о том, что эконо­мичность любого цикла увеличивается с ро­стом температуры подводимой и уменьше­нием температуры отводимой из цикла теп­лоты. Удельный расход пара К показателям, характеризующим экономичность цикла Ренкина, кроме работы цикла и термодинамического КПД, относятся также удельные расходы пара и теплоты на техническую единицу работы. Если принять в качестве последней 1 МДж, то удельный расход пара равен отношению Удельный расход пара d измеряется в кг/мДж при условии, что эн­тальпия измеряется в кДж/кг. Удельный расход теплоты определяется по формуле , q можно выразить следующим соотношением . Удельный расход теплоты q измеряется в кДж/мДж. Отдача теплоты холодному источнику в цикле Ренкина составляет в зависимости от условий, в которых он протекает, 70÷60%, что соответствует термодинамическому КПД = 30÷40%. . Кроме потери чисто термодинамической (q2), в паросиловой уста­новке имеются и другие потери, связанные с работой оборудования, составляющего эту установку. К такому оборудованию относятся котлоагрегат, трубопроводы, турбогенератор и прочее, так называемое, вспомогательное оборудование. Необходимо отметить, что современное паросиловое оборудование имеет достаточно высокую степень экономичности и его КПД сос­тавляет 90-98%. Раздел 2. Теория теплообмена( Теплопередача) 10. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Основные понятия и определения. Теория теплообмена изучает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты может передаваться тремя способами: • теплопроводностью; • конвекцией; • излучением (радиацией). Процесс передачи теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты. При нагревании тела, кинетическая энергия его молекул возрастает и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии. Конвекция – это перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости или газа. При этом, перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально. Этот вид передачи теплоты сопровождается всегда теплопроводностью. Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Этот процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей. Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн называется излучением (радиацией). Этот процесс происходит в три стадии: превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн, распространение э/м волн в пространстве, поглощение энергии излучения другим телом. Совместный теплообмен излучением и теплопроводностью называют радиационно-кондуктивным теплообменом. Совокупность всех трех видов теплообмена называется сложным теплообменом. Процессы теплообмена могут происходить в различных средах: чистых веществах и разных смесях, при изменении и без изменения агрегатного состояния рабочих сред и т.д. В зависимости от этого теплообмен протекает по-разному и описывается различными уравнениями. Процесс переноса теплоты может сопровождаться переносом вещества (массообмен). Например, испарение воды в воздух, движение жидкостей или газов в трубопроводах и.т.п. и.т.д. Тогда процесс теплообмена усложняется, так как теплота дополнительно переносится с массой движущегося вещества. Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства называется температурным полем. Если температура тела функция только координат и не изменяется с течением времени, то температурное поле называется стационарным: t = f(x,y,z), где: t –температура тела; x,y,z -координаты точки. Если температура тела функция координат точки и с течением времени изменяется, то такое температурное поле называется нестационарным: t = f(x,y,z,τ). Изотермической поверхностью называется поверхность тела с одинаковыми температурой. Рассмотрим две изотермические поверхности с температурами t и t + ∆t. Градиентом температуры называют предел отношения изменения температуры∆tк расстоянию между изотермами по нормали ∆n, когда стремится к нулю: gradt = |gradt| = lim[∆t/∆n]∆n→0 = ∂t/∂n Температурный градиент-это вектор, направленной по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной температуры t по нормали n: gradt = ∂t/∂n no, где no – единичный вектор. Количество теплоты, проходящее через изотермическую поверхность F в единицу времени называется тепловым потоком – Q, [Вт=Дж/с]. Тепловой поток, проходящий через единицу площади называют плотностью теплового потока – q = Q / F, [Вт/м2] Закон Фурье Для твердого тела уравнение теплопроводности подчиняется закону Фурье: Тепловой поток, передаваемая теплопроводностью, пропорциональна градиенту температуры и площади сечения, перпендикулярного направлению теплового потока. Q = -λ∙F∙ ∂t/∂n, или q = -λ ∙ ∂t/∂n ∙no = -λ∙gradt , где q – вектор плотности теплового потока; λ – κоэффициент теплопроводности, [Вт/(м∙К)]. Численное значение вектора плотности теплового потока равна: q = -λ∙ ∂t/∂n = -λ∙|gradt| , (9.10) где |gradt|- модуль вектора градиента температуры. Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим способность тела проводить теплоту, Она зависит от рода вещества, давления и температуры. Также на её величину влияет влажность вещества. Для большинства веществ коэффициент теплопроводности определяются опытным путем и для технических расчетов берут из справочной литературы. Применение закона Фурье к телам различной геометрической формы Стационарная теплопроводность через плоскую стенку. 1).Однородная плоская стенка Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2. Плотность теплового потока: q = -λ∙ ∂t/∂n = - λ∙ ∂t/∂x = - λ∙ (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)∙ или q = λ∙ (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)∙ t/x t - температурный напор; x - толщина стенки. Тогда q = λ/δ∙(tст1 – tст2) = λ/δ∙Δt Если R =δ/λ -термическое сопротивление теплопроводности стенки [(м2∙К)/Вт], то плотность теплового потока: q = (tст1 – tст2)/R . Общее количество теплоты, которое передается через поверхность F за время τ определяется: Q = q∙F∙τ = (tст1 – tст2)/R·F∙τ . Многослойная плоская стенка Рассмотрим 3-х слойную стенку. Температура наружных поверхностей стенок tст1 и tст2, коэффициенты теплопроводности слоевλ1, λ2, λ3, толщина слоевδ1, δ2, δ3. Плотности тепловых потоков через каждый слой стенки: q = λ1/δ1∙(tст1 – tсл1) , q = λ2/δ2∙(tсл1 – tсл2) , q = λ3/δ3∙(tсл2 – tст2). Решая эти уравнения, относительно разности температур и складывая, получаем: q = (t1 – t4)/(δ1/λ1 + δ2/λ2 + δ3/λ3) = (tст1 – tст4)/Ro , где Ro = (δ1/λ1 + δ2/λ2 + δ3/λ3) – общее термическое сопротивление теплопроводности многослойной стенки. Температура слоев определяется по следующим формулам: tсл1 = tст1 – q∙(δ1/λ1). tсл2 = tсл1 – q·δ2/λ2). Теплопроводность через цилиндрическую стенку. Однородная цилиндрическая стенка. Рассмотрим однородный однослойный цилиндр длиной l, внутренним диаметром d1и внешним диаметром d2 Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2. Уравнение теплопроводности по закону Фурье в цилиндрических координатах: Q = - λ∙2∙π∙r ·l· ∂t / ∂r или Q = 2·π·λ·l·Δt/ln(d2/d1),) где: Δt = tст1 – tст2 – температурный напор; λ – κоэффициент теплопроводности стенки. Для цилиндрических поверхностей вводят понятия тепловой поток единицы длины цилиндрической поверхности (линейная плотность теплового потока), для которой расчетные формулы будут: ql = Q/l =2·π·λ·Δt /ln(d2/d1), [Вт/м]. Температура тела внутри стенки с координатой dх: tx = tст1 – (tст1 – tст2) ·ln(dx/d1) / ln(d2/d1). Многослойная цилиндрическая стенка Допустим, цилиндрическая стенка состоит из трех плотно прилегающих слоев Температура внутренней поверхности стенки –tст1, температура наружной поверхности стенки –tст2, коэффициенты теплопроводности слоев -λ1, λ2, λ3, диаметры слоев d1, d2, d3, d4. Тепловые потоки для слоев будут: 1-й слой Q = 2·π· λ1·l·(tст1 – tсл1)/ ln(d2/d1), 2-й слой Q = 2·π·λ2·l·(tсл1 – tсл2)/ ln(d3/d2), 3-й слой Q = 2·π·λ3·l·(tсл2 – tст2)/ ln(d4/d3), Решая полученные уравнения, получаем для теплового потока через многослойную стенку: Q = 2·π·l·(tст1 – tст2) / [ln(d2/d1)/λ1 + ln(d3/d2)/λ2 + ln(d4/d3)/λ3]. Для линейной плотности теплового потока имеем: ql = Q/l = 2·π· (t1 – t2) / [ln(d2/d1)/λ1 + ln(d3/d2)/λ2 + ln(d4/d3)/λ3]. Температуру между слоями находим из следующих уравнений: tсл1 = tст1 – ql·ln(d2/d1) / 2·π·λ1 . tсл2 = tсл1 – ql·ln(d3/d2) / 2·π·λ2 . 11. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН Закон Ньютона-Рихмана Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой описывается законом Ньютона-Рихмана, которая гласит, что количество теплоты, передаваемая конвективным теплообменом прямо пропорционально разности температур поверхности тела (t'ст) и окружающей среды (t'ж): Q = α · (t'ст - t'ж)·F или q = α · (t'ст - t'ж), где коэффициент теплоотдачи α [Вт/(м2К)], характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Факторы, влияющие на интенсивность теплообмена Факторы, которые влияют на процесс конвективного теплообмена, включают в этот коэффициент теплоотдачи. Тогда коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров и можно записать эту зависимость в виде следующего уравнения: α = f1(Х; Ф; lo; xc; yc; zc; wo; θ; λ; а; ср; ρ; ν; β) , где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная); Ф – форма поверхности; lo – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.); xc; yc; zc – координаты; wo – скорость среды (жидкость, газ); θ = (t'ст - t'ж) – температурный напор; λ – коэффициент теплопроводности среды; а – коэффициент температуропроводности среды; ср –изобарная удельная теплоемкость среды; ρ –плотность среды; ν – коэффициент кинематической вязкости среды; β – температурный коэффициент объемного расширения среды. Уравнение показывает, что коэффициент теплоотдачи величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи применяют экспериментальный метод исследования. Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес. Основными факторами, влияющими на процесс теплоотдачи являются следующие: 1). Природа возникновения движения жидкости вдоль поверхности стенки. Самопроизвольное движение жидкости (газа) в поле тяжести, обусловленное разностью плотностей её горячих и холодных слоев, называют свободным движением (естественная конвекция). Движение, создаваемое вследствие разности давлений, которые создаются насосом, вентилятором и другими устройствами, называется вынужденным (вынужденная конвекция). 2). Режим движения жидкости. Упорядоченное, слоистое, спокойное, без пульсаций движение называется ламинарным. Беспорядочное, хаотическое, вихревое движение называется турбулентным. 3). Физические свойства жидкостей и газов. Большое влияние на конвективный теплообмен оказывают следующие физические параметры: коэффициент теплопроводности (), удельная теплоемкость (с), плотность (ρ), а - коэффициент температуропроводности (а = λ/cр·ρ), коэффициент динамической вязкости (μ) или кинематической вязкости (v = μ/ρ), температурный коэффициент объемного расширения (β = 1/Т). 4). Форма (плоская, цилиндрическая), размеры и положение поверхности (горизонтальная, вертикальная). Применение теории подобия к решению задач конвективного теплообмена Теория подобия – это наука о подобных явлениях. Подобными явлениями называются такие физические явления, которые одинаковы качественно по форме и по содержанию, т.е. имеют одну физическую природу, развиваются под действием одинаковых сил и описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и краевыми условиями. Обязательным условием подобия физических явлений должно быть геометрическое подобие систем, где эти явления протекают. Два физических явления будут подобны лишь в том случае, если будут подобны все величины, которые характеризуют их. Для всех подобных систем существуют безразмерные комплексы величин, которые называются критериями подобия. Основные положения теории подобия формулируют в виде 3-х теорем подобия. 1 теорема: Подобные явления имеют одинаковые критерии подобия. 2 теорема: Любая зависимость между переменными, характеризующая какие-либо явления, может быть представлена, в форме зависимости между критериями подобия, составленными из этих переменных, которая будет называться критерильным уравнением. 3 теорема: Два явления подобны, если они имеют подобные условия однозначности и численно одинаковые определяющие критерии подобия. Условиями однозначности являются: • наличие геометрического подобия систем; • наличие одинаковых дифференциальных уравнений; • существование единственного решения уравнения при заданных граничных условиях; • известны численные значения коэффициентов и физических параметров. Критерии подобия конвективного теплообмена и критериальные уравнения Критериальные уравнения конвективного теплообмена Используя теорию подобия из системы дифференциальных уравнений можно получить уравнение теплоотдачи для конвективного теплообмена в случае отсутствия внутренних источников тепла в следующем критериальной форме: Nu = f2(Х; Ф; X0; Y0; Z0; Re; Gr; Pr), где X0; Y0; Z0 – безразмерные координаты; Nu = α ·l0/λ - критерий Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом); Re = w·l0/ν - критерий Рейнольдса, характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет характер течения жидкости (газа); Gr = (β·g·l03·Δt)/ν2 - критерий Грасгофа, характеризует подьемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей; Pr = ν/а = (μ·cp)/λ - критерий Прандтля, характеризует физические свойства жидкости (газа); l0 – определяющий размер (длина, высота, диаметр). Приведем некоторые основные расчетные формулы конвективного теплообмена (академика М.А.Михеева), которые даны для средних значений коэффициентов теплоотдачи по поверхности стенки. Свободная конвекция в неограниченном пространстве а). Горизонтальная труба диаметром d при 103<(Gr··Pr)жd <108. Nuжdср. = 0,5·(Grжd ·Pr ж)0,25 (Pr ж/Prст)0,25 . б). Вертикальная труба и пластина: 1) ламинарное течение - 103<(Gr ·Pr)ж <109: Nuжdср. = 0,75· (Grжd ·Pr ж)0,25·(Pr ж/Prст)0,25 . 2) турбулентное течение - (Gr ·Pr)ж > 109: Nuжdср. = 0,15· (Grжd ·Pr ж)0,33 ·(Pr ж/Prст)0,25 . Здесь значения Grжd и Pr ж берутся при температуре жидкости (газа), а Prст при температуре поверхности стенки. Для воздуха Pr ж/Prст = 1 и формулы упрощаются. Вынужденная конвекция Режим течения определяется по величине Re. а). Течение жидкости в гладких трубах круглого сечения. 1) ламинарное течение – Re < 2100 Nuжdср. = 0,15·Reжd0,33·Prж0,33·(Grжd·Prж)0,1·(Prж/Prст)0,25·εl , где εl - коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы и зависит от отношения длины трубы к его диаметру (l/d). Значения этого коэффициента находятся по таблицам. 12. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ Законы лучистого теплообмена Лучистая энергия возникает за счет энергии других видов в результате сложных молекулярных и внутриатомных процессов. Природа всех лучей одинакова. Они представляют собой распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны. Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела. Количество лучистой энергии в основном зависит от физических свойств и температуры излучающего тела. Электромагнитные волны различаются между собой длиной волны. Суммарное излучение с поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства и по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным лучистым потоком (Q). Интегральный лучистый поток, излучаемый единицей поверхности по всем направлениям, называется излучательной способностью тела и обозначается Е = dQ / dF, где dQ - элементарный лучистый поток, испускаемый элементом поверхности dF, Вт/м2. Каждое тело способно не только излучать, но и отражать, поглощать и пропускать через себя падающие лучи от другого тела. Если обозначить общее количество лучистой энергии, падающей на тело, через Q, то часть энергии, равная А, поглотится телом, часть, равная R, отразится, а часть, равная D, пройдет сквозь тело. Отсюда Q = QA + QR + QD , или A + R + D = 1. Величину А называют коэффициентом поглощения. Он представляет собой отношение поглощенной лучистой энергии ко всей лучистой энергии, падающей на тело. Величину R называют коэффициентом отражения. R есть отношение отраженной лучистой энергии ко всей падающей. Величину D называют коэффициентом проницаемости. D есть отношение прошедшей сквозь тело лучистой энергии ко всей лучистой энергии, падающей на тело. Для большинства твердых тел, практически не пропускающих сквозь себя лучистую энергию, А + R = 1. Если поверхность поглощает все падающие на нее лучи, т. е. А = 1, R = 0 и D = 0, то такую поверхность называют абсолютно черной. Если поверхность отражает полностью все падающие на нее лучи, то такую поверхность называют абсолютно белой. При этом R = 1, А = О, D = 0. Если тело абсолютно проницаемо для тепловых лучей, то D = 1, R = 0 и A = 0. В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не существует, тем не менее, понятие о них является очень важным для сравнения с реальными поверхностями. Если поверхность отражает лучи под тем же углом, под которым они падают на нее, то такую поверхность называют зеркальной. Если падающий луч при отражении расщепляется на множество лучей, идущих по всевозможным направлениям, то такое отражение называют диффузным (например, поверхность мела). Законы лучистого теплообмена Закон Планка. Интенсивности излучения абсолютно черного тела Is и любого реального тела I зависят от температуры и длины волны. Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн от = 0 до  = . Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно. По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия его увеличивается с возрастанием температуры тела, испускающего лучи. Планк установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны: Is = с1 -5 / (ес/(Т) – 1) , где е - основание натуральных логарифмов; с1=3,74·10-16 Вт/м2; с2=1,44·10-2 м·град;  - длина волны, м; Т - температура излучающего тела, К. Для любой температуры интенсивность излучения Is возрастает от нуля (при =0) до своего наибольшего значения, а затем убывает до нуля (при =). При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает. Закон смещения Вина. Кроме того, следует, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн. Длина волны ms, отвечающая максимальному значению Is, определяется законом смещения Вина: ms = 2,9 / T. С увеличением температуры ms уменьшается, что и следует из закона. Пользуясь законом смещения Вина, можно измерять высокие температуры тел на расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др. Закон Стефана-Больцмана. Es = Сs (Т/100)4 , где Сs = 5,67 Вт/(м2·К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела. Энергия интегрального излучения серого тела равна: Е = ·Es = С·(Т/100)4 . Величину С = ·Es называют коэффициентом излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из таблиц. Величину  называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы. Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение - серым излучением. Закон Кирхгофа. Для всякого тела излучательная и поглощательная способности зависят от температуры и длины волны. Различные тела имеют различные значения Е и А. Зависимость между ними устанавливается законом Кирхгофа: Е = Еs·А или Е /А = Еs = Еs/Аs = Сs·(Т/100)4 . Отношение лучеиспускательной способности тела (Е) к его поглощательной способности (А) одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре. Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность. Спектральные характеристики тел. Плотность потока теплоты, передаваемой излучением При исследовании лучистых потоков большое значение имеет распределение лучистой энергии, испускаемой абсолютно черным телом по отдельным длинам волн спектра. Каждой длине волны лучей, при определенной температуре, соответствует определенная интенсивность излучения - Is. Интенсивность излучения или спектральная (монохроматическая) интенсивность, представляет собой плотность лучистого потока тела для длин волн от  до +d, отнесенная к рассматриваемому интервалу длин волн d; Is = dEs / d где Is - спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела. 13. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА Теплопередача через плоскую стенку. Теплопередача через цилиндрическую стенку. Коэффициент теплопередачи Теплопередачей называется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю через стенку, разделяющую эти теплоносители. Примерами теплопередачи являются: передача теплоты от греющей воды нагревательных элементов (отопительных систем) к воздуху помещения; передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах; передача теплоты от раскаленных газов к охлаждающей воде (жидкости) через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной  и теплопроводностью . Температура горячей жидкости (среды) t'ж, холодной жидкости (среды) t''ж. Количество теплоты, переданной от горячей жидкости (среды) к стенке по закону Ньютона-Рихмана имеет вид: Q = 1(t'ж – t1)F, где 1 – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t'ж к поверхности стенки• с температурой t1; F – расчетная поверхность плоской стенки. Тепловой поток, переданный через стенку определяется по уравнению: Q = /(t1 – t2) F. Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде определяется по формуле: Q = б2(t2 - t''ж)F, где 2 – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t''ж. Решая эти три уравнения получаем: Q = (t'ж – t''ж) FК, где К = 1 / (1/1 + /  + 1/2) – коэффициент теплопередачи, или R0 = 1/К = (1/1 + / + 1/2) – полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку. 1/1, 1/2 – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; / - термическое сопротивление стенки. Для многослойной плоской стенки полное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле: R0 = (1/1 + 1/1 + 2/2 + … + n/n +1/2), а коэффициент теплопередачи: К = 1 / (1/1 + 1/1 + 2/2 + … + n/n +1/2), Теплопередача через цилиндрическую стенку Принцип расчета теплового потока через цилиндрическую стенку аналогична как и для плоской стенки. Рассмотрим однородную трубу с теплопроводностью , внутренний диаметр d1, наружный диаметр d2, длина l. Внутри трубы находится горячая среда с температурой t'ж, а снаружи холодная среда с температурой t''ж. Количество теплоты, переданной от горячей среды к внутренней стенке трубы по закону Ньютона-Рихмана имеет вид: Q = ·d1·1·l·(t'ж – t1) , где 1 – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t'ж к поверхности стенки• с температурой t1; Тепловой поток, переданный через стенку трубы определяется по уравнению: Q = 2···l·(t1 – t2) / ln (d2/d1). Тепловой поток от второй поверхности стенки трубы к холодной среде определяется по формуле: Q = ·d2·2·l·(t1 - t''ж), где 2 – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t''ж. Решая эти три уравнения получаем: Q =  l·(t'ж – t''ж) К, где Кl = 1/[1/(1d1) + 1/(2ln(d2/d1) + 1/(2d2)] - линейный коэффициент теплопередачи, или Rl = 1/ Кl = [1/(1d1) + 1/(2ln(d2/d1) + 1/(2d2)] полное линейное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную цилиндрическую стенку. 1/(1d1), 1/(2d2) – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; 1/(2ln(d2/d1) - термическое сопротивление стенки. Для многослойной (n слоев) цилиндрической стенки полное линейное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле: Rl=1/Кl=[1/(1d1) + 1/(21ln(d2/d1) +1/(23ln(d3/d2) +1/(2nln(dn+1/dn) + 1/(2dn)]. 14. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ Классификация теплообменных аппаратов Теплообменным аппаратом называют всякое устройство, в котором одна жидкость - горячая среда, передает теплоту другой жидкости - холодной среде. В качестве теплоносителей в тепловых аппаратах используются разнообразные капельные и упругие жидкости в самом широком диапазоне давлений и температур. По принципу работы аппараты делят на регенеративные, смесительные и рекуперативные. В регенеративных аппаратах горячий теплоноситель отдает свою теплоту аккумулирующему устройству, которое в свою очередь периодически отдает теплоту второй жидкости - холодному теплоносителю, т. е. одна и та же поверхность нагрева омывается то горячей, то холодной жидкостью. В смесительных аппаратах передача теплоты от горячей к холодной жидкости происходит при непосредственном смешении обеих жидкостей, например смешивающие конденсаторы. Особенно широкое развитие во всех областях техники получили рекуперативные аппараты, в которых теплота от горячей к холодной жидкости передается через разделительную стенку. Только такие аппараты будут рассмотрены в дальнейшем. Теплообменные аппараты могут иметь самые разнообразные назначения - паровые котлы, конденсаторы, пароперегреватели, приборы центрального отопления и т. д. Теплообменные аппараты в большинстве случаев значительно отличаются друг -от друга как по своим формам и размерам, так и по применяемым в них рабочим телам. Несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов, основные положения теплового расчета для них остаются общими. В теплообменных аппаратах движение жидкости осуществляется по трем основным схемам. Если направление движения горячего и холодного теплоносителей совпадают, то такое движение называется прямотоком (а). Если направление движения горячего теплоносителя противоположно движению холодного теплоносителя, то такое движение называется противотоком (б). Если же горячий теплоноситель движется перпендикулярно движению холодного теплоносителя, то такое движение называется перекрестным током (в). Кроме этих основных схем движения жидкостей, в теплообменных аппаратах применяют более сложные схемы движения, включающие все три основные схемы. Тепловой расчет рекуперативного теплообменного аппарата Целью теплового расчета является определение поверхности теплообмена, а если последняя известна, то целью расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей. Основными расчетными уравнениями теплообмена при стационарном режиме являются уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Уравнение теплопередачи: Q = k·F·(t1 – t2 ) , где Q - тепловой поток, Вт, k - средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м2град), F - поверхность теплообмена в аппарате, м2, t1 и t2 - соответственно температуры горячего и холодного теплоносителей. Уравнение теплового баланса при условии отсутствия тепловых потерь и фазовых переходов: Q = = m1 ·t1 = m2·t2 , или Q = V1 1·cр1·(t/1 - t//1) = V2 2·cр2 ·(t//2 - t/2), где V1 1, V2 2 - массовые расходы теплоносителей, кг/с, cр1 и cр2 - средние массовые теплоемкости жидкостей, Дж/кгК t/2 и t//2 - температуры жидкостей при выходе из аппарата. Величину произведения V··cр = W, Вт/К называют водяным, или условным эквивалентом. С учетом последнего уравнение теплового баланса может быть представлено в следующем виде: (t/1 - t//1) / (t//2 – t/2) = W2 / W1 , W2 , W1 - условные эквиваленты горячей и холодной жидкостей. При прохождении через теплообменный аппарат рабочих жидкостей изменяются температуры горячих и холодных жидкостей. На изменение температур большое влияние оказывают схема движения жидкостей и величины условных эквивалентов. Температурные графики для аппаратов с прямотоком. Как видно из рисунка, при прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя. При противотоке конечная температура холодной жидкости может быть значительно выше конечной температуры горячей жидкости. Следовательно, в аппаратах с противотоком можно нагреть холодную среду, при одинаковых начальных условиях, до более высокой температуры, чем в аппаратах с прямотоком. Кроме того, как видно из рисунков, наряду с изменениями температур изменяется также и разность температуря между рабочими жидкостями, или температурный напор t. Температурные графики для аппаратов с противотоком. Величины t и k можно принять постоянными только в пределах элементарной поверхности теплообмена dF. Поэтому уравнение теплопередачи для элемента поверхности теплообмена dF справедливо лишь в дифференциальной форме: dQ==k·dF·t . Тепловой поток, переданный через всю поверхность F при постоянном среднем коэффициенте теплопередачи k, определяется интегрированием уравнения Q =  k·dF·t= k·F·tср , где tср - средний логарифмический температурный напор по всей поверхности нагрева. Для случаев, когда коэффициент теплопередачи на отдельных участках поверхности теплообмена значительно изменяется, его усредняют: kср = (F1·k1 + F2·k2 + … + Fn·kn) / (F1 + F2 + … + Fn). Тогда при kср = const уравнение примет вид Q = kср t ·dF = kср ·tср ·F. Среднелогарифмический температурный напор определяется по формулам: для аппаратов с прямотоком tср = [(t/1 - t/2) - (t//1 - t//2)] / ln[(t/1 - t/2)/(t//1 - t//2)] . для аппаратов с противотоком tср = [(t/1 - t//2) - (t//1 - t/2)] / ln[(t/1 - t//2)/(t//1 - t/2)] . Численные значения tср для аппаратов с противотокм при одинаковых условиях всегда больше tср для аппаратов с прямотоком, поэтому аппараты с противотокм имеют меньшие размеры. 15. Топливо Общие сведения о топливе. Технические характеристики топлива. Физические представления о горении топлива. Определение расхода воздуха на горение и количества продуктов сгорания топлива. Топливом называется горючее вещество, используемое в качестве источника получения теплоты в энергетических, промышленных и отопительных установках. В зависимости от типа реакций, в результате которых выделяется теплота из топлива, различают органическое и ядерное топливо. Классификация органических топлив Топливо Агрегатное состояние Твердое Жидкое Газообразное Природное Дрова, торф, бурые и каменные угли, антрацит, горючие сланцы Нефть Природный газ Искусственное Древесный уголь, полукокс, кокс, угольные и торфяные брикеты Мазут, керосин, бензин, соляровое масло, газойль, печное топливо Газы нефтяной, коксовый, генераторный, доменный, газ подземной газификации Твердые и жидкие топлива состоят из горючих (углерода - С, водорода - Н, летучей серы - Sл == Sор + Sк) и негорючих (азота - N и кислорода - О) элементов и балласта (золы - А, влаги - W). Элементарный состав твердого и жидкого топлива дается в процентах к массе 1 кг топлива. При этом различают рабочую, сухую, горючую и органическую массу топлива. Рабочее топливо – это топливо, в том виде, в котором поступает к потребителю для сжигания. Состав рабочей, горючей, сухой и органической массы обозначается соответственно индексами "р", "с", "г" и "о" и выражаются следующими равенствами: Ср + Нр + Sрл + Nр + Oр + Aр + Wр = 100 % ; Сс + Нс + Sсл + Nс + Oс + Aс = 100 % . Сг + Нг + Sгл + Nг + Oг = 100 % ; Со + Но + Sоорг + Nо + Oо = 100 % . Органическая масса топлива в отличии от горючей массы содержит только органическую серу и не включает колчеданную: Sоорг = Sол - Sок. Характеристика топлива. Влажность топлива. Средняя влажность топлива в рабочем состоянии составляет в %: для торфа 50; сланцев 13-17; каменного угля 5-14 и антрацита 5-8. Бурые угли в зависимости от влажности делят на 3 группы: группа Б1 - более 40% влажности; группа Б2 - 30-40%; группа Б3 - менее 30%. Зола топлива. В состав золы входят преимущественно соли щелочных и щелочноземельных металлов, окислы железа, алюминия, а также сульфатная сера. Минеральные остатки, образующиеся после сгорания топлива, имеют вид либо сыпучей массы (зола), либо сплавленных кусков (шлак). При высоких температурах зола размягчается, а затем плавится. Размягченная зола и шлак прилипают к стенкам обмуровки топки, уменьшая сечение газоходов откладываются на поверхностях нагрева, увеличивая тем самым термическое сопротивление в процессе теплопередачи о газов к нагреваемой среде, забивают отверстия для прохода воздуха в колосниковой решетке, обволакивают частицы топлива, затрудняя их сжигание. Различные виды топлива содержат разное количество золы. Например, в %: древесина – 1; торф – 10; кузнецкий уголь – 10-20; подмосковный бурый уголь – 30; сланцы – 60. Жидкое топливо (мазут) содержит 0,2-1% минеральных примесей. Летучие вещества. При нагревании твердого топлива до 870-1100 К без доступа окислителя, выделяются парогазообразные вещества, которые называются летучими. Они являются продуктами распада сложных органических веществ, содержащихся в органической массе топлива. В состав летучих веществ входят: азот N2, кислород О2, водород Н2, окись углерода СО, углеводородные газы СH4, С2H4 и т.д, а также водяные пары. Кокс. Твердый остаток, который получается после нагревания топлива (без доступа окислителя) и выхода летучих веществ. В состав кокса входят остаточный углерод и зола. При низких температурах в твердом остатке кроме золы может оказаться часть элементов (C, H, Sл, N). Тогда твердый остаток называется полукоксом. По своим механическим свойствам кокс может быть порошкообразным, слабоспекшимся и спекшимся. В зависимости от выхода летучих веществ и характеристики кокса каменные угли разделяются на 10 марок: длиннопламенный - Д, газовый - Г, газовый жирный – ГЖ, жирный – Ж, коксовый жирный = КЖ, коксовый - К, коксовый второй – К2, отощенный спекающийся – ОС, слабоспекающийся – СС, тощий – Т. Теплота сгорания. Одной из основных характеристик любого вида топлива является теплота сгорания, т.е. то количество теплоты, которое может быть получено при полном сгорании единицы массы или объема топлива. Полным сгоранием называется такое, при котором горючие компоненты топлива С, Н и S полностью окисляются кислородом. Теплоту сгорания твердого и жидкого топлива относят к 1 кг, а газового – к 1 м3 при нормальных условиях. Различают низшую и высшую теплоту сгорания. В высшую теплоту сгорания входит количество теплоты, которое может быть выделено при конденсации водяных паров, находящихся в продуктах сгорания топлива. При известном элементарном составе твердого и жидкого топлив теплоту их сгорания (кДж/кг) определяют по эмпирическим формулам, предложенной Д.И. Менделеевым: Qpн = 340Ср + 1035Нр – 109(Ор - Sрл) - 25Wр. Qpв = 340Ср + 1260Нр – 109(Ор - Sрл); Теплота сгорания сухого газа (кДж/м3) определяют по объемному составу, %, и известной теплоте сгорания компонентов: Qpн=358СН4+640С2Н6+915С3Н8+1190С4Н10+1465С5Н12+126,5СО+107,5Н2+34Н2S; Qpн=398СН4+700С2Н6+995С3Н8+1285С4Н10+1575С5Н12+126,5СО+127,5Н2+257Н2S; Для сравнения различных видов топлива по их тепловому эффекту вводят понятие условного топлива, теплота сгорания которого принята равной 29300 кДж/кг. Отношение Qpн данного топлива к Qу.т. условного топлива называется топливным эквивалентом – Э. Тогда для расчета расхода натурального топлива Вн в условное Ву.т., достаточно величину Вн умножить на эквивалент Э, т.е.:Ву.т. = Ву.тЭ = Ву.т.(Qpн / Qу.т.) . Экологические негативные последствия при работе ТЭС. Защита водных бассейнов от выбросов ТЭС Продукты сгорания, оказывают определяющее влияние на энергетические и экологические показатели различных теплотехнических установок. Однако помимо этих продуктов при сгорании образуется и ряд других веществ, которые вследствие их малого количества не учитываются в энергетических расчетах, но определяют экологические показатели топок, печей, тепловых двигателей и других устройств современной теплотехники. В первую очередь к числу экологически вредных продуктов сгорания следует отнести так называемые токсичные газы. Токсичными называют вещества, оказывающие негативные воздействия на организм человека и окружающую среду. Основными токсичными веществами являются оксиды азота (NОх), оксид углерода (СО), различные углеводороды (СН), сажа и соединения, содержащие свинец и серу. Оксиды азота. При сгорании топлив главным образом образуется оксид азота NO, который затем в атмосфере окисляется до NO2. Образование NO увеличивается с ростом температуры газов и концентрации кислорода и не зависит от углеводородного состава топлива. Находящийся в атмосфере NO2 представляет собой газ красновато-бурого цвета, обладающий в больших концентрациях удушливым запахом. NO2 оказывает негативное воздействие на слизистые оболочки глаз и Оксид углерода (СО) образуется во время сгорания при недостатке кислорода или при диссоциации СO2. Основное влияние на образование СО оказывает состав смеси: чем она богаче, тем выше концентрация СО. Оксид углерода - бесцветный и не имеющий запаха газ. При вдыхании вместе с воздухом он интенсивно соединяется с гемоглобином крови, что уменьшает ее способность к снабжению организма кислородом. Симптомы отравления организма газом СО: головная боль, сердцебиение, затруднение дыхания и тошнота. Углеводороды (СН) состоят из исходных или распавшихся молекул топлива, которые не принимали участия в сгорании. Углеводороды появляются в отработавших газах (ОГ) двигателей внутреннего сгорания вследствие гашения пламени вблизи относительно холодных стенок камеры сгорания, в “защемленных” объемах, находящихся в вытеснителях и в зазоре между поршнем и цилиндром над верхним компрессионным кольцом. В дизелях углеводороды образуются в переобогащенных зонах смеси, где происходит пиролиз молекул топлива. Если в процессе расширения в эти зоны не поступит достаточное количество кислорода, то СН окажется в составе ОГ. Количество различных индивидуальных углеводородов, входящих в эту группу токсичных веществ, превышает 200. В тех концентрациях, в которых СН содержится в воздухе, например, в зонах с интенсивным движением автотранспорта, они не приносят непосредственного вреда здоровью человека, однако, могут вызывать реакции, которые ведут к образованию соединений, вредных даже при незначительной концентрации. Так, углеводороды под действием солнечных лучей могут взаимодействовать с NОх, образуя биологически активные вещества, которые раздражающе действуют на органы дыхательных путей и вызывают появление так называемого смога. Особое влияние оказывают выбросы бензола, толуола, полициклических ароматических углеводородов (ПАУ) и в первую очередь бензапирена (С20Н12). Эта группа высокотоксичных веществ образуется в результате пиролиза легких и средних фракций топлива при температуре 600...700К. Такие условия возникают вблизи холодных поверхностей цилиндра при наличии там несгоревших углеводородов. Количество ПАУ в ОГ тем больше, чем выше концентрация в топливе бензола. ПАУ относится к так называемым канцерогенным веществам, они не выводятся из организма человека, а со временем накапливаются в нем, способствуя образованию злокачественных опухолей. Сажа представляет собой твердый продукт, состоящий в основном из углерода. Кроме углерода в саже содержится 1..3% (по массе) водорода. Сажа образуется при температуре выше 1500К в результате объемного процесса термического разложения (пиролиза) при сильном недостатке кислорода. Формально реакция пиролиза выражается уравнением: Сn Нm  nС + 1/2 mН2 . Начало образования сажи имеет место при ? меньше 0,3... 0,7 и зависит от температуры и давления газов, а также от вида топлива. При одинаковом количестве атомов углерода по степени увеличения склонности к образованию сажи углеводороды располагаются следующим образом: парафины, олефины, ароматики. Наличие сажи в ОГ дизелей обуславливает черный дым на выпуске. Сажа представляет собой механический загрязнитель носоглотки и легких. Большая опасность связана со свойством сажи, накапливать на поверхности своих частиц канцерогенные вещества и служить их переносчиком. Сажа - не единственное твердое вещество, содержащееся в ОГ. Другие твердые вещества образуются из содержащейся в дизельном топливе серы, а также в виде аэрозолей масла и несгоревшего топлива. Все вещества, которые оседают на специальном фильтре при прохождении через него ОГ, получили общее название - частицы. Содержание в ОГ продуктов неполного сгорания (СО, СН и сажи) нежелательно не только из-за их токсичности, но и потому, что при неполном сгорании топлива недовыделяется часть теплоты, а это обуславливает ухудшение экономических показателей тепловых установок. Свинец и сера. Примерно 50... 70% свинца, находящегося в бензине, попадает вместе с ОГ в атмосферу в форме свинцовых солей, т.е. в виде частиц диаметром меньше 1 мкм. Эти частицы проникают в организм человека вместе с воздухом и через кожу. Соединения свинца очень ядовиты и не выводятся из организма, накапливаясь в нем. Они негативно воздействуют на центральную нервную систему, вызывая нервные и психические расстройства. Сера, содержащаяся в дизельном топливе, мазуте и каменном угле выбрасывается в атмосферу после сгорания этих топлив в форме диоксида SO2, который очень вреден для растений и способствует возникновению “кислотных” дождей. Присутствие в ОГ соединений свинца и серы делает невозможным использование каталитических нейтрализаторов, предназначенных для снижения токсичности ОГ. Некоторые токсичные вещества после того, как они попадают в атмосферу в составе продуктов сгорания, претерпевают дальнейшие преобразования. Например, при наличии в атмосфере углеводородов (или их радикалов), оксидов азота и оксида углерода при интенсивном ультрафиолетовом излучении солнца образуется озон Оз, являющийся сильнейшим окислителем и вызывающий при соответствующей концентрации ухудшение самочувствия людей. При высоком содержании в малоподвижной и влажной атмосфере NO2, О3 и СН возникает туман коричневого цвета, который получил название “смог” (от английских слов Smoke - дым и fog -туман). Смог является смесью жидких газообразных компонентов, он раздражает глаза и слизистые оболочки, ухудшает видимость на дорогах. Основными источниками выброса токсичных продуктов сгорания являются автомобили, промышленность, тепловые и электрические станции. В некоторых городах содержание в атмосфере токсичных продуктов сгорания превышает предельно допустимую концентрацию в несколько десятков раз. Для борьбы с этим злом в большинстве стран мира приняты соответствующие законы, ограничивающие допустимое содержание токсичных веществ в продуктах сгорания, выбрасываемых в атмосферу. Воздействия токсичных газов. Для оценки концентраций токсичных выбросов принято сравнивать их фактические концентрации с предельно допустимыми (максимально разовыми, среднесуточными или среднегодовыми). На основании многочисленных эпидемиологических и токсикологических исследований установлено, что воздействие каждого из вредных компонентов может привести к определенным негативным последствиям. Оксид углерода СО (время жизни в атмосфере 2...42 мес.) воздействует на нервную систему, вызывает обмороки, так как вступает в реакцию с гемоглобином крови, замещая кислород. В зависимости от концентрации СО в воздухе и времени воздействия степень поражения организма может существенно различаться. Когда вдох прекращается, СО, связанный гемоглобином, постепенно выделяется, и кровь здорового человека очищается от него на 50% каждые 3...4 ч. Воздействие СО на центральную нервную систему проявляется в изменении цветовой и световой чувствительности глаз - возрастает вероятность аварий. Максимально-разовая ПДК этого вещества в населенных пунктах составляет 3 мг/м3, в США - 10 мг/м3 за 8 ч воздействия. В атмосфере над автомагистралями и прилегающих территориях из оксидов азота встречаются, в основном NО и NО2. NО является неустойчивым компонентом, который в течение от 0,5...3 до 100 ч (зависит от концентрации в воздухе) окисляется до NО2. Токсичность NО2 в 7 раз выше токсичности NО. На организм человека NО2 действует как острый раздражитель при концентрации 15 мг/м3 и может вызвать отек легких при концентрации 200...300 мг/м3. Реагируя с атмосферной влагой, оксиды азота образуют азотную кислоту, вызывающую коррозию металлов, уничтожение растительности и т.д. Наибольшую опасность оксиды азота представляют как активный компонент при образовании фотохимического смога. Максимально-разовая концентрация оксидов азота в атмосфере населенных пунктов - 0,085 мг/м3. Газообразные низкомолекулярные углеводороды оказывают наркотическое действие на организм человека, вызывая состояние эйфории, что увеличивает вероятность ДТП. Токсичность их возрастает при наличии в воздухе других загрязнений, которые в совокупности под действием солнечной радиации образуют фотохимические оксиданты смога. ПДК максимально-разовая составляет 5 мг/м3. Полициклические ароматические углеводороды, содержащиеся в выбросах двигателей, являются канцерогенными, из которых наибольшей активностью обладает бензапирен (С20Н12), содержащийся в отработавших газах дизелей. ПДК составляет 0,1 мкг/100 м3 воздуха. Сажа, содержащаяся в отработавших газах, обладает большей токсичностью, чем обычная пыль. На поверхности частиц сажи адсорбируются канцерогенные вещества. Видимым автомобильный выхлоп становится при концентрации сажи 130 мг/м3. Размеры частиц составляют 0,19...0,54 мкм в диаметре и могут достигать альвеол легких или откладываться в носовых пазухах, трахеях или бронхах. Оксиды серы при малых концентрациях (0,001%) вызывают раздражение дыхательных путей, при концентрации 0,01% происходит отравление людей за несколько минут. Наличие в атмосфере сернистых газов препятствует фотосинтезу растений, неблагоприятно воздействует на дыхательные пути человека. При концентрации SО2 в воздухе более 0,9 мг/м3 происходит изменение процессов фотосинтеза растений; через 5... 10 дней хвоя сосны, ели начинает рыжеть и преждевременно опадает. Установлено, что смесь SО2 и СО при длительном воздействии вызывает нарушение генетической функции организма. ПДК в рабочей зоне составляет 10 мг/м3. Соединения свинца приводят к возникновению головной боли, утомлению, нарушению сна, ферментативной активности белков живых организмов. ПДК среднесуточная составляет 0,0003 мг/м3. Свинец накапливается в организме и может вызвать тяжелые расстройства нервной и кровеносной системы. Негативное воздействие автомобильных выбросов на человека проявляется и через питьевую воду, и продукты питания. Приводят к ухудшению здоровья транспортный шум и электромагнитные излучения.