Системность - общее свойство материи

Лекция 1 (2 часа). Системность - общее свойство материи. Понятие сложной системы-Свойства сложных систем. Сбор данных функционирования систем. Системный подход. Имитационное моделирование как метод проведения системный исследований. В системном анализе исследования строятся на использовании категории системы, под которой понимается единство взаимосвязанных и взаимовлияющих элементов, расположенных в определенной закономерности в пространстве и во времени, совместно действующих для достижения общей цели. Система должна удовлетворять двум требованиям: 1. Поведение каждого элемента системы влияет на поведение системы в целом;  существенные свойства системы теряются, когда она расчленяется. 2. Поведение элементов системы и их  воздействие на целое взаимозависимы; существенные свойства элементов системы при их отделении от системы также теряются. Гегель писал о том, что рука, отделенная от организма, перестает быть рукой, потому что она не живая. Таким образом, свойства, поведение или состояние, которыми обладает система, отличаются от свойств, поведения или состояния образующих ее элементов (подсистем). Система  — это целое, которое нельзя понять путем анализа. Система — это множество элементов, которое нельзя разделить на независимые части. Совокупность свойств элементов системы не представляет собой общего свойства системы, а дает некоторое новое свойство. Для любой системы характерно наличие собственной, специфической закономерности действия, невыводимой непосредственно из одних лишь способов действия образующих ее элементов. Системный анализ проводится с целью принятия тех или иных решений. Известны разные способы принятия решений. • Например, решения бывают интуитивные. В этом случае решение подсказывается подсознанием. Такие решения, как правило, принимаются мгновенно и в этом состоит их эффективность. • Решения могут приниматься на уровне здравого смысла. Здравый смысл представляет собой опыт человека и окружающих его людей, полученный в конкретных условиях. Однако известный специалист по управлению П. Друкер заметил, что «приём, который спас вас вчера при решении задачи, может погубить сегодня». Более того, здравый смысл немца, например, может не соответствовать здравому смыслу японца. Здравый смысл хорош в рамках стандартных ситуаций. • Когда нельзя допустить ошибку, или ошибка может стоить дорого, прибегают к системному анализу, которой является одним из направлений системного подхода. Системный подход использует знания многих научных дисциплин. Анализ определяется как процедура мысленного расчленения предмета на части в целях его дальнейшего изучения [1]. • Системный анализ – это методология решения сложной проблемы путем последовательной декомпозиции её на взаимосвязанные частные подпроблемы [2]. Любой объект бесконечно сложный, поэтому задача упрощается выделением только тех элементов и связей, которые обеспечивают достижение цели. Кибернетик Эшби как - то сказал: «Любая наука системна. Системность – это научный способ упрощать». Системное исследование представляет собой процедуру описания объекта, способа его функционирования и тенденций развития. Системный анализ применяется для решения задач, для которых отсутствуют стандартные решения (здравый смысл), и которые, в принципе, не могут быть формализованы без использования методов системного анализа. Применение идей системного анализа к проблемам повышения эффективности управления организациями получило название «конструирование организаций». В системном анализе проблемы разделяются на три класса. Для решения проблем первого класса (хорошо структурированных, выраженных количественно) применяют методы математического программирования, теорию игр, метод Монте Карло; теорию очередей и др. Эти методы позволяют количественно оценивать преимущество того или иного решения. Некоторые технические, экономические, организационные проблемы могут быть отнесены к задачам первого класса. Основной областью применения методов системного анализа является второй класс слабо структурированных проблем (отсутствует достаточная количественная формализация), которые нельзя решить только с помощью математических методов и приходится использовать интуицию и опыт руководителей. Для решения проблем третьего класса (неструктурированных) обычно применяются эвристические (интуитивно-логические) методы решения, с помощью которых неструктурированная проблема переводиться в класс слабо структурированных. После чего можно использовать методы системного анализа, который позволяет либо найти правильное решение, либо выявить причины появления проблемы. Системный подход эффективен и при конструировании искусственных систем (технических и биологических). В таких случаях функция определяется целью системы, а структура системы синтезируется для выполнения заданных функций. Это положение выступает как принцип системного подхода, когда функции и структура определяются целью системы. Полезность системного анализа обусловлена глубоким проникновением в суть проблемы, выявлением взаимосвязей, способствующих обнаружению нестандартных решений, в большей четкости формулирования целей, в большей эффективности распределения ресурсов. Ограниченность системного анализа обусловлена неизбежной неполнотой анализа (принцип непознаваемости), приближённой оценкой эффективности, отсутствием способов точного прогнозирования перспективы [3]. Научно-техническая революция вызвала возникновение нового объекта исследований в области управления, получившего название «большие системы». Важнейшими характерными чертами больших систем являются: 1. целенаправленность и управляемость системы, наличие у всей системы общей цели  и назначения, задаваемых и корректируемых в системах более высоких уровней; 2. сложная иерархическая структура организации системы, предусматривающая сочетание централизованного управления с автономностью частей; 3. большой размер системы, то есть большое число частей и элементов, входов и  выходов, разнообразие выполняемых функций и т. д.; 4. целостность и сложность поведения. Сложные, переплетающиеся взаимоотношения между переменными, включая петли обратной связи, приводят к тому, что изменение одной влечет изменение многих других переменных. К большим системам относятся крупные производственно-экономические системы (например, холдинги), города, строительные и научно-исследовательские комплексы. Процедура системного анализа не может быть полностью формализована, но можно рекомендовать некоторые правила многократно проверенные на практике. • Любой объект следует описывать максимально возможной совокупностью моделей. Поучительный пример приведен в древней индийской притче. Трое слепых решили узнать, что такое слон. Первый ощупал хвост, другой - ногу, третий – бок слона. «Слон как верёвка» - сказал первый. «Нет, слон, как столб» - возразил второй. Третий сравнил слона с горой. Кто из них прав? Притча учит изучать разные стороны явления, чтобы затем создать его обобщённый образ. • Нельзя объект рассматривать только в статике; необходимо рассматривать также эволюционную динамику. • При проведении исследования необходимо широко использовать метод дедукции (переход от общего к частному). Системный подход подразделяется на системно – структурный, системно – функциональный и структурно – функционально – целевой подходы. Системно-структурный метод ориентирован на изучение строения и состава системы. При определении структуры системы выявляются элементы, устанавливаются свойства этих элементов и законы их связей. Все объекты имеют иерархическое строение (см. главу 1), поэтому установление иерархии следует рассматривать как один из принципов системно – структурного метода. В соответствии с принципом иерархичности любое целостное образование, с одной стороны, выступает в качестве системы относительно её элементов, с другой стороны, в качестве подсистемы относительно более высокого уровня иерархии. Петрушенко Л. А. писал: «Системные исследования, во многом напоминают сизифов труд. То, что принимается за систему («эту систему»), при более тщательном её изучении всегда оказывается лишь подсистемой другой системы» [4]. В простейшем случае, система имеет два уровня иерархии: уровень элементов и уровень системы. В более сложном случае система может иметь ещё уровень подсистем и уровень надсистемы. Системно-структурный метод включает в себя три этапа. На первом этапе определяют систему и надсистему (окружающую среду), затем определяют состав системы, включающий полный перечень её элементов. На третьем этапе устанавливаются свойства элементов и их отношения. Если исследователя интересует не только статистика, но и динамика системы, то системно-структурный подход становится не эффективным. В этом случае рационально использовать системно-функциональный подход, позволяющий понять цели системы посредством познания законов её функционирования. Наиболее полно (как в статике, так и в динамике) характеризует систему структурно - функционально- целевой подход, сущность которого заключается в том, что при анализе неизвестной системы по структуре определяются её функции, а по функциям предполагается цель. При синтезе (построении) действуют в обратном порядке. Исходя из цели, определяются функции системы, а по функциям синтезируется структура. На рис. 7.1 представлена схема осуществления структурно – функционально – целевого подхода. (СИНТЕЗ) (АНАЛИЗ) Рис. 1.1. Схема СФЦ подхода Системный анализ состоит из следующих этапов: • постановка задачи, • исследование проблемы, • предварительное суждение (согласование), • подтверждение (экспериментальная проверка), • окончательное суждение, • реализация принятого суждения. Исследование систем часто проводится по алгоритму Черняка Ю. А [5]. Другие варианты мало отличаются от последовательности действий, предложенных Черняком Ю. А. Камионский С. А. предлагает перечень процедур системного анализа, который может быть эффективен к исследованию сложных систем [6]. Рассмотрим подробно некоторые этапы анализа систем. 1.1. Анализ проблемы Системные исследования начинаются с определения актуальности проблемы. Проблема – это ситуация требующая разрешения. Обычно проблема появляется при отклонении фактического состояния дел от прогнозируемого состояния (заданной цели). Зачастую проблемы могут оказаться надуманными, поэтому разворачивать дорогие системные исследования следует обоснованно. Анализируя проблему, следует обращать внимание на следующие моменты: • обнаружение проблемы; • точное формулирование проблемы; • анализ структуры проблемы; • анализ развития проблемы (в прошлом и будущем); • нахождение проблем, связанных с исследуемой проблемой, без учёта которых она не может быть решена; • выявление возможности разрешимости проблемы. После подтверждения актуальности проблемы формулируется цель исследования. При этом задаётся вопрос, что мы хотим получить в результате исследования. Например, следует повысить эффективность функционирования предприятия, увеличить прибыль на 10%, и т. п. Все дальнейшие действия будут определяться поставленной целью. Покажем это. Очевидно, что в зависимости от цели один и тот же объект может быть описан различными способами. Например, эколог будет описывать дерево, как элемент биоценоза, а плотник будет рассматривать его с точки зрения возможности распилить на доски. Если вы исследуете группу людей с целью отбора участников лыжного кросса или для участия в праздничном шоу, то параметры их описания будут сильно отличаться. Для спортивных состязаний важны характеристики силы и выносливости, а для праздника – способности петь, плясать и пр. Одни и те же люди в разных списках будут совершенно не похожи сами на себя. 1. 2. Определение системы Следующий шаг системного исследования состоит в описании объекта «человеческим» языком. В некоторых случаях определение объекта исследования может составлять наибольшую трудность для эксперта так же, как отграничение системы от внешней среды. Определение системы следует проводить поэтапно: • определение позиции эксперта (формулировка цели исследования); • определение объекта исследования и определение внешней среды; • выделение и определение элементов. Сначала необходимо отграничить объект от окружающей среды. Это важно при изучении социальных, экономических, и политических систем. Учитывая, что в Мире нет четких границ, граница проводиться в соответствии с принципами, изложенными в главе 1. В системном анализе рекомендуется описание объекта начинать с надсистемы, т.к. очень часто проблемы изучаемого объекта исходят из окружающей среды («скажи мне, кто твой друг, и я скажу, кто ты»). Рекомендуется следующий порядок описания. Сначала описывают надсистему, частью которой является изучаемый объект. Например, описание слонов следует начинать с описания африканской саванны – места их обитания. Описание надсистемы рекомендуется осуществлять в следующем порядке. 1. Определить все надсистемы, в которые входит исследуемая система. Факт, что каждая система принадлежит бесконечному числу надсистем, каждый человек принадлежит государству, организации, семье и пр. Следовательно, необходимо ограничится лишь кругом наиболее значимых для решения проблемы надсистем. Например, благополучие популяции слонов зависит от браконьеров, от государства, от климатических условий, от состояния биоценоза и пр. 2. Определить основные черты и направления развития выбранных надсистем, которым принадлежит данная система, в частности, сформулировать их цели и противоречия между ними. Например, государство заинтересовано в повышении численности слонов, но слишком большое количество слонов может нанести вред биоценозу. Браконьеры истребляют слонов, препятствуя сохранению популяции. 1. Определить роль исследуемой системы в каждой надсистеме, рассматривая эту роль как средство достижения целей надсистемы. При этом следует рассмотреть два аспекта: ◦ идеальную роль системы в составе надсистемы; ◦ реальную роль системы в составе надсистемы. Например, популяция слонов в Африке, привлекает туристов, уравновешивает биоценоз, в чем заинтересовано государство и туристические фирмы. В увеличении популяции заинтересованы и браконьеры, но никаких усилий в этом направлении не предпринимают. В следующем действии описывают свойства, функции и границы изучаемого объекта. Обращают внимание на связи популяции слонов со средой обитания, с другими животными и людьми, границу распространения и т. п. Следующим шагом является непосредственный анализ изучаемого объекта. Выясняют иерархическое устройство стада слонов, выделяют подсистемы (семьи) и элементы (слоны). Анализ ведется в иерархической последовательности, сверху вниз, определяются уровни иерархии. Последовательно производится описание всех частей системы. Раскрываются их функции, свойства, способ существования, предполагаемые цели. Выделяются вожаки, самки, детёныши. Затем переходят к исследованию внутренних связей в системе. Фиксируются по возможности все связи, исследуется их назначение. Целостность мира подразумевает, что в природе все объекты (элементы) связаны друг с другом. И все виды взаимодействий осуществляются ВЭИ потоками. Например, в стае слонов наблюдается взаимосвязь, взаимопомощь, взаимоподчинение. Если проводится системный анализ неизвестного ранее объекта, то задача усложняется. Приходится строить гипотезы о системных целях объекта и его элементов, используя известные аналоги. Например, при реконструкции внешнего вида ископаемых динозавров используют анатомические особенности ныне живущих рептилий (крокодилов, варанов и др.). 3. Построение структуры объекта. Процедура описания завершается построением структуры (модели) системы. Из имеющихся элементов и связей конструируют структуру, т.е. элементы и связи располагают таким образом, чтобы обеспечивалось качественное функционирование объекта. Строится графическое изображение структуры, составляется спецификация (список элементов и их характеристик), спецификация процессов, функций, операционной деятельности. В модель социальных систем желательно включить подсистему управления, выбрать принципы управления, алгоритмы оптимального управления, ресурсы и ограничения. Например, организационная структура предприятия представляет собой совокупность отношений субординации и координации, т.е. подчиненности и согласованности. Кроме того, предприятие имеет информационную структуру, отражающуюся в определённых потоках информации. Существуют также потоки материалов, сырья, деталей, готовых изделий. Особую роль играет экономическая структура предприятия, представляющая собой совокупность отношений собственности. Большую роль играют человеческие отношения – симпатии и антипатии между работниками, нормы поведения, отношение к делу, составляющие морально-психологическую структуру. При построении структуры упор делается на те подсистемы, которые необходимы для достижения цели системного исследования. 1.3. Оценка эффективности функционирования системы (диагностика) О работе предприятия, его эффективности, можно судить только с позиций цели его деятельности. Цель – это желаемое состояние системы (организации) и направление активности. Только эффективное предприятие (система) способно достичь поставленной цели. Оценки эффективности функционирования системы представляет собой довольно сложную процедуру. Если цель задана до начала системных исследований, то осуществляется поиск дефектов в структуре, мешающих достижению цели. Дефекты могут быть в элементах и связях. Элементов может быть недостаток или избыток. Они могут не выполнять заданные функции или выполнять их плохо. Качество (дефектность) элементов и связей можно оценить только в сравнении с некоторым эталоном. Например, врач, устанавливающий диагноз, сравнивает результаты обследования больного со справочными данными. Если замечается значительное расхождение эталона и фактического анализа, делается заключение о болезни (предполагается, что эталон правильный). В реальных процессах каждый компонент системы обладает не только полезными свойствами, но и отрицательными чертами. Поэтому при исследовании следует сравнивать предписанные функции элементов с реально выполняемыми функциями. Расхождение желаемого и действительного указывает на дефекты. Важным является гармоническое, непротиворечивое сочетание функций разных компонентов. Именно непротиворечивость, согласованность функций отличает гармоническую систему от хаотического набора предметов и процессов. При этом сами функции должны дополнять друг друга, обеспечивать реализацию достаточно широкого спектра действий. Вместе с тем в любой системе функции компонентов могут быть согласованы не полностью, между ними могут присутствовать противоречия, нередко снижающие эффективность функционирования системы в целом. Поэтому познание функций компонентов должно осуществляться не по отдельности, а в единстве, во взаимодействии, в выявлении противоречий между ними, степени их согласованности. Каждый элемент должен содействовать достижению целей системы, поэтому исследуют цели каждого элемента (подсистемы) и сопоставляют с общей целью, определяя их «вклад» в реализацию общей цели. Связи могут не обеспечивать эффективного функционирования элементов, их может быть мало или много лишних. Каналы связей могут обладать недостаточной пропускной способностью, быть недостаточно защищёнными от помех, недостаточно обеспеченными ресурсами и т. п. Особо следует исследовать ресурсные возможности, включая информационные ресурсы. Отсутствие ресурсов может быть основной причиной плохого функционирования объекта. Источником ресурсов всегда является внешняя среда. Поэтому важно понять цели и требования надсистемы (внешней среды). В качестве примера, можно привести некоторые источники проблем коммерческой организации: • снижение спроса на продукцию; • снижение мощности производства; • недостатки в управлении. Оценка эффективности функционирования системы и её частей возможна только на основе количественных критериев. Критерий – это количественная характеристика соответствия системы поставленным перед ней целям. Поэтому критерии качества системы и её частей должны выбираться, исходя из цели системы. Критерии типа «лучше – хуже» обычно не применяются. Выработка критериев является сложных делом, если существует необходимость использования несколько критериев одновременно. Например, качество автомобиля оценивается мощностью двигателя, скоростью, проходимостью, вместимостью, комфортностью, надежностью, стоимостью и др. По единственному критерию оценка эффективности осуществляется достаточно просто. Например, стоимость оценивается в денежных единицах, мощность – в киловаттах, скорость – в километрах в час. Но если требуется оценить автомобиль сразу по многим параметрам, то приходится прибегать к методам экспертных оценок. Так осуществляется судейство фигурного катания на льду, спортивной гимнастики, конкурсов красоты и др. Многокритериальность является одним из способов адекватности описания объекта. Критерии должны описывать по возможности все важные аспекты, но при этом необходимо минимизировать число критериев. Для уменьшения их количества выявленные критерии могут быть объединены либо в группы, либо заменены одним обобщающим критерием. Можно провести ранжирование критериев посредством использования системы предпочтений. Общий критерий системы представляет собой композицию критериев подсистем. После того, как определили системный критерий, выбираются критерии подсистем, которые должны быть согласованы с общим критерием системы. Например, определив критерий качества автомобиля, формулируют критерии качества его узлов и деталей. Если главным критерием для гоночного автомобиля принята скорость, то для его двигателя требуется высокая мощность, для колес – надежность. Вместительность и цена роли не играют. По критериям оценивают эффективность функционирования частей системы. Если критерий не обеспечивает достижение поставленной цели, то принимаются решения по устранению недостатков. Приведение системы в соответствие с заданными параметрами называют процессом улучшения систем. Разнообразные приемы улучшения систем используются довольно широко в практике. Например, обнаруженную дисфункцию автомобиля можно устранить заменой изношенных узлов. Казалось бы, задача решена, но происходит моральное старение, появляются новые, современные модели автомобилей и в этих случаях простая замена узлов не решает проблемы. Приходится заменять весь автомобиль. Замена изношенных узлов – это временное решение. Если в ходе замены осуществляется модернизация, то это решение можно назвать стратегическим. 1.4. Определение стратегической цели развития системы Целью системного исследования является принятие оптимального решения. Такое решение может быть принято, когда понята истинная цель исследуемой системы. Определение реальной цели является не простой задачей, поскольку цель представляет собой сложное сочетание противоречивых интересов. Например, максимизация прибыли не является целью современного предприятия, это лишь один из интересов. Другой, не менее важный интерес заключается в стабильности получения прибыли. Третий существенный интерес – это устойчивая репутация предприятия. Подобных интересов много. И лишь в их пересечении, в своеобразной комбинации заключается истинная цель. Любые действия, любое планирование рассчитано на реализацию в будущем. Дальние цели называют стратегическими. Ближние цели являются тактическими. Для человека планирование на год вперед можно считать тактическим, а на 5 -10 лет - стратегическим. Для государства планирование на пять лет – тактика, а планирование на 10 – 20 лет – стратегия. Очевидна условность разделения на стратегию и тактику. Мероприятия, направленные на разрешение проблемы, требуют времени для исполнения. Важно понять, не потеряет ли проблема актуальность к моменту выполнения задуманного плана. Вкладывая деньги в производство, например, джинсов, следует оценить, не выйдут ли они из моды к моменту реализации проекта. Таким образом, намечая цель развития системы, следует прогнозировать будущее состояние не только самой системы, но и окружающей среды. Для прогноза и анализ будущих условий систему следует рассматривать в динамике и в развитии. Нельзя судить о системе лишь по «моментальной фотографии» и по значению какого-либо одного параметра. Необходимо системные параметры исследовать в динамике. Важно увидеть состояние системы в будущем. Анализ систем, как правило, связан с перспективой развития. Поэтому особый интерес представляет любая информация о ситуациях развития, будущих ресурсах, продуктах, технологиях. В этой связи прогнозирование является важнейшей и сложнейшей частью анализа систем. Необходимо составить представления о следующих параметрах будущего. • Развитие и изменение факторов внешней среды; • Состояние ресурсов будущего; • Возможные тренды целей и критериев системы. Нестационарный Мир невозможно описывать в терминах «стабильность, устойчивость, гомеостазис». Вместо представлений о гомеостазисе лучше использовать понятие «гомеокинез». Гомеокинез является процессом непрерывной перестройки организации с целью сохранения основных функций. Нестационарность мира реализуется в виде жизненного цикла (ЖЦ) всех объектов. Без исключения каждый объект (система) проходит стадии рождения, развития и гибели. Протекающая в настоящий момент стадия расширения Вселенной должна завершиться и смениться стадией «сжатия». Такая же судьба ожидает галактику, Солнце, Землю, биосферу. Рождаются и умирают континенты и океаны. Жизненный цикл проходят все виды существ, этносы, государства, нации, элементы культуры, фирмы, товары, верования, обычаи и т. п. Жизнь сложной организованности складывается из совокупности жизненных циклов её элементов. Протяженность ЖЦ может быть разная, но форма кривой имеет определённую конфигурацию (форма колокола). «Крутизна» волн ЖЦ не является величиной постоянной. Некоторые волны развиваются взрывообразно, другие плавно. На рис. 7.2 приведена типичная кривая жизненного цикла. Очень важно заметить, что численные эксперименты, моделирующие развитие «неживых» объектов, например, горение, развиваются по схожей динамике [7]. При определенной нелинейности среды развиваются процессы локализации горения в некоторых зонах, процессы ускоряются асимптотически (участок 1), затем наступает торможение (участок 2) и распад структур (участок 3). Огонь с древности отождествляли с жизнью. Огонь и жизнь развиваются самостоятельно, требуют ресурсов, слабо предсказуемые, нелинейные. В 2 1 3 А В1 Время Рис. 7.2. Стадии жизненного цикла (ЖЦ). Очевидно, крутые участки кривой ЖЦ не могут существовать очень долго, ибо тогда они занесут систему в бесконечность, что абсурдно, поэтому за крутым взлетом всегда наступает стабилизация и неизбежная последующая стагнация. Причиной прекращения роста является истощение ресурсов. Любые живые организмы, размножаясь в геометрической (или другой) прогрессии, стремятся к экспансии, стремятся захватить максимум территории и ресурсов. Простейшая диатомовая водоросль при неограниченном росте за восемь дней способна увеличить свою биомассу до массы земного шара [8, 9]. Но развитие вырождается при исчерпании ресурсов питания. Борьба за ресурс поддерживает баланс между хищниками и их жертвами [10]. Посмотрим теперь на демографические кривые роста численности населения Земли. Тысячи лет население росло медленно. Человечество, появившись на Земле в небольших количествах (60-100 тыс. особей), в конце ХХ века размножилось до 6 млрд. человек. К середине двадцать первого века ожидается стабилизация на уровне 12 ± 2 млрд. Далее должен начаться спад [11]. Таким образом, новое явление зарождается в недрах старого вначале незаметно. Его замечают, когда оно бурно растет. Затем наступает период стабилизации и спустя какое-то время - распад (умирание). Именно так Л. Гумилев описывал жизненный цикл этносов длительностью в 1500 лет [12, 13]. Прогноз будущего обычно осуществляют, предполагая линейный характер развития событий. Такой вариант развития на рис. 7.2 представлен прямой линией. Зная состояние дел в точке А, можно достоверно предсказать события в точке В. Однако реальный ход событий будет развиваться по кривой 1-2-3 и можно оказаться в точке В1. На кривой ЖЦ начальная восходящая ветвь 1 позволяет осуществлять прогноз будущего состояния до момента перегиба, после которого изменения практически прекращаются. Очень высокой темп изменений в развитии системы является предвестником приближающейся остановки развития, угадать который трудно. Риск ошибки прогноза можно снизить, предусмотрев альтернативные варианты развития. Можно попытаться исследовать тренд изменения длительности ЖЦ типичных организаций, чтобы прогнозировать длительность ЖЦ исследуемой организации. В конце ХХ века наметился тренд сокращения срока жизни коммерческих организаций. Они могут существовать всего несколько месяцев, закрываться и открываться вновь [14]. Для таких организаций стратегическое планирование на много лет бессмысленно. 1.5. Разработка альтернатив достижения цели После провозглашения цели развития системы проводится анализ возможности её достижения. В системном анализе важно сложное задание превратить в простое, в чёткую серию задач, имеющих методику решения. Путь к цели необходимо разбить на промежуточные этапы (на шаги), позволяющие реально достигнуть цели. Выделяется цепочка задач с использованием метода скользящего прогнозирования, так как непредвиденные обстоятельства часто заставляют менять решения. Важнейшим критерием достижимости результата является обеспеченность ресурсами. Например, при закладке фундамента дома необходимо оценить, хватит ли денег для полного завершения строительства и в какой срок здание будет запущено в эксплуатацию, ибо цель достигается только при достижении возможности жить в доме. Управлять развитием системы можно только изменением элементов и связей. Поменяв связи, мы можем полностью изменить систему. Примером могут служить алмаз и графит, которые состоят из атомов углерода. Отличия в связях этих двух простых веществ, приводят к полному различию их свойств. Формирование множества альтернатив является творческим этапом системного анализа. Достижение цели становится возможным, если известен алгоритм действий. Каждый шаг алгоритма позволяет достигать некоторой промежуточной цели. Цепочка промежуточных целей строится посредством процедуры построения «дерева целей», где выделяется главная цель системы, а также сопутствующие ей цели. Этот этап носит название «декомпозиция цели», и представляет своеобразное планирование. Цель раскладывается на составляющие (шаги). Каждый шаг должен быть доведён до такой степени ясности, чтобы можно было предложить конкретное мероприятие для его реализации с учётом необходимых ресурсов. Декомпозиция цели, выявление потребностей в ресурсах осуществляется в следующем порядке. • формулируются цели верхнего ранга (общесистемные) и среди них выделяются цели развития; цели эффективного функционирования; • формулируются цели всех подсистем и элементов; • выявляются потребностей в ресурсах и процессах. Цели подсистем и элементов не должны противоречить общей цели, поэтому рекомендуется тщательно их оценивать. Для этого необходимо: • Проверять их на совместимость и отсекать не совместимые цели; • проверять цели на полноту, оценивать относительную важность целей; • оценивать влияние факторов внешней среды на достижимость целей; • оценивать взаимозависимость целей. (иногда достижение одной цели становится реальным только при достижении другой. Например, не сделав фундамента, нельзя накрыть крышу); • оценивать дефицитность и стоимость ресурсов (сырье, кадры, информация, энергия); • оценивать возможность заимствования ресурсов; • оценивать существующие технологии и мощности. Для принятия решений необходима генерация альтернативных способов достижения целей и отсечение малозначимых или не обеспеченных ресурсами способов. Отбор, оценка и сравнение альтернатив является одной их важнейших задач системного анализа. Альтернативы оцениваются с позиций длительной перспективы. При выборе оптимальных решений учитываются факторы риска. После того, как решение выбрано, заканчивается системный анализ и начинается этап реализации решения. Для успешного завершения результатов системного анализа необходимо создать соответствующую исполнительную организацию, которая будет создавать план и исполнять его. Разработка организации для достижения целей системы заключается в следующих действиях: ▪ выделяются цели; ▪ определяются функции; • разрабатываются организационные структуры, механизмы стимулирования, механизмы информационного обеспечения, режимы работы; • организационная структура составляет решение, распределяет задание по ответственным организациям, руководителям и исполнителям. В функции организационной структуры входит: • формулирование мероприятий, проектов и программ; • разработка комплексного плана мероприятий в рамках ограничений по ресурсам и времени; • определение очерёдности целей и мероприятий по их достижению; • запуск процесса реализации решения; • управление процессом реализации решения; • оценка реализации решения и его последствий. Определение моделирования. Математическая модель. Плохо формализуемые задачи. Противоречивые модели. Основы процесса выработки решений. Научный принцип исследований. Критерий эффективности как мера успешности решения задач. Перечень методов решения. 1.6.Математическое моделирование Моделированием называют построение модели того или иного явления реального мира. В общем виде модель — это абстракция реального явления, сохраняющая его существенную структуру таким образом, чтобы ее анализ дал возможность определить влияние одних сторон явления на другие или же на явления в целом. В зависимости от логических свойств и связей моделей с отображаемыми явлениями можно все модели разделить на три типа: изобразительные, аналоговые и математические. Изобразительная модель отражает внешние характеристики явления и подобна оригиналу. Это наиболее простая и конкретная модель. Являясь в общем описательной моделью, она, как правило, не дает возможности установить причинные связи явления и соответственно определить или предсказать последствия изменений различных параметров явления. Характерная особенность такой модели – близкое совпадение ее свойств со свойствами отображаемого объекта. Эти свойства обычно подвергаются метрическому преобразованию, т.е. берется определенный масштаб. В аналоговых моделях свойство данного явления отображается посредством свойств другого явления. Так, например, любая диаграмма представляет аналоговую модель некоторого явления. К аналоговым моделям относятся также морские карты, на которых совокупностью условных обозначений отображается совокупность свойств той или иной акватории. Преимущество аналоговой модели перед изобразительной состоит в том, что она позволяет отображать динамику явления. Другим преимуществом является большая универсальность этой модели: путем ее изменения можно отобразить различные процессы данного явления. Математическая модель Математическая модель является самой сложной и наиболее общей и абстрактной по сравнению с изобразительной и аналоговой. В ней для отображения свойств изучаемого явления используются символы математического или логического характера. Особые трудности возникают при решении задач с большой размерностью, расплывчатой постановкой, неопределенностью информации и т.д. В постановке таких задач появляются неклассические моменты, такие, как плохая формализуемость, нестандартность, противоречивость. Остановимся на понятии плохо формализуемой задачи, которое появляется в результате решения потока серьезных прикладных задач в самых различных областях. Это могут быть и формализованные правила рассуждений, и правила логического вывода. Математические модели служат отражению и анализу некоторых свойств действительных объектов. Рассмотрим один из видов математических моделей, характеризующихся простой структурой и широко применяющихся в приложениях. Модели такого вида содержат следующие элементы: 1. вектор параметров, измеряемых на объекте: где — значение -го параметра, которое является чаще всего вещественным числом. Можно назвать вектором состояния объекта. Если изучается динамика моделируемого объекта во времени , то считается, что состояние в каждой момент описывается вектором ; 2. вектор параметров, которые не могут быть непосредственно измеренными; 3. неизвестные связи между переменными координатами векторов и ; 4. связи между переменными, являющиеся неизвестными; 5. математический аппарат исследования соотношений (связей). В качестве примера можно привести имитационные модели, описывающие возможные пути развития сложных технико-экономических и природных систем. Плохо формализуемые задачи Поясним теперь, что понимается под плохо формализуемыми задачами: это задачи, условия которых определены не полностью, не все связи заданы в аналитической форме, при этом формулировка задачи может содержать противоречия, а также не все соглашения о понятии (принятии? понимании? – Ред.) решения могут быть в наличии. Решению таких (плохо формализуемых) задач предшествуют этапы преобразования их формулировки, уточнений и упрощений. Результатом этих этапов является получение комплекса формализованных задач, имеющего некоторое отношение к исходной задаче. Необходимо знание этого отношения, иначе точность, достигаемая формальными методами, может оказаться бесполезной. В сферу модели естественно также включить описание исходной задачи, выбираемый язык, критерии и ограничения, аппарат адекватности модели, средства интерпретации и подготовки к практическому внедрению, способы вне модельного анализа, учета плохо формализуемых факторов. Можно выделить следующие разновидности плохо формализуемых задач. 1. Нестационарные — эти задачи отличаются эволюцией информации об объекте и модельных представлений о нем. 2. Задачи с расплывчатым отражением некоторых зависимостей и плохо определенными ограничениями. Здесь для описания зависимостей и ограничений требуется использовать специальные процедуры диалога с экспертами, а также проводить целенаправленные серии экспериментов. 3. Задачи с несовместными системами условий и ограничений и неопределенным понятием решения (неособенные задачи). 4. Задачи, в которых оценка решения производится по системе несогласованных (противоречивых) критериев. 5. Задачи с неоднозначно определенным решением. 6. Неустойчивые или некорректные задачи. Противоречивые модели Противоречивые знаковые модели возникают и в эмпирических исследованиях, и в формально-логических. Поэтому необходимо использовать обобщения понятия существования решения, применять "размытые" определения и принципы принятия практических решений, вводить обобщения понятия непротиворечивости теоретической модели. Так, например, некоторые логические парадоксы могут быть связаны с несовместными системами предикатов, которым можно поставить в соответствие лишь несобственные объекты. Один из путей снятия таких парадоксов — в расширении представлений об объектах, в ослаблении накладываемых при определении объекта требований, в их "размывании", в расширении смысла понятия существования объекта. Противоречивые определения объектов и противоречивые модели иногда возникают в результате абсолютизации локальных свойств реально существующих объектов. Другая возможная причина появления противоречивых моделей — наличие различных несогласованных источников информации, которая служит основой моделирования. В прикладной математике наблюдается заметный интерес к описанию противоречивых ситуаций; он вызван, вероятно, необходимостью повысить реальный результат применения математических моделей и методов к решению сложных практических задач. Примеры решения противоречивых задач можно видеть и в сфере оптимизации, и в сфере распознавания образов. В некоторых случаях содержательный смысл модели может диктовать такой вид работы с ней, как выделение ее непротиворечивых подмоделей, в других случаях возможно ослабление ограничений модели, приводящее к ее непротиворечивости. Основы процесса выработки решений В процессе выработки решений применимы такие конкретные формы, как анализ, синтез, индукция, дедукция, аналогия, абстракция и конкретизация. Анализ – логический прием расчленения целого на отдельные элементы с рассмотрением каждого из них в отдельности. При этом в процессе выработки решения анализу подвергаются поставленная задача, данные обстановки. Анализ неразрывно связан с синтезом — объединением всех данных, полученных в результате анализа. Синтез — это не простое суммирование результатов анализа. Задача его состоит в мысленном воспроизведении основных связей между элементами обстановки. Синтез дает возможность вскрыть сущность процессов, установить причинно-следственные связи, прогнозировать развитие действий. Анализ и синтез тесно переплетаются с индукцией и дедукцией. Индукция — движение мысли от частного к общему, от ряда факторов к закону. Дедукция, наоборот, идет от общего к частному, от закона к отдельным его проявлениям. Индуктивный прием используется в тех случаях, когда на основе частного фактора можно сделать общие выводы, установить взаимосвязь между отдельными явлениями и каким-либо законом. Анализируя обстановку, необходимо следовать то от частного к общему (индукция), то от общего к частному (дедукция), стремясь установить взаимосвязь между явлениями обстановки и законом. В процессе выработки решения можно использовать абстрагирование — способность отвлечься от совокупности факторов и сосредоточить внимание на каком-либо одном вопросе. При абстракции хотя и достигаются частные цели, однако они не могут служить основанием для решения. Поэтому наряду с абстракцией должна применяться конкретизация — увязка того или иного явления с конкретными условиями. Существенное значение в процессе выработки решений может сыграть аналогия — прием, в котором из сходства двух явлений в одних условиях делается вывод о сходстве этих явлений в других условиях. Однако, аналогия — не доказательство, она лишь дает почву для высказывания предположения о возможном развитии характера действий, дает толчок в мышлении. В ходе выработки решения важно установить причинно-следственные связи между элементами. Причинность — одна из всеобщих форм объективной связи между предметами, явлениями и процессами реальной действительности. Научный принцип исследования Процесс исследования включает следующие основные этапы. 1. Постановка задачи. 2. Построение математической модели. 3. Нахождение решения с помощью модели. 4. Послемодельный анализ и корректировка полученного результата. Построение математической модели требует: • выделения рассматриваемого объекта, отбрасывания всего несущественного и уяснения всего существенного; • точного количественного описания ситуации, с тем чтобы это описание можно было перевести на математический язык; • определение набора параметров, характеризующих как состояние системы, так и возможное управление системой; • определение зависимости между параметрами состояния и управления; • определение цели через параметры системы в терминах соответствующей математической модели. Математическая модель устанавливает соответствие между значениями управляемых и неуправляемых переменных и определяет результаты решения. В самом общем виде математическая модель может быть представлена в виде , где — критерий эффективности, — управляемые переменные, — неуправляемые переменные или случайные воздействия, — функции, выражающие ограничения. Обычно речь идет о нахождении оптимума критерия эффективности при соблюдении данных ограничений. Выбор метода решения зависит от вида модели. Существуют четыре типа методов нахождения решения: аналитический, численный метод, статистических испытаний и эвристический. Поскольку модель не может быть точным отображением реальности, полученное решение может оказаться неприемлемым для условий конкретной ситуации. Поэтому необходим анализ полученного в результате моделирования решения, который заключается в проверке адекватности модели, а также в корректировке решения при его использовании в качестве основы для выработки решения. Нарушение адекватности отображения моделью реальности может произойти по следующим причинам. 1. Модель может неправильно отражать действительную зависимость, которая существует между результатом операции и переменными. 2. В модели могут не учитываться переменные, которые в действительности влияют на результат. 3. Значения переменных, входящих в модель, могут быть оценены неправильно. Анализ результатов моделирования осуществляется для установления адекватности отображения моделью реальности, а в случае её нарушения — выявления причин нарушения и соответствующего изменения модели. Критерии эффективности Критерий эффективности как мера успешности решения задач. Выбор критерия эффективности является наиболее ответственным этапом всей постановки задачи. Основным требованием, предъявляемым к критерию эффективности, является установление строгого соответствия между ним и конечной целью. Если рассматривать применение критериев эффективности для оптимизации, то в самом общем виде оптимизация сводится к нахождению решений, соответствующих максимальному значению численного выражения избранного критерия эффективности. Классификация математических моделей Математические модели можно классифицировать по следующим признакам: • по времени, как постоянного или переменного параметра; • по числу сторон, принимающих решения: • по наличию или отсутствию случайных (или неопределенных) факторов; • по виду критерия эффективности и наложенных ограничений. В зависимости от способа учета изменения времени математические модели делятся на два типа: статические и динамические. Статическая модель — это модель, в которой время не является переменной. В динамической же модели одной из переменных является время. Математические модели в зависимости от числа сторон, принимающих решение, можно разделить на два типа: описательные и нормативные. В описательной модели нет сторон, принимающих решения. Формально число таких сторон в описательной модели равно нулю. Типичным примером подобных моделей является модели систем массового обслуживания. Для построения описательных моделей может также использоваться теория надежности, теория графов, теория вероятностей, метод статических испытаний (метод Монте-Карло). Для нормативной модели характерно множество сторон. Принципиально можно выделить два вида нормативных моделей: модели оптимизации и теоретико-игровые. В моделях оптимизации основная задача выработки решений технически сводится к строгой максимизации или минимизации критерия эффективности, т.е. определяются такие значения управляемых переменных, при которых критерий эффективности достигает экстремального значения (максимума или минимума). Для выработки решений, отображаемых моделями оптимизации, наряду с классическими и новыми вариационными методами (поиск экстремума) наиболее широко используются методы математического программирования (линейное, нелинейное, динамическое). Для теоретико-игровой модели характерна множественность числа сторон (не менее двух). Если имеются две стороны с противоположными интересами, то используется теория игр, если число сторон более двух и между ними невозможны коалиции и компромиссы, то применяется теория бескоалиционных игр n лиц. Математические модели в зависимости от наличия или отсутствия случайных (или неопределенных) факторов можно разделить на следующие типы. Детерминированная модель строится в тех случаях, когда факторы, влияющие на исход операции, поддаются достаточно точному измерению или оценке, а случайные факторы либо отсутствуют, либо ими можно пренебречь. В стохастических моделях реальность отображается как некоторый случайный процесс, ход и исход которого описывается теми или иными характеристиками случайных величин: математическими отношениями, дисперсиями, функциями распределения и т.д. Построение такой модели возможно, если имеется достаточный фактический материал для оценки необходимых вероятностных распределений или если теория рассматриваемого явления позволяет определить эти распределения теоретически (на основе формул теории вероятностей, предельных теорем и т.д.) В теоретико-игровых моделях учитывается недостаточность информации о действиях противника и необходимость принимать решение в условиях неопределенности. Теоретико-игровой подход в том, по существу, и состоит, что выявляется наименее благоприятное вероятностное распределение значений неуправляемых переменных и определяется оптимальное действие в этих наименее благоприятных условиях. Недостаток теоретико-игровой модели по сравнению со стохастической (точно так же, как и недостаток стохастической модели по сравнению с детерминированной) состоит в больших математических трудностях в теоретическом плане и в существенно большем объеме вычислительных работ в плане практическом. Математические модели в зависимости от вида критерия эффективности и наложенных ограничений можно разделить на два типа: линейные и нелинейные. В линейных моделях критерий эффективности и наложенные ограничения являются линейными функциями переменных модели ( иначе нелинейные модели). Допущение о линейной зависимости критерия эффективности и совокупности наложенных ограничений от переменных модели на практике вполне приемлемо. Это позволяет для выработки решений использовать хорошо разработанный аппарат линейного программирования. Приведенная классификация математических моделей в определенной мере весьма условна и неполна.