Расчет цепей методом эквивалентного генератора

36 Лекция 6 РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА 1. Метод эквивалентного генератора Теорема об эквивалентном двухполюснике используется в методе расчета, называемом методом эквивалентного генератора. Этот метод удобно использовать тогда, когда требуется рассчитать ток только в одной ветви сложной цепи. Выделим ветвь, в которой требуется найти ток, а остальную часть цепи заменим эквивалентным двухполюсником (рис. 6.6, а). Ток в схеме на рис. 6.6, б I Eг . Rг  Rк (6.1) Расчет методом эквивалентного генератора проводится в следующей последовательности. 1. Выделяется ветвь, в которой необходимо рассчитать ток, а остальная часть цепи заменяется эквивалентным двухполюсником (рис. 6.1, б). 2. Определяются параметры эквивалентного двухполюсника Eг , Rг . 3. Искомый ток рассчитывается по формуле (6.1). а б Рис. 6.1 В заключение рассмотрим пример использования метода эквивалентного генератора для расчета разветвленных цепей. Пример 6.1. Мост Уитстона, показанный на рис. 6.2, используется для измерения сопротивлений. Для ограничения тока нуль-индикатора последо- 37 вательно с ним включен резистор R5 . Необходимо найти ток в диагональной ветви моста, если R   Ом, R   Ом, R   Ом, R   Ом, R   Ом, E  120 B . Воспользуемся методом эквивалентного генератора. Разомкнем диагональную ветвь, а оставшуюся цепь представим эквивалентной схемой Тевенина (рис. 6.3). Тогда задача сводится к расчету тока в элементарной схеме на рис. 6.1, б. Напряжение холостого хода в схеме на рис. 6.8 найдем из уравнения по второму закону Кирхгофа для контура, включающего резисторы R , R и разомкнутую ветвь: U xx  RI  R I  . Рис. 6.2 Рис. 6.3 Токи I1 и I 2 определим с помощью закона Ома: I  E  E    . A ; I     . A . R  R    R  R    Итак, напряжение холостого хода  R1 R2  15 60   E   U xx       120  24 B .  15  60 60  90   R1  R4 R2  R3  Входное сопротивление двухполюсника найдем, исключив из схемы источник напряжения: 38 Rвх  RR R1 R4 15  60 60  90  3 2    48 Ом . R1  R4 R3  R2 15  60 60  90 Таким образом, параметры эквивалентной схемы Тевенина Eг  U xx   В, Rг  Rвх   Ом . Искомый ток I Eг  24    0.4 А . Rг  R5 48  12 Метод эквивалентного генератора удобно использовать в тех случаях, когда необходимо определить ток только в одной ветви разветвленной цепи.