Справочник от Автор24
Поделись лекцией за скидку на Автор24

Элементы и параметры электрических цепей.Резонансные явления и частотные характеристики.Цепи трехфазного тока.

  • 👀 351 просмотр
  • 📌 282 загрузки
Выбери формат для чтения
Статья: Элементы и параметры электрических цепей.Резонансные явления и частотные характеристики.Цепи трехфазного тока.
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Загружаем конспект в формате doc
Это займет всего пару минут! А пока ты можешь прочитать работу в формате Word 👇
Конспект лекции по дисциплине «Элементы и параметры электрических цепей.Резонансные явления и частотные характеристики.Цепи трехфазного тока.» doc
Содержание 1. Элементы и параметры электрических цепей 6 1.1 Источники электрической энергии 13 1.2. Закон ОМА 16 1.3. Законы КИРХГОФА 17 1.4. Распределение потенциала вдоль цепи 18 1.5. Электрическая цепь однофазного синусоидального тока 19 1.6. Синусоидальный ток в сопротивлении 22 1.7. Синусоидальный ток в индуктивности 25 1.8. Синусоидальный ток в ёмкости 27 1.9. Символический метод расчёта цепей переменного тока 30 1.10. Последовательное соединение R, L, C. 34 1.11. Мощность в цепи синусоидального тока 38 1.12. Параллельное соединение R , L , C . 41 1.13. Топографическая (потенциальная) диаграмма для неразветвлённой цепи (последовательное соединение) 44 1.14. Топографическая (потенциальная) диаграмма для разветвлённой цепи (параллельное соединение) 45 1.15. Эквивалентные источники Э.Д.С. и тока 45 1.16. Преобразование параллельных ветвей с источниками Э.Д.С. 47 2. Резонансные явления и частотные характеристики 51 2.1. Понятие о резонансе и о частотных характеристиках в электрических цепях 51 2.2. Резонанс в случае последовательного соединения участков r , L , С 51 2.3.Частотные характеристики цепи с последовательным соединением участков г, L, С 53 2.4. Резонанс при параллельном соединении участков q, L, С 58 3. Методы расчета электрических цепей при установившихся синусоидальном и постоянном токах 61 3.1. Комплексный метод 61 3.2. Комплексные сопротивление и проводимость 67 3.3. Выражения законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме 68 3.4. Расчет мощности по комплексным напряжению и току 69 3.5. Расчет при последовательном соединении участков цепи 70 3.6. Расчет при параллельном соединении участков цепи 72 3.7. Расчет при смешанном соединении участков цепи 73 3.8. Расчет цепи, основанный на преобразовании соединения треугольником в эквивалентное соединение звездой 74 3.9. Преобразование источников э.д.с. и тока 77 3.10. Принцип наложения и основанный на нем метод расчета цепи 79 3.11. Принцип взаимности и основанный на нем метод расчета цепи 81 3.12. Метод эквивалентного генератора 83 4. Цепи трехфазного тока 85 4.1. Трехфазные электрические цепи 85 4.2. Соединение звездой и треугольником 88 4.3. Симметричный режим работы трехфазной цепи 91 5. Электроизмерительные приборы 97 5.1. Общие сведения 97 5.2. Погрешности приборов 98 5.3. Классификация приборов 99 5.4. Магнитоэлектрические приборы 103 5.5. Электромагнитные приборы 108 5.6. Электродинамические и ферромагнитные приборы 112 5.7. Индукционные приборы 117 5.8. Логометры 121 5.9. Регистрирующие приборы 125 6. Электрические измерения 127 6.1. Измерения в цепях постоянного тока 127 6.2. Измерения в однофазных цепях синусоидального тока 127 6.3. Измерения в трехфазных цепях 130 6.4. Измерение сопротивлений 135 7. Электрические машины постоянного тока 138 7.1. Общие сведения 138 7.2. Генератор постоянного тока 139 7.3. Генератор независимого возбуждения 147 7.4. Генератор постоянного тока с самовозбуждением 149 7.5. Принцип действия двигателя постоянного тока 155 7.6. Пуск в ход двигателей постоянного тока 157 7.7. Двигатель параллельного возбуждения 158 7.8. Двигатель последовательного возбуждения 159 7.9. Двигатель смешанного возбуждения 163 7.10. Потери мощности 165 8. Асинхронные машины 167 8.1. Общие сведения 167 8.2. Устройство асинхронных двигателей 168 8.3. Принцип действия асинхронного двигателя 171 9. Синхронные машины 174 9.1. Общие сведения 174 9.2. Устройство синхронных машин 175 10. Электроника 179 10.1. Электронные элементы и устройства 179 10.2. Общие сведения об электронных и ионных лампах 179 10.3. Полупроводниковые диоды и тиристоры 182 10.4. Транзисторы 186 10.5. Оптоэлектронные элементы 190 10.6. Электронные выпрямители тока 194 10.7. Электронные усилители 198 10.8. Электронные генераторы 202 10.9. Элементы импульсной техники 206 10.10. Общие сведения о микроэлектронике 210 10.11. Применение изделий электроники 212 Конец 214 1. Элементы и параметры электрических цепей Электрическая цепь – совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока, электромагнитные процессы, в которых могут быть описаны с помощью понятий об э.д.с., напряжении и токе. Электрическая цепь состоит из источников, приёмников, проводов и коммутирующей аппаратуры. Источники – элементы, в которых происходит преобразование химической, молекулярно-кинетической, тепловой, механической или другой энергии в электрическую. Приёмники – элементы, в которых электрическая энергия преобразуется в световую, тепловую, механическую и другие виды энергии (электрические лампочки, электронагревательные приборы, электрические двигатели и.т.д.). Промежуточные звенья – провода, коммутирующая аппаратура, электроизмерительная аппаратура. Под элементами подразумевают не физически существующие составные части электротехнических устройств, а их идеализированные модели, которым теоретически приписываются определённые электрические и магнитные свойства, так что они отображают явления, происходящие в реальных устройствах. В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы. Активные элементы – источники электрической энергии (источники э.д.с., и тока). Пассивные элементы – приёмники электрической энергии, провода (резисторы, индуктивности, ёмкости) пассивные элементы характеризуются сопротивлением. Электрическому току приписывают направление, хотя ток представляет собой движение носителей обоих знаков в разные стороны. Однако за положительное направление тока принимают направление перемещение положительных зарядов, т.е., направление противоположное направлению движения электронов. Его показывают стрелкой и индексами, выбирают произвольно. Величина тока, протекающего по цепи, определяется скоростью движения электрических зарядов в каком-либо элементе электрической цепи. В активных - элементах это движение происходит за счёт сторонних сил. В пассивных - за счёт действия сил электрического поля. Если q - количество заряда, прошедшего через сечение проводника за время t , то мгновенное значение (значение в любой момент времени) тока Движение зарядов в пассивных элементах возможно лишь при наличии на его зажимах разности потенциалов, которую называют напряжением. Электрический ток и напряжение могут быть постоянными (не изменяющимися) и переменными, то есть изменяющиеся в зависимости от времени. i Положительное направление напряжения выбирают произвольно, чаще совпадающее с положительным направлением тока. Если потенциал точки 1, выше потенциала точки 2, то u1,2 – положительно, а u2.1 – отрицательно. При движении заряда q под действием u совершается элементарная работа и в приёмник поступает элементарная энергия: или Производная энергии по времени, то есть скорость изменения энергии выделяющаяся при движении зарядов представляет собой мгновенную мощность. Мгновенная мощность p - величина алгебраическая, положительная при одинаковых знаках и u и i , отрицательные при разных знаках. Если положительные направления для напряжения и тока совпадают, то при p > 0 энергия поступает в приёмник, а при p < 0 возвращается к источнику, то есть при p > 0 элемент потребляет мощность, а при p < 0 работает как источник. Энергия, поступившая в приёмник за время t равна: и бывает только положительной. Сопротивление - идеализированный элемент цепи, приближённо заменяющий резистор, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую. Величина сопротивления равна отношению напряжения к току, проходящему по нему. Зависимость напряжения на сопротивлении от тока, называют вольтамперной характеристикой: Если эта зависимость – прямая линия, то сопротивление называют линейным. Если криволинейная, – то сопротивление называют нелинейным. Сопротивление отдельных элементов зависит от свойств и размеров их. Сопротивление круглого прямолинейного проводника: где: ρ – удельное сопротивление (Ом · м) l – длина проводника ( м) s – площадь поперечного сечения (мм2) Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью. (См) Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление равна произведению мгновенных значений напряжения и тока: поэтому Электрическая энергия, поступившая в сопротивление R и превращённая в теплоту. Превращение электрической энергии в тепловую доказано опытным путём Джоулем и Ленцем. Выделением током тепловой энергии использовал впервые для целей освещения А.Н. Лодыгин, создавший в 1873г. лампу накаливания. Индуктивность – идеализированный элемент электрической цепи, приближающийся по своим свойствам к индуктивной катушке, в которой накапливается энергия магнитного поля. Определяется как отношение потокосцепления самоиндукции к току: Потокосцепление самоиндукции – сумма произведений магнитных потоков на число витков с которыми они сцеплены: Ψ = w1Ф1 + w2Ф2 + w3Ф3 +…….+ wnФn ; Если все витки пронизывает один и тот же магнитный поток, то: Ψ = w Ф. На основании закона электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла изменение потокосцепления самоиндукции вызывает э.д.с. самоиндукции. которая противодействует изменению потокосцепления, тогда: а падение напряжения в индуктивности: Положительно направленное uL совпадает с положительным направлением тока, а ток равен: Мгновенная мощность, поступившая в индуктивность, равна произведению мгновенных значений напряжения и тока: а энергия магнитного поля Если магнитный поток, связанный с одним индуктивным элементом, связан одновременно и с другим элементом, то индуктивные элементы будут обладать (кроме L1 и L2) параметром М – взаимной индуктивностью. где Ψ1,2–Потокосцепление 1го элемента, обусловленное током 2го элемента. Ψ2,1–потокосцепление 2го элемента, обусловленное током 1го элемента. В первом и втором элементах наводится э.д.с. взаимной индукции: М – взаимная индукция измеряется в Генри (Гн ). Ёмкость – идеализированный элемент электрической цепи приблизительно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля. ; ; Численно ток равен производной электрического заряда по времени. а напряжение: Знак заряда соответствует знаку пластины, к которой направлен ток. Мгновенная мощность, поступающая в ёмкость: Когда заряд положителен и возрастает, ток положителен и в ёмкость поступает электрическая энергия из внешней цепи. Когда заряд положителен, но убывает, ток отрицателен, накопленная ранее в электрическом поле ёмкости энергия возвращается во внешнюю цепь. Раздельное рассмотрение сопротивления, индуктивности и ёмкости представляет приближённый метод исследования цепи. В действительности потери энергии, магнитные и электрические поля сопутствуют друг другу. 1.1 Источники электрической энергии В теории электрических цепей пользуются идеализированными источниками электрической энергии: источник э.д.с. и источник тока. Идеальный источник э.д.с. – активный элемент с двумя выводами, напряжение на которых не зависит от тока, проходящего через него. Работа, затрачиваемая сторонними силами на перемещение положительного заряда от (-) к (+) источника, называется э.д.с. источника. Напряжение на зажимах реального источника э.д.с. меньше э.д.с. из-за падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника. При: R= 0 u = e Вольтамперная характеристика идеального источника э.д.с. Идеальный источник тока – активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его выводах (от режима работы потребителей). Внутреннее сопротивление источника тока (идеального): Поэтому ток через идеальный источник тока не зависит от сопротивления нагрузки. Вольтамперная характеристика идеального источника тока. Для анализа электрических цепей пользуются схемами замещения реальных элементов условными графическими изображениями. Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическими элементами являются активные и пассивные элементы цепи. Геометрическими элементами являются ветви, узлы, контуры. Ветвь – участок цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток. Узел – место соединения трех и более ветвей. Линии, связывающие ветви в схеме, представляют соединения без сопротивления. Контур, – замкнутый путь для прохождения тока. Два источника электрической энергии (источник э.д.с. и источник тока) считаются эквивалентными, если при замене одного другим токи и напряжения во внешней электрической цепи, с которой они соединены, остаются неизменными. разделив на Rвн, получим: или Таким образом, источник напряжения эквивалентен источнику тока, при условии: Могут быть взаимозаменяемыми. 1.2. Закон ОМА для замкнутой цепи. для пассивного участка цепи. для активного участка цепи. Если участок цепи имеет несколько источников то: Закон Ома позволяет определить ток любого участка цепи неразветвленной части цепи. 1.3. Законы КИРХГОФА I - Закон: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. В узле электрический заряд не накапливается и не расходуется. II- Закон: Алгебраическая сумма э.д.с. в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Контур обходим в произвольно выбранном направлении (например, по ходу часовой стрелки). Если э.д.с. и напряжения совпадают с направлением обхода контура, то они положительны, если нет, отрицательны. e1 – e2 = i1 R1 + i4 R4 – i2 R2 + i3 R3 ; 1.4. Распределение потенциала вдоль цепи Приравнять к нулю потенциал одной точки контура. Начав обход контура с этой точки, придём к исходному потенциалу. При переходе через источник э.д.с. в направлении, противоположном э.д.с., потенциал снижается на эту э.д.с. В неразветвлённой цепи наклон прямых одинаков, т.к. во всех сопротивлениях один и тот же ток. 1.5. Электрическая цепь однофазного синусоидального тока Переменные величины, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими. Время, через которое повторяется периодическая величина, называется периодом [ T ] = сек. Число периодов в секунду называется частотой: , [ Гц ] Наиболее распространённой является синусоидальный режим в электрических цепях, т.е. все напряжения и токи являются синусоидальными функциями одинаковой частоты. Это возможно при синусоидальных э.д.с. и токах источников. Источником синусоидальной э.д.с. является синхронный генератор, который состоит из неподвижной части – статора и подвижной – ротора. На роторе располагаются полюсы электромагнитов, в пазах статора – главная обмотка. При вращении ротора по закону Фарадея в обмотке статора наводится э.д.с. где: В – магнитная индукция поля l – длина провода v – скорость магнитного поля Если l и v постоянны, то зависимость э.д.с. во времени определяется законом изменения магнитной индукции в зазоре машины. Благодаря специальной форме полюсных наконечников распределение индуктивности в зазоре по всей окружности делается синусоидальным. Частота наводимой переменной э.д.с. в Герцах: где: n – скорость вращения ротора (об/мин) р – число пар полюсов. В энергосистемах России и в Европе частота промышленного тока равна 50 Гц, в США – 60 Гц, в авиации – 400 Гц, а в радиотехнике до 1010 Гц. Начало практического внедрения переменного тока относится ко второй половине XIX века, когда П.Н. Яблочков (1847-1894) начал применять изобретённые им электрические свечи. e = Em sin (ωt + Ψe ) где: e – мгновенное значение э.д.с. Еm – амплитудное значение э.д.с. ω – угловая частота (скорость изменения аргумента, ω = 2π f ) ωt +Ψe – фаза, определяет значение э.д.с. в данный момент времени. Ψe – начальная фаза, определяет значение э.д.с. при t = 0 Для периодических функций определяют среднее значение за период. Для синусоидальных функций среднее значение за период равно нулю, поэтому для них среднее значение определяют за полпериода: Если то Здесь Аналогичные зависимости для тока и напряжения: О величине тока судят по его действующему значению (среднеквадратичному) за период Т. Возведём в квадрат и умножим на R и T. В левой части уравнения количество электрической энергии, превращающаяся в тепло на сопротивлении R за период Т при протекании по нему постоянного тока I . В правой части уравнения количество электрической энергии при переменном токе. Действующий переменный ток совершает такое же тепловое воздействие, как и ток постоянный того же значения. Действующее значение тока регистрируется электромеханическими приборами. Если i = Em sin (ωt + Ψi ) то: Аналогично действующее значение сенусоидального напряжения и э.д.с. 1.6. Синусоидальный ток в сопротивлении При протекании синусоидального тока: i = Em sin (ωt + Ψi ) происходит падение напряжения, мгновенное значение которого: u = iR = RIm sin (ωt + Ψi ) Законом Ома связаны не только мгновенные значения, но и амплитудные и действующие. u = Um sin (ωt + Ψu ) Разность начальных фаз напряжения и тока называют фазовым сдвигом. В данном случае φ = 0, на графике ток и напряжение совпадают по фазе. Пользуясь величиной проводимости: получим: ; Мгновенное значение мощности, поступившее в сопротивление: Изменяется по синусоидальному закону, с частотой, удвоенной по сравнению с частотой напряжения и тока. Всегда положительна. Кривая pR состоит из двух составляющих: постоянной UI и косинусоидальной, имеющей амплитуду UI и угловую частоту 2ω . Среднее значение мощности за период Т: равно произведению действующих значений напряжения и тока и называется активной мощностью, измеряется в Ваттах. Для протекания тока необходимо, чтобы для любого момента времени наводимая э.д.с. уравновешивалась напряжением, то есть Поэтому: ; Таким образом, напряжение на индуктивности изменяется с той же частотой, что и ток, но сдвинута по фазе на четверть периода, то есть максимум напряжения смещён влево относительно максимума тока на говорят, что напряжение опережает ток на угол Разность начальных фаз напрыжения и тока и есть фазовый сдвиг. Амплитуды и действующие значения напряжения и тока связаны законом Ома. Здесь XL = ωL имеет размерность электрического сопротивления и называется индуктивным сопротивлением. Площадь, ограниченная кривой мощности, определяет энергию, потребляемую сопротивлением. В данном случае она положительна и преобразуется в тепло. Величина сопротивления переменному току называется активным сопротивлением. Оно больше, чем при постоянном токе, вследствии явлений поверхностного эффекта при высокой частоте, так как плотность тока не одинакова. 1.7. Синусоидальный ток в индуктивности При протекании тока через индуктивность в индуктивном элементе наводится э.д.с. самоиндукции. ; Величина, обратная индуктивному сопротивлению, называется индуктивной проводимостью. Амплитудное и действующее значения токов через проводимость равна: Индуктивное сопротивление – расчётная величина, с помощью которой учитывается явление самоиндукции. Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность, колеблется около оси абсцисс по синусоидальному закону с двойной частотой 2ω, имея амплитуду UI, причём полпериода – положительна (потребляет энергию) полпериода – отрицательна (отдаёт энергию). Энергия магнитного поля индуктивности определяется: Изменение энергии происходит с двойной частотой (от 0 до ) При возрастании тока от 0 до max энергия поступает от источника и временно запасается в магнитном поле катушки, достигая максимума в момент перехода тока в индуктивности через амплитудное значение. При убывании тока от max до 0 энергия возвращается в источник, достигая нулевого значения при токе, равном нулю. Таким образом, происходит колебание энергии между источником и индуктивностью. Активная мощность, поступающая в индуктивность, равна нулю. Максимальная энергия, запасаемая в магнитном поле равна: Индуктивное сопротивление может быть определено как: XL = ωL 1.8. Синусоидальный ток в ёмкости Если к ёмкости приложено синусоидальное напряжение uс = Uст · sinωt то под действием напряжения будет изменяться заряд на пластинах конденсатора q = Cuc, и по ветви к ёмкости будет протекать ток, который определяется скоростью изменения заряда: Ток изменяется с той же частотой, что и напряжение и опережает его на угол Фазовый сдвиг по-прежнему – разность начальных фаз напряжения и тока Таким образом, фазовый сдвиг тока относительно напряжения на ёмкости напряжение отстаёт от тока на угол Амплитудные и действующие значения токов и напряжений связаны законом Ома. Величина имеет размерность сопротивления и называется ёмкостным сопротивлением. Величина, обратная ёмкостному сопротивлению, называется ёмкостной проводимостью. Поэтому: и Мгновенная мощность, поступающая в ёмкость определяется: Выражение аналогично выражению для мгновенной индуктивной мощности, колеблющейся около оси абсцисс по синусоидальному закону с двойной частотой и амплитудой UI. Энергия электрического поля ёмкости определяется по формуле: Пока возрастает напряжение на ёмкости, возрастает и энергия, поступая от источника, запасается в электрическом поле ёмкости, достигает максимума при амплитудном значении напряжения. В следующую четверть периода напряжение убывает, энергия возвращается в источник при исчезновении электрического поля, она достигает нуля при нулевом значении напряжения. Таким образом, происходит колебание энергии между источником и ёмкостью. Активная мощность Р = 0. Максимальная энергия, запасаемая в электрическом поле Ёмкостное сопротивление можно определить: а напряжение 1.9. Символический метод расчёта цепей переменного тока Символический метод расчёта цепей переменного тока – или комплексный метод (метод комплексных амплитуд) позволяет рассчитывать электрические цепи переменного тока алгебраически, аналогично цепям постоянного тока. Мы уже изображали синусоидальные функции векторами, а сейчас рассмотрим изображение синусоидальной функции на комплексной плоскости. На оси абсцисс откладываем вещественную часть комплексного числа, на оси ординат – мнимую. Согласно формуле Эйлера Комплексное число изображают на комплексной плоскости вектором, равным единице и составляет угол ω с осью вещественных значений. Если модуль вектора равен А , то комплексное число в показательной форме будет иметь вид: - тригонометрическая форма записи. - алгебраическая форма записи. Из алгебраической записи видно, что: А1 = Аcosα ; A2 = Asinα - очевидно, что Произвольный вектор, вращающийся в положительном направлении с угловой скоростью ω , может быть выражен : Здесь - комплексная амплитуда, представляющая данный вектор при t = 0. - комплексная величина, не зависит от времени, модуль равен амплитуде, аргумент – начальная фаза. - (множитель) оператор вращения. умноженое на - означает поворот вектора А на угол ωt в положительном направлении. Комплексная функция в тригонометрической форме: Отмечаем, что синусоидальная функция - это мнимая часть комплексной функции без множителя j или проекция вращающегося вектора на мнимую ось: Аналогично косинусоидальная функция – это действительная часть комплексной функции Если синусоидальные функции имеют одну частоту, то соответственно этим функциям, векторы вращаются с одинаковой угловой скоростью, поэтому углы между ними сохраняются неизменными. UL– смещено относительно тока в положительном направлении на 90º. Векторы вращаются в одну сторону, положение их во времени относительно друг друга изменяться не будет. Поэтому векторы можно изображать без комплексной плоскости. При равенстве начальных фаз , векторы совпадают по фазе (рис.№ 1). Если , то векторы направлены в разные стороны, они в противофазе (рис.№ 2). Если векторы в квадратуре (рис.№ 3). Совокупность векторов, построенных с соблюдением их взаимной ориентации по фазе, называется векторной диаграммой. Таким образом векторы можно складывать, вычитать. Пример: пусть даны два вектора по первому закону Кирхгофа и , отпадает необходимость записывать комплексы: , а достаточно сокращённого комплекса: Заменив синусоидальные функции комплексами (символами) расчёт производим не с тригонометрическими функциями, а комплексными числами. Для определения суммарного тока по двум известным, достаточно сложить их комплексы, то есть: складываем их вещественные и мнимые части. Производная от тригонометрической функции , будет: или Таким образом: ; Интеграл для тригонометрической функции, выражается: или: таким образом: 1.10. Последовательное соединение R, L, C. На зажимы подано синусоидальное напряжение: , по цепи протекает ток: , В соответствии со вторым законом Кирхгофа: , Для любого момента времени: Изобразим векторами и сложим: Получили вектор напряжения (рис № 1), фазовый сдвиг (рис № 2). В треугольнике напряжений (рис № 3) ua – активная составляющая напряжения напряжение на активном сопротивлении. up – реактивная составляющая напряжения разность напряжений на индуктивности и ёмкости. Полное напряжение: или: и фаза: В комплексной форме ток и напряжение будут выглядеть согласно формулам: ; Полное напряжение: отсюда ток на входе в последовательной цепи: Разделив комплекс напряжений на комплекс тока, получим комплекс сопротивления. В данной формуле: -активная составляющая сопротивления цепи. -реактивная составляющая сопротивления цепи. Полное сопротивление цепи: или Угол сдвига фаз: Комплекс полного сопротивления: В треугольнике напряжений, выразив как произведение тока на сопротивление: Разделив напряжение на ток, получим треугольник сопротивлений : 1.11. Мощность в цепи синусоидального тока Мгновенное значение мощности: Имеем положительное и отрицательное значение мощности. Мгновенная мощность состоит из двух составляющих: и синусоидальной, имеющей удвоенную частоту. Среднее значение мощности за период : - это активная мощность цепи измеряется в Ваттах (Вт). сosφ – множитель, называется коэффициентом мощности. S = U·I – полная мощность цепи и измеряется в Ватт-амрепах (В·А). Чем ближе сosφ к единице, тем большая активная мощность передаётся источником, приёмнику. Повышение коэффициента мощности промышленных электроустановок представляет важную технико-экономическую задачу. Например, при передаче электрической энергии, повысив сosφ , можно уменьшить ток, что уменьшит потери в линии, так как: Активная мощность может быть выражена: а также: Мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой 2ω относительно линии . В промежутке времени, когда u и i имеют одинаковые знаки, мгновенная мощность положительна, энергия поступает от источника в приёмник, поглощается в сопротивлении и запасается в магнитном поле индуктивности и электрическом поле ёмкости. Когда же u и i имеют разные знаки, мгновенная мощность отрицательна и энергия частично возвращается источнику. В течении большей части периода мгновенная мощность положительна, средняя мощность за период, то есть активная мощность P > 0. Мощность, потребляемая активным сопротивлением, называется активной: Мощность, потребляемая индуктивностью, называется реактивной. Реактивной является и мощность, источником которой является ёмкость: Реактивная мощность цепи с R , L , C: Полная мощность цепи: Реактивная мощность определяет часть энергии, которая колеблется между источником и приёмником электрической энергии. Умножив треугольник напряжений на ток, получим треугольник мощности. Если известны активные и реактивные мощности, можно определить полную мощность и угол φ: 1.12. Параллельное соединение R , L , C . На зажимы подано синусоидальное напряжение Тогда по цепи будет протекать синусоидальный ток равный алгебраической сумме синусоидальных токов в параллельных ветвях. здесь iR совпадает по фазе с напряжением. здесь iL отстаёт от напряжения на 90º. здесь iС опережает напряжение на 90º. Или: В векторной форме: Из треугольника токов рис.№ 3 следует: активная составляющая тока. реактивная составляющая тока. угол сдвига фаз тока и напряжения. В комплексной форме: Результирующий ток: Отношение комплекса тока к комплексу напряжения называют комплексной проводимостью. активная составляющая проводимости. реактивная составляющая проводимости. Здесь , а индуктивная проводимость. ёмкостная проводимость. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение получим треугольник проводимостей. Отсюда: активная проводимость. реактивная проводимость. полная проводимость. Проводимости ветвей – величины обратные сопротивлению ветвей. , а также: 1.13. Топографическая (потенциальная) диаграмма для неразветвлённой цепи (последовательное соединение) Заземлив точку f , тем самым приравняли её потенциал нулю. Обходим контур навстречу току. Можно определить разность потенциалов 2х любых точек по величине и определить разность фаз тока и любого из напряжений. 1.14. Топографическая (потенциальная) диаграмма для разветвлённой цепи (параллельное соединение) φ1 – угол сдвига фаз между напряжением и I1 , он равен: φ2 – угол сдвига фаз между напряжением и I2 , он равен: Сложив I1 и I2 получим, I. Ubc – падение напряжений изображают противоположно направленными их направлению в схеме. 1.15. Эквивалентные источники Э.Д.С. и тока Два разнообразных источника электрической энергии – источник э.д.с. и источник тока – считаются эквивалентными, если при замене одного источника другим, токи и напряжения во внешней электрической цепи, с которыми эти источники соединяются, остаются неизменными. Оба источника посылают во внешнюю цепь ток IH и на их выводах одинаковое напряжение . Условием эквивалентности источников является соотношение: где: - внутреннее комплексное сопротивление источников э.д.с. и тока. Напряжение на источнике э.д.с. по схеме а) будет: А на источнике тока по схеме b) напряжение будет: , то то есть, и не зависит от тока нагрузки. Если внутреннее сопротивление источника э.д.с. равно нулю, то за внутреннее сопротивление принимают любое, последовательно включённое сопротивление. Замена источника э.д.с. , источником тока ( и обратно ) целесообразно бывает при расчёте сложных электрических цепей. 1.16. Преобразование параллельных ветвей с источниками Э.Д.С. Заменив источники э.д.с., источниками тока, получим схему: Здесь Источники тока в совокупности образуют эквивалентный источник тока : a, эквивалентное сопротивление. Эти соотношения позволяют перейти к следующей схеме, эквивалентной исходной. Здесь величина э.д.с. эквивалентного источника. Ток во внешней цепи равен: Напряжение между двумя узлами: Полученное соотношение используется для расчёта электрических цепей с двумя узлами. Перенос источников в схеме иногда позволяет облегчить расчёт электрической цепи. Известно из уравнений Кирхгофа, что токи в схеме определяются суммарными э.д.с., действующими в контурах. Поэтому изменение расположения источников э.д.с., при котором суммарное э.д.с. во всех контурах сохраняются неизменными, не влияют на токи в ветвях. Аналогично напряжение на ветвях определяется заданными суммарными токами источников тока в узлах. Поэтому, изменение расположения в схеме источников тока, при которых их суммарные токи во всех узлах сохраняются неизменными, не влияет на напряжение в схеме. Если требуется исключить источник э.д.с. из какой-либо ветви, то в данную ветвь вводят компенсирующую э.д.с. , равную по величине и противоположно направленную. Одновременно во все остальные ветви, сходящиеся в одном из узлов данной ветви, вводится точно такая же э.д.с. компенсирующая и дополнительные э.д.с. имеют одинаковое направление по отношению к рассмотренному узлу. (узел 1) В результате этого в ветви (1,2) одинаковые по величине и противоположно направленные источники исключаются. Справедливо и обратное положение: если во всех ветвях, кроме одной, сходящихся в узле, имеются одинаковые по величине и направлению источники э.д.с., то их можно заменить одним источником э.д.с. в ветви, в которой источник отсутствовал. В случае переноса источников тока, они присоединяются к узлам схемы так, чтобы оставались неизменными их суммарные токи в узлах Источник тока может быть заменён источниками тока, подключёнными параллельно всем ветвям, которые составляли контур с рассматриваемым источником. 2. Резонансные явления и частотные характеристики 2.1. Понятие о резонансе и о частотных характеристиках в электрических цепях Реактивные сопротивления и проводимости отдельных участков цепи могут быть как положительными, так и отрицательными вели­чинами и, следовательно, могут взаимно компенсироваться. По­этому возможны случаи, когда, несмотря на наличие в цепи индук­тивных катушек и конденсаторов, входное реактивное сопротивление или входная реактивная проводимость всей цепи оказываются рав­ными нулю. При этом ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе и эквивалентное сопротивление всей цепи будет активным. Такое явление называют резонансным. Выясним характерные черты этого явления и его связь с так называемыми частотными характеристиками на неко­торых частных случаях, понимая под частотными характеристи­ками зависимости от частоты параметров цепи ( r, x z, q, b, у), а также величин, определяемых параметрами, φ = arctg , cosφ = . Зависимости действующих токов I в цепи, напряжений U на зажимах цепи и на отдельных ее участках, а также активной и реак­тивной мощностей в цепи от частоты при неизменном значении одной из этих величии аналогичны зависимостям от частоты соответствую­щих параметров цепи или величии, определяемых как функции этих параметров. Поэтому такие зависимости, характеризующие изме­нение режима в цепи при изменении частоты, точно так же могут рассматриваться как частотные характеристики цепи. 2.2. Резонанс в случае последовательного соединения участков r , L , С Комплексное сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных участков r, L и С (рис. 6-1), определяется как Резонанс имеет место, если φ = 0, что равносильно при последовательном соединении условию х = ωL — 1/(ωС) = 0, т. е. ωL = 1/(ωС) или ω2LC = 1. Резонанса можно достичь, изменяя или частоту приложенного к цепи напряжения, или индуктивность катушки, или емкость конденсатора. При этом значения угловой частоты, индуктивности и емкости, при которых наступает резонанс, определяются формулами: Частоту со0 называют резонансной частотой. Если напряжение U на зажи­мах цепи и активное сопротивление r цепи не изменяются, то ток в рассматриваемой це­пи при резонансе имеет наибольшее значение, равное U/r, не зависящее от значений реактивных сопротивлений. Векторная диаграмма в случае резонанса приведена на рис. 6-1. Если реактивные сопротивления XL = XC при резонансе превосходят по значению активное сопротивление r, то напряжения на зажимах реактивной катушки и конденсатора могут превосходить, и иногда весьма значительно, напряжение на зажимах цепи. Поэтому резонанс при последовательном соединении называют резонансом напряжений. Превышение на­пряжения на реактивных элементах цепи над напряжением на за­жимах цепи имеет место при условии Величина , имеющая размерность сопротивления и обо­значенная нами через р, носит название волнового сопро­тивления контура. определяет кратность превышения напряжения па зажимах индук­тивного и емкостного сопротивлений над напряжением на зажимах всей цепи. Величину Q, определяющую резонансные свойства кон­тура, называют добротностью контура. Принято также резонансные свойства характеризовать величиной d = 1/Q, носящей название затухания контура. При резонансе, когда UL = UC эти мощности в любой момент времени равны и противоположны по знаку. Это значит , что происходит обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора, причем обмен энергией между полями цепи и источником, питаю­щим цепь, не происходит, так как pL + рс = dWMdt + dW3/dt и WM + WЭ = const, т. е. суммарная энергия полей в цепи остается постоянной. Энергия переходит из конденсатора в катушку в течение четверти периода, когда напряжение на конденсаторе по абсолют­ному значению убывает, а ток по абсолютному значению возрастает. В течение следующей четверти периода, когда напряжение на кон­денсаторе по абсолютному значению растет, а ток по абсолютному значению убывает, энергия переходит обратно из катушки в кон­денсатор. Источник энергии, питающий цепь, только покрывает расход энергии на участке с сопротивлением r. 2.3.Частотные характеристики цепи с последовательным соединением участков г, L, С Зависимости полного и реактивного сопротивлений цепи и угла сдвига φ между током и напряжением от частоты приведены на рис. 6-2. В данной цепи активное сопротивление не за­висит от частоты. Реактивное сопротивление (рис. 6-3) x = ωL - = при трех характерных значениях частоты принимает предельные значения, равные либо нулю, либо бесконечности. Аргумент функции, при котором она принимает бесконечное значение, называют полюсом функции, а аргумент, при котором функция принимает нулевое значение, на­зывают нулем этой функции. В данном слу­чае имеем функцию х(ω), и, следователь­но, ее полюсами будут частоты, при кото­рых х(ω) = ∞, т.е. ω = 0 и ω = ∞, а нулем будет частота, при которой х(ω) =О, т. е. ω = ω0. На рис. 6-3 полюсы обозначены крестиками, а нули — кружками. Таких же обозначений будем придерживаться и в дальнейшем. Характерное свойство функции х(ω) заключается в том, что при всех частотах dх / dω > 0. Действительно, с увеличением частоты растут оба слагаемых величины х = ωL Таким образом, с увеличением частоты величина х, понимаемая алгебраически, всегда растет. Как увидим дальше, это характерное свойство относится к реактивным соп­ротивлениям любых сколь угодно слож­ных цепей без потерь. Обратим особое внимание на то об­стоятельство, что в момент резонанса происходит изменение характера реак­тивного сопротивления (рис. 6-2 и 6-3). Если при ω < ω0 реактивное сопротив­ление имело емкостный характер (х < 0, φ <0), то при ω > ω0 оно принимает индуктивный характер (х > 0, φ > 0). В частном случае, если r = 0, при ча­стоте ω = ω0 происходит скачкообраз­ное изменение угла φ от —π/2 до +π/2, т. е. происходит, как иногда говорят, «опрокидывание фазы» (рис. 6-3). Рассмотрим зависимость от частоты реактивной проводимости той же цепи (рис. 6-1). Как известно, Реактивная проводимость при отсутствии r в цепи также имеет три характерные частоты — два нуля (ω = 0, ω = ∞), при которых b = О, и один полюс (ω = ω0), при кото­ром b = ∞ . По характеру кривой b (ω) (рис. 6-4) можно заметить, что с увеличе­нием частоты величина b всегда убывает, т. е. при всех частотах db / dω < 0. Дейст­вительно, при r = 0 имеем Как увидим дальше, это свойство отно­сится к реактивным проводимостям любых сколь угодно сложных цепей без потерь. При r ≠ 0, в отличие от зависимости х(ω) для последовательного соединения r, L, С, реактивная проводимость зависит не только от L и С, но и от активного соп­ротивления r. При наличии активного соп­ротивления в цепи и при ω = ω0 Для данной цепи b = 0, т. е. резонансная частота является нулем b. Однако влево и вправо от этой частоты реактивная проводимость резко возрастает (штриховая кривая на рис. 6-4). Легко подсчитать,что экстремумы b (ω) наступают при ω1,2 = ω0 и равны соответственно —b1 = b2 = 1/(2r). Заметим, что ω2 — ω1 = ω0d. Частотная характеристика I(ω) при U= const, r = const, L = const и С = const выражается формулой и изображается кривой, представленной на рис. 6-5. На рисунке также приведены частотные характеристики Uс (ω) = I(ω) и UL (ω) = I(ω) ωL. При ω = 0 будет I = 0, так как конденсатор не пропускает постоянный ток и соответственно все приложенное напряжемте приходится на зажимы конденсатора (Uс = U). При ω = ∞ имеем I = 0, так как сопротивле­ние катушки бесконечно и соответственно все напряжение падает на зажимы катуш­ки (UL = U). При частоте резонанса ω = ω0 имеем UL = Uc, и так как напряже­ния на катушке и на конденсаторе взаим­но компенсируются, то все напряжение приходится на участок с сопротивлением r (Ur = Ir = U). Диаграмма на рисунке приведена для случая dU. Максимум Uc наступает при частоте, меньшей ω0, т. е. раньше максимума I, так как для получения вели­чины Uс необходимо умножить ток I на убывающую величину Максимум же UL дости­гается при частоте, превышающей ω0, т. е. позже максимума I, так как для получения величины UL необходимо умножить ток на воз­растающую величину ωL. Кривые, выражающие зависи­мость величин I, UL и Uc от ча­стоты, дающие графическое изо­бражение частотных характеристик цепи, называют также резо­нансными кривыми. Ре­зонансными кривыми называют также зависимости этих величин от изменяющейся индуктивности или от изменяющейся емкости при неизменной частоте. Рассмотрим зависимость от относительной частоты ή = ω/ω0 относительного значения тока I = I0, где I0 = U / r и ω0 = 1 / — ток и частота при резонансе. Имеем Таким образом, частотная характеристика зависит только от затухания d. Для определения d положим I / I0 = l / . Получаем 1 + = 2. Положительные корниследовательно , Отсюда и из рис. 6-6 видно, что чем больше затухание контура, тем более широкой оказывается резонансная кривая , и, наоборот, эта кривая тем более узкая, чем меньше затухание. Принято условно говорить, что цепь пропускает частоты, при которых I > , т. е. когда мощность I2r, поглощаемая цепью, больше половины максимальной мощности I02r при резо­нансе. Соответственно будем говорить, что цепь не пропускает частот, для которых I< т. е. I2r<. В этом смысле можно ввести понятие полосы п р о п у с к а и и я как диапазона частот, для которых имеет место условие I > Назовем расстройкой контура по частоте ве­личину ∆ω = ω – ω0 и относительной расстрой­кой — величину ∆ω / ω0. При этом При больших значениях добротности ток резко спадает при не­больших отклонениях от единицы. Если ∆ω / ω0 « 0, то прибли­женно можно считать Величину а = назовем обобщенной расстрой кой контура. Таким образом, через обобщенную расстройку окончательно можно записать На границах полосы пропускания обобщенная расстройка равна единице, а ф = ± 45°. 2.4. Резонанс при параллельном соединении участков q, L, С Условием резонанса при параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений (рис. 6-7) является также отсутствие сдвига фаз между током и напряжением на зажимах цепи. Таким образом, взаимная компенсация реактивных проводимостей, при которой наступает резонанс в данной цепи, имеет место, если либо частота, либо индуктивность, либо емкость подобраны согласно соотно­шениям: Следовательно, резонанса при парал­лельном соединении можно добиться изме­нением либо частоты, л ибо индуктивности, либо емкости. Частота ω0 является резо­нансной частотой. При резонансе реактивная проводи­мость цепи равна нулю и полная проводимость цепи достигает минимального значения. Поэтому ток в общей ветви I = Uy при неизменном напряжении оказывается наи­меньшим в отличие от резонанса при последовательном соединении, когда ток, наоборот, имел максимальное значение. Векторная диаграмма при резонансе в рассматриваемой цепи приведена на рис. 6-7. Так как вектор тока в общей ветви оказывается геометрической суммой векторов трех токов, два из которых IL и Iс находятся в противофазе, то при резонансе возможны случаи, когда токи в индук­тивной катушке и в конденсаторе могут превосходить, и иногда намного, суммарный ток в цепи. Поэтому резонанс при параллель­ном соединении называют резонансом токов. Превышение токов в реактивных элементах цепи над суммарным током цепи имеет место при условии Величина , имеющая размерность проводимости и обозна­ченная нами через , носит название волновой проводи­мости контура. Отношение определяет кратность превышения тока в реактивной катушке и в конденсаторе над суммарным током при резонансе. Величина Q является добротностью контура. Как и ранее, величина d=1/Q обратная добротности, является затуханием контура. Энергетические процессы при резонансе в цепи с параллельным соединением участков g, L и С аналогичны энергетическим процес­сам при резонансе в цепи с последовательным соединением участков г, L и С. Теперь также имеем pL = —рс, т. е. pL + рс = 0. Действи­тельно, при параллельном соединении при резонансе iL = —ic в любой момент времени, а напряжение является общим и, так как pL = uii pc = uic, то pl = —рс Таким образом, и в этом случае происходят колебания энергии в цепи. Энергия полей переходит из конденсатора в катушку и обратно, не обмениваясь с источником, питающим цепь. Источник же энергии только покрывает потери энергии в ветви с проводимостью g. 3. Методы расчета электрических цепей при установившихся синусоидальном и постоянном токах 3.1. Комплексный метод В настоящей главе рассмотрим методы расчета установившихся режимов в линейной электрической цепи, когда э. д. с., токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. Как было отмечено выше, определение токов и напряжений в таких цепях связано с нахождением частных решений неоднородных диф­ференциальных уравнений, записанных па основе законов Кирх­гофа. Вычисление непосредственно по первому закону Кирхгофа не­которого тока по другим уже найденным током, сходящимся к дан­ному узлу цепи, или вычисление по второму закону Кирхгофа падения напряжения на некотором участке контура цепи по уже найденным падениям напряжения на других участках контура и э. д. с., входящим в данный контур цепи, требуют суммирования синусоидальных токов или напряжений и э. д. с. Однако эта опера­ция связана с громоздкими и трудоемкими вычислениями. Громоздкость подобных вычислений является следствием того, что синусоидальная величина — ток, напряжение, э. д. с. — при заданной частоте ω определяется двумя величинами — а м п л и т удой и начальной фазой. Существенное упрощение достигается изображением синусо­идальных функций времени комплексными числами А, так как каждое комплексное число содержит в себе две величины — м о д у л ь А и а р г у м е н т ψА при показательной форме записи или вещественную a1= A cos ψА и мнимую ja2 = j A sin ψА Метод, основанный на символическом изображении действитель­ных синусоидальных функций времени комплексными числами, введенный в теорию переменных токов Штейнмецом, а затем в ши­рокое употребление в России академиком В. Ф. Миткевичем, будем называть к о м п л е к с н ы м м е т о д о м. Кто называют также с и м воли ч е с к и м м е т о д о м, так как он основан на сим­волическом изображении действительных синусоидальных функций времени комплексными числами. Для вещественной и мнимой частей комплексного числа употреб­ляют также обозначения: a1 = Re (A), а2 = Im (A). Существуют следующие очевидные связи: Две комплексные величины, имеющие равные модули и равные, но противоположные по знаку аргументы, называют с о п р я ж е н н ы м и. Если имеем комплексное число А = AeJψA = a1 + ja2, то сопряженное ему комплексное число запишется в форме А = Ae-JψA = a1 + ja2. Важно отметить следующие свойства со­пряженных комплексных чисел: Пусть имеется синусоидально изменяющийся ток i = Im sin (ωt + ψi ) Его можно представить в форме и будем рассматривать как символическое изображение дейст­вительного синусоидального тока i = Im sin ( ωt + ψi), оно, так же как и величина i, определяется при заданной частоте ω двумя ве­личинами — амплитудой Im и начальной фазой ψi. Комплексное число Im 'iψi называют комплексной амплитудой тока. Вводя знак изображения =, будем писать Таким образом, для перехода от действительной синусоидальной функции, назовем ее оригиналом, к ее изображающей комплексной величине необходимо модуль последней взять равным амплитуде синусоидальной функции и аргумент взять равным аргументу сину­соидальной функции. Для обратного перехода от комплексного числа, изображающего действительную функцию, к самой действительной функции, т. е. к оригиналу, необходимо взять коэффициент при мнимой части комплексного числа. Рассмотрим теперь выражение для производной по времени от синусоидального тока Из только что сказанного вытекает, что её изображение будет иметь вид т. е. операция взятия производной от действительной функции заменяется умножением на jω ее комплексного изображения. Соответственно для производной n-го порядка имеем Так как мы рассматриваем только случаи, когда приложенное к зажимам цепи напряжение и э.д.с., действующие в цепи, сину­соидальны и не содержат постоянных составляющих, то, напряжения на конденсаторах, а следовательно, и заряды на конденсаторах также не содержат постоянных составляющих и соответственно т. е. операция интегрирования действительной функции заменяется делением на jω ее комплексного изображения. Таким образом, комплексный метод является методом алгебрaизации дифференциальных уравнений. Сущность его заключается в том, что сначала все заданные функции времени заменяем их комплексными изображениями и все дифференциальные и алгеб­раические уравнения, составленные по законам Кирхгофа, заме­няем алгебраическими уравнениями в комплексной форме, содер­жащими комплексные величины заданных и искомых функций и их производных и интегралов. Решая эти алгебраические уравнения, находим комплексные выражения искомых функций и от них пере­ходим к оригиналам этих функций. В виде примера рассмотрим уравнение Кирхгофа для цепи с последовательно соединенными участками г, L и С, к зажимам которой приложено напряжение u = Um sin ( ωt + ψu). Оно имеет вид Из последнего уравнения легко определяется комплексная ам­плитуда тока Im = Im 'iψi найдя которую, сразу можно написать разыскиваемое частное решение, т. е. выражение для мгновенного тока установившегося режима, а именно Нас обычно интересуют действующие токи и напряжения. Так как действующие синусоидальные токи и напряжения меньше их амплитуд в , то обычно вместо комплексных амплитуд рассмат­ривают комплексные действующие величины; В дальнейшем комплексные действующие ток, напряжение или э. д. с. будем для краткости именовать комплексными током, напряжением или э. д. с. Интересуясь только действующими токами и напряжениями и их начальными фазами, а соответственно и сдвигами фаз, будем опускать множитель ejωt Установим соответствие изображений синусоидальных токов, напряжений и э. д. с. комплексными действующими значениями с их изображениями с помощью векторов. Будем откладывать векторы в комплексной плоскости. По вер­тикальной оси, называемой осью в е щ е с т в е н н н ы х, от­кладываем вещественные числа. По горизонтальной оси, называе­мой осью мнимых, откладываем мнимые числа. Положитель­ные направления осей будем отмечать знаками «+1» и «+j » (рис. 5-1). Показанная на рис. 5-1 ориентация осей обычно принимается при построении векторных диаг­рамм. Условимся начала векторов совмещать с на­чалом координат, длины векторов в соответст­вующем масштабе брать равными действующим току, напряжению или э. д. с. и углы между осью вещественных и векторами принимать рав­ными начальным фазам соответствующих вели­чин. При этих условиях каждой комплексной величине соответствует определенный вектор. Сопряженным комплексным числам соответствуют векторы, являю­щиеся зеркальными изображениями друг друга относительно оси вещественных. На рис. 5-1 изображены на комплексной плоскости векторы на­пряжения и тока, комплексные выражения которых имеют вид Если и — напряжение на зажимах цепи, а i — ток в этой цепи, то между их действующими значениями имеется связь U = Iz и они сдвинуты по фазе на угол φ = ψu – ψi. При этом для пере­хода от вектора тока к вектору напряжения надо первый повер­нуть на угол φ и изменить длину вектора в раз, где а — масштаб для вектора тока и v — масштаб для вектора напряжения. Соответственно для перехода от комплексного тока к комплекс­ному напряжению необходимо аргумент первого увеличить на φ , так как ψu = ψi + φ , и умножить его модуль на z, так как U = Iz, т. е. необходимо умножить комплексный ток на комплексное число zejω. Таким образом, умножение комплексной величины на ejφ соот­ветствует повороту вектора на угол φ.Умножение комплексной величины на j = соответствует повороту вектора на угол π/2. Геометрическое суммирование векторов, изображающих напря­жения или токи, соответствует алгебраическому суммированию соответствующих им комплексных величин. Действительно, при геометрическом сложении векторов складываются алгебраически их проекции отдельно по одной и отдельно по другой взаимно пер­пендикулярным осям, а при алгебраическом сложении комплекс­ных чисел складываются алгебраически отдельно их вещественные и отдельно их мнимые составляющие. 3.2. Комплексные сопротивление и проводимость Отношение комплексного напряжения U к комплексному току I называют комплексным сопротивлением цепи и обозначают Z. имеем где r, x и z — активное, реактивное и полное сопротивления цепи. Отношение комплексного тока I к комплексному напряжению U называют комплексной проводимостью цепи и обозначают Y. Имеем где g, b и у — активная, реактивная н полная проводимости цепи Очевидно, существует связь Направления векторов, соответствующих комплексным величи­нам Z и F, являются зеркальным изображением относительно друг друга в оси вещественных, так как аргументы комплексных вели­чин Z и Y равны и противоположны по знаку. 3.3. Выражения законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме Выражения закона Ома в комплексной форме имеют вид Достоинство этих выражений заключается в том, что в них учи­тывается как связь между действующими током I и напряжением U, так и сдвиг фаз φ между ними. Первый закон Кирхгофа в применении к узлу цепи, для мгновенных токов имеющий вид: Второй закон Кирхгофа в применении к контуру цепи, для мгновенных э. д. с. и падений напряжений имеющий вид где Ek Uk Ik Zk — комплексные э. д. с., падение напряжения, ток и сопротивление в k-и ветви, входящей в контур. Если в ветвь входят последовательно соединенные участок с сопротивлением rk, катушка с индуктивностью Lk и конденсатор с емкостью Сk Как было указано выше, необходимо перед составлением урав­нений по законам Кирхгофа задать положительные направления э. д. с., токов и напряжений во всех ветвях цепи, обозначив эти направления на схеме стрелками. В этом весьма полезным может оказаться обозначение э. д. с., токов и напряжений двойными индексами, соответствующими обозначению узлов, между которыми находится данная ветвь цепи. Достаточно условиться, что положительное направление принимается от узла, соответствующего первому ин­дексу, к узлу, соответствующему второму индексу, и тогда уже нет необходимости ставить стрелки на схеме, а сама аналитическая запись величин указывает принятое их положительное направле­ние. При изменении порядка расположения индексов меняется знак э. д. с., тока или напряжения. Так как сопротивления ветвей цепи и проводимости являются параметрами, не имеющими направления, то порядок индексов у них безразличен. Очевидно, все эти правила остаются и при использовании ком­плексного метода, т. е. имеют место соотношения: В дальнейшем всегда при обозначении указанных величин с двойными индексами будем придерживаться этих правил. 3.4. Расчет мощности по комплексным напряжению и току Для вычислений активной и реактивной мощностей необходимо знать действующие напряжение U и ток I и разность фаз φ между ними. Величина φ равна разности начальных фаз напряжения и тока (φ = ψu – ψi )-.Поэтому необходимо перемножить не комплексные величины U и I, так как при этом аргумент произведения UI будет равен сумме ψu + ψi, а взять произведение одной из этих величин на сопряженную комплексную другую величину. Получаем в ре­зультате такого перемножения комплексную мощноcт ь Вещественная часть в обоих случаях равна активной мощности Р. Реактивная мощность Q равна коэффициенту в первом случае при (+j), а во втором — при (—j) в мнимой части комплексной мощ­ности. Модуль комплексной мощности равен полной мощности S =UI. 3.5. Расчет при последовательном соединении участков цепи При последовательном соединении участков цепи (рис. 5-2) напряжение на зажимах всей цепи равняется сумме падений напряжений на отдельных участках При синусоидальном процессе, пользуясь комплексным методом и учитывая, что ток является одним и тем же во всех участках, можем написать где Zk = rk + jxk — комплекс­ное сопротивление k-го участка. Таким образом, при после­довательном соединении комп­лексное сопротивление всей це­пи равно алгебраической сумме комплексных сопротивлений от­дельных участков цепи: Вычислив комплексное сопротивление Z всей цепи, легко рас­считать комплексный ток I при заданном напряжении U. следует, что необходимо алгебраически складывать отдельно ак­тивные и отдельно реактивные сопротивления последовательно сое­диненных участков. Пользуясь этим результатом, получаем т. е. активная Р и реактивная Q мощности всей цепи равны алгеб­раическим суммам соответственно активных и реактивных мощ­ностей всех последовательно соединенных участков. 3.6. Расчет при параллельном соединении участков цепи При параллельном соединении участков цепи (рис. 5-3) общий ток на входе цепи равен сумме токов в отдельных участках: Пользуясь при синусоидальном процессе комплексным методом и учитывая, что напряже­ние на всех участках одно и то же, можем написать где Yk = gk—jbk—комплексная про­водимость k-ro участка. Таким образом, при параллельном соединении комплексная проводимость всей цепи равна алгебраической сумме комплексных проводимостей отдельных участков цепи: Вычислив комплексную проводимость всей цепи, легко рассчитать комплексный ток I при заданном напряжении U. Из равенства следует, что необходимо алгебраически складывать отдельно активные и отдельно реактивные проводимости параллельно соединенных участков. Пользуясь этим результатом, получаем: те. активная Р и реактивная Q мощности всей цепи равны алгеб­раическим суммам соответственно активных и реактивных мощностей всех параллельно соединенных участков. 3.7. Расчет при смешанном соединении участков цепи Под смешанным соединением будем понимать соединение , представляющее собой сочетание последовательных и параллельных соединении участков цепи. Соответственно для расчета таких цепей можно ис­пользовать методы, изложенные в пре­дыдущих двух параграфах. Продемонстрируем это на примере цепи, изображенной на рис. 5-4. Пред­положим, что задано напряжение U на зажимах цепи и требуется отыскать все токи. Воспользуемся комплексным методом. Второй и третий участки соединены параллельно, и, следовательно, необходимо сложить их комплексные проводимости Y2 и Y3 для получения комплексной проводимости Y23 обоих параллельно соединенных участков. Имеем: Чтобы избавиться от мнимости в знаменателе, необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряженную знаменателю комплексную величину. Например: Интересно здесь отметить, что, пользуясь комплексным методом, автоматически получаем соотношения между эквивалентными проводимостями g и b и сопротивлениями г и х цепи или ее участка. Первый участок соединен последовательно со взятыми вместе вторым и третьим участками. Следовательно, комплексное сопро­тивление всей цепи причем U можно принять вещественным, т. е. Положить U = U. Это значит, что вектор приложенного напряжения U направляем по оси вещественных. Комплексное напряжение на втором и тре­тьем участках находим из равенств: после чего легко определяются комплексные токи в этих участках: Зная комплексное сопротивление Z = г + jx всей цепи, опре­деляем угол сдвига φ между напряжением U и током I из соотно­шения Пользуясь выражениями для активной и реактивной мощно­стей при последовательном и параллельном соединениях, нетрудно усмотреть, что и в случае смешанного соединения активная мощ­ность всей цепи равна сумме активных мощностей, расходуемых в отдельных ее участках, а реактивная мощность всей цепи равна алгебраической сумме соответствующих реактивных мощностей. 3.8. Расчет цепи, основанный на преобразовании соединения треугольником в эквивалентное соединение звездой Для упрощения расчета сложной цепи в ряде случаев целесо­образно осуществить преобразование некоторой части цепи. Эта часть цепи до ее преобразования должна быть эквивалентна этой же части цепи после ее преобразования при условии, что режим в остальной, не преобразованной части остается неизменным. К числу таких преобразований относится, например, преобра­зование соединения треугольником в эквивалентное соединение звездой, которое рассмотрим в настоящем параграфе, а также преобразование нескольких параллельно соединенных ветвей с источниками э. д. с. в одну эквивалентную им ветвь с одним источником э. д. с., что будет рассмот­рено в следующем пара­графе. На рис. 5-6, а между точками 1, 2 и 3 некоторой сложной цепи включены три участка с сопротивлениями Z1 Z2 и Z3, соединенные звездой. На рис. 5-6, б между этими же точками включены три участка Z12, Z23 и Z31, соединенные треугольником. Остальная, не подвергающаяся преобразованию часть сложной цепи на рисунке не показана. Соединения звездой и треугольником эквивалентны друг другу при условии, что при одинаковых в обоих случаях напряжениях U12, U23 и U31 между точками 1, 2 и 3 и токи I1, I2 и I3, подходящие к этим точкам от остальной части цепи, одинаковы в обоих случаях. Составим уравнения для соединения звездой: Токи I1 и I2, а следовательно, и ток I2 = – I2 – I3 должны быть одинаковыми в обеих схемах при одинаковых в обоих случаях напряженияхU12 и U23 причем это должно быть справедливо при любых соотношениях между U12.и U23. Следовательно, коэффициенты в выражениях для токов I1 и I3 должны быть одинаковыми в слу­чаях соединения звездой и треугольником. Получаем Из этих уравнений определяются сопротивления искомого экви­валентного треугольника через заданные сопротивления звезды: Если заданы сопротивления треугольника и отыскиваются со­противления эквивалентной ему звезды, то следует пользоваться формулами: При эквивалентном преобразовании треугольника в звезду, и наоборот возможны случаи, когда это преобразование теряет смысл, что имеет место при равен­стве нулю сумм сопротив­лений или проводимостей. Возможны и случаи, когда эквивалентное преобразо­вание приводит к появле­нию отрицательных актив­ных сопротивлений в от­дельных лучах звезды или сторонах треугольника, оз­начающему невозможность реализации таких схем при помощи одних элементов г, L, С. На ход расчета последнее обстоятельство не влияет. В окончательном выра­жении комплексное сопротивление всей пассивной цепи содержит положительную вещественную часть. Упрощение расчета сложной цепи при помощи эквивалентного преобразования конфигурации цепи можно проследить на примере расчета цепи на рис. 5-7, а. В этой цепи упрощение достигается пре­ пре­образованием треугольника Z12, Z23, Z31 (рис. 5-7, а) в эквивалентную звезду Z,, Z2, Z3 (рис. 5-7, б). После такого преобразования по­лучаем простую цепь с последовательно-параллельным соединением участков. 3.9. Преобразование источников э.д.с. и тока Для удобства расчета электрических цепей иногда полезно про­изводить замену источника э. д. с. эквивалентным источником тока или выполнять обратную замену — источника тока эквивалентным источником э. д. с. Источники э. д. с. и тока являются эквивалентными, если они обладают одной и той же внешней характеристикой u = f (i) [или i = φ (u)]. При присоединении к ним приемника с некоторым сопротивлением rпр — l/gnp (или Znp = l/Ynp) напряжение и (или U) и ток i (или I) в приемнике будут в обоих случаях одинаковы. Уравнение внешней характеристики источника э. д. с. имеет вид u = e — rBHi (или U = Ё — ZВHI). Запишем это уравнение иначе, а именно: i = е/rвн — u/rBН (или I = E/ZBH — U/ZBH). Уравнен ние внешней характеристики источника тока имеет вид i =J — ugBH (или I = J—YBHU). Эти внешние характеристики совпадут, если соблюдать условия: По этим равенствам можно вычислить параметры. J и gBH (J и YBH) источника тока, эквивалентного заданному источнику э, д. с., имеющему параметры е и rвн (E и ZBH). Соответственно из соотно­шений можно получить параметры источника э. д. с., эквивалентного источнику тока. Эквивалентные замены могут быть произведены и для зависимых источников. Пусть в некоторой ветви p с проводи­мостью Yp имеется зависимый, управляемый током Iq ветви q источник тока Jр — βIg. Согласно вышеприведенным формулам, можно преобразовать управляемый током источник тока в управ­ляемый током источник э. д. с. Значение э. д. с. будет равно Ёр =βIq / Yp, и внутреннее сопротивление ZBH = Zp = 1/Yp. Преобразуем две параллельно соединенные ветви, содержащие источники э. д. с. E1 и E2 и сопротивления Zr = 1/У1 и Z2 = 1/Y2 (рис. 5-8), в одну эквивалентную ветвь. Рассматривая параллельно соединенные на рис. 5-8 ветви как источники э. д. с. E1 и E2 с внутренними сопротивлениями Z1 и Z2, заменим их эквивалентными источниками тока J1 = Ё1Y2 и J2 = E2/ Y2 c внутренними проводимоcтями У1 = 1 /Zl и У2= 1/Z2 (рис. 5-8). Объединив эти два источника тока в один J1= J1 + J2 c внутренней проводимостью Y = Y1 +Y2, перейдем от него к источнику э. д. с. Распространяя полученный результат на п параллельно сое­диненных ветвей, найдем, что заменяющая их эквивалентная ветвь содержит источник э. д.с. 3.10. Принцип наложения и основанный на нем метод расчета цепи В выражении для тока Ik, полученном по методу контурных токов, величины E11,E22… Enn представляют собой каждая сумму э. д. с. всех источников, входящих в соответствующие контуры. Точно так же в выражении для узлового напряжения Uko, получен­ном по методу узловых напряжений, величины J1, J2…Jq-1 представляют собой каждая сумму токов всех источни­ков токов, подключенных к соответствующим узлам. Выписав эти суммы явно и сгруппировав в выраже­ниях для Ik и Uko члены, содержащие э. д. с. или то­ки отдельных источников, получим выражения для Ik и Uko в виде слагаемых, каждое из которых будет иметь множителем э. д. с. или ток того или иного источника. Из этого следует, что контурный ток в любом контуре равен сумме токов, вызываемых в этом контуре каждой из э. д. с. в отдельности, и соответственно узловое напряжение между любым узлом и опорным равно сумме узловых напряжений, созданных между этим узлом и опорным каж­дым в отдельности источником тока (или источником э. д. с. ветви, приключенной к данному узлу). Это весьма важное положение о независимости действия источников э. д. с. или тока, известное под наименованием принципа наложения, вытекает из линейности уравнений, получаемых на основании законов Кирх­гофа для линейных цепей, т. е. цепей с параметрами, не зависящими от токов и напряжений. Принцип наложения справедлив не только для любого контурного тока, но и для тока в любой ветви, так как можно всегда вы­брать совокупность контуров так, что интересующая нас ветвь войдет только в один контур. Это непосредственно вытекает также из линейности системы уравнений, записанных в отношении истинных токов в ветвях по законам Кирхгофа. Следует иметь в виду, что принцип наложения не применим для квадратичных форм, каковыми являются выражения для мощ­ностей. Принцип наложения позволяет расчленить сложную задачу на ряд более простых, в каждой из которых в рассматриваемой сложной цепи действует только одна э. д. с. или один источник тока, а все остальные источники энергии предполагаются отсутст­вующими. При этом все другие источники э. д. с. должны быть замк­нуты накоротко с сохранением в ветвях их внутренних сопротивле­нии, а все другие источники тока должны быть разомкнуты, но в соответствующих ветвях должны быть сохранены их внутренние проводимости. Применяя, например, принцип наложения для решения задачи расчета цепи, изображенной на рис. 5-11, получаем две более про­стые задачи (рис. 5-16), токи в которых находятся просто: Следовательно, действительные токи в ветвях при действии обоих источников э. д. с. с учетом направления стрелок на рис. 5-16 равны: Задача расчета цепи, изображенной на рис. 5-12, с помощью принципа наложения соответственно может быть расчленена на три более простые задачи расчета той же цепи при действии одной э. д. с. Ё2, Ё3 или E4. 3.11. Принцип взаимности и основанный на нем метод расчета цепи Для линейных цепей справедлив важный принцип в з а и м н о с т и, установленный Максвеллом, который гласит: если э. д. с. Eab = E, действуя в ветви ab сколь угодно сложной цепи, при отсутствии в цепи прочих э. д. с. вызывает в другой ветви сd этои цепи ток Icd = I, то такая же э. д. с. Ecd = E, действуя в ветви cd, при отсутствии прочих э. д. с. вызовет в ветви ab такой же ток Iab = I. Это положение вытекает из выражения для тока Ik по методу контурных токов. Выберем независимые контуры так, чтобы ветвь ab входила только в контур k, а ветвь cd — только в контур m, что по отношению к двум ветвям, как уже отмечалось ранее, всегда можно сделать. Тогда из равенств: следует, что Iab= Icd = I, так как Δmk = Δkm. При этом отноше­ние Eab / Icd = E / I есть взаимное сопротивление Zkm от k-ro кон­тура к m-му контуру, а отношение EСd / Iаb = E / I есть взаимное сопротивление Zmk от m-го контура к k-му контуру. Таким обра­зом, сформулированный указанным образом пришит взаимности приводит к равенству этих взаимных сопротивлений: Zkm = Zmk. Обратим внимание, что здесь, переставляя э. д. с. E из одной ветви в другую, мы одинаково согласовывали положительные направле­ния э.. д. с. и токов в каждой из этих ветвей. Именно: мы положили E = Eаb и I =IаЬ, а также E = Ecd и I = Icd. Если бы при перестановке э. д. с. E из ветви ab в ветвь cd мы изменили ее положительное направление, т. е. приняли E = EаЬ и E = Edc = —Ecd, а положительные направления токов оставили прежними, т. е. приняли по-прежнему I = IаЬ и I = Icd, то, оче­видно, получили бы: В дальнейшем, пользуясь принципом взаимности, будем предпо­лагать, что положительные направления э.д.с. и токов во всех ветвях приняты согласованными одинаково, т. е. будем при этом иметь Zkm = Zmk. Принцип взаимности в сочетании с принципом наложения дает возможность существенно снизить трудоемкость расчета сложной цепи, в которой действует одновременно несколько э. д. с., особенно в случае, когда требуется определить ток в одной ветви этой цепи. Пусть сложная цепь, состоящая из р ветвей, содержит в источ­ников э. д. с. E1, E2, ..., Es в s первых по порядку номеров, ветвях. Предположим, что в цепи действует только одна э. д. с. Ek в k-и ветви (1≤k≤s), а остальные источники э. д. с. закорочены с сохранением в ветвях их внутренних сопротивлений. Назовем эту сравнительно простую задачу основной. Вычислим в этой за даче токи во всех р ветвях: I1(k) , I2(k), I3(k).... Im(k) , ..., Ip(k) . Здесь, верхний индекс в скобках показывает, под действием какой э. д. с. возникает ток, а нижний — в какой ветви рассматривается ток. Если единственный источник с э. д. с. Ek переставить в m-ю ветвь, то, согласно принципу взаимности, в k-й ветви пойдет такой же ток, как в m-й ветви в основной задаче, т. е. при этом ток в k-й ветви будет равен току Im(k) вычисленному в основной задаче. В действительности в m-й ветви действует источник э. д. с. Ет. Очевидно, ток в k-й ветви, возникающий под действием единствен­ного источника э. д. с. Em, включенного в m-ю ветвь, равен: Переставляя последовательно единственный источник э. д. с. Ek во все ветви, в которых в исследуемой реальной цепи действуют источники э. д. с., т. е. изменяя индекс т от единицы до s, включая и значение т = k, и осуществляя пропорциональный пересчет значений токов от э. д. с. Ek к действительным значениям э. д. с. Em, вычислим таким методом токи в k-и ветви, возникающие в ней при действии всех действительных э. д. с. поодиночке. Согласно принципу наложения, ток Ik в k-й ветви, возникающий при действии всех заданных э. д. с. одновременно, равен: Таким образом, достаточно решить только сравнительно про­стую основную задачу, т. е. рассчитать токи Im(k) во всех ветвях, когда действует только одна э. д. с. Ek в той ветви (k-й), в которой хотим найти ток Ik после чего искомый ток Ik вычисляется по по­следней формуле. Эта формула непосредственно пригодна для вы­числения тока в ветви, содержащей источник э. д. с. (1≤k≤s т. е. если E k ≠ 0. Для вычисления же тока в ветви, в которой нет источника э. д. с. ( s s, то ток в k-й ветви от действия фиктивного источника, когда он включен в эту же k-ю ветвь, не учитывается. 3.12. Метод эквивалентного генератора Задача отыскания тока в одной выделенной ветви, рассмотрен­ная в предыдущем параграфе, может быть решена также с помощью метода эквивалентного генератора или, как иногда говорят, с помощью теоремы об эквивалент­но м генераторе. Сущность этого метода заключается в том, что по отношению к выделенной ветви ab с сопротивлением Zab вся остальная часть сложной цепи, содержащая источники э.д.с., может быть заменена одним эквивалентным генератором с э.д.с. EГ и внутренним сопротивлением Zr. Пусть ветвь с сопротивлением Zab входит в контур 1 и является связью в методе контурных токов. Собственное сопротивление этого контура запишем в виде Z11 = Zab + Z110, имея в виду, что Z110 есть собственное сопротивление контура, когда Zab =0. Поскольку выделенная ветвь является связью, то Zab не войдет ни в какие другие элементы матрицы контурных сопротивлений. Согласно методу контурных токов, имеем: Здесь ∆0- определитель матрицы контурных сопротивлений при условии, что Zab = 0. Учитывая это, предыдущее равенство можно записать в видe: Последнему равенству соответствует схема, изображенная на рис. 5-17. Эта схема и свидетельствует о возможности замены ак­тивного двухполюсника А эквивалентным генератором с э.д.с.EГ = E0 = U0 и сопротивлением ZГ. Следовательно, искомый ток в ветви ab: Таким образом, для определения тока IаЬ в интересующей нас ветви необходимо экспериментально или расчетным путем найти напряжение U0 при разрыве ветви ab и сопротивление ZГ всей про­чей части цепи при замкнутых накоротко содержащихся в ней источниках э.д.с. В реальных электрических цепях величина Zr может быть определена также и экспериментально. Обозначим ток в ветви ab при Zab =0 , т. е. при замыкании этой ветви нако­ротко, через Ik. Тогда из выражения для IаЬ по­лучим ZГ = U0 / Ik т.е. Zr можно определить экс­периментально как отношение напряжения U0 на зажимах ab цепи при холостом ходе к току Ik при ее коротком замыкании. Применим теорему об эквивалентном генерато­ре дли определения токов в цепи, изображенной на рис. 5-11. Для определения тока I1 разомкнем первую ветвь и найдем напряжение на ее зажимах (рис. 5-18), 4. Цепи трехфазного тока 4.1. Трехфазные электрические цепи Трехфазная электрическая цепь может быть представлена как совокупность трех однофазных цепей, в которых действуют э. д. с. одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга на одну треть периода, или, что то же, на угол 2/3. Эти три составные части трех­фазной цепи называются фазами и им ниже будут при­писываться буквенные обозна­чения А, В и С. Трехфазная цепь на рис. 12-2, фазы которой соединены электрически, представляет собой одну из разно­видностей связанных трехфазных цепей. Рис. Связанная трехфазная цепь Благодаря технико-экономическим преимуществам свя­занных трехфазных цепей они получили широкое распро­странение. Для получения связанной трехфазной цепи не требу­ются отдельные однофазные генераторы, а используется трехфазный генератор, схематически показанный на рис. 12-3. Обмотки, в которых наводятся э. д. с., помеща­ются в пазах статора. Обмотки фаз сдвинуты друг отно­сительно друга на угол 120°/р, где р — число пар полю­сов. В случае двухполюсного генератора (рис. 12-3) р = 1 и угол равен 120°. При вращении ротора в силу идентичности трех об­моток генератора в них наводятся э. д. с., имеющие оди­наковые амплитуду и частоту, причем эти э. д. с. сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на одну треть периода. Рис. Принцип выполнения трехфазного синхронного генератора Векторы, изображающие эти э. д. с., равны по модулю и расположены под углом 120° (рис. 12-4, б). Мгновенные э. д. с. трехфазного генератора, показан­ные на рис. 12-4, а, выражаются аналитически следующим образом: Мгновенные значения э.д.с. равны соответствующим проек­циям трех векторов: (рис. 12-4, б), образую­щих симметричную звезду и вращающихся в положительном направлении с угловой ско­ростью  (на рис. 12-3 положе­ние ротора соответствует момен­ту t = 0). Положительные направления э. д. с. в обмотках ука­заны на рис. 12-3 точками и крестиками; точка означает острие, а крестик — конец стрелки, совпадающей с поло­жительным направлением э. д. с. (положительное направление э. д. с. не следует смешивать с действительным направлением э. д. с. в произвольный момент времени). Создание в 1889 г. связанной трехфазной цепи пере­менного тока явилось важным событием в истории элект­ротехники. Рис. 12-4. Мгновенные э.д.с. (а) и векторная диа­грамма э.д.с. (б) трехфазного генератора. Впервые такую цепь осуществил выдающийся рус­ский инженер и ученый Михаил Осипович Доливо-Добровольский (1862—1919). Им были разработаны основ­ные звенья генерирования, передачи, распределения и преобразования электроэнергии трехфазного тока, именно: трехфазные генератор, трансформатор и асинхронный дви­гатель. Изобретение М. О. Доливо-Добровольским асин­хронного двигателя, являющегося простейшим и самым дешевым двигателем переменного тока, существенно способствовало широкому промышленному внедрению трехфазного тока. Технические и экономические преимущества трехфаз­ного тока обеспечили ему ведущую роль в современной электротехнике. 4.2. Соединение звездой и треугольником Каждая фазная обмотка имеет две крайние точки или два вывода, которые условно называются началом и концом обмотки. За начало обмотки генератора обычно принимается тот вывод, к которому направлена положительная э. д. с. На рис. 12-2 одноименные выводы фазных обмоток генератора обозначены буквами н (на­чало) и к (конец). Показанное на схеме рис. 12-2 соединение обмоток трехфазного генератора называется звездой: все концы фазных обмоток генератора соединены в одной общей точке. В дальнейшем для упрощения мы не будем распо­лагать фазы генератора под углом 120°, а будем изображать их параллельно (рис. 12-5, а). Общая точка фазных обмоток генератора называется нейтральной точкой. В зависимости от требова­ний нейтральная точка может быть выведена к отдельному выводу, обозначенному на рис. 12-5, а буквой N. Рис. Соединение трехфазного генератора звездой. а – схема; б – векторная диаграмма э.д.с. Рис. Соединение трехфазного генератора треугольником. а – схема; б – векторная диаграмма э.д.с. При соединении обмоток трехфазного генератора тре­угольником (рис. 12-6, а) начало одной фазной обмотки соединяется с концом следующей по порядку фазной об­мотки так, что все три обмотки образуют замкнутый тре­угольник, причем направления э. д. с. в контуре треуголь­ника совпадают и сумма э. д. с. равна нулю. Общие точки соединенных обмоток генератора выводятся к выводам, к которым присоединяются линейные провода или нагрузка. При отсутствии нагрузки, т. е. при режиме холостого хода в обмотках генератора, соединенных треугольни­ком, ток не циркулирует, так как сумма трех фазных э. д. с. равна нулю (рис. 12-6, б). Ради упрощения в схемах рис. 12-5, а и 12-6, а пока­заны только э. д. с. генератора; обмотки и их сопротивле­ния на схеме не показаны. Нагрузка в трехфазной цепи также может быть сое­динена звездой (см. рис. 12-7, а) или треугольником (рис. 12-7, б и е). Рис. 12-7. Соединение нагрузки звездой (а) и треугольником (б и в). На практике применяются различные комбинации соединений, например: 1) генератор может быть соединен звездой, а нагрузка — звездой или треугольником; 2) ге­нератор может быть соединен треугольником, а нагруз­ка — звездой или треугольником. Соединение нагрузки звездой по схеме рис. 12-2 при­меняется только при одинаковой нагрузке всех трех фаз. Между тем условие равномерной загрузки фаз на прак­тике не всегда выполняется (например, в случае освети­тельной нагрузки). При неравномерной нагрузке напря­жения на фазах, т. е. на сопротивлениях лучей звезды нагрузки, получаются неодинаковыми. Кроме того, в схеме рис. 12-2 недопустимым является включе­ние или отключение одной фазы нагрузки. В этом отношении соединение нагрузки треугольни­ком имеет преимущество: сопротивления фаз, т. е. сторон треугольника, могут быть неодинаковы и даже в край нем случае могут включаться и отключаться независимо друг от друга. Рис. 12-8. Соединение звезда — звезда с нейтральным проводом (а) и заземленными нейтральными точками (б). Такая же возможность имеется при соединении гене­ратора и нагрузки звездой, если их нейтральные точки соединены нейтральным проводом или через землю (рис. 12-8, а и б). На самолетах и кораблях ней­тральным проводом может служить металлическая об­шивка (корпус), к которой присоединяются нейтральные точки генераторов и нагрузок. Электродвижущие силы, наводимые в фазных обмот­ках генератора, напряжения на их выводах, напряжения на фазах нагрузки и токи в них называются соответст­венно фазными э. д. с., напряжениями и токами и обозна­чаются Еф, Uф, и Iф. Напряжения между линейными проводами и токи в них называются линейными напряжениями и то­ками и обозначаются Uл и Iл. При соединении фаз звездой фазные токи равны ли­нейным токам: Iф = Iл. При соединении фаз треугольником фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению: Uф = Uл . Различают симметричный и несимметричный режимы работы трехфазной цепи. При симметричном режиме со­противления всех трех фаз одинаковы и э. д. с. образуют симметричную систему; в противном случае имеет место несимметричный режим. 4.3. Симметричный режим работы трехфазной цепи Расчет трехфазной цепи, так же как и расчет всякой сложной цепи, ведется обычно в комплексной форме. Ввиду того что фазные э. д. с. генератора сдвинуты друг относительно друга на 120°, для краткости математиче­ской записи применяется фазовый оператор — комплекс­ная величина Умножение вектора на оператор а означает поворот вектора на 120° в положительном направлении (против Хода часовой стрелки). Соответственно умножение вектора на множитель а2 означает поворот вектора на 240° в положительном нап­равлении или, что то же, поворот его на 120° в отрица­тельном направлении. Очевидно, Если э. д. с. фазы А равна , то э. д. с. фаз В и С равны соответственно: В простейшем случае симметричного режима работы трехфазной цепи, когда генератор и нагрузка соединены звездой (рис. 12-9, а), векторная диаграмма э. д. с, и то­ков имеет вид, показанный на рис. 12-9, б. Ток в каждой фазе отстает от э. д. с. той же фазы на угол , где r и х — активное и реактивное со­противления фаз. Кроме того, применяется понятие «фазное напряжение в дан­ном сечении» трехфазной цепи по отношению к какой-либо точке, при­нимаемой за нуль, например земле, нулевой точке генератора или ис­кусственной нулевой точке. Ток в фазе А находят так же, как в однофазной цепи потому что нейтральные точки генератора и нагрузки в симметричном режиме могут быть соединены как имеющие одинаковые потенциалы: Соответственно токи в фазах В и С через ток : Наличие нейтрального провода не вносит при симметричном режиме никаких изменений, так как сумма токов трех фаз равна нулю и ток в нем отсутствует: Таким образом, при симметричном режиме работы трехфазной цепи задача сводится к расчету одной из фаз аналогично расчету однофазной цепи. Рис. 12-9. Симметричный режим работы трехфазной цепи. а — трехфазная цепь; б — векторная диаграмма. При этом сопротивление обратного (нейтрального) провода не учитывается, так как ток в нем и соответственно падение напряжения на нем отсутствуют. По мере удаления от генератора фазные напряжения определяемые падениями напряжения до нейтральной точки нагрузки, изменяются по модулю (обычно убывают) и по фазе. Линейные напряжения определяются как разности соответствующих фазных напряжений. В любом месте трехфазной линии при симметричном режиме соблюдается следующее соотношение между модулями линейных и фазных напряжений: Действительно, т. е. опережает по фазе на 30°, причем модуль UAB в раз превышает UA. В случае соединения треугольником линейные токи определяются в соответствии с первым законом Кирхгофа как разности фазных токов и при симметричном режиме соблюдается соотношение Соединение фаз генератора или нагрузки треугольни­ком должно быть для расчета заменено эквивалентным соединением фаз звездой; вследствие этого расчет трех­фазной цепи с соединением фаз треугольником приводится в конечном итоге к расчету эквивалентной трех­фазной цепи с соединением фаз звездой. Между сопротивлениями сторон треугольника и лучей звезды имеет место соотношение вытекающее из формул преобразования треугольника со­противлений в эквивалентную звезду. Это соот­ношение справедливо как для сопротивлений симметрич­ной трехфазной нагрузки, так и для сопротивлений сим­метричного трехфазного генератора. При этом фазные э. д. с. эквивалентного генератора, соединенного звездой, берутся в раз меньшими фазных э. д. с. заданного гене­ратора, соединенного треугольником (кроме того, они должны быть сдвинуты на угол 30°). Это легко усмотреть из векторной потенциальной диаграммы напряжений генератора. Активная мощность симметричной трехфазной нагрузки равна: Ввиду того что при соединении нагрузки звездой и , а при соединении нагрузки треугольником и , активная мощность трехфазной цепи независимо от вида соединения выра­жается через линейные напряжения и ток следующим образом: здесь  — угол сдвига фазного тока относительно одно­именного фазного напряжения. Аналогичным образом для реактивной и полной мощ­ностей симметричной трехфазной нагрузки имеем: Приведенные выражения не означают, что при пере­соединении нагрузки со звезды на треугольник (или на­оборот) активная и реактивная мощности не изменяются. При пересоединении нагрузки со звезды на треугольник при заданном линейном напряжении фазные токи возра­стут в раз, линейный ток — в 3 раза и поэтому мощ­ность возрастет в 3 раза. Рис. 12-10. Измерение активной мощности при симметричном режиме Если нейтральная точка симметричной трехфазной на­грузки выведена, то измерение активной мощности может быть осуществлено одним ваттметром, включенным по схеме рис. 12-10, а (одноименные или так называемые гене­раторные выводы последовательной и параллельной цепей ваттметра отмечены на рис. 12-10, а звездочками). Утроен­ное показание ваттметра равно суммарной активной мощности трех фаз. Если нейтральная точка не выведена или нагрузка соединена треугольником, то можно воспользоваться схе­мой рис. 12-10, б, где параллельная цепь ваттметра и два добавочных активных сопротивления rдоб , равные по вели­чине сопротивлению параллельной цепи ваттметра, обра­зуют искусственную нейтральную точку 0. Следует заметить, что здесь применим только электродинамический или ферродинамический ваттметр, сопротивление параллельной цепи которого является чисто активным. Индукционный ваттметр неприменим по той причине, что сопротивление параллельной цепи такого ваттметра имеет реактивное сопротивление; для создания ис­кусственной нейтральной точки в этом случае потребовались бы ре­активные добавочные сопротивления. Для получения суммарной мощности, как и в предыду­щем случае, показание ваттметра утраивается. На рис. 12-11 показан способ измерения реактивной мощности в симметричной трехфазной цепи при помощи одного ваттметра: последовательная цепь ваттметра включена в фазу А, а парал­лельная — между фазами В и С, при­чем генераторные выводы ваттметра при­соединены к фазам А и В. Рис. 12-11. Изме­рение реактивной мощности при сим­метричном режиме Показание ваттметра в этом случае равно: Для получения суммарной реактив­ной мощности показание умножается на . Разделив активную мощность на полную мощность, получим: 5. Электроизмерительные приборы 5.1. Общие сведения Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Технические средства электрических измерений, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации, функционально связанных с измеряемыми физическими величинами в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем, называются элект­роизмерительными приборами. Электроизмерительные приборы, показания которых являются не­прерывными функциями изменения измеряемых величин, называются аналоговыми. Измерительные приборы, автоматически вырабатываю­щие дискретные сигналы измерительной информации, показания кото­рых представлены в цифровой форме, называются цифровыми. Если электроизмерительный прибор допускает только считывание показаний, то его называют показывающим, а если возможны и считы­вание, и регистрация (или только регистрация) показаний, то прибор называют регистрирующим. Если показания прибора можно записать в форме диаграммы, то его называют самопишущим. В практике часто применяют интегрирующие приборы, в которых значения измеряемой величины суммируются по времени или по другой независимой переменной. Из интегрирующих приборов всем хорошо известен счетчик электрической энергии. Электроизмерительные приборы подразделяют на приборы непосред­ственной оценки, в которых подвижная часть измерительного меха­низма реагирует на значение измеряемой величины, и приборы-сравнения, в которых измеряемая величина сравнивается с величиной, значение которой известно. Примером приборов сравнения являются измерительные мосты, потенциометры. 5.2. Погрешности приборов Действительное значение измеряемой величины может отличаться от полученного из опыта значения. Это может быть обусловлено несовер­шенством технологии изготовления прибора, конструктивными недо­статками, неправильной градуировкой, влиянием различных внешних факторов. Разность между показанием прибора Х и истинным значением Х0 измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измери­тельного прибора: Относительная погрешность измерения  определяется обычно в процентах к истинному значению Х0, но так как отклонения Х от X0 сравнительно малы, то: Оценить качество прибора по значению абсолютной и относитель­ной погрешностей измерений невозможно, так как Х во время изме­рения может принимать любые значения в пределах от 0 до ХN, где Хn – нормирующее значение прибора, т.е. верхний предел его диапазона измерений или арифметическая сумма двух верхних значений диапазона (если нулевая отметка находится внутри диапазона измере­ний). Поэтому было введено понятие приведенной погрешности Значение предела приведенной погрешности, выраженной в про­центах: определяет класс точности прибора. Таблица 1 Тип прибора Условное обозначение Магнитоэлектрический с подвижной рамкой Магнитоэлектрический логометр с подвижными рамками Магнитоэлектрический с подвижным магнитом Электромагнитный Электромагнитный логометр Электродинамический Электродинамический логометр Ферродинамический Ферродинамический логометр Индукционный Электростатический Вибрационный (язычковый) Термоэлектрический Термоэлектрический с магнитоэлектрическим измерительным механизмом Выпрямительный с магнитоэлектрическим измерительным механизмом 5.3. Классификация приборов В соответствии с ГОСТ 22261—76 «Приборы электроизмерительные. Общие технические требования» приборы классифицируются по следующим признакам. 1. По виду измеряемой величины, когда классификация производится по наименованию единицы измеряемой величины. На шкале прибора опишут полное его наименование или начальную латинскую букву единицы измеряемой величины, например: амперметр — А, вольт­метр — V, ваттметр — W и т. д. Для многофункциональных приборов эти обозначения указывают у переключающих устройств и сочетают с наименованием прибора, например вольтамперметр. К условной букве наименования прибора может быть добавлено обозначение кратности основной единицы: миллиампер — mА, киловольт — kV, мегаватт — MW и т. д. 2. По физическому принципу действия измерительного механизма прибора. Такая классификация определяется способом преобразования электрической величины в механическое действие подвижной части прибора (табл. 1). В ряде приборов используют преобразовательные устройства в комплекте с обычным измерительным механизмом. Например, для измерения переменного тока магнитоэлектрическим прибором используют выпрямитель с полупроводниковым элементом. В конце табл. 1 при­ведены примеры обозначения приборов со встроенными преобразователями. 3. По роду тока. Эта классификация позволяет определить, в цепях какого тока можно применять данный прибор. Это обозначают условными знаками на шкале прибора, приведенными в табл. 2. На приборах переменного тока указывают номинальное значение частоты, или диапазон частот, при которых их применяют, например 20 – 50 – 120 Гц; 45 – 550 Гц; при этом подчеркнутое значение является номинальным для данного прибора. Если на приборе не указан диапазон рабочих частот, то он предназ­начен для работы в установках с частотой 50 Гц. Таблица 2 Род тока Условное обозначение Постоянный Переменный (однофазная система) Постоянный и переменный Трехфазная система (общее обозначение) Трехфазная система (при несимметричной нагрузке фаз) 4. По классу точности. Класс точности прибора обозначают цифрой, равной допускаемой приведенной погрешности, выраженной в процен­тах. Выпускают приборы следующих классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Для счетчиков активной энергии шкала клас­сов точности несколько другая: 0,5; 1,0; 2,0; 2,5. Цифра, обозначающая класс точности, указывается на шкале прибора. Класс точности прибора определяет основную погрешность прибо­ра, которая обусловлена его конструкцией, технологией изготовления и имеет место при нормальных условиях эксплуатации (температура, влажность, отсутствие внешних электрического и магнитного полей и вибрации, правильная установка и т.д.). Если условия эксплуата­ции отличаются от нормальных, то возникают дополнительные по­грешности, которые могут иметь как отрицательное, так и положи­тельное значение и которые влияют на точность измерения. Класс точности прибора является его обобщенной метрологической характеристикой. Но истинная точность измерения определяется не только классом точности, так как, согласно определению класса точности, допускаемая абсолютная погрешность данного прибора одинакова для всех точек шкалы (где – приведенная погрешность, –нормирующее значение). Следовательно, допуска­емая относительная погрешность меньше в точках шкалы, ближайших к нормирующему значению. Поэтому при использовании многодиапа­зонных приборов нормирующее значение надо выбирать так, чтобы прибор давал наибольшие показания. 5. По типу отсчетного устройства. Отсчетное устройство прибора состоит из шкалы и указателя. Шкалы могут быть или проградуированные в единицах измеряемой величины (их применяют в однодиапазон­ных приборах), или же условные, которые имеют 75, 100 или 150 деле­ний (их применяют в многодиапазонных приборах). В качестве указателя применяются стрелки (копьевидные, ножевидные, нитевидные) или световое пятно с чертой. Во избежание па­раллакса, вызываемого неправильным положением глаза наблюдателя относительно шкалы и стрелки, шкалу дополняют зеркалом. При изме­рении необходимо добиться такого положения глаза, чтобы стрелка сов­пала со своим отражением в зеркале. Такую шкалу применяют в пере­носных приборах с классом точности не ниже 1,0. 6. По исполнению в зависимости от условий эксплуатации. Класс прибора определяется пятью группами по диапазону рабочих темпера­тур и относительной влажности. Предельные значения определяют условия при хранении и пере­возке. Группу прибора указывают на шкале соответствующей буквой. Группа А знака на шкале не имеет. В пределах диапазона рабочих температур дополнительная по­грешность лежит в пределах класса точности приборов. 7. По устойчивости к механическим воздействиям приборы подраз­деляют на группы в зависимости от значения максимального ускорения при тряске или вибрации (м/с2): обыкновенные с повышенной проч­ностью (ОП), нечувствительные к вибрации (ВН), вибропрочные (ВП), нечувствительные к тряске (ТН), тряскопрочные (ТП) и ударопроч­ные (У). Обыкновенные с повышенной механической прочностью приборы для всех классов точности от 0,5 до 4,0 выдерживают ускорение до 15 м/с2 (самопишущие приборы – до 10 м/с2) и выпускаются для одно­го заданного ускорения. Переносные приборы выпускаются по трем группам: обыкновенные с повышенной прочностью, вибропрочные и тряскопрочные. 8. По степени защиты, от внешних магнитных и электрических полей приборы делятся на категории I и II. От воздействия внешних по­лей приборы защищают экранированием измерительного механизма. 5.4. Магнитоэлектрические приборы Момент вращения в магнитоэлектрических приборах создается в результате воздействия магнитного поля постоянного магнита на про­водники с током. Подвижная часть может выполняться или в виде рамки с обмоткой, по которой проходит ток, или в виде постоянного магнита, закрепленного на оси. Более распространена конструкция с подвижной рамкой. Приборы с подвижным магнитом имеют более низкие классы точ­ности и изготовляются как указательные (класс 4,0 и ниже) для транс­портных средств (автомобили, тракторы и т.д.). На рис. 1 приведена принципиальная схема прибора с подвиж­ной рамкой. Рамка 1 с обмоткой помещается в зазоре 3 между внутрирамочным магнитом 4 и магнитным ярмом 5. Так как воздушный за­зор вдоль окружности магнита постоянен, то магнитная индукция В в зазоре также постоянна. Если по обмотке с числом витков w протекает ток I, то создается вращающий момент (1) где Sр = lb – площадь рамки в плоскости радиуса вращения; Ф = BSp – магнитный поток. Под действием вращающего момента рамка поворачивается на угол  и закручивает пру­жину 2. Противодействующий момент, соз­даваемый пружиной, (2) где m – удельный противодействующий мо­мент. При некотором значении тока I в обмот­ке рамки, учитывая, что Ф = const и w = const, вращающий момент Мвр = const. Следовательно, при некотором угле поворота рамки противодей­ствующий момент пружины будет равен вращающему моменту: Мпр = Мвр, или та = wФI = kI, где wФ = k = const. Тогда (3) где Угол поворота стрелки прибора – это угол поворота рамки, по­этому из выражения (3) видно, что шкала такого прибора равно­мерная. Величина с = /I получила название чувствительности прибора. Повышение чувствительности может быть получено за счет увеличе­ния магнитной индукции В и произведения Spw и уменьшения т. Уменьшить удельный момент можно, переходя к использованию све­тового указателя и растяжек. Магнитную индукцию в воздушном зазоре увеличивают за счет применения постоянных магнитов из никельалюминийкобальтовых сплавов, обеспечивающих индукцию в зазоре 0,2 – 0,3 Тл. Увеличить произведение Spw можно в основном только за счет изменения w, так как увеличение площади рамки увеличивает размеры всех осталь­ных элементов и ухудшает весовые характеристики подвижной части. Магнитоэлектрические приборы пригодны только для измерения в цепях постоянного тока. При включении их в цепь переменного тока применяют преобразовательные устройства (выпрямители, термо­электрические преобразователи и т.д.). В последние годы получили широкое распространение узкопро­фильные магнитоэлектрические приборы со световым указателем для установки их на щитах и пультах (рис. 2). Они занимают в 5 - 10 раз меньшую площадь и имеют дополнительные информационные воз­можности за счет изменения при выходе измеряемой величины за устанавливаемые пределы цвета указателей или за счет появления сиг­нала от фотоконтактного устройства. Корпус прибора плоский, литой, высотой 30 мм. Непосредственно через обмотку рамки пропускаются токи до 100 мА, если прибор используется как амперметр, и до 10 мА – как вольтметр. Большие токи вызвали бы увеличение сечения проводов обмотки рамки (обычно диаметр проводов не превышает 0,2 мм), а следовательно, утяжелили бы подвижную часть прибора. Пределы из­мерения по току в магнитоэлектрических приборах расширяют с по­мощью шунтов, по напряжению – с помощью добавочных резисторов. При измерении тока I, который в п раз больше тока Iр в рамке прибора, сопротивление шунта (рис. 3) рассчитывают из условия ра­венства падений напряжения: (4) где – сопротивление обмотки рамки; – сопротивление шунта; – ток в шунте. Так как измеряемый ток , то с учетом (4) получим откуда: (5) Для измерения тока I = 5А прибором с Ip = 5 мА при сопротивлении Ом Rш  0,01 Ом. Шунты встраивают в прибор (в один и тот же корпус с измеритель­ным механизмом) или выполняют отдельными от прибора. Изготовляют шунты из манганина, обладающего малым температурным коэффи­циентом электрического сопротивления. Наружные шунты имеют две пары зажимов: одна пара для присое­динения электрической цепи, в которой требуется измерить ток, вто­рая – для присоединения прибора. Присоединение производится ка­либрованными проводами, так как их сопротивление входит в сопро­тивление прибора . При расчете сопротивления наружных шунтов под сопротивлением в (5) надо понимать сопротивление прибора, а под п – число, показывающее, во сколько раз надо расширить пре­дел измерения амперметра. На рис.4 показан миллиамперметр магнитоэлектрической систе­мы со встроенными шунтами с диапазоном измерения 15, 30, 75, 150 мА. При изготовлении вольтметра магнитоэлектрической системы по­следовательно с обмоткой рамки включают добавочный резистор с большим сопротивлением , чтобы ток в обмотке рамки при под­ключении вольтметра к участку цепи, на котором измеряется напря­жение (рис. 5, а), не превышал 10 мА. При этом , а с учетом (3), если , Таким образом, стрелка прибо­ра отклоняется на угол, пропор­циональный напряжению, и шкалу прибора можно отградуировать в вольтах. Когда необходимо расширить в п раз предел измерения вольтметра, применяют наружные добавочные резисторы (рис. 5, б). Значения со­противления добавочного резистора вычисляются по формуле: где – сопротивление внутрен­ней измерите-льной цепи вольт­метра. Верхний предел измерения многодиапазонного вольтметра можно расширить, изменяя сопротивление с помощью переключателя (рис. 5, в). Для компенсации изменения сопротивления обмотки рамки под действием температуры во всех приборах используют специальные ре­зисторы, выполненные из материалов с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Влияние внешних магнитных полей на магнитоэлектрические при­боры весьма незначительно, так как измерительная рамка экранирова­на магнитной системой прибора. Такие приборы благодаря своим ка­чествам – равномерности шкалы, высокой чувствительности (до 10–11 А и 10–7 В), точности отсчета, простоте расширения диапазона измерений, малому собственному потреблению энергии – нашли ши­рокое применение для измерения не только постоянных токов и напря­жений, но и переменных токов (со встроенными преобразователями). 5.5. Электромагнитные приборы Электромагнитные приборы действуют по принципу перемещения подвижного сердечника из ферромагнитного материала под влиянием магнитного поля неподвижной катушки. Сердечник укреплен на одной оси со стрелкой указателя. Распространены две конструкции: приборы с плоской катушкой (рис. 6) и приборы с круглой катушкой (рис. 7). В первой конструкции лепесток 2 из ферромагнитного материала (мягкой стали или специального сплава), эксцентрично насаженный на ось со стрелкой, втягивается магнитным полем неподвижной катуш­ки 1, которое образуется током, проходящим по ее обмотке. Во второй конструкции имеется два ферромагнитных элемента 3, 4 размещенных внутри неподвижной круглой катушки 5. Один из них подвижный 4, жестко связан с осью 2 прибора, другой – неподвижен 3. При прохождении тока по катушке оба элемента одноименно намаг­ничиваются и стремятся оттолкнуться, как два магнита одинаковой полярности. В результате такого взаимодействия подвижный элемент поворачивается вместе с осью. В приборах обеих конструкций проти­водействующий момент создается спиральной пружиной 7. Успокоите­ли (6, 10) в таких магнитных системах бывают воздушные и магнитоиндукционные. Вращающий момент в электромагнитных приборах может быть оп­ределен исходя из изменения энергии магнитного поля катушки при­бора при изменении в ней тока I и ее индуктивности L при перемеще­нии сердечника. Как известно, энергия магнитного поля: а механическая энергия, вызванная перемещением сердечника, При вращении оси откуда В режиме установившегося отклонения при создании противодейст­вующего момента пружинами , т. е. с учетом (2), откуда: (6) Из выражения (6) видно, что знак угла отклонения стрелки при­бора не зависит от направления тока в катушке. Следовательно, при­боры пригодны для измерения в цепях постоянного и переменного то­ков. В цепи переменного тока они измеряют действующее значение тока или напряжения. Шкала прибора, как это видно из (6), неравномерная. Меняя фор­му сердечника и его расположение в катушке, можно получить почти равномерную шкалу начиная с 20% верхнего предела диапазона из­мерений. При меньших значениях измеряемой величины электромаг­нитные приборы недостаточно чувствительны и эта часть шкалы счи­тается нерабочей. Конструктивная особенность электромагнитного прибора позволя­ет изготовить амперметры этой системы на токи 200 – 300 А для пря­мого включения в цепь. Действительно, неподвижная катушка может быть выполнена из провода любого сечения. Амперметр на 150 – 300 А выполняется с катушкой в виде одного витка из медной шины. Вольтметры электромагнитной системы изготовляют на напря­жение до 660 В, катушку выполняют из большого числа витков мед­ной проволоки небольшого сечения, а для компенсации температур­ной погрешности включают добавочные резисторы из манганина. Ввиду относительно слабого собственного магнитного поля на пока­зания электромагнитных приборов весьма значительное влияние ока­зывают внешние магнитные поля; Для снижения их влияния измери­тельный механизм защищают стальным экраном (1 на рис. 7). В при­боре имеется корректор (8, 9). Встречаются конструкции, в которых устанавливают две непод­вижные катушки с самостоятельными сердечниками, насаженными на одну ось, так называемые ас­татические приборы (рис. 8). Здесь обе обмотки включены последовательно, но так, что их потоки и встречны, а моменты, соз­даваемые этими потоками и действующие на подвижную часть прибора, согласны. При такой конструкции внешний магнитный поток в одной катушке усиливает, а в другой уменьшает вращающий момент прибора на равные значения. Этим исключается влияние внешнего магнитного поля. Астатические приборы изготовляют для классов точности 0,5 и 1,6 и только переносного исполнения (лабораторные, испы-тательные комп­лекты). Простота конструкции, невысокая стоимость, пригодность для постоянного и переменного токов, большая перегрузочная спо­собность, возможность непосредственного включения амперметров на большие токи привели к широкому распро-странению этих прибо­ров в промышленных установках. Недостатками электромагнитных приборов можно считать неравно­мерность шкалы, низкую чувствительность, сравнительно большое собственное потребление (амперметры – до 5 ВА, вольтметры – до 10 ВА), чувствительность к влиянию внешних магнитных полей. 5.6. Электродинамические и ферромагнитные приборы Электродинамические приборы имеют две катушки (рис.9.). Неподвижную катушку выполняют из двух частей, между которы­ми проходит ось. На оси укрепле­на подвижная катушка 2. Проти­водействующий момент создается двумя пружинами (на рисунке не показаны). Через них осуществ­ляется и подвод тока к подвиж­ной катушке. При прохождении тока по ка­тушкам создаются два магнитных поля. Эти поля стремятся повер­нуть подвижную катушку в поло­жение, при котором электромаг­нитная энергия всего механизма была бы максимальной. Энергия электродинамического прибора , где и L2 – индуктивности не­подвижной и подвижной катушек; M12 – взаимная индуктивность катушек; I1 и I2 – токи в подвижной и неподвижной катушках. При любом взаимном положении катушек их индуктивности по­стоянны, а взаимная индуктивность изменяется при перемещении подвижной катушки. Так как при конкретном измерении токи I1 и I2 неизменны, то вращающий момент (7) При равновесии системы созданный пружинами противодействую­щий момент Мпр = Мвр. Тогда (8) В общем случае производная dM12/d. не является постоянной ве­личиной, но подбором конструкции катушек и их начального взаим­ного расположения можно добиться ее постоянства (dM^/da. = с') на значительном участке дуги поворота подвижной катушки. Из (9.8) получаем Приборы электродинамической системы применяются для измере­ния в цепях переменного и постоянного токов, так как направление вращающего момента не изменяется при изменении направления обоих токов. При измерении переменного тока выражение (7) справедливо для мгновенных значений токов i1 и i2 и мгновенное значение вращаю­щего момента Подвижная часть электродинамического прибора в силу инерци­онности не может следовать за изменениями вращающего момента Мврt и угол отклонения пропорционален среднему значению Мвр за период Т: При i1 = I1msint и i2 = I2msin (t+Ψ), где Ψ – угол сдвига по фазе между токами i1 и i2, получаем: где I1 и I2 – действующие значения токов i1 и i2 соответственно. Сле­довательно: (9) При ψ = const (10) где В зависимости от способа взаимного включения катушек электро­динамический прибор может быть использован как амперметр, вольт­метр, ваттметр или фазометр. При использовании электродинамического прибора в качестве амперметра на токи выше 0,5 А катушки нельзя включать последова­тельно из-за трудности подвода больших токов к подвижной катушке (подвод тока осуществляется через спиральные пружины, создающие противодействующий момент). В этом случае обе обмотки катушек соединяют параллельно (рис. 10, а). Условно обмотка неподвижной катушки показана толстой линией, обмотка подвижной катушки – тонкой линией. Измеряемый ток I = I1 + I2. Ток I1 в обмотке неподвижной катушки может быть выражен как I1 = k1I, а ток I2 в обмот­ке подвижной катушки – как I2 = k2I. Из выражения (10) получим: Конструктивными приемами (формой катушек, их расположением) оказалось возможным получить линейную шкалу для электродинами­ческого амперметра начиная с 20% от верхнего предела измерения. Совпадения по фазе переменных токов в обмотках подвижной и неподвижной катушек () достигают включением последователь­но с катушками элементов с активным и индуктивным сопротивле­ниями: и . При использовании электродинамического прибора в качестве вольтметра обе обмотки прибора включают последовательно друг с другом и с добавочным резистором (рис. 10, б). Тогда: где и – сопротивления обмоток подвижной и неподвижной катушек соответственно. В результате из (10) имеем: При использовании электродинамического прибора в качестве ваттметра обмотку неподвижной катушки включают в цепь последова­тельно (тогда ), а обмотку подвижной катушки, соединенную последовательно с добавочным резистором RД, – параллельно зажи­мам приемника [тогда ]. Реактивное сопротивление этой цепи очень мало и поэтому . Можно считать, что практически ток совпадает по фазе с напряжением U на зажимах приемника. Из (9) имеем: . Учитывая, что угол равен в этом случае углу сдвига фаз между током и напряжением т.е. , получим: . (11) Из уравнения (11) видно, что шкала электродинамического ваттметра равномерная. Зажимы последовательной обмотки обозначают I или числом ампер, равным предельному (номинальному) значению тока Iном обмотки. Зажимы параллельной обмотки, включаемой так же, как вольтметр, обозначают U или числом вольт, равным предельному (номинальному) значению напряжения Uном обмотки. Направление отклонения подвижной системы прибора зависит от взаимного направления токов в обеих катушках. Поэтому для пра­вильного включения обмоток их зажимы маркируют. У так называе­мых «генераторных» зажимов обмоток (зажимов, к которым следует присоединять провода со стороны источника питания) ставится знак * (звездочка). На электрических схемах эти зажимы обмоток обозначают точками. На рис. 10, в показано такое включение обмоток ваттметра и направление токов в них, которое обеспечивает правильное направ­ление движения стрелки прибора. При угле сдвига фаз > 90° (что возможно в некоторых случаях измерений) cosотрицателен и, следовательно, отклонение стрелки прибора также должно быть отрицательным. Чтобы иметь возмож­ность измерить такие отрицательные мощности, в ваттметрах устанав­ливают переключатель для изменения направления тока в обмотке по­движной катушки. Положение переключателя отмечено знаками плюс и минус. Измеренное значение нужно записывать с соответствую­щим знаком по положению переключателя. Электродинамические приборы имеют специальный экран, за­щищающий их от воздействия внешних магнитных полей. Для изменения верхнего предела измерения на неподвижной ка­тушке имеется секционированная обмотка. Обычно используют две секции, которые в зависимости от того, последовательно или парал­лельно они соединены, позволяют изменять предел измерения по току в два раза (2,5 и 5 А или 5 и 10 А). Для изменения верхнего предела измерения по напряжению до­бавочный резистор, включенный последовательно с обмоткой подвиж­ной катушки, также секционируют. Обычно это делают в конструкциях лабораторных приборов. Для самопишущих приборов и приборов, в которых требуются большие вращающие моменты, ис­пользуют ферродина–мические из­мерительные механизмы (рис. 11). В этих приборах обмотка непод­вижной катушки 1 размещается на стальном магнито–проводе 2, вы­полненном из листовой электро–тех­нической стали или из специально­го сплава (пермаллоя), обладающего малыми потерями на гистерезис и вихревые токи. Подвижная катушка вращается около неподвижного стального сердечника 4, помещенного в соосную расточку магнитопровода. Стороны обмотки (рамки) 3 подвижной части находятся в зазоре между магнитопроводом и неподвижным стальным сердечником, где магнитное поле достигает значительно больших значений, чем магнит­ное поле, создаваемое в воздухе неподвижной катушкой электродина­мического прибора. 5.7. Индукционные приборы Принцип действия индукционных приборов основан на взаимо­действии бегущего магнитного поля с вихревыми токами, индуцируе­мыми этим же полем в проводя­щем подвижном диске. Бегущее поле создается двумя магнитными потоками и, сдвинутыми на некоторый угол по фазе и в пространстве. Можно соз­дать индукционные приборы любого назначения – амперметры, вольт­метры, ваттметры и др. На прак­тике наибольшее распространение получили индукционные счетчики электрической энергии (рис. 12). Приведенная конструкция (трех­поточная) счетчика состоит из двух электромагнитов 1 и 2 и под­вижного алюминиевого диска 5. Диск укреплен на оси, которая связана с помощью червячной пе­редачи со счетным механизмом. Диск вращается в зазоре электро­магнитов. Магнитный поток электромагнита 1 U-образной формы созда­ется током приемника электрической энергии, так как его обмотка включена последовательно в цепь нагрузки. Поток дважды пе­ресекает диск и незначительно отстает по фазе от образующего его тока . Поэтому можно считать, что значение потока Ф1 в первом приближении пропорционально току I: . Электромагнит 2 имеет Т-образный вид. На его среднем стержне расположена обмотка, включенная параллельно приемнику электри­ческой энергии, и ток в ней пропорционален напряжению сети U. Обмотка состоит из большого числа витков и создает магнитный поток, значение которого пропорционально напряжению U. Так как реактивное сопротивление этой обмотки большое, можно считать, что ее полное сопротивление , и ток в обмотке сдвинут по фазе от напряжения почти на . Поток , как видно из рисунка, делится на две части: рабочий поток и потоки, которые замы­каются помимо диска по боковым ветвям магнитопровода 2. Таким образом, . Рабочий поток Фр проходит по среднему стержню магнитопровода и пересекает диск, замыкаясь через противополюсную скобу 4, сред­няя часть которой находится под центральным стержнем магнитопро­вода 2. При такой конструкции под диском находятся три полюса (два от U-образного магнита и один от Т-образного магнита). Потоки определяют сдвиг по фазе между потоками и. Вихревые токи, индуцируемые в диске магнитными потоками, пропорциональны маг­нитным потокам и частоте. Магнитный поток индуцирует в диске вихревой ток а поток – ток (f – частота тока сети). Среднее за период значение электромагнитной силы, возникающей при взаимодействии магнитного потока и вихревого тока и действую­щей на диск, , где – угол сдвига по фазе между потоком и током . Взаимодействие между индуцируемым током в диске и созданным им потоком, например и , не создает электромагнитной силы, так как и . Электромагнитные силы создаются толь­ко в результате взаимодействия магнитного потока с током и потока с током . Общий вращающий момент: Путем несложных преобразований получим: , где – угол между потоками и . Так как (последнее можно получить с помощью векторной диаграммы), выражение для Мвр принимает вид: . Противодействующий момент Мпр создается постоянным магнитом 3, в поле которого вращается диск, и является тормозным моментом, пропорциональным частоте вращения диска. Постоянный магнитный поток Ф индуцирует во вращающемся диске э.д.с. , под действием которой в нем протекает вихревой ток, где – сопротивление диска. Взаимодействие постоянного магнитного потока Ф с вихревым током Iв создает тормозной момент: Когда моменты равны, т.е. Mт = Мвр, частота вращения диска постоянна (установившийся режим). Для этих условий: или . Проинтегрировав это выражение за период времени Т = t2 – t1, получим: . Левая часть этого равенства определяет электрическую энергию, следовательно, и правая часть тоже определяет электрическую энер­гию: , где N — число оборотов диска за промежуток времени t2 – t1. Таким образом, число оборотов диска пропорционально расходу электроэнергии. Величина называется постоянной счетчика и показывает, какому количеству киловатт-часов электроэнергии со­ответствует один оборот диска. Червячная передача счетного механиз­ма учитывает постоянную счетчика, и счетный механизм непосредст­венно отсчитывает энергию в киловатт-часах. Поскольку индуцируемые токи во вращающемся элементе (диске) зависят от частоты сети f, ее изменение сказывается на правильности показаний счетчика. Для трехфазных систем выпускаются счетчики, состоящие из трех и двух однофазных систем (для четырех- и трехпроводной сети). В этом случае вращающий элемент является общим и счетный механизм по­казывает потребление электроэнергии трехфазным электроприемником. Индукционные счетчики весьма надежны в эксплуатации. 5.8. Логометры Во всех приборах, кроме счетчика энергии, равновесие подвижной части определялось равенствами вращающего момента с противодей­ствующим моментом, который возникал при действии механических сил (спиральной пружины, растяжки, подвеса). В приборах типа логометров равновесие подвижной части устанавливается в результате взаимодействия двух электромагнитных моментов. По двум подвижным элементам (обмоткам) протекают электрические токи, и равно­весие подвижной части зависит только от их отношения. Логометры по неподвижной части не отличаются от других типов приборов, поэтому они могут быть по схеме устройства магнито­электрическими или электродинамическими и др. (рис. 13). Конструкция магнитоэлектрического логометра предусматривает неравномерность магнитного потока в зазоре 2 между полюсными наконечниками постоянного магнита 1 и сердечником из мягкой ста­ли (рис. 13). Эта неравномерность достигается приданием особой формы при расточке наконечников или сердечника. Положение жест­ко связанных катушек, укрепленных на одной оси, зависит от двух вращающих моментов. Равенство моментов определяется значением токов, проходящих по обмоткам катушек, и углом поворота (значением магнитной индукции в зазоре). На рис. 13 показан логометр с эллип­соидальным сердечником. При прохождении даже одинаковых токов по обеим обмоткам () одна катушка находится в более узком зазоре, где магнитная индукция поля Bi большая, другая – в более широком зазоре, где магнитная индукция . Следовательно, вращающие моменты не одинаковы. Они направлены навстречу друг другу и установившемуся равновесию подвижной части соответст­вует . Так как вращающий момент зависит от магнитной индукции , которая изменяется с изменением угла поворота а, то в соответствии с (1) имеем: При равенстве вращающих моментов , откуда: . Следовательно: (12) При отсутствии токов в катушках подвижная часть может занимать любое положение, а при наличии токов, как это видно из (12), угол поворота зависит от соотношения токов. Магнитоэлектрические логометры широко используют в качестве омметров. Отношение токов в двух сравниваемых ветвях с сопротивлением (прибора) и (измеряемого сопротивления) при одинаковых напряжениях U определяется углом поворота , зависящим от сопротивлений этих ветвей: (13) Из (13) следует, что показание прибора не зависит от значения напряжения. Поэтому в омметрах в качестве источника энергии используют генераторы постоянного тока с ручным приводом, несмотря на то что при вращении вручную якоря генератора возникают значи­тельные колебания э.д.с. Для определения сопротивления изоляции в электрических уста­новках используются так называемые мегаомметры (рис. 14). Токи в рамках соответственно , поэтому согласно (12) (14) Из уравнения (14) видно, что шкала мегаомметра неравномер­ная. При угол  максимален и поэтому нулевая отметка шкалы находится справа, а при сопротивлении и стрелка прибора остается в крайнем левом положении. В электродинамических и ферродинамиче–ских логометрах под­вижная система также состоит из двух катушек, по которым проте­кают токи и (рис. 15). Последовательно с подвижной катушкой 1 включают такую индуктивность L, чтобы ток был сдвинут относительно напряжения сети практически на угол (рис. 15, б). Последовательно с катушкой 2 включают такой резистор R, чтобы ток совпадал с напряжением (индуктивностью подвижных ка­тушек в связи с ее малостью пренебрегают). Магнитный поток не­подвижной катушки 3 совпадает по фазе с током нагрузки , так как обмотка этой катушки включена последовательно с нагрузкой. При сдвиге плоскостей рамок подвижных катушек относительно друг дру­га на угол  и плоскости рамки подвижной катушки 2 относительно осевой линии магнитного потока на угол  (рис. 15, а) получаем: (15) Вращающие моменты всегда направлены навстречу друг другу, а их значение зависит от углов  и . При заданном значении угла  равенство моментов и установившееся положение под­вижной системы наступает при некотором значении угла . Из равен­ства моментов (15) имеем: Обеспечив конструктивным решением и , получим, что , т.е. пространственный угол а подвижной части прибора равен углу сдвига фаз . На принципе действия логометра основаны фазометры электродинамической и ферродинамической си­стем – приборы, измеряющие угол между напряжением и током в цепи. 5.9. Регистрирующие приборы Регистрирующие приборы, предназначенные для непрерывной записи электрических величин, делятся на две группы: самопишущие приборы и осциллографы. Последние в свою очередь подразделяются на электромеханические и электронные. Безынерционность электрон­ного луча дает возможность наблюдать за изменением мгновенных значений электрических величин во время переходных процессов в электрических цепях, происходящих с частотой до 108 Гц и протекаю­щих в течение времени, равном тысячным и миллионным долям се­кунды. В настоящем курсе электронные осциллографы не рассматриваются, поскольку они подробно описаны в курсах «Промышленная электроника» и «Основы электроники». Электромеханические осциллографы используют для записи мгно­венных значений, изменяющихся с частотой не выше 104 Гц. Изме­рительным механизмом в них являются зеркальные магнитоэлектри­ческие гальванометры с весьма малой инерционностью. Отраженный от зеркала луч света падает на кинопленку или светочувствительную бумагу, которая двигается со скоростью 1 – 5000 мм/с. Обычно эти осциллографы имеют несколько гальванометров, что позволяет про­изводить регистрацию нескольких электромагнитных величин одно­временно. Самопишущие приборы с непрерывной или точечной записью яв­ляются обычными (по принципу действия) электромеханическими приборами с дополнительным устройством для записи и лентопротяж­ным механизмом. Непрерывную запись чаще всего производят с по­мощью пера, помещенного на конце стрелки (рис. 16). Существуют и другие конструкции записывающих устройств. Перемещение пера на диаграммной бумаге вызывает момент трения, для преодоления которого требуется увеличенный вращающий момент измеритель–но­го механизма. Самопишущие при­боры поэтому чаще всего выполня­ются с ферро–динамическим или магнитоэлектрическим измеритель­ным механизмом. Запись ведется на бумажную ленту с прямоугольной или кри­волинейной системой координат или бумажный диск. Скорость перемещения ленты определяется частотой изменения записываемой величины и необходимой продол­жительностью записи. Большие потребности практики в записи мощности, тока, напряжения и других величин могут быть удовлетворены диапазоном скоростей перемеще­ния ленты от 5 до 14 400 мм/ч. Для скорости 60 мм/ч бумажный ру­лон обеспечивает запись в течение 7 – 8 сут. Бумажная лента приводится в движение синхронным двигателем малой мощности, который при постоянной частоте напряжения сети 50 Гц в зависимости от числа пар полюсов поддерживает постоянную частоту вращения 3000 или реже 1500 об/мин. Частота вращения ре­гулируется до 2 об/мин с помощью редуктора. В некоторых самопишущих приборах полевого и переносного ти­пов привод лентопротяжного механизма осуществляется от мощного часового устройства. Самопишущие приборы с дисковой диаграммой чаще всего имеют часовой привод. По классу точности этот тип прибо­ров не превышает 1,5. Для наблюдения за большим количеством процессов используют специальные информационно-измерительные системы, в которых зна­чения измеренных величин выводятся на ленту печатающего устройства, где указываются время, номер объекта измерения и измеряемая величина (датчиками обычно служат электромеханические приборы). 6. Электрические измерения 6.1. Измерения в цепях постоянного тока Включение электроизмерительных приборов в электрическую цепь не должно изменять ее параметров. Однако это невозможно, так как любой измерительный прибор потребляет энергию, которая расходу­ется на приведение в движение измерительного механизма, а также на нагрев обмоток и других токопроводящих деталей прибора. В цепях постоянного тока для измерения тока и напряжения чаще применяют приборы магнитоэлектрической системы и реже электро­магнитной и электродинамической систем. Для измерения мощности и энергии в основном применяют приборы электродинамической сис­темы. Для измерения тока амперметр включают в цепь последовательно. Чтобы он оказывал меньшее влияние на параметры цепи, сопротив­ление его должно быть небольшим. При измерении токов свыше 10 А применяют приборы с наружным шунтом, падение напряжения на котором составляет 75 мВ и который присоединяется к амперметру калиброванными проводами. Для измерения напряжения на каком-либо участке цепи вольт­метр включают параллельно этому участку. Чтобы не произошло за­метного изменения параметров цепи и увеличения тока в ее неразветв­ленной части, сопротивление вольтметра должно быть большим. Для расширения пределов измерения прибора последовательно с вольт­метром включают добавочный резистор . 6.2. Измерения в однофазных цепях синусоидального тока Измерения тока и напряжения в цепях синусоидального тока мало чем отличаются от измерений в цепях постоянного тока. Как уже ука­зывалось, верхний предел изме­рения амперметров можно уве­личить с помощью специальных шунтов. С этой же целью для амперметров применяют транс­форматоры тока, а для вольт­метра – трансформаторы напря­жения (рис. 1). Схему с ис­пользованием измерительных трансформаторов напряжения применяют при измерениях в се­тях напряжением выше 1000 В. При применении измеритель­ных трансформаторов необходи­мо следить, чтобы их нагрузка не превосходила номинальных значений, указанных в паспорте. Для обеспечения более высокой точности из­мерения выбирают измерительные трансформаторы с классом точности выше, чем класс измерительных приборов (табл. 1). Таблица 1 Класс точности измерительного прибора Класс точности шунта или добавочного резистора Класс точности измерительного трансформатора 0,5 0,2 0,2 1,0 0,5 0,5 1,5 0,5 0,5 2,5 0,5 1,0 Для измерения активной мощности используют однофазные ватт­метры (обычно электродинамической системы). Измеренная им мощность: где – цена деления шкалы ваттметра, Вт/дел.;. N – число делений шкалы прибора, отсчитанное указателем; – число делений всей шкалы прибора. Если напряжение сети или на зажимах приемника превышает но­минальное напряжение параллельной обмотки ваттметра, то последовательно с ней включают наружный добавочный резистор (рис. 2) и цена деления ваттметра: где – сопротивление параллельной обмотки ваттметра. При включении обмоток ваттметра через измерительные транс­форматоры (рис. 3) цена деления ваттметра определяется с учетом коэффициентов трансформации трансформатора тока и транс­форматора напряжения: При этом надо следить за правильным включением начал и концов обмоток трансформаторов и генераторных зажимов обмоток ваттметра (Л1 и Л2 – зажимы первичной, а И1 и И2 – зажимы вторичной обмоток трансформатора тока). Коэффициент мощности цепи можно вычислить по показаниям ваттметра, амперметра и вольтметра по формуле , а также измерить с помощью фазометра. Схемы включения фазометра такие же, как схемы включения ваттметра. По таким же схемам включают счетчик активной энергии. 6.3. Измерения в трехфазных цепях Схемы включения амперметра и вольтметра для измерения токов и напряжений в трехфазных цепях те же, что и для измерения в одно­фазных цепях. Схема включения ваттметров для измерения мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз при­емника (звезда или треугольник), и характером нагрузки (симмет­ричная или несимметричная). При несимметричной нагрузке активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. 4), каждый из которых измеряет мощность од­ной фазы – фазную мощность. Для этого ваттметры включают так, чтобы по последовательным обмоткам проте­кали фазные токи, а на параллельные обмотки были поданы фазные напряжения. Тогда фазные мощности , а мощность трех­фазного приемника равна сумме фазных мощностей: Измерение мощности тремя ватт­метрами возможно при любых условиях. При симметричной нагрузке фазные мощности равны, поэтому в этом случае можно, измерив одним ваттметром мощность одной фазы, найти мощность трехфазного приемника как . Схема включения ваттметра та же, что на рис. 4. У большинства стационарных сим–метричных электроприемников имеется только три зажима для присоединения его к трехфазной трех­проводной сети. В этих случаях применяют схему включения ватт­метра с искусственной нейтральной точкой (рис. 5). Искусствен­ную нейтральную точку п' создают, включая звездой два резистора с сопротивлением R и параллельную обмотку ваттметра с сопротивле­нием . При соединении приемника звездой и, так как на параллельную обмотку ваттметра подано фазное напряжение, ватт­метр измеряет фазную мощность. Соединение приемника треугольни­ком всегда может быть преобразовано в эквивалентную звезду. Следовательно, для получения искомой трехфазной мощности показание ваттметра надо умножать на три или отградуировать шкалу прибора с учетом этого сомножителя. Мощность трехфазного приемника при любой схеме соединения фаз, при симметричной и несимметричной нагрузках, в трехпроводной цепи может быть измерена с помощью двух ваттметров. Мгновенное зна­чение мощности трехфазного приемника: Поскольку для трехпроводной цепи: (1) а следовательно, то мгновенное значение мощности: Так как разность фазных напряжений является линейным напря­жением, т.е. , то Среднее значение мощности синусоидального тока (активная мощ­ность Р) равно произведению действующих значений напряжения и тока, определяющих мгновенное значение мощности, и косинуса угла между их векторами. Поэтому средние значения мощности: а мощность трехфазного приемника: (2) Это выражение показывает, что для измерения мощности трехфаз­ного приемника необходимо иметь два ваттметра, которые должны быть включены так, чтобы по их последовательным обмоткам проте­кали токи и , а на параллельные обмотки были поданы напряжения и соответственно (рис. 6). В общем случае после­довательные обмотки могут быть включены в любые два линейных про­вода, но концы параллельных обмоток всегда подключаются к сво­бодному проводу. При симметричной нагрузке, когда и , углы  и  в формуле (2) можно выразить через угол . Для этого рассмотрим векторную диаграмму напряжений и токов (рис. 7), из которой можно определить, что . Тогда показания ваттметров: (3) Так как угол  изменяется в пределах от до , то, как следует из (3), значения Р' и Р" могут быть как положитель­ными, так и отрицательными даже при симметричной нагру­зке. Значения Р' и Р" равны друг другу только при активной нагрузке (), когда . При активно-индуктивной нагрузке, когда , а мощность трехфазного приемника Р = Р". При дальнейшем увеличении угла  значение мощности Р' становится отрицательным и мощность трехфазного приемника . При активно-емкостной нагрузке Р" = 0, если  = –60°, а при дальнейшем уве­личении емкостной составляющей тока значение мощности Р" стано­вится отрицательным. Отрицательные значения одной из мощностей (Р' или Р") могут иметь место и при несимметричной нагрузке. Поэтому при суммиро­вании мощностей Р' и Р" надо всегда учитывать их знак. Так как уравнение (1) справедливо только для трехпроводной цепи, то при наличии нейтрального провода, в котором в общем слу­чае ток , не разрешается применять схему измерения мощности двумя ваттметрами. Реактивную мощность трехфазного приемника можно также из­мерить ваттметром. Реактивная мощность фазы: где – реактивная составляющая фазного тока. При измерении активной мощности отклонение стрелки ваттметра было пропорционально произведению напряжения и активной состав­ляющей тока, т.е. составляющих напряжения и тока, совпадающих по фазе. Исходя из этого, можно сказать, что если на обмотку напряже­ния ваттметра подать напряжение, совпадающее по фазе с реактивной составляющей тока, то отклонение стрелки ваттметра будет пропорцио­нально реактивной мощности. Из векторной диаграммы напряжений и токов при симметричной нагрузке (рис. 8) видно, что реактивная составляющая фазного тока совпадает по фазе с линейным напряжением . Поэтому если включить ваттметр так, как показано на рис. 9, то его показание: что в раз меньше реактивной мощности трехфазного симметричного приемника. Следовательно, для определе­ния реактивной мощности трехфазного приемника показание прибора надо умножить на . При несимметричной нагрузке требуется включить три ваттметра по аналогичной схеме. Тогда: где , , – показания ваттметров, последовательные об­мотки которых включены в фазы А, В и С соответственно. Для измерения электрической энергии применяют счетчики, схемы включения которых те же, что схемы включения ваттметров. 6.4. Измерение сопротивлений Сопротивление R различных элементов электрических цепей из­меняется в очень широком диапазоне. Условно сопротивления можно разделить на малые (до 1 Ом), средние (от 1 до 100 кОм) и большие (более 100 кОм). Для измерения сопротивлений используют следую­щие методы: косвенный метод (с помощью амперметра и вольтметра), метод непосредственной оценки (с помощью омметра), метод сравнения (с помощью мостов и потенциометров). В косвенном методе измерения по показаниям вольтметра U и ам­перметра I вычисляют сопротивление: (4) при этом схема включения приборов зависит от значения измеряемого сопротивления. При малых значениях сопротивления, соизмеримых с сопротивлением амперметра, измерения производят по схеме рис. 10, а. Если ток в обмотке вольтметра с сопротивлением много меньше тока I в цепи , то ошибка в опре­делении по формуле (4) не превысит 1%. Более точное значение находят по формуле: Схема (рис. 10, б) применяется при измерении больших сопро­тивлений ( – сопротивление обмотки амперметра). Если , то ошибка в вычислении сопротивления по (4) не превысит 1%. Точное значение сопротивления вычисляют по фор­муле: Для непосредственного измерения сопротивле–ний применяют ом­метры – приборы, у которых шкала проградуирована в омах. Обыч­но омметры – это приборы, объединяющие в одном корпусе милли­амперметр магнитоэлектрической системы (или магнитоэлектрический логометр), источник питания (сухой гальванический элемент) и огра­ничивающий ток добавочный резистор (рис. 11). При замкнутом ключе К регулируют напряжение U источника питания так, чтобы стрелку прибора установить на нулевую отметку шкалы прибора, которая находится в правом краю шкалы. При этом ток в приборе – . При размыкании ключа К ток в приборе: где – сопротивление измерительного механизма И. С уменьше­нием тока в приборе стрелка отклоняется влево. Так как и , то значение тока в приборе зависит только от . Шкала прибора, отградуированная в омах, неравномерная. Зна­чению соответствует левый край шкалы. Для измерения больших сопротивлений (сопротивления изоляции электрических машин, аппаратов, приборов и электрической сети напряжением до 1000 В) применяются омметры с магнитоэлектри­ческим логометром – мегаомметры, описанные ранее. Для измерения сопротивлений широко применяются мосты посто­янного тока (рис. 12). Мосты изготовляются в виде переносных приборов. В одно плечо моста включают резистор, сопротивление которого необходимо измерить. Как известно, мост будет уравновешенным, если потенциалы точек а и с одинаковы и ток в магнитоэлект­рическом гальванометре, включенном в одну из диагоналей моста, будет равен нулю. При этом При любом значении измеряемого сопротивления этого равен­ства можно добиться путем изменения сопротивления других плеч моста. Такой мост называется уравновешенным. Если сопротивления плеч моста не регулируются, а шкала гальванометра отградуирована в омах, то такой мост называется неуравновешенным. 7. Электрические машины постоянного тока 7.1. Общие сведения Электрические машины постоянного тока по своему назначению делятся на электрические генераторы (или просто генераторы), преобразующие механическую энергию в электрическую при постоян­ном напряжении (генераторы являются источниками электрической энергии), и электрические двигатели (электродвигатели), преобразую­щие электрическую энергию постоянного тока в механическую энер­гию. Эта механическая энергия используется для приведения во вра­щение какого-либо исполнительного механизма (станок, лебедка, колеса трамвая, электропоезда и т.д.). Первой электрической машиной был электродвигатель постоян­ного тока [двигатель Б.С. Якоби (1838)]. Кроме того, существуют некоторые специальные виды машин, например машины, предназначенные для преобразования электро­энергии постоянного тока в электроэнергию переменного тока или наоборот; микромашины, используемые в системах автоматического регулирования, в измерительных и счетно-решающих устройствах в качестве датчиков (например, датчиков скорости) и др. Электротехнической промышленностью выпускаются машины по­стоянного тока различной мощности и напряжения. Условно их можно подразделить на следующие группы по мощности: 1) микромашины, мощность которых измеряется от долей ватта до 500 Вт; 2) машины малой мощности – 0,5 – 10 кВт; 3) машины средней мощности – от 10 до нескольких сотен кило­ватт; 4) машины большой мощности – свыше нескольких сотен кило­ватт. Напряжение машин постоянного тока изменяется от 6 – 12В, для используемых на автотранспорте до 30 кВ для используемых в радио­технических установках. Большое применение находят машины постоянного тока мощ­ностью до 200 кВт на напряжение 110 – 440В с частотой вращения 550 – 2870 об/мин. Микромашины имеют частоты вращения от не­скольких оборотов до 30 000 об/мин. В промышленности, на транспорте и в сельском хозяйстве наи­более широко используют электродвигатели. Генераторы применяют для питания устройств связи, радиотехнических установок и т.д. В последние годы в качестве источников постоянного тока все более широко применяют более экономичные и простые в эксплуатации статические полупроводниковые преобразователи. 7.2. Генератор постоянного тока Принцип действия генератора постоянного тока. Работа генератора основана на использовании закона электромагнитной индукции, согласно которому в проводнике, движущемся в магнитном поле и пересекающем магнитный поток, индуцируется э.д.с. Одной из основных частей машины постоянного тока является магнитопровод, по которому замыкается магнитный поток. Магнитная цепь машины постоянного тока (рис. 1) состоит из неподвижной части – статора 1 и вращающейся части – ротора 4. Статор представляет собой стальной корпус, к которому крепятся другие детали машины, в том числе магнитные полюсы 2. На магнитные полюсы насаживается обмотка возбуждения 3, питаемая постоянным током и создающая основной магнитный поток . Ротор машины набирают из стальных штампованных листов с па­зами по окружности и с отверстиями для вала и вентиляции (рис. 2). В пазы (5 на рис. 1) ротора закладывается рабочая обмотка ма­шины постоянного тока, т. е. обмотка, в которой основным магнит­ным потоком индуцируется э.д.с. Эту обмотку называют обмоткой якоря (поэтому ротор машины постоянного тока принято называть якорем). Значение э.д.с. генератора постоянного тока может изменяться, но ее полярность остается постоянной. Принцип действия генератора постоянного тока показан на рис. 3. Полюсы постоянного магнита создают магнитный поток. Пред­ставим, что обмотка якоря состоит из одного витка, концы которого присоединены к различным полукольцам, изолированным друг от друга. Эти полукольца образуют коллектор, который вращается вмес­те с витком обмотки якоря. По коллектору при этом скользят не­подвижные щетки. При вращении витка в магнитном поле в нем индуцируется э.д.с. где В – магнитная индукция; l – длина проводника;  – его линей­ная скорость. Когда плоскость витка совпадает с плоскостью осевой линии полю­сов (виток расположен вертикально), проводники пересекают макси­мальный магнитный поток и в них индуцируется максимальное зна­чение э.д.с. Когда виток занимает горизонтальное положение, э.д.с. в проводниках равна нулю. Направление э.д.с. в проводнике определяется по правилу пра­вой руки (на рис. 3 оно показано стрелками). Когда при вращении витка проводник переходит под другой полюс, направление э.д.с. в нем меняется на обратное. Но так как вместе с витком вращается кол­лектор, а щетки неподвижны, то с верхней щеткой всегда соединен про­водник, находящийся под северным полюсом, э.д.с. которого направ­лена от щетки. В результате полярность щеток остается неизменной, а следовательно, остается неизменной по направлению э.д.с. на щет­ках – (рис. 4). Хотя э.д.с. простейшего генератора постоян–ного тока постоянна по направлению, по значению она изменяется, принимая за один обо­рот витка два раза максимальное и два раза нулевое значения. Э.д.с. с такой большой пульсацией непригодна для большинства приемников постоянного тока и в строгом смысле слова ее нельзя назвать посто­янной. Для уменьшения пульсаций обмотку якоря генератора постоян­ного тока выполняют из большого числа витков (катушек), а коллек­тор – из большого числа коллекторных пластин, изолированных друг от друга. Рассмотрим процесс сглаживания пульсаций на примере обмотки кольцевого якоря (рис. 5), состоящей из четырех катушек (1, 2, 3, 4), по два витка в каждой. Якорь вращается по направлению часовой стрелки с частотой пив проводниках обмотки якоря, расположенных на внешней стороне якоря, индуцируется э.д.с. (направление по­казано стрелками). Обмотка якоря представляет собой замкнутую цепь, состоящую из последовательно соединенных витков. Но относительно щеток обмот­ка якоря представляет собой две параллельные ветви. На рис. 5, а одна параллельная ветвь состоит из катушки 2, вторая – из катушки 4 (в катушках 1 и 3 э.д.с. не индуцируется, и они обеими концами соединены с одной щеткой). На рис. 5, б якорь показан в положе­нии, которое он занимает через оборота. В этом положении одна параллельная ветвь обмотки якоря состоит из последовательно вклю­ченных катушек 1 и 2, а вторая – из последовательно включенных катушек 8 и 4. Каждая катушка при вращении якоря по отношению к щеткам имеет постоянную полярность. Изменение э.д.с. катушек во времени при вращении якоря показано на рис. 6, а. Э.д.с. на щетках равна э.д.с. каждой параллельной ветви обмотки якоря. Из рис. 5 видно, что э.д.с. параллельной ветви равна или э.д.с. одной катуш­ки, или сумме э.д.с. двух соседних катушек: В результате этого пульсации э.д.с. обмотки якоря заметно умень­шаются (рис. 6, б). При увеличении числа витков и коллекторных пластин можно получить практически постоянную э.д.с. обмотки якоря. Конструкция машин постоянного тока. В процессе технического прогресса в электромашиностроении конструктивный вид машин по­стоянного тока изменяется, хотя основные детали остаются теми же. Рассмотрим устройство одного из типов машин постоянного тока, выпускаемых промышленностью. Как указывалось, основными час­тями машины являются статор и якорь. Статор 6 (рис. 7), изготов­ленный в виде стального цилиндра, служит как для крепления других деталей, так и для защиты от механических повреждений и является неподвижной частью магнитной цепи. К статору крепятся магнитные полюсы. 4, которые могут представлять собой постоянные магниты (у машин малой мощности) или электро­магниты. В последнем случае на полюсы насаживается обмотка возбуждения 5, питаемая постоянным током и создаю­щая неподвижный относительно статора магнитный поток. При большом числе полюсов их обмотки включают парал­лельно или последовательно, но так, чтобы северный и южный полюсы че­редовались (см. рис. 1). Между глав­ными полюсами располагаются добаво­чные полюсы со своими обмотками. К статору крепятся подшипниковые щиты 7 (рис. 7). Якорь 3 машины постоянного тока набирается из листовой стали (см. рис. 2) для уменьшения потерь мощности от вихревых токов. Листы изолируются друг от друга. Якорь является подви­жной (вращающейся) частью магнитопровода машины. В пазы якоря укла­дывается обмотка якоря, или рабочая обмотка 9. В настоящее время выпускаются машины с якорем и обмоткой ба­рабанного типа. Рассмотренная ранее обмотка кольцевого якоря имеет недостаток, заключающийся в том, что э.д.с. индуцируется только в проводниках, расположенных на внешней поверхности якоря. Сле­довательно, активными являются только половина проводников. В об­мотке барабанного якоря все проводники – активные, т.е. для созда­ния той же э.д.с., что и в машине с кольцевым якорем, требуется почти в два раза меньше проводникового материала. Расположенные в пазах проводники обмотки якоря соединяются между собой лобовыми частями витков. В каждом пазу обычно рас­полагается несколько проводников. Проводники одного паза соеди­няются с проводниками другого паза, образуя последовательное со­единение, называемое катушкой или секцией. Секции соединяются последовательно и образуют замкнутую цепь. Последовательность соединения, должна быть такой, чтобы э.д.с. в проводниках, входя­щих в одну параллельную ветвь, имели одинаковое направление. На рис. 8 показана простейшая обмотка якоря барабанного типа двухполюсной машины. Сплошными линиями показано соедине­ние секций друг с другом со стороны коллектора, а пунктирными – лобовые соединения проводников с противоположной стороны. От точек соединения секций делаются отпайки к коллекторным пласти­нам. Направление э. д. с. в проводниках обмотки показано на рисун­ке: «+» – направление от читателя, — направление на читателя. Обмотка такого якоря имеет также две параллельные ветви: пер­вая, образованная проводниками пазов 1, 6, 3, 8, вторая – про­водниками пазов 4, 7, 2, 5. При вращении якоря сочетание пазов, проводники которых образуют параллельную ветвь, все время изме­няется, но всегда параллельная ветвь образуется проводниками че­тырех пазов, занимающих постоянное положение в пространстве. Выпускаемые заводами машины имеют десятки или сотни пазов по окружности барабанного якоря и число коллекторных пластин, равное числу секций обмотки якоря. Коллектор 1 (см. рис. 7) состоит из медных изолированных друг от друга пластин, которые соединяют с точками соединения секций обмотки якоря, и служит для преобразования переменной э.д.с. в проводниках обмотки якоря в постоянную э.д.с. на щетках 2 гене­ратора или преобразования постоянного тока, подводимого к щеткам двигателя из сети, в переменный ток в проводниках обмотки якоря двигателя. Коллектор вращается вместе с якорем. При вращении якоря по коллектору скользят неподвижные щетки 2. Щетки бывают графитовые и медно-графитовые. Они крепятся в щеткодержателях, которые допускают поворот на некоторый угол. С якорем соединена крыльчатка 8 для вентиляции. Классификация и параметры. В основу классификации генерато­ров постоянного тока положен вид источника питания обмотки воз­буждения. Различают: 1) генераторы с независимым возбуждением, обмотка возбуждения которых питается от постороннего источника (аккумулятора или дру­гого источника постоянного тока). У генераторов малой мощности (десятки ватт) основной магнитный поток может создаваться посто­янными магнитами; 2) генераторы с самовозбуждением, обмотка возбуждения которых питается от самого генератора. По схеме соединения обмоток якоря и возбуждения по отношению к внешней цепи бывают: генераторы па­раллельного возбуждения, у которых обмотка возбуждения включена параллельно с обмоткой якоря (шунтовые генераторы); генераторы последовательного возбуждения, у которых эти обмотки включены по­следовательно (сериесные генераторы); генераторы смешанного воз­буждения, у которых одна обмотка возбуждения включена параллель­но обмотке якоря, а вторая – последовательно (компаундные гене­раторы). Номинальный режим генератора постоянного тока определяется номинальной мощностью – мощностью, отдаваемой генератором при­емнику; номинальным напряжением на зажимах обмотки якоря; но­минальным током якоря; током возбуждения; номинальной частотой вращения якоря. Эти величины обычно указываются в паспорте гене­ратора. 7.3. Генератор независимого возбуждения В генераторе независимого возбуждения (рис. 9) потребляе­мая обмоткой возбуждения мощность составляет 3 – 5% от номиналь­ной мощности. Работа генератора во всех режимах полностью опре­деляется: 1) характеристикой холостого хода – зависимостью э.д.с. якоря Е от тока возбуждения, когда нагрузка отсутствует, а частота враще­ния якоря п постоянна: где I – ток нагрузки (у генератора независимого возбуждения ток нагрузки равен току якоря). В режиме холостого хода , так как результирующий поток Ф равен основному потоку Ф0. Учитывая, что п = const, полу­чим: где . Таким образом, э.д.с. якоря линейно зависит от магнитного по­тока Ф0, который создается током возбуждения . Зависимость меж­ду потоком и током возбуждения определяется кривой намагничивания. Следовательно, и зависимость также имеет вид кривой на­магничивания (рис. 10). Если полюсы генератора предварительно намагничены, т. е. в них имеется незначительный самостоятельный магнитный поток, то при токе во вращающемся якоре индуциру­ется небольшая остаточная э.д.с. Еост , что несколько изменяет вид характеристики в начале координат (пунктир на рис. 10). Номинальному значению тока возбуждения Iв.ном соответствует но­минальная э.д.с. ; 2) внешней характеристикой – зависимостью напряжения U на зажимах якоря от тока нагрузки при постоянных токе возбуждения и частоте вращения якоря: С помощью выключателя В (см. рис. 9) электроприемник Rн, создающий нагрузку генератора, соединяют с обмоткой якоря. Ток нагрузки меняют путем изменения сопротивления Rн, ток возбужде­ния поддерживают постоянным с помощью реостата Rр в. По второму закону Кирхгофа для замкнутого контура «обмотки якоря – нагрузка Rн» можно написать уравнение: (1) где – сумма сопротивлений обмоток якоря, добавочных полюсов, компенсационной обмотки и щеточного контакта. Согласно уравнению (1), с увеличением тока нагрузки напря­жение на якоре уменьшается из-за увеличения потери напряжения в обмотке якоря и уменьшения результирующего магнитного по­тока Ф за счет увеличения магнитного потока якоря Фя, что приводит к уменьшению э.д.с. якоря . При малых токах нагрузки, когда поток реакции якоря еще не влияет на э.д.с. якоря, внешняя характеристика – это прямая линия с отрицательным углом наклона, а при больших токах нагрузки, когда к потере напряжения на обмотке якоря начинает добавляться уменьшение э.д.с. якоря, характеристика идет более круто (рис. 11). При уменьшении сопротивления нагрузки до нуля ток I увеличивается до значения тока короткого замыкания (), превышающего номинальное в десятки раз. Это аварийный режим генератора, поэтому имеются устройства защиты, отключаю­щие нагрузку при больших токах. Изменение напряжения при номинальной нагрузке (%): 3) регулировочной характеристикой, показывающей, как надо изменять ток возбуждения при изменении тока нагрузки, чтобы при постоянной частоте вращения якоря напряжение на нем оставалось постоянным; Так как при постоянном токе возбуждения с увеличением тока на­грузки напряжение на якоре уменьшается, то для поддержания его постоянным надо увеличивать э.д.с. якоря Е, увеличивая магнитный поток путем увеличения тока возбуждения (рис. 12). Регулиро­вочная характеристика имеет большое практическое значение. 7.4. Генератор постоянного тока с самовозбуждением Под самовозбуждением генераторов понимается процесс индуцирования э.д.с. в обмотке якоря основным магнитным потоком, когда источником питания обмотки возбуждения является сам генератор. Схема генератора с самовозбуждением (генератор параллельного возбуждения) приведена на рис. 13. Процесс самовозбуждения основан на явлении остаточного на­магничивания ферромагнитных материалов, из которых выполнена магнитная цепь машины. При изготовлении генераторов магнитные полюсы специально намагничивают и в машине всегда существует небольшой остаточный магнитный поток Фост , значение которого составляет 2 – 3% от номинального основного потока. Самовозбуждение генератора осуществляется на холостом ходу (выключатель В1 отключен). В обмотке вращающегося якоря гене­ратора наводится небольшая остаточная э.д.с. . При включенном положении выключателя В2 под действием в цепи обмотки возбуждения возникает ток возбуждения: (2) где – сопротивление обмотки возбуждения, которое создает дополнительный магнитный поток полюсов . Если этот поток сов­падает по направлению с остаточным, то увеличиваются результи­рующий поток и соответственно э.д.с. якоря. Вследствие этого воз­растают ток возбуждения [согласно формуле (2)], дополнительный магнитный и суммарный потоки э.д.с. якоря и т.д. Поскольку за­висимость между э.д.с. якоря от тока возбуждения при постоянной частоте вращения имеет вид кривой намагничивания (1 на рис. 14), увеличение э.д.с. якоря в процессе самовозбуждения происходит по тому же закону. Напряжение на зажимах цепи возбуждения при изменяется по линейному закону при изменении тока возбуждения Iв (линия 2 на рис. 14). В точке А это напряже­ние становится равным напряжению на обмотке якоря (или э. д. с. якоря). Дальнейший рост э.д.с. якоря невозможен, так как согласно уравнению (1) э. д. с. генератора Е  U = U в, а при увеличении тока возбуждения свыше IвА имеем Е < Uв . Точка А является гра­фическим решением системы двух уравнений: и Uв = f(Iв). Итак, чтобы произошло самовозбуждение генератора, в нем должен быть остаточный магнитный поток полюсов Фост; дополнительный магнитный поток полюсов , создаваемый током возбуждения, должен совпадать по направ­лению с потоком Фост; сопротивление цепи возбуждения должно быть меньше критического: . Критическое значение сопротивления цепи возбуждения определя­ют по значению сопротивления регулировочного реостата, при кото­ром угол наклона линии 2 становится таким, что линия 2 становится касательной к кривой 1 в ее начале (линия 3 на рисунке). При крити­ческом значении сопротивления цепи возбуждения происходит не­значительное увеличение э.д.с. якоря при включении выключателя В2. Возбуждения генератора до номинального значения э. д. с. якоря не происходит. В этом случае необходимо уменьшать сопротивление . 7.4.1. Генератор параллельного возбуждения. Ток возбуждения такого генератора (см. рис. 15.) составляет 3 – 5% от номинального тока якоря. Для создания необходимого значения основного магнитного по­тока обмотка возбуждения имеет большое число витков. Характеристика холостого хода генератора при п = const и I = 0 была описа­на ранее (рис. 14, кри­вая 1). Внешняя характеристика представляет собой зависи­мость U = f(I) при п = const, . В генераторе параллельного возбуждения ток Iя обмотки якоря не ра­вен току нагрузки I, так как, но, посколь­ку очень мал, им можно пренебречь и считать, что. Поэтому вид внешней характерис­тики генератора (рис. 15) определяется уравнением из которого видно, что с увеличением тока I напряжение U умень­шается. Это обусловлено как теми же причинами, что и в генераторе независимого возбуждения, так и тем, что ток возбуждения умень­шается с уменьшением напряжения по первым двум причинам: . В результате основной поток Ф0 становится меньше. Э.д.с. Е так­же уменьшается (как из-за потока реакции якоря, так и из-за основ­ного магнитного потока), и при токе нагрузки изменение напряжения составляет 8—15%, что несколько больше, чем у генера­тора независимого возбуждения. Если ток нагрузки увеличивается до значений, больших за счет уменьшения сопротивления нагрузки Rн, то результирующий магнитный поток уменьшается как из-за реакции якоря, так и из-за тока возбуждения. Генератор размагничивается настолько, что даль­нейшее уменьшение сопротивления Rн не приводит к увеличению I. Наоборот, ток уменьшается при дальнейшем изменении напряжения, значение которого стремится к нулю (что соответствует короткому за­мыканию обмотки якоря). Ток короткого замыкания якоря Iк может быть меньше Iном. Ток нагрузки I, соответствующий точке перегиба внешней характеристики, обычно в 2 – 2,5 раза превышает Iном . Регулировочная характеристика Iв = f(I) при п = const, U = const генератора параллельного возбуждения на графике прохо­дит несколько выше регулировочной характеристики генератора с независимым возбуждением из-за большего изменения напряжения (см. рис. 12). 7.4.2. Генератор смешанного возбуждения. Такой генератор имеет две обмотки возбуждения: одну, включаемую параллельно с обмоткой якоря, – главную и вторую, включаемую последователь­но с обмоткой якоря и нагрузкой, – вспомо­гательную (рис. 16). По последовательной обмотке возбуждения протекает ток нагрузки I, поэтому эту обмотку выполняют из толстого провода и с небольшим числом витков. При холостом ходе генератора последовательная обмотка не создает магнитного потока. В режиме нагрузки ее магнитный поток увеличивается с ростом нагрузки. Характеристика холостого хода при п = const и I = 0 аналогична характерис­тике генератора параллельного возбуждения, так как последовательная обмотка возбуж­дения не участвует в создании магнитного потока. Внешняя характеристика. С увеличением тока нагрузки увеличи­вается магнитный поток последовательной обмотки возбуждения, а следовательно, и результирующий поток. Это приводит к увеличе­нию э.д.с. якоря и его напряжения. При некотором значении тока нагрузки рост результирующего потока прекращается, так как маг­нитная цепь переходит в режим насыщения и напряжение уменьша­ется из-за потери напряжения в обмотке якоря и последовательной об­мотке возбуждения, а также из-за реакции якоря. Уравнение (1), описывающее внешнюю характеристику для генератора смешанного возбуждения, принимает вид: , где – сопротивление последовательно включенной обмотки возбуждения. Соотношение магнитных потоков, создаваемых обмотками возбуж­дения, может быть различным. В соответствии с этим будут различны­ми внешние характеристики генераторов. Число витков последова­тельной обмотки можно подобрать так, что напряжение на якоре бу­дет номинальным или при номинальном токе нагрузки (кривая 2 на рис. 17), или при большем его значении (кривая). Если последовательная обмотка создает поток, направленный на­встречу потоку параллельной обмотки, то с увеличением тока нагруз­ки результирующий поток резко уменьшается и машина размагни­чивается очень быстро. Внешняя характеристика при этом похожа на внешнюю характеристику генератора параллельного возбуждения, у которого точка перегиба соответствует току, значительно меньшему номинального значения (кривая 3). Такое встречное включение об­моток возбуждения применяется только для специальных генераторов (например, для генераторов, питающих устройства для электродуго­вой сварки). Регулировочная характеристика. В соответствии с семейством внешних характеристик генератор имеет семейство регулировочных характеристик (рис. 18, 1, 2). При встречном включении обмоток возбуждения регулировочная характеристика не имеет практического значения, так как такое включение применяют для того, чтобы при незначительном изменении тока иметь значительные изменения на­пряжения, поэтому регулировочная характеристика, соответствующая внешней характеристике 3 (см. рис. 17), на рисунке не по­казана. 7.5. Принцип действия двигателя постоянного тока Электрическая энергия подводится к обмоткам якоря и возбужде­ния двигателя постоянного тока, которые имеют такое же устройство, как и обмотки генератора. Благодаря коллектору подводимый по­стоянный ток меняет направление в проводниках обмотки якоря, ког­да при вращении якоря они переходят в другую параллельную ветвь, т. е. попадают в пространство под другим полюсом. Таким образом, направление тока в проводниках обмотки якоря, находящихся под данным полюсом, остается все время неизменным (рис. 19). Как известно, на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует электромагнитная сила F, направление которой опре­деляется правилом левой руки. При указанном на рисунке направле­нии тока в обмотке якоря и полярности полюсов якорь машины вращается под действием силы F против часовой стрелки. Таким образом, машина постоянного тока разви­вает вращающий момент и к ее валу может быть приложен тормозной момент – механическая нагрузка. При вращении якоря двигателя проводники его обмотки пересе­кают магнитный поток и в них индуцируется э.д.с., направление которой определяется по правилу правой руки. На рис. 20, а под каждым полюсом условно показан один проводник обмотки якоря с направлением тока Iя в нем и определенным согласно направлению вращения якоря направлением э.д.с. якоря Е. Видно, что э.д.с. якоря двигателя направлена противоположно току в нем, а следовательно, и подводи­мому напряжению U. Поэтому э. д. с. якоря двигателя называется противо-э.д.с. Для цепи обмотки якоря двигателя (рис. 20, б) по второму за­кону Кирхгофа получаем или (3) Это уравнение показывает, что приложенное к якорю напряжение уравновешива-ется противо–э.д.с. якоря и падением напряжения в его обмотке. Так как у двигателя Iя > 0, то U > Е. Но эта раз­ность невелика (не превышает 8—10%), так как сопротивление об­мотки якоря очень мало. По способу включения обмотки возбуждения по отношению к об­мотке якоря двигатели постоянного тока делятся на двигатели па­раллельного возбуждения, двигатели последовательного возбуждения и двигатели смешанного возбуждения. Следует особо отметить, что машина постоянного тока является обратимой машиной, т. е. она может работать как генератор элект­рической энергии, если к ее валу подводится механический вращаю­щий момент, и как двигатель, если к ее обмоткам подводится электри­ческая энергия. 7.6. Пуск в ход двигателей постоянного тока При подключении электродвигателя постоян­ного тока к сети с напряжением U, когда часто­та его вращения п = 0, э. д. с. якоря Е =0 и из уравнения (3) можно найти пусковой ток – ток якоря в момент пуска двигателя: Так как на обмотку якоря подается номи­нальное напряжение, а сопротивление ее очень мало, пусковой ток якоря в 10 – 20 раз превы­шает номинальное значение. Протекание по об­мотке якоря такого большого тока может при­вести к аварии (обмотка якоря может сгореть, могут разрушиться коллектор и щетки двига­теля, опасно это и для питающей сети). Для ограничения пускового тока последова­тельно с обмоткой якоря включают пусковой реостат Rп (рис. 21). Тогда . Сопротивление пускового реостата вы­бирают таким, чтобы. Когда двигатель начинает вращаться, э. д. с. якоря растет и с учетом (3) . Как видно из этой формулы, ток якоря уменьшается с ростом э.д.с. (частоты вращения), поэтому сопротивление пускового рео­стата постепенно уменьшают до нуля. По окончании разгона двига­теля пусковой реостат должен быть выведен полностью, так как он не рассчитан на длительное протекание тока. Сопротивление цепи возбуждения Rрв при пуске следует делать минимальным, чтобы ток возбуждения и магнитный поток машины были максимальными. При этом быстрее растет э.д.с. якоря, пуско­вой вращающий момент (как будет показано далее) достигает макси­мального значения, в результате чего двигатель быстрее разгоняется и сокращается время протекания большого пускового тока. 7.7. Двигатель параллельного возбуждения В двигателе параллельного возбуждения обмотка возбуждения включена на напряжение сети, т. е. параллельно обмотке якоря. Ток возбуждения составляет 3 – 5% от номинального значения тока якоря. После пуска двигателя пусковой реостат полностью выведен и к якорю двигателя подводится напряжение сети. Рабочие характеристики двигателя – это зависимости частоты вращения п, вращающего момента М, тока якоря , потребляемой мощности P1 и к.п.д.  от мощности P2 на валу двигателя при (рис. 22). Частота вращения п изменяется незначительно, так как сопротивление обмотки якоря очень мало. Поэтому характеристика близка к горизон­тальной линии. Вращающий момент М = М0 + М2 с ростом P2 из­меняется почти линейно (зависимость М от Р2, несколько круче, так как частота вращения несколько уменьшается). При маг­нитный поток можно считать постоянным и ток якоря изменяется так же, как и вращающий момент . Таким же образом изме­няется подводимая к двигателю из сети электрическая мощность . К.п.д. двигателя изменяется так же, как и у всех электрических машин. Механическая характеристика двигателя п = f(M) при (рис. 23) имеет такой же вид, как и внешняя характеристика, поскольку между моментом М и током существует линейная зависимость. При изменении момента от нуля до номинального значения частота вращения меняется незна­чительно (3 – 8%). Такая характеристика называется жесткой. 7.8. Двигатель последовательного возбуждения Схема такого двигателя приведена на рис. 24. Его обмотка воз­буждения включена последовательно с обмоткой якоря, поэтому . Обмотку возбуждения делают из небольшого числа витков про­вода большого сечения, чтобы ее сопротивление было небольшим. Для двигателя последовательного возбуждения режим холостого хода невозможен, так как при токе якоря, близком к нулю, ток возбуждения и магнитный поток также близки к нулю, частота вращения дви­гателя увеличивается в несколько раз по сравнению с номинальной и двигатель «идет в разнос». По той же причине двигатель всегда пускают при нагрузке не ме­нее 25% от номинального значения. С исполнительным механизмом двигатель должен иметь жесткое соединение (муфта, редуктор), ре­менная передача с таким двигателем не допускается. Если двигатель по каким-либо причинам оказывается без нагрузки, то его нужно от­ключить от сети, что обеспечивается устройствами защиты. Рабочие характеристики двигателя – это зависимости п, Р1, М, и  от P2 при (рис. 25). Зависимость – типичная для электрических машин. В пределах к.п.д. изменяется мало. Потребляемая двигателем из сети электрическая мощность , поэтому с учетом характера изменения к.п.д. зависимость близка к линейной (несколько вогнута). С другой стороны, , откуда следует, что при зависимость имеет такой же вид, что и . Для двигателя с последовательным возбуждением формула принимает вид: так как последовательно с обмоткой якоря включена обмотка воз­буждения. При малых токах возбуждения магнитный поток пропорционален току якоря , так как . Тогда: где , – постоянные коэффициенты. Из (4) следует, что при ненасыщенном магнитопроводе зависи­мость имеет вид гиперболы. При больших токах якоря на­ступает насыщение магнитопровода, магнитный поток и частота вра­щения остаются почти постоянными. Так как между и мощностью P2 зависимость близка к линейной, то рабочая характеристика имеет описанный ранее и показанный на рис. 25 вид. Для двигателей последовательного возбуждения характерны заметное снижение частоты вращения с увеличением нагрузки и возрас­тание ее при малых нагрузках. Вращающий момент двигателя при ненасыщенном магнитопроводе: (5) Принимая к.п.д. постоянным в пределах , получаем , где – постоянный коэффициент. В указанных пределах изменения мощности Р2, зависимость имеет вид параболы. При больших нагрузках с ростом тока якоря наступает насыщение магнитопровода машины и зависимость приближается постепенно к прямолинейной зависимости. Двигатель не может работать при , поэтому ха­рактеристики в этой области показаны пунктирными линиями, а характеристики и выходят не из начала координат. Для построения механической характеристики воспользуемся выражением (5), откуда . Подставив это соотношение в (4), получим: Механическая характеристика двигателя п = f(M) при имеет вид, похожий на гиперболу, причем с учетом насыщения магнитопровода при больших токах якоря (больших моментах) частота вращения мало меняется (2 на рис. 26). Такая характерис­тика называется мягкой. Следует отметить, что для регулирования частоты вращения дви­гателя последовательного возбуждения можно применять шунтирование обмоток возбуждения и якоря (рис. 27). Для этого парал­лельно обмоткам возбуждения и якоря включают реостаты и соответственно. В исходном режиме (выключатели В1 и В2 от­ключены) ток сети 1, ток якоря и ток возбуждения одинаковы. Падение напряжения на обмотке возбуждения очень мало, поэтому можно считать, что. При шунтировании обмотки возбуждения (включен В1) уменьша­ются ток возбуждения, магнитный поток и э.д.с. якоря, а следова­тельно, увеличивается . Изменение вращающего момента М определяется током якоря; следовательно, он увеличивается, что приводит к увеличению частоты вращения дви­гателя. При каком-то увеличенном значении частоты вращения (см. рис. 26) наступит равенство моментов, но новое значение тока яко­ря больше исходного. Так как шунтирование обмотки производят при неизменном тормозном моменте, то мощность на валу двигателя ( – угловая скорость вращения) и потребляемая из сети мощность несколько увеличиваются, а к.п.д. дви­гателя остается приблизительно тем же. При шунтировании обмотки якоря (включен В2, отключен В1) увеличиваются ток сети I, так как реостат включен на напря­жение U, и ток возбуждения , что приводит к увеличению магнитного потока и э.д.с. якоря. Ток якоря и вращающий момент уменьшаются, а следовательно, уменьшается и частота вращения. При некотором пониженном значении частоты вращения (3 на рис. рис. 26), но при большем значении тока I наступит равенство мо­ментов. Следовательно, мощность уменьшается, а мощность увеличивается, что приводит к уменьшению к.п.д., поэтому этот способ регулирования частоты вращения является неэкономич­ным и применяется редко. При перегрузках двигателя, когда частота вращения снижается, вращающий момент двигателя резко увеличивается. При этом если момент увеличивается в k раз, то ток якоря и потребляемая из сети мощность увеличиваются только в раз. У двигателя парал­лельного возбуждения, у которого Ф = const, в этих условиях ток якоря и потребляемая мощность увеличиваются в k раз. При сравнении рабочих и механических характеристик двигателей постоянного тока параллельного и последовательного возбуждения можно сделать следующие выводы: 1) двигатели последовательного возбуждения имеют большой пусковой момент и применяются в устройствах, требующих пуска под нагрузкой (напри­мер, краны, электровозы, трамваи и троллейбусы); 2) двигатели последовательного возбуждения не создают таких больших толчков тока для питающей сети при резких увеличениях тормозного момента, какие создают двигатели параллельного возбуждения. 7.9. Двигатель смешанного возбуждения Такой двигатель имеет две обмотки возбуждения, одна из которых включена параллельно обмотке якоря, а другая – последовательно с ней (рис. 28). Доля каждой обмотки воз­буждения в создании суммарного магнитного потока машины может быть различной. Если параллельная обмотка возбуждения создает не менее 70% суммарной м.д.с., то она является основной и двигатель называется двигателем па­раллельно-последовательного возбуждения. В дви­гателе последовательно-параллельного возбужде­ния не менее 70% м.д.с. создается последова­тельной обмоткой возбуждения. При согласном включении, когда параллель­ная и последовательная обмотки возбуждения создают потоки, совпадающие по направлению, двигатель смешанного возбуждения имеет ха­рактеристики, занимающие промежуточное по­ложение между характеристиками двигателей параллельного и последовательного возбуждения (рис. 29). Такое включение обмоток воз­буждения применяют в тех случаях, когда одно­временно нужно иметь большой пусковой момент и работать при малых нагрузках или даже при холостом ходе. Встречное включение обмоток возбуждения применяют редко, так как в этом случае при пуске двигателя резко уменьшается пусковой момент из-за снижения магнитного потока. Обычно при пуске таких двигателей последовательную обмотку возбуждения закорачивают и она не участвует в создании магнитного потока. В рабочем режиме при встречном включении обмоток возбуждения двигатель может иметь абсолютно жесткую внешнюю характеристику. 7.10. Потери мощности В процессе преобразования энергии в машинах постоянного тока часть энергии преобразуется в теплоту и рассеивается в машине. По­тери мощности бывают следующие: электрические Рп.пр – это потери на нагрев проводов обмоток якоря, добавочных полюсов, возбуждения и др. В каждой обмотке электрические потери пропорциональны квадрату тока: Рп.пр = I2R, где I – ток в обмотке; R – ее сопротивление. При этом в сопротивление обмотки якоря включается сопротивление щеточного контакта, а в сопротивление параллельной обмотки возбуждения – сопротив­ление регулировочного реостата Rрв; потери в стали магнитопровода от гистерезиса и вихревых токов Рп.с. Эти потери пропорциональны квадрату магнитной индукции и частоте вращения якоря; механические Рп.мх – это потери, вызванные трением в подшип­никах, щеток о коллектор и вращающегося якоря о воздух. Механи­ческие потери пропорциональны частоте вращения. В соответствии с этим энергетическая диаграмма двигателя, пока­зывающая баланс мощностей, имеет вид, представленный на рис. 30. Таким обра­зом, подводимая к двигателю из сети элек­трическая мощность . Часть этой мощности Рп.пр тратится на нагрев проводов обмоток. Оставшаяся часть мощности Рэм, называемая электромагнитной мощностью, характеризует электроэнергию, преобразуемую в механическую. Под действием этой мощности происходит вращение якоря. При этом часть мощности Рп.с затрачивается на нагрев стального магнитопровода якоря, часть Рп.мх – на трение. Оставшаяся мощность представляет собой полезную механическую мощность на валу двигателя. К.п.д. двигателя и генератора , где – механиче­ская мощность на валу двигателя или электрическая мощность гене­ратора, отдаваемая приемнику; – электрическая мощность, подво­димая к двигателю из сети, или механическая мощность двигателя, вращающего якорь генератора. Номинальное значение к.п.д. двигателей малой мощности составляет 0,78 – 0,85, а двигателей средней и большой мощности – 0,85 – 0,94. 8. Асинхронные машины 8.1. Общие сведения Асинхронная машина – это бесколлекторная машина переменного тока, у которой в установившемся режиме магнитное поле, участвующее в основном процессе преобразования энергии, и ротор вращаются с разными скоростями. Наибольшее распространение получили асинхронные двигатели, причем из всех электрических двигателей они являются самыми рас­пространенными. Преимущества асинхронного двигателя состоят в простоте устройства, изготовления и эксплуатации, а также в боль­шой надежности и сравнительно низкой стоимости. Широкое применение находит трехфазный асинхронный двигатель, изобретенный в конце XIX в. М.О. Доливо-Добровольским. Используют также однофазный асинхронный двигатель. Трехфазные двигатели применяют во всех отраслях народного хозяйства, однофазные – в основном в схемах автоматики, для привода электроинструмента, бытовых машин и т. п. Промышленность выпускает асинхронные двигатели на рабочее напряжение от 127 В до 10 кВ, мощностью от долей ватта до несколь­ких тысяч киловатт. Однофазные асинхронные двигатели имеют мощ­ность, как правило, не превышающую 0,5 кВт. Двигатели максималь­ной мощности изготовляются на напряжение 6 – 10 кВ. При частоте 50 Гц синхронная частота вращения двигателей различного типа ко­леблется от 500 до 3000 об/мин. Кроме асинхронных двигателей, преобразующих электрическую энергию переменного тока в механическую энергию, имеются асин­хронные машины, выполняющие функции преобразователя частоты, регулятора напряжения и фазорегулятора. Асинхронные машины могут работать в режиме генератора. Но асинхронные генераторы как источники электрической энергии не применяются, так как они не имеют собственного источника возбуж­дения магнитного потока и могут работать только параллельно с дру­гими (синхронными) генераторами, имеющими лучшие показатели. Асинхронные машины малой мощности используются как генера­торы для измерения частоты вращения валов (тахогенераторы. 8.2. Устройство асинхронных двигателей Асинхронный двигатель состоит из статора – неподвижной час­ти и ротора – вращающейся части. Статор представляет собой полый цилиндр (рис. 1, а), набран­ный из стальных пластин, имеющих вид кольца и изолированных друг от друга. Они образуют неподвижную часть магнитопровода. Пластины стягивают болтами. Выполнение магнитопровода из отдельных пластин уменьшает потери мощности в стали, вызываемые вихревыми токами. Стальной сердечник магнитопровода статора за­крепляется в стальном или алюминиевом корпусе, охватывающем его со всех сторон. С боков сердечник магнитопровода закрывается крыш­ками, в которых имеются места для подшипников. При штамповке стальных пластин (рис. 1, б) на внутренней их стороне делают выступы различной формы. В результате при сборке на внутренней поверхности цилиндра статора получаются пазы, направленные вдоль образующей цилиндра. В пазы закладывают обмотку статора, которая у трехфазного асинхронного двигателя со­стоит из трех фазных обмоток, смещенных по окружности цилиндра друг относительно друга на 120°. Начала и концы фазных обмоток вы­водят наружу, они могут быть присоединены к зажимам специального щитка. Выводы обмоток охватывают алюминиевыми хомутиками, на которых обозначены буквы и цифры, принятые для обозначения вы­водов (табл. 1). Таблица 1 Фаза Начало обмотки Конец обмотки А С1 С4 В С2 С5 С С3 С6 На щитке двигателя выводы обмоток располагают так, как пока­зано на рис. 2. Это позволяет легко и удобно с помощью коротких плоских пластин соединять обмотки статора звездой (рис. 2, а) или треугольником (рис. 2, б). На паспортной пластинке, укреп­ленной на корпусе двигателя, указывают два номинальных линейных напряжения, различающихся в раза. Если номинальное ли­нейное напряжение источника питания равно наибольшему напря­жению, указанному в паспорте двигателя, то обмотку его статора со­единяют звездой, в противном случае – треугольником. При этом на зажимах фазной обмотки во всех случаях будет одно и то же значение фазного напряжения. В некоторых случаях обмотки соединены внут­ри двигателя и снаружи имеется только три вывода. Ротор асинхронного двигателя также набирают из стальных штам­пованных листов в форме диска (рис. 3). Насаженные на вал, они образуют ротор, имеющий форму цилиндра. По окружности диска выштамповывают отверстия, образующие пазы ротора, в которые закладывают обмотку. Форма пазов может быть различной (рис. 4). Двигатели большой мощности имеют ротор с вентиляционными от­верстиями для охлаждения. По конструктивному исполнению обмотки ротора асинхронные дви­гатели подразделяют на двигатели с короткозамкнутым ротором и двигатели с фазным ротором. Короткозамкнутая обмотка образуется мед­ными или латунными неизолирован­ными стержнями, помещаемыми в пазы ротора. Поперечное сечение этих стержней имеет форму паза. По торцам стержни соединяют медными короткозамыкающими кольцами. По­лучается обмотка, не имеющая ни­каких выводов (рис. 5). Такие об­мотки могут быть одноклеточными и двух клеточными (форма паза на рис. 4, д). У машин малой мощности (до 100 кВт) пазы ротора заливают рас­плавленным алюминием. При этом сразу отливаются стержни обмот­ки, короткозамыкающие кольца и вентиляционные лопатки (рис. 6). Обмотку фазного ротора выполняют из изолированных проводни­ков. В пазы ротора, аналогичные пазам статора, укладывают три фазные обмотки, сдвинутые в пространстве на 120°. Таким образом, обмотка ротора получается такой же, как и обмотка статора. Фазные обмотки ротора соединяют звездой, при этом их начала соединяют с контактными кольцами, насаженными на вал и изолированными как от вала, так и друг от друга. Контактные кольца вращаются вместе с валом. По ним скользят неподвижные щетки, которые могут быть замкнуты накоротко или подсоединены к реостатам, соединенным звез­дой (рис. 7). 8.3. Принцип действия асинхронного двигателя Получение вращающегося магнитного потока. Рассмотрим процесс получения вращающегося магнитного потока в асинхронном двигателе с тремя фазными обмотками статора, соединенными звездой. На рис. 8 каждая из этих обмоток представлена в виде одного витка. От источника питания к обмоткам подводится трехфазная система напряжения, под действием которой по обмоткам протекает трехфазная система токов: (1) На рисунке показаны условные положительные направления то­ков в линейных проводах и проводниках обмоток статора, а также фазных магнитных потоков, соответствующие положительным на­правлениям фазных токов. Видно, что фазные магнитные потоки на­правлены по осевым линиям обмоток статора. При синусоидальном изменении фазного тока в обмотке магнитный поток фазы также из­меняется по синусоидальному закону во времени. Направление маг­нитного потока фазы может быть положительным (как указано на рис. 8) или отрицательным, но поток фазы всегда направлен по осевой линии (показано на рисунке пунктиром). Такой магнитный поток называется пульсирующим. Если представить, что токи , и в обмотках совпадают по фазе, т.е. в любой момент времени равны по значению и направле­нию, то создаваемые ими магнитные потоки также в любой момент вре­мени равны по значению, а по направлению в пространстве сдвинуты на угол 120°. Суммарный поток в такой магнитной цепи равен нулю. Так как в действительности по обмоткам протекает трехфазная система токов (1), то очевидно, что суммарный магнитный поток не равен нулю. Для определения характера суммарного магнитного потока необходимо воспользоваться временными зависимостями из­менения фазных токов (рис. 9). Видно, что при t = 0 ток , ток , ток . В соответствии с этим магнитный поток фазы А , а магнитные потоки фаз В и С равны по значению: . ( – максимальное значение потока фазы). Так как ток отрицателен, то магнитный поток ФB противоположен условному положительному направлению, показанному на рис. 8. Ток положительный, и поток ФС совпадает с условным положительным направлением (рис. 10, а, б). Токи в рядом расположенных проводниках В и Z имеют одинако­вое направление и создают единый магнитный поток, направление которого определяется по правилу «буравчика». Этот поток замыка­ется через статор и ротор, охватывая проводники В и Z (рис. 10, а). То же относится к токам, протекающим по проводам С и Y. Из рас­смотрения картины магнитных линий суммарного потока Ф видно, что при он направлен по вертикали снизу вверх, а его значение в 1,5 раза больше максимального значения фазного потока (рис. 10, б): 9. Синхронные машины 9.1. Общие сведения Синхронная машина – это машина переменного тока, у которой в устано­вившемся режиме магнитное поле, участвующее в основном процессе преобра­зования энергии, и ротор имеют одинаковую частоту вращения . На современных электростанциях электроэнергия вырабатывается синхронными генераторами, которые приводятся во вращение паровы­ми или гидравлическими турбинами. В первом случае синхронные генераторы называются турбогенераторами, во втором – гидрогене­раторами. В настоящее время построен турбогенератор мощностью 1200 МВт, который установлен на Костромской ГРЭС. Гидрогене­ратор Саяно-Шушенской ГЭС имеет мощность 640 МВт. На авто­номно работающих электростанциях (удаленные малонаселенные районы, лесоразработки, горные предприятия) синхронные генера­торы имеют небольшую мощность и приводятся во вращение дизельными двигателями или газовыми турбинами. Применяют синхронные машины также в Качестве двигателей. Синхронные двигатели имеют постоянную частоту вращения и исполь­зуются там, где нет необходимости в регулировании частоты или где она должна быть постоянной. Синхронные двигатели имеют большую мощность (50 – 100 кВт и более) и применяются на металлургических заводах, в шахтах и других предприятиях для приведения в движение насосов, компрессоров, прокатных станов и т.д. Имеются также специальные синхронные микродвигатели мощностью от долей ватта до нескольких десятков ватт, используемые в схемах автоматики, зву­козаписи, для вращения ленты самопишущих приборов и в других случаях, требующих строгого постоянства частоты вращения. Синхронная машина, работающая в режиме генератора или двигателя, может служить источником реактивной мощности. Если синхронная машина предназначена для работы в режиме ненагруженного двигателя, то она называется синхронным компенсатором. 9.2. Устройство синхронных машин Статор синхронных машин конструктивно выполняют аналогич­ным статору асинхронной машины. Его набирают из листовой стали, в пазах статора размещают три обмотки, сдвинутые в простран­стве на 120 эл. град. Обмотку статора соединяют с трехфазной сетью. Ротор синхронных машин конструктивно выполняют либо явнополюсным (с явно выражен­ными полюсами), либо неявнополюсным (с неявно выражен­ными полюсами) (рис. 1). На роторе располагают обмотку возбуждения, питаемую от ис­точника постоянного тока. Та­ким образом, ротор синхронной машины имеет свой магнитный поток, который определяет его полярность. В этом заключается принципи­альное отличие ротора синхронной машины от ротора асинхронной машины, полярность которого всегда определяется полярностью ста­тора. Явнополюсный ротор изготовляют из листовой стали. Он имеет большое число полюсов, на которых расположена обмотка возбужде­ния, и применяется в гидрогенераторах. Это связано с тем, что гидро­турбины – тихоходные машины, и чтобы получить стандартную час­тоту напряжения при малой частоте вращения, надо иметь большое число пар полюсов р. Так, например, гидрогенератор Волж­ской ГЭС имени В. И. Ленина имеет частоту вращения п = 68,2 об/мин, а число пар полюсов в нем р = 44. В мощных гидрогенераторах вал ротора расположен вертикально. Ротор с неявно выраженными полюсами изготовляют из поковки специальной стали с высокими магнитными и механическими свой­ствами. Обмотку возбуждения закладывают в выфрезерованные па­зы, и она создает два полюса ротора (р = 1). Пазы занимают около окружности ротора. Такой ротор имеет горизонтально располо­женный вал и применяется в турбогенераторах. Частота вращения вала 3000 об/мин. Синхронные двигатели и компенсаторы строят, как правило, в горизонтальном исполнении. При частоте вращения 3000 об/мин они имеют ротор с неявно выраженными полюсами, а при частоте вра­щения от 100 до 1000 об/мин – с явно выраженными полюсами. Для питания обмотки возбуждения в некоторых случаях применяют возбудитель – генератор постоянного тока, устанавливаемый на одном валу с ротором синхронной машины (рис. 2). В этом случае постоянный ток от обмотки якоря возбудителя подается через щетки на кольца на валу ротора, которые соединены с обмоткой возбуждения синхронной машины. Применяют и другие системы возбуждения. На рис. 3 в качест­ве примера показана схема питания обмоток возбуждения через вы­прямитель, присоединенный к обмотке статора. Обмотка возбуждения синхронной машины потребляет небольшую мощность (0,25 – 2,5% от номинальной мощности синхронной машины). Характеристики синхронного генератора. Характеристика хо­лостого хода – зависимость э.д.с. статора Е0 от тока возбуждения Iв при токе статора I = 0, частоте вращения (что равносиль­но ). Э.д.с. , где . Так как основной магнитный поток создается то­ком возбуждения, а между э.д.с. и потоком имеет место ли­нейная зависимость, то характеристика холостого хода генератора имеет тот же вид, что зависимость , т.е. вид кривой намагничивания (рис. 4). Внешней характеристикой называется зависимость напряжения обмотки статора от тока статора U(I) при , и . Обычно выбирают такое значение тока возбуждения, чтобы при номинальном токе статора (токе нагрузки) напряжение так­же было номинальным (рис. 5). В дальнейшем при измене­нии тока от до ток возбуждения остается неизменным. Синхронные генераторы проектируют для работы с при токе, отстающем от напряжения по фазе. При уменьшении тока, имеющего индуктивную составляющую , уменьшается продольная размагничивающая составляющая потока якоря Фя d, результирующий поток увеличивается и суммарная э.д.с. в обмотке статора также увеличивается. Это является основной причиной по­вышения напряжения при уменьшении тока нагрузки. Кроме того, некоторое влияние оказывает падение напряжения на ак­тивном сопротивлении обмотки статора. При холостом ходе (I = 0) напряжение . Изменение напряжения при этом достигает значе­ния 30 – 50%. При активной нагрузке продольный размагничивающий поток Фя d значительно меньше, чем при активно-индук­тивной нагрузке. Поэтому изменение напряжения также меньше. При активно-емкостной нагрузке с уменьшением тока умень­шается составляющая продольного намагни­чивающего потока Фя d и результирующий поток уменьшается, следствием чего является снижение напряжения. Регулировочная характеристика показывает, как следует изменять ток возбуждения при изменении тока нагрузки I, чтобы напряжение U осталось постоянным: при , , . Так как при активно-индуктивной нагрузке с уменьшением тока от до 0 напряжение увеличивается, то для поддержания его посто­янным надо уменьшать результирующий магнитный поток путем уменьшения тока возбуждения (рис. 6). При активно-емкостной нагрузке – наоборот. 10. Электроника 10.1. Электронные элементы и устройства В зависимости от среды, в которой проходит элект­рический ток, электронные приборы подразделяют на три основных класса. 1. Электронные (вакуумные) лампы. В них электри­ческий ток проходит в вакууме. Различают двухэлект­родные (диоды), трехэлектродные (триоды), пятиэлект­родные (пентоды), комбинированные лампы, электронно­лучевые приборы и др. 2. Ионные (газоразрядные) лампы. В них основными носителями тока являются ионы (положительные и отри­цательные), полученные при ионизации газа, заполняю­щего прибор. Различают стабилитроны, газотроны, тира­троны и др. 3. Полупроводниковые приборы. В них ток создается движением двух видов носителей тока  электронами и дырками. Различают диоды, транзисторы, тиристоры, интегральные микросхемы и др. 10.2. Общие сведения об электронных и ионных лампах Принцип работы электронных ламп основан на электронной эмис­сии (излучении электронов). С электрода, называемого катодом К, электроны эмиттируются, если соблюдаются определенные условия. Так, если нагреть катод до 10001500 °С током (прямо или косвенно), то электроны атомов катода получат энергию, достаточную, чтобы покинуть его. Это и есть явление термоэлектронной эмиссии. При облучении видимым светом некоторые виды катодов излучают электроны в результате фотоэлектронной эмиссии. При достаточно высоком напряжении между анодом и катодом с последнего электроны вырываются в резуль­тате автоэлектронной эмиссии и т. д. Диод (рис. 1, а, б) — электровакуумный прибор с двумя элект­родами: анодом А и катодом К, обладающий проводимостью, направ­ленной только в одну сторону. Рис. 1. Условные обозначения электронных ламп: а — диод прямого включения; б — диод обратного включения; в — триод; г — тетрод; д—пентод; е — комбинированная лампа (триод-пентод); ж — двойной диод-пентод Для прохождения тока катод подсоединяют к отрица­тельному полюсу источника тока, анод — к положитель­ному. Диоды применяют при создании выпрямителей тока, детекторов и др. Триоды (рис. 1, в) — это трехэлектродные лампы. Между анодом и катодом в них имеется третий элект­род — сетка, которая предназначена для управления си­лой проходящего тока и называется управляющей. Триод обладает эффектом усиления и чаще всего используется в схемах усилителей. Тетроды (рис.1,г) — это четырехэлектродные, пентоды (рис.1, д) — пятиэлектродные лампы, обладающие значительным эффек­том усиления. Чем больше число электродов в электронных лампах, тем более сложны они в эксплуатации. Электронно-вакуумные приборы используют для специальных целей, например в качестве модуляционных, измерительных ламп и пр. Комбинированные лампы (рис. 1, е, ж) состоят из двух или трех систем ламп, например, триод-пентод, двойной диод-пентод, которые смонтированы в общем корпусе (колбе). Электронно-лучевые трубки бывают с электростатиче­ским и электромагнитным отклонением электронного луча. Так, в осциллографах — приборах визуального наблюдения формы токов или напряжения — электроннолучевая трубка имеет электростатическое отклонение луча. В телевизорах, промышленных установках, теле­визионных камерах используют электронно-лучевые труб­ки с электромагнитным отклонением (соответственно ки­нескопы, мониторы, передающие трубки и пр.). Стабилитрон (рис. 2, д) — это заполненная газом двухэлектрод­ная лампа с холодным катодом. Рис. 2. Условные обозначения ионных ламп: а — стабилитрон; б — газотрон; в — тиратрон Прибор работает с самостоятельным тлеющим разря­дом. Напряжение сохраняется сравнительно постоянным при изменении силы проходящего тока. Поэтому лампу используют в качестве стабилизатора напряжения. Газотроны (диоды) (рис. 2, б) и тиратроны (триоды) (рис. 2, в) — это ионные лампы с горячим катодом, работающие с несамо­стоятельным дуговым разрядом. Их применяют в мощных выпрямителях тока. Для регистрации и измерения рентгеновских и радио­активных излучений используют ионизационные камеры, пропорциональные счетчики, счетчики Гейгера. Они за­полнены газом, в объеме которого существует электро­статическое поле. При попадании частицы излучения в прибор происходит ионизация газа, сопротивление внутри объема уменьшается и возникает небольшой электрический ток. После усиления его можно измерить и получить информацию об интенсивности излучения. 10.3. Полупроводниковые диоды и тиристоры Полупроводниковые диоды — это пассивные (не усиливающие сигналов) электронные приборы с одним р-n-переходом и двумя вы­водами (от анода А и катода К). Их применяют в электронных схемах, предназначенных чаще всего для преобразования параметров электрических сигналов. Принцип действия. Работу диодов можно понять, рас­сматривая вольт-амперную характеристику (зависимость тока I от приложенного напряжения), которая имеет нелинейный характер (рис. 3). Считают, что диод подключен в прямом направлении. когда к аноду подключен положительный, а к катоду отрицательный полюс источника тока. Рис. 3. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода Этому соответствует ветвь характеристики в I квад­ранте. Через диод проходит большой ток (мА) в пря­мом направлении. При подключении в обратном направ­лении (плюс к катоду, минус — к аноду) ток , про­ходящий через диод, очень небольшой (мкА). Этому соответствует ветвь. () в III квадранте. Такой ток называют «обратным». Таким образом, диод обладает односторонней про­водимостью — пропускает ток только в прямом направле­нии. Идеальный диод имеет нулевой обратный ток =0. Значения (номинальные) основных параметров диодов обычно приводят в справочниках. К ним относятся: мак­симальный прямой ток — самый большой ток, который может длительное время проходить через диод, не повреждая его. Для различных диодов этот ток составля­ет от 20 мА до десятков ампер; максимальное обратное напряжение — наи­большее значение напряжения, которое диод может вы­держать длительное время без пробоя. Оно составляет от 10 до 1500В; обратный ток — это ток диода при напряжении и температуре 25°С. Рис. 4. Условные обозначения полупроводниковых диодов и тиристоров: а – диод; б – диод – стабилизатор постоянного напряжения; в – фотодиод; г – светодиод; д – тиристор Перепад напряжения в прямом направлении опреде­ляется произведением силы проходящего тока на сопро­тивление диода в прямом направлении в соответствии с законом Ома Uпр=IпрRпр Существует большое разнообразие технологий изго­товления, конструкций и параметров диодов. В зависи­мости от используемого материала они бывают германиевые, кремниевые, селеновые и др. По значению различают маломощные диоды (<300 мА), средней мощности и мощные (>10А). Диоды (рис. 4, а) используют в схемах выпрямите­лей тока (преобразуют переменный ток в постоянный), детекторов (демодуляторов  на вход подают модулиро­ванное напряжение, а на выходе получают информа­ционный сигнал), ограничителей (на выходе диода сиг­нал принимает определенные значения), импульсных устройств (формируется импульсный сигнал) и др. Их применяют в качестве стабилизаторов постоянного на­пряжения (рис. 4,6). В оптоэлектронике используют свойство некоторых диодов изменять значение обратного тока пропорционально освещенности. Это фотодиоды (рис. 4, в). Диоды могут излучать свет в зависимости от силы проходящего в прямом направлении тока. Это светодиоды (рис. 4,г). Тиристоры (рис. 4, д и 5)  полупроводниковые приборы с тре­мя электрическими р-n-переходами, которые имеют два устойчивых состояния. Их называют также управляемыми диодами из-за наличия управляющего электрода. Область p1, в которую попадает ток из внешней цепи, называют анодом, об­ласть n2 — катодом, области n1 и р2  базами. Переход 2 называют коллекторным. Рис. 5. Схема питания тиристора (а) и его вольт-амперная характе­ристика (б) При обратном включении (плюс к катоду, минус  к аноду) тиристор заперт и его характеристика похожа на характеристику запертого диода (рис. 5,б). При подаче положительного напряжения ЕА на анод тиристор открыт  переходы 1, 3 открыты и смещены в прямом направлении, а коллекторный 2  закрыт и смещен в обратном направлении. Когда внешнее напряжение мало UА<>Uвкл, в тиристоре начинает­ся ударная ионизация и он открывается. Сопротивление перехода 2 резко снижается, а напряжение на нем вслед­ствие этого скачкообразно падает до Uн. Тиристор от­крыт, пока UА>Uн (ветвь АВ}. Напряжение на управляющем электроде не сказыва­ется на работе прибора в открытом состоянии. Если тиристор закрыть UАIG1 под влиянием UА), открывать тиристор можно при меньшем напряжении (характеристика вновь соот­ветствует ветви АВ). Ток в управляющей цепи оказывает влияние только на момент открытия тиристора. Номинальные параметры тиристоров: максимально допустимое напряжение при обратном включении, мак­симальный прямой ток, максимально допустимая рассеи­ваемая на аноде мощность и др. Однако эти параметры сильно зависят от температуры. Мощные тиристоры ис­пользуют с устройствами охлаждения. Напряжение прямого включения — это такое напряжение, при котором происходит открытие тиристора при открытой управляющей цепи, т.е. при IG=0. Это напряжение близко к напряжению пробоя, поэтому рабочее напряжение тиристора должно быть на 2050 % ниже. Управляющий ток включения тиристора  это наименьшее значе­ние IG, при котором тиристор открывается. Разные тиристоры включаются при различных IG и ЕG. Время включения и отключения тиристора имеет важ­ное значение для быстродействующих схем. Тиристоры находят широкое применение вследствие большой мощности и достаточного быстродействия. Их используют в автоматических и регулирующих устрой­ствах, в частности в управляемых выпрямителях. 10.4. Транзисторы Транзисторы  это полупроводниковые приборы с двумя или более р-n-переходами, позволяющие усиливать электрические сигна­лы и имеющие три вывода и более. Их подразделяют на две большие группы: биполярные и униполярные. Биполярные транзисторы имеют трехслойную структуру с чере­дующимися типами электропроводности. Различают прямые (р-n-р) и обратные (n-р-n) транзисторы (рис. 6). От каждого слоя имеется вывод: эмиттер Э, база (или основание) Б и коллектор К. Пере­ход между базой и эмиттером называют эмиттерным, а между базой и коллектором  коллекторным. В зависимости от общего электрода для входной и выходной цепей транзисторы можно включать тремя раз­ными способами: по схеме с общим эмиттером ОЭ (полу­чают наибольшее усиление), по схеме с общей базой ОБ (наибольшая стабильность в работе) и по схеме с общим коллектором ОК (обладает высоким входным и низким выходным сопротивлением). Рис. 6. Прямой (а) и обратный (б) биполярные транзисторы Для усиления эмиттерный переход транзистора и его коллекторный переход включают так, как показано на рис. 7, а, б. При этом эмиттерный переход смещается в прямом направлении (к р-области подключен положи­тельный полюс источника тока, а к n-области - отрица­тельный). Это приводит (рис.7,6) к инжекции элект­ронов из эмиттера n в базу р. Около одной десятой части электронов рекомбинируют с дырками в области базы и через нее проходит слабый ток IБ. Остальные электроны проходят слой базы под влиянием напряжения, питаю­щего коллектор. В цепи проходит коллекторный ток IК>IБ. Рис.7. Питание постоянным током р-n-р-(а) и n-р-n-(б) биполярных транзисторов Если на вход (эмиттербаза) подано переменное напряжение (рис. 8, ав), то происходит изменение IБ и IК. С сопротивления нагрузки Rт снимают выходной |Ц сигнал и подают его для дальнейшего использования. Рис.8. Схема включения транзисторов по схемам: а  с ОЭ; б  ОБ; в  ОК Рис.9. Статические характеристики биполярного транзистора, вклю­ченного по схеме с общим эмиттером: а — выходные; б — входная; в — усиления Когда Rт=0, то режим статичен. В этом случае зави­симости между токами и напряжениями транзистора называют статическими характеристиками. Для разных схем включения они различны. По статическим характеристикам (рис. 9, а—в), например, транзистора, включенного по схеме с ОЭ, можно найти выходное сопротивление (около 20 50кОм): входное сопротивление (около 1-5 кОМ) и коэффициент усиления по току Чем больше усиление, тем выше . Максимальные параметры транзисторов: максимально допустимая рассеиваемая мощность коллектора, максимально допустимые напряжения переходов коллекторэмиттер и коллекторбаза, максимально допустимый коллекторный ток, максимальная (предельная) частота генерации и др. Их можно найти в справочной лите­ратуре. Униполярные, или полевые, транзисторы имеют боль­шое входное сопротивление (свыше 10 МОм). Их под­разделяют на две большие группы: транзисторы с управляющим р-n-переходом с кана­лом n- или р-типа (рис. 10, а, б соответственно). Рис. 10. Условные обозначения униполярных p-n-транзисторов с каналами n-(а) и р-(б) типа У МДП (металлдиэлектрикполупроводник) -транзисторов управляющий электрод изолирован слоем диэлектрика. В зависимости от конструкции различают транзисто­ры с встроенным р- или n-каналом (рис. 11, а, б) и с индуцированным р- или n-каналом (рис. 11,в, г). Электроды таких транзисторов называют истоком (от него начинают движение основные носители заряда), стоком (к нему движутся основные носители) и затвором (к нему прикладывают управляющее напряжение). Рис. 11. Униполярные МПД-транзисторы с встроенным р-каналом (а); с встроенным n-каналом (б); с индуцированным р-каналом (в); с инду­цированным n-каналом (г) Транзисторы используют для генерации, усиления и преобразования электрических сигналов. В импульсных схемах они работают в режиме «ключа», когда тран­зистор может находиться только в двух состояниях: включенным (открытым), либо выключенным (закры­тым). Переход из одного состояния в другое происходит очень быстро, что отвечает основным требованиям боль­шого быстродействия. В зависимости от используемого полупроводника транзисторы бывают кремниевые или германиевые; от механизма движения носителей заряда — диффузионные, или дрейфовые. Униполярные транзисторы могут быть маломощными (Рmax<0,3 Вт), средней мощности (от 0,3 до 1,2 Вт) и мощными (свыше 1,2 Вт). В зависимости от предельной частоты они бывают низкочастотными (fmax<3 МГц), среднечастотными (3—30 МГц), высокочастотными (от 30 до 300 МГц) и сверхвысокочастотными (свыше 300 МГц). 10.5. Оптоэлектронные элементы Фоторезисторы (рис. 12, а) — это полупроводниковые приборы, действие которых основывается на внутреннем фотоэффекте (генера­ции пары «электрон—дырка» в освещенном полупроводниковом мате­риале). Сила тока фоторезистора прямо пропорциональна, освещенности и приложенному напряжению. Вольт-амперная характеристика (рис. 12, б) фоторезистора линейная. При отсутствии освещенности через прибор проходит небольшой темновой ток Iт, создаваемый сво­бодными носителями заряда; при наличии светового потока Ф0 возникает световой ток Iсв. Разница между этими двумя токами называется фототоком Iф=Iсв-Iт. Фоторезисторы характеризуются темновым сопротив­лением (от 10 кОм до 1 МОм), темновым током, максимально допустимой рассеиваемой мощностью и др. Их включают в цепь так, как показано на рис. 12, в. С ре­зистора R нагрузки снимают выходное напряжение Uвых. Оно имеет небольшое значение, поэтому необходимо при­менять электронный усилитель. Рис. 12. Условные обозначения (а), вольт-амперная характеристи­ка (б) и схема включения (в) фоторезистора Освещают обычно только одну область (р или n). Напряжение от внешнего источника обратно переходу (рис. 13, б), темновой ток незначителен. При освещении фотодиода генерируются дырки n-области, они перехо­дят в область р. Через фотодиод проходит сильный ток. Рис. 13. Условное обозначение (а) фотодиода и схемы его включения в цепь совместно с внешним источником Е (б) и без него (в) На рис. 13, в показано включение р-n-перехода без внешнего источника. При облучении светом в нем генерируются дополнительные носители заряда, которые переходят в область с другим типом электропроводности и частично компенсируют заряды в запирающем слое; через Rт проходит ток. Таким образом, р-n-переход стал источником эдс {фотоэлектродвижущей силы). Такой р-n переход называется фотоэлементом. При подключе нии ряда фотоэлементов друг к другу получают фото­батареи {солнечные батареи}. Фотодиоды обладают большими значениями обратного напряжения (порядка десятков вольт), Iт, достигает значений от нескольких до десятков микроампер. Их интегральная чувствительность колеблется от 2 до 20 мА/лм. Фототранзистор (рис. 14, а)  прибор с двумя р-n-переходами и выводами от эмиттера и коллектора. Рис. 14. Условное обозначение фототранзистора (а) и схема его включения (б) На базу прибора падает поток света. Из-за того, что коллекторный переход (рис. 14, б) смещен в обратном направлении, через неосвещенный прибор проходит сла­бый темновой ток Iт. При облучении светом базы в ней вследствие внутреннего фотоэффекта образуются элект­роны и дырки. Дырки переходят в коллектор. Остав­шиеся в базе электроны снижают потенциальный барьер эмиттерного перехода, в результате чего увеличивается диффузионное движение дырок через эмиттерный переход. При этом возрастает обратный ток. Для температурной стабилизации предусматривают вывод от базы. Фототранзистор чувствительнее фото­диода, так как обладает свойствами усилителя. Его интегральная чувствительность колеблется от 100 до 500 мА/лм. Светодиоды  приборы, излучающие свет при интенсивной реком­бинации электронов и дырок в узком слое перед р-n-переходом (рис. 15). В зависимости от используемого полупроводникового материала излучение бывает в разных диапазонах инф­ракрасного и видимого света. Оптроны  это сочетание в общем корпусе светоизлучающего и фотоприемного приборов. Связь между ними осуществляется только светом. Рис. 15. Схемы (а, в) и условное обозначение (б) светодиода В зависимости от вида используемого прибора оптроны бывают разными: диодными (рис. 16, а), резисторными (рис. 16,б), транзисторными (рис. 16, в), тиристорными (рис. 16, г). Рис. 16. Условные обозначения диодного (а), резисторного (б), транзисторного (в) и тиристорного (г) оптронов Применение оптоэлектронных приборов. Фотоэлемен­ты являются «глазами» многих автоматических уст­ройств. Наиболее часто используют их в схемах вклю­чения и отключения уличного освещения. Они управляют интенсивностью освещения: при достаточном солнечном освещении от фотоэлемента проходит ток, который после усиления отключает питание осветительных ламп. Такие схемы должны работать с большим запаздыванием, чтобы не было срабатывания под действием кратковрёменных изменений освещенности (молния, тень и др.). Световой поток часто используют как промежуточ­ную величину управления неэлектрическими величинами. Интенсивность света может быть показателем темпе­ратуры излучателя теплоты (дымовых газов, масла, угольной пыли и др.). Так, потухание горящего факела в топке паровых котлов может привести к взрыву, поэто­му непрерывно следят за интенсивностью факела и при его затухании автоматически отключают подачу топлива. Фотоприборы применяют для наблюдения в опасных для человека местах. При попадании тени на них они от­ключают механизм. При появлении тени фотоприборы, охраняя объекты, включают аварийную сигнализацию. Вход в метро, например, охраняется такими «сторожами». Если монета не опущена в автомат входа, тень проходя­щего человека включает устройство, закрывающее вход. Это может сопровождаться звуковым сигналом, запи­санным по краю (звуковой дорожке) киноленты. Запись воспринимается фотоприбором. Сигнал усиливается и по­дается на громкоговоритель. Для получения качественных фотоснимков исполь­зуют экспонометры, основной частью которых является фотодиод. Солнечные батареи питают электронные каль­куляторы, радиоприемники, измерительные приборы и др. 10.6. Электронные выпрямители тока Все электронные устройства питаются постоянным током. Его можно получить от батарей, аккумуляторов или выпрямителей тока. Выпрямители  приборы, которые преобразуют переменное напря­жение (ток) в постоянное (рис. 17). Рис.17. Структурная схема выпрямителя тока Наиболее важные параметры выпрямителей: значение выпрямленного напряжения Uо, сила выпрямленного тока Iо, внутреннее сопротивление Ri и коэффициент пульсаций . У качественных выпрямителей значения Ri и kп малые. Рассмотрим выпрямители, по­строенные на идеальных диодах. Сетевой трансформатор изменяет амплитуду сетевого напряжения до необходимого значения и разделяет по постоянному току цепи выпрямителя. Для устранения электростатического переброса напряжения первичная и вторичная обмотки трансформатора разделены электро­статическим экраном Э (рис. 18,а). Полупроводни­ковый диод Д (или селеновые столбы и др.) обеспечи­вает одностороннюю проводимость. Однополупериодный (однотактный) выпрямитель тока (рис. 18, а) используют для выпрямления токов небольшой силы и большого напряжения. К диоду подают переменное напряжение uвх=Umsint от вторичной об­мотки сетевого трансформатора. Рис. 18. Схема однополупериодного выпрямителя тока (а) и диаграммы токов (б) Диод пропускает ток только при прямом включении. Для рассматриваемой схемы это положительные полупериоды (рис. 18,6). Во время отрицательных полупериодов диод закрыт и ток через него не проходит. Ток Io на нагрузке R пульсирую­щий, а форма его «отрезков» синусоидальная. Напря­жение Uо=IоR имеет ту же форму, и пульсации его очень велики. Их можно сгладить включением сглажи­вающего конденсатора Со (десятки микрофарад) парал­лельно нагрузке R. Он подзаряжается быстро, так как внутреннее сопротивление диода невелико ri пр= 15 Ом, и разряжается медленно через R = 50500 Ом (диод закрыт). В результате получают постоянное пульсирующее напряжение uo. Двухполупериодные (двухтактные) выпрямители тока используют оба полупериода входного напряжения вслед­ствие наличия в схеме двух диодов (рис. 19,а). Диоды Д1 и Д,2 включены так, что пропускают ток в разные полупериоды входного напряжения. В оба полупериода ток в нагрузке R имеет одно и то же направление. В ре­зультате общий ток Io (рис. 19,6), а также Uo менее пульсирующие, чем при однотактном выпрямлении. Для уменьшения пульсаций можно использовать сглаживаю­щий конденсатор Сo. Рис. 19. Схема двухполупериодного выпрямителя тока (а) и диаграммы токов (б) Мостовая схема выпрямителя тока является двух-полупериодной (рис. 20). В каждом из полупериодов uвх открыта одна пара диодов Д1 и Д3 или Д2 и Д4 Вид электрических величин такой же, как и на рис. 19,б, но в этом случае можно получать более высокое напря­жение. Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения уменьшают фильтратами. Чаще всего используют Г-образные фильтры (рис.21). RС-фильтрами (рис. 21, а) сглаживают слабые токи (до 50 мА), так как потеря напряжения на резисторе Rф становится более значительной при сильных токах. Для токов более 50 мА используют LC-фильтры (рис.21,б). На вход фильтра подают выпрямленное напряжение Uо, которое изменяется с амплитудой Uо. Рис. 20. Мостовая схема выпрямителя тока Рис. 21. Г-образные фильтры Сопротивление резистора остается неизменным, а сопротивление фильтрующего конденсатора Сф очень мало для переменного тока и очень большое для постоян­ного. Распределение составляющих входного напряжения происходит пропорционально сопротивлениям обоих эле­ментов. Переменная составляющая на выходе в несколь­ко раз меньше, следовательно, фильтр «сгладил» вход­ное напряжение. Если подключить еще одно звено, сгла­живание увеличивается. Коэффициент сглаживания: однозвенного фильтра составляет от 10 до 100. Один из недостатков выпрямителей тока  это изме­нение выпрямленного напряжения Uo как при изменении напряжения сети, так и при изменении нагрузки. В ряде случаев это вызывает нарушение нормальной работы электронной аппаратуры, поэтому используют стабили­заторы. Стабилизаторы переменного напряжения бывают фер­ромагнитными или электронными. Для постоянного на­пряжения чаще всего используют стабилизаторы на осно­ве полупроводниковых диодов и транзисторов. Стаби­лизаторы тока выполняют с электронными приборами, имеющими нелинейную вольт-амперную характеристику, или с усилителем с отрицательной обратной связью по току. Все стабилизаторы имеют определенные границы изменения стабилизируемой величины. 10.7. Электронные усилители Электронные усилители (рис. 22) —это устройства, увеличиваю­щие мощность электрических сигналов за счет потребления энергии постоянного тока. Они являются одними из основных структурных эле­ментов аппаратуры в области радиотехники, электро­автоматики, телемеханики, радиолокации и др. Сигналы, получаемые от микрофонов, датчиков и прочих источни­ков входного сигнала, обычно маломощны (от 1 до 100 мВ). Усилители должны увеличить эту мощность до значения (нескольких вольт), удобного для применения. В усилителях используют способность активных элект­ронных элементов (транзисторов, ламп и др.) к уси­лению. При подаче на вход усилителя слабых сигналов uвх в выходной цепи проходят токи, создающие на сопротив­лении нагрузки перепад напряжения uвых>uвх Мощ­ность выходного сигнала возрастает в сравнении с мощ­ностью входного сигнала. Рис. 22. Структурная схема электродного уси­лителя В зависимости от характера сигналов различают раз­ные виды усилителей: постоянный ток и ток с неболь­шими пульсациями (f<20 Гц) усиливаются усилителями постоянного тока (УПТ). Низкочастотные (звуковые) сигналы (f=20 Гц20 кГц) усиливаются низкочастот­ными усилителями (УНЧ). Для f> 100 кГц используют усилители высокочастотные УВЧ. Бывают усилители ана­логовых (рис. 23, а), импульсных (рис. 23,6) сигналов и др. В тех случаях, когда усиление не обеспечивается одним усилителем, используют многокаскадные усили­тели. Рис. 23. Аналоговый (а) и импульсный (б) электрические сигналы В зависимости от элементов соединяющей цепи различают: усилители с гальванической связью (рис. 24,а)  усилители постоянного тока. Такие усилители состоят максимум из трех каскадов, так как при большем числе каскадов они нестабильны. Чтобы обеспечить некоторые специальные требования, усилители можно выполнять на различных, подобранных но свойствам, транзисторах (рис. 24,б). На рисунке усилитель построен на бипо­лярном и униполярном (полевом) транзисторах, первый из которых работает по схеме с ОС, второй — с ОЭ. Его входное сопротивление Rвх= 510 мОм, собственные шумы невелики, что характерно для полевых транзис­торов; Рис. 24. Схемы трехступенчатых с биполярными транзисторами (а) и с полевым и р-n-р-транзистором (б) усилителей постоянно­го тока. усилители с емкостной связью (рис. 25, а) чаще все­го используют в качестве низкочастотных. Каскады свя­заны через конденсатор СБ2 и резистор RБ2. Конденсатор СБ2 связывает базу Т2 с коллектором Т1, т.е. подает напряжение с выхода первой ступени на вход следую­щей ступени. На схеме рис. 25,б сопротивления R1 и R2, R3 и R4 образуют делитель напряжения; RC1 и RC2 — сопротивле­ния нагрузки. Элементы RИ1, СИ1 и RИ2, СИ2 предназна­чены для термостабилизации рабочей точки транзисто­ров; C1 и C2 — связывающие конденсаторы. Рис. 25. Схемы RС-усилителей с биполярными (а) и полевыми (б) транзисторами Наиболее важные параметры и характеристики уси­лителей. Коэффициент усиления показывает, во сколько раз выходной сигнал больше входного. В зависимости от вида усиливаемого сигнала разли­чают коэффициенты усиления по напряжению kU, по току kI, и по мощности kP. Все три коэффициента либо безразмерные, либо имеют размерность децибелы [дБ]. Ориентировочно для каждого каскада можно считать kU1020, kI1020, KP200400. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) пред­ставляет собой график, зависимости коэффициента уси­ления от частоты сигнала (рис. 26). Рис. 26. Амплитудно-частотные характеристики усилителей по­стоянного тока (а) и низкой частоты (б) Для идеального усилителя АЧХ — горизонтальная линия, т. е. частота усиливаемого сигнала не влияет на коэффициент усиления. Изменение АЧХ — результат из­менения сопротивления некоторых элементов (конденсаторов, катушек). Коэффициент частотных искажений М (рис. 26,б)  это показатель неодинакового усиления сигналов разной частоты. Он определяется отношением где kf — коэффициент усиления сигнала частотой f; k0 — коэффициент средней частоты (выражается в децибе­лах). Допустимые искажения Мдоп == ±3 дБ (при уровне 0,7 на рис. 26,б). Знаки плюс и минус означают, что воз­можно повышение или уменьшение усиления. Частоты, для которых выполнено условие Л1=±3 дБ, являются граничными—максимальной fmax и минимальной fmin - Частотный диапазон усилителя — это разность между двумя граничными частотами:. Усиление сигналов с частотой вне этого диапазона сопровождается недопустимо большими искажениями. Нелинейные искажения вызываются элементами с не­линейной вольт-амперной характеристикой и приводят к изменению формы усиленного сигнала. Ко всем видам усилителей предъявляют следующие основные требования: выходная мощность должна быть больше входной; входной и выходной сигналы должны иметь подобную форму, т. е. осциллограммы сигналов должны отличаться только амплитудой; коэффициент усиления не должен зависеть от частоты и амплитуды входного сигнала. 10.8. Электронные генераторы Электронные генераторы предназначены для создания электрических сигналов определенной амплитуды и час­тоты. Их называют также гетеродин, автогенератор, импульсный генератор и др. Структурная схема (рис. 27) электронных генерато­ров состоит из: элемента уси­ления ЭУ электронного типа (полупроводниковый прибор, лампа) для генерации напря­жения постоянной амплитуды; частотного селективного ЧЭ-элемента для выделения колебаний нужной частоты среди множества колебаний различных частот (в качестве такого элемента используют колебательный контур, име­ющий большое сопротивление для токов с резонансной частотой контура и очень малое сопротивле­ние для токов с частотой (); положительной обрат­ной связи ОС, с помощью которой часть выходного сиг­нала подается на вход ЭУ (так как обратная связь поло­жительна, входной сигнал и возвращенный совпадают по фазе и суммируются); источника питания и обеспе­чения системы необходимой энергией постоянного тока. Рис. 27. Структурная схема автогенератора Автогенераторы можно синхронизировать синхронными импульсами. При включении питания на входе ЭУ создается небольшое шумовое напряжение — результат переменного числа носителей тока, изменения напряже­ния питания и др. Так как к выходной цепи подключен колебательный контур, то на резонансной частоте в генераторе возбуждается автоколебательный процесс, т.е. гармонически изменяющиеся токи и напряжение. Часть сигнала по цепи положительной обратной связи возвра­щается на вход ЭУ, усиливается, и напряжение в контуре повышается. Процесс длится до тех пор, пока не будет достигнута необходимая амплитуда сигнала. К основным параметрам автогенераторов кроме амплитуды и частоты генерируемых колебаний относятся: идеальность формы (отсутствие нежелательных напря­жений) сигнала и стабильность всех его параметров. Дестабилизирующее влияние климатических условий (температуры, влажности, атмосферного давления и пр.), электрических факторов (нестабильности питания, элект­рических перегрузок и др.), физических факторов (старе­ние материала, изменяющее его свойства, механические толчки и вибрации и пр.) приводят к изменению пара­метров выходного напряжения. Поэтому в зависимости от предназначения аппаратуры применяют различные средства стабилизации  схемные решения, стабилиза­торы напряжения, термостаты, герметизацию аппарату­ры, экранирование от влияния внешних электромагнит­ных и электростатических полей, различных облучений и др. Автогенераторы весьма разнообразны как по схем­ным решениям, так и по параметрам генерируемых коле­баний. В зависимости от формы генерируемого напряжения различают автогенераторы синусоидального и неси­нусоидального напряжений. Автогенераторы синусоидального напряжения. Ва­риант такого генератора представлен на рис. 28. Тран­зистор Т является ЭУ, а колебательный контур LC опре­деляет резонансную частоту. Цепь положительной обрат­ной связи реализована с помощью катушки Lсв. Группа RБ, СБ вместе с транзистором Т ограничивают амплитуду генери­руемых колебаний; RЭ, СЭ  термостабилизирующая группа. При включении напряжения питания на катушке имеется большое на­пряжение, конденсатор незаряжен и заряжается быстро через ма­ленькое сопротивление открытого транзистора и RЭ. В следующий момент сопротивление катушки уменьшается и конденсатор С на­чинает разряжаться через нее. Разрядный ток создает в катуш­ке L напряжение, которое пода­ется на вход транзистора Т и уси­ливается им. Через L проходит большой ток, создается еще боль­шее напряжение в Lсв и т.д., пока не начнет действовать ограничение со стороны контура RБ, СБ и транзистора Т. Рис. 28. Схема автогенератора синусоидального напряжения Автогенераторы синусоидальных колебаний в зависи­мости от схемного решения цепи положительной обрат­ной связи подразделяют на автогенераторы с трансфор­маторной положительной ОС (рис.28), с автотрансфор­маторной положительной ОС (рис. 29, а) и с емкостной положительной ОС (рис. 29, б). Рис. 29. Схемы автогенераторов синусои­дального напряжения с автотрансформатор­ной (а) и емкостной (б) ОС Эти три схемы называются еще трехточечными схе­мами автогенератора из-за наличия трех точек связи с колебательным контуром. Автогенераторы несинусоидальных колебаний. Такие автотрансформаторы генерируют импульсные напряже­ния различной формы. Чаще всего встречаются гене­раторы прямоугольного (рис. 30,а) и пилообразного (рис. 30,б) напряжений. Их на­зывают еще импульсными генера­торами, так как они либо сами генерируют эти импульсы, либо преобразуют электрические коле­бания в колебания необходимых параметров (по форме, полярно­сти и др.). Генераторы, несинусоидальных колебаний, имеющих форму, близ­кую к прямоугольной, называют мультивибраторами. Блокинг-генератор служит для генерирования кратковременных импульсов почти прямоугольной формы большой скважности (вре­мя импульса весьма мало по сравнению с периодом колебаний). Автогенераторы для специальных целей могут иметь большее число ЭУ, колебательных контуров и др. Рис. 30. Вид несинусоидальных напряжений Автогенераторы применяют в различных радиотехни­ческих устройствах (радиопередатчиках и приемниках, телевизионных передатчиках и телевизорах, промышлен­ных телевизионных установках и др.), в электронных часах, в ряде автоматических устройств и др. Электрон­ные автогенераторы широко используют в промышленных установках (высокочастотных и электродуговых печах и пр.). Разновидностями электронных генераторов являются электронно-лучевой излучатель и плазменный генератор (плазмотрон), которые используются в элект­ронно-лучевых и плазменных установках. 10.9. Элементы импульсной техники Электронные ключи — это элементы или цепи, предназначенные для включения или выключения электрических цепей при подаче управляющего напряжения. Они не имеют движущихся частей. На рис. 31,а при­ведена простейшая схема последовательного ключа с диодом. При положительном напряжении на входе диод открыт (Rвх= 10100Ом) и через резистор R проходит ток, создающий Uвых. Следовательно, ключ замкнут. Если Uвх<0, то диод закрыт (Rобр=100 кОм100 Мом), ток не проходит, т. е. ключ разомкнут. Рис. 31. Последовательная (а) и параллельная (б) схемы электронных диодных ключей При параллельной схеме (рис. 31,б) ключ замкнут при закрытом диоде. Ток проходит через R и тогда Uвых>0. При подаче напряжения Uвх>0, диод открыт, ток через него проходит и Uвых0. Это состояние соответ­ствует разомкнутому ключу. Резистор Rогр служит для ограничения тока при открытом диоде. Электронные ключи могут быть созданы также на базе транзисторов (биполярных или униполярных), тиристоров и др. Логические элементы  это электронные устройства, выполняющие простейшие логические операции. Принято считать логической единицей (1) наличие большого напряжения, а логическим нулем (0)  ма­ленькое напряжение. Так, если в схеме рис. 31 имеет значение логи­ческой единицы, то выходное напряжение тоже логиче­ская единица, т. е. при Uвх= 1 Uвых= 1. Соответственно для рис. 31,б: если Uвх=1, то Uвых=0, и, наоборот, если Uвх=0, то Uвых=1. Таким образом, первая схема выполняет логическую операцию подтверждения (ДА) и называется повторите­лем, а вторая схема — отрицания (НЕ) и называется инвертором. Условные обозначения повторителя и инвертора пока­заны на рис. 32, а, б. Для логической операции умножения используют схему И (рис. 33, а), где для просто­ты показаны только два ключа (на входе): Uвых=1, если и ключ К1 и ключ К2 замкнуты. В схеме рис. 33,б Uвых=1, когда либо К1, либо К2 разомкнут. Это так называемая схема ИЛИ, выполняющая логическую опе­рацию суммирования. Просматривается прямая связь между наименованиями схем и условием получения еди­ницы на выходе. Рис. 32. Условные обозначения логических схем: а — подтверждения; б — отрицания; в — И; г — ИЛИ; д — И — НЕ; е — ИЛИ — НЕ Рис. 33. Схемы И (а) и ИЛИ (б) Возможные значения напряжений на входе Х и выходе У можно сгруппировать в таблицу истинности (рис. 34): схема И (см. рис.32, в) — на выходе получится 1 толь­ко тогда, когда на первом и втором входе имеется еди­ница (рис. 34, в); схема ИЛИ (см. рис. 32, г): Uвых=1, если либо на первом, либо на втором входе единица (рис. 34, г). Для схем ДА и НЕТ таблица истинности имеет соответственно вид, показанный на рис. 34, а, б. Рис. 34. Таблицы возможных напряжений на входе и выходе схем: а — ДА; б — НЕТ; в — И; г — ИЛИ Если ключи К1 и К2 в обеих схемах инверторы, тогда получают соответственно схему ИНЕ и схему ИЛИНЕ. Условные графические обозначения этих схем пока­заны на рис. 32, д, е. Логические элементы используют в ряде устройств измерительной техники: в цифровых электронных устройствах, электронно-вычислительных машинах и др. Их из­готовляют из электронных элементов (транзисторно-транзисторных логиче­ских (ТТЛ) элементов, МОП-транзис­торных логических элементов, МОП-интегральных элементов и др.) и вы­полняют по различным технологиям. В импульсных схемах часто встречаются операцион­ные усилители (ОУ) и аналоговые компараторы. Опе­рационные усилители (рис. 35) имеют два входа инверторный и прямой Q. Коэффициент усиления очень большой, а Rвых малое; у аналоговых компараторов Uвых равно 1 или 0 в зависимости от того, какое из двух срав­ниваемых напряжений становится большим. Их выпол­няют с использованием электронных элементов и ОУ. Рис. 35. Условное обозначение операционного усилителя Амплитудные ограничители обладают свойством поддерживать в цепи в определенной области значений Uвх, значение Uвых неизменным. Их широко используют в измерительной технике. Триггеры (рис. 36)  это переключающие устройства, которые сколь угодно долго сохраняют одно из двух состояний устойчивого равно­весия. Одно состояние принимают за 1, другое  за 0. Эти схемы имеют один или два входа и два инверторных выхода. На вход подаются импульсы, изменяющие состояние триггера. Рис.36. Схемы включения триггеров Если в данный момент транзистор T1 (рис. 36, а) закрыт, то Т2  открыт. Если на базу Т1 подается Uвх>0, то транзистор открывается, потенциал на его коллекторе уменьшается. Сформированный отрицательный импульс подается на базу Т2 через R и закрывает его. Триггер переключился и ждет следующего пускового импульса, чтобы снова изменить свое состояние. При подаче двух входных импульсов на выходе получается один импульс. Следовательно, триггер делит пополам частоту вход­ных импульсов. Существуют триггеры с так называемой эмиттерной связью, которые обладают одним устойчивым состоянием (рис. 36,б). При подаче входного импульса на выходе имеется один импульс, а затем триггер возвращается в исходное состояние. Триггеры выполняют с использованием логических элементов, ОУ или компараторов. 10.10. Общие сведения о микроэлектронике Микроэлектроника оформилась в отдельную область электроники в шестидесятые годы настоящего столетия. Это область техники, связанная с созданием и применением миниатюризированных электронных узлов, бло­ков и целых устройств. На смену модулям и микромодулям (очень маленьким дискретным элементам) приходят интегральные микросхемы ИМС (свыше 10000 видов) и устройства, базирующиеся на молекулярной электро­нике. Интегральные микросхемы — это маленькие электронные устрой­ства, содержащие множество элементов (резисторов, транзисторов, конденсаторов и пр.), которые объединены конструктивно и электри­чески с помощью общей технологии в общий корпус. По существу, ИМС — это очень маленькие кристалли­ки, помещенные в пластмассовый или стеклянный кор­пус. От кристаллика отходит множество выводов; свя­занных металлическими ножками с корпусом. В зависимости от характера обрабатываемых сигна­лов ИМС бывают: цифровыми (триггеры, логические схемы, счетчики и пр.) и аналоговыми (усилители, преобразователи и др.). Цифровые ИМС унифицированы и находят примене­ние в ЭВМ, в автоматических устройствах и пр. Элект­ронные калькуляторы (например, «Елка 130» производ­ства НРБ) часто целиком выполняют из одной-единственной ИМС. Более разнообразны аналоговые ИМС, среди которых наибольшее применение находят ОУ. При разработке ИМС стремятся уменьшить площадь, занимаемую одним элементом. Интегральные резисторы занимают большую площадь, поэтому их заменяют резисторной связью МОП-интегральных транзисторов меньшей площади. В зависимости от способа интеграции элементов, т. е. от производственной технологии, ИМС бывают: полу­проводниковыми (биполярными или униполярными); многослойными (тонкопленочными или толстопленочны­ми); гибридными (сочетание дискретных элементов и тонкопленочных ИМС), называемых еще «чипами», и совместимыми (тонкопленочные и полупроводниковые ИМС). По степени интеграции (число элементов в кристал­ле) ИМС бывают: малой (до 100 элементов), средней (до 1000 элементов), большой (до 10000 элементов) и сверхбольшой интеграции (свыше l04элементов). В зависимости от рассеиваемой мощности ИМС могут быть: маломощными (до 0,3 Вт), средней мощно­сти (от 0,3 до 3 Вт) и мощными (свыше 3 Вт). По зна­чению предельной частоты их подразделяют на низко­частотные (до 3 МГц), среднечастотные (от 3 до 30 МГц), высокочастотные (от 30 до 300 МГц) и сверхвысоко­частотные (свыше 300 МГц). По быстродействию их делят на ИМС малого (свыше 50 нс), среднего (от 50 до 5 нс) и большого быстродействия (ниже 5 нс). Использование ИМС позволяет уменьшить объем и себестоимость электронной аппаратуры, снизить потреб­ление электроэнергии, увеличить быстродействие схем (скорость передачи информации) и надежность их рабо­ты. Недостатками ИМС являются плохая теплопередача и маленькая номенклатура. Применение ИМС способствовало развитию ряда об­ластей техники, таких, как кибернетика, вычислительная техника, робототехника и пр. Сами ИМС продолжают совершенствоваться в направлении уменьшения размеров содержащихся в них элементов (достигающих 0,11мкм), а следовательно, повышения степени интеграции. В настоящее время широко применяют ИМС боль­шой и сверхбольшой степени интеграции. Самыми пер­спективными и сложными устройствами являются микро­процессоры. Это либо самостоятельные устройства, либо часть более сложного оборудования, выполненные на основе одной или нескольких интегральных микросхем. По функциям их приравнивают к ЭВМ. Микрокомпрес­соры применяют при автоматическом управлении техно­логическими процессами, в контрольно-измерительной и регулирующей аппаратуре, на транспорте, в космических аппаратах. Они имеют малые объем и себестоимость. Создание и применение новых технологий  основная черта научно-технического прогресса. В микроэлект­ронике переходят к эндогенной электронике, когда эле­ментарные частицы выступают в качестве устройства. Например, один электрон может запоминать информацию в один бит. Создание эндоэлектронного транзистора открывает новые перспективы в развитии молекулярной электроники. 10.11. Применение изделий электроники Каждому человеку приходится ежедневно сталкивать­ся с огромной по объему и разнообразной по содержанию информацией: политической, культурной, научной, учеб­ной и др. Для ее приема и передачи, для обработки, хранения и вывода к пользователям применяют элект­ронные устройства, содержащие разнообразные элект­ронные элементы и схемы. Из физики известно, что на большие расстояния распространяются только высокочастотные колебания (электромагнитные волны). Информация же чаще пере­дается в виде колебаний низкой частоты. Чтобы передать ее на большое расстояние, прибегают к модуляции (из­менению по заданному закону) некоторых параметров высокочастотных колебаний (амплитуды, частоты, фазы и др.). При приеме совершается обратный процесс— демодуляция, т. е. получают сигнал для записи, звукового или визуального .воспроизведения. Из рис. 37 видны основные функциональные элементы радиоинформацион­ной связи. Рис. 37. Радиоинформационная связь: И  информация; А1 передающая антена; А2 приёмная антена Радиовещание служит для передачи информации на расстояние с помощью радиоволн. Телевидение пред­назначено для передачи изображения движущихся объ­ектов и сопутствующего им звука. Телевидение и радиовещание — одни из самых рас­пространенных массовых информационных средств. Радиотелеграфная связь служит для передачи диск­ретных сообщений (телеграмм) с обязательной записью при приеме. Передача ведется после предварительного кодирова­ния сообщения с последующей манипуляцией (управлением при двух разрешенных уровнях значений изменяе­мого параметра высокочастотного колебания). Фототелеграфная связь позволяет передавать на рас­стояние изображения неподвижных объектов (документы, фотографии и пр.). Ее осуществляют, используя аппарат в виде комп­лекса электронных, светооптических и механических устройств. Телекс  это международная или ведомственная сеть абонентского телеграфирования. Ее используют только абоненты при обязательной письменной записи и строгой отчетности. Телефонная связь обеспечивает передачу на расстоя­ние человеческой речи, звуков. Ее реализуют электрическими сигналами, распро­страняемыми по проводам, или радиосигналами. Созда­ние лазеров позволило перейти к оптической связи с использованием электромагнитных волн оптического диа­пазона (10131015Гц). Основные элементы таких сис­тем  световоды, в которых свет распространяется в результате полного внутреннего отражения от стенок волокон. Самыми распространенными являются стеклян­ные световоды. Записывают информацию на различных носителях — от бумажной ленты до магнитного диска. В ЭВМ носи­телями информации служат магнитные ленты, кассеты, диски и пр. С помощью электроники производят поиск и вызов нужной информации из памяти машины. Элект­роника все более проникает в различные области науки и народного хозяйства. Промышленная электроника  отрасль народного хозяйства, свя­занная с использованием электронных элементов и схем в промыш­ленности. Различают следующие промышленные электронные схемы: устройства для измерения различных физических ве­личин (электрических и неэлектрических); устройства для исследования материалов без их раз­рушения; устройства регулирования и автоматического управ­ления технологическими процессами; промышленное телевидение, используемое для контро­ля и наблюдения за труднодоступными или опасными для человека процессами и объектами; вспомогательные устройства для нагрева, ультразву­кового облучения и пр.; автоматическую сигнализацию и управление на тран­спорте; медицинское оборудование для диагностики и ле­чения; бытовые приборы и др. От точной и безаварийной работы электронной аппа­ратуры зависит качественная работа по существу всех промышленных объектов.
«Элементы и параметры электрических цепей.Резонансные явления и частотные характеристики.Цепи трехфазного тока.» 👇
Готовые курсовые работы и рефераты
Купить от 250 ₽
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Найти

Тебе могут подойти лекции

Смотреть все 661 лекция
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot