Простые проценты

ТЕМА 1. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ. 1.1. Наращение по простым процентам Проценты называются простыми, если процентные ставки применяются к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды. I = – сумма процентов за 1 год I = - сумма процентов за n лет Обычно к наращению по простым процентам прибегают при выдаче краткосрочных ссуд (на срок до одного года) или в случае, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются кредитору. Рисунок 3 – График наращения по простым процентам Рассмотрим поэтапно начисление простых процентов на первоначальную сумму S. Таблица 1 – Начисление простых процентов Порядковый номер периода Наращенная стоимость к концу периода S 1 2 3 … ... n Таким образом, получим: – наращенная сумма к концу срока кредита по простой процентной ставке; – множитель наращения по простой процентной ставке. 1.2. Переменные ставки . Процентная ставка il действует в течение периода τl. Таблица 2 – Начисление процентов при переменных ставках Период Наращенная стоимость к концу периода S τ1 τ2 τ3 … τ k-1 τk – наращенная сумма к концу срока ссуды при переменных ставках. 1.3. Реинвестирование Таблица 3 – Начисление простых процентов при реинвестировании Период Наращенная стоимость к концу периода S τ1 τ2 … … τ k-1 τk Здесь . Процентная ставка il действует в течение периода τl. Тогда наращенная сумма будет равна: . Здесь  множитель наращения при реинвестировании. 1.4. Дисконтирование по простым процентной и учетной ставкам а) Математическое дисконтирование Математическое дисконтирование представляет собой задачу, обратную наращению, и сводится к определению величины S по известным значениям величин , i, n. – современная стоимость ссуды; или – множитель дисконтирования по простой процентной ставке. Процесс дисконтирования по простой учетной ставке d представлен в табл. 4. Таблица 4 -Дисконтирование по простой учетной ставке Порядковый номер периода Интервал дисконтирования Дисконтированная величина n S n-1 1 n-2 2 n-3 3 … … … 1 n-1 n – формула дисконтирования по простой учетной ставке. – множитель дисконтирования по простой учетной ставке.