Предмет, метод, и задачи социально-экономической статистики. Основные категории статистики

Профессор департамента «Учет, анализ, аудит» Киселева Н.П. Лекция 1 Предмет, метод, и задачи социально экономической статистики (СЭС). Статистическое наблюдение 1. Понятие, предмет, объект СЭС 2. Основные категории и задачи СЭС 3. Виды статистического наблюдения 4. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения 5. Ряды распределения: виды, правила построения 6. Виды статистических показателей 7. Абсолютные и относительные величины, их значение Понятие, предмет, объект, метод СЭС Социально – экономическая статистика – это: - наука, представляющая собой сложную и разветвленную систему научных дисциплин, обладающих определенной спецификой; - отрасль практической деятельности – сбор, обработка, анализ и публикация массовых данных о явлениях и процессах общественной жизни; - совокупность цифровых сведений, характеризующих состояние массовых явлений и процессов общественной жизни; - отрасль статистики, использующая методы теории статистики для изучения социально – экономических процессов и явлений. Предмет изучения СЭС - количественные характеристики массовых экономических и социальных явлений, рассматриваемые в единстве с их качественной стороной. Объект СЭС - экономика предприятия, региона, страны, группы стран. Основные категории статистики  Статистическая совокупность –масса отдельных единиц,      объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду признаков Единица статистической совокупности –элемент объекта наблюдения, который служит основой счета Признак –свойство изучаемого явления, наблюдаемое у единиц статистической совокупности Значение признака у отдельных единиц совокупности называется вариантами Статистический показатель – это количественная характеристика свойства изучаемого явления, относящаяся к конкретным условиям места и времени Статистическая закономерность –общая, повторяющаяся черта в характере изменений значений признака у большинства единиц статистической совокупности Задачи социально – экономической статистики  Предоставление органам государственного управления информации, необходимой им для принятия решений по широкому кругу вопросов.  Обеспечение информацией о развитии экономики и социальной сферы руководителей предприятий и компаний, менеджеров, организаторов производства и бизнесменов.  Информирование об основных итогах и тенденциях социально-экономического развития широкой общественности, научно-исследовательских учреждений, общественно-политических организаций и отдельных лиц.  Статистическая методология - специфические приёмы, с помощью которых статистика изучает свой предмет  Три стадии статистического исследования  статистическое наблюдение – сбор первичного статистического материала;  сводка результатов наблюдения в определенной совокупности;  анализ полученных сводных материалов Статистическое наблюдение  План статистического наблюдения содержит решение программно            методологических и организационных вопросов. К программно-методологическим вопросам относят: Установление цели и задачи наблюдения. Определение объекта и единицы наблюдения. Разработка программы наблюдения. Выбор вида и способа наблюдения. Программа наблюдения — перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. К организационным вопросам относят: Установление места, времени и сроков наблюдения. Определение круга лиц и организаций, отвечающих за проведение наблюдения. Подбор и обучение кадров. Размножение и рассылка формуляров. Установление сроков сдачи материалов. Виды статистического наблюдения По времени регистрации: Непрерывное (текущие) - установление и регистрация фактов производится по мере их возникновения. Прерывное - регистрация фактов производится регулярно через определенные промежутки времени, либо по надобности. По охвату единиц обследуемой совокупности: 1. Сплошное - когда учету подлежат все единицы изучаемой совокупности 2. Несплошное - когда регистрации подлежат не все единицы совокупности. Несплошное наблюдение подразделяется на: 1) наблюдение основного массива 2) анкетный вид наблюдения 3) выборочный вид наблюдения 4) монографические описания Сводка и группировка статистической информации Сводка - действия по упорядочиванию и обработке первичного статистического материала Сводка в широком смысле слова включает в себя: - распределение единиц изучаемого объекта на группы; - характеристику этих групп с помощью системы показателей; -изложение результатов в виде статистических рядов, таблиц, графиков, диаграмм. Сводка в узком смысле слова понимают подсчёт групповых и общих итогов Статистическая группировка Статистическая группировка - распределение единиц изучаемого объекта на однородные группы по существенным для них признакам (группировочным) 3 вида группировок: — типологические; — структурные; — аналитические. При построении любой группировки решаются 2 основные задачи: - выбор группировочного признака; - определение числа выделенных групп.  Величина интервала - разность между наибольшим и наименьшим значениями признака в каждом группе.  Интервалы могут быть равные и неравные. Неравные делятся на возрастающие и убывающие.  Интервалы бывают открытые и закрытые  Число интервалов определяется по формуле Стерджесса  𝑛 = 1 + 3,322 ∙ 𝑙𝑙𝑙  где n – число интервалов;  N – объем совокупности (число единиц наблюдения). Расчёт величины интервала при равных интервалах производится по формуле: x −x i= n max min , где xmax — максимальное значение признака исследуемой совокупности; xmin — минимальное значение признака исследуемой совокупности; n — число групп, на которые предполагается разделить изучаемую совокупность. Ряды распределения: виды, правила построения Ряд распределения - группировка наблюдений со значениями одного и того же показателя в один и тот же момент времени по разным единицам совокупности. Ряд распределения всегда состоит из : значений вариант и соответствующих им частот (или частостей). Варианта - значение, которое может принимать признак в ряду распределения Частота – количество единиц наблюдения, обладающих значением данной варианты. Частости – это частоты, выраженные либо в долях единицы , либо в процентах к объему совокупности. Ряды распределения атрибутивные и вариационные Если признак качественный, то ряд распределения называется атрибутивным. Если признак, по которому строится ряд распределения, количественный, то ряд называется вариационным. Вариационные ряды : дискретные и интервальные. У дискретных рядов значения признака выражены конкретными числами У интервальных рядов значения показателя задаются в виде интервалов. Статистическая таблица  Статистическая таблица — форма наиболее наглядного и систематизированного изложения числовых результатов сводки  Макет таблицы - незаполненная цифрами таблица, состоящая из строк и граф  Каждая статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое.  Подлежащее - перечень единиц статистического наблюдения, которые характеризуются статистическими показателями - сказуемое статистической таблицы.  Подлежащее располагают в строках, а сказуемое – в графах таблицы.  В зависимости от строения подлежащего различают 3 вида таблиц:  простые; групповые; комбинационные.  Простыми называются таблицы, в подлежащем которых содержится простой перечень единиц наблюдения.  Простые делятся на 3 подвида:  перечневые, территориальные, хронологические Групповой называется таблица, подлежащее которой представлено в виде определенной группировки по одному атрибутивному или количественному признаку.  Комбинационной называется таблица, подлежащее которой представлено сложной группировкой по двум или более признакам  Правила оформления статистических таблиц 1. В правом верхнем углу пишется слово «Таблица…» и приводится ее номер. 2. Ниже, посередине строки, шрифтом, отличным от основного (полужирным), печатается название таблицы, в котором указывается ее аналитическая цель, объект наблюдения, территориальная и временная принадлежность. 3. Статистическая таблица не должна быть слишком громоздкой, строки и графы должны иметь четкое название. 4. Все графы таблицы должны иметь единицы измерения. Цифры в пределах одной графы округляют до одной разрядности. 5. Если явление в данной позиции отсутствует, в соответствующей клетке таблицы ставят прочерк (- ). Если сведений по данной позиции не имеется, ставят три точки (…). В не подлежащих заполнению клетках таблицы проставляют «х» 6. Внизу под таблицей приводятся необходимые примечания. Они могут содержать сведения об источниках информации, методологии расчета показателей и др. Виды статистических показателей  1. Абсолютные показатели отражают размер данного явления в соответствующей ему конкретной форме  3 вида абсолютных показателей:  Натуральные  Трудовые  Стоимостные  2. Относительные показатели отражают соотношение между размерами общественных явлений в форме отношений Абсолютные и относительные величины Абсолютные показатели имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные. Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными. Простые натуральные единицы измерения - это штуки, километры, килограммы, тонны, часы, метры, литры, мили, дюймы и т.д. Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Стоимостные единицы позволяют суммировать, либо сравнивать показатели, которые не сопоставимы в натуральных единицах измерения. Относительные статистические величины Относительная величина - частное от деления одной статистической величины на другую. При этом величина, с которой сравнивают (знаменатель), называется основанием (или базой сравнения), базисной величиной, а сравнимая величина (числитель) — называется текущей или отчётной величиной. Виды относительных величин: - планового задания; - выполнения плана; - динамики; - структуры; - координации; - интенсивности и уровня экономического развития; - сравнения. Относительная величина планового задания (ОВПЗ) рассчитывается как отношение планируемого уровня показателя к его уровню, достигнутому в предыдущем периоде (или в периоде, рассматриваемом как базисный): yпл — значения показателя в планируемом периоде y0 — значение показателя в предшествующем или базисном периоде. Относительная величина выполнения плана (ОВВП) – отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде( ), к его уровню, установленному по плану (yпл ): Относительная величина динамики (ОВД) - отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде к его уровню в предшествующем периоде: ОВД = 𝑦ф 𝑦0 ∙ 100% Между этими тремя величинами существует взаимосвязь, вытекающая из формул их расчета: Относительная величина структуры (ОВС) — относительная доля (удельный вес) той или иной части совокупности в целом 𝑚 ОВС = ∑ 𝑚∙ 100% где m — часть совокупности; ∑m — величина всей совокупности Относительная величина координации (ОВК) рассчитывается как соотношение двух частей целого между собой и показывает, сколько единиц части, стоящей в числителе формулы, приходится на единицу другой части, находящейся в знаменателе: ОВК = Часть 1 Часть 2 Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует плотность распространения явления в определенной среде. Относительными величинами интенсивности являются демографические коэффициенты - рождаемости, смертности и др. Так, коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся за год человек к среднегодовой численности населения: Крожд = Число родившихся за год ∙ 1000‰ Среднегодовая численность населения Относительные величины уровня экономического развития - размеры производства различных видов продукции на душу населения. Относительная величина сравнения (ОВСР) - это отношение абсолютных одноименных показателей, относящихся к разным территориям или объектам Лекция 2 Обобщающие статистические показатели 1. Средние величины, их виды, значение 2. Показатели вариации 3. Выборочное наблюдение Средние величины Средняя вeличина - обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу Так, например, для расчета средней заработной платы работников предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на число работников Виды средних и способы их вычисления Формы средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д. где m - показатель степенной средней: при m=1 получаем формулу для вычисления средней арифметической ; m = 0 - средней геометрической ; m = -1 - средней гармонической ; m = 2 - средней квадратической ; m = 3 – средняя кубическая . 𝑥𝑖 - варианты (значения, которые принимает признак); 𝑓𝑖 - частоты. При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше m в формуле, тем больше значение средней величины: Средняя арифметическая и ее свойства Средняя арифметическая простая где 𝑥1 , 𝑥2 , . . . , 𝑥𝑛 - индивидуальные значения варьирующего признака (варианты); n - число единиц совокупности. Средняя арифметическая взвешенная - средняя сгруппиpoванных величин - вычисляется по формуле где - веса (частоты повторения одинаковых признаков); - сумма произведений величины признаков на их частоты; ∑ 𝑓𝑖 - общая численность единиц совокупности. где - частость, т.е. доля каждой частоты в общей сумме всех частот. Если частоты подсчитывают в долях (коэффициентах) арифметической взвешенной имеет вид: , то и формула средней Свойства средней арифметической: 1. Алгебраическая сумма отклонений вариантов от средней равна нулю: 2. Сумма квадратов отклонений вариантов от их средней арифметической меньше суммы квадратов отклонений вариантов от любого другого числа: , 3. Если все варианты увеличить или уменьшить на одно и то же постоянное число а, то среднее арифметическое уменьшится или увеличится на то же самое число а: . y= x± a 4. Если все варианты умножить или разделить на постоянное число b, то среднее арифметическое увеличится или уменьшится в b раз: y = i x x , y= . b b i 5) Если веса всех вариантов умножить или разделить на постоянное число, то среднее арифметическое не изменится:  Из этого свойства следует:  а) Если веса всех вариантов равны между собой, то средняя арифметическая взвешенная равна средней арифметической простой:  б) В качестве весов в средней вместо абсолютных показателей можно использовать относительные величины структуры и координации. Способ моментов  где момент первого порядка Средняя гармоническая  Обозначим x· f = w, откуда f = w/x.  Cредняя гармоническая взвешенная:  Если произведения вариант на соответствующие им частоты равны между собой (при этом мы можем их не знать, но известно об их равенствах), т.е. 𝑤1 =𝑤2 =𝑤3 = … =𝑤𝑛 , то применяется средняя гармоническая простая:  где n – число единиц в совокупности. Средняя геометрическая Для несгруппированных данных (при отсутствии частот) или для сгруппированных данных с равными частотами применяется средняя геометрическая простая: где n – число единиц в совокупности. Для сгруппированных данных с неравными частотами применяется средняя геометрическая взвешенная: Средняя квадратическая и средняя кубическая средняя квадратическая простая : средняя квадратическая взвешенная: где f - веса. средняя кубическая простая: средняя кубическая взвешенная: Структурные средние Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. Мода ( М0 ) - это наиболее часто встречающееся значение признака, значение варианты, имеющий наибольшую частоту. В дискретном вариационном ряду мода - значение признака, которому соответствует наибольшая частота. В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле: где - нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным. Если интервалы вариационного ряда не равны между собой, то модальный интервал определяется по наибольшей плотности: формуле: где , следовательно, мода определяется по − нижняя граница модального интервала; − величина модального интервала; − абсолютная плотность модального интервала; − абсолютная плотность интервала, предшествующего модальному; − абсолютная плотность интервала, следующего за модальным.  Медиана ( Ме ) - это значение варианты, которая находится в середине вариационного ряда.  Номер медианы для нечетного объема вычисляется по формуле:  где n – число членов ряда.  В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.  Квартили ( ) делят вариационный ряд на четыре равные части: различают квартиль нижний ( ), отделяющий ¼ часть совокупности с наименьшими значениями признака, и квартиль верхний ( ), отсекающий ¼ с наибольшими значениями признака.  Децили (D) делят упорядоченную по возрастанию значений признака совокупность на десять равных частей: первый дециль ( ) является значением, которого не превышает 10% единиц совокупности, второй ( ) – 20%, третий ( ) – 30% и т.д. При этом пятый дециль ( ) совпадает с медианой и вторым квартилем ( ). В интервальных рядах распределения для определения медианы сначала определяют медианный интервал. Для этого рассчитывают номер медианного значения по формуле а затем по накопленной частоте находят, какому интервалу принадлежит медианное значение признака. Расчет медианы производят по формуле:          где - нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному; - частота медианного интервала. Для интервального ряда для определения номеров квартилей можно воспользоваться формулами: - номер первого (нижнего) квартиля: - номер третьего (верхнего) квартиля: По накопленной частоте определяют интервалы, к которым принадлежат варианты, имеющие номера квартилей, затем расчет ведут по формулам: первый (нижний) квартиль: третий (верхний) квартиль: Аналогично квартилям определяем децили. Номер первого дециля определяется: Формула расчета первого дециля: . Номер девятого дециля: . Формула расчета девятого дециля:  Здесь    - нижняя граница децильного интервала; - величина децильного интервала; - сумма накопленных частот интервала, предшествующего децильному; - частота децильного интервала. Показатели вариации  Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Абсолютные показатели вариации  1. Размах вариации R, представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:  2. Среднее линейное отклонение ( ) представляет собой среднюю арифметическую величину из абсолютных значений отклонений отдельных значений признака от их средней.  Среднее линейное отклонение:  для несгруппированных данных  где n- число членов ряда;  для сгруппированных данных  где  - сумма частот вариационного ряда. 3. Дисперсия ( ) признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий: простая дисперсия для несгруппированных данных: взвешенная дисперсия для вариационного ряда: 4. Среднее квадратическое отклонение ( ) равно корню квадратному из дисперсии: для несгруппированных данных для сгруппированных данных с неравными частотами: Свойства дисперсии и методы ее расчета  Дисперсия обладает следующими математическими свойствами:  1. Если , где с- постоянная величина, то дисперсия будет равна нулю.  2. Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину А не меняет величины дисперсии:  3. Уменьшение всех значений признака в k раз уменьшает дисперсию в  раз:  Дисперсии в вариационных рядах с равными интервалами по способу моментов:  где с - значение середины интервала, находящегося в центре ряда (если количество интервалов четное, то берется середина интервала из центра ряда с наибольшей частотой);  d - величина интервалов.  Вычисление дисперсии по преобразованной формуле: σ = 2 = ( ∑ x −x i n ∑x 2 i −2 ) ( ∑ x − 2x x + x 2 = 2 i i n ∑x x i + ∑x i 2 2 i )= ∑x 2 = x − 2x 2 n n n = x − 2x ⋅ x + x = x − x . 2 2 2 i ∑x n i 2 i − 2∑ x x + ∑ x = n 2 i +x = 2 Относительные показатели вариации Коэффициент осцилляции ( ) определяется по формуле: Относительное линейное отклонение ( ) характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней: Коэффициент вариации ( ) характеризует степень однородности совокупности: Правило сложения дисперсий Общая дисперсия: Внутригрупповая (частная) дисперсия где и − соответственно значения вариант и частот тех единиц совокупности, которые относятся к j − й группе, − численность единиц в j− группе ( ), . Средняя из групповых дисперсий вычисляется как средняя арифметическая взвешенная:  𝜎� . Межгрупповая дисперсия равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних 𝑥�𝑗 от общей средней 𝑥общ. : Правило сложения дисперсий: Эмпирический коэффициент детерминации: Эмпирическое корреляционное отношение: Вариация альтернативного признака  Альтернативные признаки – это такие признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие  Пусть р − доля единиц в совокупности, обладающих данным признаком, при этом:  где N − объем совокупности (количество единиц наблюдения), m − количество единиц наблюдения, обладающих изучаемым признаком. Тогда доля единиц, не обладающих данным признаком, составит: q = 1 - p , соответственно при этом будет выполняться равенство:  p + q = 1.  На основе формулы средней арифметической взвешенной, в которой 1 0 p q x принимает значения и , а веса соответственно равны и , получим выражение для вычисления среднего уровня альтернативного признака:   Дисперсия альтернативного признака:  Корень квадратный из дисперсии соответствует среднему квадратическому отклонению альтернативного признака: . Выборочное наблюдение Выборочным называется такое несплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных случайным образом Основные определения и обозначения Генеральная совокупность - статистическая совокупность всех известных на данный момент единиц наблюдения, относящихся к исследуемому объекту - N Выборочную совокупность - отобранная по определенным правилам часть единиц генеральной совокупности - n Доля выборочных единиц в объеме генеральной совокупности, выраженная в процентах, называется долей отбора (процентом выборки, процентом отбора): . f = n ⋅ 100% . N Единица отбора - элемент отбора при формировании выборочной совокупности. Единица наблюдения - объект, признаки которого подлежат регистрации. �- генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности). 𝒙 � - выборочная средняя; 𝒙 - генеральная доля – доля единиц, обладающих исследуемым признаком (М – численность единиц, обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности);  m w = - выборочная доля – доля единиц, обладающих изучаемым признаком в n выборочной совокупности (m – численность единиц, обладающих изучаемым признаком в выборочной совокупности); 2 - генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности); σ σ ген 2 - выборочная дисперсия (дисперсия признака в выборочной совокупности). Дисперсия альтернативного признака: σ 2 = pq - генеральная дисперсия доли; выб p σ = w(1 − w) 2 w - выборочная дисперсия доли. Ошибки выборочного наблюдения   При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и возвращается в генеральную совокупность  При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует.  Два вида ошибок наблюдения :  1) ошибки регистрации - неправильное установление значения наблюдаемого признака.  2) ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвести генеральную совокупность.  Обобщенная характеристика ошибок – средняя ошибка выборки ( µ ). Предельная ошибка выборки - ∆ =  t - коэффициент доверия tµ . Величина t связана с вероятностью Р. Наиболее часто используются следующие значения вероятности: Р 0,6827 0,8664 0,9545 0,9876 0,9907 1,0 1,5 2,0 2,5 2,6 t Собственно случайная выборка  При собственно случайной выборке отбор единиц осуществляется из всей массы единиц генеральной совокупности без предварительного распределения ее на любые группы и единицы отбора совпадают с единицами наблюдения.  При собственно случайной выборке (как и в других видах выборочного наблюдения) возможно решение таких задач:  1) определение ошибки выборочного наблюдения;  2) определение границ генеральных характеристик на основе выборочных с заданной доверительной вероятностью (степенью надежности);  3) определение доверительной вероятности того, что генеральные характеристики могут отличаться от выборочных не более определенной заданной величины;  4) нахождение необходимой численности выборки, которая с практической достоверностью обеспечивала бы заданную точность выборочных характеристик.  Собственно случайный отбор может быть как повторный, так и бесповторный.  Средняя ошибка собственно случайной выборки находятся по формулам:  Для повторной выборки:  для средней µ = ~ x σ 2 n  для доли  Для бесповторной выборки:  для средней  𝝁𝒙� = 𝝈𝟐 (𝟏 𝒏  для доли: 𝝁𝝎� = 𝒏 𝑵 − ) 𝝁𝝎� = 𝝎 𝟏−𝝎 𝒏 𝒏 𝑵 (𝟏 − ) 𝝎(𝟏 − 𝝎) 𝒏 Определение численности выборки n. В случае повторного отбора численность выборки: для средней: t 2σ ~x2 n= 2 ; для доли: ∆ t w(1 − w) . n= ∆ ~x 2 2 w В случае бесповторного отбора численность выборки определяется: 2 2 для средней: tσ N n= ∆ N +t σ ~ x 2 ~ x 2 2 ~ x для доли: t w(1 − w) N . n= ∆ N + t w(1 − w) 2 2 w 2 Механическая выборка Механической называется такая выборка, при которой генеральная совокупность объемов N единиц, расположенных в определенном порядке, разделяется на п равных частей, и из каждой части обследуется одна единица. Отношение интервал выборки. Например, если отбор составляет 5% от генеральной совокупности работающих на предприятии, размещенных в списке в алфавитном порядке, то обследуют каждого 20-го работающего (5% − это 1/20 списочного состава работающих). Интервал выборки будет равняться = 20% . Ошибки выборки при механическом отборе единиц вычисляют по формулам собственно случайной бесповторной выборки. Типическая выборка Типической выборкой называют такой способ отбора, который осуществляется на основе распределения количества отобранных единиц п между группами, которые присутствуют в генеральной совокупности. Если генеральная совокупность разделяется на m групп, то есть N = N + N + ... + N , 1 2 m то и выборочная совокупность должна формироваться из m частей так, чтобы n = n + n + ... + n . 1 2 m Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой вариации признака. При типической выборке, пропорциональной объему типических групп, число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, рассчитывается по формуле: N n = n⋅ , N i i где N ni количество извлекаемых единиц для выборки из i-й типической группы; n - общий объем выборки; i группу; N количество единиц генеральной совокупности, составивших i-ю типическую - общее количество единиц генеральной совокупности.  Средняя ошибка типической выборки определяется по формулам:  а) для средней:  при повторном отборе: σ µ= 2 n ; σ  n µ= 1 − ;  2  при бесповторном отборе: n  N   б) для доли:  при повторном отборе:  при бесповторном отборе:   где  σ 2 µ= µ= w(1 − w) ; n w(1 − w)  n 1 −  , n  N - среднегрупповая дисперсия типических групп; w(1 − w) - выборочная дисперсия доли. Лекция 3 Статистические методы анализа социальноэкономических явлений и процессов 1. Ряды динамики и их применение в статистическом анализе 2. Индексный метод анализа Ряды динамики Ряд динамики (или динамический ряд) - ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное, значение показателя (уровень ряда) у. Уровни ряда - это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время - это моменты или периоды, к которым относятся уровни. Mоментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Уровни в динамическом ряду, могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами. По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени. Если в рядах динамики прерывающиеся или неравномерные интервалы времени, то такие ряды являются неравностоящими. Показатели анализа ряда динамики Абсолютные показатели: - средний уровень динамического ряда; - абсолютные приросты: цепные и базисные, средний абсолютный прирост; Относительные показатели: - темпы роста: цепные и базисные, средний темп роста; - темпы прироста: цепные и базисные, средний темп прироста; - абсолютное значение 1% прироста. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной, исчисляемые при этом показатели называются базисными и переменных базах сравнения показатели анализа динамики называются цепными. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Средний уровень ряда динамики  Средний уровень ряда характеризует обобщённую величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической  Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической:  при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая:  y= ∑ yi n = y + y + y + ... + y n 1 2 3 n  где у - абсолютные уровни ряда;  п -число уровней ряда.  при неравных интервалах - средняя арифметическая взвешенная:  где , …, - уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения в течение промежутка времени t;  - веса, длительность интервалов времени (дней, месяцев) между смежными датами.  Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической простой моментного ряда:  Средний уровень моментных рядов с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:  где - интервал времени между смежными уровнями ряда. Абсолютные показатели динамики  Базисный абсолютный прирост:  где  - i-й уровень ряда (текущий уровень); - первоначальный уровень ряда.  Цепной абсолютный прирост:  где - уровень, предшествующий i-му уровню динамического ряда.  Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени.  Средний абсолютный прирост (убыль) показывает, на сколько единиц в среднем менялось значение показателя за рассматриваемый период времени.  1)   где - цепные абсолютные приросты показателя;  2)  где - базисный абсолютный прирост значения показателя последнего периода.  3) Относительные показатели динамики  Темп роста представляет собой соотношение двух уровней динамического ряда, выраженное в коэффициентах или в процентах. Темпы роста могут быть цепными и базисными. Цепной темп роста показывает во сколько раз изменился текущий уровень ряда по сравнению  с предшествующим:  Базисный темп роста рассчитывается по отношению к выбранному базисному периоду времени (чаще всего к первому уровню).          или в процентах: . или в процентах: Между цепными и базисными темпами роста, выраженными в коэффициентах, существует следующая взаимосвязь: - произведение последовательных цепных темпов роста равняется базисному темпу роста текущего периода: - деление базисного темпа роста текущего периода на базисный темп роста предшествующего периода дает цепной темп роста текущего периода: .  Темпы прироста:  - цепные:  - базисные :  Значения темпов прироста можно получить и через отношение соответствующих абсолютных приростов к уровням показателей, принятых за базу сравнения:  - цепные темпы прироста:  - базисные темпы прироста:  Средний темп прироста :   Абсолютное значение 1% прироста ( ) определяется как отношение значения абсолютного прироста показателя к его темпу прироста в i-й момент времени:  Индексный метод анализа  Индекс - это относительный показатель, характеризующий изменение социально-экономического явления во времени, в пространстве  По степени агрегирования или охвата явления индексы: индивидуальные и сводные.  Индивидуальный индекс (обозначается i) характеризует изменение отдельного элемента, входящего в состав сложного явления,  сводный (обозначается I) выступает в качестве обобщенной характеристики изменения состояния разнородных единиц одной группы.  Сводные индексы делятся на общие и групповые (субиндексы).  Общие показывают изменение сложного явления в целом в рамках исследуемой совокупности, групповые - ее части  Сводные индексы по форме построения делятся на агрегатные и средние.  В зависимости от характера исследуемой величины различают индексы количественных и качественных показателей.  Для анализа изменения среднего уровня качественных показателей используются индексы переменного состава, постоянного или фиксированного состава и структурных сдвигов. Индексный метод имеет свою символику: q - количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении; р - цена единицы товара; z - себестоимость единицы продукции; t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость); w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или в единицу времени; T - общие затраты времени или численность работников; П - посевная площадь; у - урожайность отдельных культур; pq - общая стоимость произведенной продукции данного вида или проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка); zq - затраты на производство всей продукции (издержки производства); УП - валовой сбор отдельной культуры. Индивидуальные индексы и их свойства Индивидуальные индексы - отношение величины индексируемого показателя в текущем (отчетного) периоде к его величине в базисном периоде. p индивидуальный индекс цен = 1 , ip p где - цена единицы продукции в отчетном и базисном (предыдущем) периодах. индивидуальный индекс физического объема: где - количество единиц данного вида продукции в отчетном и базисном (предыдущем) периодах. где где - плановое количество единиц данного вида продукции; - трудоемкость продукции отчетного периода; - нормативная трудоемкость продукции.  Индекс стоимости (товарооборота):  Индекс себестоимости: .  Индекс затрат на производство: .  Где   периодах; p , p - цена единицы продукции в базисном и отчетном периодах;   z,z q,q 1 , - количество единиц данного вида продукции в базисном и отчетном 1 - себестоимость единицы продукции в базисном и отчетном периодах; 1 1) Система базисных индексов, т.е. индексов с постоянной базой сравнения (обычно за базу сравнения принимают начальный уровень). 2) Система цепных индексов, т.е. индексов с переменной базой сравнения. В этом случае за базу сравнения принимается уровень предшествующего периода. .  Базисные индексы показывают изменение явления за последовательно возрастающие периоды времени.  Цепные индексы показывают, как изменяется то или иное явление от одного периода к другому. Свойства индивидуальных индексов  1. Произведение последовательных цепных индексов равно соответствующему базисному индексу. q q q q × × ... × = q q q q   1 2 n n 1 n −1 .  2. Частное от деления последующего базисного индекса на предшествующий равно соответствующему цепному индексу.  q q q : = q q q 3 2 3 2 .  3. Индекс произведения двух или нескольких сомножителей равен произведению индексов этих сомножителей.  S = pq  S – стоимость товара is = ip iq S qp q p = × = iq × i p . i = = S qp q q 1 1 1 1 1 S Общие индексы и их свойства  В индексной теории используются две формы расчета сводных индексов: агрегатная форма и средние индексы  Общий индекс цен в агрегатной форме: I = P ∑ pq ∑pq 1 1 1 . В любом агрегатном индексе различают два элемента: индексируемая величина, т.е. величина, изменение которой показывает индекс; веса (соизмерители) — постоянный элемент. В любом агрегатном индексе различают два элемента: индексируемая величина, т.е. величина, изменение которой показывает индекс; веса (соизмерители) — постоянный элемент. Веса в числителе и в знаменателе фиксируются на уровне одного и того же периода.  Общий индекс себестоимости:       Iz = ∑zq ∑z q 1 1 , 0 1   где z0 , z1 себестоимость единицы продукции данного вида соответственно в базисном и отчетном периодах; q1 - физический объем выпуска данного вида продукции в отчетном периоде.  Агрегатная форма общего индекса физического объема товарооборота (количественного показателя) имеет следующий вид: ∑q p Iq = ∑q p 1 .  Общее правило построения общих индексов количественных показателей – это взвешивание по весам базисного периода  Агрегатные индексы результативных показателей, получаемых как произведение определенных величин, имеют иной вид.  Агрегатный индекс издержек обращения имеет вид: ∑zq I zq = ∑z q 1 1 . Свойства общих индексов    Произведение последовательных цепных индексов равно соответствующему базисному индексу. ∑ p1q1 ∑ p2 q1 ∑ p2 q1 . ∑pq  1 = ∑ pq 1 1 ∑pq . 1 Частное от деления последующего базисного индекса на предшествующий равно соответствующему цепному индексу. ∑pq 3 1 ∑pq   × 1 : ∑pq 2 ∑ pq ∑pq = 1 3 1 ∑pq 1 2 1 Взаимосвязь общих индексов и условие ее осуществления. Изучение взаимосвязи общих индексов рассмотрим на примере индекса стоимости, цен и физического объема товарооборота. S = p⋅q  i = i ×i ; ∑ p q ∑ p q ∑q p = × ∑ p q ∑ p q ∑q p S  P q 1 1 1 1 1 1 ; Это свойство общих индексов выполняется при условии, что индексы сомножителей взвешиваются по весам различных периодов  I P — по весам текущего периода   I —по весам базисного периода. q , Средние индексы  Средний индекс - это сводный индекс, вычисленный как средневзвешенная величина из значений индивидуальных индексов  Преобразуем агрегатный индекс физического объема товарооборота в средний арифметический индекс из индивидуальных индексов: I = q ∑q p ∑q p 1 q i = q 1 q , q =i ×q q 1   выразим и получим: ∑ q p ∑i q p I = = ∑q p ∑q p 1 p q  - среднеарифметический индекс физического объема товарооборота. ,  т.к. q q= , i 1 q  объема товарооборота:  . получим среднегармонический индекс физического I = q qp qp ∑ i 1 1 q .  Аналогично для индекса цен: ∑ pq . I = ∑pq 1 1 p 0 1 p i = p  т.к. 1 p , ,  выразим . Откуда I = p ∑ pq pq ∑ i 1 1 1 1 p  - среднегармонический индекс цены. Т.к. I = p ∑i p q ∑pq p 1 1  - среднеарифметический индекс цены. . Следовательно Последовательное индексирование  В зависимости от базы сравнения различают:  1) базисные индексы;  2) цепные индексы.      В зависимости от характера весов различают: 1) индексы с постоянными весами; 2) индексы с переменными весами. Запишем 4 системы индексов на примере индекса цен. 1) базисные индексы с постоянными весами:  ∑ pq ∑ p q ∑pq ; ;...; ∑pq ∑pq ∑pq    1 n 2 n n n n n n 2) базисные индексы с переменными весами: ∑ pq ∑ p q ∑pq ; ; ...; ∑pq ∑pq ∑pq 1 1 2 2 n n 1 2 n     3) цепные индексы с постоянными весами: ∑ pq ∑ p q ∑pq ; ; ...; ∑ p q ∑ pq ∑p q 1 n 2 n n n n 1 n n −1 n 4) цепные индексы с переменными весами: ∑ pq ∑ p q ∑pq ; ;...; ∑ p q ∑ pq ∑p q 1 1 2 2 n 1 2 n −1 1 n n Индексы переменного и постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов  Индекс переменного состава: x ∑xm ∑x m ∑x f или I x = : Ix = = x ∑m ∑m ∑x f m ∑xm ; x = = ∑x f ; f = ∑m ∑m m ∑x m , x = = ∑x f ; f = ∑m ∑m 1 1 1 1 1 1 1 1  где   x f   f 1 , 1 1 1 1 1 1 - средняя величина показателя в текущем периоде; 1 - средняя величина показателя в базисном периоде; - доля отдельной части совокупности в ее общем объеме в текущем периоде; - доля отдельной части совокупности в ее общем объеме в базисном периоде;  Индекс постоянного состава: ∑xm ∑x m ∑xm : = Ix = ∑m ∑m ∑x m ∑x f . = Ix ∑x f 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;  Индекс структурных сдвигов: If = ∑x m ∑x m ∑x f : = ∑m ∑m ∑x f 1 1 1 . ∑x f ∑x f ∑x f = × I x = I x × I или ∑x f ∑x f ∑x f 1 1 1 1 1 1 f Лекция 4 Статистика населения. Статистика рынка труда 1. Изучение численности населения 2. Показатели естественного движения населения 3. Показатели механического движения населения 4. Понятие трудовой деятельности, ее формы. Классификация населения по статусу участия в составе рабочей силы. 5. Статистика численности и движения персонала организаций, использования рабочего времени. Статистика населения             Изучение численности населения Различают четыре категории населения: наличное население (НН) – лица, фактически находящиеся в данном населенном пункте на момент учета, независимо от их постоянного местожительства; постоянное население (ПН) – лица, обычно проживающие в данном населенном пункте, независимо от их фактического местонахождения в момент учета; временно проживающее (ВП) – лица, имеющие постоянное местожительство в другом населенном пункте и находящиеся на территории данного населенного пункта не более двух месяцев; временно отсутствующее (ВО) – лица, выбывшие за пределы этого населенного пункта, но при условии, если их отсутствие не превышает двух месяцев. Численность каждой из перечисленных категорий определяется на начало и конец периода. или НН н ( к ) = ПН н ( к ) + ВП н ( к ) − ВОн ( к ) ПН н ( к ) = НН н ( к ) − ВП н ( к ) + ВОн ( к )  В тех случаях, когда неизвестны ВП и ВО , то НН или ПН определяются на основе соответствующей численности населения на начало периода (НН или ПН ) и данных о числе родившихся Р, умерших У и прибывших П , выбывших В для наличного или постоянного населения: НН к = НН н + Р − У + П − В  Среднегодовая численность населения S= SН + SК . 2 1 1 S1 + S 2 + ... + S n −1 + S n 2 . S = 2 n −1 St ∑ S= ∑t i i , i S i – средняя численность населения в i - ом интервале; t i – длина i - го интервала (продолжительность).  Естественное движение населения - процессы рождаемости, смертности и изменение численности населения как их результата. К естественному движению населения относятся и такие процессы, как браки и разводы, а также изменение продолжительности жизни. Естественное движение населения характеризуется абсолютными показателями: число родившихся N, числом умерших M, абсолютным естественным приростом  N – M, число заключенных браков и разводов.  Относительные показатели естественного движения:  коэффициент рождаемости - отношение числа родившихся (N) за определенный период к средней численности населения ( S ) за этот же период:  N К = × 1000 ‰;  1) Р  S  2) коэффициент смертности КС = M × 1000 ‰; S  коэффициент естественного прироста  3) К ЕСТ . ПР = К Р - К С ; К ЕСТ . ПР = ∆S ЕСТ × 1000 = N − M × 1000 ‰; S S  коэффициент жизненности (показатель Покровского):  К ЖИЗ = Кр N × 100 %; или K жиз = M Кс  коэффициент брачности:  КБ = Б × 1000 ‰; S  коэффициент разводов:  К РАЗ = Р АЗ S × 1000 ‰;  Специальный коэффициент рождаемости, именуемый иногда показателем фертильности, который рассчитывается как отношение числа родившихся к средней численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет: К р.спец.  Коэффициент младенческой смертности: К м .см. = = N S ж (15−49 ) M до года 2 N +1 N 3 1 3 0 × 1000 ‰. × 1000 ‰,  где N1 - число родившихся в текущем году;  N0 – число родившихся в предыдущем году. M  + К м.см. =   N0     M 1   × 1000 ‰, N1  где M 0 число умерших в возрасте до одного года из поколения, родившегося в предыдущем году; - число умерших в возрасте до одного года из поколения, родившегося в данном году; N0 - число родившихся в предыдущем году; N1 - число родившихся в данном году. Показатели механического движения населения Абсолютные показатели: число прибывших (П) и число выбывших (В) лиц. Разность этих показателей, именуемая сальдо миграции М=П-В  Относительные показатели:    а) коэффициент прибытия: П = ⋅ 1000 ‰; КП S б) коэффициент выбытия: В = ⋅ 1000 ‰; КВ S общий коэффициент интенсивности миграции населения – отношение абсолютной величины миграционного прироста за период к средней численности населения за этот же период: К = МГ ∆M S × 1000 ‰; коэффициент интенсивности миграционного оборота :   К МОБ = П+В × 1000 ‰; S  коэффициент эффективности миграции : К МЭФ ∆М = × 100%, Q  где Q – объем миграции: Q = П + В. К общ. пр = К ест пр + К мех. пр. ; ( N − M ) + ( П − В) ⋅ 1000 ‰; S S к.г − S н.г ⋅ 1000 ‰, К общ. пр = К общ. пр = S где S к.г и S н.г - численность населения соответственно на конец и на начало года. Рынок труда Понятия, определения и классификации  Трудовая деятельность – деятельность, осуществляемая лицами любого пола и возраста в целях производства товаров или оказания услуг  Формы трудовой деятельности:  - трудовая деятельность по производству товаров и услуг для собственного использования  - занятость означает трудовую деятельность, выполняемую в обмен на оплату или прибыль  - неоплачиваемый труд стажеров или лиц, проходящих профессиональнотехническую подготовку  - трудовая деятельность волонтеров  - другие виды трудовой деятельности Классификация населения по статусу участия в составе рабочей силы  Рабочая сила – лица в возрасте 15-72 лет, которые в рассматриваемый период (обследуемую неделю) считаются занятыми или безработными.  Лица, не входящие в состав рабочей силы – лица в возрасте 15-72 лет, которые не считаются занятыми или безработными в течение рассматриваемого периода (обследуемой недели).  Численность рабочей силы определяется: РС = З + Б.  К занятым относятся лица в возрасте 15-72 лет, которые в обследуемую неделю выполняли любую деятельность (хотя бы один час в неделю), связанную с производством товаров или оказанием услуг за оплату или прибыль.  Занятые классифицируются по своему статусу на работающих по найму и работающих не по найму.  Работающие по найму или наемные работники – это лица, которые выполняют работу, определенную как «работа по найму».  Работающие не по найму – это лица, которые выполняют работу, определенную как «работа на собственном предприятии, в собственном деле». Занятые  Классификация по статусу в занятости  Занятые лица, находящиеся «на работе»  Занятые лица, находящиеся «не на работе»  Лица, работающие за плату или прибыль при прохождении ими курсов профессионально-технической подготовки или повышения квалификации Ученики на производстве, стажеры, работающие за плату в денежной или натуральной форме Участники программ содействия трудоустройству, работающие за плату или прибыль Лица, работающие в собственных экономических единицах по производству товаров Лица, занятые сезонными работами  Безработные  К безработным относятся лица в возрасте 15-72 лет, которые в рассматриваемый период удовлетворяли одновременно следующим критериям:  не имели работы (доходного занятия);  занимались поиском работы в течение четырех недель, предшествующих обследуемой неделе, используя при этом любые способы;  были готовы приступить к работе в течение обследуемой недели.  Потенциальная рабочая сила – незанятые лица, которые выражают заинтересованность в получении работы за оплату или прибыль, однако сложившиеся условия ограничивают их активные поиски работы или их готовность приступить к работе.  Продолжительность незавершенной безработицы (продолжительность поиска работы) – время с момента начала поиска работы до момента фиксации безработицы. Средняя продолжительность безработицы (среднее время поиска работы) рассчитывается как средневзвешенная величина для рассматриваемого состава безработных. Показатели рынка труда  Трудовые ресурсы – это часть населения, которая по возрастному признаку и по состоянию здоровья фактически участвует или способна участвовать в экономической деятельности 1 ТР + ТР + ... + ТР + 1 ТР 2 , ТР = 2 n −1 1  где 2 n −1 n  ТР - численность трудовых ресурсов на каждую дату;  n - число наблюдений.   где ТР  i ∑ ТР t , ∑t – средняя численность трудовых ресурсов в i – ом интервале; ТР = i i i  ti - длина i – го интервала.  Трудоспособное население в трудоспособном возрасте (мужчины в возрасте 16-59 лет, женщины в возрасте 16-54 лет) - постоянное население в трудоспособном возрасте, кроме неработающих инвалидов I и II групп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных условиях  Относительные показатели рынка труда  Уровень участия в рабочей силе – отношение численности рабочей силы определенной возрастной группы к общей численности населения соответствующей возрастной группы, в процентах.  УУРС = ЧРС ЧН ∙ 100%  Уровень занятости – отношение численности занятого населения определенной возрастной группы к общей численности населения соответствующей возрастной группы, в процентах.  УЗ = ЧЗ ЧН 15−72 ∙ 100 %  Уровень безработицы – отношение численности безработных определенной возрастной группы к численности рабочей силы (занятых и безработных) соответствующей возрастной группы, в процентах.  УБ = ЧБ ЧРС ∙ 100%  Коэффициенты демографической нагрузки, а также коэффициенты пенсионной нагрузки и замены трудовых ресурсов определяются по следующим формулам:   К дем.нагр. = S пенс. + S подр. где S ТРУД  Sпенс - численность пенсионеров;  Sподр - численность подростков  S - численность трудоспособного населения.     где Sпенс - численность пенсионеров; К замены =   S подр. S ТРУД , где Sподр. - численность подростков. К пенс.нагр = S пенс. S ТРУД , , Статистика численности и движения персонала организаций, использования рабочего времени  К абсолютным показателям рабочей силы относят:   1) списочную численность работников (Tc) - количество всех работающих, принятых     на постоянную, сезонную или временную работу на один день и больше, которые находятся в списках предприятия; 2) явочную численность (Тя) - часть лиц списочной численности, которая явилась на работу; 3) численность фактически работающих (Тф) - часть лиц явочной численности, которая фактически приступила к работе. К средним показателям рабочей силы относят: 1) среднюю списочную численность: ∑Т Тс =  где Д к   ∑Я   с Дк = ∑Я +∑Н , - сумма явок на работу, человеко-дней; - сумма неявок на работу, человеко-дней; календарная длительность периода; Дк  2) средняя явочная численность – отношение суммы явочной численности за все дни на число дней работы предприятия, и рассчитывается по формуле: Тк =  Где Др ∑Я , Др - длительность рабочего периода;  3) среднюю численность фактически работающих, которую определяют делением суммы фактически отработанного фонда времени ∑ ФФ (человекодней) на длительность рабочего периода: Тф = ∑ ФФ Др К абсолютным показателям движения рабочей силы (чел) относят:  1) оборот по приему (Тпp), который включает внешний оборот (численность работников, принятых на работу) и внутренний оборот (число работников предприятия, которые перешли в данную категорию из другой);   2) оборот по увольнению (Тув), который включает внешний оборот (численность уволенных работников) и внутренний оборот (число работников предприятия, которые перешли из одной категории в другую);  3) текучесть кадров (Т) - численность работников предприятия, освобожденных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины.    Относительные показатели движения рабочей силы (%) включают такие: 1) коэффициент оборота по приeму: ∑ Т пр ⋅ 100% ; К об. пр = Тс 2) коэффициент оборота по увольнению: Т К об. ув =   3) коэффициент текучести кадров: Кт = ∑ Тс Тс 4) коэффициент замещения рабочей силы: 5) коэффициент постоянства кадров: КП =   где ∑Т П Тс ⋅ 100% ; ∑ Т ⋅100% ; Кз =  ув ∑ Т пр ∑ Т ув ⋅ 100% ; ⋅ 100% , ∑ Т П - численность работников, которые работают на данном предприятии весь период.  Изменение численности рабочей силы характеризуют в абсолютном и относительном выражении:  • абсолютное изменение численности: ∆Т = Т 1 − Т пл ;  относительное изменение численности с использованием индексов:  где Т 1 , Т пл  Т0 - фактическая и плановая среднесписочная численность работников; - среднесписочная численность работников в базисном периоде. Статистика использования рабочего времени Рабочее время – это часть календарного периода, которая используется для производства продукции или для выполнения определенного вида работ или услуг. Фонды рабочего времени: Календарный фонд рабочего времени (КФ) - это сумма человеко-дней явок и неявок работников на работу, или отработанных человеко-дней, которая рассчитывается по формуле: КФ = ∑ Я + ∑ Н Табельный фонд рабочего времени (ТФ) определяют вычитанием из календарного фонда числа человеко-дней в праздничные и выходные дни. Максимально возможный фонд рабочего времени (МВФ) вычисляют вычитанием из календарного фонда рабочего времени числа человеко-дней ежегодных отпусков и количество человеко-дней в праздничные и выходные дни. относительные показатели: 1) коэффициент использования календарного фонда: К КФ ФФ = ⋅100% , КФ где ФФ - фактический фонд, который отвечает количеству отработанных человеко-дней; 2) коэффициент использования табельного фонда: КТФ ФФ = ⋅100% ; ТФ 3) коэффициент использования максимально возможного фонда: К ММФ ФФ = ⋅100% . МВФ К средним показателям расходов рабочего времени относят: среднюю длительность отраб.человеко − дней 1) = , дн.; рабочего периода среднесписочная числен. работ. 2) среднюю фактическую длительность = отраб.человеко − часов , час.; фактическая числен. работ. рабочего периода На основании средних показателей могут быть рассчитаны также такие коэффициенты: • коэффициент использования рабочего периода: средняя фактическая длит. рабочегопериода К = ⋅ 100% ; рп длительность рабочего периода по плану коэффициент длительности рабочего дня: средняя фактическая длит. рабочего дня К = ⋅ 100% . рд длительность дня согласно режиму работы Лекция 5 Статистика рынка труда. Статистика национального богатства 1. Уровни и методы измерения производительности труда. 2. Анализ динамики производительности труда. 3. Статистика оплаты труда и затрат на рабочую силу. 4. Баланс активов и пассивов. 5. Статистика основных фондов и оборотных средств. Статистика производительности и оплаты труда  Измерение уровня производительности труда Производительностью труда (ПТ) - способность производить в единицу времени определенное количество продукции (работ, услуг) или затрачивать определенное количество времени на производство единицы продукции (работ, услуг).  Уровень ПТ может быть выражен двумя показателями:  - количеством продукции, производимой в единицу времени – выработка Q продукции: W =  T  - затратами времени на единицу продукции – трудоемкость единицы продукции:  T  t= Q  где Q – количество продукции; T – затраты труда; W – средняя выработка продукции в единицу времени; t – трудоемкость.  1 W = , t t= 1 , W так как W × T = 1. Методы измерения производительности труда  Три метода измерения ПТ:  Натуральный метод - уровень производительности труда выражается количеством штук, метров, тонн. произведенных в единицу времени: W = Q . T  Трудовой метод основан на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени: T = tн × Q ,  tн = T/Q  Стоимостный метод измерения уровня ПТ: W =  Q , T  где Q – объем продукции в денежном выражении.  Средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час:  ∑Q = W Ч  T ∑ чел.−ч Средняя выработка на один отработанный человеко-день:  ∑Q W ДН = ∑ Tчел.−дн Средняя выработка на одного среднесписочного рабочего за период: W1 раб = ∑Q ∑T раб Средняя выработка на одного работающего за период:   Q W1 работающего = ∑ Tперс.осн.деят  Между приведенными выше показателями существует следующая взаимосвязь:  Средняя продолжительность рабочего дня х Среднее число дней, отработанных среднесписочным рабочим х Доля рабочих в численности персонала основной деятельности.  Анализ динамики производительности труда  Индивидуальный индекс: i ПТ .  W1 1 1 t 0 = = : = W0 t1 t 0 t1  Индексы средних уровней производительности труда:  -натуральный индекс: IW = w1 w0 q ∑q ∑ : = ∑T ∑T 1 1 wd ∑ = ∑w d 1 1 wd dw ∑ ∑ = × ∑w d ∑d w 1 1 1 1  где w - уровень производительности труда на каждом объекте; труда объектов в затратах по совокупности;    d= . T ∑T , при этом ∑ d = 1. , d - доля затрат   где ∑w d ∑w d 1 1 ∑w d ∑w d - индекс переменного состава 1 1    - индекс фиксированного состава 1 ∑d w ∑d w 1 - индекс структурных сдвигов  Система трудовых индексов производительности труда: IW = t0 t1 T ∑T ∑ = : ∑q ∑q 1 1 t d ∑ = ∑t d 1 1 t d ∑d t ∑ = × ∑t d ∑ d t 1 0 0 1 1 1 0 ,  где d - доля продукции (работ, услуг) отдельного объекта в общем ее выпуске по совокупности,  d= q ∑q , ∑d =1  Cтоимостной индекс производительности труда: IW q p ∑q p ∑ = : ∑T ∑T 1 1  где ∑ qp ∑T , - средняя выработка продукции в денежном выражении Статистика оплаты труда и затрат на рабочую силу  Оплата труда – это вознаграждение, которое получают работники за произведенную продукцию и оказанные услуги или за отработанное время.  Часовой фонд заработной платы Ф  час - оплата за отработанные человеко-часы.  Дневной фонд заработной платы Фдн включает весь часовой фонд заработной платы и оплату часов, не отработанных, но подлежащих оплате в соответствии с законодательством, т.е. дневной фонд представляет собой оплату за отработанные человеко-дни.  Месячный фонд заработной платы Ф мес включает дневной фонд заработной платы, а также выплаты за неотработанные дни (оплату очередных отпусков, оплату дней неявок в связи с выполнением государственных обязанностей и др.).  Показатели средней заработной платы:   З час  где Фчас , = Т чел −час Т чел −час - число отработанных человеко-часов;  З дн   ,  где     Фдн , = Т чел −дн - средняя дневная заработная плата Т чел −дн - число отработанных человеко-дней; З мес =  ,  где - средняя часовая заработная плата Ч раб Ф мес Ч , - средняя месячная заработная плата раб - средняя списочная численность рабочих;  Между показателями, характеризующими средний уровень оплаты труда, имеется следующая взаимосвязь: З дн = З час × l дн × К дн ,  где l дн  К дн = Фдн Фчас - средняя фактическая продолжительность рабочего дня; - коэффициент доплат до дневного фонда заработной платы; З мес = З дн × l мес × К мес ,  где l мес - средняя фактическая продолжительность рабочего месяца;  Ф мес Фдн  К мес = - коэффициент доплат до месячного фонда заработной платы; Изучение динамики заработной платы  Индивидуальный индекс средней заработной платы рассчитывается по формуле:  iФ З1 , i = iз = з  или З0 iТ  где З 0 , З 1 - средняя заработная плата соответственно в базисном и отчетном периодах;  - индивидуальный индекс фонда заработной платы; iФ  - индивидуальный индекс средней списочной численности рабочих. i Т   Общий индекс заработной платы: IЗ =  где   ∑Ф = ∑ З Т 1 ∑З Т Т1 1 1 1 ∑З Т ∑З Т 1 1 1 = ∑Ф ∑З Т 1 , 1 - суммарный фонд заработной платы в отчетном периоде; - условный фонд заработной платы в отчетном периоде; - численность занятых на производстве в отчетном периоде.  Индекс среднего уровня заработной платы переменного состава: iз = З1 : З 0  где З Т ∑З Т ∑ : = Т Т ∑ 1 1 1 , - численность занятых на производстве в базисном периоде.  Индекс среднего уровня заработной платы фиксированного состава: Т0 iз ЗТ З Т ∑ = : Т ∑ ∑Т 1 1 1 1 . 1  Индекс среднего уровня заработной платы структурных сдвигов: if = ∑З Т : ∑З Т ∑Т ∑Т 1 1  Отмеченные индексы связаны зависимостью: i з = iз × i f . Статистика национального богатства  Национальное богатство - сумма чистой стоимости капитала институциональных единиц – резидентов страны по состоянию на какую-либо дату.  Чистая стоимость капитала - разность между стоимостью всех экономических активов (нефинансовых и финансовых) институциональных единиц и величиной их обязательств.  Экономический актив - объект, на который могут быть установлены индивидуальные или коллективные права собственности и владение или пользование которым приносит их собственнику определенные экономические выгоды. Схема баланса активов и пассивов Активы Нефинансовые активы Произведенные нефинансовые активы Основные фонды Материальные оборотные средства Ценности Непроизведенные нефинансовые активы Природные ресурсы Контракты, договоры аренды и лицензии Гудвилл и маркетинговые активы Обязательства и чистая стоимость капитала Финансовые обязательства Монетарное золото и СПЗ Наличная валюта и депозиты Долговые ценные бумаги Ссуды Акционерный капитал и акции/паи инвестиционных фондов Программы страхования, пенсионного обеспечения и стандартизированных гарантий Производные финансовые инструменты и опционы на приобретение акций работниками Прочая дебиторская / кредиторская задолженность Схема баланса активов и пассивов Активы Нефинансовые активы Произведенные нефинансовые активы Основные фонды Материальные оборотные средства Ценности Непроизведенные нефинансовые активы Природные ресурсы Контракты, договоры аренды и лицензии Гудвилл и маркетинговые активы Обязательства и чистая стоимость капитала Финансовые обязательства Монетарное золото и СПЗ Наличная валюта и депозиты Долговые ценные бумаги Ссуды Акционерный капитал и акции/паи инвестиционных фондов Программы страхования, пенсионного обеспечения и стандартизированных гарантий Производные финансовые инструменты и опционы на приобретение акций работниками Прочая дебиторская / кредиторская задолженность Статистика основных фондов и оборотных средств  Понятие и классификация основных фондов   Основные фонды - активы, созданные в процессе производства, которые длительное время неоднократно или постоянно в неизменной натуральновещественной форме используются для производства товаров и услуг, Типовая классификация основных фондов:  - здания  - сооружения  - передаточные устройства  - машины и оборудование  - измерительные и регулирующие приборы  - вычислительная техника  - транспортные средства  - инструменты общего назначения  - производственный и хозяйственный инвентарь  - скот рабочий и продуктивный  - многолетние насаждения  - прочие основные фонды Виды оценки основных фондов  Виды оценки основных фондов в зависимости от срока службы и от состояния:         - полная первоначальная стоимость - первоначальная стоимость за вычетом износа - полная восстановительная стоимость - восстановительная стоимость основных фондов за вычетом износа Балансы основных фондов: Баланс основных фондов по полной балансовой стоимости ПС К . Г . = ПС Н . Г . + П − В . ПС Н .Г . - основные фонды на начало года ;  П - стоимость основных фондов, поступивших в течение года  В - стоимость выбывших основных фондов в течение года  - основные фонды на конец года.  Баланс основных фондов по остаточной балансовой стоимости: ОС К . Г . = ОС Н . Г . + ПОС − ВОС − И .      - основные фонды на начало года - стоимость основных фондов, поступивших в течение года ПОС - стоимость выбывших основных фондов в течение года И - износ основных фондов, начисленный за год ОС К .Г . - основные фонды на конец года Амортизационный фонд : АФ = ПВ + КР + М − Л ,  где ПВ — полная первоначальная (или восстановительная стоимость) основных фондов; КР— стоимость капитального ремонта в течение амортизационного периода;  М — стоимость модернизации в течение амортизационного периода;  Л — ликвидационная стоимость основных фондов за вычетом расходов на их демонтаж.       Ежегодные амортизационные отчисления: АФ , ЕА = где ЕА — годовая сумма амортизации; t t — продолжительность амортизационного периода в годах. Процентное отношение объема ежегодных амортизационных отчислений к полной восстановительной (ПВ) или первоначальной (ПП) стоимости   Норма амортизации :  НА = ЕА × 100% ПВ  ПВ - полная восстановительная стоимость  Абсолютная сумма износа - разность между полной первоначальной или восстановительной и остаточной (О) стоимостью.  Отношение суммы износа основных фондов (И) к их полной стоимости (ПП) представляет собой коэффициент износа:  Ки = И/ПП.  Коэффициент годности - отношение остаточной стоимости (О) к полной стоимости:  Кг = О/ПП  (Кг + Ки = 1) или 100%.  Коэффициент выбытия представляет собой отношение стоимости выбывших фондов (ОФвыб ) к их стоимости на начало года ( ПП н.г . ): К выб = ОФвыб . . ПП н.г.  Коэффициент обновления – отношение введенных фондов (ОФввед) к их полной первоначальной стоимости на конец года ( ПП к .г . ): ОФввед  . . = К  обн ПП к.г.  Коэффициент интенсивности обновления основных фондов:  Кинт = ОФликв . ОФввед   Показатель фондоотдачи (f) - отношение стоимости произведенной продукции за период (Q) к средней величине стоимости основных фондов( ОФ ):  f= Q ОФ (руб/руб).  Индекс фондоотдачи переменного состава:  I f = f1 : f 0 = ∑ f ОФ ∑ f ОФ : ∑ ОФ ∑ ОФ 1 1 1  Индекс фондоотдачи постоянного состава:   Индекс фондоотдачи структурных сдвигов: I f стр = ∑ f ОФ ∑ f ОФ . : ∑ ОФ ∑ ОФ 1 1  Фондоемкость - отношение средней величины основных фондов за период к объему продукции, произведенной за этот же период: 𝑚= ОФ 𝑄  Фондовооруженность - отношение среднегодовой стоимости основных производственных фондов на среднесписочную численность производственного персонала за год:  𝑓воор = ОФ � Ч Материальные оборотные средства  оборотные средства (оборотный капитал) - часть производственного капитала, целиком потребляемого в одном производственном цикле и полностью переносящего свою стоимость на изготавливаемый продукт.  Наличие оборотного капитала рассчитывается на дату или за период. Так, расчет за период ведется по формуле   О= период  где Ок и периода. Он Ок + Он 2 - средний остаток за изучаемый - остатки оборотных средств соответственно на конец и начало  Для определения среднего остатка за равные промежутки времени (квартал, год) используется формула средней хронологической:  О1 О + О2 +О3 + ... + n 2 , О= 2 n −1  где п - число периодов (месяцев, кварталов), включенных в расчет.  Расчет среднего остатка оборотного капитала за неравные временные промежутки : ∑О t  О= i i ∑ ti  где ti - временной промежуток, в течение которого остаток оборотных средств оставался без изменения.  Коэффициент оборачиваемости оборотного капитала: К об = Р , О  где Р - выручка от реализации продукции за период;  О - средний остаток оборотного капитала за период.  Показатель, обратный коэффициенту оборачиваемости, - это коэффициент закрепления оборотного капитала: Кз = О 1 = Р К об  Средняя продолжительность одного оборота оборотного капитала в днях (Д) рассчитывается по формуле Д= Т Р ТО =Т : = К об О Р  где Т - продолжительность периода в днях. Анализ использования материальных оборотных средств  Удельный расход - это величина расхода материала (или другого ресурса предметов труда) на единицу произведенной продукции: M m=  q ,  где М - общий расход материала данного вида;  q - количество единиц выпущенной продукции. i=   Индивидуальный индекс удельного расхода:  Общий индекса удельного расхода: I= m1 . m0 ∑ m1q1 . ∑ m0 q1  Общая абсолютная величина экономии (-) или перерасхода (+): ∆ = ∑ m1q1 - ∑ m0 q1   Сводный индекс удельных расходов рассчитывается следующим образом: Im = ∑ m1 p0 q1 . ∑ m0 p0 q1  материалоемкость произведенной продукции: МЕ = M , Q  где М - фактические затраты материальных ресурсов в стоимостном выражении;  Q - фактическая стоимость произведенной продукции.  Материалоотдача:  Мотд = 𝑄 𝑀 Лекция 6 Статистика финансовых результатов деятельности предприятия. Система национальных счетов 1. Показатели уровня и динамики себестоимости продукции. 2. Показатель затрат на 1 руб. произведенной продукции и методы его анализа. 3. Показатели статистики издержек обращения. 4. Показатели результатов финансовой деятельности предприятий и их анализ. 5. Понятие системы национальных счетов: цели и категории. 6. Макроэкономические показатели системы национальных счетов. 7. Группа счетов внутренней экономики. Статистика финансовых результатов деятельности предприятия Показатели уровня и динамики себестоимости продукции Себестоимость единицы продукции (изделия): 𝑧= затраты , 𝑞 где q - количество изделий в натуральном выражении. Следовательно: Затраты = zq. Введем следующие обозначения: 𝑧0 - себестоимость единицы продукции в базисном (предшествующем0 периоде; 𝑧пл - себестоимость единицы продукции, предусмотренная планом на текущий период; 𝑧1 - фактическая себестоимость единицы продукции в текущем периоде; 𝑞пл - объем продукции в натуральном измерении, запланированный на текущий период; 𝑞1 - фактический объем продукции в натуральном измерении, изготовленный в отчетном периоде. Индекс планового задания по снижению себестоимости единицы продукции: zпл iпл = ; z0 Индекс выполнения плана по снижению себестоимости единицы продукции: iвып.пл = z1 ; zпл Индекс фактического снижения себестоимости единицы продукции по сравнению с предшествующим (базисным) периодом: iфакт = z1 ; z0 Абсолютное изменение себестоимости единицы продукции, предусмотренное планом: ∆zпл = zпл − z0 ; Абсолютное изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с планом: ∆z =z −z ; вып . пл 1 пл Абсолютное изменение себестоимости единицы продукции по сравнению с предыдущим периодом: ∆z факт = z1 − z 0 . Размер запланированной экономии от снижения себестоимости: Эпл = ( zпл − z0 ) ⋅ qпл ; Сумма экономии от сверхпланового снижения себестоимости: Эсв . пл = ( z1 − zпл ) ⋅ q1 ; Сумма экономии от снижения себестоимости единицы продукции, произведенной в отчетном году, по сравнению с предыдущим годом: Эфакт = 𝑧1 − 𝑧0 ∙ 𝑞1 Дополнительная экономия, полученная в результате сверхпланового выпуска продукции: Эдоп = ( zпл − z0 ) ⋅ (q1 − qпл ).  Средний уровень себестоимости продукции : z=   где ∑ zq  q ∑ zq ∑q , - общие затраты по группе предприятий; - общий выпуск продукции. ∑  Динамика средней себестоимости по группе предприятий, выпускающих однородную продукцию, анализируется с помощью индексов: z1 ∑ z1 q1 ∑ z 0 q0 ∑ z1 d1  - переменного состава I z пер сост = z0 = ∑ q1 : = ∑ q0 ∑ z0 d 0 ,  где z , z - себестоимость единицы продукции на каждом предприятии 1 соответственно в отчетном и базисном периоде;  d1 , d 0 - доля продукций каждого предприятия в общем объеме всей продукции соответственно в отчетном и базисном периоде.  индекс фиксированного состава:  I z пост сост = ∑ z1 q1 ∑ z 0 q1 ∑ q1 : ∑ q1 = ∑ z1 d1 ∑ z 0 d1 . Влияние второго фактора определяется с помощью индекса структурных сдвигов: I стр сдв =  Взаимосвязь этих индексов: ∑ z 0 q1 ∑ z 0 q0 ∑ q1 : ∑ q0 = I z пер сост = I z пост сост ⋅ I стр сдв . ∑ z 0 d1 ∑ z0 d 0 .  Общее изменение затрат на производство :  I zq = ∑ z1q1 ∑ z0 q0 ; ∆zq = ∑ z1q1 − ∑ z0 q0 .  Эта величина обусловлена двумя факторами, влияние которых измеряется с помощью следующих выражений:   изменение объема выпущенной продукции: ∆ zq ( q ) = ( ∑ q1 − ∑ q0 ) ⋅ z0 ;  изменение средней себестоимости единицы изделия: ∆ zq ( z ) = ( z1 − z0 ) ⋅ q1. Анализ изменения уровня и динамики себестоимости при производстве на предприятиях разнородной продукции Агрегатный индекс себестоимости где ∑ z1q1 ∑ z0 q1 Iz = ∑ z1q1 ∑ z0 q1 , - сумма фактических затрат; - сумма затрат при базисном уровне себестоимости. (Э = ∑ z1q1 − ∑ z0 q1 ) Фактическая экономия (перерасход) : Плановый индекс себестоимости: 𝐼𝑧пл = ∑ 𝑧пл ∙𝑞пл ∑ 𝑧1 ∙𝑞пл Индекс выполнения плана по снижению уровня себестоимости: I z вып пл = ∑ z1q1 ∑ zпл q1 . Показатель затрат на 1 руб. произведенной продукции и методы его анализа Затраты на 1 руб. произведенной продукции - отношение фактических затрат на производство продукции к ее стоимости: h= ∑ zq ∑ pq . индекс планового задания по снижению затрат на 1 руб. произведенной продукции: h ∑z q ∑z q I h пл зад = пл пл : ∑ pпл qпл ∑ p0 q0 = пл h0 ; индекс выполнения плана по снижению затрат на I руб. произведенной продукции: I h вып пл = ∑ z1q1 : ∑ zпл qпл ∑ p1q1 ∑ pпл qпл = h1 ; hпл индекс динамики фактических затрат на 1 руб. произведенной продукции I h дин ∑ z1q1 ∑ z0 q0 h1 = = . : ∑ p1q1 ∑ p0 q0 h0  Изменение показателя затрат на 1 руб. произведенной продукции происходит за счет изменения:  1) себестоимости единицы продукции каждого вида  2) цены на продукцию    ∆ℎ𝑧 = ∑ 𝑧1 𝑞1 ∑ 𝑝0 𝑞1 ∑ 𝑧0 𝑞1 ∑ 𝑝0 𝑞1 -  ∆ℎ𝑝 = ∑ 𝑧1 𝑞1 ∑ 𝑝1𝑞1 -∑ ∑ 𝑧1 𝑞1 𝑝0 𝑞1 3) объема и ассортимента произведенной продукции  ∆ℎ𝑞 = ∑ 𝑧0 𝑞1 ∑ 𝑝0 𝑞1 − ∑ 𝑧0 𝑞0 ∑ 𝑝0 𝑞0   Общее изменение затрат на 1 руб. произведенной продукции за счет всех факторов составляет ∆h = ∆hz + ∆hp + ∆hq . Показатели статистики издержек обращения  Издержки обращения - расходы, связанные с выпуском и реализацией продукции собственного производства и продажей покупных товаров.  Размер издержек обращения характеризуется двумя показателями:  • абсолютной суммой затрат в рублях;  • относительным уровнем издержек обращения в процентах к товарообороту.  Относительный уровень издержек обращения - это отношение абсолютной суммы издержек обращения к товарооборoту, выраженное в процентах:  𝑦= 𝐶 𝑉 ∙ 100 %  где С - издержки обращения;  V - товарооборот.   Этот показатель характеризует сумму затрат в расчете на 100 руб. товарооборота.  При изучении динамики издержек обращения исчисляют следующие показатели: • размер снижения (роста) уровня издержек обращения: ∆ 𝑦 = 𝑦1 - 𝑦0 Этот показатель характеризует экономию (перерасход) затрат в расчете на 100 руб. товарооборота. • темп снижения (роста) уровня издержек обращения: 𝑇𝑦 = 𝑦1 − 𝑦0 𝑦0 ∙ 100% • сумма экономии (перерасхода) средств за счет изменения уровня издержек обращения: Э= 𝑦1 − 𝑦0 100 ∙ 𝑉1 Показатели результатов финансовой деятельности предприятий и их анализ  Балансовая прибыль - общая сумма прибыли от всех видов деятельности за отчетный период, которая отображена в балансе предприятия.  Прибыль от реализации продукции (работ, услуг) - разность между выручкой от реализации продукции (работ, услуг) без НДС, акцизов и аналогичных обязательных платежей и затратами на ее производство и реализацию. П = ∑ pq − ∑ zq,  где ∑ pq - выручка от реализации продукции (работ, услуг), скорректированная  на НДС и акцизы;  ∑ zq - затраты, связанные с производством и реализацией продукции, выполнением работ, оказанием услуг.  На величину этого показателя оказывают влияние следующие факторы:  • цены на продукцию, тарифы на услуги и работы: ∆П р = ∑ p1q1 − ∑ p0 q1.  • себестоимость продукции, работ, услуг: ∆П z = ∑ z0 q1 − ∑ z1q1.  • объем и состав реализованной продукции (работ, услуг): Iq =  ∑ q1 p0 ∑ q0 p0 , ∆П q = П0 ( I q − 1).  Чистая прибыль предприятия - это часть балансовой прибыли, остающаяся в его распоряжении после уплаты налогов и сборов.  Общая рентабельность (рентабельность предприятия) - отношение балансовой прибыли к средней стоимости основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств: Пбал Пбал = R= , Ф ОФ + ОС  где П бал - балансовая прибыль; Ф - сумма средней стоимости основных производственных фондов  ( ОФ ), нематериальных активов и материальных оборотных средств ( ОС).   Рентабельность продукции - отношение прибыли от реализации продукции к ее полной себестоимости: Rпрод П прод ∑ pq ∑ zq где П прод ∑ pq − ∑ zq = = , ∑ zq ∑ zq - прибыль от реализации продукции (работ, услуг); - стоимость реализованной продукции (работ, услуг); - полная себестоимость реализованной продукции (работ, услуг). Изменение в уровне рентабельности продукции происходит под влиянием изменения: цен на реализованную продукции: ∆𝑅𝑝 = ∑ 𝑝1 𝑞1 − ∑ 𝑧1 𝑞1 ∑ 𝑧1 𝑞1 - ∑ 𝑝0 𝑞1 − ∑ 𝑧1 𝑞1 ∑ 𝑧1 𝑞1 структуры реализованной продукции: ∆Rстр = ∑ p0 q1 − ∑ z0 q1 ∑ z0 q1 − ∑ p0 q0 − ∑ z0 q0 ∑ z0 q0 себестоимости продукции: ∆Rz = ∑ p0 q1 − ∑ z1q1 ∑ z1q1 − ∑ p0 q1 − ∑ z0 q1 ∑ z0 q1 . ; Понятие системы национальных счетов: цели и категории  Система национальных счетов (СНС) – это согласованный на международном уровне стандартный набор рекомендаций по исчислению показателей экономической деятельности в соответствии с четкими правилами ведения счетов и учета на макроуровне, основанными на принципах экономической теории.  СНС - это система взаимосвязанных показателей и классификаций, используемая практически во всех странах мира для описания и анализа наиболее общих результатов и аспектов экономического процесса на макроуровне.  Основные категории СНС  Производственная деятельность в СНС - деятельность, выполняемая под контролем хозяйствующего субъекта, по созданию товаров и услуг  Товары — это результаты труда, имеющие материально-вещественную форму  Услуги — результаты производственной деятельности, не принимающие материальновещественной формы  Экономическая территория - территория, внутри которой лица, товары и деньги могут свободно перемещаться  Резиденты — хозяйственные единицы, которые имеют центр экономического интереса на экономической территории страны  Внутренняя (национальная) экономика охватывает деятельность резидентов, как на экономической территории данной страны, так и за ее пределами Классификация институциональных единиц по секторам 1. 1.1. Экономика Нефинансовые в целом корпорации 1.2. Финансовые корпорации 1.1.1. Государственные нефинансовые корпорации 1.1.2. Национальные частные нефинансовые корпорации 1.1.3. Нефинансовые корпорации, находящиеся под иностранным контролем 1.2.1. Центральный банк 1.2.2. Другие депозитные корпорации 1.2.3. Другие финансовые посредники, исключая страховые корпорации и пенсионные фонды 1.2.4. Вспомогательные финансовые организации 1.2.5. Страховые корпорации и пенсионные фонды 1.3. Сектор 1.3.1. Центральное правительство государственного 1.3.2. Региональные органы управления управления 1.3.3. Местные органы управления Классификация институциональных единиц по секторам 1.4. Домашние 1.4.1. Работодатели хозяйства 1.4.2. Самостоятельные хозяйства 1.4.3. Наемные работники 1.4.4. Получатели доходов от собственности и трансфертов 1.5. Некоммерческие 1.5.1. Политические партии организации, 1.5.2. Профсоюзы обслуживающие 1.5.3. Общественные организации домашние 1.5.4. Религиозные учреждения хозяйства 2. Остальной мир Макроэкономические показатели (агрегаты), используемые в СНС:  валовой внутренний продукт (ВВП);  валовой национальный доход (ВНД);  валовой национальный располагаемый доход (ВНРД);  конечное потребление (КП);  сальдо экспорта и импорта;  валовое накопление;  национальное сбережение. Валовой внутренний продукт (ВВП)  центральный показатель СНС, показатель валового внутреннего продукта, произведенного за определенный период времени;  исчисляется в рыночных ценах конечного потребления, т.е. в ценах, оплачиваемых покупателем, включая налоги на продукты и все торгово-транспортные наценки, ВВП;  используется для характеристики уровня экономического развития, темпов экономического роста и т.д. Методы расчета ВВП  производственный; распределительный;  метод конечного использования.  Распределительный метод расчета ВВП Данный метод расчета ВВП рассматривается в процессе формирования доходов (по источникам доходов). ВВП = ОТ + ЧНПИ + ВП (ВСД) ВВП исчисляется как сумма первичных доходов, которые подлежат распределению между непосредственными участниками процесса производства, доходы включаются в добавленную стоимость текущего периода, созданную в процессе производства. Производственный метод расчета ВВП  ВВП на стадии производства характеризует измерение стоимости, созданной в процессе производства за определенный период времени.  В основе данного метода исчисления ВВП лежат показатели: выпуск товаров и услуг (В); промежуточное потребление (ПП) и валовая добавленная стоимость (ВДС). Разность между выпуском товаров и услуг (В) и промежуточным потреблением (ПП) – Валовая добавленная стоимость  где    ВДС = В-ПП ВВПоц = ∑ ВДСвэд = ∑ ВДСс ВВПОС - ВВП в основных ценах; ВДСВЭД - ВДС видов экономической деятельности экономики; ВДСС - ВДС секторов экономики  ВВПРЦ = ВВПОЦ + НПР - СПР  где ВВПрц - ВВП в рыночных ценах. Определение ВВП методом конечного использования На стадии использования доходов ВВП исчисляется методом конечного использования, где представляет собой сумму расходов резидентов на конечное потребление товаров и услуг, валовое накопление и сальдо экспорта-импорта и услуг. ВВП = КП + ВН + (Э – И) Конечное потребление - расходы домашних хозяйств-резидентов на потребительские товары и услуги, а также расходы учреждений государственного управления (бюджетных организаций) и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства (НКООДХ), на товары и услуги для индивидуального и коллективного потребления. Валовое накопление (ВН) – чистое приобретение (приобретение за вычетом выбытия) резидентами товаров и услуг, произведенных в текущем периоде, но не потребленных в нем. Валовое накопление включает валовое накопление основного капитала (ВНОК), изменение запасов материальных оборотных средств (ИЗМОС) и чистое приобретение ценностей (ЧПЦ): ВН = ВНОК + ИЗМОС + ЧПЦ Валовой национальный доход (ВНД)  сумма первичных доходов, полученных резидентами данной страны за определенный период в результате их участия в создании ВВП.  В количественном отношении ВНД отличается от ВВП на сальдо первичных доходов, поступающих из-за границы или переданных за границу.  Взаимосвязь показателей ВНД и ВВП:  ВНД = ВВП + ∆ПД = ВВП + ∆ОТ + ∆ДС + ∆Н - ∆С  где ∆ ПД – сальдо первичных доходов, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам;  ∆ ОТ – сальдо оплаты труда, полученной резидентами от нерезидентов и выплаченной нерезидентам;  ∆ ДС – сальдо доходов от собственности, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам;  ∆ Н – сальдо налогов на производство, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам;  ∆ С – сальдо субсидий на производство, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) - сумма валового национального дохода и сальдо текущих трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им. ВНРД равен сумме ВВП в рыночных ценах, сальдо первичных доходов и текущих трансфертов, полученных от «остального мира» и переданных ему: ВНРД = ВВП + ∆ПД + ∆ТТ Сбережение - часть располагаемого дохода, не израсходованную на конечное потребление товаров и услуг. Валовое национальное сбережение (ВНС) - разность между валовым национальным располагаемым доходом (ВНРД) и расходами на конечное потребление (РКП) ВНС = ВНРД - РКП Группа счетов внутренней экономики  счет производства товаров и услуг;  счет образования доходов;  счет распределения доходов: а) счет распределения первичных доходов; б) счет вторичного распределения доходов;  счет использования национального располагаемого дохода;  счет накопления (счет операций с капиталом; финансовый счет);  счет товаров и услуг. Счет производства Использование 4.Промежуточное потребление 5. Субсидии на продукты 6. Субсидии на импорт 7. ВВП в рыночных ценах 7= 1+2+3−4−5−6 Ресурсы 1. Выпуск товаров и услуг в основных ценах 2. Налоги на продукты 3. Налоги на импорт Итого использовано Итого ресурсов Счет образования доходов Использование 4. Оплата труда наемных работников 5. Налоги на производство 6. Налоги на импорт 7. Валовая прибыль (валовые смешанные доходы) 7 = 1+ 2+ 3−4−5−6 Итого использовано Ресурсы 1. ВВП в рыночных ценах 2. Субсидии на производство 3. Субсидии на импорт Итого ресурсов Счет распределения первичных доходов Использование 5. Доходы от собственности, переданные «Остальному миру» 6. Субсидии на производство и импорт 7. Валовой национальный доход 7=1 + 2 + 3 +4 – 5 –6 Итого использовано Ресурсы 1. Валовая прибыль (Валовые смешанные доходы) 2. Оплата труда наемных работников 3. Налоги на производство и импорт 4. Доходы от собственности, полученные от «Остального мира» Итого ресурсов Счет вторичного распределения доходов Использование 4. Текущие трансферты, переданные «Остальному миру» 5. Социальные трансферты в натуральной форме, переданные «Остальному миру» 6. Валовой национальный располагаемый доход 6 = 1 + 2+ 3 – 4–5 Итого использовано Ресурсы 1. Валовой национальный доход 2. Текущие трансферты, полученные от «Остального мира» 3.Социальные трансферты в натуральной форме, полученные от «Остального мира» Итого ресурсов Счет использования располагаемого дохода Использование Ресурсы 2. Конечное национальное 1. Валовой национальный потребление располагаемый доход 3. Валовое национальное сбережение 3=1–2 Итого использовано Итого ресурсов Пример  Численность наличного населения города на начало отчетного года составила 508 тыс.           человек, временно проживающих – 30 тыс. и временно отсутствующих – 22 тыс. человек. В течение отчетного года произошли следующие изменения в численности постоянного населения города: родилось 7438 человек, умерло 6392 человек, вновь прибыло на постоянное жительство 6910 человек, выбыло из состава постоянного населения в другие населенные пункты на постоянное жительство 4356 человек. За год в городе зарегистрировано 3643 брака и 1557 разводов. Среднегодовая численность женщин в возрасте 15-49 лет составляла 26,5% от всего населения. Определите: 1. Численность постоянного населения на начало и конец года. 2. Естественный, миграционный (механический) и общий абсолютные приросты постоянного населения за отчетный год. 3. Коэффициенты естественного движения населения: рождаемости, смертности и естественного прироста населения. 4.Специальный коэффициент рождаемости (плодовитости) и показатель (индекс) жизненности населения. 5. Общие коэффициенты брачности и разводимости и коэффициент неустойчивости брака. 6. Коэффициенты миграционного (механического) движения населения: прибытия, выбытия и миграционного прироста населения. 7. Коэффициент общего прироста населения, коэффициенты эффективности (экономичности) воспроизводства населения и эффективности (экономичности) миграции населения.  1. Численность постоянного населения на начало года определим, используя баланс категорий населения: SПH = SНH + SBO - SBП  SПН = 508 + 22 – 30 = 500 (тыс.чел.)  Численность постоянного населения на конец года будет равна численности на начало года плюс число родившихся (N), минус число умерших (М), плюс численность прибывших (Sпр.), минус численность выбывших (Sвыб.):  Sкпн = 500 + 7,438 – 6,392 + 6,910 – 4,356 = 503,6 (тыс. чел.)  2. Естественный прирост (∆е ) равен:  ∆е = N – M = 7438 – 6392 = 1046 (чел.);  Миграционный прирост (∆m) равен:  ∆m = Sпр – Sвыб. = 6910 – 4356 = 2554 (чел.);  Общий абсолютный прирост населения (∆s) равен:  ∆s = ∆e + ∆m = 1046 + 2554 = 3600 (чел.),  или ∆s = SK – SH = 503,6 – 500 = 3,6 (тыс. чел.). 3. Предварительно рассчитаем среднегодовую численность постоянного населения (S ) : S = (S H + S K ) : 2 = (500 + 503,6) : 2 = 501,8 (тыс. чел.)   Коэффициенты естественного движения населения будут равны: общий коэффициент рождаемости (n) : n= N 7,438 ⋅ 1000 = ⋅ 1000 = 14,82 ‰; S 501,8  общий коэффициент смертности (m): M 6,392 m = ⋅ 1000 = ⋅ 1000 = 12,74 ‰; S 501,8  коэффициент естественного прироста (Ке): Ke =  Δe 1,046 ⋅ 1000 = ⋅ 1000 = 2,08 ‰; S 501,8 4. Специальный коэффициент рождаемости (f): F f = n : d15 − 49 = 14,82 : 0,265 = 55,9 ‰, Показатель жизненности населения (v) равен: v= N 7438 чел. = = 1,163, M 6392 чел.  5. Общий коэффициент брачности ( ) равен: K бр =  S бр S общий коэффициент разводимости ( K разв. = ⋅ 1000 = 3,643 ⋅ 1000 = 7,26 ‰; 501,8 ) равен: S разв. S ⋅ 1000 = 1,557 ⋅ 1000 = 3,1 ‰ 501,8 6. Коэффициенты миграционного движения населения будут равны: коэффициент прибытия ( K приб. ): K приб. = S приб. S ⋅ 1000 = 6,910 ⋅ 1000 = 13,77 ‰; 501,8 7. Коэффициент общего прироста населения (К s ) : KS =  ΔS 3,6 ⋅ 1000 = ⋅ 1000 = 7,17 ‰, S 501,8 Коэффициент эффективности воспроизводства (Кэф. воспр.):