Потери мощности и электроэнергии в элементах сети

Лекция № 7 Потери мощности и электроэнергии в элементах сети План 1. Общие сведения. 2. Потери мощности в линиях электропередачи. 3. Потери мощности в трансформаторах. 4. Потери электроэнергии. 5. Мероприятия по снижению потерь мощности. 1. Общие сведения Для определения количественных характеристик работы элементов электрической сети рассматривают ее рабочие режимы. Рабочий режим – это установившееся электрическое состояние, которое характеризуется значениями токов, напряжений, активной, реактивной и полной мощностей. Основной целью расчета режимов является определение указанных параметров, как для проверки допустимости режимов, так и для обеспечения экономичности работы элементов электрической сети. Определение значений токов в элементах электрической сети и напряжений в ее узлах начинается с построения картины распределения полной мощности по ее элементам, т.е. с определения мощностей в начале и конце каждого из элементов, что называется потокораспределением. Рассчитывая мощности в начале и конце элемента электрической сети, учитываются потери мощности в сопротивлениях элемента и влияние его проводимостей. 2. Потери мощности в линиях электропередачи Потери активной мощности на участке линии электропередачи обусловлены активным проводов и кабелей, а также несовершенством их изоляции. Расчетная схема, представлена на рисунке 1. ИП I R+jX I, cosφ Рисунок 1 – Расчетная схема, для определения потерь мощности в ЛЭП Мощность, теряемая в активных сопротивлениях трехфазной линии электропередачи и расходуемая на нагрев проводников, определяется по следующим выражениям 2 2 P  3  I 2  R  3   I  cos     I  sin     R     P  2  Q  2   3   I  I   R  3      R   3  U   3  U   P2  Q2   R, Вт, U2 2 а 2 р (2.1) где I , I а , I р - полный, активный и реактивный токи в ЛЭП, А; P , Q активная и реактивная мощности, Вт и Вар, соответственно; U напряжение ЛЭП, В; R - активное сопротивление одной фазы ЛЭП, Ом. Потери активной мощности в активной проводимости ЛЭП обусловлены несовершенством изоляции. Рассчитываются данные потери по следующему выражению Pconst  G U 2 , Вт, (2.2) где G - активная проводимость ЛЭП, См. При проектировании воздушной линии электропередачи потери мощности на корону стремятся свести к нулю, выбирая такой диаметр провода, при котором возможность появления короны стремиться к минимуму. Потери реактивной мощности на участке линии электропередачи обусловлены индуктивными сопротивлениями проводов и кабелей. Реактивная мощность, теряемая в трехфазной линии электропередачи, определяется аналогично формуле (2.1), по следующим выражениям 2 2 Q  3  I 2  X  3   I  cos     I  sin     X     P  2  Q  2   3   I а2  I р2   X  3       X   3  U   3  U   P2  Q2   X , ВАр, U2 (2.3) где X - реактивное сопротивление одной фазы ЛЭП, Ом. Генерируемая емкостной проводимостью зарядная мощность участка линии электропередачи, определяется по следующему выражению Qconst   B  U 2 , ВАр, (2.4) где B - реактивная проводимость ЛЭП, См. Зарядная мощность уменьшает реактивную нагрузку сети и тем самым снижает потери мощности в ней (знак «-» в выражении (2.4), показывает противоположное направление мощности). 3. Потери мощности в трансформаторах Потери активной и реактивной мощности в трансформаторах и автотрансформаторах разделяются на потери в сердечнике (потери в стали) и нагрузочные потери (потери в меди). Потери в сердечнике трансформатора – это потери в проводимостях трансформаторов. Они зависят от приложенного напряжения. Нагрузочные потери – это потери в сопротивлениях трансформаторов. Они зависят от тока нагрузки. Потери активной мощности в сердечнике трансформатора – это потери мощности на перемагничивание и вихревые токи. Данные потери определяются потерями холостого хода трансформатора (паспортные данные). Pconst  Pхх , Вт (3.1) где Pхх - потери холостого хода трансформатора, Вт (паспортная величина). Потери реактивной мощности в сердечнике трансформатора определяются по току холостого хода (паспортные данные) Qconst  I хх  Sном , ВАр, 100 (3.2) где I хх - ток холостого хода трансформатора, отнесенный к номинальному току, А (паспортная величина); Sном - номинальная мощность трансформатора, ВА (паспортная величина). Потери мощности в обмотках трансформатора (нагрузочные потери) можно определить следующими способами: 1. по параметрам схемы замещения; 2. по паспортным данным трансформатора. Потери мощности по параметрам схемы замещения трансформатора приведены в следующих выражениях S2 Pт  2  Rт , Вт, U Qт  S2  X т , ВАр, U2 (3.3) (3.4) где S - мощность нагрузки, ВА; U - напряжение вторичной обмотки трансформатора, В. Для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора нагрузочные потери определяются как сумма потерь мощности каждой из обмоток. Выведем выражения для определения нагрузочных потерь мощности по паспортным данным двухобмоточного трансформатора. Потери короткого замыкания трансформатора, приведенные в паспортных данных, определены при номинальном токе трансформатора, согласно следующего выражения 2 Pнагр  3  I ном  Rт  2 Sном  Rт . 2 U ном (3.5) При любой другой нагрузке, нагрузочные потери определяются по следующему выражению Pнагр  3  I 2  Rт  S2  Rт . 2 U ном (3.6) Разделим выражение (3.5) на (3.6) и выразим Pт , получим 2 Sном Pк  2 Pнагр S 2 Pнагр  S   Pк    , Вт.  Sном  (3.7) Если в выражение (3.4) подставить выражение для определения реактивного сопротивления трансформатора, получим Qнагр  Тогда 2 Uк S 2 S2 S 2 U к U ном  X      , ВАр. т 2 2 U ном U ном 100 Sном 100 Sном суммарные потери мощности в (3.8) трансформаторах, определяются по следующим выражениям 2  S  Pт  P хх Pк    , Вт,  Sном  Uк S 2 Qт  Qconst   , ВАр. 100 Sном Если на подстанциях работают параллельно (3.9) n одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в n раз меньше, а проводимости n раз больше. Тогда выражения (3.9) принимают следующий вид 2  S  1 Pт  n  P хх   Pк    , Вт, n  Sном  Qт  n  Qconst 1 U S2   к  , ВАр. n 100 Sном (3.10) Для n параллельно работающих одинаковых трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) потери мощности рассчитываются по следующим выражениям 2 2 2  S ВН   SСН   S НН   1  Pт  n  P хх    PкВН     PкСН     PкНН     , Вт, n  Sном  S ном  S ном        (3.11) 2 2 2 U  S  U  S  U  S 1  кВН ВН кСН СН кНН НН  Qт  n  Qconst   , ВАр. n 100  Sном 4. Потери электроэнергии При передаче электроэнергии, часть ее расходуется на нагрев, создание электромагнитных полей и другие эффекты. Этот расход принято называть потерями электроэнергии. Величина потерь электроэнергии зависит от характера изменения нагрузки в рассматриваемый период времени. Если нагрузка не измена в течение рассматриваемого времени или изменяется незначительно, то потери электроэнергии можно рассчитать по следующему выражению W  P  t , Вт/ч. (4.1) Если нагрузка перемена, то потери электроэнергии можно рассчитать различными способами. В зависимости от используемой математической модели, методы делятся на две группы: 1. детерминированные; 2. вероятностно-статические. Наиболее точными из детерминированных методов является метод расчета потерь электроэнергии по графику нагрузок. Предположим, что нагрузка потребителя, менялась согласно рисунку 2. I, А Imax 8760 t, ч Рисунок 2 – График годовых нагрузок потребителя Тогда, потери электроэнергии определяются по следующему выражению 8760 W  3  R   8760 I  dt  R  2 t  R   8760   2 Pt  dt  U t2 8760  St2  dt  U t2 8760  Q Pt 2  Qt2  dt   R    dt , Вт/ч. U U t2  2 t 2 t (4.2) Заменяя интеграл суммой площадей прямоугольников с шагом dt , получим следующее выражение (для прямоугольных графиков нагрузки) n St2 Pt 2  Qt2   t  R   t , Вт/ч.  2 U t2 i 1 U t i 1 n W  R   (4.3) Потери электроэнергии в трансформаторах, при заданном графике нагрузок рассчитывается по следующим выражениям: - для двухобмоточных трансформаторов 2   S   1 W   n  P хх   Pк      t , Вт/ч;  n Sном      (4.4) - для трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) 2 2 2   S ВН   SСН   S НН    1   W  n  P хх    PкВН     PкСН     PкНН       t , Вт/ч. (4.5)  n  S S S  ном   ном   ном      Достоинства данного метода – высокая точность расчета, недостаток – большое количество вычислений. Более подробно, с методами расчета потерь электроэнергии по графику нагрузки, познакомимся на практических занятиях. С вероятно-статическими методами расчета потерь ознакомиться самостоятельно. 5. Мероприятия по снижению потерь мощности Большая часть потерь электроэнергии (60-70% от всех потерь) приходится на сети напряжением 6-10 кВ. Поэтому перечисленные ниже мероприятия по снижению потерь электроэнергии, относятся к сетям напряжений: 1. применение более высокой ступени напряжения (например, 10 кВ вместо 6 кВ); 2. поддержание определенного уровня напряжения в сети путем применения устройств регулирования напряжения; 3. регулирование потоков активной и реактивной мощностей в отдельных звеньях сети; 4. применение рациональных схем питания потребителей, которые позволяют осуществлять более экономичную загрузку ЛЭП и трансформаторов; 5. рационализация энергохозяйств предприятий (улучшение cosφ, правильный выбор мощности и загрузка электродвигателей).