Постановка задачи

1. Введение 1.1. Постановка задачи Необходимо постоянно повышать интенсивность инженерного труда. Это обусловлено следующими причинами: 1) существует противоречие меду темпами роста производительности труда ИТР и уровнем производительности труда в сфере производства изделий. За последние 100 лет производительность труда рабочих выросла в 15 раз, а этот же показатель у ИТР увеличился лишь в два раза; 2) за последние 20 лет период нахождения изделий в производстве сократился более чем в три раза, а средняя продолжительность цикла ТПП увеличилась примерно в два раза. Следовательно, с начала разработки до запуска изделия в производство оно уже морально устаревает. Например, для самолёта этот период составляет примерно от 5 до 10 лет. И чем сложнее техника, тем этот разрыв становится больше. Выход из сложившейся ситуации видится в существенном повышении производительности труда ИТР. Но решение этой проблемы невозможно без коренного изменения методов проектирования изделий и ТП. Это - прежде всего внедрение в процесс конструкторской и технологической подготовки производства автоматизированного проектирования. Методы автоматизированного проектирования базируются на использовании современной вычислительной техники. Следовательно, резко возрастает потребность в инженерах – пользователях САПР. САПР – это система автоматизированного проектирования. Что есть проектирование вообще. Это процесс получения описания ещё не существующего объекта, по которому организуется его изготовление в производственных условиях. Под описанием понимается описание конструкции изделия и описание ТП её изготовления. Начинается проектирование с создания исходного описания или технического задания на проектирование. Здесь указывается назначение будущего объекта и требования предъявляемые к нему. В результате выполнения проектных процедур ТЗ преобразуется в окончательное описание или проектную документацию. В рамках технологического проектирования в качестве проектной документации рассматривается комплект технологических карт (МК, КЭ, ОК и т. д). Проектирование, в ходе которого, какая либо часть проектной документации создаётся путём взаимодействия человека и компьютера называется автоматизированным проектированием. Цели автоматизированного проектирования – это повышение качества проектных решений, снижение материальных затрат, сокращение сроков проектирования, повышение производительности труда. Основной проблемой в разработке автоматизированных методов проектирования технологических процессов являются слабые формализованные взаимосвязи между конструкцией детали и структурой технологического процесса для её изготовления. Поскольку технологический процесс механической обработки представляет собой сложную многовариантную техническую систему, то при решении задач автоматизированного проектирования необходимо использовать методы системного подхода. Применение системного подхода означает, что технологический процесс является составной частью системы более высокого уровня, например АС ТПП предприятия, но с другой стороны сам состоит из подсистем более низкого уровня. Система – это целостный объект, состоящий из отдельных элементов, объединённых связями. Отдельные элементы системы называются подсистемами, и каждая подсистема обладает свойствами системы. Следовательно, подсистема – это также цельный объект в рамках некоторой исходной системы, выделенный из неё по особым признакам. В частности, если технологический процесс как систему разделить на отдельные подсистемы, то вариантом разделения являются технологические операции. Следовательно, каждую операцию можно рассматривать в качестве отдельной подсистемы. При этом отдельные переходы внутри операции можно рассматривать как элементы подсистемы, связанные определёнными отношениями или связями. Совокупность устойчивых связей или отношений между элементами целостного процесса образует его структуру. Если рассмотреть абстрактную операцию, состоящую из отдельных переходов р1, р2, р3 и р4, реализуемых в условиях одноинструментальной обработки, то моделью этой подсистемы или операции будет следующий граф. Структура технологической операции Вершинами графа являются элементы в виде технологических переходов, а связями будут отношения следования. Например, переход р2 следует после перехода р1; р3 – после р2; р4 – после р3. Для формирования устойчивых связей или отношений в подсистеме необходимо знать свойства образующих её элементов. В частности для переходов основным свойством может быть точность обработки или шероховатость поверхности. Пусть переход р2 соответствует методу обработки окончательному зенкерованию с экономической точностью по IT10, а переход р3 предварительному развёртыванию по IT9. Следовательно, имеются свойства двух этих элементов, на основании сравнения которых устанавливается связь или отношение следование их в данной подсистеме. Разделение системы на подсистемы в рамках методологии системного подхода обеспечивает иерархичность структуры и появление многоуровневой структуры. Следовательно, технологический процесс имеет многоуровневую иерархическую структуру. Это значит, что его можно разбить на отдельные операции – это первый уровень разделения. Технологические операции можно разбить на технологические переходы, которые могут быть элементарными и блочными – это второй уровень разделения. Переходы будут описываться рабочими ходами, вспомогательным, режущим и контрольным инструментами – это третий уровень разделения и т.д. Элемент многоуровневой структуры технологического процесса представлен на рисунке. Иерархическая многоуровневая модель ТП В данной структуре элементарный переход – это процесс образования элементарной поверхности одним инструментом при постоянных режимах работы станка. Блочный переход – это процесс образования элементарных поверхностей при помощи инструментов, закреплённых в блоке при постоянных режимах работы станка. Первый уровень проектирования отражается в маршрутной карте технологического процесса. Второй и третий уровни отражаются в операционных картах технологического процесса. 1.2. Методы автоматизированного проектирования ТП Автоматизация проектирования технологических процессов связана с ЕСТПП. Поскольку и в автоматизированном проектировании реализуются основные принципы, заложенные в ЕСТПП. Это, прежде всего широкое использование унифицированных решений при проектировании технологических процессов. В ЕСТПП различают единичные и унифицированные технологические процессы. Единичный технологический процесс предназначен только для одного изделия, а унифицированный для группы однотипных или разнотипных изделий. Автоматизированное проектирование технологических процессов производят: на основе повторного использования единичных ТП, унифицированных ТП (типовых и групповых) и на основе синтеза ТП (индивидуального проектирования). Рис.4. Методы автоматизированного проектирования ТП Первые два метода предлагают поиск в базе данных либо единичного, либо унифицированного ТП. При этом руководствуясь кодом детали, происходит адресация к детали-аналогу, либо к комплексной детали. При первом методе в базу данных предприятия заносятся все когда-либо разрабатываемые ТП. По найденной детали-аналогу вызывается из этой базы ТП на деталь-аналог. И далее он корректируется в соответствии с технологией изготовления новой детали. Рис.5. Модель проектирования по первому методу При втором методе в базе данных хранятся не все ТП, а только унифицированные ТП. Унифицированный ТП разрабатывается не на одну деталь, а сразу на группу деталей близких по конструктивным или технологическим признакам. Деталь-представитель подобной группы называется комплексной деталью. На неё и разрабатывается унифицированный ТП. Следовательно, в данном случае организуется адресация к комплексной детали. И после того как она будет найдена, из базы данных извлекается ТП на эту комплексную деталь. Далее этот ТП анализируется. В ходе анализа происходит исключение лишних операций, и остаются только те, которые необходимы для изготовления новой детали. Рис.6. Модель проектирования по второму методу Третий метод основан на синтезе технологических решений при проектировании единичных ТП. Этот метод проектирования применяется тогда, когда нет подходящих решений. Например, при разработке ТП изготовления уникальной детали или новой не имеющей аналогов. В этом случае необходим синтез маршрутов обработки элементарных поверхностей исходя из их точности и качества, синтез схем базирования, синтез структуры операции, анализ размерных связей. Используя метод синтеза можно проектировать ТП на любые детали. 1.3. Формальное описание технологического процесса Для описания этой многоуровневой иерархической структуры при помощи автоматизированных методов необходимо широкое применение различных математических моделей, формализующих процесс механической обработки. Наиболее удобными из них в ходе проектирования являются графовые и матричные модели. Если рассматривать проектирование отдельной технологической операции, как подсистемы технологического процесса на втором уровне разделения, то граф структуры этой операции может быть линейным или нелинейным. Нелинейный граф описывает операцию, содержащую в своём составе блочные переходы, выполняемые параллельно. На рисунке показана операция, состоящая из пяти переходов, описанная при помощи нелинейного графа-сети. Вершины этого графа представляют переходы, а дуги отношения следования между вершинами. Например, р2 следует после р1. Переходы р3 и р4 выполняются одновременно и следуют после перехода р2. Если исключить из данной подсистемы блочный переход, то граф-сеть будет представлять линейную структуру. Для представления графа-сети в памяти компьютера необходима его матричная запись, имеющая табличную форму, образуемую совокупностью строк и столбцов. В частности для представленных выше графов может использоваться матрица смежности, в которой количество строк и столбцов соответствует количеству вершин графа-сети. Связи или отношения следования между переходами будут располагаться в ячейках матрицы. При этом будет использоваться следующее правило для формирования связей между отдельными переходами Ci,j: Ci,j = 1, если отношение следования установлено рi < рj; Ci,j = 0, если отношение следования не установлено, где i – номер строки матрицы; j – номер столбца матрицы. Матрица, описывающая структуру операции, представленную на нелинейном графе-сети, будет иметь следующий вид. Номера переходов Номера переходов 1 2 3 4 5 1 1 2 1 1 3 1 4 1 5 Матрица позволяет моделировать отношения следования между отдельными вершинами графа-сети. Например, переход р1 выполняется перед переходом р2. Следовательно, на пересечении первой строки и второго столбца должна стоять единица. Переходы р3 и р4, выполняемые параллельно, следуют после перехода р2. Следовательно, на пересечении второй строки и третьего и четвёртого столбцов должны стоять единицы. В остальных ячейках матрицы, где не установлено отношение следования, проставляются нули. Данная форма представления структуры технологической операции удобна для программирования и следовательно можно реализовывать автоматизированные методы проектирования. 2. Моделирование структуры операции с использованием матриц предшествования Более эффективным методом описания структуры технологической операции является матрица предшествования. Отношение предшествования означает, что переходу pb предшествует выполнение перехода pa. Это отношение определяется на графе-сети. Пусть граф-сеть, описывающий структуру технологической операции, состоит из трёх переходов. Из графа-сети следует, что между вершинами р2 и р1, р3 и р2, р3 и р1 есть отношение предшествования. Математически можно записать эти связи следующим образом: , , . Из этих отношений видно, что элементы обладают свойством транзитивности (если x = y и у = z, то х = z). Это отличает его от отношения следования. Используя отношение предшествования можно составить матрицу предшествования. В ячейках этой матрицы располагаются связи между переходами Ci,j, имеющие следующий смысл: 0 – отношение предшествования отсутствует; – i-й переход предшествует j-му, т.е. . - j-й переход предшествует i- му, т.е. . Если ячейка осталась пустой, то отношение предшествования не установлено. Матрица предшествования для изображённого выше графа-сети имеет следующий вид: Из первой строки матрицы следует, что переход р1 предшествует выполнению переходов р2 и р3, т.е р1 выполняется раньше р2 и р3. Вторая строка показывает, что переход р2 выполняется позже р1, и предшествует выполнению перехода р3. Третья строка показывает, что переходу р3 предшествуют переходы р1 и р2, т.е. р3 выполняется позже переходов р1 и р2. На диагонали матрицы проставляются нули, поскольку переход не может предшествовать самому себе. Механизм создания матрицы предшествования опирается на важные технологические закономерности или правила. Ниже сформулированы некоторые из этих правил. 1. Предварительная обработка выполняется раньше окончательной; 2. Порядок обработки поверхностей, должен соответствовать порядку возрастания их рангов; 3. Базовые поверхности обрабатываются в первую очередь; 4. Сначала обрабатываются наружные поверхности, затем внутренние; 5. Фаски и канавки формируются после предварительной обработки; 6. Резьба нарезается в конце операции; 7. Отрезание заготовки производится последним; 8. Обработка цилиндрических заготовок начинается с подрезки крайнего правого торца. После составления матрицы предшествования осуществляется генерация исходной структуры технологической операции. Генерация осуществляется последовательным удалением истоков из матрицы предшествования. Истоком на графе называется вершина, в которую не входит ни одна дуга. Следовательно, в матрице предшествования истоком будет та строка, в которой все стрелки смотрят остриём вправо. В матрице, представленной выше, истоком будет первая строка. Её необходимо вычеркнуть совместно и с соответствующим номером столбца. Значит, данный переход будет выполняться в первую очередь. После вычёркивания этих элементов матрица сократится и в результате этого появится новый исток или их совокупность. Для сокращённой матрицы следующим истоком будет вторая строка, с которой необходимо проделать те же самые действия. Эти действия необходимо повторять до полного удаления всех истоков из исходной матрицы предшествования. В результате подобных действий окажутся упорядоченными все переходы в проектируемой операции, т.е. будет сформирована её структура. Вывод. Последовательность определения структуры операции с использованием матрицы предшествования будет следующей: 1. Разработка матрицы предшествования; 2. Генерация исходного варианта структуры операции. 3. Синтез схем базирования с использованием шестиклеточных матриц Выбор баз в процессе автоматизированного проектирования технологических операций является наиболее трудно формализуемой задачей. Поэтому этот алгоритм в настоящее время при проектировании осуществляется в большинстве случаев ручном режиме. При этом существуют математические модели, позволяющие автоматизировать процесс ориентации заготовки в системе координат станка. Данные модели предполагают следующий алгоритм решения этой задачи: 1. Геометрический анализ поверхностей детали; 2. Формирование комплекта баз; 3. Анализ выбранных поверхностей. 1. Геометрический анализ заключается в том что, что на основе общих положений теории базирования определяется возможность для поверхностей быть выбранными в качестве базы. Для этого отбирают поверхности и определяют, какой комплект этих поверхностей лишает тело нужного числа степеней свободы. Для каждого вида поверхности может быть составлена матрица с указанием лишаемых степеней свободы. Эта матрица состоит из совокупности двух строк и трёх столбцов, что образует 6 ячеек. Первая строка L относится к перемещению по осям X, Y и Z, а вторая строка α к повороту вокруг соответствующих осей. Единица в ячейке матрицы означает запрет перемещения вдоль оси или поворот вокруг этой оси. На рис.1 показаны матрицы и установочные схемы для поверхностей, которые могут быть приняты за установочные технологические базы. При этом установочная база (УБ), образует три опорные точки на детали и лишает её трёх степеней свободы относительно соответствующих координатных осей. X Y Z L  0  1  0 α  1  0  1 Рис. 1. Установочная база На рис. 2 показаны матрицы и установочные схемы для протяжённых в одном направлении плоских поверхностей, которые могут быть приняты за направляющие технологические базы. При этом направляющая база (НБ), образует две опорные точки на детали и лишает её двух степеней свободы относительно соответствующих координатных осей. Рис.2. Направляющая база На рис. 3 показаны матрицы и установочные схемы для коротких во всех направлениях плоских поверхностей, которые могут быть приняты за опорные технологические базы. При этом опорная база (ОБ), образует одну опорную точку на детали и лишает её одной степени свободы относительно соответствующих координатных осей. Рис.3. Опорная база На рис. 4 показаны матрицы и установочные схемы для протяжённых цилиндрических поверхностей, которые могут быть приняты за двойные направляющие технологические базы. При этом двойная направляющая база (ДНБ) образуется при условии, когда длина цилиндрического участка превышает его диаметр ( L > D). В этом случае образуется четыре опорные точки на детали, что лишает её четырёх степеней свободы относительно соответствующих координатных осей. Рис. 4. Двойная направляющая база На рис. 5 показаны матрицы и установочные схемы для коротких цилиндрических поверхностей, которые могут быть приняты за двойные опорные технологические базы. При этом двойная опорная база (ДОБ) образуется при условии, когда длина цилиндрического участка не превышает его диаметр ( L ≤ D). В этом случае образуется две опорные точки на детали, что лишает её двух степеней свободы. Рис.5. Двойная опорная база В реальных условиях происходит базирование заготовок по нескольким поверхностям. Следовательно, для того чтобы установить скольких степеней свободы лишена заготовка, необходимо выполнить сложение матриц каждой базовой поверхности. Заготовка считается полностью установленной, если она лишена всех шести степеней свободы, т.е. матрица степеней свободы является единичной. На рис. 6 показан пример установки диска в трехкулачковом патроне при условии L < D. При этом поверхность 1 это установочная база (УБ), поверхность 2 это двойная опорная база (ДНБ). В этом случае логическое сложение соответствующих ячеек, в принятых для базирования матрицах, осуществляется при помощи логической связки “ИЛИ”. Для данного случая можно записать: E = УБ + ДНБ. Рис. 6. Схема установки в трёхкулачковом патроне Пример установки валика на призму при условии L > D дан на рис. 7. В этом случае поверхность 1 это двойная направляющая база, а поверхность 2 выступает в качестве опорной базы, лишающей заготовку одной степени свободы. При этом формула сложения матриц будет E = ДНБ + ДОБ. ДНБ ОБ Е L 1 1 U  L 1 = 1 1 1 α 1 1 α  1 1 Рис. 7. Схема установки на длинной призме При установке заготовки типа параллелепипед по плоскости основания и двум боковым сторонам реализуется полная схема установки, представленная на рис.8. Y Х Рис. 8. Установка по трём плоскостям В этом случае результирующая матрица становится единичной, что свидетельствует о полной ориентации заготовки в системе координат станка. УБ НБ ОБ В этом примере в качестве установочной базы использована плоскость, которая ограничивает перемещения вдоль оси Y и повороты вокруг осей X и Z. В качестве направляющей базы использована плоскость, которая ограничивает перемещение вдоль оси Z и поворот вокруг оси Y. В качестве опорной базы использована плоскость, ограничивающая перемещение вдоль координатной оси X. 2. На этапе формирования баз необходимо выбрать комплект таких поверхностей, которые не обрабатываются на данной операции и, являясь базой, смогут обеспечить получение необходимой матрицы степеней свободы. При этом результирующая матрица не обязательно должна быть единичной. Предварительно необходимо пронумеровать обрабатываемые поверхности по определённым правилам. Деталь с пронумерованными поверхностями имеет следующий вид. Для данной детали будет справедливо неравенство L > D. Для каждой из трёх поверхностей на детали необходимо сформировать по две исходные шестиклеточные матрицы. При этом одна из них будет характеризовать данную поверхность, как обрабатываемую, а другая как базовую. Совокупность этих матриц представлена в табл.1. Таблица 1. Исходные матрицы № Матрицы для обработки Матрицы для базирования 1     2     3     4 Далее формируется результирующая матрица возможных связей (табл.2), используя данные табл.1. При этом в верхнюю строку записываются матрицы для обработки, а в крайний левый столбец матрицы для базирования. После этих действий формируется тело матрицы. Таблица 2 Результирующая матрица для разработки схем базирования При заполнении тела матрицы выполняется операция конъюнкции (И), последовательно со всеми сочетаниями поверхностей. Например, для первой строки при заполнении тела матрицы будет реализован следующий алгоритм: Результат Баз.пов. Обраб.пов. И - для ячейки (1,2) Результат Баз.пов. Обраб.пов. И - для ячейки (1,3) и ячейки (1,4) Аналогично формируются все остальные строки в теле результирующей матрицы возможных связей. На следующем шаге необходимо определить комплект баз, для обработки каждой поверхности на детали. Для этой процедуры применяются операции дизъюнкции (ИЛИ) к каждой обрабатываемой поверхности. При этом для ряда поверхностей может получиться несколько схем базирования. Все возможные варианты схем необходимо последовательно рассмотреть. Первая поверхность 1 2 3 V или 1 2 4 V Вторая поверхность 2 1 3 V или 2 1 4 V Третья и четвёртая поверхности 3 4 На последнем шаге необходимо проанализировать выбранные компьютером комплекты баз и назначить наиболее приемлемые из них. 4. Механизм соответствия для поиска технологических решений В ходе проектирования технологических операций возникают задачи выбора оборудования и средств технологического оснащения для реализации процесса обработки заготовок. Для автоматизированного выбора различных технологических объектов достаточно широко используется механизм соответствия. Г = где V = {vi}; i = 1, n – множество входных элементов R = {rj}; j = 1, m – множество решений или область прибытия G = {< vi , rj >} – график соответствия Входным элементом области отправления может быть множество чисел или числовой отрезок. Например, диапазон размеров длины деталей, которые можно обработать на каком-то станке. Множество решений из области прибытия содержит все найденные объекты, удовлетворяющие параметрам входных элементов из области отправления. Рассмотрим построение графика соответствия на примере выбора конструкций зенкера в зависимости от диаметра обрабатываемого отверстия. Для решения представлена исходная справочная таблица (табл.1), левая колонка которой – это множество решений, а правая множество входных элементов. Таблица 1 Исходная справочная таблица Вид зенкера Диаметр D,мм 1. Цельный с коническим хвостовиком 10-40 2. Цельный насадной 32-80 3. Насадной со вставными ножами 50-100 Очевидно, что входным элементом области отправления является значение диаметра обрабатываемого отверстия. Как видно из исходной справочной таблицы, между диаметром и видом зенкера нет однозначного соответствия. Некоторые диапазоны диаметров, например, 32-40 или 50-80, допускают применение двух решений, т.е. в области прибытия указанным отрезкам соответствует по два возможных решения. Следовательно, элементами области отправления должны быть множества размеров, которые попадают в отрезок. На рис.1 показано разбиение общего диапазона размеров на такие отрезки и построение графика соответствия. Рис.1. Исходными множествами для определения границ отрезков являются множества А, В, С (рис.1), заданные справочной таблицей (табл.1). Множество размеров, входящие в каждый отрезок, определяются с помощью операции разности (/) или пересечения () множеств. Так, множество размеров, входящих в отрезок I, определяется как разность множеств А и В (А / В). Множество размеров, входящих в отрезок II, определяется как пересечение множеств А и В (АВ) и т.д. Далее можно сформировать таблицу соответствия по рис.1. Множество входных элементов из области отправления в этой таблице будет состоять из одного условия применимости в виде диаметра зенкера, которой должен попадать в отрезок значений (отношения ) диаметров. Для других примеров могут быть другие отношения, например, “меньше” (<) ; “меньше или равно” ( ) и т.п. Это условие и заданное отношение нужно записать в верхней строке области отправления. В нижней строке области отправления будут записаны диапазоны диаметров, которые должны соответствовать отрезкам I, II, III, IV, V на рис.1. Область прибытия представляет собой множество возможных решений из левой колонки табл.1. Таблица 2 Таблица соответствия для рис.1 Множество возможных решений или область прибытия ( виды зенкеров) Область отправления Диаметр D, мм ( ) Условия применимости 10-31 32-40 41-49 50-80 81-100 1. Цельный с коническим хвостовиком 2. Цельный Насадной 3. Насадкой со вставными ножам Тело таблицы это булева матрица соответствия, формирующаяся согласно рис.1. Заштрихованные клетки соответствуют единицам, пустые – нулям. Запись тела матрицы при помощи нулей и единиц облегчит механизм её представления в памяти компьютера. Выше был рассмотрен частный случай формирования таблиц соответствий, когда набор решений зависит от одного условия применимости (от одного аргумента). Обычно выбор решений зависит от нескольких аргументов. Например, при выборе вида зенкера как минимум необходимо учесть еще длину режущей части инструмента, от которой будет зависеть длина обрабатываемой поверхности. Следовательно, является актуальным рассмотрение формирования таблицы соответствий, когда условий применимости, в области отправления этой таблицы, несколько. Для этого, в процесс решения задачи по выбору вида зенкера, можно включить еще одно условие применимости в область отправления в виде длины его режущей части. Таблица соответствия для этого условия применимости, созданная по методике, изложенной в п.1, будет следующей. Таблица 3 Таблица соответствия Множество возможных решений ( виды зенкеров) Область отправления Длина режущей части Lp, мм ( ) 30-52 60-76 80-200 1. Цельный с конич. хвостовиком 2. Цельный насадной 3. Насадной со вставными ножами По данным табл.2 и табл.3 можно составить таблицу аргументов (табл.4), которые должны войти в общую таблицу соответствий. Таблица 4 Таблица аргументов Область отправления D , мм ( ) Lp, мм ( ) 10-32 32-40 40-50 50-80 80-100 30-52 60-75 80-200 Прежде чем построить общую таблицу соответствия, нужно построить общий график соответствия для рассматриваемого примера. Объектами области отправления (входными элементами) будут числовые отрезки значений двух параметров D и Lp. Область отправления для первого параметра (D) построена на рис.1. На рис.2 эта область дополнена ещё и областью отправления для второго параметра Lp с последующим построением общего графика соответствия. На основе рис.2 и данных из табл.2, 3, 4 формируется общая таблица соответствия (табл.5). Рис.2. Соответствие для выбора вида зенкера Таблица 5 Таблица соответствий для выбора вида зенкера Множество возможных решений ( виды зенкеров) Область отправления D, мм ( ) Lp, мм ( ) 10-31 32-40 41-49 50-80 80-100 30-52 60-76 80-200 1. Цельный с конич. хвостовиком 2. Цельный насадной 3. Насадной со вставными ножами Для обоих условий применимости из области отправления задано одинаковое отношение “входить в отрезок” ( ).