Основы сетевого планирования и управления. Вероятностный метод планирования

ОСНОВЫ СПУ (сетевого планирования и управления) (Вероятностный метод планирования) Основные термины и определения Графом называется множество точек (вершин) {P0, P1, ..., Pn} и множество ориентированных дуг {(Pi, Pj)}, соединяющих некоторые пары этих точек; при этом дуга (Pi, Pj) имеет начало в Pi и конец в Pj. На схеме дугу (Pi, Pj) обозначают в виде направленного отрезка. Сетевой график (стрелочная диаграмма, сетевая модель, логическая сеть) - наглядное изображение проекта в виде графа, отображающее технологическую взаимосвязь между работами. Работами называются любые процессы, действия, приводящие к достижению определённых результатов (событий). Работа - это трудовой процесс. Событиями называются результаты произведённых работ, или они показывают факт получения работы. Событие не является процессом, не имеет продолжительности во времени, оно «свершается». Три вида работы: а) действительная работа - процесс, требующий затрат времени и ресурсов (энергетических, трудовых, финансовых и т.п.). б) ожидание - работа, которая требует затрат времени, но не требует ресурсов. в) фиктивная работа - не требует ни затрат времени, ни ресурсов. Показывает логическую связь между отдельными работами, т.е. зависимость начала одной или нескольких работ от других. Кодировка событий: i - начальное событие; j - конечное событие; I - исходное событие; C - завершающее событие. Правила построения сетевой модели 1. Ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы. 2. Ни одна работа, выходящая из данного события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие 3. Ни одна последующая работа не может начаться раньше, чем будут закончены все предшествующие ей работы. 1) 2) 3) 4) Все работы в сетевом графике должны быть простыми (т.е. только выполнение всей работы может повлечь за собой начало выполнения следующих работ). 5) 6) 7) В сети не должно быть замкнутых контуров, «хвостов» и тупиков. 8) Параметры сетевой модели К основным параметрам сетевого графика относятся: критический путь, резервы времени событий и резервы времени работ. Любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путём. Различают следующие пути: 1. Полный путь – от исходного события до завершающего (I-С). 2. Путь, предшествующий данному событию, – от исходного до данного (I-i(j)). 3. Путь, последующий за данным событием, – от данного события до завершающего (i(j)-C). 4. Путь между событиями i и j – между двумя какими-либо промежуточными событиями (i-j). Продолжительность работы i-j равна tij. 5. Критический путь – между исходным и завершающим событием, имеющий наибольшую продолжительность (полный путь с максимальной длительностью) (I-C)max. Резерв времени события - это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение этого события без нарушения сроков завершения разработки/проекта в целом: Ri = Tпi – Tpi. где Тпi - наиболее поздний из допустимых сроков свершения события; это такой срок свершения события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события; Тpi - наиболее ранний из возможных сроков свершения события; срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Правило определения Тр и Тп для любого события цепи: ранний срок Тр и поздний срок Тп свершения события определяется по максимальному из путей, проходящих через данное событие, причем Тр равно продолжительности максимального из предшествующих данному событию путей, а Тп является разностью между продолжительностями критического пути и максимального из последующих за данным событием путей, т.е.: Tpi = t [L (I÷i)max], Tпi = t [Lкр] – t [L (i÷C)max]. Ранний срок начала i-j работы: Tпнij = Tрi. Поздний срок начала i-j работы: Tпнij = Tпj - tij. Ранний срок окончания i-j работы: Tроij = Tрi + tij. Поздний срок окончания i-j работы: Tпоij = Tпj. Резерв события: Ri = Tпi - Tрi Резерв пути: RL = t(Lкр) - t(Li); здесь t(Li) - длительность данного пути Полный резерв - максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути: Rпij = Tпj - Tрi - tij. Свободный резерв - максимальное количество времени, на которое можно увеличивать продолжительность данной работы, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих за ней работ: Rсij = Tрj - Tрi - tij. Независимый резерв - максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, при условии, что все предшествующие работы имеют поздний срок окончания, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих за ней работ: Rнij = Tрj - Tпi - tij. Структура системы СПУ Жизненный цикл системы СПУ состоит из следующих стадий: 1. Предпроектная стадия, на которой оценивается целесообразность применения системы в данном конкретном случае; определяются цели ее использования; устанавливаются важнейшие ограничения, связанные со сроками, финансированием и использованием ресурсов; в заключение разрабатывается техническое задание на проектирование; 2. Проектирование системы – разработка технического и рабочего проектов, включающих следующие основные разделы: сетевые модели и математическое обеспечение, информационное обеспечение и функциональные процедуры, организационно-экономическое и техническое обеспечение, технико-экономическая эффективность; назначение руководителей и ответственных исполнителей, утверждение норм ответственности и принципов стимулирования и т. д. 3. Функционирование системы в режиме исходного планирования – предоставление исходной информации по работам, закрепление за каждым ответственным исполнителем, «сшивание», анализ и оптимизация моделей различных уровней и формирование календарных планов; 4. Функционирование системы в режиме оперативного управления – сравнение фактического состояния комплексов работ с принятым планом, оценка отклонений, корректировка и анализ сетевых моделей на всех уровнях руководства, доведение до исполнителей оперативно-календарных планов. Функционирование системы СПУ в режиме исходного планирования 1. Определение структуры разработки, числа уровней руководства, назначение руководителей и ответственных исполнителей, установление директивного срока; 2. Выявление и описание ответственными исполнителями всех событий и работ, необходимых для выполнения запланированного им задания; 3. Определение ответственными исполнителями времени выполнения каждой работы; 4. Составление («сшивание») первичных сетей ответственными исполнителями, частных и комплексных сетей – службами СПУ; 5. Определение параметров сетевого графика; 6. Анализ сетей и их оптимизация; 7. Утверждение показателей исходного плана и доведение их до исполнителей. Структура разработки в системах СПУ. Весь комплекс работ по данному проекту надо расчленить на составные части, каждая из которых закрепляется за определенным руководителем или ответственным исполнителем. Ответственные исполнители в системе СПУ – специалисты, осуществляющие руководство по отдельным небольшим комплексам работ и несущие за них персональную ответственность. Расчленение всего комплекса работ может быть проведено двумя путями: 1) построение укрупненной сети - система делится на подсистемы, изделия, блоки, механизмы, агрегаты, узлы и на основе этого деления строится укрупненный сетевой график. Составление сетевых графиков на узлы, механизмы, небольшие комплексы работ поручается ответственным исполнителям. 2) составление иерархической структуры системы - число уровней руководства устанавливается путем построения иерархической структуры системы («дерева системы», пирамидальной схемы). Схематично это можно представить себе в виде дерева, перевернутого кроной вниз, где каждая новая ответвляющаяся ветка характеризует собой дальнейшую детализацию работ. Руководство технической подготовкой производства Руководство КПП, ТПП, материальной подготовкой производства Руководство этапами КПП, ТПП, МПП Руководство отдельными комплексами работ по каждому этапу подготовки производства Перечень событий и работ. В перечне указываются кодовые номера событий, наименования событий в последовательности от исходного к завершающему, кодовые номера работ, причем целесообразно указывать подряд сразу все работы, которые можно начать после свершения данного события. № Перечень событий № Перечень работ Техническое задание выдано 01 Разработка ТУ на стенд 1 ТУ на стенд разработано 12 Общая компоновка 13 Размещение заказа на индивидуальные узлы 2 Поставщики узлов утверждены. Заказ на изготовление приобретаемых на стороне узлов принят 27 Согласование ТУ на узлы и приемка узлов 3 Общая компоновка стенда готова 34 Отливка заготовки для стола стенда 35 Проектирование механизма передачи вибраций 4 Заготовка для стола готова 46 Механическая обработка стола 5 Проект механизма передачи готов 56 Изготовление механизма передачи вибраций 6 Стол и механизм передачи вибраций готовы 67 Монтаж механизма передачи вибраций в столе стенда 7 Механизм передачи вибраций смонтирован; покупные узлы получены 78 Общая сборка и испытание стенда 8 Стенд испытан и готов к эксплуатации Сшивание сетей. Различают следующие виды сетей: первичные, частные и комплексные. Первичная сеть включает в себя комплекс работ, закрепляемый за данным ответственным исполнителем. Частная сеть включает в себя комплекс работ, закрепляемый за данной конкретной организацией. Комплексная сеть включает в себя весь комплекс работ по данному проекту, выполняемых всеми участвующими организациями. Составление (или, как говорят, «сшивание») графиков идет снизу вверх. т.е. от ответственных исполнителей вплоть до сетевого графика, представляющего собой план работ по всей разработке в целом. Определение времени выполнения работ в сетевом графике. Могут быть даны следующие оценки времени: tmin - минимальная (оптимистическая) оценка - время, необходимое для выполнения работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств; tmax - максимальная (пессимистическая) оценка - время, необходимое для выполнения работы при самых неблагоприятных обстоятельствах; tн.в. - наиболее вероятная продолжительность работ - продолжительность, имеющая место при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения данной работы. Методы определения ожидаемого времени выполнения работ (tож): 1) метод двух оценок: tож = , Dt = σ2 = 0,04 (tmax - tmin)2; 2) метод трёх оценок: tож = , . Анализ сетевого графика Цель анализа - выявление возможностей сокращения сроков разработки в целом. Анализ сетевого графика позволяет оценить целесообразность структуры графика, загрузку исполнителей работ на всех этапах выполнения проекта, возможность смещения начала работ некритической зоны. 1. Определение коэффициента напряжённости. Коэффициент напряженности работы - это соотношение продолжительностей несовпадающих, заключенных между одними и теми же событиями отрезков путей, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим - критический путь. Kнij = , где t(Lкр) - длина критического пути; t(Lmax) - протяженность максимального пути, проходящего через данную работу; t′(Lкр) - величина отрезка пути, совпадающего с критическим путем. Коэффициент напряжённости характеризует напряжённость сроков выполнения работ. Его величина показывает, насколько свободно можно располагать имеющимися резервами. Чем больше коэффициент напряжённости, тем сложнее выполнить работу в установленный срок. И наоборот, чем меньше коэффициент напряженности, тем большими относительными резервами обладает данный путь в сети. 2. Расчет вероятности свершения события в заданный срок. На практике чаще всего пользуются методикой расчета вероятности свершения завершающего события в заданный срок (рк), основанного на учете работ критического пути. Из статистики известно, что аргумент нормальной функции распределения вероятностей (функции Лапласа): И вероятность свершения завершающего события в заданный срок находится по z из таблицы функции Лапласа (см. приложение на с.13). Считается нормальным значение рк в пределах 0,35 < рк< 0,65. Основы оптимизации сетевого графика Оптимизация сетевого графика в зависимости от полноты решения задач может быть условно разделена на частную и комплексную. Комплексная оптимизация сетевого графика - это нахождение оптимального соотношения между величиной затрат и сроками выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, стоящих при его реализации. Виды частной оптимизации сетевого графика: 1) минимизация времени выполнения разработки при заданной ее стоимости; 2) минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта. Метод исследования ненапряженных путей Применяется для выявления возможности сокращения времени выполнения работ, лежащих на критическом пути. Может выполняться как без учета, так и с учетом влияния на стоимость разработки. Сокращения времени выполнения разработки можно добиться путем: - неограниченного расширения фронта работ критического пути и увеличения затрат; - переброски части ресурсов с работ ненапряженных путей на работы критического пути. Сокращение затрат без изменения установленных сроков разработки может быть выполнено за счет выравнивания загрузки участников разработки с помощью смещения начала выполнения работ ненапряженных путей. Производится оценка потребного количества работников для выполнения каждой отдельной работы комплекса, и на сетевом графике по каждой работе отображается не только ее длительность, но и потребность в рабочей силе (рис.1). Рисунок 1. Сетевая модель для комплекса работ Для исследования возможностей смещения начала работ во времени сетевой график на рис.1 преобразуется в календарный график («карту проекта») (рис.2(а)). В «карте проекта» отражается не только календарное время, но и потребность в работниках. Такая картина может быть получена из обычной сети только после нахождения критического пути. Критический путь (36 дней) изображается на графике жирной прямой линией по оси абсцисс в масштабе времени. Рисунок 2. Карта проекта и диаграмма загрузки работников Ниже графика изображается диаграмма загрузки работников каждой специальности (рис.2(б)). Диаграмма определяет возможности рационального использования участников разработки. Например, в интервале 9-12 день требуется 7 лаборантов. В другие периоды времени потребности в таком количестве работников нет, значит, их нужно переводить временно на другие участки или разработки. Между тем, в случае, если работа 2,7 начнется на 15 дней позже, количество работников в этот период времени уменьшается на 1 человека. Для этого следует сместить стрелку работы 2,7 на 15 дней вправо (1 конструктор). Сокращение общей стоимости комплекса работ благодаря маневрированию ресурсами работников возможно при наличии 2-х предпосылок: 1) если специалисты, выполняющие параллельные работы, взаимозаменяемы (например, на параллельных работах заняты технологии или конструкторы оснастки); 2) если эти группы специалистов подчинены одному руководителю. Если этих предпосылок нет, то дальнейшая (после рациональной перестройки сети) оптимизация и сокращение сроков технической подготовки могут потребовать выделения дополнительных ресурсов – работников и средств на работы критического пути. Метод оптимизации по параметрам «время-затраты» Заключается в установлении зависимости между продолжительностью и стоимостью работ с целью их оптимизации. При этом подразумевается, что увеличение продолжительности работ до некоторых пределов уменьшает затраты на эти работы. Таким образом, возникает прямая задача: при найденном критическом пути использовать резервы некритических работ и получить сеть с минимальными затратами на весь комплекс работ. Можно поставить и обратную задачу: за счет увеличения затрат на работы критического пути сократить сроки выполнения работ этого пути, а значит, и сроки выполнения всего комплекса работ. Иначе говоря, при попытках улучшения составленного плана неизбежным является введение дополнительно к оценкам сроков фактора стоимости работ. При определении стоимости учитываются используемые ресурсы. Процесс определения затрат времени и ресурсов начинается после разработки сетевого графика и определения критического пути. На основе общей структуры сети, созданной по системе планирования временных оценок, планируются материальные и трудовые ресурсы. Сами оценки даются ответственными исполнителями с учетом планируемых расстановок работников и использования необходимых ресурсов. В результате оптимизации сети одновременно с изменением оценок времени могут быть изменены и выделяемые на эту работу ресурсы. Для построения графиков «время-затраты» для каждой работы даются две пары оценок (рис. 3): 1) нормальная оценка – минимально возможная величина денежных затрат Сmin на выполнение работы (при этих затратах работа может быть выполнена за максимальное время Тmax). Здесь упор делается на максимальное сокращение затрат; 2) минимальная оценка - минимально возможное время выполнения работы Тmin; этому времени будут соответствовать повышенные размеры денежных затрат Сmax, на выполнение работы. Внимание фокусируется на максимальном сокращении времени. Рисунок 3. Линейная аппроксимация графика «время-затраты» График с помощью аппроксимирующей прямой между точками, определяемыми каждой парой оценок, позволяет определить размеры увеличения расходов при необходимости сокращения срока выполнения работы, или при решении обратной задачи – увеличение времени выполнения работы, если необходимо затраты уменьшить. Искомая величина затрат ΔС, необходимых для выполнения работы в сокращенное время Тиск, равна: руб. Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом. Для каждого вида работ должен быть рассчитан и построен свой график, характеризующийся наклоном аппроксимирующей прямой. Используя линейный закон увеличения затрат при сокращении времени для каждого вида работ, можно вычислить коэффициент возрастания затрат Кs на единицу времени: руб/ед. времени. Метод составления календарного плана с учетом обеспеченности ресурсами зависит от конкретных целей лиц, осуществляющих контроль за ходом выполнения проекта: 1) завершение проекта к определенному сроку безотносительно к затратам ресурсов – такие планы ограничены во времени; 2) в условиях ограничения средств на выполнение проекта, тогда как срок выполнения не принимается в расчет и план ограничен по ресурсам. Необходимо четко сформулировать критерии, в соответствии с которыми будет осуществляться оптимизация (распределение ресурсов). В качестве такого критерия можно выбрать: 1. Максимальное использование ресурсов. Оценить их использование можно через соответствующий коэффициент использования ресурсов: 2. Минимизацию максимальных потребностей в ресурсах. 3. Минимизацию максимальных изменений потребностей в ресурсах и др. Управление ходом работ с помощью сетевого графика Управление ходом работ с помощью сетевого графика начинается после того, как исходный план утвержден, доведен до всех ответственных исполнителей и начинаются первые работы, опирающиеся на исходное событие. Заканчивается процесс управления ходом работ в момент свершения завершающего события. Периодически повторяющиеся этапы оперативного управления включают: 1. Сбор промежуточных отчетов о ходе работ от ответственных исполнителей; 2. Обработку полученной информации и анализ изменений, внесенных ответственными исполнителями по сравнению с первоначальными оценками; 3. Подготовку решений и проверку их с помощью расчетов нового сетевого графика вручную или на ЭВМ с целью сведения к минимуму расхождений и оптимизации плана работ; 4. Принятие окончательных решений, перестройку исходного графика, разработку календарных план-графиков для ответственных исполнителей; 5. Выработку выходной информации и доведение ее до всех уровней руководства, в т.ч. до ответственных исполнителей. Преимущества СПУ 1) Концентрация внимания руководства на решающих работах. 2) В любой момент руководство располагает исчерпывающей информацией. 3) Реализуется принцип непрерывности планирования хода работ и управления ими. 4) Система обеспечивает возможность рационального маневрирования выделенными для данной разработки ресурсами. 5) Устанавливается чёткая взаимосвязь между ответственными исполнителями отдельных работ. Составление сметы затрат В смете затрат расшифровываются и обосновываются необходимые затраты по соответствующим статьям. Для планирования затрат на каждую тему, связанную с подготовкой к производству новых изделий, смета составляется по калькуляционным статьям затрат, а для планирования хозяйственной деятельности организации или предприятия – по экономическим элементам (табл. 1). Таблица 1 Группировка статей в смете затрат на инновационные проекты По калькуляционным статьям затрат По экономическим элементам 1. Материалы, покупные изделия и полуфабрикаты (за вычетом реализованных отходов) 1. Материалы основные и вспомогательные 2. Специальное оборудование для научных и экспериментальных работ 2. Специальное оборудование для научных и экспериментальных работ 3. Основная заработная плата производственного персонала 3. Топливо и энергия со стороны 4. Дополнительная зарплата и страховые выплаты 4. Инвентарь и оборудование 5. Накладные (косвенные) затраты 5. Заработная плата основная и дополнительная 6. Производственные командировки 6. Страховые выплаты 7. Прочие производственные затраты 7. Отчисления на капитальный ремонт основных фондов 8. Контрагентские работы 8. Прочие денежные затраты 9. Контрагентские работы Примечание. В контрагентские работы включаются услуги сторонних организаций, осуществляемые по договорам. ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ И ОБСУЖДЕНИЯ Задача 1. Объясните разницу между графиком Гантта и сетевой моделью. Задача 2. Построить фрагмент сетевого графика при следующих условиях: работы 1 и 2 выполняются одновременно; для начала работы 3 необходимо знать результаты работ 1 и 2, а для начала работы 4 – только результат работы 2. Задача 3. Найти ошибки построения и кодирования сетевого графика, приведенного на рис. 3. Построить правильный график, если результаты работ 3-1, 5-8 и 11-12 не используются при выполнении последующих работ. Рис. 3. Сетевая модель к задаче 5 Задача 4. Определить tож, если tmin = 10, tmax = 30, tн.в = 17 дней. Определить tож, если tн.в - неизвестно. Задача 5. Какая из двух оценок имеет большую неопределенность? Проверить это по показателю дисперсии, рассчитанному на основе оценок времени: tmin, дн. tmax, дн. tн.в, дн. Первая оценка 10 30 17 Вторая оценка 5 28 15 Задача 6. В сетевом графике пронумеровать события (методом вычеркивания дуг), рассчитать его параметры (графическим способом). Рисунок 4. Сетевой график комплекса работ Задача 7. Компания с ограниченной ответственностью «МР» разрабатывает проект небольшого масштаба. Основные операции проекта, непосредственно предшествующие им операции и время их выполнения приведены в табл. 2. Таблица 2. Исходные данные Операция Непосредственно предшествующая операция Продолжительность, недель А Б В Г Д Е Ж - - А, Б Б В Г Д, Е 4 6 7 3 4 5 3 Требуется: 1) дать иллюстрацию проекта с помощью сетевого графика; 2) определить общую продолжительность выполнения проекта; 3) определить влияние на ход выполнения проекта задержки операции Г на четыре недели. Задача 10. Определить коэффициенты напряженности работ 1-4, 2-4 и 3-5 на сетевом графике, изображенном на рис. 4. Рассчитать параметры сетевого графика табличным способом. Рисунок 5. Сетевой график комплекса работ Задача 8. Среднее квадратическое отклонение по работам критического пути составляет ±1. Директивный срок Тд свершения завершающего события равен 30 дням, а по сетевому графику – 25 дням. Определить, на сколько дней можно сократить Тд, чтобы быть уверенным в свершении завершающего события с вероятностью 97%. Задача 9. 1. Построить сетевой график по кодам работ, приведенным в табл. 3. 2. Определить ожидаемую продолжительность tожij и дисперсию σ2ij для каждой работы. 3. Рассчитать параметры сетевой модели. 4. Определить вероятность выполнения комплекса работ в установленный договором срок, равный 200 дням (Тд = 200 дн.). Таблица 3. Индекс, продолжительность и численность исполнителей работ Показатели ij-х работ Коды работ ij 0,1 0,2 1,5 2,3) 2,4) 3,6 4,6) 5,6 tmin, дн. 20 60 30 70 16 28 50 16 tmax, дн. 45 85 55 95 26 58 75 26 Pij, чел. 04 06 05 05 06 05 05 04 ) Для выполнения работ 2,3 и 2,4 необходимы результаты работы 0,1. ) Для выполнения работы 4,6 необходимы результаты работы 2,3. Задача 10. 1. Построить сетевой график по кодам работ, приведенным в табл.4. 2. Определить ожидаемую продолжительность tожij и дисперсию σ2ij для каждой работы. 3. Рассчитать параметры сетевой модели. 4. Определить вероятность выполнения комплекса работ в установленный договором срок, равный 19 дням (Тд = 19 дн.). 5. Оптимизировать сетевую модель с целью обеспечения необходимой вероятности выполнения комплекса работ в договорный срок. Таблица 4. Индекс, продолжительность и численность исполнителей работ Показатели ij-х работ Коды работ ij 0,1 0,3 1,2 2,6 3,4) 3,5) 4,6 5,6 tmin, дн. 5 2 3 4 8 2 7 3 tmax, дн. 10 7 8 9 13 7 12 8 Pij, чел. 4 5 4 4 3 5 4 4 ) Для выполнения работ 3,4 и 3,5 необходимы результаты работы 0,1. Задача 11. Для выполнения работ сетевого графика, параметры которого представлены в табл.5, имеется 9 рабочих-смежников. Предположив, что трудоемкость работ изменяется пропорционально количеству рабочих, определить, можно ли выполнить весь комплекс работ с данной численностью рабочих, не изменяя при этом длительность критического пути. Таблица 5. Исходные данные Код работы 0-1 1-2 1-3 2-4 3-4 Продолжительность, мес. 8 6 3 4 2 Число рабочих 9 7 4 5 8 Задача 12. В табл.6 представлен комплекс работ по технической подготовке производства электротехнического изделия, задана длительность выполнения каждой работы tij с учетом количества исполнителей mij. Определить логистическую последовательность выполнения работ. Перестроить сетевой график в линейный (календарный) и установить календарные сроки выполнения работ. Составить диаграмму загрузки рабочей силы и дать предложения по ее оптимизации. Таблица 6. Перечень работ по технической подготовке производства Номер работы Наименование работы t, недели m, чел. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Обзор существующих конструкций Разработка чертежей Составление и размещение заказа на материалы Разработка техпроцессов Составление и размещение заявки на испытательную аппаратуру Проектирование оснастки Проектирование инструмента Изготовление оснастки Изготовление инструмента Доставка материала Изготовление опытного образца Доставка испытательной аппаратуры Проведение испытаний Корректировка документации 3 8 2 6 1 4 2 8 5 4 10 3 2 3 4 10 3 8 4 5 3 7 6 6 4 5 5 4 ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица значений функции Лапласа Z Pк Z Pк 0,0 0,5000 -3,0 0,0013 0,1 0,5398 -2,9 0,0019 0,2 0,5793 -2,8 0,0026 0,3 0,6179 -2,7 0,0035 0,4 0,6554 -2,6 0,0047 0,5 0,6915 -2,5 0,0062 0,6 0,7257 -2,4 0,0082 0,7 0,7580 -2,3 0,0107 0,8 0,7881 -2,2 0,0139 0,9 0,8159 -2,1 0,0179 1,0 0,8413 -2,0 0,0228 1,1 0,8643 -1,9 0,0287 1,2 0,8849 -1,8 0,0359 1,3 0,9032 -1,7 0,0446 1,4 0,9192 -1,6 0,0548 1,5 0,9332 -1,5 0,0668 1,6 0,9452 -1,4 0,0808 1,7 0,9554 -1,3 0,0968 1,8 0,9641 -1,2 0,1151 1,9 0,9713 -1,1 0,1357 2,0 0,9772 -1,0 0,1587 2,1 0,9821 -0,9 0,1841 2,2 0,9861 -0,8 0,2119 2,3 0,9893 -0,7 0,2420 2,4 0,9918 -0,6 0,2743 2,5 0,9838 -0,5 0,3085 2,6 0,9953 -0,4 0,3446 2,7 0,9965 -0,3 0,3821 2,8 0,9974 -0,2 0,4207 2,9 0,9981 -0,1 0,4602 3,0 0,9987 -0,0 0,5000