Основы экономики ядерного топливного цикла

Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Лекция № 7. Основы экономики ядерного топливного цикла Содержание 7.1. Потребность ядерных реакторов в топливе 7.2. Открытый и замкнутый ядерные топливные циклы 7.3. Экономика добычи урана и цены на природный уран 7.4. Экономика обогащения урана изотопом уран-235 7.5. Производство тепловыделяющих сборок 7.6. Экономика обращения с облученным топливом Заключение Список литературы Упражнения и задачи к лекции 7 7.1. Потребность ядерных реакторов в топливе В настоящее время (на 01.01.2016 г.) в 31 стране мира работают 440 энергетических реакторов общей установленной мощностью около 380 ГВт, в 14 странах строятся 72 реактора, в 27 странах планируют построить около 170 реакторов. В 36 странах мира в стадии рассмотрения к строительству до 2030 г. еще около 300 реакторов. Действующие реакторы производят около 16 % всей электроэнергии мира, а в ряде стран их доля в производстве электроэнергии достигает 50-80%. Наибольшее количество энергетических ядерных реакторов работает в США (99), Франции (58), Японии (43) и России (34). Важной энергетической и экономической характеристикой ядерного топлива является так называемая глубина выгорания топлива В (ГВт·сут/тU=МВт·сут/кгU), определяемая как тепловая энергия, выделившаяся при сгорании единицы массы ядерного топлива при данном изотопном составе за весь период его пребывания в реакторе. Чем больше 1 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. выгорание, тем меньше топлива требуется для подпитки реактора и тем меньше эксплуатационные затраты АЭС. Деление 1 г урана сопровождается образованием практически 1 г продуктов деления и освобождением примерно 1 МВт•сут энергии (≈86 ГДж). Следовательно, число выработанных на АЭС мегаватт-суток тепловой энергии приблизительно равно числу граммов разделившихся нуклидов или, что то же, числу граммов продуктов деления. Глубина выгорания определяет потребность работающего реактора в топливе. Для обеспечения работы ядерного реактора с тепловой мощностью Q и с электрической установленной мощностью W=ηQ при КПД (брутто) η требуется: 1) первоначальная загрузка активной зоны ядерным топливом массой М0 со средним обогащением х по урану-235 и 2) периодическая подпитка топливом массой g=Q/B в расчете на год (среднегодовая потребность в топливе, т/год). Подпитка топливом нужна для компенсации ядер топлива, выгоревших в процессе реакций деления. Глубина выгорания в энергетических реакторах на тепловых нейтронах составляет всего 40–50 МВт•сут/кг (≈40-50 г/кг или 4-5%). В целях повышения экономической эффективности реакторов разрабатываются новые типы топлива с большей глубиной выгорания (до 60–80 ГВт•сут/т) и увеличенным периодом (до 18-24 месяцев) непрерывной работы (кампанией) до перегрузки топлива. Если учесть ввод новых реакторов со скоростью λN штук в год (см. релаксационную модель в Лекции 3), где N – число действующих реакторов, λ – темп ввода новых реакторов (1/год), то средняя ежегодная потребность в обогащенном уране при начальной загрузке нового реактора М0 составит (в расчете на один реактор) P  M 0  Q B (7.1) При темпе ввода новых реакторов λ=3 %/год, первой загрузке топливом М0=94 тU, тепловой мощности Q=3.1 ГВт, глубине выгорания В=43 ГВт•сут/тU (как для американского реактора АР1000) получаем потребность в обогащенном уране Р=2.8+26.0≈29 тU/год в расчете на один реактор (учтено, что в году 365 сут). Как видно, основной вклад в потребность развивающейся с темпом 3%/год ядерной энергетики в обогащенном уране вносит периодическая подпитка, а не первоначальная загрузка реактора (ее доля около 10%). Увеличение выгорания до 60 ГВт•сут/тU позволит уменьшить потребность в подпитке топливом с 26 до 19 тU/год. Для всех типов ядерных реакторов (за исключением CANDU) требуется топливо, обогащенное изотопом уран-235. В настоящее время для обогащения урана используется центрифужный метод разделения изотопов урана, впервые освоенный в промышленном 2 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. масштабе в СССР. В процессе обогащения урана (разделения изотопов) на обогатительных предприятиях исходное сырье (называемое питанием - Feed) – природный уран с расходом F (т/год) и концентрацией с=0.7115 % урана-235 (по массе) поступает на вход разделительного производства. В результате разделения изотопов образуются два потока урана: 1) обогащенный урановый продукт (отбор, Enriched Uranium Product) с расходом Р (т/год) и концентрацией х > с, и 2) обедненный уран (Depleted Uranium) или отвал (Waste) с расходом D (т/год) и концентрацией y < с. Так как выполняется баланс масс по полному количеству урана и по урану-235 до и после разделения, то получаем взаимосвязь трех потоков (расходов) урана с различными концентрациями в них урана-235: x y xc , DP , (7.2) c y c y Отсюда следует, что на производство 1 т обогащенного урана (Р = 1т) с обогащением х = FP 4,4 % (для реактора PWR) и с содержанием урана-235 в отвале y = 0,2 % требуется 8.2 т природного урана (с=0,7115 %), при этом образуется D=F-P≈7.2 т обедненного урана (отвала). Концентрацию урана-235 в отвале y обычно называют глубиной выработки отвала (или глубиной отвала). В 2016 г. установленная электрическая мощность АЭС в мире составляет около 380 ГВт. При средних КПД =1/3, КИУМ=0.75 и выгорании топлива в реакторе В=40 ГВт•сут/тU получаем по формулам (7.1) и (7.2) потребность в обогащенном уране Р=7.8 ктU/год (для подпитки реакторов). Если принять среднее обогащение ядерного топлива х=4% и глубину отвала y=0.22%, то по формулам (7.2) получается, что на производство 7.8 ктU/год обогащенного урана потребуется 59 ктU/год природного урана. Согласно данным прогнозов наиболее вероятная установленная электрическая мощность АЭС мира в 2030 г. составит приблизительно W=580 ГВт. Тогда потребность мировой ядерной энергетики в обогащенном уране в 2030 г. составит Р=13 ктU/год, а в природном уране - F=100 ктU/год. 7.2. Открытый и замкнутый ядерные топливные циклы Ядерным топливным циклом (ЯТЦ) называют совокупность предприятий, процессов и этапов по обращению с ядерным топливом на всем его жизненном цикле – от добычи урана до утилизации или захоронения отработанного (облученного) в реакторе топлива. Топливный цикл АЭС принято делить на две стадии (рис.7.1): 1) начальную стадию, называемую также внешним топливным циклом (front end of Nuclear fuel cycle), охватывающую операции от добычи урановой руды до поставки тепловыделяющих сборок (ТВС) на площадку АЭС; 3 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. 2) заключительную стадию (back end), которая начинается с отправки облученного ядерного топлива (ОЯТ) во временное хранение на площадке АЭС (в так называемых бассейнах выдержки), затем в отдельно стоящее хранилище или на завод по переработке ОЯТ, и заканчивается окончательным удалением высокоактивных отходов после переработки (в остеклованном или ином виде), или непосредственно инкапсулированного ОЯТ. Заключительную стадию по обращению с ОЯТ называют также послереакторной стадией топливного цикла. Рис.7.1. Схема открытого ядерного топливного цикла Подавляющее большинство энергетических ядерных реакторов в мире работает в так называемом открытом топливном цикле (за небольшим исключением), технологически наиболее простом и самом экономичном в настоящее время. Приблизительно 1/3 часть отработавшего в реакторе топлива ежегодно заменяется на свежее. Выделяют семь стадий открытого топливного цикла (рис.7.1). 1) Добыча урана. Уран добывается из его месторождений в шахтах или открытых карьерах, а также методом подземного выщелачивания. Итоговый продукт этой стадии концентрат закиси-окиси урана U3O8. Около 200 т природного урана нужно добывать ежегодно для подпитки топливом одного реактора типа ВВЭР. 2) Конверсия урана. Химически очищенная от примесей U3O8 конвертируется в газообразную форму гексафторид урана UF6, необходимую в технологии разделения изотопов. 3) Обогащение урана. Гексафторид урана с природной смесью изотопов урана поступает на завод по разделению изотопов, где образуются два продукта: обогащенный изотопом 235 U гексафторид урана и обедненный (отвальный) гексафторид урана. Для работающего реактора типа PWR для компенсации выгорающего топлива требуется ежегодная подпитка в количестве около 20-30 т обогащенного урана. 4 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. 4) Фабрикация топлива. Обогащенный UF6 конвертируется в химическую форму двуокиси урана UO2, из которой изготовляют топливные таблетки для заполнения тепловыделяющих элементов (твэлов). Твэлы закрепляются (фабрикуются) в тепловыделяющие сборки (ТВС), представляющие собой конечную форму ядерного топлива, зоне непосредственно используемого в активной ядерного реактора. Укомплектованные ТВС доставляют на АЭС для загрузки (или перегрузки) непосредственно в реактор. 5) Выгорание топлива в реакторе. В процессе работы реактора содержание урана-235 в топливе уменьшается, а из урана-238, которого содержится в свежем топливе более 95%, постепенно нарабатывается плутоний-239, при делении которого также выделяется тепло. Если в свежем топливе все тепловыделение обусловлено делением урана-235, то в конце кампании (перед выгрузкой из реактора ОЯТ) около половины тепла генерируется в результате деления накопившегося плутония-239. В типичном реакторе PWR длительность работы ТВС составляет 3-4 года. 6) Временное хранение ОЯТ в бассейне выдержки АЭС. В ОЯТ типичного реактора PWR содержится приблизительно 0.8% урана-235, 1% плутония, 5% продуктов деления, 93.2% урана-238. Часть продуктов деления радиоактивна, поэтому в ОЯТ непрерывно выделяется так называемое остаточное тепло, мощность которого постепенно уменьшается вместе с распадом продуктов деления. В течение нескольких десятилетий ОЯТ хранится под водой в бассейнах выдержки АЭС, где оно охлаждается, и снижается его радиоактивность в результате распада продуктов деления. 7) Хранение или удаление ОЯТ за пределами площадки АЭС. Замкнутый топливный цикл. Для перспективных реакторов на быстрых нейтронах с бридингом топлива необходим замкнутый топливный цикл. В замкнутом уран-плутониевом топливном цикле энергетический плутоний, извлекаемый из ОЯТ, смешивается с природным или отвальным (обедненным) ураном, образуя так называемое МОХ-топливо, поступающее в реактор. Потребность в природном уране для такого цикла заменяется (в установившемся режиме) потребностью в отвальном (обедненном) уране, запасы которого в результате более чем полувековой работы разделительных производств для военных и мирных программ огромны (около 1.8 млн. т). Поэтому потребность в природном уране для БН существенно снижается по сравнению с потребностями реакторов на тепловых нейтронах. 5 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. 7.3. Экономика добычи урана и цены на природный уран В горном бизнесе основными направлениями деятельности являются геологоразведка и добыча урана. Во многих странах, включая Россию, право на добычу и переработку урановых руд предоставляется только обладателям специальной лицензии на обращение с радиоактивными веществами. Длительность эксплуатации месторождений урана (урановых рудников) сравнительно невелика (15-30 лет). Объем инвестиций в геологоразведочные работы и освоение новых месторождений находится в прямой зависимости от цен на уран. Суммарные вложения в развитие сырьевой базы и добывающих мощностей составляют около 1 млрд. долл./год. Себестоимость добычи урана зависит от геологических особенностей месторождения. Предприятие с максимальной себестоимостью добычи, поставляющее природный уран на рынок, имеет минимальную прибыль (замыкающее предприятие). Остальные функционирующие предприятия, находясь в лучших условиях, получают избыточную прибыль. Эта избыточная прибыль предприятий, эксплуатирующих лучшие по природным условиям месторождения, относительно предприятия, действующего на худшем из них, называется горной рентой. Горная рента как правило облагается государственными налогами. Ставка налога на добычу урана в 2010 г. составляла: в России 5.5%, в Узбекистане – 10%, в Казахстане, занимающем первое место в мире по годовой добыче урана (см. Лекцию 2), - 22%. Удельные капитальные затраты горных предприятий по добыче урана имеют разброс от 30 до 450 тыс. долл/тU. Создание урандобывающего предприятия с годовой производительностью 1000 т/год может потребовать инвестиций в сотни млн. долл. Себестоимость производства товарного природного урана слагается из затрат на добычу и переработку сырья, налоги, административно-управленческие расходы и др. По данным на 2010 г. себестоимость большинства предприятий составляла 20-60 долл./кгU с тенденцией к росту до 80-120 долл./кгU. 6 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Рис.7.2. Динамика спотовых цен на природный уран (U3O8) и открытых месторождений урана с извлекаемыми запасами более 5 ктU. Источник: MinEx Consulting-2014. В 1 фунте 0,4536 кг. Особенности инвестиций в горные проекты рассмотрены в Лекции 3. Цена на природный уран существенно зависит от ожиданий на развитие ядерной энергетики и от политических решений (рис.7.2). В 2014 г. цены на спот-рынке природного урана с января по апрель падали от 92 до 64 долл./кгU3O8. Пик цен на уран 380 долл/кгU наблюдался в 2007 г. (за год до пика цен на нефть). 7.4. Экономика обогащения урана изотопом уран-235 Процесс обогащения урана (или разделения изотопов 235 U и 238 U) принято характеризовать работой разделения R, зависящей от так называемых «ценностей» PФ(х), FФ(с) и DФ(у) и «разделительных потенциалов» Ф потоков урана (см.7.2), связанных с концентрацией урана-235 в продукте, питании и отвале: Ф( x )  (2 x  1) ln R = PΦ(x) + DΦ(y) – FΦ(c), x . 1 x (7.3) Работа разделения, равная 1 кг, называется единицей работы разделения (ЕРР; англ.: Separative Work Units - SWU). Работа разделения, как и разделительный потенциал, характеризует состояние газовой смеси независимо от физического способа, применяемого для разделения изотопов. Так для х = 4,4 %, y = 0,2 % имеем: Ф(с=0,7115 %) = 4,869; Ф(х=4,4 %) = 2,808; Ф(у=0,2 %) = 6,188. Тогда для производства 100 т обогащенного до 4,4 % урана (первая полная загрузка современного реактора) требуется мощность разделительного производства почти 1 млн. ЕРР (точнее, R≈100∙2.807+720∙6.188-820∙4.869≈743 т=0.743 млн. ЕРР). Емкость мирового рынка услуг по обогащению урана составляет ежегодно около 50 млн. ЕРР/год. На мировом рынке присутствует 12 компаний, занимающихся обогащением урана. На долю шести самых крупных из них приходится около 99% работы разделения. Это четыре российских предприятия, четыре предприятия британской компании URENCO (в Великобритании, Германии, Голландии и США), французская компания AREVA, американская компания USEC. Российские предприятия по обогащению урана занимают до 40% мирового рынка. С 1968 г., когда был открыт коммерческий рынок работы разделения, по настоящее время цены на работу разделения как правило были больше цен на природный уран, за исключением коротких периодов всплеска цен на природный уран (особенно в 2007 г.). В период экономического кризиса 2008-2010 гг. цена на работу разделения возросла до 140-160 долл./ЕРР, а в последние годы цена ЕРР снижается до предкризисного уровня около 110 7 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. долл./ЕРР. Цена обогащенного уранового продукта Сх (в виде гексафторида урана в расчете на кг U) зависит от цены природного урана СF (цены гексафторида урана с природной смесью изотопов), цены единицы работы разделения CR (руб/ЕРР) и цены отвального урана CD (руб/кгU), согласно принципу аддитивности затрат, следующим образом: CxP=CFF+CRR+CDD;  x  y  CU  Сx x  c  CD    Ф( x )   Ф( y )    Ф(c)  . CR c  y  CR  c  y  CR  (7.4) В зависимости от концентрации y урана-235 в отвале функция Cx(y) имеет минимум, поскольку при малой концентрации урана-235 в отвале (y→0) велики затраты на работу разделения, а при y→с велики затраты на природный уран. При равенстве цен природного урана и единицы работы разделения (CF+CD)/CR=1 оптимальная концентрация отвала y≈0.23 %. Рис.7.3. Динамика цен на природный уран ($/кгU) и работу разделения изотопов урана ($/кгSWU) в 1948-2012 гг. Приведенная стоимость работы разделения. Для оценки влияния мощности завода по разделению изотопов урана на стоимость работы разделения воспользуемся методикой расчета приведенной стоимости электроэнергии АЭС, изложенной в Лекции 3. Продаваемым продуктом деятельности завода по разделению изотопов урана является работа разделения R(t) (ЕРР/год), реализация (продажа) которой на рынке формирует ежегодный доход (выручку) завода Rt (руб./год) в году t, равную произведению ежегодной работы разделения R на стоимость CR единицы работы разделения (руб./ЕРР): Rt=R-CR. Завод строится в течение ТС лет за счет ежегодных капитальных вложений Kt в году t, так что полные капитальные затраты составляют сумму за все годы строительства 8 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. K TC  K dt . t t 0 В период эксплуатации завода в течении времени ТЭ чистый ежегодный денежный поток Rt-Yt, равный разности между ежегодными доходами (выручкой) Rt и эксплуатационными расходами Yt, при определенных условиях имеет смысл чистой годовой прибыли Пt=Rt-Yt. В эксплуатационные расходы включают: зарплату обслуживающего персонала, затраты на электроэнергию и на материалы, связанные преимущественно с заменой вышедших из строя центрифуг. Величина приведенной стоимости (цены) работы разделения СR (руб./ЕРР) определяется из условия: сумма дисконтированных ожидаемых доходов от продажи работы разделения по цене СR равна сумме дисконтированных ожидаемых расходов на строительство и эксплуатацию завода. Иными словами СR - это такая цена работы разделения, при которой NPV=0. То есть, приведенная стоимость работы разделения дает нижний предел отпускной цены, при которой проект завода безубыточен на конец жизненного цикла. Используя далее выражение типа (3.2) для NPV в интегральном виде и приравнивая NPV=0, получаем в итоге выражение для дисконтированной стоимости работы разделения (в базовом варианте при фиксированных ценах) CR  рЭФ К  Y pK  Y  . R R (7.5) Эксплуатационные затраты (долл./год) представим в виде суммы трех составляющих Y=CLL+CEE+CMM, где CLL – годовые затраты на обслуживание завода работниками численностью L чел. (labor) со средней годовой заработной платой CL (долл./чел.год, с учетом начислений); CEE – годовые затраты на электроэнергию, потребляемую в количестве Е (МВт·ч/год) по цене CE (долл./МВт·ч); CMM – годовые затраты на материалы. Принимаем капитальные затраты, численность работников и потребность в электроэнергии в виде линейной функции от годовой производительности завода R, а материальные затраты как долю капитальных затрат (здесь обозначено МЕРР=млн. ЕРР): К(млрд.долл)=0.52+0.63·R(МЕРР/год); L(чел.)=46+91·R(МЕРР/год); Е(МВт·ч/год)=105·R(МЕРР/год); CММ=εК≈0.0085·К, долл./год. (7.6) В этом случае получаем искомую зависимость CR(R) в виде С R  С  9  R , (7.7) Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. где асимптотическая цена работы разделения С∞≈73 долл./ЕРР (при R˃˃3 млн. ЕРР/год) и δ≈48 долл.МЕРР2 при ставке дисконтирования 5%/год, а при р=10%/год получим С∞≈115 долл./ЕРР и δ≈83 долл.МЕРР2. Как следует из формулы (7.7) приведенная стоимость работы разделения изотопов урана уменьшается с ростом мощности завода. Заметный рост цены работы разделения начинается при уменьшении производительности завода в области R<3 млн.ЕРР. 7.5. Производство тепловыделяющих сборок Обогащенный гексафторид урана поступает в специальных контейнерах на производство топливной композиции – порошка двуокиси урана UO2. Основные качества двуокиси урана, обеспечившие широкое применение ее в ядерной энергетике, следующие: высокая температура плавления (около 2800 оС); химическая устойчивость и совместимость с различными материалами оболочек твэлов и др. Основной недостаток двуокиси урана низкая теплопроводность (около 3 Вт/мград.), приводящая к большим градиентам температуры в таблетках (около 500 оС по радиусу таблетки). Порошок двуокиси урана прессуется и спекается в керамические топливные таблетки с плотностью 10 г/см3 диаметром 7–12 мм и высотой до 12 мм и для различных твэлов. Таблетки двуокиси урана помещаются в трубчатые конструкции, называемые тепловыделяющими элементами – твэлами. Тонкостенные оболочки твэлов из циркония или нержавеющей стали заполняются гелием для улучшения теплопередачи от топливных таблеток к оболочке и герметизируются. Пучки твэлов собирают в тепловыделяющие сборки (ТВС), которые и представляют собой законченную форму реакторного ядерного топлива. Например (см. Лекцию 6), в одной ТВС реактора ВВЭР-1000 помещается 317 твэлов диаметром 9,1 мм и длиной 3,8 м (длина топливной части 3,5 м). Тепловыделяющие сборки, загруженные в ядерный реактор, образуют активную зону реактора. В активной зоне реактора ВВЭР-1000 содержится 163 ТВС. В настоящее время (при сложившихся ценах на природный уран и работу разделения) основной вклад в стоимость ТВС типичного реактора PWR вносят стоимости природного урана (≈47 %) и обогащения урана (≈41 %) (рис.74, 7.5). Стоимость конверсии окиси-закиси урана U3O8 в гексафторид UF6 и фабрикации ТВС вместе составляют около 12 % (3.3% и 8.9 % соответственно). Полная стоимость ТВС в расчете на 1 кг урана в топливе составляет около 2500 долл./кгU. 10 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Рис.7.4. Составляющие стоимости тепловыделяющей сборки реактора PWR (природный уран, конверсия, обогащение, фабрикация). В России ТВС для ядерных реакторов различного типа производят два завода: Машиностроительный завод (г. Электросталь Московской области) и Новосибирский завод химконцентратов. Рис.7.5. Типичные величины составляющих стоимости электроэнергии АЭС с реакторами типа PWR Эти заводы вместе с другими предприятиями ЯТЦ входят в структуру АО «ТВЭЛ», осуществляющего производство и поставки ядерного топлива для АЭС и исследовательских реакторов России, ближнего и дальнего зарубежья. Корпорация ТВЭЛ – третий в мире производитель ТВС после французской Areva и британской BNFL. На долю ТВЭЛ приходится 17 % мирового рынка ТВС (в реальном выражении) и 11 % – в денежном выражении. 11 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. 7.6. Экономика обращения с облученным топливом Среди важнейших и наименее исследованных проблем ядерного топливного цикла – проблема обращения с облученным (отработанным) ядерным топливом (ОЯТ). Это связано с его высокой радиоактивностью, достигающей 106 Ки/т, значительным тепловыделением, доходящим до десятков кВт на 1 т топлива, значительным количеством делящегося вещества. Активность продуктов деления и тепловыделение в ОЯТ спадают с течением времени. Активностью радиоактивного вещества называют число распадов в единицу времени во всем объеме вещества. За единицу активности принят 1 беккерель (Бк), равный 1 распаду в секунду. Часто встречается другая единица измерения активности – 1 кюри (Ки): 1 Ки = 3,7·1010 Бк. Активностью в 1 Ки обладает 1 г радия 226Ra. Примерно 90 % продуктов деления не требуют длительного хранения, так как имеют небольшое время жизни (менее 4 лет) или, наоборот, настолько большое время жизни (более 1010 лет), что их активностью можно пренебречь. Первые несколько сотен лет в радиоактивность ОЯТ основной вклад вносят изотопы стронций 90Sr (период полураспада 29 лет) и цезий 137 Cs (30 лет) и их дочерние продукты – барий 137m Вa и иттрий 90 Y. После 500 лет основной вклад в тепловыделение ОЯТ вносят изотопы плутония и америция, а после 100 тыс. лет – дочерние продукты этих изотопов, такие как полоний 213Ро и торий 229Th. Перед началом облучения в 1 т топлива ВВЭР-1000 содержится 44 кг 235U и 956 кг 238U, то в конце трехлетней кампании в реакторе уран частично выгорает, а вместо него накапливается 40 кг продуктов деления и 11 кг актиноидов, среди которых около 10 кг плутония, 0,6 кг нептуния, 0,2 кг америция, 60 г кюрия. В реакторах на быстрых нейтронах глубина выгорания топлива в два раза больше, чем в тепловых реакторах, поэтому и концентрация продуктов деления в выгружаемом топливе РБН выше. Плутония в ОЯТ РБН в 10 раз больше, чем в ОЯТ тепловых реакторов. После выгрузки из реактора и до отправления на регенерацию ОЯТ хранится в бассейнах выдержки при АЭС в течение не менее трех лет для спада остаточного тепловыделения, обусловленного активностью продуктов деления, до приемлемого уровня, при котором транспортировка ОЯТ к месту назначения станет экономически целесообразной. Затраты на переработку ОЯТ оцениваются в 800–1000 дол./кг U. В случае прямого хранения (в открытом ЯТЦ) затраты на транспортировку и хранение ОЯТ составляют 60–300 дол./кг U, инкапсулирование и хранение – 150–700 дол./кг U. Затраты на весь топливный цикл в цене электроэнергии АЭС составляют 0,5–0,7 цент/кВт·ч в замкнутом ЯТЦ (с переработкой ОЯТ) и 0,4–0,6 цент/кВт·ч в открытом ЯТЦ. То есть около 10 % от стоимости электроэнергии идет на нужды ЯТЦ. 12 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Заключение Для обеспечения работы ядерного реактора требуется топливо для первоначальной загрузки активной зоны и периодической подпитки. Подпитка топливом нужна для компенсации ядер топлива, выгоревших в процессе реакций деления. В целях повышения экономической эффективности реакторов разрабатываются новые типы топлива с большей глубиной выгорания до 60–80 ГВт•сут/т и увеличенным периодом (до 18-24 месяцев) непрерывной работы (кампанией) до перегрузки топлива. Для всех типов ядерных реакторов (за исключением CANDU) требуется топливо, обогащенное изотопом уран-235. В настоящее время для обогащения урана используется центрифужный метод разделения изотопов урана, впервые освоенный в промышленном масштабе в СССР. В процессе обогащения урана (разделения изотопов) на обогатительных предприятиях из входного потока природного урана образуются два потока урана: 1) обогащенный урановый продукт (отбор) и 2) обедненный уран (отвал) с концентрацией урана-235 меньшей, чем в природном уране. В 2015 г. для работы АЭС мира с установленной электрической мощностью около 380 ГВт требовалось 7.8 килотонн обогащенного урана, на производство которого израсходовано около 59 килотонн природного урана. Подавляющее большинство энергетических ядерных реакторов в мире работает в так называемом открытом топливном цикле (за небольшим исключением), технологически наиболее простом и самом экономичном в настоящее время. Выделяют семь стадий открытого топливного цикла: добыча урана, конверсия урана, обогащение урана, фабрикация топлива, выгорание топлива в реакторе, временное хранение ОЯТ в бассейне выдержки АЭС и хранение или удаление ОЯТ за пределами площадки АЭС. Для перспективных реакторов на быстрых нейтронах с бридингом топлива необходим замкнутый топливный цикл. В замкнутом уран-плутониевом топливном цикле плутоний, извлекаемый из ОЯТ, смешивается с природным или отвальным (обедненным) ураном, образуя так называемое МОХ-топливо, поступающее в реактор. Потребность в природном уране для такого цикла заменяется потребностью в отвальном (обедненном) уране, запасы которого в результате более чем полувековой работы разделительных производств для военных и мирных программ огромны (около 1.8 млн. т). Поэтому потребность в природном уране для БН существенно снижается по сравнению с потребностями реакторов на тепловых нейтронах. В настоящее время при сложившихся ценах на природный уран и работу разделения основной вклад в стоимость ТВС типичного реактора PWR вносят стоимости природного 13 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. урана (≈47 %) и обогащения урана (≈41 %). Стоимость конверсии окиси-закиси урана U3O8 в гексафторид UF6 и фабрикации ТВС вместе составляют около 12 % (3.3% и 8.9 % соответственно). Полная стоимость ТВС в расчете на 1 кг урана в топливе составляет около 2500 долл./кгU. Приведенная стоимость работы разделения изотопов урана уменьшается с ростом мощности завода. Заметный рост цены работы разделения начинается при уменьшении производительности завода в области R<3 млн.ЕРР. Затраты на весь топливный цикл в цене электроэнергии АЭС оцениваются в настоящее время величиной 0,5–0,7 цент/кВт·ч в замкнутом ЯТЦ (с переработкой ОЯТ) и 0,4–0,6 цент/кВт·ч в открытом ЯТЦ. То есть около 10 % от стоимости электроэнергии идет на нужды ЯТЦ. Список литературы А) Основная литература 1. Харитонов В.В. Динамика развития ядерной энергетики. Экономико-аналитические модели. –М.: НИЯУ МИФИ, 2014. – 328 с. 2. Синев М.Н. Экономика ядерной энергетики: Основы технологии и экономики производства ядерного топлива. Экономика АЭС: Учеб. пособие для вузов. – 3-е изд. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 480 с. Б)Дополнительная литература 1. Живов В.Л., Бойцов А.В., Шумилин М.В. Уран: геология, добыча, экономика / М.: РИС «ВИМС», 2012. – 304 с. 2. Экономика ядерного топливного цикла / Пер. с англ.; Под ред. Б.К. Гордеева и Ю.Ф. Чернилина. – М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1999. – 164 с. 3. Шевелев Я.В., Клименко А.В. Эффективная экономика ядерного топливно- энергетического комплекса. – М.: РГГУ, 1996. – 736 с. Упражнения и задачи к лекции 7 7.1. Сколько времени Т потребуется для накопления массы М0 плутония-239 в реакторе CANDU, достаточной для первичной загрузки топливом реактора PWR-1000? Тепловая мощность реактора CANDU Q=1800 МВт; коэффициент конверсии (воспроизводства) С=0,7. Начальная загрузка уран-плутониевым топливом реактора PWR около М=80 т (тяжелых атомов), из которых х=4% приходится на плутоний-239. Выгоранием плутония пренебречь. № п/п 1 2 3 Ответ Т= 78 мес Т=6,5 лет Т=65 лет 14 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. 7.2. Реактор типа PWR мощностью W=1400 МВт при КПД=33% имеет глубину выгорания топлива В=50 ГВт·сут/тU. Обогащение топлива изотопом уран-235 составляет х=4%. Какова ежегодная потребность реактора в топливе Р (кг/год) для подпитки (компенсации выгоревшего урана)? Укажите правильные ответы. 1 – 10,3 т/год; 2 – 280 кг/год; 3 – 10300 кг/год; 7.3. Какова ежегодная потребность реактора PWR мощностью 1400 МВт в природном уране для изготовления обогащенного топлива, если КПД реактора η=33%, обогащение топлива изотопом уран-235 составляет х=4%, концентрация урана-235 в отвале разделительного завода у=0.2%? 1 – 50 т/год; 2 – 250 т/год; 3 – 76 600 кг/год; 7.4. На сколько увеличится производство обогащенного урана (отбор Р) с обогащением x=4,4 %, при неизменной добыче природного урана (питания F), если на предприятии по обогащению урана уменьшить содержание урана-235 в отвале втрое с y1=0,3 % до y2=0,1 %? 1 – увеличится в 3 раза; 2 – уменьшится на 41,7 %; 3 – увеличится на 41,7 %; 4 – увеличится в 1,42 раза. 7.5. Какая требуется работа разделения изотопов урана R (ЕРР) для изготовления обогащенного топлива массой Р=80 т с обогащением 4,4 % на первую загрузку реактора PWR, если на предприятии по обогащению урана концентрация урана-235 в отвале у=0,2 %? 1 – R=1,6 млн.ЕРР; 2 – R=0,6 млн.SWU; 2 – R=0,6 млн.ЕРР. 7.6. Оцените стоимость 1 кг обогащенного урана Сх ($/кг) с обогащением x=4,4% при содержании урана-235 в отвале y=0,2 %, если цена работы разделения составляет CR=110 $/SWU и цена природного урана CF=110 $/кгU. 1 – Сх=1,73 млн. $/кг; 2 – Сх=173 $/кг; 2 – Сх=1729 $/кг. 7.7. На ядерных реакторах типа ВВЭР в качестве топлива используется уран с обогащением 4,4 % (по изотопу уран-235). Стоимость такого топлива около Сх=2000 долларов за 1 кг обогащенного урана. Оцените годовые затраты на топливо YF (для подпитки выгорающего топлива) для реактора с электрической мощностью 1200 МВт, КПД η=35% и глубиной выгорания топлива В=50 МВт·сут/кгU. 1 – YF=50 млн. $/год; 2 – YF=137 тыс.$/сут; 2 – YF=4,17 млн. $/год. 15