Общие сведения об измерении. Виды электрических измерений

Методы испытания и контроля при подтверждении соответствия продукции (МИиК при ПСП) Литература 1. Таланов В.Д. Технические средства автоматизации М.: ИспоСервис 2002 248 с. 2. Технологические процессы в производстве РЭА. Технология контроля и испытаний Учеб. пособие СПб. 1991 64 с. 3. Цветков А.Ф. Надежность РЭС: Методические указания / Рязань. гос. радиотехн. Акад.; сост. А. Ф. Цветков. Рязань, 1996. 48 с. 4. Планирование эксперимента: теория и практика: Учеб. пособие / А.Ф. Цветков; Рязань. гос. радиотехн. Акад. Рязань, 1998. – 88 с. Введение 1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ 1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ 1.1.1. Общие замечания. Электрические измерения весьма разнообразны. Это объясняется множеством измеряемых электрических и неэлектрических величин, различным характером их изменения во времени, различными требованиями к точности измерений, различными способами получения результата измерения и другими факторами. Рассмотрим классификацию измерений, наиболее важную для теории и практики электрических измерений. К такой классификации можно отнести классификацию измерений с методологической точки зрения, т. е. в зависимости от общих приемов получения результатов измерений (виды или классы измерений), классификацию измерений в зависимости от использования принципов и средств измерений (методы измерений) и классификацию измерений в зависимости от динамики измеряемых величин. 1.1.2. Виды электрических измерений. В зависимости от общих приемов получения результата измерения делятся на следующие виды: прямые, косвенные и совместные. К прямым измерениям относятся те, результат которых получается непосредственно из опытных данных. Прямое измерение условно можно выразить формулой У = Х, (1.1) где Y – искомое значение измеряемой величины; X – значение, непосредственно получаемое из опытных данных. К этому виду измерений относятся измерения различных физических величин при помощи приборов, градуированных в установленных единицах. Например, измерения силы тока амперметром, температуры – термометром и т. д. К этому виду измерений относятся и измерения, при которых искомое значение величины определяется непосредственным сравнением ее с мерой. Косвенным называется такое измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. При косвенных измерениях числовое значение измеряемой величины определяется путем вычисления по формуле Y = F(Х1, Х2, .... Хn), (1.2) где Y – искомое значение измеряемой величины; Х1, Х2, ... Хn – значения измеренных величин. В качестве примера косвенных измерений можно указать на измерение мощности в цепях постоянного тока амперметром и вольтметром. Совместными измерениями называются такие, при которых искомые значения разноименных величин определяются путем решения системы уравнений, связывающих значения искомых величин с непосредственно измеренными величинами, т. е. путем решения системы уравнений: F1 Y1 , Y2 , Y3 , , X 1I , X 2I , X 3I ,   0;   F1 Y1 , Y2 , Y3 , , X 1II , X 2II , X 3II ,   0;  ......................................................  (1.3) В уравнениях (1.3) Y1, Y2, YЗ, … – искомые величины; Х1, Х2, Х3, ... – непосредственно измеренные величины. В качестве примера совместных измерений можно привести определение коэффициентов в формуле, связывающей сопротивление резистора с его температурой.  RT  R20 1   t  20   t  20 2  где RT – сопротивление резистора при температуре t °C; R20 – сопротивление резистора при температуре 20 °C; ,  и R20 – параметры, которые необходимо определить. 1.1.3. Методы электрических измерений. В зависимости от совокупности приемов использования принципов и средств измерений все методы делятся на метод непосредственной оценки и методы сравнения. Сущность метода непосредственной оценки заключается в том, что о значении измеряемой величины судят по показанию одного (прямые измерения) или нескольких (косвенные измерения) приборов, заранее проградуированных в единицах измеряемой величины или в единицах других величин, от которых зависит измеряемая величина. Простейшим примером метода непосредственной оценки может служить измерение какой–либо величины одним прибором, шкала которого проградуирована в соответствующих единицах. Вторая большая группа методов электрических измерений объединена под общим названием методов сравнения. К ним относятся все те методы электрических измерений, при которых измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. Таким образом, отличительной чертой методов сравнения является непосредственное участие мер в процессе измерения. Методы сравнения делятся на следующие: нулевой, дифференциальный, замещения и совпадения. Нулевой метод – это метод сравнения измеряемой величины с мерой, при котором результирующий эффект воздействия величин на индикатор доводится до нуля. Таким образом, при достижении равновесия наблюдается исчезновение определенного явления, например тока в участке цепи или напряжения на нем, что может быть зафиксировано при помощи служащих для этой цели приборов – нуль–индикаторов. Вследствие высокой чувствительности нуль– индикаторов, а также потому, что меры могут быть выполнены с большой точностью, получается и большая точность измерений. Примером применения нулевого метода может быть измерение электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием. При дифференциальном методе, так же как и при нулевом, измеряемая величина сравнивается непосредственно или косвенно с мерой, а о значении измеряемой величины в результате сравнения судят по разности одновременно производимых этими величинами эффектов и по известной величине, воспроизводимой мерой. Таким образом, в дифференциальном методе происходит не- полное уравновешивание измеряемой величины, и в этом заключается отличие дифференциального метода от нулевого. Дифференциальный метод сочетает в себе часть признаков метода непосредственной оценки и часть признаков нулевого метода. Он может дать весьма точный результат измерения, если только измеряемая величина и мера мало отличаются друг от друга. Например, если разность этих двух величин равна 1% и измеряется с погрешностью до 1%, то тем самым погрешность измерения искомой величины уменьшается до 0,01%, если не учитывать погрешности меры. Примером применения дифференциального метода может служить измерение вольтметром разности двух напряжений, из которых одно известно с большой точностью, а другое является искомой величиной. Метод замещения заключается в поочередном измерении искомой величины прибором и измерении этим же прибором меры, воспроизводящей однородную с измеряемой величину. По результатам двух измерений может быть вычислена искомая величина. Вследствие того что оба измерения делаются одним и тем же прибором в одинаковых внешних условиях, а искомая величина определяется по отношению показаний прибора, в значительной мере уменьшается погрешность результата измерения. Так как погрешность прибора обычно неодинакова в различных точках шкалы, наибольшая точность измерения получается при одинаковых показаниях прибора. Примером применения метода замещения может быть измерение сравнительно большого электрического сопротивления на постоянном токе путем поочередного измерения силы тока, протекающего через контролируемый резистор и образцовый. Питание цепи при измерениях должно производиться от одного и того же источника тока. Сопротивление источника тока и прибора, измеряющего ток, должно быть очень мало по сравнению с измеряемым и образцовым сопротивлениями. Метод совпадений – это такой метод, при котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Этот метод широко применяется в практике неэлектрических измерений. Примером может служить измерение длины штангенциркулем с нониусом. В электрических измерениях в качестве примера можно привести измерение частоты вращения тела стробоскопом. В зависимости от того, изменяется ли измеряемая величина во времени или остается в процессе измерения неизменной, различаются статические и динамические измерения. Статическими называются измерения постоянных или установившихся значений. К ним относятся и измерения действующих и амплитудных значений величин, но в установившемся режиме. Если измеряются мгновенные значения изменяющихся во времени величин, то измерения называются динамическими. Если при динамических измерениях средства измерений позволяют непрерывно следить за значениями измеряемой величины, такие измерения называются непрерывными. Можно осуществить измерения какой–либо величины путем измерений ее значений в некоторые моменты времени t1, t2 и т. д. В результате окажутся известными не все значения измеряемой величины, а лишь значения в выбранные моменты времени. Такие измерения называются дискретными. 2.ИЗМЕРЕНИЯ МЕТОДОМ НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ 2.1. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПЕЙ 2.1.1. Общие сведения Приборы для измерения методом непосредственной оценки отличаются относительной простотой, дешевизной, высокой надежностью, разнообразием применения, выпускаются вплоть до класса точности 0,05 и представляют собой важнейшую группу технических средств электрических измерений. Эти приборы классифицируют по ряду признаков: по точности (классам точности), назначению (амперметры, вольтметры и т. д.), методу преобразования (прямого, компенсационного, смешанного) и некоторым другим. В данном разделе рассмотрены электромеханические показывающие приборы, а также измерения электрических величин этими приборами. Принцип работы приборов. Электромеханический прибор состоит из двух основных частей: измерительной цепи и измерительного механизма. Измерительная цепь служит для преобразования измеряемой величины в другую, непосредственно воздействующую на измерительный механизм. В измерительном механизме электрическая энергия преобразуется в механическую энергию перемещения подвижной части. Обычно применяется угловое перемещение, потому в дальнейшем будут рассматриваться не силы, действующие в приборе, а моменты. Момент, возникающий в приборе под действием измеряемой величины и поворачивающий подвижную часть в сторону возрастающих показаний, называется вращающим моментом M. Он должен однозначно определяться измеряемой величиной л: и в общем случае может зависеть также от угла поворота а подвижной части, т. е. M = F(x, ). Для электромеханических приборов может быть написано общее выражение вращающего момента, вытекающее из уравнений Лагранжа второго рода, являющихся общими уравнениями динамики системы: M dWЭ d (2.1) где WЭ – энергия электромагнитного поля, сосредоточенная в измерительном механизме. По способу создания вращающего момента, или, другими словами, по способу преобразования электромагнитной энергии, подводимой к прибору, в механическую энергию перемещения подвижной части, электромеханические приборы разделяются на следующие основные группы: магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, электростатические, индукционные. В дальнейшем, при рассмотрении различных групп приборов уравнение (2.1) будет конкретизировано для каждого отдельного случая. Если бы повороту подвижной части ничего не препятствовало, то она при любом значении измеряемой величины, отличном от нуля, повернулась бы до упора. Для того чтобы угол отклонения  зависел от измеряемой величины, в приборе при повороте подвижной части создается противодействующий момент M, направленный навстречу вращающему моменту и зависящий от угла поворота. По способу создания противодействующего момента приборы делятся на две группы: а) с механическим противодействующим моментом; б) с электрическим противодействующим моментом – логометры. В первой группе приборов M создается обычно с помощью упругих элементов (спиральных пружинок или тонких нитей – растяжек и подвесов), которые при повороте подвижной части закручиваются. При этом противодействующий момент M = W, (2.2) где W зависит только от свойств упругого элемента и называется удельным противодействующим моментом. В логометрах M создается тем же путем, что и вращающий момент. При установившемся положении указателя вращающий и противодействующий моменты равны между собой, т. е. M = M. (2.3) Зная аналитические выражения для моментов, из (2.3) можно найти зависимость угла поворота подвижной части от измеряемой величины и параметров прибора, что в общем виде можно представить так функцию:  = F(x, А1, A2,..., Ап), (2.4) где А1, A2, ... Aп – параметры прибора. Выражение (2.4) является основным уравнением, характеризующим свойства приборов. При работе прибора в динамическом режиме, т. е. при перемещении стрелки, кроме рассмотренных ранее статических моментов – вращающего и противодействующего – возникают и другие моменты. Они обусловливаются моментом инерции подвижной части, сопротивлением окружающей среды и вихревыми токами, возникающими при наличии металлических масс и магнитных полей. Динамический момент, возникающий в приборе при движении подвижной части и стремящийся успокоить это движение, называется моментом успокоения MP. Этот момент пропорционален коэффициенту успокоения P и угловой скорости движения подвижной части d/dt. Момент успокоения в значительной степени определяет важный эксплуатационный параметр прибора – время успокоения. Общие узлы и детали приборов. Несмотря на то, что приборы разных групп по своему устройству существенно различаются, имеется ряд деталей и узлов, общих для всех электромеханических приборов. Корпус прибора защищает измерительный механизм от внешних воздействий, например от попадания в него пыли, а в отдельных случаях – воды и га- зов. Корпуса чаще всего выполняются из пластмассы. Размеры и форма корпусов весьма разнообразны. На каждый прибор наносят условные обозначения. Номенклатура, изображение и место расположения их на приборе устанавливаются соответствующими нормативными документами. Как правило, на приборе обозначают: единицу измеряемой величины; класс точности; род тока; используемое положение прибора (если это положение имеет значение); символ, указывающий принцип действия прибора и другие параметры. Обозначения для наиболее широко применяемых групп приборов приведены в табл. 2.1. Для определения числового значения измеряемой величины приборы имеют отсчетные приспособления, состоящие из шкалы и указателя. Шкала прибора обычно представляет собой пластину, имеющую белую поверхность с черными отметками, соответствующими определенным значениям измеряемой величины. Табл. 2.1 Условное обозначение аналоговых измерительных приборов Условное Условное Наименование прибора Наименование прибора обозначение обозначение Прибор магнитоэлектриПрибор электродинамический с подвижной рамческий кой Логометр магнитоэлекПрибор ферродинамичетрический ский Прибор магнитоэлектриЛогометр электродиначеский с подвижным мический магнитом Логометр магнитоэлекЛогометр ферродинамитрический с подвижным ческий магнитом Прибор электромагнитПрибор индукционный ный Прибор электромагнитный поляризованный Логометр электромагнитный Логометр индукционный Прибор электростатический Указатель представляет собой перемещающуюся над шкалой стрелку, жестко скрепленную с подвижной частью прибора. Применяется также световой способ отсчета, который заключается в следующем: на оси подвижной части закрепляется зеркальце, освещаемое специальным осветителем; луч света, отраженный от зеркальца, попадает на шкалу и фиксируется на ней, например в виде светового пятна с темной нитью посередине; при повороте подвижной части световой указатель перемещается по шкале. Световой отсчет позволяет существенно увеличить чувствительность прибора, во–первых, вследствие того, что угол поворота отраженного луча вдвое больше угла поворота зеркальца, а, во–вторых, потому, что длину луча можно сделать весьма большой. Кроме того, при световом отсчете уменьшаются масса и особенно момент инерции подвижной части. Это позволяет расширить пределы измерения в сторону малых величин и улучшает условия успокоения прибора. Способ установки подвижной части определяется выбором элементов, создающих противодействующий момент. Применяется установка на опорах (при использовании спиральных пружинок), на растяжках и на подвесе. Опоры состоят из кернов и подпятников. Керны представляют собой отрезки стальной проволоки, заточенные с одной стороны на конус. Подпятники чаще всего изготовляют из агата, корунда с выточенным в них коническим углублением. Недостаток установки на опорах – трение, наличие которого вызывает погрешность. Эту погрешность можно уменьшить, увеличивая вращающий момент, что требует увеличения потребляемой прибором мощности. Этот недостаток в значительной степени устраняется при креплении подвижной части на двух растяжках, представляющих собой упругие ленты, прикрепляемые одним концом к подвижной части, а другим – к неподвижным деталям прибора. Если в таких лентах создать натяг, то они будут поддерживать подвижную часть, заменяя опоры. Растяжки применяются как при горизонтальном, так и при вертикальном расположении оси вращения. В случае необходимости растяжки могут быть использованы и для подвода тока в обмотку по- движной части. Растяжки изготовляются из специальных бронз, а также платиносеребряных и кобальтовых сплавов. Обычно растяжка имеет толщину порядка нескольких сотых миллиметра, ширину – несколько десятых миллиметра, длину – не свыше 20 мм. Крепление подвижной части на подвесе применяется в приборах наибольшей чувствительности – гальванометрах. Подвес, подобно растяжке, представляет собой тонкую упругую нить, на которой свободно подвешивается подвижная часть. В приборах на подвесах применяется световой отсчет. Они требуют установки по уровню, поскольку подвижная часть висит свободно, и поэтому даже небольшое отклонение положения прибора от вертикального может вызвать ее затирание. Необходимая степень успокоения (требуемое время успокоения) достигается в приборах путем применения специальных устройств, называемых успокоителями. Применяют магнитоиндукционные, жидкостные и воздушные успокоители. Магнитоиндукционное успокоение создается при движении металлических неферромагнитных деталей подвижной части в магнитном поле постоянного магнита (или электромагнита). Момент успокоения создается при этом в результате взаимодействия магнитных полей магнита и вихревых токов, возникающих в движущихся металлических деталях. Конструктивно магнитоиндукционный успокоитель состоит из тормозного магнита и перемещающегося в его рабочем зазоре крыла, выполняемого обычно из алюминия. Применяют и другие конструкции, например, вместо крыла используют короткозамкнутый виток. Магнитоиндукционные успокоители отличаются простотой конструкции, удобством регулировки и применяются в тех случаях, если поле тормозного магнита не влияет на показания приборов. 2.1.2. Принцип действия, основы теории и применения измерительных механизмов Магнитоэлектрические измерительные механизмы. В магнитоэлектрических измерительных механизмах вращающий момент создается в резуль- тате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля проводника с током, выполняемого обычно в виде катушки – рамки. На рис. 2.1 показана подвижная рамка измерительного механизма, находящаяся в равномерном радиальном магнитном поле. При протекании по обмотке рамки тока возникают силы F, стремящиеся повернуть рамку так, чтобы ее плоскость стала перпендикулярной к направлению О1 – О2. При равенстве вращающего и противодействующего моментов подвижная часть останавливается. Для получения зависимости между углом отклонения и током в рамке необходимо воспользоваться уравнением (2.1), которое применительно к нашему случаю представляется так: M dWЭ dIФ  d d (2.5) где Ф – поток, сцепляющийся с обмоткой рамки; I – ток в обмотке рамки. Величина Ф может быть подсчитана как произведение индукции B в воздушном зазоре, числа витков  обмотки рамки и суммы площадей двух боковых поверхностей, описанных активными сторонами подвижной катушки при ее повороте на угол а  от нейтрального положения (оси О1 – О2). В соответствии с рис. 2.1 активными сторонами обмотки рамки будут являться стороны, расположенные в плоскости, перпендикулярной рисунку. Стороны рамки, находящиеся в плоскости рисунка, при своем движении скользят вдоль силовых линий, не пересекая их, и поэтому не будут участвовать в создании вращающего момента. Следовательно, Ф  2Brl , где r – радиус рамки относительно оси вращения; l – длина рамки;  – угол отклонения рамки от нейтрального положения. Обозначив площадь катушки через s, можем переписать уравнение в виде Ф  2Bs . Рис. 2.1. Подвижная катушка в радиальном магнитном поле Подставляя это выражение в формулу (2.5) и дифференцируя его, получим M  BsI . (2.6) Так как противодействующий момент создается упругими элементами, то можно воспользоваться формулой (2.2) и для режима установившегося отклонения записать выражение BsI  W , из полученного выражения можно получить зависимость угла отклонения от протекающего тока через прибор  Bs I W (2.7) Из выражения (2.7), при перемене направления тока в обмотке рамки меняется на обратное и направление отклонения подвижной части. Следовательно, для получения отклонения указателя в нужную сторону необходимо при включении прибора соблюдать указанную на приборе полярность. Из выражения (2.7) можно определить чувствительность прибора понятия чувствительности следует, что для магнитоэлектрических измерительных механизмов и, следовательно, для магнитоэлектрических приборов чувствительность S dy Bs  dx W (2.8) Из уравнения (2.8) видно, что чувствительность магнитоэлектрического прибора не зависит от угла отклонения и постоянна по всей шкале; отсюда следует, что магнитоэлектрические приборы имеют равномерную шкалу. Это позволяет выпускать их комбинированными и многопредельными. Магнитоэлектрические приборы относятся к числу наиболее точных. Они изготовляются вплоть до класса точности 0,1. Высокая точность этих приборов объясняется рядом причин. Наличие равномерной шкалы уменьшает погрешности градуировки и отсчета. Благодаря сильному собственному магнитному полю влияние посторонних полей на показания приборов весьма незначительно. Внешние электрические поля на работу приборов практически не влияют. Температурные погрешности могут быть скомпенсированы с помощью специальных схем. Большим достоинством магнитоэлектрических приборов является высокая чувствительность. В этом отношении магнитоэлектрические приборы не имеют себе равных. Известны магнитоэлектрические микроамперметры с током полного отклонения 0,1 мкА (например, типа М95, класса точности 1,0). К недостаткам магнитоэлектрических приборов следует отнести: несколько более сложную и дорогую конструкцию, чем у других электромагнитных приборов, невысокую перегрузочную способность (при перегрузке обычно перегорают токоподводящие пружинки или растяжки для создания противодействующего момента) и возможность применения в качестве амперметров и вольтметров лишь для измерений в цепях постоянного тока (при отсутствии преобразователей). Магнитоэлектрические измерительные механизмы с механическим противодействующим моментом используются главным образом в амперметрах, вольтметрах и гальванометрах, а также в некоторых типах омметров Электромагнитные измерительные механизмы. Вращающий момент в электромагнитных измерительных механизмах возникает в результате взаимодействия магнитного поля катушки, по обмотке которой протекает измеряемый ток, с одним или несколькими ферромагнитными сердечниками, обычно составляющими подвижную часть механизма. В настоящее время наибольшее применение получили три конструкции измерительных механизмов: а) с плоской катушкой; б) с круглой катушкой; в) с замкнутым магнитопроводом. Рис. 2.2. ЭлектромагНа рис. 2.2 показан измерительный механизм с нитный измерительный плоской катушкой. Катушка 1 наматывается медным механизм с плоской катушкой проводом и имеет воздушный зазор, в который может входить эксцентрично укрепленный на оси сердечник 2. Материал сердечника должен обладать высокой магнитной проницаемостью, что способствует увеличению вращающего момента при заданном значении потребления мощности прибором, и минимальной коэрцитивной силой, что уменьшает погрешность от гистерезиса. Обычно материалом сердечника в щитовых приборах служит электротехническая (кремнистая) сталь, а в точных переносных приборах – пермаллой. При наличии тока в катушке сердечник стремится расположиться в месте с наибольшей концентрацией поля, т. е. втягивается в зазор катушки. При этом закручиваются пружинки 3, в результате чего возникает противодействующий момент. Для успокоения движения подвижной части в электромагнитных измерительных механизмах применяют обычно воздушные или жидкостные успокоители. На рис. 2.2 представлен измерительный механизм с воздушным успокоителем, состоящим из камеры 4 и крыла 5. Одним из существенных недостатков электромагнитных измерительных механизмов с плоской или с круглой катушкой является сильное влияние внешних магнитных полей. Это объясняется тем, что собственное магнитное поле невелико. Для защиты от внешних полей применяются в основном два способа – астазирование и экранирование. В астатическом измерительном механизме на оси подвижной части укреплены два одинаковых сердечника, каждый из которых размещается в магнитном поле одной из катушек, включенных между собой последовательно. Направление обмоток выбрано так, что магнитные поля катушек, равные по значению и конфигурации, направлены навстречу друг другу. При этом подвижная часть будет находиться под действием суммы двух моментов, каждый из которых создается одним из сердечников и действующей на него катушкой. Если такой измерительный механизм попадает в равномерное внешнее поле, то один из моментов, для которого направления собственного и возмущающего полей будут совпадать, увеличится, а второй – соответственно уменьшится. Суммарный момент и как следствие показания прибора при этом не изменяют- ся. Недостатки астатического измерительного механизма заключаются в усложнении и удорожании конструкции, а также в том, что астазирование исключает действие только равномерных полей. При магнитном экранировании измерительный механизм помещается внутрь замкнутой оболочки из ферромагнитного материала с большой магнитной проницаемостью (чаще все- Рис. 2.3. Электромагнитный измерительный механизм с го из пермаллоя). Действие экрана состоит в том, замкнутым магнитопроводом. что магнитные линии внешнего поля, стремясь пройти по пути с наименьшим магнитным сопротивлением, сгущаются внутри стенок экрана, почти не проникая во внутреннюю область. Для улучшения магнитной защиты иногда применяются экраны из двух или нескольких оболочек. На рис. 2.3 показан электромагнитный измерительный механизм с замкнутым магнитопроводом. Катушка 1 помещена на магнитопровод 2 с полюсными наконечниками 3. При наличии тока в обмотке катушки подвижный сердечник 4 стремится повернуться по часовой стрелке вокруг оси О, втягиваясь в рабочее пространство между полюсными накладками. Достоинствами измерительного механизма с замкнутым магнитопроводом являются: повышенная чувствительность, уменьшение погрешности от влияния внешних магнитных полей, возможность относительно просто менять характер шкалы путем изменения положения левого полюсного наконечника относительно правого. Обычно в измерительных механизмах с замкнутым магнитопроводом применяют растяжки и жидкостное успокоение. По своему устройству электромагнитные измерительные механизмы являются самыми простыми среди измерительных механизмов приборов разных групп. Электромагнитная энергия катушки, по обмотке которой, протекает ток, определяется выражением: LI 2 WЭ  2 где L – индуктивность катушки, зависящая от положения сердечника; I – ток в обмотке. На основании уравнения (2.1) определим вращающий момент электромагнитного измерительного механизма, приравниваем его противодействующему моменту, определяем зависимость угла поворота от протекающего тока  1 dL 2 I . 2W d (2.9) Из выражения (2.9) видно: − знак угла отклонения подвижной части не зависит от направления тока в обмотке. Это значит, что электромагнитные приборы могут применяться для измерений в цепях постоянного и переменного тока. В цепи переменного тока они измеряют действующее значение тока (или напряжение). − шкала электромагнитного прибора неравномерная, т. е. между измеряемой величиной (током) и углом отклонения нет прямо пропорциональной зависимости. Характер шкалы зависит от множителя dL/d, т.е. от закона изменения индуктивности с изменением угла поворота сердечника и от квадрата тока в катушке. Меняя форму сердечника и его расположение в катушке, можно получить практически равномерную шкалу, начиная с 20 – 25% верхнего предела диапазона измерений. Главными достоинствами электромагнитных приборов являются: простота конструкции и, как следствие, дешевизна и надежность в работе; способность выдерживать большие перегрузки, что объясняется отсутствием токоподводов к подвижной части; возможность применения для измерений в цепях постоянного и переменного тока (отдельных приборов до частоты примерно 10000 Гц). К недостаткам приборов относятся относительно малые точность и чувствительность. Электродинамические измерительные механизмы. В электродинамических измерительных механизмах вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитных полей неподвижной и подвижной катушек с токами (рис. 2.4). Неподвижная катушка 1 обычно состоит из двух одинаковых частей, разделенных воздушным зазором, От расстояния между катушками зависит до некоторой степени конфигурация магнитного поля, что, как увидим далее, влияет на характер шкалы. Неподвижные катушки изготовляют из медного провода намоткой его на изоляционный каркас. Подвижная катушка 2 выполняется обычно бескаркасной из медного или алюминиевого провода. Для включения обмотки подвижной катушки в цепь измеряемого тока используются пружинки или растяжки. Собственное магнитное поле электродинамических измерительных механизмов невелико, поэтому для защиты от влияния внешних полей применяются экранирование и астазирование. Нужная степень успокоения обеспечивается воздушным или магнитоиндукционным успокоителем. При наличии тока в обмотках катушек измерительного механизма возникают силы, стремящиеся повернуть подвижную часть так, чтобы магнитные потоки неподвижных и подвижных катушек совпали (рис. 2.4). Рис. 2.4. Схема устройства Электромагнитная энергия двух контуров электродинамического измес токами рительного механизма WЭ  1 1 L1 I12  L2 I 22  I1 I 2 M 12 , 2 2 где L1 и L2 – индуктивности неподвижных и подвижных катушек; M12 – взаимная индуктивность между ними. Индуктивности катушек не зависят от угла поворота, поэтому M dWЭ dM 12  I1 I 2 d d Если противодействующий момент создается упругими элементами, то для режима установившегося отклонения прировнять полученное выражение выражению получим (2.2). Из полученного равенства выражаем  от тока протекающего в цепи.  1 dM 12 I1 I 2 W d (2.10) Из уравнения (2.10) следует: − при одновременном изменении направлений токов I1 и I2 знак угла отклонения не меняется. Поэтому приборы электродинамической системы могут применяться для измерений в цепях как переменного, так и постоянного тока. − характер шкалы прибора зависит от произведения токов и от закона изменения взаимной индуктивности между неподвижными и подвижными катушками, т. е. от формы катушек и их взаимного расположения. Меняя зависимость dM12/d от , можно несколько улучшить шкалу, однако полностью равномерной для амперметров и вольтметров ее сделать не удается. Электродинамические приборы изготовляются главным образом в виде переносных приборов высокой точности – классов 0,1; 0,2 и 0,5. В качестве щитовых электродинамические приборы почти не применяются. Недостатком электродинамических приборов является большое потребление мощности. Следует отметить, что чем меньше потребление мощности электродинамическим прибором, тем слабее собственные магнитные поля и сильнее влияние внешних магнитных полей. Такие приборы требуют хорошей защиты от внешних магнитных полей, отличаются достаточно сложной конструкцией и сравнительно высокой стоимостью изготовления. Электродинамические приборы плохо переносят механические воздействия – удары, тряску и вибрацию. Электродинамические приборы могут быть использованы для измерений в цепях постоянного и переменного тока до частот 2000– 3000 Гц, а в области расширенного значения частот – до 10 000– 20 000 Гц. Электростатические измерительные механизмы. В электростатических измерительных механизмах вращающий момент возникает в результате взаимодействия двух систем заряженных проводников, одна из которых является подвижной. Из принципа работы электростатических измерительных механизмов следует, что непосредственно они могут измерять только напряжение, т. е. применяться в вольтметрах. В электростатических измерительных механизмах отклонение подвижной части связано с изменением емкости. В настоящее время практическое применение находят электростатические механизмы, в которых изменение емкости происходит или вследствие изменения активной площади пластин или при изменении расстояния между пластинами. Первый тип механизмов используется главным образом для создания вольтметров на низкие напряжения (в десятки и сотни вольт), а второй – для киловольтметров. Неподвижная часть этих механизмов с изменяющейся активной площадью пластин (рис. 2.5) состоит из одной, двух или большего числа камер 1. Увеличивая число камер, можно повысить чувствительность. Каждая камера представляет собой две металлические пластины с воздушным зазором между ними. В зазоры свободно входят тонкие алюминиевые пластины 2 подвижной части. Если к подвижным и неподвижным пластинам подвести измеряемое напряжение, то они окажутся заряженными противоположными по знаку зарядами, в результате чего под действием электростатических сил притяжения подвижные пластины будут стремиться войти внутрь камер. Поворот подвижных пластин, жестко укрепленных на оси 3, вызовет закручива- Рис. 2.5. Электроние упругих элементов (обычно растяжек), создающих про- статический изметиводействующий момент. При равенстве вращающего и рительный механизм с изменяюпротиводействующего моментов подвижная часть остано- щейся активной вится, и по положению указателя на шкале можно будет площадью электродов определить измеряемое напряжение. Электростатический измерительный механизм с изменением расстояния между электродами (рис. 2.6) состоит из двух неподвижных пластин (электродов) 1, между которыми подвешена на тонких металлических ленточках 2 подвижная пластина 3. Подвижный электрод электрически соединен с одной из Рис. 2.6. Электростатиче- неподвижных пластин и изолирован от другой. При ский измерительный механизм с изменением наличии между электродами разности потенциалов расстояния между элек- подвижная пластина отталкивается от одноименно тродами заряженной неподвижной пластины и притягивается к пластине с зарядом противоположного знака. Следует отметить, что направление перемещения пластины 3 не зависит от знака напряжения U. Перемещение подвижной пластины посредством тяги 7 и мостика 4 передается на ось 6 и стрелку 5. Противодействующий момент в рассматриваемом механизме создается весом подвижной пластины. Это требует установки прибора в такое положение, чтобы при отсутствии напряжения стрелка стояла на нулевой отметке. На показания электростатических приборов почти не влияют частота измеряемого напряжения, изменения температуры окружающего воздуха и посторонние магнитные поля. Зато в очень сильной степени сказывается действие электрических полей. Вращающий момент, действующий на подвижную часть, имеет небольшое значение. Собственное потребление приборов мало: на постоянном токе оно равно нулю. Эти свойства определяют области применения электростатических вольтметров и особенности их конструкции. Электростатические вольтметры используются для измерения напряжений в широком диапазоне частот (20 Гц–30 МГц) в маломощных цепях, а также в цепях высокого напряжения для измерения напряжений до десятков и сотен киловольт без применения громоздких, дорогих и –потребляющих большую мощность добавочных сопротивлений. По точности эти приборы соответствуют чаще всего классам 1,0–1,5 – 2,5. Однако они могут быть выполнены и очень точными – класса 0,1 и даже 0,05. Для уменьшения влияния внешних электрических полей применяется электростатическое экранирование. Экран соединяется с одним из зажимов прибора, который при измерениях заземляется. Ввиду малого значения вращающего момента в большинстве случаев подвижная часть электростатических приборов укрепляется на растяжках и применяется световой отсчет. Энергия электрического поля системы заряженных тел CU 2 WЭ  2 где С – емкость системы заряженных тел; U – напряжение, приложенное к ним. Вычисляя вращающий момент и приравнивая его противодействующему моменту можно вычислить зависимость угла поворота  от приложенного напряжения:  1 dC 2 U . 2W d (2.11) Из выражения (2.11) следует, что электростатические вольтметры могут применяться для измерений в цепях постоянного и переменного тока, так как при изменении полярности напряжения U направление отклонения подвижной части не меняется. При линейном приросте емкости, т. е. при dC/d = const, электростатический вольтметр имел бы квадратичную шкалу. Для приближения характера шкалы к равномерному выбирают соответствующим образом форму подвижных и неподвижных пластин, т. е. задаются определенным законом изменения емкости с изменением угла поворота. Этот способ позволяет получить практически равномерную шкалу на участке от 15 – 25 до 100% ее диапазона показаний. Индукционный измерительный механизм Рис. 3.11. Индукционный двухпоточный измерительный механизм: a — устройство; б — векторная диаграмма; в — диск со следами потоков и контуром» токов В первом приближении можно считать, что индуктивное сопротивление диска M  c2 c3 fФ2Ф1  c1c4 fФ1Ф2 sin  cfФ2Ф1 sin (2.12) Выражение (2.12) для М является общим для всех многопоточных индукционных измерительных механизмов. Проведенный анализ показывает следующее: 1. для создания вращающего момента необходимо иметь не менее двух переменных магнитных потоков или двух составляющих одного потока, сдвинутых по фазе и смещенных в пространстве; 2. вращающий момент достигает своего максимального значения, если сдвиг но фазе между потоками равен 90°; 3. вращающий момент зависит от частоты тока. 2.1.3. Измерение постоянных токов, напряжений и количества электричества Измерение постоянных токов и напряжений в подавляющем большинстве случаев производится посредством магнитоэлектрических амперметров и вольтметров. Для этой цели применяют также электромагнитные, электродинамические, ферро–динамические и электростатические приборы, а также потенциометры постоянного тока. Для измерения малых количеств электричества, протекающих в течение коротких промежутков времени (доли секунды), применяют главным образом баллистические гальванометры. Большие количества электричества, протекающие за большой промежуток времени (например, в течение нескольких часов), измеряют кулон–метрами. Магнитоэлектрические амперметры и вольтметры. Измерительные механизмы магнитоэлектрических амперметров и вольтметров принципиально не различаются. В зависимости от назначения прибора (для измерения тока или напряжения) меняется его измерительная цепь. В амперметрах измерительный механизм включается в цепь непосредственно или при помощи шунта. В вольтметрах последовательно с измерительным механизмом включается добавочный резистор, и прибор подключается к тем точкам схемы, между которыми необходимо измерить напряжение. Амперметр без шунта применяется в том случае, если весь измеряемый ток можно пропустить через токоподводящие пружинки (или растяжки) и обмотку рамки измерительного механизма. Обычно значение этого тока не превышает 20 – 30 мА, т. е. такая схема возможна только для микро– и миллиамперметров. Характер измерительной цепи в значительной степени определяется также допустимой температурной погрешностью и пределом измерения прибора. Изменение температуры прибора сказывается на его работе следующим образом. − При повышении температуры удельный противодействующий момент пружинок (или растяжек) уменьшается примерно на 0,2– 0,4% на каждые 10 К повышения температуры. Магнитный поток постоянного магнита падает приблизительно на 0,2% на каждые 10 К повышения температуры. Так как ослабление пружинок и уменьшение магнитного потока вызывают одинаковые изменения противодействующего и вращающего моментов по значению, но с разными знаками, то эти два явления практически взаимно компенсируют друг друга. − Изменяется электрическое сопротивление обмотки рамки и пружинок. Это является основным источником температурной погрешности магнитоэлектрических приборов. В большинстве случаев температурная погрешность вольтметров является незначительной. Это объясняется тем, что температурный коэффициент сопротивления (ТКС) цепи вольтметра определяется не только ТКС «медной» части обмотки измерительного механизма, но и добавочного резистора, выполняемого из материала с очень малым ТКС. Наиболее неблагоприятным в отношении влияния температуры является амперметр с шунтом. При повышении температуры и неизменных значениях измеряемого тока и сопротивления шунта Rш (шунт, как указывалось выше, выполняется из манганина) ток I, протекающий через измерительный механизм, уменьшается и появляется отрицательная погрешность. Для компенсации температурной погрешности часто применяются специальные схемы. Наиболее широко используемые схемы для температурной компенсации представлены на рис. 2.7 и рис. 2.8. Простейшим способом уменьшения температурной погрешности является включение последовательно с обмоткой рамки добавочного резистора Rд из манганина (рис. 2.7). Недостаток этой схемы заключается в том, что на рамку попадает только часть напряжения, Рис. 2.7. Схемы для тем- снимаемого с шунта. Для прибора класса точности пературной компенсации амперметров с добавоч- 0,2 напряжение, попадаемое на рамку, составляет ным резистором всего 5%. Обычно этот способ применяется только для приборов класса точности не выше 1,0. Последовательно–параллельная схема (рис. 2.8) широко используется в приборах высоких классов точности (0,5; 0,2; 0,1). В такой схеме последовательРис. 2.8. Последова- но с медной рамкой включается резистор из манганительно – параллельная на R . Эта цепь шунтируется резистором R из матери3 1 схема для температурала с большим температурным коэффициентом (меди ной компенсации или никеля) и через последовательно включенный манганиновый резистор R2 подключается к шунту Rш. При повышении температуры возрастают сопротивления рамки и R1. Однако, поскольку последовательно с рамкой включен резистор R3, имеющий практически нулевой температурный коэффициент, то по сравнению с цепью рамки увеличение сопротивления в цепи R1 будет больше. Поэтому изменится распределение токов I2 и I1 таким образом, что в обмотку рамки будет ответвляться несколько большая часть общего тока, чем раньше. Так как сопротивление между точками а и с увеличивается, а ток IХ не изменяется, напряжение Uас между этими точками несколько увеличится. Выбором сопротивлений можно добиться того, чтобы при изменении температуры ток в обмотке рамки менялся в пределах, определяемых допускаемым значением температурной погрешности. Магнитоэлектрические амперметры и вольтметры выпускают переносными и щитовыми. Переносные приборы в большинстве случаев делают высокоточными (классов 0,1 – 0,5), многопредельными (до нескольких десятков пределов) и часто комбинированными (например, вольтамперметрами). В качестве многопредельного комбинированного прибора можно указать, например, милливольт–миллиамперметр типа Ml 109 класса точности 0,2. Прибор имеет 15 пределов измерений: 8 – по напряжению (от 15 мВ до 3 В) и 7 – по току (от 0,15 до 60 мА). Щитовые приборы выпускают обычно однопредельными, чаще всего классов точности 1,0 и 1,5. Магнитоэлектрические гальванометры. Гальванометром называется электроизмерительный прибор с неградуированной шкалой, имеющий высокую чувствительность к току или напряжению. Гальванометры широко используются в качестве нуль–индикаторов, а также для измерения малых токов, напряжений и количеств электричества, если известна постоянная гальванометра. Кроме магнитоэлектрических существуют и некоторые другие виды гальванометров, например электростатические, называемые электрометрами. Однако их применение весьма ограничено. Основное требование, предъявляемое к гальванометрам, – высокая чувствительность, которая достигается, главным образом, путем уменьшения противодействующего момента и использования светового указателя с большой длиной луча. По конструктивному оформлению различают: а) гальванометры переносные (со встроенной шкалой), в которых используются как стрелочные, так и световые указатели; б) гальванометры зеркальные, с отдельной шкалой, требующие стационарной установки по уровню. В переносных гальванометрах подвижная часть устанавливается на растяжках, а в зеркальных – на подвесе (рис. 2.9). В последнем случае токоподвод к обмотке рамки 1 осуществляется посредством подвеса 2 и безмоментной нити 4. Для измерения угла поворота рамки служит зеркальце 3, на которое фокусируется луч света от специального осветителя. Постоянная зеркального гальванометра данной конструкции зависит от расстояния между зеркальцем и шкалой. Ее условились выражать для расстояния, равного 1 м, например: С1 = 1,2·10–6 А·м/мм. Для переносных гальванометров в паспорте указывают цену деления шкалы, например: 1 деление = 0,5·10–6 А. Наиболее чувствительные современные зеркальные гальванометры имеют постоянную до 10–11 А·м/мм; у переносных гальванометров постоянная составляет примерно 10–8 – 10–9 А/дел. Стандарт на гальванометры (ГОСТ 7324 – 68) допускает отклонение постоянной (или цены деления) от указанной в паспорте на ±10%. Важной характеристикой гальванометра является постоянство нулевого положения указателя, под которым понимают невозвращение указателя к нулевой отметке при плавном его движении от крайней отметки шкалы. По этому параметру гальванометры делят на разряды постоРис. 2.9. Схематическое устройство янства. Условное обозначение разряда постоянства нулегальванометра на вого положения указателя гальванометра, состоящее из подвесе цифрового обозначения разряда постоянства, заключенного в ромб, наносят на шкалу гальванометра при маркировке. Гальванометры ввиду высокой чувствительности необходимо защищать от помех. Так, от механических сотрясений гальванометры защищают, устанавливая их на капитальные стены или специальные фундаменты; от токов утечек – электростатическим экранированием и т. п. Характер движения подвижной части гальванометра при изменении измеряемой величины зависит от его успокоения, которое определяется сопротивлением внешней цепи. Для удобства работы с гальванометром это сопротивление подбирают близким к так называемому внешнему критическому сопротивлению RK, указанному в паспорте гальванометра. Если гальванометр замкнут на внешнее критическое сопротивление, то указатель плавно и за минимальное время подходит к положению равновесия, не переходит его и не совершает около него колебаний. Баллистический гальванометр позволяет измерять малые количества электричества (импульс тока), протекающие в течение коротких промежутков времени – долей секунды. Таким образом, баллистический гальванометр предназначен для импульсных измерений. Теория баллистического гальванометра показывает, что если принять допущение о том, что подвижная часть начинает свое движение после окончания импульса тока в обмотке подвижной рамки, то количество электричества Q, протекшее в цепи, пропорционально первому максимальному отклонению указателя lm, т. е. Q = C61m, (2.13) где Сб – баллистическая постоянная гальванометра, выражаемая в кулонах на деление. Значение Сб не остается неизменной для данного гальванометра, а зависит от сопротивления внешней цепи, что требует обычно ее определения в процессе измерений опытным путем. Указанное выше допущение выполняется тем точнее, чем больше момент инерции подвижной части гальванометра и, следовательно, больше период свободных колебаний Т0. Для баллистических гальванометров Т0 составляет десят- ки секунд (для обычных гальванометров– единицы секунд). Это достигается увеличением момента инерции подвижной части гальванометра с помощью дополнительной детали в виде диска. Кулонметры. Прибором для измерения количества электричества является щитовой милликулонметр типа М368. Он имеет пределы измерения 0 – 30 – 150 мКл. Основная погрешность прибора не превышает 5%. Длительность измеряемых импульсов тока должна находиться в пределах 0,05 – 2 c, амплитуда импульса – в пределах от 20 до 200 мА, форма импульса – практически прямоугольная. Прибор имеет магнитоэлектрический измерительный механизм и отличается особенностью – в нем отсутствует устройство для создания противодействующего момента. Подвод тока к обмотке рамки осуществляется посредством безмоментных токоподводов. Обмотка рамки намотана на толстый алюминиевый каркас, в котором при движении рамки индуктируется ток, создающий тормозной момент. Под действием вращающего и тормозного моментов рамка поворачивается с постоянной, пропорциональной току, скоростью в течение всего времени, пока длится импульс тока. При этом величина отброса стрелки будет пропорциональна произведению длительности импульса и значения тока, т. е. количеству электричества, протекшему через прибор. Возвращение стрелки на нуль производится пропусканием через прибор тока обратного направления, создаваемого посредством постороннего источника. Счетчики количества электричества (счетчики ампер–часов) предназначены для измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени. Например, их используют для контроля процесса заряда и разряда аккумуляторов. 2.1.4. Измерение переменных токов и напряжений электромеханическими приборами без преобразователей рода тока Общим для электромагнитных, электродинамических, ферроди– намических и электростатических приборов является то, что все они могут быть использованы для измерения действующих значений переменных токов и напряжений (электростатические приборы – для измерений действующих значений только напряжений). Однако ввиду различий в устройстве измерительных механизмов и измерительных схем каждая из указанных групп приборов отличается своими достоинствами и недостатками, рабочим частотным и температурным диапазонами, чувствительностью к различного рода помехам и пр. Знание свойств амперметров и вольтметров различных групп позволяет в зависимости от конкретных условий измерения правильно решить вопрос о выборе прибора. Электромагнитные амперметры и вольтметры. В амперметрах катушка измерительного механизма включается последовательно в цепь измеряемого тока. На большие токи амперметры непосредственного включения обычно не делаются из–за сильного влияния на показания прибора магнитного поля токоподводящих проводов и значительного нагрева шины. Щитовые амперметры выпускаются однопредельными; переносные – в ряде случаев на несколько пределов, обычно не больше чем на четыре. Изменение предела измерения производится путем секционирования обмотки катушки и включения секций последовательно или параллельно. Если, например, обмотку катушки разделить на две секции, то их последовательное или параллельное соединение дает возможность изменить пределы в отношении 1:2. Расширение пределов измерения электромагнитных амперметров на переменном токе производится также при помощи измерительных трансформаторов тока. Из дополнительных погрешностей электромагнитных амперметров отметим температурную, частотную и погрешность от гистерезиса. Температурная погрешность возникает вследствие зависимости упругости пружинок от температуры. С этой погрешностью приходится считаться только для приборов класса точности 0,2 и выше. Частотная погрешность возникает главным образом из– за вихревых токов в сердечнике и других металлических частях измерительного механизма, пронизываемых магнитным потоком катушки. Погрешность от гистерезиса проявляется только при измерениях в цепях постоянного тока. Ее уменьшают, применяя для сердечников материалы с малой коэрцитивной силой (например, пермаллой). В электромагнитных вольтметрах катушка и добавочный резистор соединены последовательно. Для компенсации температурной погрешности отношение сопротивления добавочного резистора из манганина к сопротивлению катушки из меди не должно быть меньше некоторого значения, определяемого допускаемой температурной погрешностью. Поэтому в вольтметрах на малые пределы измерения уменьшают сопротивление катушки, т. е. уменьшают число ее витков. Из этих же соображений у переносных вольтметров изменение пределов измерения в сторону малых значений производится не за счет изменения сопротивления добавочного резистора, а путем секционирования обмотки катушки и переключения секций с последовательной схемы на параллельную. Для больших пределов включаются разные добавочные резисторы. Для измерения напряжений свыше 600 B применяются измерительные трансформаторы напряжения. Частотная погрешность у электромагнитных вольтметров больше, чем у амперметров. Это объясняется зависимостью реактивных сопротивлений катушки и добавочного резистора от частоты. Электродинамические амперметры и вольтметры. У электродинамических амперметров для токов до 0,5 A неподвижные и подвижные катушки соединяются последовательно. Для такой схемы I1 = I2 = I, cos  = 1. Если противодействующий момент создается упругими элементами, то на основании (2.1)  1 dM 12 2 I . W d (2.14) Если бы dM12/d = const, то шкала прибора была бы квадратичной. Однако в применяемых конструкциях множитель dM12/d уменьшается с увеличением , что приближает шкалу к равномерной начиная примерно с 25% ее длины. При последовательном включении катушек компенсации частотной и температурной погрешностей не требуется, так как изменения частоты (до 2000 – 3000 Гц) и температуры оказывают незначительное влияние на показания приборов. В амперметрах на токи свыше 0,5 A подвижная и неподвижные катушки включаются параллельно. В этом случае необходимо принимать специальные меры для компенсации частотной и температурной погрешностей, которые возникают в результате перераспределения токов в катушках при изменении частоты и температуры. Для схемы с параллельным включением катушек и при выполнении условий компенсации I1 = c1I; I2 = c2I; cos  = 1 Применяя те же рассуждения, что и при выводе формулы (2.14), получим выражение для угла отклонения подвижной части амперметра с параллельной схемой включения катушек:  c1c2 dM 12 2 I W d (2.15) Из сравнения формул (2.14) и (2.15) видно, что рассуждения о характере шкалы для амперметра с последовательным включением катушек применимы и для амперметров с параллельным их включением. Электродинамические амперметры выпускаются чаще всего на два предела измерения. Изменение пределов производится путем включения неподвижных катушек последовательно и параллельно. Для расширения пределов измерения используются измерительные трансформаторы тока. Имеются электродинамические амперметры со встроенным внутрь трансформатором тока. В качестве примера можно указать амперметр типа Д553 на 9 пределов измерения – от 0,1 до 50 A, экранированный, класса точности 0,2. Прибор имеет номинальную область частот от 45 до 65 Гц и расширенную от 90 до 500 Гц. Рис. 2.11. Схемы расширения пределов измерения электростатических вольтметров Электростатические вольтметры. Схемы включения электростатических вольтметров обладают некоторыми особенностями. У вольтметров на малые пределы измерения воздушный зазор между пластинами очень мал, поэтому возникает опасность короткого замыкания пластин, а следовательно, и сети при случайных ударах, тряске и т. п. Для исключения этой опасности внутрь вольтметра встраивается защитный резистор и прибор включается в сеть посредством зажимов 1 и 2 (рис. 2.10). При повышении частоты до нескольких сотен килогерц защитный резистор во избежание дополнительной погрешности должен быть выключен, т.е. прибор включается через зажимы 1 и Э (экран). При измерениях в несимметричных цепях, особенно при повышенных частотах, заземляющий провод обязательно подключается к зажиму, соединенному с внутренним экраном прибора (зажимы Э или 2). При измерениях на высокой частоте длина соединительных проводов для уменьшения дополнительной погрешности должна быть возможно меньшей. Расширение пределов измерений электростатических вольтметров на переменном токе может быть достигнуто при помощи включения добавочных конденсаторов (рис. 2.11, а) или емкостных делителей напряжения (рис. 2.11, б), а на постоянном токе – посредством омических делителей напряжения (рис. 2.11, в). Рис. 2.10. Схема электростатического вольтметра на низкие напряжения 2.1.5. Измерение переменных токов и напряжений магнитоэлектрическими приборами с преобразователями рода тока Общие замечания. Высокая чувствительность, точность и малое потребление мощности выгодно отличают магнитоэлектрические приборы от других электромеханических приборов. Ввиду этого понятно стремление использовать магнитоэлектрические приборы для измерений на переменном токе. Эта задача решена путем преобразования переменного тока в постоянный с последующим его измерением магнитоэлектрическим прибором. В качестве преобразователей переменного тока в постоянный применяются полупроводниковые диоды, термопреобразователи, электронные лампы и транзисторы. В соответствии с типом используемого преобразователя различают приборы выпрямительные, термоэлектрические и электронные. Полупроводниковые диоды имеют большой срок службы, малые габариты и массу, что позволяет делать выпрямительные приборы компактными, простыми, надежными в работе и отличающимися высокой чувствительностью и малым потреблением мощности. Однако нелинейность характеристик полупроводниковых диодов, их температурная и частотная зависимости, а также нестабильность во времени приводят к снижению точности выпрямительных приборов. Класс точности выпрямительных приборов обычно 1,5–2,5. Частотный диапазон таких приборов ограничен пределом 40–50 кГц, что объясняется влиянием собственной емкости диодов. Термоэлектрические преобразователи обладают малыми емкостями и индуктивностями, ввиду чего показания термоэлектрических приборов мало зависят от частоты. Использование теплового действия измеряемого тока в термоэлектрических приборах приводит к заметной потребляемой мощности. Термоэлектрические приборы применяются главным образом в качестве высокочастотных амперметров. Электронные измерительные приборы занимают особое место среди магнитоэлектрических приборов с преобразователями переменного тока в постоянный. В ряде случаев электронные приборы оказываются незаменимыми, и их применение значительно расширяет возможности электроизмерительной техники. К числу основных достоинств электронных приборов нужно отнести их повышенную чувствительность по сравнению с другими электромеханическими приборами переменного тока. Указанное свойство достигается за счет использования усилительных свойств электронных ламп и транзисторов. Приборы могут работать в широком диапазоне частот – от постоянного тока до частот 103 МГц. Практическое отсутствие потребления мощности от исследуемого источника позволяет использовать их для измерений в маломощных цепях. Наряду с достоинствами электронные приборы обладают также и недостатками, к числу которых следует отнести их сравнительно невысокую точность и необходимость внешних источников питания. Наиболее распространены в настоящее время электронные вольтметры постоянного и переменного тока, приборы для измерения параметров электрических цепей, электронные фазометры, частотомеры и др. Выпрямительные приборы. Эти приборы представляют собой соединение магнитоэлектрического измерительного механизма с выпрямителями на германиевых или кремниевых диодах. В зависимости от схемы включения диодов и измерительного механизма производится одно – или двухполупериодное выпрямление переменного тока. В схемах первого типа (рис. 2.12, а) через измерительный механизм проходит только одна полуволна переменного тока, а обратная – пропускается через диод Д2 и резистор R. Цепь из диода Д2 и резистора R (R = Rи) в этой схеме используется для выравнивания сопротивления выпрямительной схемы в обе половины периода, а также защищает от пробоя диод Д1 при обратной полуволне тока и при использовании этой схемы в вольтметре, В схемах второго типа выпрямленный ток проходит через измерительный механизм в обе половины периода, и, следовательно, чувствительность этих схем выше, чем у однополупеРис. 2.12. Схема включения риодных. На рис. 2.12, б показана наиболее расизмерительного механизма и диодов при однопериодном пространенная двухполупериодная схема вы(а) и двухполупериодном (б) прямления – мостовая. выпрямлении Иногда в мостовых схемах двухполупериодногд выпрямления используются лишь два диода, а остальные заменяются постоянными резисторами. При этом уменьшается температурная погрешность схемы, однако снижается ее чувствительность. Угол поворота подвижной части измерительного механизма при одно– и двухполупериодном выпрямлении соответственно равен:  Bs I СР Bs ;  I СР W 2 W (2.16) Из выражений (2.16) видно, что у выпрямительных приборов отклонение подвижной части пропорционально среднему значению измеряемого тока IСР. При измерениях в цепях переменного тока обычно нужно знать действующее значение тока (напряжения). Учитывая, что действующее значение тока связано со средним равенством IСР = I/kФ, где kФ – коэффициент формы кривой тока, для двухполупериодной схемы выпрямления получим  Bs I. Wk Ф (2.17) Очевидно, что выпрямительный прибор может быть отградуирован в действующих значениях тока (напряжения) только для заданной формы кривой (для синусоиды kФ = 1,11). Если же форма кривой измеряемого тока (напряжения) отлична от заданной, в показаниях прибора появляется погрешность. Сочетание магнитоэлектрического измерительного механизма, схемы выпрямления с шунтами или добавочными резисторами образует выпрямительные амперметры или вольтметры. Схемы выпрямительных вольтметров приведены на рис. 2.13. Схема рис. 2.13, а применяется в вольтметрах с небольшими пределами измерения. Уменьшение эквивалентного сопротивления выпрямляющего моста при увеличении температуры окружающей среды компенсируется увеличением сопротивления добавочного резистора, выполненного частично из меди. В вольтметрах для больших напряжении (рис. 2.13, б) сильнее сказывается уменьшение коэффициента kв диодов с повышением температуры окружающей среды, и по Рис. 2.14. Схемы выпрямительных амперметров на малый ток (а) и на большой ток(б). Рис. 2.13. Схемы выпрямительэтой причине применяется шунт к выпрямляных милливольтметра (а) и вольтметра (б) ющему мосту. Шунт частично выполнен из меди. Уменьшение частотной погрешности достигается включением конденсатора C (рис. 2.13, а) или катушки индуктивности L (рис. 2.13, б). С повышением частоты шунтирующее действие емкости диодов увеличивается, и показания прибора за счет снижения общего коэффициента выпрямления уменьшаются. Благодаря емкости C, шунтирующей в схеме рис. 2.13, а часть Rд, при повышении частоты общий ток вольтметра возрастает, что компенсирует уменьшение выпрямленного тока. В схеме рис. 2.13, б при повышении частоты уменьшается доля тока, ответвляющаяся в шунт, содержащий катушку индуктивности L, что также приводит к компенсации частотной погрешности. Выпрямительные миллиамперметры на малые пределы измерения могут изготовляться для непосредственного включения в цепь без шунта. Амперметры имеют шунты, которые необходимы для расширения пределов измерения и для компенсации погрешностей от изменения частоты и температуры. Схемы выпрямительных амперметров на малый и на большой токи приведены на рис. 2.14. Компенсация погрешности от изменения температуры и частоты у выпрямительных амперметров производится по тому же принципу, что и у вольтметров. Выпускаемые в настоящее время выпрямительные приборы могут практически применяться только для измерения синусоидальных токов и напряжений из–за большого влияния формы кривой. Выпрямительные приборы в большинстве случаев выполняются комбинированными, т. е. путем переключений в схеме с помощью переключателей одним и тем же прибором можно измерять как постоянные, так и переменные токи и напряжения, а также измерять сопротивления по Рис. 2.15. Устройство и схемы включения термопреобсхеме омметра. Приборы обычно снабжаются разователей многопредельными шунтами и добавочными резисторами и, таким образом, имеют несколько пределов измерения по току и по напряжению. Диапазон измерения для большинства выпрямительных приборов, выпускаемых отечественной промышленностью, составляет: по току – от 3 мА до 6 A, по напряжению – от 75 мВ до 600 B (предел 75 мВ – только для постоянного напряжения), по сопротивлению – от 0,5 кОм до 5 МОм. Основные достоинства выпрямительных приборов – высокая чувствительность, малое потребление мощности от объекта измерения, возможность работы на повышенных частотах. Выпрямительными приборами без частотной компенсации можно пользоваться для измерения токов и напряжений до частот 500 – 2000 Гц; в приборах с частотной компенсацией рабочий диапазон частот расширяется до 50 кГц. Точность выпрямительных приборов относительно невысока – класс точности обычно 1,5–2,5. Термоэлектрические приборы. Термоэлектрический прибор представляет собой соединение одного или нескольких термопреобразователей с магнитоэлектрическим измерительным механизмом. В контактном термопреобразователе (рис. 2.15, а) термопара 1 имеет тепловой и гальванический контакт с нагревателем 2. В качестве нагревателя используется тонкая проволока, изготовленная из материала, допускающего длительные нагревы (до 600 – 800 °С) и имеющего низкий температурный коэффициент сопротивления (нихром, платиноиридий и др.). К середине нагревателя приваривается рабочий конец термопары. К свободным концам термопары присоединяется магнитоэлектрический измерительный механизм. Бесконтактные термопреобразователи, в которых нагревательный рабочий конец термопары отделены изолирующей прослойкой, могут быть использованы для создания термобатарей, состоящих из нескольких термопар, соединенных последовательно (рис. 2.15, б). Для повышения чувствительности термопреобразователя пользуются мостовой схемой включения термопар (рис. 2.15, в). Мостовая схема термопреобразователя имеет ограниченное применение на постоянном токе из–за проявления эффекта Пельтье,. Поэтому показания прибора с мостовым термопреобразователем, отградуированным на переменном токе, отличаются от показаний на постоянном токе. Электронные вольтметры. Электронные вольтметры переменного тока представляют собой сочетание выпрямителя на электровакуумных или полупроводниковых диодах, усилителя и магнитоэлектрического измерительного механизма. Структурные схемы вольтметров переменного тока даны на рис. 2.16, а и б. Основными узлами схем являются: выпрямитель B, усилитель переменного тока У, усилитель постоянного тока УПТ и магнитоэлектрический измерительный механизм ИМ. Структурная схема рис. 2.16, а используется для универсальных электронных вольтметров переменного и постоянного тока. Нижний предел измерения таких вольтметров ограничивается порогом чувствительности выпрямителя и составляет обычно 0,1– 0,2 В. При использовании в выпрямителях высокочастотных диодов подобные электронные вольтметры работают в диапазоне от 20 – 30 Гц До 100 – 300 МГц. Электронные вольтметры, выполненные по структурной схеме рис. 2.16, б, Рис. 2.16. Структурные схемы электронных имеют большую чувствительвольтметров переменного и постоянного тока ность и точность, но меньший (а), переменного тока (б) и постоянного тока (в) рабочий частотный диапазон, который ограничивается усилителем У. Электронные милли– и микровольтметры переменного тока выполняются по схеме рис. 2.16, б. Структурная схема электронного вольтметра постоянного тока (рис. 2.16, в) включает в себя усилитель постоянного тока, построенный по типу предварительного преобразования постоянного напряжения в переменное с помощью электромеханического или полупроводникового модулятора М, усиления усилителем У с последующим выпрямлением выпрямителем В. Применение усилителя с преобразованием усиливаемого напряжения позволяет существенно стабилизировать коэффициент преобразования схемы и, следовательно, повысить точность вольтметра. Схема УПТ с предварительной модуляцией усиливаемого напряжения используется также в универсальных электронных вольтметрах. Для реализации описываемых структурных схем используются в основном полупроводниковые элементы (диоды, транзисторы, интегральные схемы), однако и электронные лампы находят достаточно широкое применение. Это объясняется многофункциональностью электронных ламп, возможностью обеспечить с их помощью высокое входное сопротивление вольтметра, а также нечувствительностью характеристик ламп к влиянию температуры. 2.1.6. Измерение параметров электрических цепей Измерение параметров электрических цепей – сопротивлений, емкостей, индуктивностей, взаимных индуктивностей – может быть выполнено различными методами и приборами. Выбор того или иного из них определяется конкретными условиями задачи – ожидаемым значением измеряемой величины, требуемой точностью, имеющейся в распоряжении экспериментатора аппаратурой и т. п. Для точных измерений (с погрешностью менее 1–1,5%) используют мосты, потенциометры и цифровые приборы; для более грубых измерений применяют электромеханические приборы. При этом используют или приборы, градуированные в единицах измеряемой величины (омметры, фарадметры), или несколько приборов, по показаниям которых можно подсчитать измеряемую величину (косвенный вид измерений). Омметры. Если в схемах, представленных на рис. 2.17, использовать магнитоэлектрический измерительный механизм, то при соблюдении условия U = const показания будут определяться значением измеряемого сопротивления Rx. Следовательно, шкала может быть отградуирована в единицах сопротивления. Для последовательной схемы включения Rx (рис. 2.17, а)   SU 1 , R  Rx (2.18) а для параллельной схемы включения Rx (рис. 2.17, б)   SU Rx , RRx  Rд R  Rx  (2.19) где S = Bs/W – чувствительность магнитоэлектрического измерительного механизма. Так как все значения величин в правой части уравнений (2.18) и (2.19), кроме Rx, постоянны, то угол отклонения определяется значением Rx. Такой прибор называется омметром. Из выражений (2.18) и (2.19) следует, что шкалы омметров при обеих схемах включения неравномерны. В последовательной схеме включения в отличие от параллельной, нуль шкалы совмещен с максимальным углом поворота подвижной части. Омметры с последовательной схемой соединения более пригодны для измерения больших сопротивлений, а с параллельной схемой – малых. Обычно омметры выполняют в виде переносных приборов классов точности 1,5 и 2,5. В качестве источника питания применяют батарею. Для регулировки омметра с поРис. 2.17. Последовательная (а) и парал- следовательной лельная (б) схемы омметров схемой включения перед измерением замыкают накоротко его зажимы с надписью «Rx», и в том случае, если стрелка не устанавливается на отметке «0», перемещают ее до этой отметки с помощью шунта. Регулировка омметра с параллельной схемой включения производится при отключенном резисторе Rx. Вращением рукоятки шунта указатель устанавливают на отметку шкалы, соответствующую значению Rx = . Необходимость установки нуля является крупным недостатком рассмотренных омметров. Этого недостатка нет у омметров с магнитоэлектрическим логометром. Схема включения логометра в омметре представлена на рис. 2.18. В этой схеме 1 и 2 – рамки логометра, обладающие сопротивлениями Rl и R2; Rд – добавочные резисторы, постоянно включенные в схему. Так как I1  U U ; I2  , R1  RH R21  RH  Rx тогда  R2  Rд  Rx   R  R   1 H   F  (2.20) т. е. угол отклонения определяется значением Rx и не зависит от напряжения U. Конструктивно омметры с логометром выполняют весьма разнообразно в зависимости от требуемого предела измерения, назначения (щитовой или переносный прибор) и т. п. Измерение сопротивлений способом вольтметра и амперметра. Эти способы могут быть применены для измерения различных по значению сопротивлений (рис. 2.19, а и б). Достоинство этих схем заключается в том, что по резистору с измеряемым сопротивлением можно пропускать такой же ток, как и в условиях его работы, что очень важно при измерениях Рис. 2.19. Измерение сопротивлений вольтметром и амперметром сопротивле- Рис. 2.18. Схема включения логоний, значеметра в омметре ния которых зависят от тока. Измерение сопротивления амперметром и вольтметром основано на использовании закона Ома. Однако если собрать схемы, показанные на рис. 2.19, и установить в цепи измеряемого сопротивления требуемый условиями его работы ток, то, отсчитав одновременно показания вольтметра V и амперметра A, а затем, разделив первое на второе, получим лишь приближенное значение измеряемого сопротивления Rx  U . I (2.21) Действительное значение сопротивления Rx определится следующими выражениями: для схемы рис. 2.19, а Rx  U U U   ; I x I  IV I  U / RV (2.22) U  I x RA . Ix (2.23) для схемы рис. 2.19, б Rx  Как видно из последних выражений, при подсчете искомого сопротивления по приближенной формуле (2.21) возникает погрешность. При измерении по схеме рис. 2.19, а погрешность получается за счет того, что амперметр учитывает не только ток Ix, проходящий через резистор с измеряемым сопротивлением Rx, но и ток IV, ответвляющийся в вольтметр. При измерении по схеме рис. 2.19, б погрешность появляется из–за того, что вольтметр кроме напряжения на резисторе с измеряемым сопротивлением учитывает также значение падения напряжения на амперметре. Поскольку в практике измерений этим способом подсчет сопротивлений часто производится по приближенной формуле (2.21), то необходимо знать, какую схему следует выбрать для того, чтобы погрешность была минимальна. Для схемы рис. 2.19, а относительная погрешность (в процентах)  Rx  Rx Rx 100   100 Rx Rx  RV и для схемы рис. 2.19, б (2.24)  Rx  Rx R 100  A 100 Rx Rx (2.25) Как видно из выражений (2.24) и (2.25), пользоваться схемой рис. 2.19, а следует в тех случаях, когда сопротивление RV вольтметра велико по сравнению с измеряемым сопротивлением Rx, а схемой рис. 2.19, б – когда сопротивление амперметра RA мало по сравнению с измеряемым сопротивлением. Обычно схему рис. 2.19, а целесообразнее применять для измерения малых сопротивлений, а схему рис. 2.19, б – больших. Измерение весьма больших сопротивлений. К весьма большим сопротивлениям относятся сопротивления электроизоляционных материалов – эбонита, фторопласта, полистирола, текстолита и других, применяемых для изоляции токоведущих частей всевозможной электрической аппаратуры, электрических машин, кабелей и т. п. Большинство технических условий и стандартов на различные электроизоляционные материалы предъявляют определенные требования к допустимым для каждого данного материала значениям удельного объемного и поверхностного сопротивлений. Значения этих величин могут быть измерены различными методами. Распространены способы измерений весьма больших сопротивлений при помощи обыкновенного и баллистического гальванометров. Если в схеме рис. 2.19, б вместо амперметра включить гальванометр, постоянная которого известна, то искомое сопротивление может быть вычислено по закону Ома. Соединение приборов при измерении объемного сопротивления показано на рис. 2.20. Измеряемый образец помещается между двумя металлическими электродами A и Б. Электрод А находится внутри так называемого охранного кольца В. Поверхностные токи на измеряемом образце отводятся охранным кольцом непосредственно к источнику питания, минуя гальванометр. Через гальванометр (вместе с шунтом), как видно из схемы рис. 2.20, протекает тот же ток, что и в образце с измеряемым сопротивлением, и, следовательно, подсчитанное сопротивление является объемным. Так как значение измеряемого сопротивления может быть весьма различным, в схеме предусмотрен шунт Rш к гальванометру с надлежащим коэффициентом шунтирования. В схеме рис. 2.20 предусмотрен защитный резистор сопротивлением R, обычно Рис. 2.20. Схема соединения равным 1 МОм. Так как эта схема предназнаприборов для измерения объемчена для измерения очень больших объемных ного сопротивления сопротивлений, достигающих 1013 – 1014 Ом·см, погрешность от падения напряжения на защитном резисторе R практического значения не имеет. Схема соединения приборов для измерения поверхностного сопротивления приведена на рис. 2.21. Как видно из схемы, через гальванометр проходит тот же ток, что и по поверхности измеряемого образца. Объемный ток от электрода B отводится к отрицательному полюсу источника питания. Следовательно, измеренное сопротивление является поверхностным. Схема измерения весьма больших сопротивлений при помощи баллистического гальванометра приведена на рис. 2.22. Резистор с измеряемым сопротивлением Rx включают последовательно с конденсатором C, количество электричества на обкладках которого измеряется баллистическим гальванометром. В некоторый момент времени, начиная с которого должно отсчитываться время по секундомеру, переключатель B устанавливают в положение 1 и по истечении времени t напряжение на обкладках конденсатора достигает значения UC. Полученное конденсатором за время t количество электричества   t    Q  UC 1  exp  R C x    Разлагая экспоненту в ряд и ограниРис. 2.21. Схема соединения приборов для измерения поверхност- чиваясь двумя членами ряда, получим ною сопротивления Rx  Ut (2.26) Q Количество электричества Q, входящее в выражение (2.26), измеряют баллистическим гальвано- Рис. 2.22. Схема измереметром, для чего переключатель В (рис. 2.22) должен ния весьма больших сопротивлений при помощи быть поставлен в положение 2. Для баллистического баллистического гальвагальванометра Q = Сб1m, где Cб – баллистическая нометра постоянная, a 1m – первое максимальное отклонение указателя гальванометра. Подставив значение Q в формулу (2.26), получим Rx  Ut Cб1m (2.27) Баллистическим гальванометром удается измерять сопротивления более высокие, чем при помощи обыкновенного гальванометра. Фарадметр. Фарадметр представляет собой логометр переменного тока, обычно электродинамический (рис. 2.23). Неподвижные катушки A, соединенные последовательно с конденсатором постоянной емкости C, подключаются к напряжению питания U сети переменного тока. В цепи подвижных катушек 1 и 2 включены соответственно конденсатор Cx, емкость которого измеряется, и конденсатор постоянной емкости С0. Сопротивления катушек делаются настолько малыми по сравнению с сопротивлениями конденсаторов, чтобы ими можно было пренебречь, и считать, что I1 = UCx и I2 = UC0. Отклонение подвижной части логометра определяется отношением токов в обмотках подвижных катушек, т. е. I  C    F  1   F  x   I2   C0  т. е. каждому значению емкости Cx соответствует определенное положение подвижной части прибора, вследствие чего шкалу можно градуировать в единицах емкости. От напряжения питания показания фарадметра не зависят. Рис. 2.23. Схема электродинамического фарадметра Измерение емкости с помощью баллистического гальванометра. Этот метод основан на измерении баллистическим гальванометром количества электричества Q, накопленного конденсатором Cx, заряженным до напряжения U. Схема измерения емкости этим методом приведена на рис. 2.24. Поставив переключатель B в положение 1, заряжают конденсатор до напряжения U, измеряемого вольтметром V. Затем, переводя B в положение 2, разряжают конденсатор через баллистический гальванометр, отсчитывая первое максимальное отклонение 1m указателя гальванометра. Искомая емкость Cx  Q Cб1m  U U (2.28) где Cб – баллистическая постоянная гальванометра. Рис. 2.24. Схема измерения емкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра 3.ИЗМЕРЕНИЯ МЕТОДАМИ СРАВНЕНИЯ С МЕРОЙ 3.1. ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПЕЙ 3.1.1. Общие принципы измерения электрических величин методом сравнения с мерой. В большой группе средств измерений реализуется метод сравнения измеряемой величины с мерой этой величины и измерения заключаются в установлении равенства или определенного соотношения между значениями измеряемой величины и меры. В приборах и устройствах сравнения может быть использована мера, однородная с измеряемой величиной или неоднородная. Например, при измерении индуктивности с помощью моста переменного тока в качестве меры можно использовать емкость конденсатора. В этих случаях определение значения измеряемой величины производится на основании известной математической зависимости измеряемой величины от меры, реализуемой в средстве измерения. Все известные методы сравнения по характеру самой операции сравнения можно разделить на методы одновременного и разновременного сравнения. Метод одновременного сравнения. Метод характеризуется одновременным участием измеряемой величины и меры в процессе измерения и объединяет следующие известные методы сравнения: а) нулевой, б) дифференциальный и в) совпадения. На основе нулевого метода осуществляются широко применяемые на практике приборы сравнения в виде мостов и потенциометров (компенсаторов) постоянного и переменного тока с полным ручным или автоматическим уравновешиванием. Дифференциальный метод может быть применен с использованием приборов непосредственной оценки или сравнения для измерения разности значений двух величин. Метод совпадения может быть применен для определения значения измеряемой величины с использованием специальных средств или приборов об- щего назначения, например электроннолучевого осциллографа, при помощи которого можно измерить частоту сигнала. Метод разновременного сравнения. Разновременное сравнение означает разновременное участие измеряемой величины и меры в процессе измерения. Измерение в этом случае распадается на два этапа и результат измерения определяется по двум измерениям: с участием измеряемой величины на первом этапе и меры – на втором. 3.1.2. Мосты для измерения сопротивления на постоянном токе Мосты постоянного тока. Подразделяют на двухплечие, одинарные (четырехплечные) и двойные (шестиплечие). Индикаторами равновесия в них служат гальванометры постоянного тока (стрелочные или зеркальные). Такие мосты предназначены для измерения больших и малых сопротивлений. В уравновешанных одинарных мостах постоянного тока (рис. 3.2) при любом напряжении U в диагонали питания, ток и напряжение в диагонали индикатора равновесия равны нулю и следовательно потенциалы точек 1 и 2 одинаковы. При этом будут одинаковы падания напряже- 1 R1 IГ G 3 ния на плечах 1 и 4 моста. Это же справедливо и для R2 напряжений на плечах 2 и 4 моста. RГ R4 4 R3 2 U I1  R1  I 4  R4 ; I 2  R2  I 3  R3 (3.1) Так как при равновесии IГ = 0, то I1 = I2; I3 = I4. Разделив почленно равенство (3.6), получим условие равновесия для одинарного моста: R1 R4  R2 R3 (3.2) Рис. 3.1. Схема одинарного моста постоИз этой зависимости значение измеряемого сопротивянного тока ления RX, которое обычно включается в плечо 1, вычисляется по формуле RX  R1  R2 R4 R3 (3.3) Из выражения (3.8) следует, что уравновение моста постоянного тока с переменным отношением плеч можно выполнить регулированием отношения сопротивлений R4/R3 при некотором неизменном значении сопротивления R2. У мостов постоянного тока с постоянным отношением плеч – регулированием сопротивления R2 при неизменном отношении сопротивлений R4/R3. Одинарный мост применяют для измерения больших сопротивлений (10 – 106 Ом). Чувствительность одинарного моста. Для достижения максимальной чувствительности необходимо: − достижение максимальной чувствительности схемы при условии, что значения сопротивления плеч не заданы; − рациональный выбор индикатора равновесия к мостовой схеме или схемы к индикатору. Чувствительность моста это отношение изменения тока IГ, напряжения UГ или мощности PГ в цепи индикатора равновесия либо к относительному изменению сопротивления Ri одного из плеч мостовой схемы, или к абсолютному изменению сопротивления. Чувствительность моста: − по току − по напряжению SI  SU  I I Г , или Si  Г Ri  Ri    Ri   U Г U Г , или Su  Ri  Ri    R i  (3.4) (3.5) Двойной мост. Схема двойного моста (моста Томпсона) приведена на рис. 3.2. Мост содержит рабочую цепь, состоящую из источника питания, регулирующего сопротивления RP, измеряемого сопротивления RX, малого сопротивления R, известного сопротивления R0. Измерительная часть цепи составлена резисторами R1 – R4 и внутренним сопротивлением индикатора равновесия RГ. Если преобразователь треугольник сопротивлений R3, R4, R в эквивалентную звезду, то можно получить схему одинарного моста. Для такой схемы условие равновесия записываются согласно соотношению IГ = 0. В этом случае измеря- емое сопротивление вычисляется по формуле RX  R0 R1  R1 R3  R1 RR4     R2 R  R3  R4  R2 R4  (3.6) Для получения сопротивления R ма- R2 лой величины используют короткий соR3 RX I G RГ единительный провод большого сечения. R4 R0 R RP А При R1 = R3, R2 = R4 и малом сопротивлении R вторым слагаемым в уравнении U Рис. 3.2. Схема двойного моста (3.11) можно пренебречь. Для исключения влияния соединительных проводов сопротивление рези- сторов R1 – R4 измерительной цепи выбирают больше 10 ОМ, а известное сопротивление примерно того же порядка, что и измеряемое. Для подключения известного и измеряемого резисторов в рабочей цепи предусмотрены токовые зажимы, а в измерительной цепи – потенциальные зажимы. Двойной мост применяется для измерения малых сопротивлений (10–8 – 10 Ом). Уравновешенный одинарно – двойной мост постоянного тока Р329 совмещает в себе оба моста и позволяет измерять сопротивления 10–8 – 106 Ом. Необходимо отметить, что при измерении высокоомных сопротивлений происходит уменьшение токов в измерительных цепях моста, понижением чувствительности прибора, а также увеличением влияния электромагнитных помех. Для уменьшения влияния приведенных факторов измерительные мосты надежно экранируют. Для измерения высокоомных сопротивлений 1010 – 1016 Ом применяют высокоомные мосты постоянного тока. Для исключения влияния внешних электромагнитных полей, такие мосты полностью экранируют. Для уменьшения токов утечки одну из узловых точек моста соединяют с экраном. Мосты переменного тока. Измерение сопротивления, индуктивности и емкости выполняются на одинарных мостах переменного тока. Схема моста представлена на рис. 3.4. Учитывая, что сопротивление плеч моста переменен- ного тока в общем случае комплексные, то необходимо учитывать фазовые соотношения. Для равновесного состояния моста переменного тока справедливо соотношение (3.2) записанное в комплексном виде Z1  Z3  Z 2  Z 4 (3.7) где Z1  Z 4 комплексные сопротивления плеч моста переменного тока. Если выражение (3.12) записать в показательной форме, то получится равенство Z1e j1  Z3e j3  Z 2e j2  Z 4e j4 (3.8) Из равенства следует, что Z1Z3  Z 2 Z 4 – равенство произведений модулей комплексных сопротивлений противоположенных плеч, а 1  3  2  4 – равенство сумм их фазовых углов. Условие равновесия моста можно записать, представив Z в уравнении (3.7) в алгебраической форме: R1  jX1 R3  jX 3   R2  jX 2 R4  jX 4  , (3.9) откуда R1R3  X 1 X 3  R2 R4  X 2 X 4 ; R1 X 3  R3 X1  R2 X 4  R4 X 2 где R, X – активное и реактивное сопротивления. Уравновешивание моста по двум величинам требует наличие в его схеме двух регулируемых элементов. Для удобства регулирования мосты строят таким образом, чтобы регулировочными элементами были резисторы. При сравнении емкости с индуктивностью регулируемые элементы располагают в противоположных плечах моста, а Z1 Z2 емкости с емкостью или индуктивности с индуктивно- G стью – в смежных плечах. Правильный выбор регулируемых элементов моста и питание моста напряжением Z4 Z3 повышенной частоты (100, 1000, 3000 Гц) обеспечивается быстрота его уравновешивания. Относительная быстрота уравновешивания моста переменного тока называется сходимостью. ~ U Рис. 3.3. Схема моста переменного тока Чтобы напряжения на зажимах индикатора равновесия (G) моста переменного тока было равно нулю, необходимо одновременно выполнение условий равновесия по модулю и фазе. Индикаторы равновесия. В мостах переменного тока к индикаторам равновесия предъявляют следующие требования: высокая чувствительность, возможность регулирования чувствительности в широких пределах, минимальный порог чувствительность. Чем ниже порог чувствительности, тем с большей точностью уравновешивается мост. Напряжение разбаланса может меняться от нескольких вольт в начале уравновешивания до микровольт в конце уравновешивания, а чувствительность индикатора должна изменяться на 5 – 6 порядков. Исходя из требований, в схеме электронного индикатора (рис. 3.4) располагается четырехкаскадный усилитель, полупроводниковый средневыпрямленного значения преобразователь переменного тока в постоянный и выходной магнитоэлектрический микроамперметр. U~ Четырехкаскадный усилитель Преобразователь ~/= Магнитоэлектрический микроамперметр Рис. 3.4. Схема электрического индикатора Электронный индикатор равновесия обладает высокой и ругулируемой чувствительностью в диапазоне частот 20 Гц – 10 МГц. Кроме электронных индикаторов, которые не определяют знак не равновесия в схемах применяют фазочувствительные частотно – избирательные индикаторы. Примером фазочувствительного индикатора является электронно– лучевая трубка с усилителями в каналах вертикального и горизонтального отклонений. Напряжение U, снимаемое с измерительной диагонали моста, усиливается усилителями и подается на пластины вертикального отклонения ЭЛТ. Для обеспечения острой частотной избирательности между усилителями включается частотный фильтр, пропускающий только резонансные частоты. Чувствительность индикатора к напряжению выбранной частоты максимальна. Когда мост неуравновешен, т.е. U  0, а также имеется сдвиг фаз между U и U, то на экране ЭЛТ наблюдается наклонная фигура эллипса. При равновесии мо- ста, когда U = 0, электрический луч высвечивает на экране ЭЛТ горизонтальную линию. Погрешность моста переменного тока. Общая погрешность определяется погрешностью отдельных элементов его схемы (стабильностью, точностью, расположением); влиянием сопротивления соединительных проводов; изменением параметров источника питания, индикатора равновесия; погрешностью градуировки и искажения шкал у конденсаторов переменной емкости, вариометров, сопротивлений резисторов и др. На точность измерения влияют квадратурные погрешности, т.е. неполный учет реактивных составляющих в реактивных сопротивлениях. Чем выше частота, при которой выполняется измерение, тем в большей степени проявляются эти погрешности. Погрешность моста задается по модулю сопротивления в процентах от измеряемого значения; по фазовому углу в значениях абсолютной погрешности; двум составляющим: мультипликативной b, пропорциональной значению измеряемой величины и аддитивной a, имеющей постоянное значение, характеризующее остаточную погрешность   a  bx  . Для уменьшения погрешности моста переменного тока питание осуществляют через разделительный трансформатор, при этом мост заземляют так, чтобы влияние паразитных емкостей и утечек было минимально. Нулевой метод измерения индуктивности и емкости. Реализуется метод посредством моста переменного тока. На рис. 3.5 приведена схема моста переменно- LX RX ИР R3 Измеряемую катушку с ИР C3 R3 R4 C3 добротность Q < 30 (рис. 3.5, а) I и Q > 30 (рис. 3.5, б). R2 RX го тока для измерения индуктивности катушки, имеющих LX R2 ~ U R4 I ~ U а б индуктивностью LX и активным Рис. 3.5.Схема моста для измерения индуктивности катушек с Q < 30 (а) и Q > 30 (б). сопротивлением RX включают в первое плечо. Резистор с переменным сопротивлением R3 присоединяют параллельно к конденсатору с емкостью C3. Используя условия равновесия переменного тока (3.7), получаем RX  jLX  1  1  jC   R 3 3    R2 R4 (3.10) откуда активное сопротивление, индуктивность и добротность катушки определяется соответственно RX  R2 R4 L ; LX  R2 R4C3 ; QX  X  R3C3 R3 RX (3.11) Для измерения индуктивности катушек с добротностью Q > 30 применяют схему последовательного соединения резистора сопротивлением R3 и конденсатора с известной емкостью C3 (рис. 3.5, а). Для этого случая условие равновесия моста  RX  jLX  R3   j   R2 R4 C3  (3.12) откуда RX R3  LX R  R2 R 4 ; LR3  X C3 C3 (3.13) из совместного решения уравнения (3.13) следует, что активное сопротивление резистора, индуктивности добротность катушки вычисляются соответственно по формулам:  2C32 R2 R3 R4 RX  ; 2 1  C3 R3  R2 R4C3 ; 2 1  C3 R3  L X 1 1 QX    , RX tg X C3 R3 LX  где tgX – тангенс угла потерь. Отсюда (3.14) RX   2C32 R2 R3 R4 1 1 ; QX RRC LX  2 4 3 1 1 QX (3.15) Для катушек с высокой добротностью отношений 1/QX незначительно по сравнению с единицей, поэтому RX   2C32 R2 R3 R4 ; LX  R2 R4C3 . (3.16) Для измерения емкости конденсатора CX применяют мост переменного тока, переведенного на рис. 3.6. Исследуемый конденсатор представлен последовательной схемой RX, CX, включенный в плечо 1. Конденсатор C4 соединен последовательно с резистором R4. Условие равновесия моста при измерении емкости:  1  RX  jC X    1   R3  R2  R4   jC4    (3.17) из выражения (3.16) измеряемая емкость и сопротивление потерь в последовательной схеме замещения вычисляются соответственно по формулам CX  C4 R3 RR ; RX  2 4 R2 R3 (3.18) Обычно вместо RX измеряют либо тангенс угла потерь tgX = CXRX в конденсаторе, либо добротность QX  1 tg X . Подстав- CX ляя в выражения для tgX значение CX и RX, получаем tg X  C X RX  C4 R4 ИР (3.19) R4 Из выражений (3.18) и (3.19) следует, что при уравновешивании моста резисторами R3 и R4 получается разде- I лительный отсчет по измеряемой емкости CX и тангенсу угла потерь tgX. При этом резистор R3 градуируется в единицах емкости, а резистор R4 – в значениях tg. Приведенные мостовые схемы нашли применение R2 RX R3 C4 ~ U Рис. 3.6. Схема моста для измерения емкости в конструкции универсального моста E7–11. Измерения осуществляются на ча- стотах 100 и 1000 Гц. Диапазон измерения емкости конденсаторов 10 –106 пФ, индуктивности катушек 10 –108 мкГн; сопротивлений 0,1 – 107 Ом. Трансформаторные мосты. Их основная отличительная особенность в широком рабочем частотном диапазоне (до сотен мегагерц). Это мосты с индуктивно связанными плечами. Они обладают высокой стабильность и точностью (погрешность измерения может составлять до 0,1 –0,5 %); хорошей защищенностью от влияния внешних электромагнитных помех и внутренних паразитных связей; возможностью измерения сопротивлений непосредственно в рабочей схеме без их отпайки; возможность использовать образцовые реактивные элементы невысокой добротности; большой гибкостью, т.е. обеспечение измерений на различных режимах. Наибольшее распространение получили трансформаторные мосты для сравнения одинаковых по характеру измеряемого и образцового сопротивления. Трансформаторный мост, приведен на рис. 3.7, содержит трансформатор напряжения (ТрН), первичную обмотку которого подключают к источнике питания, а вторичную обмотку , состоящую из двух секций с числом витков 1 и 2, соединяют через сопротивление (образцовое и измеряемое) с соответствующими секциями первичной 3 и 4 трансформатора тока ТрТ. В цепи вторичной обмотки трансформатора тока включен индикатор равновесия. Направление витков 1 и 2 секции вторичной обмотки трансформатора напряжения или витков 3 и 4 первичной обмотки трансформатора тока должны быть встречными. Трансформаторы напряжений работают в режиме, близком к режиму холостого хода при постоянном значении магнитного потока, а трансформатор тока – в режиме, близком к ТрН 1 U *  ~ 3 ТрТ Z1=Z0 *  I0 IX режиму короткого замыкания. *  Магнитный поток в сердечни- *  ИР ке трансформатора тока изменяется с изменением нагрузки. 2 4 Z2=ZX Рис. 3.7. Схема трансформаторного моста Первичные ампер – витки иде- ального трансформатора тока равны его вторичным ампер – виткам. При включении измеряемого сопротивления ZX известное сопротивление Z0 (того же характера что и ZX) регулируется до тех пор, пока ток через индикатор равновесия не будет равен нулю. Это означает следующие: магнитный поток в сердечнике трансформатора тока отсутствует и в его обмотках не наводится ЭДС; точки 3, 0, 4 имеют один и тот же потенциал. Токи в цепях Z0 и ZX вычисляются соответственно по формулам I0  U0 U ; IX  X Z0 ZX (3.20) где U0 и UX – соответственно напряжения на Z0 и ZX. При нулевом магнитном потоке в сердечнике трансформатора тока для ампер – витков обеих секций его первичной обмотки, справедливо следующие соотношение: I 03  I X 4 или U0 U 3  X 4 Z0 ZX откуда ZX  U X 4 Z0 U 0 3 (3.21) Для идеального трансформатора напряжения U X 2  . U 0 1 Следовательно, ZX  2 4 Z 1 3 0 (3.22) При уравновешивание моста изменяются соотношения 2/1 и 4/3, что позволяет расширить диапазон измерения. Существуют различные схемные решения изменения этих соотношений: известные сопротивления с постоянными и переменными значениями; секционированная вторичная обмотка ТрН с отводами, позволяющая осуществить ступенчатое переключение 2/1 в различном сочетании; Секционированная первичная обмотка трансформатора ТрТ, позво- ляющая изменять соотношение 4/3. В трансформаторных мостах возможно независимое (раздельное) уравновешивание активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления. Измерение осуществляются методом замещения. Т–образные одинарные мосты. Применяются для измерения сопротивлений на высоких частотах (до 30 МГц). Преимущество мостов (рис. 3.8) заключается в возможности заземления общей точки, в которой соединены источник питания моста, индикатор равновесия и одно из сопротивлений (заземление позволяет уменьшить влияние емкостных утечек в схеме и упростить проблему экранирования). Напряжение на зажимах индикатора равновесия (ИР), обладающего высоким сопротивлением (ZИ  ), можно найти, преобразовав треугольник сопротивлений Z1, Z3, Z4 в эквивалентную звезду. В полученной схеме смешанного соединения напряжения на зажимах 1 и 2 вычисляется по формуле: U12  U Z1Z 2  Z1Z 3  Z 2 Z 3  Z 2 Z 4 Z1Z 2  Z1Z 3  Z1Z 4  Z 2 Z 3  Z 2 Z 4 (3.23) Условие равновесие моста будет иметь место при условии Z1  Z 3  Z 4  Z1Z 3 0 Z2 (3.24) Из выражения (3.24) измеряемое сопротивление ZX = Z4 можно выразить через известные сопротивления. На рис. 3.9 приведена одна из разновидностей схем Т–образного одинарного моста для определения активного сопротивления RX и индуктивности LX катушки. При измерении RX и LX катушки включают в плечо сопротивлением Z4 ~ 1 Z3 Z1 U Z2 ИР 2 Рис. 3.8. Схема Т–образного одинарного моста LX RX ~ U C0 C0 R0 1 ИР 2 Рис. 3.9. Схема Т–образного одинарного моста для определения RX и LX Z4, в другие плечи включают Z1  Z 3  1 ; Z 2  R0 jC0 тогда LX  2 1 ; RX  2  C0  R0C02 2 (3.25) Недостаток Т – образного одинарного моста – необходимость использовать высокочастотных переменных сопротивлений малой величины. Изготовление их сопряжено с рядом трудностей, поэтому на практике часто применяют Т – образный двойной мост.