Модель IS-LM

Лекция 16. Модель IS-LM Рынок товаров и кривая IS. Рынки активов и кривая LM. Равновесие на рынках товаров и финансовых активов. Переход к равновесному состоянию. Кредитно-денежная политика. Фискальная политика. Масштабы эффекта вытеснения. Два крайних случая. Смешанная политика. В модели Кейнсианского креста (т.е. в модели доходов и расходов) мы исключили из рассмотрения вопросы, связанные с денежной массой и процентными ставками, которые играют важную роль в определении уровня дохода и занятости. Теперь мы рассмотрим более сложную модель, которая описывает взаимодействие товарных и финансовых рынков. Эта модель позволит нам определить не только равновесный доход, но и процентную ставку, и даст возможность исследовать влияние как фискальной, так и монетарной (кредитно-денежной) политики, на равновесие в экономике. Рынок товаров и кривая IS Для моделирования рынка товаров мы будем по-прежнему использовать модель Кейнсианского креста, но внесём в нее ряд изменений. Если ранее мы предполагали, что инвестиции являются постоянными, то теперь мы рассмотрим инвестиции, как величину эндогенную. Для построения соответствующей функции инвестиций необходимо выделить ключевые параметры, определяющие спрос на инвестиции. Сначала вспомним определение инвестиций. Под инвестициями мы понимаем расходы, направленные на увеличение и поддержание запаса капитала, а также изменение запасов. Для чего фирмы осуществляют инвестиции? Для увеличения прибыли. Предположим, что фирмы занимают средства для покупки капитальных благ. Тогда чем выше процентная ставка, тем больше процентные платежи, которые фирмы должны осуществить и, следовательно, тем меньше прибыли остается у фирмы после выплаты процентов и, следовательно, тем меньше стимулов для инвестирования. Итак, можно сделать вывод, что инвестиции являются убывающей функцией ставки процента. В рассматриваемой модели цены предполагаются фиксированными, а потому не имеет значение будем ли мы рассматривать реальную ставку процента или номинальную, однако впоследствии мы опусти предпосылку о неизменности цен и тогда этот вопрос станет принципиальным. Вопрос, какая ставка процента являются определяющей при принятии решения об инвестициях: реальная (r) или номинальная (i)? Инвестор сопоставляет дополнительный выпуск, который получает с помощью инвестиций с реальными затратами на эти инвестиции. Однако, поскольку уровень цен инвестору заранее не известен, то вместо реальной ставки процента он ориентируется на ожидаемую ставку (rexp), которая при небольшом темпе инфляции может быть получена из номинальной ставки процента как: rexp =i− πexp, где πexp- ожидаемый темп роста цен или темп инфляции. Учтем действие всех параметров, за исключением ставки процента, в величине автономных инвестиций. Изменение величины автономных инвестиций будет приводить к сдвигу кривой инвестиций, нарисованной в осях величина инвестиций - ставка процента: 1 Рисунок 1. Сдвиг кривой инвестиций от I 1 к I 2 , вызванный ростом автономных инвестиций. Функция совокупного спроса при этих предположениях примет вид: AE(i, Y) = C + I + G = C(C, YD) + I(I, i) + G В равновесии величина совокупных планируемых расходов должна быть равна величине выпуска. Совокупность всех комбинаций ставки процента и выпуска, при которых рынок товаров находится в равновесии, дает нам кривую, которую мы будем называть кривой IS. Кривая IS имеет отрицательный наклон, то есть выпуск, уравновешивающий рынок товаров, падает с ростом ставки процента. Отрицательный наклон кривой IS можно объяснить следующим образом. Рост ставки процента при прежнем уровне выпуска ведет к падению инвестиций и к уменьшению совокупных расходов, что при неизменном выпуске ведет к избыточному предложению и, в итоге, к сокращению выпуска. Рассмотрим для упрощения линейную функцию совокупных расходов и проиллюстрируем на этом примере графический вывод кривой IS из диаграммы Кейнсианского креста. Итак, пусть AE(i, Y) = C + с((1 - t)Y + TR - TA ) + (I - bi) + G = = A + c(1 − t)Y − bi где b – чувствительность инвестиций к ставке процента Зафиксировав ставку процента на уровне i 1 , мы изображаем кривую совокупных расходов на диаграмме Кейнсианского креста и получаем соответствующий равновесный доход Y 1 . Предположим, ставка процента упала до уровня i 2 M/P), то отсюда можно заключить, что на другом рынке (рынке облигаций) имеет место избыточное предложение. Таким образом, нет необходимости рассматривать оба рынка (денег и облигаций), а достаточно сконцентрировать внимание на одном рынке. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать только рынок денег. Спрос на деньги Здесь можно выделить два основных фактора. Во-первых, уровень реальных доходов. Люди держат деньги, чтобы финансировать свои расходы, которые в свою очередь зависят от доходов. Таким образом, рост реальных доходов ведет к повышению спроса на реальные денежные балансы. Возникает вопрос, почему не все финансовое богатство имеет форму денег или, иными словами, что ограничивает спрос на деньги? Таким фактором является номинальная ставка процента, которая отражает издержки, связанные с тем, что человек держит свои финансовые ресурсы в виде денег. Альтернативой деньгам в нашей модели являются облигации, по которым можно получить доход в виде процентных платежей. Если номинальная ставка процента растет, то индивидуум несет большие издержки, храня финансовые ресурсы в виде денег и, в результате, спрос на деньги падает. Итак, спрос на деньги может быть представлен следующей функцией: L = L(L, Y, i ) + + − где i -номинальная ставка процента, L обозначает автономный спрос на деньги, то есть включает другие факторы, помимо ставки процента и дохода, влияющие на спрос на реальные денежные балансы. Предложение денег 5 Будем считать, что номинальное количество денег (М) полностью контролируется Центральным банком, и потому будем рассматривать номинальное предложение денег как экзогенно заданную величину M. Напомним, что мы рассматриваем экономику с горизонтальной кривой предложения, в результате уровень цен P является заданным и предложение денег (в реальном выражении) является константой, равной М / Р . Равновесие на рынке денег Приравнивая величину спроса на реальные денежные балансы к величине предложения денег (в реальном исчислении), мы получаем условие равновесия: на денежном рынке L ( L, Y , i ) = M / P Это условие определяет такие комбинации ставки процента и дохода, при которых рынок денег уравновешен. i i i1 Излишек Дефицит iE L(Y) i2 M/P L, M/P Рисунок 5. Равновесие на рынке денег Совокупность комбинаций ставки процента и дохода, уравновешивающих рынок денег, образует кривую, которая называется кривой LM. Так же, как и в случае с кривой IS, на графике будем изображать кривую LM прямой линией. Для этого запишем линейную функцию спроса на деньги следующего вида: L = L + kY − hi , где k - отражает чувствительность спроса на деньги к доходу (k>0), а h- чувствительность к ставке процента (h>0). Тогда уравнение кривой LM примет следующий вид: i= 1 ( L + kY − M / P ) h Для линейной кривой спроса проиллюстрируем равновесие на рынке денег и графический вывод кривой LM. Зафиксировав доход, нарисуем спрос на реальные денежные балансы как убывающую функцию ставки процента. Кривая предложения денег выглядит, как вертикальная линия, соответствующая заданному реальному количеству денег в экономике. Пересечение кривой спроса с кривой предложения денег дает нам ставку 6 процента i 1 , которая уравновешивает рынок денег при данном уровне дохода Y 1 . Если доход увеличится до уровня Y 2 , то кривая спроса на деньги сдвинется вправо, и мы получим, что более высокому уровню доходов соответствует более высокая равновесная ставка процента i 2 . Совокупность всех пар (Y,i), которые уравновешивают рынок денег, даст нам кривую LM (рисунок 5). Свойства кривой LM: 1) Кривая LM имеет положительный наклон. 2) Угол наклона кривой LM определяется двумя факторами: чувствительностью спроса на деньги к изменению дохода и чувствительностью к изменению ставки процента. Если чувствительность спроса на деньги к доходу выше, то одинаковое повышение дохода влечет больший сдвиг кривой спроса на деньги, т.е. порождает больший избыточный спрос на деньги, что приводит к большему изменению ставки процента. Таким образом, чем больше чувствительность спроса на деньги к доходу k, тем более крутой будет кривая LM. M/P L(Y1) i i i2 i2 LM L(Y2>Y1) YLM=f(i) i1 i1 L, M/P Y1 Y2 Y Рисунок 5 Геометрический вывод кривой LM Изменение чувствительности к ставке процента. Рост дохода в этом случае ведет к одинаковому избыточному спросу на деньги. Однако при большей чувствительности спроса к ставке процента даже небольшое повышение ставки процента приводит к существенному падению спроса на деньги, а потому рынок возвращается в равновесие при меньшем изменении процентной ставки. Итак, чем больше чувствительность спроса на деньги к процентной ставке, тем более пологой будет кривая LM. 3) Изменение реального предложения денег ведет к сдвигу кривой LM. Рассмотрим рост номинального предложения денег при заданном уровне цен. При прежнем доходе Y и прежней ставке процента возникнет избыточное предложение на рынке денег, которое вызывает падение ставки процента (при каждом уровне дохода) и в результате кривая LM сдвинется вниз, как это показано на рис.6. 7 M1/P1 M2/P2 LM(M1/P) i2 i1 LM(M2/P) L(Y2) L(Y1) L, M/P Y1 Y2 Рисунок 6. Влияние увеличения предложения денег на кривую LM. 4) Области избыточного спроса и избыточного предложения. Если кривая LM отражает равновесие на рынке денег, то, что происходит вне этой кривой? Для того чтобы ответить на этот вопрос обратимся еще раз к графическому выводу кривой LM. Рассмотрим точку В, лежащую сверху (слева) от LM и определим ее местоположение на диаграмме, описывающей рынок денег. Как мы видим, в этой точке имеет место избыточное предложение денег (L(Y 1 ,i 2 )