Многовариантное натурно-математическое моделирование

ЛЕКЦИЯ ПО МНОГОВАРИАНТНОМУ НАТУРНО-МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ Моделирование - есть метод исследования, проводимого при помощи модели, т.е. некоторого вспомогательного искусственного или естественного объекта (промежуточного), обладающего способностью в том или ином смысле заменять объект. Математическое моделирование - исследование, проводимое на установке, воспроизводящей процессы другой физической природы, чем изучаемые процессы, происходящие в оригинале. Моделирование здесь основано на изоморфизме уравнений, т.е. способности их описывать различные по своей природе явления и выявлять различные функциональные связи, используя изофункционализм уравнений, т.е. способность описывать определённые, от- дельные стороны поведения системы. Натуральное (натурное) моделирование - специально поставленные наблюдения “на натуре” (в природе) при специально подобранных или созданных условиях, отвечающих критериям подобия, но без искусственных изменений в параметрах натурального объекта (без создания специальных установок и т.д.). Производственный эксперимент - эксперимент, проводимый во время производственного предприятии, поставленный отвечать условиям ственно отвечающий процесса и подобия, на действующем обработанный и конкретным одновременно задачам так, чтобы непосред- материального производства. Качественные особенности натурного, модельного и натурно-модельного подходов предопределены прежде все- го самим отношением к воспроизведению требуемых режимов функционирования систем. А именно, при натурном подходе требуемые режимы реализуются преимущественно на натурных объектах, при модельном подходе - на модельных средствах, при комбинированном подходе - на составных, натурно-модельных комплексах. Такого рода возможности используются в ходе решения как исследовательских задач, так и непосредственно производственных (рабочих) задач. Для последних результирующим является, конечно, натурный подход, но при отыскании эффективных режимов получения вещественной и энергетической продукции часто применяются рабочие системы управления с прогнозирующими моделями, на которых в ускоренном масштабе времени воспроизводятся группы вариантов режимов. Хотелось бы отметить, что эти два вида моделирования – натурное и математическое – имеют свою сферу эффективных приложений. В прикладных задачах они обычно применяются поэтапно, когда натурным путём добывается информация для построения моделей, которые затем подвергаются анализу аналитическими или имитационными средствами. Найденные решения проверяются натурным путём, получаются дополнительные сведения, корректируются модели и так далее, в последовательном движении по циклам взаимодополняющих натурных и модельных исследований. Такого рода методология и конкретные способы привели ко многим фундаментальным и практическим результатам. Но у натурных и модельных исследований есть свои достоинства, а также есть недостатки, которые затруд- няют использования на практике этих видов моделирования независимо друг от друга. Конечно, наибольшей достоверностью обладают модели, полученные в результате натурных промышленных экспериментов, но возможности их проведения весьма и получения ограничены. полноценные требуемого Очень натурные часто объёма информации навозможно исследования в силу провести некоторых причин, например, 1) длительность натурных исследований ограничивается внешними условиями; 2) создание отдельных режимов работы системы в натурных условиях нежелательно или опасно (аварийные ситуации); 3) исследования действия отдельных узлов, цепей и связей САУ требует создание искусственных режимов работы, недостижимых в натурных условиях; 4) проведение натурных экспериментов может быть связано с большим расходом средств, энергии и материалов. Также, натурные объекты далеко не всегда обладают желаемыми свойствами. Достаточно указать на запаздывания и искажения в каналах регулирования и контроля производственных процессов. Чисо натурное приближение фактических свойств к желаемым обладает существенно ограниченными возможностями. Достоинства математического моделирования заключаются в универсальности и доступности технических средств моделирования (вычислительных машин), возможности выбора многих вариантов и оптимизации параметров, наглядности и быстроте получения результатов. Недостатком математического моделирования является практическая невозможность получения адекватного математического описания исследуемой системы. Физические моде- ли часто не менее дороги и сложны в изготовлении, чем оригинал. Стремление сочетать достоинства натурных и модельных исследований и одновременно избавиться от присущих им недостатков привело к созданию комплексных исследовательских установок, которые содержат объекты исследований, реальные управляющие устройства, людей в виде натурных узлов технической системы, взаимодей- ствующие с ним агрегаты и внешняя среда замещаются имитаторами, либо моделями. С созданием и функционированием натурно- моделирующих комплексов (НМК), соответствующих испытательных стендов и тренажёров связаны многие, можно сказать, практически все общетеоретические достижения в натурно-модельном подходе. Представляемое здесь натурно-математическое МВ- моделирование (сокращённо, НММ) соотносится напрямую с задачами натурно-модельного анализа и синтеза разнообразных объектов, режимов, решений. Именно такая тенденция прослеживается от первоначального замысла ретроспективного варианта вплоть до в составе НММ, современных определениям: ние моделирования, как наиболее последующих трактовок простого дополнений сообразно и следующим 1) НММ опирается на системное объедине- нормального функционирования натурных объектов, управляемого натурного или полунатурного эксперимента на них и математического моделирования приобъектного типа. 2) Основными частями НММ служат натурные вари- антообразующие подсистемы, информационно-выборочные вариантообразующие подсистемы и приобъектно-модельные вариантообразующие подсистемы. 3) Каждая НММ-система включает многовариантные натурно-модельные блоки (НМБ) как таковые и в различных соединениях друг с другом (НМБ-комплексы), натурные компонентами объекты в которых сопряжении служат с сами приобъектно- пересчётными моделями (ПМ) и прогнозирующими приобъектными моделями (ППМ), содержащими нелинейные операторы и специальные базы натурных данных. 4) Структур- но НМБ, НМБ-комплексы характеризуются существенно параллельной композицией натурного и модельного в отличие от традиционной формы полунатурного моделирования. 5) Воспроизводимые конкретной НММ-системой вариантные реализации процесса отражают совокупность возможных режимов функционирования комплекса конкретных натурных объектов (в частности, единственного объекта) с вариантностью по воздействиям, по преобразованиям, по ограничениям и, в общем по определяющим условиям. С помощью НММ достигается многоцелевое использование натурных объектов (блоков, звеньев, подсистем) совместно с их же частичными математическими моделями. По сравнению с этим известные разработки по полунатурному моделированию, натурно-моделирующим комплексам характеризуются полным модельным замещением отдельных натурных звеньев, например, реальных объектов управления и функционированием других натурных звеньев, например, управляющих подсистем в чисто исследовательском режиме. Благодаря же своеобразию НМБ, НМБ- комплексов создаются и работают трёхцелевые производственно-исследовательские системы, содержащие рабочие подсистемы, встроенные тренажёры и испытательные стенды. Соответствующие представления по комплексированию натурных и модельных компонентов приобретают особое значение в связи с производственной-проблематикой. Освоение, построение, применение НМБ-комплексов в составе НММ и конкретных многоцелевых систем предполагает постановку и решение целого набора функциональных и обеспечивающих задач, таких как: 1) Задача образно- го структурирования базовых НМБ-комплексов. детального структурирования 2) Задача конкретизированных НМБ- комплексов и всех входящих в них методических, информационно-измерительных, алгоритмических, программных, технических элементов. 3) Задача формирования динами- ческой базы натурных данных и операторных звеньев приобъектно-пересчётных моделей (ПМ), прогнозирующих приобъектных моделей (ППМ). 4) Задача активной организа- ции функционирования НМБ-комплексов. и многих других задач. В общем случае НМБ состоят из действующих натурных блоков (объектов) и работоспособных именно в интеграции с ними частичных (неполных) математических моделей пересчётного типа по отношению к вариациям их же фактических и условно изменённых свойств. Такие модели названы пересчётными или, более широко, принатурными моделями (ПМ). Узловым пунктом формирования НМБ послужило вскрытие качественных особенностей конкретных типов ПМ, составляющих завершённый предмет использования в непосредственном объединении с натурными блоками (НБ). В общем случае ПМ содержит и прямые, и обратные преобразующие операторы для примера на рис. дана структура НМБ и простейшей прямой и обратной ПМ в виде последовательно нально соединённых соединённых звеньев сумматоров с и пропорцио- коэффициентом передачи . Операторы ПМ и, по аналогии, операторы ППМ строятся по двухуровневой схеме в силу её хорошего соответствия особенностям НМБ, НМБ-комплексов, приобъектной пересчётной и прогнозной вариантоимитации. Ведущую роль опорного варианта выполняет натурный, фактически осуществляемый, режим и натурная реализация процесса. В приращениях к ней, притом не только в единичном, но и множественном формируются представлении, варианты посредством модельных, вернее ПМ, ППМ натурно- модельных, реализаций процесса при несколько изменённых оценках определяющих условий (факторов) по отношению к натурным данным. По мере необходимости должен меняться сам натурный режим в направлении допустимого сближения с каким-либо, например, исследовательским вариантом. При наличии информативных натурных данных параметрическая и, частично, структурная идентификация ППМ и, опосредствованно, ПМ может выполняться на основе методов и алгоритмов, разработанных Райбманом и Цыпкиным. Ранее отмечалось, что характерной чертой натурномодельного анализа и синтеза объектов, режимов, решений является непосредственное использование обычно регистрируемых и специально получаемых (включая активный опрос и эксперимент) натурных данных в самих постанов- ках задач и методах решения, а также непосредственное использование прототипов в виде действующих объектов или, по крайней мере, полных описаний. Поэтому значительное место отводится многовариантным подсистемам получения, сжатия, структурирования потоков натурных данных. Напоминаем о необходимости особого выбора типопредставительных реализаций данных и самих объектов. В сочетании с такими алгоритмическими и человеко- машинными процедурами следует развивать многовариантное сжатие нестационарных рядов данных, многовариантные структуры “данные – преобразования – данные” и в целом многовариантные динамические базы данных (МвДБД), привлекая, конечно, известные разработки. Несомненно, конкретные МвДБД должны стать обязательными компонентами развёрнутых ПМ, ППМ и гораздо разнообразнее участвовать в вариантообразующих процедурах (процессах, преобразованиях). До сих пор главное внимание уделялось операторному вариантообразованию (пересчётному моделированию в приращениях и так далее) по отношению к натурным данным. Этот способ следует совершенствовать по пути более широкого приобъектномодельного вариантообразования или приобъектной вариантоимитации. Обязательным является его тесное сочетание, как уже подчёркивалось, с натурным вариантообразованием посредством натурного эксперимента в интеграции с рабочим управлением и информационно-выборочным вариантообразованием посредством выделения информативных составляющих и участков данных, формирования аналогов спланированных воздействий, выбора типопредста- вительных режимов и самих объектов, операций сдвига и сглаживания рядов данных. Напоследок несколько советов: Математико-статистическая обработка массивов данных без выделения информативных участков часто приводит к совершенно искажённым оценкам по критериям физической адекватности и воспроизводимости результатов. Посредством же выделения и раздельной обработки конечных участков данных обеспечиваются достоверность оценок и возможность наглядного представления информации. При сборе информации об объекте, в целях преодаления психологического барьера производственников и активного изучения их приёмов управления, предложено использовать специально формируемые скрытые тестирующие сигналы. Отличительным признаком скрытых воздействий в человеко-машинных системах управления следует считать отсутствие прямых сведений о них у персонала. Эти воздействия имитируют неконтролируемые возмущения и должны восприниматься только по обратной связи наряду с эффектами изменения всех остальных определяющих факторов. ПМ VH YH MK KM VM VM M YM YHM Рис. 2. Схема двухуровневой приобъектно-пересчетной математической модели:  M - разностный пересчетный оператор с вариантностью по воздействиям;  KM - настроечно-идентифицирующий (с адаптацией) оператор; КМ - параметрические (коэффициентные) и структурно-параметрические настройки; черным прямоугольником обозначены специальные базы натурных данных {VH, YH} в сочетании, возможно, с модельными и натурно-модельными данными {VM , YHM}