Металлические конструкции подъемно-транспортных машин

Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова» Е.Н. Андрианов Электронное учебное пособие дисциплине Металлические конструкции подъемно-транспортных машин Конспект лекций Санкт-Петербург 2015 УДК 621.86.016 ББК 39.9 Рецензент: Кандидат технических наук, доцент С.Н. Федотов Андрианов Е.Н. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин: учебное пособие/ Е.Н. Андрианов.- СПб.: ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова, 2015. — 155с. В учебном пособии в виде цикла лекций излагаются теоретические основы расчета элементов металлических конструкций подъмно-транспортных машин; основы проектирования и конструирования стрел, главных балок мостовых и козловых кранов, а также порталов полноповоротных кранов и перегружателей. Предназначается для студентов, обучающихся по направлению бакалавриата 190600.62 (23.03.03) «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» очной и заочной форм обучения. © Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова, 2015 Оглавление Введение 6 АННОТАЦИЯ ДИСЦИПЛИНЫ НАИМЕНОВАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 6 ГЛОССАРИЙ 8 Лекция № 1 9 Тема 1. МАТЕРИАЛЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИИ 10 1.1. Общие свойства 10 1.2. Прокатные углеродистые и низколегированные стали 12 1.3. Прокат легких сплавов 15 1.4. Сортамент проката 16 1.5. Особенности работы конструкций при низких температурах 17 Лекция № 2 19 Тема 2. НАГРУЗКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 19 2.1. Классификация нагрузок 19 2.2. Нагрузки от сил тяжести 19 2.3. Нагрузки инерционные 20 Лекция № 3 23 Тема 2. НАГРУЗКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ (продолжение) 23 2.4. Нагрузки ветровые 24 2.5. Нагрузки сейсмические 26 2.6. Нагрузки транспортные 27 Лекция № 4 28 Тема 3. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУЗОК 28 3.1. Особенности работы металлических конструкций при переменных напряжениях 28 3.2. Стационарный режим нагружения 31 Лекция № 5 34 Тема 3. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУЗОК (продолжение) 34 3.3. Нестационарный режим нагружения 34 3.4. Трещиностойкость конструкций 36 Лекция № 6 41 Тема 4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 41 4.1. Расчетные случаи нагрузок 42 4.2. Расчет по методу допускаемых напряжений 43 4.3. Расчет по методу предельных состояний 44 Лекция № 7 48 Тема 5. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 48 5.1 Общая характеристика соединений 48 5.2. Сварные соединения 48 Лекция № 8 55 Тема 5. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ (продолжение) 55 5.3. Заклепочные и болтовые соединения 55 5.4. Шарнирные соединения 59 Лекция № 9 60 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ 60 6.1. Центральное осевое нагружение 60 Лекция № 10 64 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ (продолжение) 64 6.2. Внецентренное осевое нагружение 64 6.3. Сжатые составные стержни постоянного сечения 66 Лекция № 11 68 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ (продолжение) 68 Лекция № 12 72 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ (продолжение) 72 6.4. Сжатые стержни с переменным моментом инерции 72 6.5. Понятие о кручении стержней некруглого сечения 74 Лекция № 13 76 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ (продолжение) 76 6.6. Кручение стержней открытого и замкнутого сечений 76 Лекция № 14 80 Тема 7. РАСЧЕТ И КОНСТРУКЦИИ БАЛОК 80 7.1 Конструкции балок 80 7.2. Основы проектирования и расчета балок 82 Лекция № 15 85 Тема 7. РАСЧЕТ И КОНСТРУКЦИИ БАЛОК (продолжение) 85 7.3. Местная устойчивость элементов балок 85 7.4. Общая устойчивость балок 87 Лекция № 16 91 Тема 7. РАСЧЕТ И КОНСТРУКЦИИ БАЛОК (продолжение) 91 7.5. Конструкции и расчет стыков балок 91 7.6. Жесткость балок 95 Лекция № 17 98 Тема 8. РАСЧЕТ И КОНСТРУКЦИИ ФЕРМ 98 8.1. Схемы и конструкции ферм 98 8.2. Расчет элементов ферм 100 8.3. Расчет поясов ферм на подвижную нагрузку 101 Лекция № 18 104 Тема 9. МОСТОВЫЕ КРАНЫ 104 9.1. Типы конструкций и их основные параметры 104 9.2. Расчетные нагрузки и их комбинации 106 Лекция № 19 108 Тема 9. МОСТОВЫЕ КРАНЫ (продолжение) 108 9.3. Расчет двухбалочных мостов 108 Лекция № 20 112 Тема 10. КОЗЛОВЫЕ КРАНЫ И МОСТОВЫЕ ПЕРЕГРУЖАТЕЛИ 112 10.1. Типы конструкций и их основные параметры 112 10.2. Расчетные нагрузки и их комбинации 115 Лекция № 21 117 Тема 10. КОЗЛОВЫЕ КРАНЫ И МОСТОВЫЕ ПЕРЕГРУЖАТЕЛИ (продолжение) 117 10.3. Особенности расчета порталов 117 10.4. Строительный подъем 120 Лекция № 22 123 Тема 11. СТРЕЛЫ И УКОСИНЫ ПОВОРОТНЫХ КРАНОВ 123 11.1. Конструкции стрел и действующие нагрузки 123 11.2. Расчет стрел линейного и плоского типов 126 Лекция № 23 129 Тема 11. СТРЕЛЫ И УКОСИНЫ ПОВОРОТНЫХ КРАНОВ (продолжение) 129 11.3. Расчет шарнирно-сочлененных укосин 131 11.4. Понятие о методе конечных элементов 134 Лекция № 24 139 Тема 12. ПОРТАЛЫ ПОВОРОТНЫХ КРАНОВ 139 12.1. Конструкции порталов и действующие нагрузки 139 Лекция № 25 143 Тема 12. ПОРТАЛЫ ПОВОРОТНЫХ КРАНОВ (продолжение) 143 12.2. Расчет порталов кранов с поворотным кругом 143 12.3. Расчет порталов кранов с вращающейся колонной 144 Лекция № 26 147 Тема 13. ИНЖЕНЕРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 147 13.1. Надзор за состоянием конструкций 147 13.2. Продление сроков службы несущих конструкций 149 13.3. Оценка остаточного ресурса 152 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 155 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 157 Введение Электронное учебное пособие по дисциплине «Металлические конструкции подъемно-транспортных машин» направлено на формирование компетенций в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом по уровню бакалавриата: • ПК-2 - Готовность к выполнению элементов расчетно-проектированной работы по созданию и модернизации систем и средств эксплуатации транспортных и транспортно-технических машин и оборудования. Электронное учебное пособие предназначено для обучающихся по направлению подготовки бакалавриата 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов». В электронном учебном пособии содержится цикл лекций, в котором излагаются теоретические основы расчета элементов металлических конструкций подъмно-транспортных машин; основы проектирования и конструирования стрел, главных балок мостовых и козловых кранов, а также порталов полноповоротных кранов и перегружателей. Цель электронного учебного пособия – сформировать у обучающихся системные знания в области расчетно-проектированной работы по созданию и модернизации систем и средств эксплуатации транспортных и транспортно-технических машин и оборудования Содержание данного электронного учебного пособия соответствует рабочей программе дисциплины и основано на материалах отечественных и зарубежных исследований, включая современные публикации. Каждый раздел электронного учебного пособия включает контрольные вопросы и тестовые задания. АННОТАЦИЯ ДИСЦИПЛИНЫ НАИМЕНОВАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина « Строительная механика и металлические конструкции ПТМ» относится к вариативной части профессионального цикла структуры ООП. Дисциплина изучается на 3-ем курсе по очной форме обучения в V-ом и VI-ом семестре, по заочной форме обучения на 3 и 4 курсе. Дисциплина « Строительная механика и металлические конструкции ПТМ» относится к профессиональному циклу и базируется на изучении дисциплин естественно - научного цикла (математика, физика, теоретическая механика, информатика и др.), а также предшествующих технических дисциплин профессионального цикла (сопротивление материалов, детали машин и основы конструирования и др.). Для изучения дисциплины «Строительная механика и металлические конструкции ПТМ» студент должен знать фундаментальные основы высшей математики, современные средства вычислительной техники; применять для расчетов знания, полученные при изучении курса «Сопротивление материалов», владеть навыками и основными методами практического использования современных компьютеров 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать: - прочностные характеристики и принципы рационального выбора конструкционных материалов; - методы и практические приемы расчета стержней, стержневых систем и металлоконструкций портовых грузоподъемных машин при различных силовых воздействиях. Уметь: - грамотно составлять расчетные схемы; - определять внутренние усилия, напряжения, деформации и перемещения для подбора необходимых размеров сечений стержней; - производить расчеты элементов конструкций на статическую прочность и выносливость по существующим расчетным комбинациям нагрузок. Владеть: - навыками применения ЭВМ и готовых программ для расчетов стержневых систем и листовых металлоконструкций при оценке напряженно-деформированного состояния; - навыками работы с проектно-конструкторской документацией по созданию металлоконструкций портовых подъемно- транспортных машин. 3. Объем дисциплины по видам учебных занятий Объем дисциплины по очной форме обучения составляет 7 зачетных единицы, всего 252 часа, из которых 136 часа составляет контактная работа обучающегося с преподавателем (68 часа занятия лекционного типа, 68 часа практические занятия). Объем дисциплины по очной форме обучения составляет 7 зачетных единицы, всего 252 часа, из которых 32 часа составляет контактная работа обучающегося с преподавателем (16 часов занятия лекционного типа, 16 часов практические занятия). ГЛОССАРИЙ Предел текучести один из важных показателей пластичности материала, т. е. свойства материала не разрушаться внезапно при увеличении напряжении сверх предела упругости Прочность наибольшее напряжение, которое может выдержать металл без разрушения при бесконечном числе повторных нагружений Хрупкое разрушение разрушение путем отрыва под действием нормальных напряжений Вертикальные силы инерции. эти силы учитываются только при скоростях передвижения свыше 1 м/с посредством коэффициента толчков . Горизонтальные силы инерции возникают при ускорениях горизонтального поступательного движения кранов и крановых тележек. Трещиностойкость сопротивление конструкции развитию трещин Механика разрушения наука о поведении тел с трещинами Кинематические воздействия это заданные перемещения определенных точек конструкции Устойчивость упругих систем это свойство сохранять первоначальную форму равновесного состояния и возвращаться к ней после малых отклонений из этого состояния Потерей местной устойчивости. Потерю прямолинейной или плоской формы деформирования стержня либо балки называют потерей обшей устойчивости, а локальное искривление их тонкостенных элементов (поясов, стенок) Жесткость способность конструкции воспринимать нагрузки без возникновения чрезмерных упругих перемещений Статический критерий жесткости является прогиб конструкции от статического действия переменной нагрузки (веса поднимаемого груза, веса подвижной тележки, рабочего усилия и т. п.). Технический ресурс это наработка машины (т. е. объем выполненной работы, миллионы тонн перемещенного груза, число циклов работы и т. п.) от начала эксплуатации до достижения предельного состояния. Лекция № 1 Введение Несущей металлической конструкцией называют основное формообразующее сооружение или систему элементов машины, которые воспринимают и передают на основание все нагрузки, действующие на машину, а также обеспечивают силовое и кинематическое взаимодействия ее механизмов. На металлической конструкции закрепляются механизмы, электро- и гидрооборудование, двигатель, кабина и др. Опирается металлическая конструкция на фундамент или ходовую часть (колеса либо гусеницы). Вспомогательными конструкциями являются лестницы и галереи, каркасы кабин и машинных помещений, кронштейны, поддерживающие механизмы и пр. Металлические конструкции кранов и составляют в большинстве случаев 50-80 % массы и 30-70 % себестоимости, а их долговечность обычно определяет срок службы машины в целом. Поэтому качество проектирования и изготовления конструкции существенно влияет на стоимость и эксплуатационные свойства машины. Несущие конструкции можно подразделить на неизменяемые и изменяемые (кинематические). Элементы неизменяемых конструкций не меняют своего относительного положения и могут перемещаться только совместно, как единое целое. К таким конструкциям относятся конструкции мостовых, козловых кранов и перегружателей. Изменяемые конструкции представляют собой механизмы, элементы которых могут перемещаться друг относительно друга под действием приводов. Примерами таких конструкции являются стреловые системы кранов. К несущим конструкциям предъявляются следующие требования: • функциональные требования (обеспечения определенного пролета или вылета, размещения механизмов, реализации определенного набора движений и пр.); • требования обеспечения надежности и эксплуатационной пригодности в заданных условиях эксплуатации (т.е. прочности, устойчивости, долговечности, жесткости, живучести); • возможность транспортировки, монтажа и обслуживания, машины в процессе эксплуатации; • экономические требования, направленные на минимизацию затрат на изготовление, монтаж и эксплуатацию. По структуре и принципам образования несущие конструкции машин условно можно разделить на следующие виды. Балочные и рамные конструкции представляют собой отдельные балки или рамы, т. е. системы балок, соединенных друг с другом шарнирными или жесткими связями. Балочно-рамными являются конструкции многих мостовых и козловых кранов, стрелы портальных кранов и поворотные платформы. Тема 1. МАТЕРИАЛЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИИ За последние годы заметно изменились конструктивные формы многих крановых металлических конструкций. Стремление к снижению металлоемкости и стоимости конструкций при одновременном повышении их качества и надежности привели к широкому внедрению листовых коробчатых конструкций взамен решетчатых. К причинам такого перехода следует отнести: 1) снижение трудоемкости изготовления, а следовательно, и стоимости конструкций за счет широкого внедрения автоматической сварки; 2) снижение стоимости монтажа за счет укрупнения узлов и соединений крупноблочных взаимозаменяемых конструкций; 3) повышение степени использования металла; 4) лучшее сопротивление усталости, что очень важно для кранов тяжелого и весьма тяжелого режимов работы; 5) снижение эксплуатационных расходов на окраску. Площадь окраски коробчатых конструкций примерно вдвое меньше, чем решетчатых, для кранов одинаковой грузоподъемности; 6) возможность применения в коробчатых закрытых конструкциях достаточно тонких листов (3-5 мм), поскольку металл подвергается коррозии только с наружной стороны. 1.1. Общие свойства Металлические конструкции грузоподъемных машин работают в сложных эксплуатационных условиях при действии переменных нагрузок ударного характера. Поэтому к металлам, предназначенным для изготовления крановых конструкций, предъявляют ряд определенных требовании, от выполнения которых значительно зависит "надежность и долговечность крапа в целом. Согласно этим требованиям металлы должны обладать устойчивыми прочностными характеристиками, способностью воспринимать в течение длительного времени переменные- нагрузки, способностью противостоять зарождению и* распространению трещин. Аналогичные требования предъявляют к металлу, используемому при_ ремонте крановых конструкций. Количественная оценка соответствия металла указанным требованиям устанавливается на основе следующих показателен: механических свойств, химического состава, комплекса служебных свойств, под которыми подразумевается свариваемость, склонность металла и сварных соединений к хрупкому разрушению. Механические свойства, определяемые пределом текучести , пределом прочности , относительным удлинением (сужением) , характеризуют сопротивляемость металла (стали) разрушению при статическом воздействии внешней нагрузки. Предел текучести — один из важных показателей пластичности материала, т. е. свойства материала не разрушаться внезапно при увеличении напряжении сверх предела упругости. Пластичность принято оценивать отношением предела текучести к пределу прочности / . Чем меньше отношение / , тем пластичнее материал. "Для малоуглеродистых сталей обычного качества (например, сталь Ст3) / ≤0,6. Стали повышенной и высокой прочности (низколегированные) имеют / > 0.7. Повышение отношения / по сравнению с отношением для стали Ст3 указывает на снижение пластических свойств низколегированных сталей Ухудшение пластичности проявляется в повышенной чувствительности низколегированных сталей к различным концентраторам напряжений. Относительное удлиненно (сужение) является также показателем пластичности и характеризует деформационную способность материала. В металлических конструкциях кранов рекомендуется использовать стали с относительным удлинением не менее = 18%. Показателем прочности материала при повторнопеременных нагрузках является предел выносливости (усталости), т. е. наибольшее напряжение, которое может выдержать металл без разрушения при бесконечном числе повторных нагружений. Разрушение от усталости всегда происходит от многократного воздействия переменной нагрузки, Стали, обладающие хорошей пластичностью (например Ст3), наиболее выносливы. Низколегированные стали, вследствие их повышенной чувствительности к концентрации напряжений, по сравнению со сталью Ст3 не имеют преимуществ. Основным технологическим процессом при изготовлении конструкций является сварка. Сталь считают хорошо свариваемой, если бездефектное сварное соединение на ней можно получить путем сварки без предварительного подогрева, последующей термообработки и без ограничения на подвод энергии в процессе сварки. Таким свойством обла-дают малоуглеродистые стали, содержащие не более 0,22% углерода. Свариваемость низколегированных сталей оценивают по значению углеродного эквивалента. Его находят по формуле, разработанной в Международном институте сварки (IIW), . В числителе стоят значения процентного содержания ответствующих элементов в стали. Превышение указанных значений свидетельствует о предрасположенности стали к холодным трещинам (возникающим при или после остывания сварного узла). Для их избежания приходится вести сварку с предварительным подогревом, поддерживать повышенную температуру конструкции и производить термообработку после сварки, использовать специальные технологии сварки. 1.2. Прокатные углеродистые и низколегированные стали Для металлических конструкций ПТМ применяются, в основном, малоуглеродистые стали обыкновенного качества и, в некоторых отдельных случаях, стали низколегированные [4]. Малоуглеродистые стали (ГОСТ 380-71) содержат от 0,06 до 0,62% углерода и соответственно подразделяются на марки, обозначаемые: Ст.1, Ст.2, Ст.3, и т.д. до Ст.7 в порядке увеличения содержания углерода. С повышением содержания углерода увеличивается прочность стали, но одновременно снижается ее пластичность. Существенно повышает прочность стали марганец, содержащийся в количестве 0,3-0,65%, служащий хорошим раскислителем и при соединении с серой снижающий ее вредное воздействие. Фосфор и сера оказывают отрицательное влияние на свойства стали и сварных соединении. Фосфор способствует повышению хрупкости стали. Вредное влияние серы проявляется в следующем: при содержании ее свыше 0,06% наблюдается красноломкость стали (образование трещин при сварке, термообработке); нарушается сплошность стали, повышается склонность ее к хрупкому разрушению. В ответственных элементах сварных крановых конструкций содержание серы и фосфора должно быть не более 0.04—0.045%. Хром, никель, медь в углеродистых сталях обычного качества являются случайными элементами, попадающими в сталь по различным причинам. Рекомендуемое суммарное их содержание должно быть не более 0,3%. Азот свыше 0,008% влияет на свойства стали подобно фосфору, а именно повышает склонность к хрупкому разрушению. Под хрупким разрушением подразумевают разрушение стали при отсутствии пластических деформаций Показателем склонности перехода стали в хрупкое состояние является удельная ударная вязкость (), т. е. работа, затраченная на ударный излом стандартного образца со специальным надрезом, отнесенная к поперечному сечению образца в месте надреза. Для получения ударной вязкости (), соответствующей переходу стали из вязкого состояния в хрупкое, проводят испытания на удар серии стандартных образцов при различной температуре. C понижением температуры ударная вязкость также понижается. Зона резкого падения ударной вязкости определяет критическую температуру хрупкости (порог хладноломкости), характеризующую переход от пластического излома к хрупкому. С течением времени происходит самопроизвольное изменение физических и механических свойств стали, называемое старением. Старение является либо следствием быстрого охлаждения после нагрева проката, либо наличием пластических деформации (наклепа). В первом случае старение — термическое, во втором — механическое. При неблагоприятных условиях через несколько дней вследствие старения стали ударная вязкость может снизиться более чем в 2 раза по сравнению с первоначальным значением. Для оценки склонности сталей к старению, а иногда даже и хладноломкости, производят испытание образцов на ударную вязкость после их искусственного старения: нагрев образца до в течение 1 ч и затем вытягивание его на 10%. Максимальное допустимое значение ударной вязкости после искусственного старения 3-4 . Основной маркой стали, применяемой в металлических конструкциях ПТМ, является Ст.3, которая обладает достаточно высокими механическими свойствами ( МПа, МПа, , кг·см/см2 при –20°С). Углеродистая сталь изготавливается по процессам: мартеновскому (М), конвертерному (К) и бессемеровскому (Б). Конвертерные и бессемеровские стали по Правилам Госгортехнадзора применять в краностроении не рекомендуется. По степени раскисления углеродистые стали подразделяются на кипящую (индекс КП), спокойную (индекс СП) и полуспокойную (индекс ПС). Раскисление стали производится в основном кремнием. Спокойная сталь, подвергающаяся наиболее полному раскислению, обладает более равномерной и мелкой структурой, чем кипящая, и поэтому лучше сопротивляется ударным нагрузкам, а также имеет лучшие показатели хладноломкости. Спокойная сталь дороже кипящей примерно на 12%. Поставляемая сталь получает заводской сертификат механических и химических характеристик по следующим трем группам: А - с гарантией по механическим свойствам; Б - с гарантией по химическому составу; В - с гарантией по механическим свойствам и химическому составу. Для несущих металлоконструкций применяется сталь по группе В, обеспечивающая прочность, свариваемость, высокое сопротивление хрупкому разрушению и динамическим воздействиям. Углеродистые стали по ГОСТ 380-71 в зависимости от предъявляемых требований разделены на 6 категорий. Маркировка стали производится следующим образом: сначала ставится буквенное обозначение группы стали (А,Б,В), затем марка (Ст.2, Ст.3), далее способ раскисления (СП, ПС, КП), а в конце категория. Например, ВСт.3СП.5. Низколегированные стали существенно снижают вес конструкций в тех случаях, когда размеры сечений определяются из условий прочности, а не из условий устойчивости или усталости. Поэтому чем больше грузоподъемность конструкции, тем рациональнее для нее применение низколегированной стали. Низколегированные стали содержат легирующие добавки хрома (X), никеля (Н), марганца (Г), меди (Д), молибдена (М), ванадия (Ф), бора (Р), алюминия (Ю) и кремния (С) в сумме до 3,5%. Эти стали обладают высоким пределом текучести МПа при удовлетворительном относительном удлинении . В настоящее время основными марками низколегированной стали для несущих элементов металлических конструкций ПТМ являются стали 09Г2, 09Г2С (с содержанием марганца 1-2% и углерода 0,09%), 10ХСНД, 15ХСНД (с содержанием хрома, никеля, меди и кремния в количестве от 0,3 до 1%), не образующими карбидной фазы, а так же низколегированные стали, микролегированные карбидо- и нитридообразующими элементами (ванадием, ниобием, азотом), используемые после термического упроч-нения (улучшения, нормализации). Стали, например, типа 14Г2АФ (толщиной до 20 мм), 15Г2АФДпс имеют нормативный предел текучести = 390÷550 МПа. Стали, содержащие добавку молибдена 0,2-0,8 %, как, например, 12ГН2МФАЮ, 13ХГСН1МД, а также зарубежные стали Domex 690XР, Weldox 700, Weldox 1100 и другие, имеют нормативный предел текучести = 550 ÷ 1100 Мпа. Вредными примесями, снижающими пластичность и хладостойкость стали, являются сера и фосфор. Их содержание в малоуглеродистых сталях по ГОСТ 380-94 и ГОСТ 27772-88 не должно превышать 0,04-0,05%, а в низколегированных сталях по ГОСТ 19281-89 – 0,035-0,040%. При повышенных температурах предел текучести стали снижается. Для наиболее часто используемых в сварных конструкциях малоуглеродистых и низколегированных сталей в интервале температур Т = 20 ÷ 400 °С это снижение можно оценить по зависимости . Листовой прокат некоторых низколегированных сталей толщиной 20 мм и более имеет склонность к расслоению, т. е. образованию внутренних трещин в плоскостях, параллельных поверхности. Расслоения могут появляться на стадии прокатки, в процессе сварки или при нагружении в направлении, перпендикулярном к поверхности (по оси z). Поэтому, если лист в конструкции нагружается поперечным растяжением, т. е. в направлении толщины, то следует попользовать специальные стали, в которых гарантируются Z-свойства (ГОСТ 28870). Низколегированные стали поставляются в виде проката по ГОСТ 19281, ГОСТ 6713 и др. Для них установлено 15 категорий качества. Для несущих конструкций, эксплуатируемых при температуре не ниже -40 °С, обычно используют стали 12-й категории. Для конструкций, используемых при температуре до -65°С, применяют стали 15-й категории. Конструкции, работающие на открытом воздухе, испытывают коррозионное воздействие окружающей среды. Коррозионную стойкость стали наиболее существенно повышают хром и никель в сочетании с медью (≥ 0,06%). В частности, низколегированные стали, содержащие указанные элементы (10Г2С1Д, 1ОХСНД, 15ХСНД), имеют коррозионную стойкость в 1,5-2,0 раза больше, чем у стали Ст3кп. По сравнению со сталью типа Ст.3 низколегированные стали имеют почти в полтора раза больше значение предела текучести, низкий порог хладноломкости, повышенную стойкость против атмосферной коррозии. Основными недостатками низколегированных сталей по сравнению со сталью Ст.3 является большая стоимость, большая чувствительность к концентрации напряжений при переменных нагрузках. При использовании низколегированных сталей для конструкций кранов среднего и тяжелого режимов работы следует применять дополнительные конструктивные и технологические мероприятия по уменьшению коэффициентов концентрации напряжений. 1.3. Прокат легких сплавов Одним из наиболее эффективных путей облегчения крановых конструкций является применение для них алюминиевых сплавов [2]. При введении в алюминий в количестве от 0,8 до 2,0% легирующих добавок (магния, марганца, кремния, цинка, меди и др.), механические показатели сплава существенно повышаются. Положительные свойства алюминиевых сплавов: низкий удельный вес - приблизительно в три раза меньше, чем у стали; высокая коррозионная стойкость; хорошая пластичность и обрабатываемость; отсутствие склонности к хрупким разрушениям. Недостатки этих сплавов: высокая стоимость, превышающая в десять-девятнадцать раз стоимость стали; дорогостоящие методы сварки, требующие применение инертных газов; низкий модуль упругости, что делает исполняемые из них конструкции значительно более деформативными, чем стальные; возможность местной коррозии при контакте со сталью; низкая выносливость. В качестве материала крановых сварных конструкций следует использовать только термически не упрочняемые сплавы, так как термически упрочняемые теряют свои высокие прочностные свойства вследствие нагрева при сварке. 1.4. Сортамент проката Конструктивные формы элементов ПТМ создаются из прокатных изделий, изготовляемых на металлургических заводах. Каталоги прокатных листов и профилей, содержащие их геометрические параметры и характеристики формы и массы, называются сортаментами, которые представляются в виде государственных стандартов (ГОСТ). Прокатные стали делятся на две основные группы - листовую и профильную. Сталь листовая разделяется на толстолистовую, широкополосную и полосовую. Профильная сталь разделяется на сортовую (полоса, квадрат, уголки) и фасонную (двутавры, швеллеры и др.). Листовая сталь употребляется преимущественно в виде толстолистовой ( мм) по ГОСТ 82-70. Применение широкополосной и полосной стали требуемой ширины позволяет уменьшить трудоемкость обработки металла при изготовлении конструкций. Заводами - изготовителями установлены заказные размеры листов как по ширине, так и по длине. Ширина листа достигает 2400 мм при длине до 6 м. Из толстолистовой стали изготавливаются сплошностенчатые конструкции, нашедшие в последнее время широкое распространение в краностроении. Сталь широкополосная прокатывается между четырьмя валками, что обеспечивает у листа равные края. Толщина полосы 4-60 мм, ширина 200-1060 мм, длина 5-18 м. Наибольшее распространение этот профиль получил для изготовления одностенчатых балок и колонн. Профильная сталь включает уголки, швеллеры, тавры, двутавры и пр. Уголковый профиль является самым ходовым из фасонных профилей. Уголки делятся на равнобокие с шириной полки от 20 до 250 мм и неравнобокие с отношением ширин полок 1,33-1,67 и размерами от 25 до 250 мм. Длина профиля может быть от 4 до 19м. Каждый из уголков имеет ряд толщин полки. Более экономичны уголки с меньшими толщинами полок, они лучше работают на продольный изгиб и, следовательно, их применение выгоднее в сжатых стержнях. Швеллеры прокатывают длиной до 13 м. Размеры их сечений и геометрические характеристики определяются номером, который соответствует высоте стенки в сантиметрах. Швеллеры применяются в элементах, работающих на осевые усилия, и в виде балок, работающих на изгиб. В металлоконструкциях ПТМ наибольшее применение швеллеры нашли в рамах поворотных платформ. Двутавровые балки, как и швеллеры, характеризуются номерами, соответствующими их высоте в сантиметрах. Их высота от 100 до 700 мм. Применяются в монорельсовых тележках в качестве ходовых балок. В ПТМ широкое распространение нашли сварные двутавровые балки, благодаря широкому развитию автоматической сварки. В последнее время все большее распространение получают профили, изготовляемые из листовой и полосовой стали путем гибки на специальных гибочных прессах или холодной прокаткой. Особенностью этих профилей является наличие такой тонкой стенки, которая не может быть получена в прокатных профилях, что дает экономию металла при изготовлении до 10%. 1.5. Особенности работы конструкций при низких температурах Опыт эксплуатации крановых металлических конструкций при низких температурах (ниже –30°С) показывает наличие большого числа хрупких разрушений. Хрупкое разрушение - это разрушение путем отрыва под действием нормальных напряжений. Основными факторами, обуславливающими хрупкие разрушения, являются те, которые препятствуют пластическим деформациям: низкие температуры эксплуатации, высокие скорости нагружения, недостаточная хладостойкость стали, высокие локальные напряжения, низкая пластичность материала [2]. Сопротивление отрыву пластичных металлов мало зависит от температуры, в то время как предел текучести заметно возрастает при понижении температуры. При обычной комнатной температуре при растяжении , а с понижением температуры , что соответствует критической температуре хрупкости или порогу хладноломкости (ударная вязкость стали кгс·м/см ). Поэтому для низких температур предпочтительнее выбирать низколегированные стали. Для хладостойкости конструкций наряду с правильным выбором марки стали важнейшее значение имеет конструктивное исполнение узла. Для предотвращения снижения хладостойкости важно избегать также объемного напряженного состояния. Этим определяются ограничения применяемой толщины проката в сварных конструкциях. Таким образом, хрупкие разрушения имеют место при неблагоприятном сочетании конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Материалы, применяемые для изготовления металлических конструкций. 2. Углеродистые стали, основные марки, состав, способы изготовления и раскисления, маркировка. 3. Материалы, применяемые для изготовления металлических конструкций. 4. Низколегированные стали, основные марки, легирующие добавки, сравнительная оценка и область применения. 5. Материалы, применяемые для изготовления металлических конструкций. 6. Легкие сплавы, легирующие добавки, основные марки, применяемые для крановых сварных конструкций, технологические особенности и перспективы применения. 7. Сортамент проката. 8. Основные группы прокатных сталей - листовые и профильные. Современные тенденции развития прокатных профилей. 9. Особенности работы металлических конструкций при низких температурах. Лекция № 2 Тема 2. НАГРУЗКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 2.1. Классификация нагрузок Металлические конструкции портовых перегрузочных машин испытывают воздействия от разнообразных нагрузок статического и динамического характера. Для удобства расчетов нагрузки разделяют по признакам происхождения, длительности действия и эксплуатационным условиям. По происхождению нагрузки разделяются на весовые (от силы тяжести груза и металлических конструкций), атмосферные (ветер, снег, наледь) и особые (температурные, монтажные, транспортные, сейсмические). По длительности действия нагрузки разделяются на постоянные (по величине и месту приложения) и временные (меняющиеся в процессе эксплуатации машины по величине, направлению и месту приложения). По эксплуатационным условиям нагрузки разделяются на нагрузки рабочего состояния, возникающие при использовании конструкции по ее прямому назначению и нагрузки нерабочего состояния, которые возникают при неработающей конструкции в силу погодных условий. В общем случае, на металлические конструкции грузоподъемных машин действуют: сила тяжести груза, сила тяжести конструкции, вертикальные и горизонтальные силы инерции, сила ветрового давления. Кроме того, в отдельных случаях могут возникать различные специальные нагрузки - монтажные, транспортные, нагрузки от качки на волне, особые технологические и т.д. В настоящее время в краностроении распространен метод расчета по максимальным и эквивалентным нагрузкам, учитываемым при различных сочетаниях [4]. 2.2. Нагрузки от сил тяжести Сила тяжести конструкций и расположенного на них оборудования является вертикальной статической нагрузкой в стационарных конструкциях и динамической - в вертикальной и горизонтальной плоскостях в подвижных конструкциях. На первой стадии проектирования, когда сила тяжести неизвестна, ею приходится предварительно задаваться по аналогии с существующими конструкциями или на основе предварительных прикидок сечений элементов по наиболее существенным нагрузкам. Впоследствии сила тяжести конструкции уточняется по материалам рабочего проекта. Для расчетов элементов конструкции на прочность и устойчивость расчетная сила тяжести принимается номинальной , (1) где – номинальная грузоподъемность крана, т; – ускорение силы тяжести. Сила тяжести груза для расчета на выносливость может быть установлена исходя из опыта эксплуатации крана. Переменность груза учитывается коэффициентом эквивалентности . При известной диаграмме повторяемости относительного значения массы поднимаемого груза величина коэффициента эквивалентности определяется зависимостью , (2) где - показатель усталостной кривой; - значение i-ой массы поднимаемого груза; - номинальная грузоподъемность крана; - количество подъемов, соответствующих ; - суммарное число подъемов; - количество разрядов диаграммы повторяемости. Эквивалентная величина силы тяжести груза , (3) где - коэффициент эквивалентности, называемый также коэффициентом переменности нагрузки, зависящий от закона изменения нагрузки крана и являющийся характеристикой режима работы. Для среднего режима работы можно ориентировочно принимать ; для тяжелого режима ; . 2.3. Нагрузки инерционные Инерционные нагрузки возникают при неустановившемся движении механизмов, наездах на упоры, качке плавучих сооружений и т.д. При этом в металлических конструкциях появляются колебания, причем наибольшая амплитуда является в то же время наибольшей деформацией конструкции. Нагрузки от сил инерции в общем случае учитываются условным увеличением статических нагрузок путем умножения их значений на динамический коэффициент. Для нагрузки, возрастающей по линейному закону, динамический коэффициент определяется по формуле (2): , (4) где и - деформации конструкции под динамическими и статическими нагрузками; - период собственных колебаний конструкции; - время развития нагрузки; - динамическая добавка. Величина меняется от 0 до 1,0. Наибольшее значение получается при . При значениях величину и значение можно рассчитывать по формуле . (5) Период собственных колебаний системы с одной степенью свободы определяется зависимостью , (6) где и - приведенные массы груза и металлоконструкции; - приведенная жесткость конструкции. В качестве расчетного случая соответствующего появлению максимальных вертикальных сил инерции, можно принять момент отрыва груза от земли при некоторой скорости каната . Тогда время развития нагрузки , (7) где - статическое удлинение грузовых канатов. Подставляя значения и в формулу (5), получаем величину коэффициента динамичности , (8) Этому выражению может быть придан следующий вид . (9) По результатам многочисленных измерений, проведенных на кранах, получены графики динамического коэффициента в зависимости от значения и скорости подъема [2] - см. рис. 1. Рис.1. График динамического коэффициента : 1 - мостовые и козловые краны; 2 - стреловые краны При скоростях подъема м/с значение коэффициента принимается равным 1,3 или 1,6. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Нагрузки металлических конструкций ПГПМ. 2. Классификация нагрузок. 3. Нагрузки от сил тяжести и ветровые для расчета на прочность и выносливость. 4. Нагрузки, действующие на металлоконструкции. 5. Расчет инерционных, сейсмических и транспортных нагрузок. Лекция № 3 Тема 2. НАГРУЗКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ (продолжение) При горизонтальном перемещении металлической конструкции (движение тележки, крана) на переходе стыка рельс также могут возникнуть вертикальные силы инерции. Эти силы учитываются только при скоростях передвижения свыше 1 м/с посредством коэффициента толчков . Горизонтальные силы инерции возникают при ускорениях горизонтального поступательного движения кранов и крановых тележек. В большинстве крановых механизмов передвижение осуществляется за счет силы трения между ходовыми колесами машины и рельсом. Эта сила трения ограничивает величину инерционных сил. Ускорение механизма передвижения не может превысить значения , (10) где - коэффициент трения между колесом и рельсом; - ускорение силы тяжести; - сила тяжести движущейся системы; - давление на приводные колеса. Соответственно сила инерции не превышает величины . (11) Боковые нагрузки, возникающие при установившемся движении системы, воспринимаются ребордами колес, и их величина принимается в пределах . При вращении поворотной части крана каждая ее элементарная масса, находящаяся на радиусе от оси вращения, подвергается действию центробежной силы инерции , (12) где - угловая скорость поворота. В периоды неустановившейся скорости вращения возникает также касательная сила инерции , (13) где - угловое ускорение при повороте. Угловое ускорение вращающихся масс крана ограничивается защитным фрикционом, в результате чего оно не может превышать значения , (14) где - момент срабатывания фрикциона; - момент статических сопротивлений; - момент инерции поворотной части. Силы и условно приводятся к нескольким сосредоточенным силам. Под влиянием сил и происходит отклонение грузовых канатов от вертикали подвеса на величину углов (в плоскости качания) и (из плоскости качания). При этом в силу медленного затухания качаний груза и благодаря сохранению плоскости качания груза при повороте крана, амплитуды качаний, вызванных отдельными силами, могут арифметически складываться. Учитывая, что угол отклонения грузового каната определяется не только силами инерции, но и давлением ветра, наибольшую расчетную величину можно рассчитать по зависимости , (15) где - касательное ускорение; - центробежное ускорение; - максимальная ветровая нагрузка рабочего состояния; - номинальная сила тяжести груза. Для расчетов на выносливость средний угол отклонения . Расчетные величины углов отклонения груза устанавливаются на основе натурных исследований и принимаются для прочностного расчета в пределах 6-14° и для расчета на выносливость в пределах 3-6°. Сила, вызванная отклонением грузовых канатов от вертикали на угол , , (16) где - расчетная сила тяжести груза. 2.4. Нагрузки ветровые Ветровые нагрузки на конструкции регламентированы по ГОСТ 1451-77. Применительно к краностроению различают максимальное давление ветра рабочего и нерабочего состояния (второй и третий случай нагрузок) [4]. Давление ветра на кран является горизонтальной силой и определяется для рабочего состояния выражением , (17) где - распределенная ветровая нагрузка на наветренную поверхность конструкции крана в данной зоне его высоты; Значение определяется по формуле , где - скоростной напор ветра (берется не более 250 н/м2, т.к. далее работа крана должна быть прекращена); н/м2 - поправочный коэффициент на возрастание скоростного напора в зависимости от высоты над поверхностью земли; - аэродинамический коэффициент, учитывающий обтекаемость конструкций ( - для коробчатых конструкций; - для трубчатых и решетчатых конструкций); - коэффициент динамичности, учитывающий пульсационный характер ветрового давления; , - наветренная площадь конструкции; - наветренная площадь груза. Приближенно определяется выражением , (18) где - коэффициент сплошности (равен 0,2-0,6 для решетчатых ферм, 1,0 - для листовых конструкций); - площадь передней со стороны ветра грани конструкции (брутто), ограниченная ее контуром. Условная наветренная площадь груза принимается по справочным данным в зависимости от номинальной грузоподъемности при коэффициенте сплошности, равном 1. Удельная ветровая нагрузка рассчитывается аналогично . Давление ветра на кран в нерабочем состоянии определяется по формуле , (19) где - распределенная ветровая нагрузка рассчитывается по приведенной выше зависимости, причем величина скоростного напора ветра принимается в зависимости от географического положения крана. Вся территория страны поделена на семь районов с величиной скоростного напора 280 н/м2 до 1000 н/м2 на высоте до 10 м над поверхностью земли, причем с увеличением высоты значения должно уточняться поправочным коэффициентом . Наветренная площадь определяется так же, как и для рабочего состояния. При расчетах на выносливость давления время нормального рабочего состояния , как правило, не учитывается вследствие небольшой его величины. 2.5. Нагрузки сейсмические При установке сооружений в районах поврежденных землетрясениям силой до 9 баллов по картам сейсмического районирования (районы Сибири, Дальнего Востока, Кавказа и т.д.), сейсмостойкость их следует обеспечивать надлежащим расчетом на сейсмические воздействия. Сейсмические силы представляют собой горизонтальные силы инерции, которые в сочетании с другими нагрузками относятся к третьему случаю действия особых нагрузок [2]. При расчете крановых конструкций, имеющих период колебаний первого (основного) тона менее 0,5 с, допускается учитывать колебания конструкций только первого тона. Если период первого тона свободных колебаний больше 0,5 с, следует учесть высшие формы колебаний, как правило, не более трех. Расчетная сейсмическая нагрузка, соответствующая i-му тону колебаний конструкции, в какой-либо точке конструкции , где сосредоточена масса весом , определяется по формуле , (20) где - нагрузка, вызывающая инерционную силу и принятая сосредоточенной в точке ; - коэффициент сейсмичности, равен 0,025 (при 7 баллах), 0,05 (при 8 баллах) и 0,1 (при 9 баллах); - коэффициент динамичности соответствующий i-ой форме свободных колебаний конструкции и равный ( - численное значение периода свободных колебаний конструкции); - коэффициент, зависящий от формы деформации конструкции при ее свободных колебаниях (при расчете только по основному тону колебаний При проведении расчетов принимается наиболее невыгодное направление сейсмических сил в горизонтальной плоскости. 2.6. Нагрузки транспортные При перевозке конструкций по железной дороге появляются вертикальные и горизонтальные нагрузки вследствие толчков на стыках рельс, ударов вагонов во время трогания с места и остановки, центробежной силы на кривых участках пути и т.п. [2]. Они учитываются при определении способов размещения и крепления грузов по правилам МПС. При перевозке автомобильным транспортом для учета влияния толчков следует умножать силу тяжести конструкции на коэффициент . При перевозке водным транспортом расчет производится на совместное действие сил тяжести, давление ветра в зависимости от возможной балльности и сил инерции, вызванных качкой на волнении. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Нагрузки, действующие на металлоконструкции. 2. Расчет инерционных, сейсмических и транспортных нагрузок. Лекция № 4 Тема 3. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУЗОК 3.1. Особенности работы металлических конструкций при переменных напряжениях В практике работы кранов с тяжелым режимом наблюдаются многочисленные случаи разрушения отдельных элементов конструкций или их соединений после некоторого периода нормальной службы. Статические и динамические расчеты показывают, что эти разрушения возникают при напряжениях, значительно меньших допускаемых. Причиной разрушения в этих случаях является так называемая усталость металла. Явление усталости заключается в постепенном развитии повреждения в металле при его циклическом многократном нагружении напряжениями, максимальное значение которых превышает некоторый пороговой уровень, но остается ниже временного сопротивления. Процесс развития усталостного повреждения проходит ряд стадий, каждая из которых имеет свои механизм и особенности. На первом этапе циклического нагружения никаких видимых повреждений на уровне структуры материала обнаружить невозможно. На втором этапе в отдельных зернах металла появляются линий сдвига, количество которых увеличивается с ростом числа циклов нагружения. В результате этих пластических сдвигов формируются очаги повреждения, зародыши трещин, возникающие в тех зернах, в которых количество сдвигов было наибольшим. На третьей стадии происходит развитие этих субмикротрещин за счет их слияния и распространение на соседние зерна. При этом образуется микротрещина, которая ориентирована вдоль линии действия наибольшего касательного напряжения. Четвертая стадия связана с превращением микротрещины в макротрещину видимую невооруженным глазом. Макротрещина меняет направление и развивается перпендикулярно к действию главного растягивающего напряжения. После достижения трещиной некоторого критического размера происходит долом, т.е. разрушение элемента в течение одного нагружения. Этот акт можно считать пятой стадией процесса повреждения. Для решения инженерных проблем удобнее весь процесс разделить на три стадии: накопление скрытого повреждения, развитие макротрещины и долом. Каждая из них имеет свои существенные особенности и специфический аппарат описания. Первая стадия включает период от начала нагружения до образования малой начальной макротрещины с характерным размером 5-10 мм. До окончания этой стадии усталостное повреждение в натурной конструкции обнаружить практически невозможно. Эту стадию описывает аппарат «классической» теории усталости, базирующейся на уравнении усталостной кривой, диаграмме предельных напряжений и гипотезе линейного суммирования повреждений. Вторая стадия — развитие трещины от начального размера до критического, т. е. размера, при котором нарушается несущая способность изделия, а при нормальной эксплуатации конструкции в ней не должны появляться трещины. Однако длительность второй стадии, т.е. период развития безопасной трещины, можно трактовать как определенный запас живучести конструкции. Процесс развития трещины достаточно хорошо изучен и описывается с использованием аппарата механики разрушения. Третья стадия — катастрофическое развитие трещины при очередном нагружении. Это повреждение, может иметь вязкий или хрупкий характер и приводит к потере несущей способности конструкции. Усталостное разрушение металла обычно возникает в местах концентрации напряжений, вокруг болтовых отверстий, в местах резкого изменения размеров сечений, у корня сварных швов и т.д. При переменных динамических нагрузках концентрация напряжений является главной причиной нарушения усталостной прочности. Циклом переменных напряжений называют изменение напряжений от одной крайней величины () до другой () и обратно. На рис. 2 изображены некоторые виды циклов переменных напряжений. Коэффициентом асимметрии цикла переменных напряжений называется отношение: , (21) где и - наименьшее и наибольшее абсолютные значения переменных напряжений, взятые со своими знаками. Цикл, когда и , называется симметричным. Остальные циклы называются асимметричными. При и имеет место пульсирующий цикл. Рис.2. Циклы переменных напряжений Пределом усталости, или пределом выносливости, называется то наибольшее напряжение , которое может выдержать испытуемый образец, не разрушаясь при значительном числе циклов перемен напряжений (). Предел выносливости зависит от рода материала, вида деформации, характеристики цикла и эффективного коэффициента концентрации напряжений - . Наименьшее значение предела выносливости соответствует симметричному циклу. Оно определяется из опыта на образцах. Эффективный коэффициент концентрации напряжений: , (22) где - предел выносливости при симметричном цикле гладкого образца с прокатной коркой; - предел выносливости для образца с концентрацией напряжений; Предел выносливости при любом асимметричном цикле можно определить теоретически по формуле , (23) где - коэффициент чувствительности металла к асимметрии цикла. Испытания на циклическую прочность металлоконструкций ведутся на базовом числе циклов, принимаемом (при ) или (при ). В общем случае характер циклического напряжения оценивается параметрами: - коэффициентом асимметрии цикла, - средним напряжением , (24) и амплитудой напряжения цикла , (25) где и - наибольшее и наименьшее значения напряжений с учетом знака в одном цикле. 3.2. Стационарный режим нагружения Если режим циклического нагружения обладает постоянными значениями и , то он называется стационарным, а если одно из этих значений меняется, то нестационарным. Элементы металлических конструкций изготавливаются из фасонного и листового проката с необработанной поверхностью, сохраняющей свою прокатную корку. Это определяет некоторые особенности характеристик циклической прочности элементов металлических конструкций по сравнению с деталями механизмов. Связь между количеством нагружений испытуемого элемента до его разрушения с уровнем нагруженности может быть установлена по уравнению кривой усталости. При заданных значениях и уравнение кривой усталости имеет вид . (26) Эта кривая в простых и логарифмических координатах приведена на рис.3. Рис. 3. Кривая усталостной прочности: а - в простых координатах; б - в логарифмических координатах В логарифмических координатах участки кривой с достаточной точностью преобразуются в отрезки прямых линий. Горизонтальный участок ОС соответствует пределу выносливости , точка О соответствует базовому числу нагружений . Участок ниже линии ОС называется зоной неограниченной выносливости. Участок выше линии ОС, но ниже напряжений называется зоной ограниченной выносливости, а участок с напряжениями выше называется зоной малоцикловой прочности, ограниченной числом циклов нагружений . Наклон усталостной кривой характеризуется показателем степени . Он может быть найден из базового уравнения (26), принимая . Последовательно получаем или . (27) После логарифмирования обеих частей уравнения (27), имеем . (28) Из треугольника ADO (рис. 3,б) нетрудно получить зависимость . (29) Из уравнений (28) и (29) следует . (30) Показатель степени связан с эффективным коэффициентом концентрации напряжений ориентировочной зависимостью . Если циклическое напряжение , то разрушающее число циклов (см. рис. 3,б), а при элемент не разрушится. В этом случае расчет выносливости ведется по ограниченному пределу выносливости, обозначенному На рис. 3,б показано перегрузочное напряжение и соответствующие ему и . Исходя из уравнения (26), для ограниченного предела выносливости можно записать условие . (31) Откуда ограниченный предел выносливости при разрушающем числе циклов . (32) Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Особенности работы металлических конструкций при переменных напряжениях. 2. Сущность явления усталостного разрушения металла. 3. Основные характеристики цикла переменных напряжений. 4. Стационарный режим нагружения элементов металлоконструкций. Кривая усталостной прочности и ее зоны. 5. Определение показателя степени кривой усталостной прочности и расчет ограниченного предела выносливости. Лекция № 5 Тема 3. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУЗОК (продолжение) 3.3. Нестационарный режим нагружения Элементы металлоконструкций портовых грузоподъёмных машин чаще всего работают под воздействием нестационарного режима нагружения вследствие случайного характера действующих эксплуатационных нагрузок. В этом случае для проведения расчетов на усталостную прочность необходимо заменить нестационарный режим нагружения стационарным с приведенными напряжениями симметричного цикла. Для случая, когда напряжения нестационарного режима различаются как по , так и по рекомендуется следующий порядок приведения. 1. Все расчетные напряжения, различающиеся по асимметрии цикла, заменяются эквивалентными напряжениями симметричного цикла отличающиеся только по амплитуде. 2. Полученные эквивалентные напряжения заменяются приведенными напряжениями симметричного цикла с постоянными амплитудами. На первом этапе циклы с коэффициентом асимметрии заменяются симметричными циклами с коэффициентом асимметрии из условия равной долговечности рассчитываемого по двум кривым усталостной прочности (см. рис. 4.) Кривая 1 характеризует перегрузочные напряжения, различающиеся по асимметрии цикла . У нее предел выносливости и базовое число . Кривая 2 характеризует симметричные циклы напряжения, её предел выносливости и базовое число . Для кривой 1 действительно равенство . (33) Для кривой 2 аналогично можно записать Рис. 4. Приведение перегрузочных напряжений к симметричному циклу . (34) Искомое эквивалентное напряжение симметричного цикла может быть получено в результате совместного решения уравнений (33) и (34): . (35) В соответствии с уравнением (28) отношение степеней кривых усталости можно представить в виде . (36) На втором этапе производится замена группы перегрузочных напряжений , различных только по амплитуде, приведенными напряжениями. Под приведенным напряжением подразумевается напряжение с такой амплитудой стационарного режима, действие которого по эффекту накопления повреждения эквивалентно данному нестационарному режиму. Каждое из перегрузочных напряжений, действуя на элемент, вызывает в нем некоторое усталостное повреждение. Накопление усталостных повреждений в сварочных конструкциях при постоянном коэффициенте асимметрии цикла имеет линейный характер, т.е. при каждом цикле напряжений повреждение увеличивается на , где - разрушающее число циклов при напряжении . Условие накопления усталостных повреждений [2] , (37) где - число ступеней (блоков) напряжений; - число циклов напряжений . Для условий прочности выражение (37) может быть представлено в виде . (38) На основании базового уравнения усталостной кривой имеем . (39) В этом случае выражение (38) приобретает вид . Откуда базовое число циклов . (40) Из уравнения (32), учитывая, что приведенное напряжение , суммарное число нагружений и вычисленное значение по формуле (40), получим . (41) При приведенное напряжение . (42) Приведенное напряжение симметричного цикла, полученное из напряжений первого этапа, приобретает вид . (43) Запас прочности по выносливости . (44) 3.4. Трещиностойкость конструкций Постановка задачи о трещиностойкости конструкции. При изготовлении или в процессе эксплуатации в элементах стальных конструкций могут образовываться трещины. В зависимости от причин возникновения трещин их подразделяют: • на технологические трещины, появляющиеся при изготовлении в результате нарушения технологии сварки, гибки или резки металла; • усталостные трещины, появляющиеся в процессе циклического эксплуатационного нагружения; • хрупкие трещины, возникающие при однократном нагружении в условиях, препятствующих развитию пластических деформаций. Сопротивление конструкции развитию трещин называют трещиностойкостью. Конструкция должна иметь запас трещиностойкости, достаточный для того, чтобы трещины, возникшие в результате дефектов изготовления или нарушения режима эксплуатации, можно было бы выявить и отремонтировать по того, как они приведут к снижению или потере несущей способности конструкции. Наука о поведении тел с трещинами называется механикой разрушения. Трещина обычно рассматривается как разрез нулевой ширины с острой вершиной. Тело с трещиной может нагружаться одним из трех способов: нормальный отрыв (тип I), поперечный относительно фронта трещины сдвиг (тип II) продольный сдвиг (тип III). Наибольший интерес для прогнозирования процессов распространения усталостных и хрупких трещин в элементах конструкций представляет модель трещины нормального отрыва (тип I). Схемы тел с трещинами Трещина является предельно острым концентратором. При нагружении тела вокруг ее вершины формируется область повышенных напряжений. Условие распространения трещины в твердом упругом теле на основе анализа энергетического баланса предложил Алан Грифитс_в 1921 г. Для этой задачи энергетическое условие равновесия запишется как . Здесь — затраты энергии, на разрушение материала в вершине трещины при ее продвижении на малую величину <<. - полная энергия всех внутренних () и внешних сил (). Рассмотрим абсолютно упругую полосу толщиной t с краевой трещиной длиной .При нагружении полосы силой F в ней возникнут номинальные напряжения а и она получит удлинение . Закрепим ее край в этом положении (состояние 1) и проанализируем возможность развития трещины. Схемы к энергетическому анализу развития трещины Будем считать, что трещина вызывает разгрузку материала в зоне А. то есть здесь напряжения близки к нулю (схема а) а показаны линии «потоков напряжений». Зададим «возможное перемещение» в виде малого приращения длины трещины на (состояние 2). При этом номинальные напряжения в пластине и концентрация напряжений в ее вершиине изменятся пренебрежимо мало, а зона разгрузки увеличится на (схема б). Внешние силы при этом не совершают работы, т.к. кромки пластины закреплены (). Часть полосы разгружается, следовательно, внутренние силы совершают положительную работу , где - удельная потенциальная энергия упругой деформации. Энергия разрушения материала при увеличении площади трещины на составит , где — удельная энергия разрушения материала, . Энергия отрицательна, так как она затрачивается на разрушение. Подставив полученные выражения в условие энергетического равновесия, найдем условие равновесия трещины. Если получится , то трещина будет развиваться, так как высвобождаемой упругой энергии окажется достаточно для разрушения материала в вершине трещины. При трещина развиваться не будет. Отсюда получим условие нераспространения трещины . В левой части этого условия стоит величина, пропорциональная выделяемой упругой энергии и зависящая от нагруженности материала в вершине трещины. Правая часть характеризует затраты энергии на продвижение трещины, т.е. трещиностойкость материала. Она зависит от свойств материала, условий деформирования и определяется экспериментальным путем. Появление трещин в металлоконструкции вызывается рядом факторов: неудачной конструктивной формой элемента, вызывающей концентрацию напряжений; действием переменных напряжений; остаточными напряжениями от сварки, дефектами металла, монтажа и т. п. В сварных конструкциях ремонт трещин осуществляют заваркой. Трещины, проходящие по листовым элементам, или поперечному сечению стержней Ферменных элементов (уголкам, швеллерам и т. п.). ограничивают по концам отверстиями-ловителями, которые препятствуют дальнейшему распространению трещин. Ловители, во-первых, ликвидируют окончание трещины, во-вторых, позволяют осуществить полный провар окончания шва. Заварка трещин в листовом и профильном металле без ловителей не приводит к положительному эффекту и трещина обычно появляется вновь. Конец трещины выявить при одностороннем контроле невозможно, а так как окончание ее обычно неперпендикулярно к поверхности элемента, то заварка без отверстия не ограничивает конец трещины, что приводит к появлению трещины по наплавленному металлу или к дальнейшему ее распространению. Диаметр отверстия-ловителя при засверловке трещины зависит от толщины металла. Для металла толщиной 5 - 25 мм достаточно выполнить отверстие диаметром 20-30 мм. Заварку трещин в элементах конструкции осуществляют в следующей последовательности: определяют концы трещины, что может быть выполнено зачисткой зачисткой (шкуркой) предполагаемого окончания трещины и травлением раствором соляной кислоты; при доступности трещины с другой стороны элемента конец ее выявляют керосиновой пробой; зясверливают отверстие, отступив на 10-15 мм от видимого конца трещины в сторону целого металла; производят разделку кромок трещины под сварку; заваривают трещину; отверстие не заваривают; зачищают конец и начало шва, снимают усиление шва свыше 1 мм. При наличии трещины в сварном шве ремонт сводят к восстановлению последнего с созданием непрерывного перехода к сохранившемуся участку шва. Дефектный шов должен быть вырублен по длине, превышающей видимые окончания трещины, на 50- 100 мм и заварен вновь. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Нестационарный режим нагружения элементов металлоконструкций. 2. Определение эквивалентных и приведенных напряжений по условию накопления усталостных повреждений. 3. Запас прочности по выносливости. 4. Постановка задачи о трещиностойкости конструкций. Лекция № 6 Тема 4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ В процессе эксплуатации конструкции подвергаются механическим (силовым и кинематическим) и физико-химическим воздействиям. Основными воздействиями являются силовые, которые называют нагрузками . Кинематические воздействия — это заданные перемещения определенных точек конструкции. Нагрузки и кинематические воздействия создают в элементах конструкции внутренние усилия и деформации. По характеру изменения во времени нагрузки можно разделить на постоянные и переменные. Постоянными являются нагрузки, которые во времени не изменяются по значению, направлению и месту приложения к конструкции. Если изменение силы или заданного перемещения происходит с большой скоростью, то это вызывает колебание конструкции, и такое воздействие называют динамическим. Совокупность нагрузок, одновременно приложенных к конструкции, называют комбинацией нагрузок. Физико-химические воздействия являются сопутствующими. Они влияют на свойства конструкции и тем самым в той или иной степени способствуют развитию повреждения от силовых воздействий. Наиболее типичными физико-химическими воздействиями считаются тепловые и коррозионные. Тепловые воздействия создают в конструкции температурные поля. Эти поля вызывают появление неравномерных температурных деформаций и дополнительных напряжений. В зависимости от причин, их порождающих, эти воздействия делятся на климатические и технологические. Климатические тепловые воздействия на конструкцию связаны с природными факторами, изменением температуры окружающего воздуха и солнечного теплоизлучения. Параметры климатических воздействий для инженерных расчетов нормированы. Параметры климатических воздействий на технику зависят также от условий ее размещения. Установлено пять типовых категорий размещения техники: 1 — на открытом воздухе; 2 — под навесом или в помещении без теплоизоляции; 3 — в закрытом помещении с естественной вентиляцией; 4 — в помещении с искусственными климатическими условиями; 5 — в помещениях с повышенной влажностью (подвалы, шахты). Наиболее значительным негативным климатическим фактором для металлических конструкций является низкая температура. Технологические тепловые воздействия в основном сводятся к нагреву элементов конструкции от источников тепла, расположенных вблизи нее. Такими источниками являются, например, металлургические печи, трубопроводы, заполненные теплоносителем, жидкий металл, транспортируемый краном в ковше. Тепловые воздействия учитываются при выборе марки стали для конструкции. Коррозионное воздействие на конструкции машин в основном связано с состоянием атмосферы, наличием в ней агрессивных примесей и влаги. В наибольшей степени ускорению коррозии способствует влажность, а также присутствие в атмосфере сернистого газа SO2, хлористых солей (в приморские районах), хлора, сероводорода, аммиака, паров кислот и прочих соединений, которые попадают в атмосферу промышленных предприятий. 4.1. Расчетные случаи нагрузок Для возможности учета комбинаций сил в краностроении принято вести расчеты, исходя из трех основных случаев нагрузок (наиболее реальных). Первый случай (I) - номинальные нагрузки рабочего состояния, которые возникают при работе в нормальных условиях эксплуатации (работа с грузом номинального веса, плавные пуски в ход и торможения, нормальное состояние подкрановых путей, среднее давление ветра рабочего состояния, средние углы раскачивания груза и т.д.). По этим нагрузкам производится расчет на выносливость, долговечность, износ и нагрев. При переменных значениях нагрузок, в том числе веса поднимаемого груза, расчет следует вести не по максимальной их величине, а по среднему (эквивалентному) значению. Второй случай (II) - максимальные нагрузки рабочего состояния, которые возникают при работе в наиболее тяжелых условиях эксплуатации с полным (номинальным) грузом. Максимальные (предельные) нагрузки могут вызываться максимальными статическими сопротивлениями, резкими пусками и торможениями, максимальной силой ветра рабочего состояния, плохим состоянием под­кранового пути, большими углами раскачивания груза. По этим нагрузкам производится расчет прочности и устойчивости крана в целом и отдельных его элементов, причем выбирается наиболее опасная комбинация нагрузок в пределах действительного возможного их сочетания на основе практики эксплуатации кранов. Третий случай (III) - нагрузки нерабочего состояния, которые возникают при отсутствии груза и при наличии ветра нерабочего состояния (ураган). По этим нагрузкам производится проверка прочности и устойчивости крана в целом и отдельных его элементов. Для металлических конструкций отдельных типов кранов и их элементов устанавливаются расчетные комбинации нагрузок случаев (I) и (II) рабочего состояния в зависимости от условий эксплуатации крана. Наиболее общими являются следующие комбинации нагрузок: - кран неподвижен, работает только подъемный механизм, производится подъем груза от основания или торможения его при спуске; - кран с грузом находится в движении (передвижение крана, тележки, изменение вылета, вращение), причем происходит торможение или разгон одного из механизмов. По комбинации "" имеются повышенные инерционные вертикальные нагрузки, а горизонтальные нагрузки отсутствуют; по комбинации "" вертикальные нагрузки снижаются, но возникают горизонтальные, в первую очередь - инерционные нагрузки. Для случаев нагрузок I и II эти комбинации будут однотипными: в первом случае - и ; во втором случае - и . В практике краностроения находят применение два метода расчета металлических конструкций - по допускаемым напряжениям и по предельным состояниям. 4.2. Расчет по методу допускаемых напряжений Расчет металлических конструкций ведется по напряжениям, которые определяются для каждого расчетного случая нагрузок, причем за основу берется второй случай; первый и третий используются для проверок. При проведении расчетов эквивалентная сила тяжести груза принимается меньше номинальной. Величина , где - коэффициент режима работы. Для кранов общего назначения рекомендуются следующие значения : для среднего режима работы при ; для тяжелого режима работы при . Динамические коэффициенты и определяются согласно выражениям (5), (8), (9) или по графику на рис. 1, причем расчетную скорость отрыва груза от земли можно принимать: для случая нагрузок () равной номинальной скорости подъема груза , а для случая нагрузок () . Коэффициент толчков для случая нагрузок принимается в зависимости от скорости передвижения крана (тележки) - при м/с. Для случая нагрузок в среднем можно считать . Расчет на прочность производится из условия: , (45) где - запас прочности (в общем случае ); - предел текучести материала; - максимальное расчетное напряжение по второму случаю нагрузки. Расчет металлических конструкций на выносливость производится для кранов тяжелого режима работы. Краны среднего режима работы подлежат расчету в отдельных особых случаях. Проверка на выносливость производится по формуле , (46) где - расчетное напряжение по первому случаю нагрузок; - запас прочности на выносливость, соответственно для углеродистых и низколегированных сталей . Если при заданном сроке службы конструкции, число циклов нагрузки не превышает базового (), то расчет производится по сниженному ограниченному пределу выносливости. . (47) 4.3. Расчет по методу предельных состояний Строительные нормы и правила предусматривают расчет строительных конструкций на силовое и др. воздействия, определяющие их напряженное состояние и деформации, по предельным состояниям. Под предельным состоянием подразумевают такое состояние, при котором конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации или при возведении требованиям, заданным в соответствии с назначением и ответственностью сооружений. Для строительных конструкций рассматриваются два предельных состояния. Первое предельное состояние - по несущей способности, т.е. прочности, устойчивости или выносливости. При достижении этого состояния конструкция теряет способность сопротивляться внешним воздействиям или в ней появляются недопустимые для эксплуатации остаточные деформации. Второе предельное состояние - по развитию недопустимых перемещений в статических или динамических условиях. Наибольшее значение имеют расчеты по первому предельному состоянию, так как при рациональном проектировании - конструкции должны удовлетворять требованиям второго предельного состояния. В рассматриваемом методе применяются понятия нормативных и расчетных нагрузок и сопротивлений. В частности различаются нагрузки нормативные и расчетные , где - коэффициент перегрузки. В общем случае для каждой из групп нагрузок различного происхождения применяются различные коэффициенты перегрузки. Коэффициент перегрузки учитывает только изменчивость самой нагрузки, но не динамичность её применения, которая учитывается особо. Нормативные нагрузки, обладающие высокой вероятностью, устанавливаются на основе статистических данных. Нагрузки расчетные, которые больше, чем нормативные, отвечают случаям, имеющим невысокую вероятность появления. По сопротивлениям материала различаются нормативное сопротивление , отвечающее техническим условиям или ГОСТам на материал, и расчетное сопротивление , где - коэффициент однородности материала, устанавливаемый на основе статистических исследований механических показателей материалов, выпускаемых промышленностью. Коэффициент не превышает 1 и зависит от особенностей технологии изготовления материала ( - для стального проката, - для стального литья). Коэффициент условий работы зависит от особенностей работы одних элементов, по сравнению с другими, от обстоятельств эксплуатации и других факторов. В ряде случаев этот коэффициент применяется в явной форме. Для первого предельного состояния по несущей способности предельное условие имеет вид , (48) где - расчетная (наибольшая) нагрузка в рассматриваемом элементе; - предельное усилие, воспринимаемое рассчитываемым элементом конструкции. При одновременном действии ряда внешних нормативных нагрузок , обладающих каждая своим коэффициентом нагрузки , уравнение (48) приобретает вид , (49) где - коэффициент условий работы; - коэффициент однородности материала; - передаточная функция, учитывающая связь между внешней нагрузкой и усилием в рассматриваемом элементе от действия этой нагрузки; - геометрическая характеристика сечения (площадь, момент сопротивления); - нормативное сопротивление материала (предел текучести, выносливости и т.д.). Принимая усилие в элементе и разделив обе части уравнения (49) на , получим . (50) В левой части уравнения (50) выделим наибольшее напряжение . (51) где - обобщенный коэффициент перегрузки. . Тогда или . (52) Отношение представляет собой коэффициент запаса, который определяется системой трех коэффициентов: надежности по материалу (), перегрузки () и условий работы (). Прогрессивность метода расчета по предельным состояниям заключается в том, что при расчетах по этому методу лучше учитывается действительная работа конструкций; коэффициенты перегрузки различны для каждой из нагрузок и определяются на основе статистического изучения изменчивости нагрузок. Кроме того, с помощью коэффициента надежности по материалу лучше учитываются механические качества материалов. Расчет по допускаемым напряжениям есть частный случай расчета по первому предельному состоянию, когда коэффициенты перегрузки для всех нагрузок одинаковы (т.е. ). Переход на расчеты механических конструкций всех кранов по методу предельных состояний в настоящее время не осуществляется главным образом из-за отсутствия обоснованных численных значений коэффициентов перегрузки для многих групп кранов. Расчет по второму предельному состоянию ведется из условия , где - величина деформации; - допустимая величина деформации. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Эксплуатационные воздействия. 2. Расчетные случаи нагрузок и их комбинации, используемые для проверки прочности, устойчивости и выносливости элементов металлоконструкций. 3. Расчет металлоконструкций по методу допускаемых напряжений. Сущность метода. 4. Основные параметры, используемые для расчета прочности и выносливости, коэффициенты запаса. 5. Расчет металлоконструкций по методу предельных состояний. Сущность метода. 6. Уравнения первого и второго состояний. Понятие и нормативных и расчетных нагрузках и сопротивлениях первого предельного состояния. 7. Определение коэффициента запаса и его связь с расчетом по методу допускаемых напряжений. Лекция № 7 Тема 5. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 5.1 Общая характеристика соединений При изготовлении крановых металлических конструкций применяются три типа соединений: сварные, заклепочные и болтовые. Сварка является основным видом соединения элементов стальных конструкций. Сварные конструкции более экономичны и легче клепаных на 15-20%. В связи с успешным внедрением сварки область применения клепаных конструкций значительно сократилась. Однако надежность работы заклепочных соединений при переменных и вибрационных нагрузок является основной причиной применения их в ряде крановых конструкций с тяжелым режимом работы. Болтовые соединения применяются в монтажных стыках и в других случаях, когда заклепки малопригодны, в частности в толстых пакетах. 5.2. Сварные соединения В металлоконструкциях подъемно-транспортных машин применяется, главным образом, электродуговая сварка: ручная, автоматическая, полуавтоматическая и электрошлаковая. Ручная сварка универсальна, так как может выполняться в нижнем, вертикальном и потолочном положениях, а также в труднодоступных местах. Широкое распространение она получила на монтаже конструкций. К недостаткам ручной электросварки следует отнести: низкую производительность труда, меньшую глубину проплавления основного металла, меньшую стабильность качества сварки. При ручной сварке применяются электроды с легирующей обмазкой (Э42, Э42А, Э50, Э60А). Показатели наплавленного металла МПа, %. Автоматическая сварка под флюсом осуществляется автоматом, флюс при сварке расплавляется и надежно защищает наплавляемый металл от соприкосновения с воздухом. Под слоем флюса металл остывает медленно, освобождается от пузырьков газа и шлака, отличается чистотой и плотностью. При автоматической сварке обеспечивается глубокое проплавление основного металла и высокое качество. Сварные швы, применяемые в конструкциях, бывают стыковые и угловые (или валиковые). Стыковой шов соединяет кромку тонкостенного элемента (листа, тру-бы) с другой кромкой или поверхностью другого элемента. с полным проплавлением стыка, т.е. образует сплошной массив, заполняющий просвет между ними. Угловой шов накладывается в угол, образуемый двумя свариваемыми поверхностями, при этом между соединяемыми деталями остается щель. Стыковые швы соединяют торцы элементов, расположенных в одной плоскости (рис.5). Рис. 5. Виды стыковых швов При небольшой толщине свариваемых элементов (до 10 мм) их торцы не скашиваются, а в зазор () наплавляется металл (рис. 5,а). При толщине элементов 10-20 мм торцы скашиваются с одной стороны (рис. 5,б), получается V-образный шов. При толщине свыше 20 мм торцы скашиваются с обеих сторон, при этом получается Х-образный шов (рис.5,в). Для того чтобы стыковой шов полностью заполнил стык, перед сваркой вначале и в конце соединения закрепляют на прихватках выводные планки. Сварку начинают на одной планке и заканчивают на другой. После сварки планки должны быть срезаны, а кромки — зачищены. В несущих конструкциях стыковые соединения на поясе и на стенке составной балки должны быть смешены относительно друг друга не менее чем на 150 мм. Стыковые швы хорошо передают силовой поток с одного элемента на другой, наименее подвержены концентрации напряжений, поэтому наиболее целесообразны, особенно при динамической нагрузке. Односторонние соединения стыковыми швами без подварки корня допустимы только в ненагруженных и малоответственных узлах. Стыковые соединения труб небольшого диаметра делают на подкладном кольце, которое обеспечивает центровку труб при сварке и формирование корня шва. Напряжение в поперечном стыковом шве (рис. 6,а), работающем на сжатие или на растяжение , (53) где - толщина более тонкого листа; - длина шва, равная ширине листов. Рис.6. Соединение стыковыми швами: а) поперечное исполнение; б) косое исполнение Если допускаемое напряжение сварных швов меньше допускаемого напряжения основного металла, то прямые стыковые швы (рис. 6,а) неравнопрочны с основным металлом и поэтому допустимы лишь в не полностью нагруженных сечениях. В целях повышения прочности стыкуемых элементов применяют косые швы (рис. 6,б). Косые швы с углом наклона не более 65° равнопрочны с основным металлом. При нагружении соединения с косым швом помимо нормальных появляются и касательные напряжения (рис. 6,6) от действия силы , (54) . (55) Приведенное напряжение определяется выражением . (56) При действии изгибающего момента на стыковой поперечный шов напряжение в шве . Угловые швы применяются для соединения элементов внахлестку (рис. 7,а) и в тавр (рис. 7,б). Рис. 7. Виды угловых швов Угловые швы, расположенные перпендикулярно к усилию , называются лобовыми, а параллельно ему - фланговыми (рис. 7,а) Сечение нормального углового шва представляет собой прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты которого равны или меньше толщины листа (рис. 8). Высота шва принимается по наименьшей толщине соединяемых листов. Угловые швы могут иметь выпуклую (кривая 1), прямую (кривая 2) и вогнутую (кривая 3) формы, что учитывается коэффициентом полноты шва . Поверхность среза располагается по биссектрисе углового шва и имеет высоту . При ручной сварке для вогнутых швов , для прямых , для выпуклых . При автоматической сварке . Рис. 8. Форма поверхности углового шва Расчет напряжений в угловых швах носит условный характер, исходя из равномерного распределения напряжений (см. рис. 7,а) , (57) где длина флангового шва; длина лобового шва. В то же время во фланговых швах напряжения распределяются неравномерно, неравномерность растет с увеличением длины шва, поэтому длина фланговых швов ограничивается . Лобовые швы нагружаются более равномерно, и их длина определяется из конструктивных соображений. В угловых швах (в тавр), нагруженных осевой силой и моментом (рис. 9,а) появляются напряжения , (58) , (59) где - момент сопротивления сечения шва относительно оси х-х (рис.9,б). Рис. 9. Расчетные схемы нагружения угловых швов Суммарное напряжение . (60) При нагружении швов внахлестку осевой силой и моментом (рис. 9,в), напряжение для ориентировочных расчетов можно определить по зависимости , (61) где - момент сопротивления сечения шва при кручении (рис. 9,г) ; - поправочный коэффициент, зависящий от соотношения сторон, . В нахлесточных соединениях между поверхностями соединяемых элементов возникает щель. Применение такого соединения в конструкции, работающей на открытом воздухе, во влажной или агрессивной среде, может вызвать развитие щелевой коррозии, способной разрушить сварной узел. Требования к геометрии и качеству сварных соединений нормированы. При нарушении технологии изготовления в соединениях возникают дефекты, которые снижают прочность и долговечность конструкций. Наиболее типичными дефектами являются непровары (внутренние и внешние) поры, подрезы, несплавления, трещины. Трещины могут быть «горячие», образующиеся в процессе сварки, и «холодные», которые возникают или сразу после остывания шва, или через некоторое время, даже через 1-2 дня. Кроме того, дефектами считаются несоответствия размеров и формы швов установленным требованиям, недопустимо большие смешения кромок, чрезмерная выпуклость шва, неполное заполнение разделки и т. п. Дефекты соединений обнаруживают внешним осмотром или с помощью различных методов неразрушающего контроля, капиллярного, радиационного, ультразвукового и пр. Сварные швы, являясь концентраторами напряжений, существенно снижают в зоне своего влияния циклическую прочность элементов металлических конструкций. Поэтому кроме проверки шва на прочность, в ряде случаев шов или околошовная зона элемента должны проверяться и на циклическую прочность по общепринятым формулам и . При сварке в элементах конструкций создаются остаточные сварочные напряжения, а также возникают деформации. Усадка сварных швов приводит к изменению линейных размеров и искажению формы конструкции. Кроме того, поперечная усадка вызывает местное искривление отдельных элементов, приводит к появлению «грибовидности» поясов и искривлению стенок балок. В результате этого изменяются условия их нагружения и взаимодействия с другими элементами. В связи с этим не рекомендуется соединять сваркой листы, наложенные друг на друга. Из-за сварочных деформаций пакет получается не плотный, в просвете будет происходить коррозия, а при поперечном нагружении швы разрушатся. Фланец, приваренный к балке, также теряет плоскую форму, и для качественной сборки конструкции его необходимо механически обработать. Качество сварки и уменьшение сварочных поводок может быть достигнуто совместной работой технолога и конструктора. При этом конструктор должен разработать такую конструкцию, которую удобно варить. Это значит, что основные швы должны вариться в заводских условиях (а не на монтаже), в нижнем положении и желательно автоматом. К ним должен быть, хороший доступ и, желательно, с двух сторон. Число швов должно быть минимальным. Не должно быть скопления и. по возможности, пересечения швов. Контактные поверхности следует подвергать механической обработке. Для повышения усталостной прочности конструкций необходимо соблюдать два условия: подбирать размеры сечений основного металла и сварных швов так, чтобы рабочие напряжения были ниже предела выносливости; при помощи конструктивных и технологических мероприятий максимально снижать концентрацию напряжений и тем самым повышать предел выносливости и срок безопасной службы крановых конструкций. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Общая характеристика соединений элементов металлических конструкций. Сварные соединения, виды электродуговой сварки, применяемой для изготовления металлоконструкций ПГПМ. 2. Типы электродов, электродной проволоки и прочностные показатели швов. 3. Сварные швы, применяемые для соединения элементов конструкций. 4. Стыковые швы, их виды в зависимости от толщины соединяемых элементов. 5. Расчет напряжений в стыковом шве для поперечного и косого исполнения. Мероприятия для повышения усталостной прочности стыковых швов. 6. Сварные соединения внахлестку и в тавр. Виды угловых швов, применяемых для данных соединений. Форма поверхности для углового шва. 7. Расчет напряжений в угловых швах для соединений внахлестку. 8. Сварные соединения внахлестку и в тавр, нагруженные осевой силой и моментом. 9. Расчет касательных напряжений и мероприятия для повышения усталостной прочности угловых швов. Лекция № 8 Тема 5. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ (продолжение) 5.3. Заклепочные и болтовые соединения В крановых металлических конструкциях заклепочные и болтовые соединения применяются преимущественно для монтажных стыков. Заклепочные соединения по сравнению со сварными имеют стабильные и часто значительно меньшие концентраторы напряжений. К их недостаткам следует отнести большую трудоемкость и значительный перерасход металла. Заклепки изготовляются из калиброванной стали на прессах, диаметры заклепок 16, 18, 20, 22, 24 и 30 мм. Отверстия под заклепки на 1-1,5 мм больше диаметра заклепок изготавливаются продавливанием или сверлением. Выбор диаметра заклепок зависит от толщины склепываемых элементов и ширины полок прокатных профилей. Заклепку из углеродистых сталей нагревают в нагревательном устройстве до температуры 1000-1150 °С (светло-оранжевый цвет) и из низколегированной стали 1000-1100°С (темно-оранжевый цвет). Заклёпка должна быть равномерно нагрета по всей длине. Недостаточный нагрев закладной головки вызывает хрупкое разрушение, при котором закладная головка отлетает. Перед установкой в отверстие нагретой заклепки необходимо удалить окалину. Поставленную в отверстие заклепку поджимают поддержкой. Затем пневматическим молотком через обжимку формируется замыкающая головка. Клепка должна быть закончена, когда закладная головка приобретет темно-красный цвет (температура 600°С). Преждевременное окончание клепки, когда закладная головка нагрета свыше 800°С, снижает качество клепки. В процессе клепки не допускается повреждение поверхности детали обжимкой. При переклепке длинного заклепочного шва (например, заклепки верхнего пояса главной фермы) заклепки заменяют не подряд, а постепенно группами, что облегчает установку заклепок и улучшает качество клепки. Материалом заклепок служит сталь марки Ст.2 с пределом текучести МПа и %. Если в направлении продольной силы имеется несколько заклепок, то при работе соединения в упругой стадии нагрузка на заклепки распределяется неравномерно: крайние заклепки нагружены больше средних. В дальнейшем нарастают пластические деформации и усилия выравниваются. Поэтому при расчете считают, что сопротивление всех заклепок одинаково. Предполагают также, что напряжения среза распределяются равномерно по сечению заклепок. Исходя из таких допущений, определяют допускаемое усилие на одну заклепку , (62) где - число плоскостей среза одной заклепки; - диаметр отверстия под заклепку; - допускаемое напряжение материала заклепки на срез. Расчетное усилие, воспринимаемое одной заклепкой на смятие , (63) где - диаметр отверстия под заклепку; - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; - допускаемое напряжение смятия стенки отверстия. Количество заклепок в половине соединения , (64) где - наименьшее допускаемое усилие на одну заклепку из расчета на срез или смятие; - действующее продольное усилие. Независимо от результатов расчета число заклепок в рабочих элементах конструкции должно быть не менее двух. Обычно применяют следующие типы заклепочных соединений: внахлестку (рис. 10,а), встык с одной накладкой (рис. 10,б), встык с двумя накладками (рис. 10,в). Рис. 10. Типы заклепочных соединений Болтовые соединения в металлоконструкциях кранов применяют для монтажных соединений, узлов, крепления подтележечных рельсов, механизмов. Болтовые соединения более просты в постановке, чем заклепочные. Они не требуют горячих процессов и специального оборудования, надежны в работе. В то же время они имеют большую чувствительность к сдвигу. При сборке элементов конструкций применяют болты грубой, нормальной, повышенной точности из углеродистых сталей и высокопрочные болты из легированных сталей. Отверстия в элементах при постановке болтов грубой и нормальной точности делают на 2-3 мм больше диаметра болта. Разница в диаметрах болтов и отверстий облегчает посадку болтов и упрощает образование соединения. В то же время неплотная посадка болтов повышает деформативность соединения и ухудшает его работу на сдвиг. Болты повышенной точности изготавливаются из углеродистой и легированной сталей. Цилиндрическая и нарезная части болта обрабатываются на станках. Диаметр отверстия превышает диаметр болта на 0,3 мм. Болты в этих отверстиях сидят плотно и хорошо воспринимают сдвигающие силы. Расчет болтов повышенной точности ведется по формулам (62) и (63) по аналогии с расчетом заклепок. Высокопрочные болты изготавливаются из легированной стали марок 40Х, 40ХФА и 38ХС. Готовые болты проходят термообработку, их ставят в отверстие с зазором. В соединениях на болтах повышенной точности усилия передаются телами болтов, а в соединениях на высокопрочных болтах - силами трения, возникающими по соприкасающимся плоскостям элементов от напряжений болтов. Высокопрочные болты, применяемые в настоящее время для ответственных монтажных соединений, изготовляют из качественных уг-леродистых и легированных марок сталей. Высокопрочные болты, гайки, шайбы, для повышения прочности подвергаются термообработке. Схема усилий в соединении высокопрочным, предварительно напряженным болтом Высокопрочные болты устанавливают с заданным предварительным натяжением, обеспечивающим восприятие внешних усилии трением по плоскостям соприкосновения элементов» а не срезом болта и смятием стенок отверстия, как это имеет место в соединениях на обычных болтах. Соединение на высокопрочных болтах обладает следующими преимуществами: - более равномерным по сравнению с заклепочным соединением распределением напряжения по сечению, что обеспечивает большую выносливость соединения при переменных нагрузках; - ослабление деталей отверстиями может не учитываться в расчете на выносливость, поскольку усилия в соединении воспринимаются силами трения сопрягаемых поверхностей, а не стержнем болта: - болты устанавливают в отверстие с зазором в холодном состоянии; трудоемкость соединения снижена по сравнению с заклепками, отверстия под болты проще выполнить; - возможность осуществления контроля необходимого натяжения болтов, как при сборке соединения, так при эксплуатации; - не требуются специальные средства стопорения гаек в соединениях. Отверстия под высокопрочные болты выполняют на 1—3 мм больше номинальных диаметров болтов. Гайки высокопрочных болтов завертывают в два этапа: закручиванием обычным накидным ключом (длиной неболее 50 см) до отказа: довертыванием гаек до требуемого натяжения болтов. Довертывание гайки производят: специальными динамометрическими ключами с контролем крутящего момента; удлиненными ключами на заданный угол поворота (после закручивания обычным ключом). Осевое усилие натяжения высокопрочных болтов определяется по формуле , (65) где - нормативное значение временного сопротивления разрыву стали высокопрочных болтов после термической обработки в готовом изделии; - площадь сечения болта нетто (по резьбе); 0,7 - обобщенный коэффициент условий работы, перегрузки и надежности по материалу. Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяется по формуле , (66) где - коэффициент трения, зависящий от способа предварительной очистки соединяемых поверхностей; 0,9 - коэффициент условий работы болтового соединения, учитывающий неточности при сборке. Усталостные разрушения соединений на высокопрочных болтах происходят по соединяемым элементам вдоль границ накладок, так как передача усилия от одного элемента к другому происходит не через тела болтов, а по площади контакта сдвигаемых элементов. 5.4. Шарнирные соединения Шарнирные соединения в металлических конструкциях относятся к типу соединений с гарантированным зазором. Шарниры отдельных частей металлоконструкций выполняются на осях. Исследованиям напряженного состояния между листовой проушиной и осью посвящено достаточно много работ. В частности проф. Б.С. Ковальским было доказано, что расчет проушин с помощью теории кривого бруса вполне правомерен и обеспечивает достаточно точные результаты. На рис. 11 показана расчетная схема листовой проушины. Наибольшие напряжения возникают по сечению 1-1 на внутреннем и по сечению 2-2 на наружных волокнах. Рис. 11. Расчетная схема проушины Наибольшие напряжения, имеющие место в сечении 1-1 проушины толщиной , можно определять в зависимости от номинальных напряжений по формуле , (67) где - коэффициент концентрации напряжений, зависящий от угла контакта и размеров проушины (для крановых осей ). При расчете проушин можно принимать наибольшие напряжения равными пределу пропорциональности, так как они возникают лишь в одном крайнем волокне, т. е. иметь . При закреплении осей в листах последние проверяются на смятие по диаметральной площади, по формуле , (68) где - толщина сминаемых частей. Шарниры со свободным касанием (по линии или в точке) проверяются на контактные напряжения. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Заклепочные, болтовые и шарнирные соединения элементов металлических конструкций. 2. Расчет количества заклепок и болтов в соединениях. 3. Достоинства и недостатки данных соединений. Лекция № 9 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ Устойчивость упругих систем — это свойство сохранять первоначальную форму равновесного состояния и возвращаться к ней после малых отклонений из этого состояния. Малыми отклонениями в реальных конструкциях являются прогибы в результате вибрации, давления ветра, а также погрешности формы и размеров. Конструкция, деформируясь под действием эксплуатационных нагрузок, всегда стремится занять положение устойчивого равновесия, характеризуемого минимальным значением потенциальной энергии. Потеря устойчивости основных элементов конструкции сопровождается существенными перемещениями и снижением несущей способности, что недопустимо для машиностроительных конструкций. Потерю прямолинейной или плоской формы деформирования стержня либо балки называют потерей обшей устойчивости, а локальное искривление их тонкостенных элементов (поясов, стенок) — потерей местной устойчивости. 6.1. Центральное осевое нагружение В металлических конструкциях применяется ряд элементов, работающих как растянутые или сжатые стержни. В отдельных случаях осевое нагружение может сопровождаться действием изгибающих моментов, вызываемых эксцентриситетом осевой силы или поперечными силами. Сечения растянутых элементов должны удовлетворять условиям прочности и выносливости , (69) (70) где и - расчетные усилия второго и первого случая нагрузок; - площадь поперечного сечения (нетто); и - допустимые напряжения на растяжение для второго и первого случая нагрузок. Центрально-сжатые стержни при действии нагрузки меньше критической сохраняют прямолинейную форму устойчивого состояния. При достижении силой критического значения стержень изгибается в плоскости меньшей жесткости, и его криволинейная форма будет новым устойчивым состоянием. Дальнейшее незначительное нагружение приводит к быстрому искривлению стержня, и он теряет несущую способность. Значение силы, при которой прямолинейная устойчивая форма стержня переходит в криволинейную неустойчивую, называется критической. Для шарнирно закрепленного по концам центрально сжатого стержня формула критической силы получена Л. Эйлером: , (71) где - минимальный момент инерции стержня; - модуль упругости материала; - расчетная длина стержня. Соответственно, критическое напряжение , (72) где - наибольшая гибкость стержня; , - площадь поперечного сечения стержня брутто (без учета ослабления); - минимальный радиус инерции сечения . Формула (72) действительна только для условий, когда критические напряжения не превышают предела пропорциональности, т.е. . В менее гибких стержнях потеря устойчивости происходит при развитии пластических деформаций. Пока сохраняется прямолинейная форма стержня, деформации по сечению распределяются равномерно. При случайном отклонении оси стержня от первоначального положения на напряжение сжатия накладываются напряжения изгиба (рис. 12,а), причем справа добавляются напряжения сжатия и общие напряжения получаются за пределами , слева происходит разгрузка от напряжений растяжения . Рис. 12. Схема расчета центрального сжатого стержня Слева напряжения отвечают модулю упругих деформаций , а справа - переменному модулю пластических деформаций . Так как , а полные эпюры растяжения и сжатия должны быть равны, нейтральная ось изгиба стержня смещается влево на величину е. Стержень сохранит устойчивость до тех пор, пока внешнее воздействие (M=eN) будет меньше момента внутренних напряжений от изгиба. Рассматривая условную замену стержня с разными модулями на эквивалентный стержень с сечением из однородного материала с приведенным модулем упругости, получим , (73) где и - моменты инерции левой () и правой () частей сечения (рис. 12,б) относительно нейтральной оси; - момент инерции всей площади сечения. Используя приведенный модуль, формуле (72) можно придать вид . (74) Зависимость (74) становится применимой при всех значениях . Если принять условие равенства запасов прочности на растяжение и сжатие, т.е. , , (75) где - теоретический коэффициент уменьшения допустимых напряжений растяжения при сжатии. Учитывая неизбежные конструктивные и технологические эксцентриситеты приложения нагрузки, для расчетов применяется коэффициент , где учитывает указанные эксцентриситеты. Тогда условие устойчивости центрального сжатого стержня , (76) откуда может быть получена формула расчета стержней на центральное сжатие , (77) Для расчетов значения берутся из справочных таблиц в зависимости от величины рассчитываемого стержня [4]. Различие условий концевого закрепления центрально сжатых стержней влияет на устойчивость последних, изменяя ее в широких пределах. Для унификации расчета различные схемы крепления стержней приводятся к одной основной - схеме стержня шарнирно-закрепленного по концам, а влияние закрепления учитывается условным изменением длины стержня. Такая измененная длина называется расчетной, обозначается через и определяется выражением , где - коэффициент приведения длины; - фактическая длина стержня. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Центральное осевое нагружение элементов металлоконструкций. 2. Понятие потери устойчивости при центральном сжатии. 3. Определение критических напряжений и коэффициента снижения допускаемых напряжений. 4. Проверочный расчет элементов на устойчивость при центральном сжатии. Лекция № 10 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ (продолжение) 6.2. Внецентренное осевое нагружение Внецентренно растянутые и короткие внецентренно сжатые стержни проверяются на прочность по формуле , (78) где - сила нагружения стержня; - площадь сечения (нетто) стержня; , - эксцентриситеты приложения нагрузки относительно осей х и у; , - моменты сопротивления сечения относительно сей х и у. Внецентренно сжатый стержень (рис. 13,а) испытывает центральное сжатие силой и изгиб. Рис. 13. Схема расчета внецентренного сжатого стержня В плоскости действия момента (плоскость XOZ) при любом значении силы помимо продольной деформации появляется изгиб, устойчивость такого стержня возможна только в условиях искривления оси стержня. Потеря устойчивости стержней происходит в условиях упругопластических деформаций. В плоскости YOZ такие стержни работают как центрально сжатые, но обладают пониженной устойчивостью из-за действия упругопластических деформаций. Критической силой в плоскости XOZ считается наименьшая сила, при которой наступает стадия его неустойчивого равновесия. Суммарное напряжение в плоскости действия изгиба , (79) где - эксцентриситет приложения силы (рис. 13,а); - максимальная стрелка прогиба стержня под действием момента; - момент сопротивления сечения относительно оси у (рис. 13,б); - площадь поперечного сечения стержня. Отношение в формуле (79) есть величина обратная ядровому расстоянию по оси х сечения стержня, т.е. , где - ядровое расстояние. Принимая упрощающее предположение, что стержень изгибается по синусоиде, можно получить суммарный эксцентриситет, образующийся в результате изгиба его оси [3] , (80) где - критическая сила в плоскости момента для центрального сжатого стержня. Отношение эксцентриситета к ядровому расстоянию называется относительным эксцентриситетом, т.е. . Относительным эксцентриситетом в известной мере оценивается значение абсолютного эксцентриситета для рассматриваемого сечения. В условиях упругопластических деформаций на величину момента внутренних сил стержня оказывает существенное влияние расположение элементов сечения относительно оси перпендикулярной плоскости изгиба (плоскость XOZ), т.е. форма сечения. Вводимый в расчет эксцентриситет учитывает это обстоятельство коэффициентом формы сечения . Внеся полученные выше значения и , а также в выражение (79), получим , (81) где - коэффициент снижения допускаемых напряжений при расчете внецентренно сжатых стержней. Коэффициент получают из справочных таблиц в зависимости от приведенного эксцентриситета и гибкости [4]. По сути дела расчет внецентренно сжатого стержня сводится к расчету центрального сжатого с приведенной длиной (рис. 13,а). В плоскости перпендикулярной плоскости момента (YOZ) внецентренно сжатый стержень рассчитывается как центрально сжатый, но с учетом уменьшения упругого ядра сечения , (82) где - коэффициент зависящий от формы сечения; , - коэффициенты приведения; - коэффициент снижения допускаемого напряжения при центральном сжатии. 6.3. Сжатые составные стержни постоянного сечения Составным называются стержни, состоящие из нескольких поясов, соединенных между собой поперечными планками или решетками. Обычно составные стержни конструируют из двух швеллеров, двутавров или четырех уголков, соединяя их между собой планочной или раскосной решетками (рис. 14). Рис. 14. Типы сечений составных стержней Наибольшее применение составные стержни постоянного сечения нашли в раскосах ферм тяжелого типа, мачтах и колоннах. В составных стержнях различают материальные и свободные оси. Оси, перпендикулярные плоскостям сплошных стенок (оси х-х, рис. 14,а,б) называются материальными, а перпендикулярные плоскостям планок (оси у-у, рис. 14,а,б,в) называются свободными. Для коробчатых сечений обе оси материальные. Для составного стержня, состоящего из четырех ветвей обе оси х-х и у-у - свободные. Соединительные планки и раскосы обеспечивают совместную работу поясов и общую устойчивость соединения. Вследствие деформации планок (раскосов) гибкость составного стержня относительно свободной оси больше гибкости относительно материальной. Выражение критической силы для составного стержня относительно свободной оси у-у , (83) где - момент инерции сечения составного стержня относительно свободной оси; - свободная длина составного стержня; - коэффициент приведения длины составного стрежня, определяется по формуле , где - угол сдвига от поперечных сил, возникающих при изгибе оси стержня от центрального сжатия. По сути дела, выражением (83) определение критической силы для составного стержня со свободной осью сводится к определению критической силы для сплошностенчатого сечения (71) того же момента инерции с увеличенной (приведенной) длиной . Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Внецентренное осевое нагружение элементов металлоконструкций. 2. Определение суммарных напряжений, приведенного эксцентрисинтета и коэффициента снижения допускаемых напряжений. 3. Проверочный расчет внецентренно-сжатых элементов в плоскости и из плоскости действия изгибающего момента. 4. Сжатые составные стержни постоянного сечения. 5. Виды сечений составных стержней со свободными и материальными осями. 6. Определение коэффициента приведения длины и приведенной гибкости для стержня с раскосными решетками при одной и двух свободных осях. 7. Определение расчетной условной перерезывающей силы в составных стержнях постоянного сечения при осевом нагружении. Лекция № 11 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ (продолжение) Кроме того, в составных стержнях должна быть обеспечена устойчивость отдельных ветвей (поясов). Причем свободной длиной ветви считается длина между двумя ближайшими узлами соединительной решетки (рис. 15). Рис. 15.Схема расчета составного стержня Для составных стержней угол сдвига зависит от податливости решетки. Прогнувшийся стержень с планочной решеткой приближенно может быть приведен к статически определимой схеме, если в серединах панелей и планок, где эпюры изгибающих эти элементы моментов переходят через ноль, условно поместить шарниры. При существующем фактическом соотношении жесткостей ветвей и планок можно считать угол сдвига зависящим только от длины и прогиба ветви. Тогда для вырезанного участка стержня (рис. 15,б), находящегося под действием пары единичных перерезывающих сил (на одну ветвь будет действовать поперечная сила ), получим связь между прогибом и углом сдвига . (84) Из курса сопротивления материалов известно, что прогиб консольной балки при и равен . (85) Подставляя значения прогиба (85) в выражение (84), находим величину угла сдвига , (86) где - момент инерции ветви (пояса) относительно нейтральной оси. С учетом полученного значения определим коэффициент приведения длины , (87) где - момент инерции сечения поясов относительности у-у (рис. 14). Принимая во внимание, что и , установим величину гибкости ветви и поясов , (88) , (89) где - площадь сечения ветви (пояса); , - радиусы инерции отдельной ветви и всего сечения составного стержня. Из выражения (87) подставляя формулы (88), (89), можно получить . (90) Введем понятие приведенной гибкости . (91) Для стержня с планочными решетками, имеющего две свободные оси , (92) где - гибкость стержня при двух материальных осях (в целом); и - гибкость отдельных ветвей смежных граней. Для составного стержня с раскосной решеткой, при одной свободной оси , (93) то же при двух свободных осях , (94) где и - площади сечения пар ветвей по одной и другой смежным граням стержня; и - площади сечения пар раскосов по одной и другой смежным граням стержня. Раскосная система центрального сжатого составного стержня постоянного сечения теоретически не загружена и может включиться в работу при потере стержнем устойчивости и появлением поперечных сил, сопровождающих искривление стержня. Практически, из-за неизбежных эксцентриситетов приложения сжимающей нагрузки, решетки работают всегда. Рис. 16. Расчет поперечных сил и планок Поперечная сила может быть определена из предположения, что изгиб стержня происходит по синусоиде (рис. 16,а). Тогда изгибающий момент , (95) где - максимальный прогиб от действия критической силы. Поперечная сила . (96) Максимальное значение поперечной силы при и , т.е. у опор . (97) Разделим обе части равенства (97) на площадь поперечного сечения стержня . (98) Величина достаточно постоянна, т.к. с увеличением уменьшаются и . Для углеродистых сталей марок Ст.З, Ст.4 величина (кН/м2), для легированных (кН/м2). Поэтому в строительных нормах в качестве расчетной поперечной силы принимается условная поперечная сила (углеродистые стали) или (легированные стали), где (м2) - площадь сечения стержня (брутто) - рис. 16,в. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Расчет соединительных планок и раскосной решетки в составных стержнях постоянного сечения при осевом нагружении. Лекция № 12 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ (продолжение) Расчет соединительных планок ведется на основе схемы узла, приведенного на рис. 16,б. Этот узел находится в равновесии под действием пары сил и , (99) откуда . (100) Напряжения изгиба в планке , (101) где - момент сопротивления сечения планки; - половинная расчетная длина планки. Расчет раскосной решетки основан на разложении перерезывающей силы по направлениям осей стержней. Усилия в элементах раскосной решетки определяются как составляющие перерезывающей силы (рис.16,в). Усилие в стойке . (102) Усилие в раскосе . (103) 6.4. Сжатые стержни с переменным моментом инерции Для облегчения крупных сжатых элементов металлических конструкций им иногда придают переменный момент инерции сечения. Это решение используется, в частности, для решетчатых или сплошностенчатых мачт и стрел. В решетчатых конструкциях сечение стержня по длине обычно сохраняется постоянным и изменяется только момент инерции. В сплошностенчатых конструкциях часто меняется по длине площадь сечения поясов и момент инерции (рис. 17). Суть расчета составного стержня с переменным моментом инерции сводится к замене его на эквивалентный составной стержень с постоянным, равным наибольшему, моментом инерции с расчетной длиной , (104) где - коэффициент приведения длины; - свободная длина рассматриваемого стержня. Величина коэффициента зависит от характера изменения момента инерции стержня по длине и отношения величины наибольшего и наименьшего его значений. По этим параметрам значение может быть установлено непосредственно из справочных таблиц [4]. Расчет устойчивости стержня приводится относительно двух плоскостей - вертикальной (рис. 17,а) и горизонтальной (рис. 17,б). Рис. 17. Расчет составных стержней переменного сечения Для стержня с двумя свободными осями проверка производится по зависимости , (105) где - площадь сечения пояса; , - коэффициенты снижения допускаемых напряжений, соответственно для вертикальной и горизонтальной плоскостей, устанавливаемые по справочным таблицам в зависимости от приведенной гибкости . Приведенная гибкость рассчитывается по зависимостям (92), (94), причем гибкость стержня при двух материальных осях определяется как , (106) или , (107) где и - коэффициенты, учитывающие характер закрепления стержня в вертикальной и горизонтальной плоскостях (при шарнирном закреплении по краям ); и - коэффициенты, учитывающие переменность момента инерции стержня по длине в вертикальной и горизонтальной плоскостях; и - максимальные радиусы инерции составного стержня: , ; - свободная длина стержня. 6.5. Понятие о кручении стержней некруглого сечения При кручении некруглых стержней их поперечные сечения депланируются. Если такая депланация может развиваться беспрепятственно, то кручение называется свободным, если же она ограничена, то - стесненным. Некоторые характеристики свободного кручения, применяемые в расчетах металлических конструкций, рассчитываются на основе мембранной аналогии [3]. На рис. 18,а приведено прямоугольное сечение, нагруженное крутящим моментом . На рис. 18,б приведено отверстие с размерами "" и "", равными размерами сечения. Это отверстие перекрыто мембраной "", нагруженной равномерно распределенной нагрузкой , отнесенной к единице площади. По контуру мембраны возникает реакция (рис. 18,в), отнесенная к единице длины контура. Рис. 18. Схема расчета стержня некруглого сечения Дифференциальное уравнение провисания поверхности мембраны имеет тот же вид, что и уравнение распределения напряжений по поперечному сечению скручиваемого стержня при условии , (108) где - угол закручивания стержня, отнесенный к его длине; - модуль сдвига. Поверхность мембраны, отвечающая приведенному выше условию идентичности приобретает следующие особенности: • касательная к горизонтали поверхности мембраны показывает направление касательного напряжения в соответствующей точке сечения; • наибольший угол наклона мембраны относительно контура сечения определяет величину касательного напряжения в соответствующей точке сечения; • удвоенный объем, заключенный между мембраной и плоскостью контура сечения пропорционален крутящему моменту. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: • Расчет соединительных планок и раскосной решетки в составных стержнях постоянного сечения при осевом нагружении. • Сжатые стержни с переменным моментом инерции. Расчет приведенной гибкости и проверка устойчивости стержня с двумя свободными осями. • Понятие о кручении стержней некруглого сечения. Уравнение распределения напряжений по сечению стержня и связь с мембранной аналогией. • Лекция № 13 Тема 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ОСЕВЫМИ СИЛАМИ И КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ (продолжение) 6.6. Кручение стержней открытого и замкнутого сечений В общем случае металлические конструкции могут рассматриваться как тонкостенные системы, составленные из отдельных тонких пластин прямоугольного сечения, образующих незамкнутые (тавры, швеллеры, уголки и т. д.), или замкнутые (двустенчатые балки и колонны) сечения. Для расчета пластины прямоугольного сечения размерами (рис.19,а) воспользуемся мембранной аналогией. Изогнутая поверхность равномерно нагруженной мембраны на некотором удалении от коротких сторон прямоугольника будет принимать форму параболы. Эту форму при сравнительно малой погрешности можно заменить цилиндрической формой (рис. 19,б). Рис. 19. Схема расчета стержней открытого сечения В этом случае стрелка прогиба мембраны определится выражением . (109) Учитывая отношение (108), получим . (110) Наибольшее касательное напряжение равно углу наклона в точках . Для малых углов , и из рис. 19,б следует . (111) Крутящий момент равен удвоенному объему между мембраной и плоскостью контура (здесь - значение указанного объема) . (112) Откуда из формулы (112) величина угла закручивания на единицу длины . (113) Подставив в выражение (111), получим величину максимальных касательных напряжений , (114) где - толщина наиболее толстого элемента сечения; , - моменты сопротивления и инерции сечения пластины при кручении. Для сложных открытых тонкостенных сечений , , где - поправочный коэффициент, учитывающий форму сечения. Анализируя зависимость (114), можно установить, что наибольшее напряжение при кручении открытого сечения возникает в наиболее толстом из его элементов. Угол закручивания при длине стержня . (115) Наибольшее распространение в настоящее время получили сплошностенчатые конструкции, т.е. конструкции закрытого сечения. Для этих конструкций при определении также можно воспользоваться мембранной аналогией (рис. 20,а). Рис. 20. Схема расчета стержней закрытого сечения Положим, что наружные и внутренние края поперечного сечения соединены мембраной и расположены они в разных горизонтальных плоскостях на расстоянии . При малой толщине стенок кривизной мембраны по линиям можно пренебречь, считая ее плоской и наклонной под углом . От равномерно распределенной нагрузки , действующей по линии , возникает реакция по контуру мембраны . С учетом принятых допущений, и . Тогда равномерно распределенное по толщине сечения касательное напряжение , (116) а крутящий момент с учетом зависимости (116) , (117) где - средняя площадь (рис. 20,а), ограниченная пунктирной линией. Откуда касательные напряжения , (118) где - момент сопротивления замкнутого сечения при кручении. . На рис. 20,б представлен характер распределения касательных напряжений в коробчатом сечении балки. Наибольшие напряжения возникают в стенках балки , (119) напряжения в полках , (120) где и - толщина стенки и толщина полки коробчатой балки. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Кручение стержней открытого и замкнутого сечений. 2. Определение угла закручивания и максимальных касательных напряжений в элементах с использованием теории мембранной аналогии. Лекция № 14 Тема 7. РАСЧЕТ И КОНСТРУКЦИИ БАЛОК 7.1 Конструкции балок Балками называются сплошностенчатые элементы конструкций, предназначенные для восприятия поперечных нагрузок. В краностроении наибольшее распространение получили составные сварные балки из листа или широкополосной универсальной стали. Конструктивные формы составных балок весьма разнообразны, но чаще всего встречаются одно- и двустенчатые открытого или закрытого (коробчатого) сечения (рис. 21). В некоторых случаях составные балки могут быть изготовлены частично или полностью из гнутых профилей. Рис. 21. Типы сечений составных балок Основными элементами балки (см. рис. 21, 22) являются стенка 1 и пояса 2. Для обеспечения устойчивости в одностенчатых балках устанавливаются поперечные ребра жесткости 3, а в двустенчатых -внутренние диафрагмы 6, обеспечивающие неизменяемость формы сечения балки. В сжатой зоне тяжело нагруженных балок в некоторых случаях устанавливаются продольные 4 и короткие поперечные ребра 5. В случаях необходимости облегчения сварных составных балок их конструктивно приближают к телу равного сопротивления за счет уменьшения высоты сечения около опор (рис. 22,б) и . При изменении толщины и ширины поясов более толстые и более широкие листы должны иметь на концах скосы с уклоном не более 1:5 (рис. 22,в). Рис. 22. Элементы и конструкции составных балок Основными (генеральными) размерами балки считаются ее пролет и высота . Пролет балки обычно задается. Высота балки определяется из условия жесткости, габарита и экономии металла. При заданном изгибающем моменте , допускаемом напряжении и допустимом относительном прогибе (где - стрелка прогиба) высота балки получает определенную величину, отклонения от которой изменяют или напряжение в балке или величину - . Для невесомой балки на двух опорах с сосредоточенной нагрузкой в середине пролета прогиб определится выражением , (121) где - модуль упругости; - момент инерции сечения балки относительно горизонтальной оси. Подставляя в выражение (121) значение допускаемого изгибающего момента , получим значение прогиба . (122) Высота балки отвечающая заданным значениям и определится зависимостью . (123) Относительный прогиб в балках ограничивается величиной . Уменьшение высоты балки при сохранении значения снизит в ней напряжение и, следовательно, ухудшит использование материала. Увеличение высоты балки при прочих равных условиях приводит к снижению толщин поясов и стенок, к снижению веса балки и увеличению ее жесткости. 7.2. Основы проектирования и расчета балок Для предварительных расчетов и проектирования рекомендуется принимать высоту для одностенчатых балок , а для двустенчатых . Ширину пояса одностенчатых балок принимают , а двустенчатых . При этом минимальное расстояние между стенками коробчатой балки определяется условиями сварки внутренних диафрагм и принимается в пределах 300-500 мм. Толщина стенки определяется условиями ее устойчивости и прочности и назначается в пределах , но не менее 5 мм по условию технологии сварки. Толщина поясов не должна превышать 50 мм для углеродистой стали и 40 мм для низколегированной стали, обычно для одностенчатых балок и для двустенчатых балок. В дальнейшем после предварительного определения размеров всех элементов сечения балки уточняются размеры стенки из условия прочности по касательным напряжениям , (124) где - наибольшее значение перерезывающей силы; - статический момент получения балки относительно нейтральной оси; - допустимые касательные напряжения второго расчетного случая нагрузок; - момент инерции сечения балки относительно нейтральной оси. После выбора поясных листов производится окончательная увязка размеров отдельных элементов балки и ее расчет. При перемещении ходовых колес по верхним поясам балок имеют место заметные изменения напряженно-деформированного состояния элементов. К таким зонам относится узел сопряжения рельса с верхним поясом и стенкой. Применительно к коробчатым балкам различают случаи расположение рельса над стенкой и между стенками. В случае расположения рельса над стенкой балки действие подвижной сосредоточенной нагрузки от ходовых колес приводит к неравномерному давлению на поясные швы и сжатию кромки вертикальной стенки. Общий характер эпюры давлений представлен на рис. 23,а, где -расстояние между нулевыми точками эпюры давления. Рис. 23. Определение давления на стенки балки В расчетах принимается, что местное давление распределяется равномерно на условной длине . Величина может быть получена, если рассматривать пояс как балку бесконечной длины, лежащую на упругом основании и нагруженную сосредоточенной силой , (125) где - сумма моментов инерции рельса и пояса одностенчатой балки относительно их собственных осей. Местные напряжения сжатия на кромке вертикальной стенки равны . (126) Формула (126) справедлива для сечений балки, не укрепленной ребрами. Так как ребра жесткости являются опорами для пояса, они воспринимают часть давления, разгружая при этом стенку. При учете разгружающего влияния ребер напряжение сжатия кромки вертикальной стенки будет равно , (127) где - коэффициент, зависящий от шага расстановки ребер по длине балки . Соединение поясов составных балок со стенкой в сварных конструкциях производится с помощью угловых швов. Сварные поясные угловые швы, не испытывающие влияние давления ходового колеса, рассчитываются на срез по формуле , (128) где - наибольшая поперечная сила в рассматриваемом сечении; - статический момент брутто пояса балки относительно нейтральной оси; - толщина углового шва, принимаемая равной катету; - коэффициент заполнения шва; - момент инерции брутто сечения балки относительно нейтральной оси. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Составные балки. Конструкции одностенчатых и двустенчатых балок. Генеральные размеры балок. 2. Определение высоты балки по заданной величине ее прогиба. 3. Основы проектирования и расчета балок. 4. Подбор сечения составных балок. 5. Проверка прочности стенок по касательным напряжениям. 6. Расчет местных напряжений смятия в стенке составной балки. Мероприятия по обеспечению устойчивости стенок. 7. Расчет местных напряжений в поясах балки в продольном и поперечном направлениях. Лекция № 15 Тема 7. РАСЧЕТ И КОНСТРУКЦИИ БАЛОК (продолжение) 7.3. Местная устойчивость элементов балок Составные балки обладают относительно тонкими стенками и поясами и потому для них существует опасность, что под нагрузкой балка может преждевременно потерять несущую способность из-за выпучивания отдельных участков составляющих ее листов. При этом стенка выпучивается из плоскости балки, а пояс - в плоскости балки. Потеря устойчивости стенки балки может быть вызвана нормальными, касательными и местными нормальными напряжениями. Потеря устойчивости полок балки вызывается нормальными напряжениями. Деформация элементов балки при потере устойчивости может рассматриваться как деформация тонких, спертых по той или другой схеме пластин (рис.24). Рис. 24. Характер деформаций при потере устойчивости пластины Прямоугольные пластины заводятся своими кромками в пазы. Эти пазы условно представляют присоединение рассматриваемого элемента к соседнему. Рис. 24,а соответствует случаю центрального сжатия стенки балки. Пластина деформируется, образуя ряд волн, затухающих в зоне пазов. Рис.24,б соответствует случаю чистого изгиба стенки. Пластина деформируется в сжатой зоне. Рис.24,в соответствует случаю действия касательных напряжений. Пластина перекашивается вдоль одной из диагоналей, испытывая сжатие. Рис.24,г соответствует случаю местной нагрузки балки. Зона выпучивания располагается непосредственно под нагрузкой. Для того чтобы проверить местную устойчивость стенки, нужно сначала расставить ребра жесткости, а затем для расчетных отсеков вычислить критические напряжения и проверить запас устойчивости п0. Нормальные напряжения изгиба определяются формулой , (129) где - изгибающий момент действующий на балку в опасном сечении; - момент инерции сечения балки относительно нейтральной оси; - высота балки. Критическое напряжение изгиба (МПа) будет , (130) где - коэффициент, учитывающий степень упругого защемления стенки в поясах; ; и - расчетная высота и толщина пластины (стенки). Касательные напряжения при проверке местной устойчивости определяются как средние по формуле , (131) где - среднее значение поперечной силы в пределах рассматриваемой пластины. Критическое касательное напряжение, возникающее под действием поперечной силы при защемлении пластины по двум сторонам (в поясах одностенчатых балок обычной мощности или в поясах коробчатых балок), МПа , (132) где - шаг расстановки поперечных ребер жесткости (длина пластины) . При действии на стенку местных напряжений от сосредоточенного груза они будут распределены по краю пластины так, как указано на рис.23 и величина их определяется формулой (126). В этом случае критические напряжения (МПа) рассчитываются по зависимости , (133) где - коэффициент, зависящий от отношения и степени упругого защемления стенки (определяется по справочным таблицам) [4]. Устойчивость стенок балок, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, обеспечивается при условии , (134) где - коэффициент запаса прочности по второму расчетному случаю. 7.4. Общая устойчивость балок При нагружении балки, работающей на изгиб в плоскости наибольшей жесткости, может возникнуть явление потери общей устойчивости. При этом сжатый пояс балки выпучивается в боковом направлении, а поперечные сечения балки поворачиваются. На рис. 25 показан характер деформаций консольной балки, сопровождающий нарушение ее общей устойчивости. Рис. 25. Схема потери устойчивости двутавровой балки Выражение для критической силы при потере устойчивости плоской формы изгиба аналогично выражению для критической силы при потере устойчивости сжатого стержня. Однако поскольку потеря устойчивости плоской формы изгиба связана с выпучиванием балки в горизонтальной плоскости и с закручиванием ее, значение критической силы зависит не только от боковой жесткости балки, но и от жесткости ее при кручении. Выражение для критической силы балок симметричного сечения может быть представлено в следующем виде , (135) где жесткость балки при изгибе относительно вертикальной оси; , - жесткость балки при кручении , - модуль упругости при сдвиге; - момент инерции сечения при чистом кручении; - свободная длина сжатого пояса (пролет балки); - коэффициент, зависящий от схемы опор балки, от рода нагрузки и ее расположения на верхнем или нижнем поясе, от параметров поперечного сечения и величины коэффициента . В практике расчетов коэффициент вычисляется по формуле , (136) где - полная высота сечения балки. Для стальных конструкций при коэффициент Пуассона и модуле упругости МПа значение из формулы (139) будет равно . (137) Критическое напряжение в краевых волокнах балки , (138) где - момент сопротивления сечения балки относительно нейтральной оси ; (139) - коэффициент, учитывающий схему опор балки. Выразим жесткость балки при кручении из приведенной выше формулы (136) . (140) Подставляя полученное значение в формулу (138), получим , (141) где - коэффициент, зависящий от характера нагрузки и имеющий размерность напряжения. Для расчетной практики удобно применять коэффициент снижения несущей способности балки по общей устойчивости , (142) где - коэффициент, который приводится в справочных таблицах, уменьшенный в тысячу раз [4], (143) Конкретное значение коэффициента устанавливается в зависимости от опор закрепления балки, вида приложенной нагрузки (равномерно распределенная, сосредоточенная, на верхнем поясе, на нижнем поясе и т.д.) и коэффициенте , вычисленном по формуле (137). Приведенные выше выводы и выражения для основаны на предположении, что , т.е. область действия напряжений находится в пределах упругих деформаций. При этом . В случаях, когда , применяется формула, учитывающая упругопластические деформации , (144) где - коэффициент, рассчитанный по формуле (143). Проверка общей устойчивости производится по формуле , (145) где - изгибающий момент в опасном сечении , (146) - допускаемые напряжения второго расчетного случая нагрузок; - коэффициент учитывающий схему опор балки. При проверке устойчивости балок от давлений ходовых колес движущихся по ним тележек кранов всегда приходится иметь дело не с одной, а с системой нескольких сосредоточенных сил. В этом случае систему сосредоточенных грузов следует заменить одной им эквивалентной с точки зрения устойчивости плоской формы изгиба силой , приложенной в середине пролета балки . (147) Значение зависит от того, на каком расстоянии от споры балки пролетом приложена сила и определяется по табличным данным [4]. Равномерно распределенная вдоль всего пролета нагрузка может быть заменена сосредоточенной силой, приложенной в середине пролета и равной , (148) где - линейная весовая нагрузка. Суммарная эквивалентная нагрузка . (149) При расчетах подвижные грузы должны быть установлены так, чтобы эквивалентная нагрузка получила наибольшее значение. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Местная устойчивость элементов балок. 2. Схемы деформаций сжатых пластин. 3. Цилиндрическая жесткость. 4. Критическая нагрузка и критические напряжения. 5. Определение запаса местной устойчивости. 6. Общая устойчивость составных балок. 7. Характер деформации при потере общей устойчивости. 8. Критическая нагрузка и критические напряжения. 9. Определение коэффициента снижения несущей способности и проверка общей устойчивости балки. Лекция № 16 Тема 7. РАСЧЕТ И КОНСТРУКЦИИ БАЛОК (продолжение) 7.5. Конструкции и расчет стыков балок По назначению стыки делятся на заводские и монтажные. Первые применяются в связи с ограниченностью длин листов (4-8 м) стыкуемых по длине. Вторые обеспечивают расчленение балки по условиям транспортировки или технологии монтажа. Заводские стыки выполняются несовмещенными, то есть стыки поясов и стенки не находятся в одном поперечном сечении (рис. 26,а). Монтажные стыки, по соображениям защиты их торцов от повреждений при перевозке, делаются совмещенными, то есть стыки поясов и стенки совмещаются в одном поперечно сечении балки (рис. 26,б). Рис. 26. Типы стыков балок Заводские стыки составных балок всегда сварные, а монтажные преимущественно болтовые. Болтовые стыки осуществляются с помощью накладок - по поясам чаще всего односторонних, а по стенкам двусторонних. Толщина односторонних накладок , а двусторонних (рис. 27.а). В двустенчатых балках накладки всегда односторонние по поясам и стенкам (рис. 27,б), а для установки болтов в стенках предусматриваются отверстия. Рис. 27. Конструкции стыков балок на накладках Болтовые (или клепаные) стыки рассчитываются по условию равнопрочности с сечением балки (расчет по сечению) или по действующим в стыке напряжениям (расчет по напряжению). Если стык рассчитывается как равнопрочный сечению балки, то безразлично, где этот стык будет на ней расположен, так как прочность стыка обеспечивается при всех условиях, пока напряжения в балке не превышают допускаемых. При расчете по напряжению положение стыка по длине балки задается, и он рассчитывается на определенные значения момента и перерезывающей силы, действующих в заданном сечении. В общем случае такой стык будет несколько легче стыка, рассчитанного по сечению (равнопрочнотси). Расчет стыков по равнопрочности. Для расчета болтов стыка пояса необходимо определить допустимое расчетное усилие, действующее вдоль пояса, , (150) где - площадь пояса нетто (за вычетом болтовых отверстий); - допускаемое напряжение материала балки. Допускаемое расчетное усилие среза в болтах полунакладки (по одну сторону стыка) будет , (151) где - диаметр болта; - допускаемое напряжение среза материла болта; число болтов в одном ряду, которое определяется шагом установки болтов мм; - число рядов болтов в одной полунакладке пояса (обычно ). Приравняв и , получим необходимый диаметр болта (при ) . (152) При учете смятия болтов . (153) Болты стенки балки выбираются одинакового диаметра с болтами полки, берется то же количество рядов и шаг болтов. Проверка болтов стенки проводится по аналогии с проверкой болтов пояса. Каждый горизонтальный ряд болтов стенки воспринимает усилие, определяемое средним напряжением, действующим по горизонтальной полосе стенки шириной - (шаг болтов) (рис. 28). Максимальное допускаемое расчетное усилие, приходящееся на продольный ряд болтов полустыка , (154) где - шаг расстановки болтов; - толщина стенки; - высота стенки балки; - расстояние между верхним и нижним рядами болтов накладки (рис.28). Рис. 28. Схема нагружения болтов в стенке балки Допускаемое расчетное усилие среза одного болта . (155) Тогда число болтов в крайних наиболее напряженных рядах полунакладки . (156) Расчет стыков по напряжению. Расчет по напряжению производится только для стыков, имеющих строго фиксированное положение и находящихся на недонапряженных участках балки. В расчетах полагают, что перерезывающая сила воспринимается только стенкой, а изгибающий момент воспринимается как поясом, так и стенкой, причем распределение их происходит пропорционально жесткостям или, что равноценно, их моментам инерции и относительно нейтральной оси балки. Отсюда следует, что момент, воспринимаемый поясом, будет , где - момент инерции сечения балки относительно нейтральной оси. Момент воспринимаемый стенкой . Учитывая незначительное изменение нормальных напряжений по высоте сечений поясов, их считают равномерно сжатыми или растянутыми продольным усилием , где - расстояние между осями поясов балки . Соответственно, число болтов в полунакладке пояса , (157) где - допустимая нагрузка на один болт по условию среза или смятия; - принимается в соответствии с рекомендациями расчета стыков по равнопрочности . Площадь сечения накладок пояса принимается равнопрочной с сечением последнего. В стенке от перерезывающей силы расчетная нагрузка на один болт (рис. 28) , где - общее количество болтов в одной полунакладке, предварительно определяемое из расчета шага расстановки мм в горизонтальном ряду и количеством этих рядов (рис. 28). Без значительной погрешности усилия, возникающие от действия момента и передающиеся на болты, можно считать направленными вдоль балки и, следовательно, болты каждого продольного ряда нагружены одинаково. Такое предположение возможно при высоте полунакладки значительно большей ее ширины. Усилие от момента , приходящееся на один болт крайнего, наиболее нагруженного ряда, составит (рис.28) , (158) где - момент сопротивления сечений болтов полунакладки относительно нейтральной оси балки ; момент инерции сечений болтов полунакладки относительно нейтральной оси балки , число болтов в одном ряду полунакладки; - расстояние между крайними рядами болтов. Суммарное усилие, действующее на один болт и условие прочности, определится зависимостью , (159) где - допускаемая нагрузка на один болт по условию среза (или смятия), вычисленная по зависимости (155). 7.6. Жесткость балок Жесткостью называют способность конструкции воспринимать нагрузки без возникновения чрезмерных упругих перемещений. Недостаточная жесткость конструкции может привести к нарушению работы связанных с ней механизмов, снижению производительности машины и работоспособности персонала, находящегося на конструкции. Возникновение значительных колебаний способствует развитию усталостных повреждений элементов конструкции, вызывает снижение долговечности механизмов машины. Критерии жесткости делятся на статистические и динамические. Статическим критерием жесткости обычно является прогиб конструкции от статического действия переменной нагрузки (веса поднимаемого груза, веса подвижной тележки, рабочего усилия и т. п.). Условие статической жесткости записывается в виде ограничения относительного прогиба , где L — характерный размер конструкции. Динамические критерии жесткости конструкции ориентированы на ограничение параметров колебаний по санитарно-гигиеническим требованиям, условиям работы машины или предотвращения резонансных явлений. Эксплуатационная пригодность конструкции зависит от времени затухания свободных колебаний, возникающих после однократного динамического воздействия. Затухание происходит в результате рассеяния энергии колебаний за счет внутреннего трения в металле, трения в механизмах, шарнирах и фрикционных соединениях, (креплениях рельсов, болтовых соединениях и пр.). Скорость затухания характеризуется декрементом колебаний. Время затухания можно найти по формуле . При получится . Как видно из этой формулы, чем больше частота колебаний конструкции и соответственно меньше период колебаний, тем быстрее они затухают. Повышения частоты колебаний при неизменной массе можно побитная только увеличением жесткости конструкции (т.е. увеличением момента инерции. Кроме того, можно уменьшать время затухания с помощью демпферов, устройств, предназначенных для поглощения и рассеивания энергии колебаний. Другая проблема, связанная с динамической жесткостью конструкции, возникает в тех случаях, когда на конструкцию действуют периодические вынуждающие силы. Такие воздействия создают двигатели внутреннего сгорания, неуравновешенные вращающиеся массы приводов, звездочки цепных конвейеров, ветровые вихри, обдувающие стержни конструкции, и пр. В этом случае конструкцию следует защитить от возникновения резонансных колебаний. Вертикальные вибрации крана можно уменьшить установкой специальных устройств (динамическим гасителем колебании). Динамический гаситель колебаний представляет собой некоторую дополнительную массу , присоединяемую к основной колеблющейся массе посредством упругой связи. Упругие связи определяют затухание колебаний основной и дополнительной масс. Роль небольшой массы будет заключаться в уменьшении времени свободных колебаний обшей системы. Наибольший эффект динамический гаситель имеет при настройке его в резонанс с собственной частотой колебаний основной массы. Гаситель колебаний показан на схеме. Для регулировки гасителя дополнительно монтируют цилиндр с поршнем, наполненным специальной жидкостью. Перед установкой гасителя на кран его настраивают и регулируют. Вариант расположения гасителя на главной балке (под площадкой): 1-демпфер; 2-масса; 3-упругий элемент; 4-металлоконструкция; 5- подвеска; 6-балка моста; 7-площадка; 8-люк. Эффективным способом гашения колебаний крана является использование подтележечного рельса для увеличения рассеивания энергии вертикальных колебаний. Принцип этого гасителя основан на использовании сил трения между подошвой рельса и плоскостью верхнего пояса крана. Для этого рельс должен быть прижат к верхнему поясу с определенной силой, обеспечивающей возможность проскальзывания подошвы рельса по поясу при прогибах балки. Возникающие при этом силы трения увеличивают внутреннее трение системы и значительно уменьшают время затухания колебаний крана. Конструктивное исполнение крепления рельса к верхнему поясу должно обязательно содержать упругий элемент, обеспечивающий заданную силу прижатия при эксплуатации. Пружинящие элементы изготавливают из листовой стаяли марки 60С или 65Г с последующей термообработкой. Размеры их определяют расчетом при разработке проекта. Статические и динамические критерии жесткости зависят от общей схемы конструкции и от моментов инерции деформируемых элементов. Для повышения жесткости конструкций в схемных решениях надо применять не открытые сечения, а замкнутые, уменьшать вылеты консольных элементов. Наиболее эффективным путем повышения момента инерции является увеличение габаритных размеров сечения. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Конструкции стыков составных балок. 2. Расчет стыков по равнопрочности. 3. Конструкции стыков составных балок. 4. Расчет стыков по напряжению. Лекция № 17 Тема 8. РАСЧЕТ И КОНСТРУКЦИИ ФЕРМ 8.1. Схемы и конструкции ферм Фермы состоят из поясов и решеток. Соединение поясов с элементами решетки и последних между собой называются узлами. Элемент фермы, заключенный между двумя смежными узлами, называется стержнем; его длина между узлами называется свободной длиной стержня. В решетках вертикальные и наклонные стержни называются соответственно стойками и раскосами. Длина пояса, заключенная между двумя ближайшими узлами, называется длиной панели. Схема, составленная из осей центров тяжести стержней, называется геометрической схемой. К основным размерам ферм относится пролет и высота . Пролет (вылет) определяется техническим заданием, высота же определяется из условия минимума массы конструкции. При увеличении высоты - масса поясов убывает, а решетки - растет. Как и для балок, отклонение высоты фермы от оптимальной до 20% мало сказывается на увеличении ее металлоемкости. Для кранов мостового типа отношение высоты фермы к пролету составляет . Меньшие значения соответствуют большим пролетам. Для консолей высоту ферм над опорами принимают равной , где - длина консоли. Фермы разделяют на плоские и пространственные. Плоские фермы (рис. 29,а) имеют малую боковую жесткость, поэтому ставятся парами, соединяемыми между собой горизонтальными связями. В этом случае вертикальные фермы называются главными 1 и несут все весовые нагрузки, а горизонтальные решетки называются инерционными 2 и воспринимают все боковые нагрузки. Через 3-4 панели устанавливаются диафрагмы 3, обеспечивающие геометрическую неизменяемость системы. Рис. 29. Конструкции ферм В металлических конструкциях подъемно-транспортных машин применяются фермы весьма разнообразных очертаний и систем решеток. Наиболее часто встречающиеся схемы ферм с треугольной решеткой без стоек (рис. 29,б) и со стойками (рис. 29,в), К-образные (рис. 29,г) и ромбические (рис. 29,д). Как видно из схем рис. 29,б и рис. 29,в при треугольной решетке часть раскосов является восходящими и часть - нисходящими. В связи с этим, даже при постоянной нагрузке часть раскосов оказывается сжатой. Поэтому в двухопорной или консольной фермах целесообразно применение раскосной решетки с нисходящими раскосами, несущими нагрузки растяжения. В высоких несущих формах снижают свободную длину раскосов введением полуподкосов. Плоские фермы по особенностям конструкции образующих их стержней подразделяются на легкие и тяжелые. В легких фермах пояса 1 изготавливаются из спаренных уголков (рис.30,а) или сварных тавров (рис.30,б), а решетки 2 преимущественно из пар уголков. В тяжелых фермах пояса - двустенчатые, они образуются из спаренных прокатных швеллеров 3 (рис.30,в), широкополочных двутавров 3 (рис.30,г) или других сварных профилей. При этом решетки выполняются из швеллеров или двутавров 4. Рис. 30. Основные типы сечений поясов сварных ферм Фермы изготавливаются из фасонного проката, профилей, сваренных из полосы или листа, гнутых профилей и труб. Наиболее простыми элементами являются одиночные уголки. Они применяются лишь для легких горизонтальных и вспомогательных ферм, поскольку при передаче угловым профилем продольных усилий возникает изгибающий момент. Для главных ферм, воспринимающих подвижную нагрузку, следует отдавать предпочтение симметричным профилям. Общим условием конструирования узлов ферм является сведение в одну точку осей центров тяжести стержней, сходящихся в общем узле (рис.31,а). Несоблюдение этого требования ведет к образованию в узле момента M=eS2 и дополнительному его нагружению (рис.31,б). Рис. 31. Узлы ферм При конструировании узлов ферм, работающих в условиях динамических и циклических нагрузок, и их стремятся выполнить с наименьшими коэффициентами концентрации напряжений, для чего избегают накладывать косынки на пояса, а в некоторых случаях косынками придают криволинейные очертания (рис.31,в). 8.2. Расчет элементов ферм Прочностной расчет ферм сводится к определению сечений поясов, стоек и раскосов. Для этого составляется геометрическая схема фермы и определяются все действующие нагрузки, включая реакции. Усилия в стержнях определяются методами сечений, вырезания узлов или построением диаграммы Максвелла-Кремоны. При наличии подвижных нагрузок усилия определяются построением линий влияния. Узлы фермы при расчете рассматриваются в виде идеальных шарниров. Неподвижные нагрузки прикладываются в узлах. Нагрузки от веса конструкции, инерционные, ветровые распределяются между узлами фермы. По геометрической схеме фермы устанавливают длину каждого стержня , равную расстоянию между узлами. В то же время жесткость концевых закреплений отдельных стержней в узлах различна и определяется конструкцией самого узла. Жесткость концевых закреплений учитывается введением коэффициента защемления , и для вычисления вместо свободной длины стержня применяется его расчетная длина . В практике расчета ферм наибольшая допускаемая гибкость стержней ограничивается. Подбор сечения стержней первоначально производится по нормативной гибкости (табл.2), для чего радиус инерции сечения выбирают по условию и затем, если этого потребует расчет прочности или устойчивости стержня, принимается больший профиль. При прочностном расчете растянутые стержни проверяются на прочность, а сжатые на устойчивость. Кроме того, все стержни без исключения, включая и нулевые, проверяются на гибкость. Проверочный расчет стрежней производится по следующим формулам (подробнее см. гл. 6): растянутые стержни (прочность) , (160) сжатые стержни (устойчивость) , (161) выносливость (стержни основной схемы) , (162) гибкость (все стержни) . (163) 8.3. Расчет поясов ферм на подвижную нагрузку В случаях, когда по верхнему поясу фермы перемещаются сосредоточенные подвижные нагрузки, панели пояса работают как сжатые стержни в системе фермы и как балки, подвергаемые поперечному изгибу. При определении нагрузок пояс фермы следует рассматривать как многоопорную неразрезную балку, опорами которой являются узлы фермы (рис.32,а). Рис. 32. Схема расчета пояса фермы Для всех панелей кроме первой и последней изгибающий момент в пролете , (164) где - расстояние между узлами (рис.32,б); а в узле . (165) В середине панели пояса будут действовать напряжения сжатия и изгиба . В узле панели пояса напряжения сжатия и изгиба (рис.33) Рис.33.Эпюры напряжений в панели и узлах фермы Наибольшие напряжения в середине панели будут равны , а в узле . Оптимальный случай использования материала будет при или . Отсюда следует где - момент инерции сечения пояса; и - расстояние от нейтральной оси до крайних точек сечения. Имеем , но согласно зависимостям (164) и (165) и, следовательно, . Таким образом, условию будет отвечать сечение, центр тяжести которого находится на двух третьих его высоты. В общем случае фермы не дают особо высокого выигрыша в весе по сравнению с балками из-за неполного использования основного допускаемого напряжения в сжатых стержнях и стержнях, подобранных по условию гибкости. К тому же способность ферм противостоять циклическим нагрузкам и, наконец, технологичность по условиям сварки, существенно ниже, чем у балок. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Фермы. Классификация ферм, схемы решеток и их применение. 2. Основные типы сечений поясов сварных ферм. 3. Конструирование узлов ферм. 4. Проверочные расчеты элементов ферм, нормы гибкости. 5. Фермы. Основные элементы. 6. Расчет поясов ферм на подвижную нагрузку. Лекция № 18 Тема 9. МОСТОВЫЕ КРАНЫ 9.1. Типы конструкций и их основные параметры Среди большого разнообразия подъемно-транспортных устройств портовой техники видное место занимают мостовые краны. При работе на эстакадах в портах широко применяются электрические мостовые краны общего назначения грузоподъемностью 5-50 т. Мосты этих кранов весьма разнообразны по своим конструктивным формам. Они бывают решетчатыми (ферменными) и листовыми (балочными, сплошностенчатыми). Некоторые схемы поперечных сечений крановых мостов распространенных конструкций показаны на рис.34. Рис. 34. Схемы поперечных сечений (половины моста) мостовых кранов общего назначения Решетчатая конструкция (рис. 34,а,б) обладает наименьшим весом, наименьшей высотой от головки подкранового рельса до рельса на мосту и хорошей горизонтальной жесткостью. Ее недостатки: большая трудоемкость изготовления, более низкая усталостная прочность и невозможность применения на концевой балке выкатных колес. На рис.34,а главная ферма 1 решетчатая, на рис.34,б одностенчатая балка, вспомогательная ферма 2 и фермы связей - решетчатые. Для обеспечения геометрической неизменяемости сечения моста и жесткой связи между главными и вспомогательными фермами ставятся диафрагмы в виде раскосов 3. Решетчатые несущие конструкции для мостовых кранов в настоящее время изготавливаются сравнительно редко. Наибольшее распространение среди листовых конструкций кранов мостового типа получили коробчатые (рис.34,в,г). Они обладают меньшей трудоемкостью изготовления в сравнении с решетчатыми вследствие более простой сварки, более высоким сопротивлением усталости, возможностью применения на концевой балке выкатных колес. К недостаткам их относятся: значительная масса и недостаточная жесткость в горизонтальной плоскости для кранов малой грузоподъемности (рис.34,в), сложные условия сварки диафрагм при изготовлении пролетных балок. Двухбалочный мост состоит из двух главных балок, вдоль которых расположены настилы с оборудованием. По торцам главные балки опираются на концевые (рис.36). Рис. 36. Схема конструкции двухбалочного мостового крана При проектировании двухбалочных коробчатых мостов задаются соотношением . Базу крана принимают в пределах , что обеспечивает движение кранового моста без перекосов. Колея тележки находится в пределах , при больших высотах подъема из-за большой длины барабана размер принимают до . В нижних поясах пролетной части у концевых балок предусматриваются скосы в пределах для снижения веса пролетной части и удобства стыковки ее с концевыми балками. Высота концевой балки составляет , а ее ширина Д определяется расстоянием полубуксами колес. Для предварительных прочностных расчетов соотношения элементов коробки двухбалочного моста можно принимать по следующим рекомендациям: ширина балки , но не менее 350 мм по условию технологии сварки, толщина пояса , но не менее 5 мм, толщина стенки , но не менее 5 мм, шаг расстановки диафрагм . Выбор высоты балки связан с условиями оптимизации по массе на основе критериев по несущей способности (см. гл. 7, п. 7.1), а также с особыми требованиями по жесткости и времени затухания колебаний моста при работе механизма подъема. Время затухания свободных вертикальных колебаний (динамическая жесткость) главных балок подлежит проверке в некоторых случаях: при наличии требований повышенной точности установки груза; при расчете металлических конструкций на ограниченный срок службы с учетом явлений усталости. 9.2. Расчетные нагрузки и их комбинации Расчетные нагрузки представляют собой возможные наибольшие или наиболее часто повторяющиеся нагрузки. Комбинация нагрузок предусматривает работу следующих механизмов: Iа и IIа - кран неподвижен, подъем груза с земли или торможение его при опускании с половиной (Iа) и полной (IIа) скоростью; Iв и IIв - передвижение крана с грузом при нормальном (Iв) и резком (IIв) торможении моста; IIс - кран неподвижен, передвижение тележки с грузом при резком ее торможении (производится расчет только концевых балок моста). 2. Случай нагружения I предусматривает проверку на выносливость, а случай II - проверку на статическую прочность и устойчивость. При прохождении краном стыков рельсов возникают динамические нагрузки в вертикальной плоскости, учет которых производится с помощью коэффициента толчков . Значение коэффициента зависит от скорости передвижения крана и составляет - 1,1 (при м/мин), 1,2 ( м/мин), 1,3 (при м/мин). Горизонтальные инерционные нагрузки, возникающие при торможении крана, действуют по направлению его движения. Максимальная величина ускорения торможения не превышает значения, ограниченного условием сцепления приводных колес с рельсом. В этом случае горизонтальное давление колес тележки , (166) а горизонтальная распределенная нагрузка от веса одной главной балки . (167) При плавном торможении горизонтальные инерционные нагрузки уменьшаются в два раза. Горизонтальные инерционные нагрузки, возникающие при торможении тележки, действуют в направлении движения тележки и принимаются равными , (168) где - вертикальное нормативное давление тормозного колеса тележки. Нагрузка от перекоса крана в горизонтальной плоскости принимается равной , (169) где - наибольшее давление на приводное колесо крана, определяемое в крайнем положении тележки с грузом. Эта нагрузка является результатом забегания одной концевой балки или заклинивания моста. Ветровая нагрузка учитывается только для крановых мостов большого пролета, работающих на открытых местах. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Мостовые краны. 2. Схемы поперечных сечений, решетчатые и листовые конструкции, достоинства и недостатки. 3. Генеральные геометрические параметры мостов и определение размеров элементов сечения. 4. Расчетные нагрузки и их комбинации. 5. Колебания главных балок мостовых кранов. 6. Определение времени затухания упругих колебаний и связь с генеральными размерами балки. Лекция № 19 Тема 9. МОСТОВЫЕ КРАНЫ (продолжение) 9.3. Расчет двухбалочных мостов После выбора основных размеров моста пролета , базы крана , базы тележки и ширины ее колеи , можно перейти к расчету усилий в элементах моста. Применяют два метода расчета усилий в крановых мостах – упрощенный и точный. При упрощенном расчете крановых мостов принимается, что при определении вертикальных нагрузок главные и концевые балки считаются шарнирно-спертыми, а при определении горизонтальных нагрузок – главные и концевые балки образуют статически неопределимую плоскую раму, нагруженную системой сил в своей плоскости. Наибольший изгибающий момент в главной балке от давления ходовых колес четырехколесной тележки возникает в сечении под колесом 1, находящимся от левой опоры на расстоянии (рис.38,а) , где - равнодействующая давлений от ходовых колес тележки для одной балки , - расстояние от колеса 1 до центра приложения равнодействующей силы . . Аналогично в сечении под колесом 2 на расстоянии , где - расстояние от колеса 2 до центра приложения равнодействующей силы . Изгибающий момент от собственного веса балки равен , где - распределенная весовая нагрузка для пролетной балки . В этом случае максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости (при ) балки . (170) Рис. 38. Схема нагрузок на главную балку мостового крана Наибольшая перерезывающая сила действует у опоры и соответствует положению, когда сила находится непосредственно под опорой, а сила находится в пролете балки . (171) При определении наибольших изгибающих моментов и перерезывающих сил от динамических нагрузок, давления ходовых колес тележек должны быть вычислены с учетом коэффициентов и в соответствии с рекомендациями гл. 9 (п. 9.2). Горизонтальные нагрузки от сил инерции, возникающие при движении моста, распределяются поровну между обеими пролетными балками. При нормальном торможении на каждую балку действует изгибающий момент (рис.38,б) , (172) где - среднее ускорение моста за период торможения (разгона) ; , (173) - скорость передвижения крана. Коэффициентом 0,8 учитывается частичная заделка главной балки в концевых балках. При резком торможении удваивается. Проверка местной устойчивости вертикальных стенок и сжатого пояса главных балок производится в соответствии с указаниями гл. 7 (п.7.3). Для пролетных балок следует проверить их расчетных прогиб , а у кранов для точных работ - также время затухания их колебаний. Условие выносливости и прочности для главных балок, соответствующие комбинациям нагрузок по табл.3, выражаются системой формул (174) где - наименьший момент сопротивления сечения балки относительно горизонтальной оси х-х; - момент сопротивления сечения балки относительно вертикальной оси у-у. Концевые балки в вертикальной плоскости изгибаются под действием опорных давлений главных балок при крайнем положении тележки с грузом в пролете. Влияние собственного веса концевой балки при расчете обычно не учитывается. При расчете принимают, что в горизонтальной плоскости концевая балка при торможении тележки изгибается двумя силами (рис.38,б). Кроме того, концевые балки подвергаются изгибу в горизонтальной плоскости при торможении моста. Концевые балки проверяют только на прочность от действия однократных нагрузок при комбинациях IIа и IIс (рис.38,б) (175) Проверяются также и в сечении балки над буксой. Момент инерции концевой балки относительно вертикальной оси для обеспечения ее жесткости в горизонтальной плоскости принимается обычно не меньшим, чем момент инерции главной балки относительно той же оси в месте присоединения ее к концевой балке. Проверяют также напряжения и от кручения, вызываемого боковыми силами , приложенными к ребордам колес, в сечении балки над буксой. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Мосты мостовых кранов, четырехферменные, двухбалочные и однобалочные. 2. Расчет двухбалочных мостов. Лекция № 20 Тема 10. КОЗЛОВЫЕ КРАНЫ И МОСТОВЫЕ ПЕРЕГРУЖАТЕЛИ 10.1. Типы конструкций и их основные параметры В настоящее время конструктивные формы козловых кранов и мостовых перегружателей очень близки. Несущие конструкции их включают верхнее (пролетное) строение и опоры. Козловые краны обычно имеют две высокие опоры, которые образуют с верхним строением портал, реже одну высокую опору, образующую с верхним строением полупортал. Козловые краны бывают бесконсольные, одноконсольные и двухконсольные. Верхнее строение, как правило, сплошностенчатое двух- или однобалочное (рис.39). При двухбалочной конструкции главные балки 1 связаны по консолям торцевыми балками 2 и рамами опор 3 (рис.39,а). Опоры козловых кранов крепятся к пролетным балкам двумя способами: 1) обе жестко; 2) одна из опор - жестко (жесткая опора 3), а другая -шарнирно (гибкая опора 4). Во втором случае применяется шарнир или сама опора выполняется достаточно гибкой. Преимуществом кранов с двумя жесткими одинаковыми опорами является упрощение изготовления и монтажа конструкции. Однако при этом возникает значительное усилие распора, влияющее на увеличение износа ходовых колес крана и рельсов, а также имеют место дополнительные напряжения в конструкции вследствие неровностей подкранового пути. Наличие гибкой опоры исключает распор и дает возможность компенсировать неточности выполнения пролета и подкрановых путей. Рис. 39. Компоновочные схемы козловых кранов Однобалочные козловые краны выполняются по схеме, приведенной на рис.39,б. База крана назначается не менее , (где - пролет крана), из условий предотвращения заедания ходовых колес, устойчивости против опрокидывания крана в рабочем состоянии и от действия ветра нерабочего состояния. Параметры верхнего строения козлового крана выбирают так же, как и мостового крана (см. п. 9.1). Поперечные сечения главных балок козловых кранов аналогичны сечениям мостов решетчатой или листовой конструкции (см. рис. 34, 35). Конструкции опор обычно соответствуют типу конструкции верхнего (пролетного) строения (решетчатому или листовому). Для мостовых перегружателей основным показателем, наряду с грузоподъемностью, является производительность. Движение моста используется как установочное. Мост представляет собой пространственную конструкцию замкнутого (рис.40,а,б) или незамкнутого типа (рис.40,в). Рис. 40. Компоновочные схемы мостовых перегружателей Конструктивно металлоконструкции перегружателей подразделяют на решетчатые, трубчато-балочные и коробчато-балочные (листовые). Опоры в зависимости от типа перегружателя выполняются в виде плоских или пространственных конструкций высотой 15-25 м. Опорные узлы их соединяются с помощью тележек и прикрепляются к балансирным тележкам механизма передвижения. Мосты с замкнутым прямоугольным сечением в решетчатом исполнении (рис.40,а) имеют две главные вертикальные фермы, которые соединены связями в плоскостях верхних и нижних поясов. Мосты с открытым (П-образным) сечением в решетчатом исполнении состоят из двух главных вертикальных ферм (рис.40,в), соединенных в плоскости верхних поясов связями вдоль всего моста. Передача нагрузки от тележки через подрельсовые пути на главные фермы моста осуществляется с помощью поперечных рам. С помощью рам достигается неизменяемость формы поперечного сечения моста. В плоскости подрельсового пути имеются две нижние горизонтальные фермы связей. Выбор типа поперечного сечения моста зависит от принятой схемы перегрузочных работ. Если мост снабжается поворотным краном, кран перемещается по верхним поясам моста, то сечение выполняется замкнутым. При перемещении тележки внутри моста сечение может выполняться незамкнутым (П-образным). Значение оптимального пролета может быть установлено из условия получения минимальной силы тяжести моста, которая будет тем меньше, чем равномернее эпюра максимальных изгибающих моментов вдоль моста. При данной длине моста оптимальный пролет определяется из условия равенства максимальных изгибающих моментов на опорах и в середине пролета при учете действия веса моста и подвижной нагрузки. Для двухконсольного перегружателя это значение находится в пределах . Длина консолей берется равной . Высота главных ферм (балок) в пролете принимается , над опорами . Расстояние между главными фермами на основе условия обеспечения жесткости верхнего строения принимается в пределах . Решетка главных ферм чаще применяется в виде треугольной, с дополнительными стойками. Наиболее часто конструкции мостовых перегружателей больших пролетов имеют в горизонтальной плоскости шарнирное соединение опор с мостом для возможности забега одной из них. Для этого жесткая опора присоединяется к мосту в горизонтальной плоскости с помощью цилиндрического шарнира, а гибкая - с помощью шарового шарнира. Величина угла перекоса обычно составляет до 6°. Возможность забега опор благодаря раздельному приводу несколько увеличивает обслуживаемую площадь без передвижения моста в целом. Для верхних строений козловых кранов и перегружателей так же, как и для мостовых кранов, существует ограничение расчетного прогиба в середине пролета от действия веса тележки с грузом. Допускаемая величина прогиба . Кроме того, при наличии у кранов консолей прогиб их ограничивается значением при крайнем положении тележки на консоли [2]. 10.2. Расчетные нагрузки и их комбинации Ряд основных положений, изложенных в гл. 9 (п. 9.2) относительно характера нагрузок, некоторых их сочетаний, остается справедливой и для металлических конструкций козловых кранов и перегружателей (табл. 3). Нагрузки на козловые краны от силы тяжести тележек и от инерционных сил в вертикальной и горизонтальных плоскостях при торможении механизма подъема и передвижения тележек те же, что и у мостовых кранов. Так же, как и для мостовых кранов определяются значения и динамический коэффициент . При этом для расчета верхнего строения тележка считается расположенной в середине пролета или на конце консоли, а для расчета опор в крайнем положении. Нагрузки от инерционных сил в горизонтальной плоскости при торможении кранов и тележек определяются по формулам (165), (167). При расчете металлоконструкций крана-перегружателя рассматривают следующие состояния его при эксплуатации: а) рабочее состояние Iв и IIв, при котором грейферная тележка поднимает груз и перемещается с ним вдоль крана; б) рабочее состояние IIс, при котором перегружатель перемещается, а грейферная тележка без груза; в) нерабочее состояние, при котором перегружатель заторможен, а грейферная тележка без груза располагается над одной из опор, действуют боковые силы при перекосе моста и ветровая нагрузка нерабочего состояния. Для перегружателей горизонтальные силы инерции при торможении или пуске механизма передвижения моста при расчетах на прочность и устойчивость можно принимать равным - (формула (165)), а горизонтальные силы для тележек - (формула (167)). В вертикальной плоскости воздействия грейферной тележки проявляются в виде давлений на подтележечный рельс с учетом динамического коэффициента и коэффициента толчков . Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Козловые краны. 2. Типы конструкций и основные параметры. 3. Расчетные нагрузки и их комбинации. 4. Особенности расчета порталов козловых кранов. Лекция № 21 Тема 10. КОЗЛОВЫЕ КРАНЫ И МОСТОВЫЕ ПЕРЕГРУЖАТЕЛИ (продолжение) 10.3. Особенности расчета порталов У козловых кранов и мостовых перегружателей верхнее строение представляет собой мост, по которому перемещаются тележки и иногда поворотные краны. Мост с опорами у этих кранов образует портал. Портал с жесткими ногами, установленный на подкрановых путях, может быть внешне как статически определимым, так и неопределимым. При приложении вертикальной нагрузки к верхнему строению из-за деформации моста возникают реакции распора, т.к. вследствие трения между колесами и рельсами возможность поперечной подвижки опор затруднена, что соответствует статически неопределимой расчетной схеме (рис.41,а). Когда портал под этой же нагрузкой приходит в движение, то сопротивление смещению колес в направлении, перпендикулярном рельсу, может уменьшится так сильно, что величина распора может упасть практически до нуля, т. е. образуется переход к статически определимой конструкции (рис.41,б). Рис. 41. Расчетные схемы нагружения портала Для расчетов верхнего строения принимают схему портала со скользящей опорой (рис.41,б), т.к. в пролете моста под действием вертикальных нагрузок возникают наибольшие изгибающие моменты. На рис.42 показаны применяемые для расчета моста эпюры изгибающих моментов - при подвижной нагрузке в пролете (рис.42,а), на консоли (рис.42,б) и инерционной или ветровой горизонтальной нагрузки (рис.42,в). Рис. 42. Эпюры изгибающих моментов нагружения верхнего строения Для опор (ног) распор является основной нагрузкой, вызывающий их работу на изгиб. Опоры рассчитываются для случая, когда кран неподвижен (рис.41,а). Наибольшее давление, сжимающее опору, и наибольшая величина распора, изгибающего опору, имеют место при различных положениях тележки на мосту. Для бесконсольного крана наибольшее значение распора возникает при нахождении тележки на середине пролета [2] , где - пролет крана; - высота опор; - соотношение погонных жесткостей моста и опор. При выезде тележки на консоль, распор меняет знак. Его максимальное значение равно [3] . На рис.43 приведены применяемые для расчета ног эпюры изгибающих моментов от подвижной нагрузки в пролете (рис.43,а), на консоли (рис.43,б) и инерционной горизонтальной или ветровой нагрузки (рис.43,в). Рис. 43. Эпюры изгибающих моментов опор порталов Металлические конструкции козловых кранов и перегружателей испытывают сочетания нагрузок, расположенных в пространстве сложным образом. Для некоторых видов кранов, особенно решетчатых, допускается расчет, основанный на разложении пространственных систем на плоские. По сравнению с листовыми решетчатые конструкции мостов при расчетах имеют много специфики. Главные фермы моста несут постоянную нагрузку его собственного веса, которую считают разнесенной по узлам. Передача нагрузки от грузовой тележки на главные фермы осуществляется в местах с верхней ездой непосредственно. В мостах с нижней ездой нагрузки от грузовой тележки и собственного веса металлоконструкций передаются на главные фермы 1 через поперечные рамы 2 (см. рис. 44). Через эти-же поперечные рамы передаются и ветровые нагрузки, воспринимающиеся верхней инерционной решеткой 3. Подвижная нагрузка и передается на поперечную раму через подрельсовые балки 4. Поперечное ветровое давление может быть сведено к равнодействующей , на уровне полувысоты главных ферм. Так как верхняя инерционная решетка значительно жестче нижних, то считается, что ветровую нагрузку воспринимает только она. Тогда сила создает реакцию в плоскости инерционной решетки и момент , от которого образуются вертикальные реакции . Эти реакции на условных опорах являются нагрузками для главных ферм. При этом одна главная ферма нагружается, а другая разгружается в вертикальной плоскости. Рис. 44. Расчетная схема верхнего строения Усилия, передаваемые на главные фермы от действия давлений ходовых колес и ветровой нагрузки, соответственно равны (рис.44) , . Расчет главных ферм ведется по линиям влияния. При расчетах верхней инерционной фермы принимается, что все горизонтальные нагрузки (инерционные и ветровые) воспринимаются только верхней инерционной решеткой, закрепленной на двух опорах. Нижние инерционные решетки - нерасчетные, но рассматриваются как система, обеспечивающая устойчивость нижнего пояса главных ферм в горизонтальной плоскости и перераспределяющая нагрузку между поперечными рамами. 10.4. Строительный подъем Под действием постоянных весовых нагрузок конструкция крана получает деформации, которые могут затруднять ее нормальную эксплуатацию. Так, конструкция козлового крана с обеими жесткими ногами под воздействием весов пролетного строения и тележки вместо заданной конфигурации 1 принимает форму 2 (схема). В результате этого реборды колес упрутся в головку рельса и 6упут интенсивно изнашиваться, механизм передвижения тележки при движении в сторону ноги будет работать с перегрузкой, а при движении в обратную сторону увеличится тормозной путь. Кроме того, после первых нагружений испытательной нагрузкой в результате релаксации остаточных сварочных напряжений возникает остаточный прогиб главных балок (примерно равный ), который усугубляет эту ситуацию. Схема строительного подъема конструкций Для того чтобы компенсировать упругие и остаточные перемещения конструкции, возникающие от постоянных весовых нагрузок, ее изготавливают с некоторыми специально рассчитанными отклонениями от номинальной конфигурации. В примере на схеме конструкцию изготавливают по схеме 3(с обратным выгибом). Эти отклонения, как вертикальные для ездовых балок, так и горизонтальные для опор, называют строительным подъемом. Аналогичный прием используют при проектировании конструкций козловых кранов с консолями, мостовых кранов, порталов, стреловых кранов с тележкой. Значение строительного подъема для кранов мостового типа в основном регламентируется условиями движения тележки и требованием компенсации остаточного прогиба, который, например, в мостовых кранах развивается со скоростью за 10 лет. Согласно рекомендациям строительный подъем в пролете кранов мостового типа следует выполнять при м. Стрела выгиба строительного подъема должна составлять . Схемы формирования строительного подъема пролетной балки: а – раскрой; б – сварка полотнища Для того чтобы реборды колес козлового крана без консолей с двумя жесткими опорами (см. схему) постоянно не упирались в рельс, пролет крана по срединной плоскости колес должен быть уменьшен по сравнению с номинальным на . Здесь и горизонтальные перемещения опорной точки рамы на рис. схемы от веса тележки с грузом и от собственного веса пролетного строения. Обеспечение строительного подъема в горизонтальных балках осуществляется путем соответствующего раскроя вертикальных листов (рис. сх.). В балках малого пролета скосы обычно делаются в двух сечениях, в балках большого пролета — в четырех. Пояс выгибается по форме стенки с помощью специального приспособления. Смещение может быть заложено в чертежи металлоконструкции или, при небольших значениях, предусмотрено в установке колеса. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Козловые краны. 2. Типы конструкций и основные параметры. 3. Расчетные нагрузки и их комбинации. 4. Особенности расчета порталов козловых кранов. 5. Мостовые перегружатели. 6. Типы конструкций и основные параметры. 7. Расчетные нагрузки и их комбинации. 8. Определение нагрузок на главные фермы мостового перегружателя для конструкции незамкнутого типа. Лекция № 22 Тема 11. СТРЕЛЫ И УКОСИНЫ ПОВОРОТНЫХ КРАНОВ 11.1. Конструкции стрел и действующие нагрузки В зависимости от вида и назначения стреловые краны оборудуются стелами различной длины и очертания, с прямолинейной и изогнутой осью. Наиболее распространенные конструкции стрел можно разделить на три основные группы. К первой группе относятся прямые (линейные) четырехгранные сплошностенчатые стрелы замкнутого сечения (рис.45,а), или решетчатые, выполненные как составные стержни (рис.45,б). Ко второй - балочные стрелы с двумя ветвями, сильно расходящимися в плане (плоские) (рис.45,в). К третьей - стелы, составленные из двух плоских главных решетчатых ферм, соединенных одной или двумя инерционными решетками (рис.45,г,д). Стелы с прямолинейной осью - наиболее легкие и конструктивно простые. Такие стрелы при подъеме груза работают в основном на сжатие и изгиб от действия собственного веса. Однако они не позволяют на минимальном вылете так высоко поднимать громоздкие грузы, как в случае стрел с изогнутой осью. Недостатком стрел с изогнутой осью (рис.45,д) является скручивание их от действия горизонтальных сил и изгиб. Стрелы этого типа находят широкое применение в автомобильных и судовых кранах. Плоские стрелы (рис.45,в) в сечении могут иметь пояса одностенчатые, двустенчатые, трубчатые, швеллеровые и т.д. Плоские стрелы, так же как и сплошностенчатые (рис.45,а,в), изготавливаются с применением автоматической сварки, поэтому обладают большей надежностью и долговечностью по сравнению с решетчатыми конструкциями. Рис. 45. Типы конструкций крановых стрел Решетчатые системы имеют меньший вес, но могут быть рекомендованы только для легкого и среднего режима эксплуатации кранов. Они свариваются вручную и имеют высокие концентраторы напряжений и, следовательно, пониженную долговечность и надежность. Стрела оптимальных очертаний по длине будет иметь переменную высоту сечения, уменьшающуюся на концах, и ширину, увеличивающуюся в корне. Высота вертикальных ферм по отношению к длине стрелы составляет 1/20–1/35, а расстояние между опорами принимается равным (рис.45,а). В общем случае на прямую неуравновешенную стрелу действуют следующие нагрузки (рис.46): - вес груза с грузозахватным устройством; и - силы, вызываемые отклонением грузовых канатов от вертикали в плоскости (угол ) и из плоскости (угол ) качания стрелы; - усилие в грузовом канате при кратности полиспаста и КПД - ; - вес стрелы (прикладывается на расстоянии от корня стрелы); - ветровая нагрузка ( - нагрузка в продольном направлении; - нагрузка в боковом направлении); - усилие в полиспасте канатного механизма изменения вылета стрелы; и - центробежная и касательная сила инерции. Рис. 46. Расчетная схема прямой стрелы При расчете коротких стрел ( м) нагрузки , , нередко условно принимаются в виде сосредоточенных сил. Для стрел более длинных, эти нагрузки рассматриваются как распределенные. Центробежной силой обычно пренебрегают, т.к. она редко превышает 2-4% числового значения собственного веса стрелы. Ветровое давление на стрелу в продольном направлении , по сравнению с ветровым боковым давлением , существенного влияния на усилия, действующие в стреле, не оказывает и в расчетные сочетания нагрузок, как правило, не включается. В качестве расчетных принимаются следующие случаи работы стрелы: а) отрыв груза от земли при неподвижной стреле; б) поворот стрелы в условиях неустановившейся скорости, с подвешенным грузом, при боковом ветре. Углы отклонения грузовых канатов у интенсивно работающий поворотных кранов принимаются для расчета выносливости , a для расчетов прочности . 11.2. Расчет стрел линейного и плоского типов Характерные сечения стрел линейного и плоского типов приведены на рис.45,а,б,в. При проектировании таких стрел их геометрической схемой задаются, а сечения предварительно подбирают на основании ориентировочных расчетов, после чего производится подробный проверочный расчет конструкции и ее элементов. В общем случае стрелы представленных схем могут рассматриваться как элементы, находящиеся под совместным действием продольных сжимающих и поперечных нагрузок. Расчет таких стрел может вестись как для внецентренно сжатых стержней - на устойчивость или прочность или как для сжато изгибаемых стержней без учета или с учетом дополнительных изгибающих моментов от осевой силы (расчет по деформационному методу). Расчет стрел как внецентренно сжатых стержней менее трудоемок, но и менее точен, чем расчет по деформационному методу. Рассмотрим расчет стрел линейной схемы как внецентренно сжатых стержней. В плоскости качания стрелу можно рассматривать как шарнирно закрепленный стержень с коэффициентом закрепления . Из плоскости качания стрела может рассматриваться как стержень жестко заделанный у основания и вторым свободным концом, что соответствует закреплению (рис.46). В соответствии с приемом проведения прочностных расчетов действительная схема нагрузок по схеме рис.46 может быть заменена расчетной по комбинациям нагрузок или . По расчетному случаю в плоскости качания стрелы действуют силы (рис.47 и табл.4): - сила тяжести груза с учетом динамики при "подхвате"; - усилия в канате; - усилие в оттяжке; - вес стрелы. Рис. 47. Схема действующих нагрузок на стрелу в вертикальной плоскости От действия нагрузок стрела сжимается осевой силой . Величина этой силы может быть установлена через сумму моментов всех сил, действующих относительно точки , т.е. , где - базовое расстояние плечо между точками и (см. рис.47). Схема действующих нагрузок заменяется расчетной с поперечными и продольными нагрузками (см. рис.48,а), по которой устанавливается максимальное значение изгибающего момента . Рис. 48. Расчетные схемы нагрузок стрел линейного типа В соответствии с излагаемым методом расчета (см. п. 6.2) расчетная схема по рис.48,а может быть приведена к расчетной схеме рис.48,б, где величина эксцентриситета . Относительный эксцентриситет в плоскости качания стрелы рассчитывается по формуле , (176) где - ядровое расстояние; - координата центра тяжести поясов поперечного сечения стрелы относительно оси х-х; - площадь сечения поясов; - момент инерции сечения поясов относительно оси х-х. Расчетная гибкость стрелы в плоскости качания , (177) где - коэффициент закрепления стержня в плоскости качания; - коэффициент, учитываются переменный момент инерции сечения по длине стержня (см. п. 6.4); - приведенная гибкость для составного стержня относительно оси х-х (см. п. 6.3). По значениям и , используя справочные таблицы [4], определяется коэффициент уменьшения допускаемых напряжений - . Проверочный расчет стрелы ведется по формуле , (178) где - суммарная площадь поясов в поперечном сечении стрелы. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Крановые стрелы. 2. Типы конструкций стрел и действующие нагрузки. 3. Расчетные нагрузки и их комбинации. 4. Расчет крановых стрел линейного и плоского типов как внецентренно-сжатых стержней. Лекция № 23 Тема 11. СТРЕЛЫ И УКОСИНЫ ПОВОРОТНЫХ КРАНОВ (продолжение) Так как стрелки максимальных прогибов стрелы от сил, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях, не совпадают ( - у середины, a - у корня), то проверку устойчивости в плоскости качания и в боковой плоскости можно вести независимо одну от другой. По расчетному случаю (груз на весу, разгон при повороте) в боковой плоскости и плоскости качания стрелы действуют силы (рис. 49 и табл. 4): - сила тяжести груза; - усилия в канате; - усилие в оттяжке; - вес стрелы (в плоскости качания); - нагрузка от отклонения каната; - ветровая боковая нагрузка; - касательная сила инерции масс стрелы. От сил, действующих в плоскости качания, стрела сжимается силой . Как и в предыдущем случае величина этой силы может быть установлена через сумму моментов всех сил, относительно точки , т.е. . Значение эксцентриситета вычисляется по максимальному изгибающему моменту сил вертикальной плоскости - . Рис. 49. Схема действующих нагрузок на стрелу по расчетному случаю Таким образом, в плоскости качания величина относительного эксцентриситета . Расчетная гибкость стрелы в плоскости качания остается без изменений. И по параметрам и устанавливается значение коэффициента . В боковой плоскости величина эксцентриситета рассчитывается по формуле , где - максимальный изгибающий момент в горизонтальной плоскости от действия боковых нагрузок, вычисленный относительно корня стрелы, . Соответственно, относительный эксцентриситет равен , (179) где - координата центра тяжести поясов поперечного сечения стрелы относительно нейтральной оси у-у; - момент инерции сечения поясов относительно оси у-у. Расчетная гибкость стрелы в боковой плоскости , (180) где - коэффициент закрепления стрелы в боковой плоскости; - коэффициент, учитывающий переменный момент инерции сечения стрелы по длине; - приведенная гибкость составного стержня относительно оси у-у. По параметрам и устанавливается значение коэффициента [4]. Окончательно по расчетному случаю нагрузок проверочный расчет напряжений в середине стрелы производится по формуле , (181) а в корне стрелы . (182) Для стрел, не имеющих в боковой плоскости жесткой базы у корня (например, стрелы деррик-кранов), стрелки прогибов совпадают в одном сечении. В этом случае расчет ведется с учетом обоих эксцентриситетов и . Для стрел плоского типа расчет по расчетному случаю не отличается от приведенного выше расчета линейных стрел, а расчет по сочетанию существенно упрощается. На схеме (рис.49) правая ветвь стрелы от действия боковых нагрузок нагружена сжимающей силой больше, чем левая. Из уравнения моментов относительно левой опоры имеем , где - общее сжимающее усилие в стреле; - сумма моментов нагрузок боковой плоскости относительно корня стрелы; - опорная база стрелы; - угол наклона пояса стрелы к оси в плане. Сила может условно считаться приложенной к правой ветви, с эксцентриситетом , где - максимальный изгибающий момент, возникающий в стреле от нагрузок вертикальной плоскости. В вертикальной плоскости правая ветвь стрелы рассчитывается как стержень под осевой нагрузкой , приложенной с эксцентриситетом , а в горизонтальной (боковой) - проверяется устойчивость стрелы в целом при осевой силе и эксцентриситете . 11.3. Расчет шарнирно-сочлененных укосин Шарнирно-сочлененные стреловые устройства состоят из стрелы, хобота и оттяжки (рис.50). Оттяжка может быть жесткой (ферменной) и гибкой (канатной). Стрела и хобот представляют собой пространственные решетчатые или листовые конструкции прямоугольного или круглого сечения. Выбор решетчатой или листовой конструкции решается так же, как и для прямых стрел. Рис. 50. Схема нагрузок, действующих на шарнирно-сочлененную укосину У шарнирно-сочлененной укосины с жесткой оттяжкой при действии на хобот горизонтальной силы происходит боковой изгиб и закручивание как стрелы, так и оттяжки (рис.52). При гибкой оттяжке крутящий момент полностью воспринимается стрелой. Рис. 52. Схема к расчету шарнирно-сочлененной укосины При действии силы в оттяжке появится усилие , а в стреле , кроме этого возникнут крутящие моменты, действующие на стрелу и оттяжку . Из условия равновесия хобота имеем , (183) где - длина переднего плеча хобота; - длина заднего плеча хобота. От действия силы оттяжка получает прогиб на величину . В результате происходит перекашивание стреловой системы в плане на угол (угол поворота хобота). Из условия совместности деформаций оттяжки, стелы и хобота получим . (184) При известных жесткостях на кручение стрелы и оттяжки угол поворота хобота равен , (185) откуда следует, что . (186) Величина прогибов стрелы и оттяжки может быть рассчитана по следующим зависимостям , (187) . (188) где и - соответственно поперечные жесткости стрелы и оттяжки. Подставляя выражение (186) в уравнение (183) и выражения (185), (187), (188) в уравнение (184), получим следующую систему (189) откуда следует, что . (190) Из первого уравнения системы (189) момент, приходящийся на стрелу равен , (191) а из зависимости (185) следует, что момент, приходящийся на оттяжку . (192) Приведенный расчет с учетом жесткостей оттяжки и стрелы носит проверочный характер. Если оттяжка имеет малую жесткость на изгиб, то реакцией , можно пренебречь и считать, что крутящий момент полностью воспринимается стрелой, как это имеет место у шарнирно-сочлененных укосин с гибкой оттяжкой. После определения нагрузок для стрел шарнирно-сочлененных укосин проводятся проверочные расчеты по расчетным сочетаниям I и II, аналогичным, как и для прямых стрел (см. табл.4). 11.4. Понятие о методе конечных элементов Метод конечных элементов (МКЭ) является в настоящее время наиболее универсальным и мощным численным методом анализа напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, расчетов на прочность, жесткость и устойчивость. Для реализации МКЭ имеется большой выбор профессиональных программ, включающих средства создания конечно-элементных моделей (препроцессор), расчетный блок (процессор) и программу обработки и визуализации результатов расчета (постпроцессор). Наиболее известными являются комплексы: ANSYS. NASTRAN, ABAQUS, COSMOS и др. Конечно-элементные процессоры встроены во многие CAD-программы (SolidWorks, Mechanical Desktop и др.). Это дает возможность проектировать конструкцию в 3D-формате и оперативно проверять загруженность, прочность, жесткость и прочие параметры непосредственно по проектной модели (САЕ-технологии). Для моделирования металлических конструкций обычно используются следующие виды конечных элементов. 1. Стержневой или балочный одномерный (1D) элемент, который имеет только один размер — длину. В качестве свойств этого элемента задаются характеристики материала и геометрические параметры сечения. Элемент обладает 12 степенями свободы, т. е. на каждом конце могут быть заданы (или вычислены) шесть перемещений (), которым соответствуют шесть усилий (). Деформирование стержневого элемента описывается с помощью теории изгиба балок без упрощения, поэтому размер элементов, использованных для моделирования стержневой конструкции, не влияет на точность расчета. 2. Плоский двумерный (2D) треугольный или четырехугольный элемент. Свойствами этого элемента являются характеристики материала и толщина. Элемент имеет по шесть степеней свободы в каждой вершине. Следовательно, в них могут быть заданы шесть перемещений () или шесть усилий (). Для повышения точности используют элементы с дополнительными вершинами, в середине каждой из сторон. 3. Пространственный трехмерный (3D) элемент, представляющий собой четырех-, пяти- или шестигранное тело. Свойствами этого элемента являются характеристики материала. Каждая вершина элемента имеет по три степени свободы, соответствующие линейным перемещениям (). Как и в случае 2D-элементов, для повышения точности могут быть использованы элементы с дополнительными вершинами в середине каждой из сторон. Кроме того, применяют специальные конечные элементы, моделирующие контакт двух тел или зазор, пружины, канаты, мембраны и пр. Поле деформаций плоских и пространственных элементов описывается приближенно, линейными или квадратичными функциями, поэтому чем мельче разбивка конечно-элементной модели, тем точнее получается расчет напряженно-деформированного состояния. Для инженерных целей расчетные напряжения находят как средние по конечному элементу. Поэтому размер конечных элементов целесообразно выбирать в зависимости от того, какая степень детализации напряженного состояния требуется для используемого критерия работоспособности. В инженерной практике конечно-элементное исследование является не целью, а частным инструментом прогнозирования поведения конструкции под влиянием внешних воздействий. Поэтому при планировании и реализации конечно-элементного исследования необходимо учитывать структуру и допущения критерия работоспособности, для которого будут использованы его результаты. Планирование конечно-элементного исследования должно включать следующие действия, которые обуславливают объем и качество ожидаемых результатов, а также необходимые временные и финансовые затраты. 1. Постановка цели и условий конечно-элементного расчета. То есть определение объекта исследования, перечня исследуемых свойств или критериев работоспособности и комплекса учитываемых воздействий. 2. Предварительное определение конфигурации и размеров рассчитываемой конструкции. Для трансформируемых конструкций необходимо задать перечень степеней подвижности, влияние которых должно быть исследовано. 3. Определение объекта моделирования и границ модели. Она может включать конструкцию в целом, отдельный элемент или узел. Определение степени детализации модели, которая зависит от целей расчета. То есть решение вопросов о том, какие фрагменты конструкции должны быть смоделированы, а какими можно пренебречь (например, сварные швы, вспомогательные элементы, галереи, ограждения). 4. Определение условий закрепления конструкции (граничных условий) и условий соединения элементов между собой. Решение вопроса о необходимости моделирования контактов, учета переменности характеристик основания и пр. 5. Составление перечня действующих нагрузок, правил их вычисления и перечня вариантов расчета, с указанием, расчетных нагрузок. 6. Выбор программного обеспечения. В тех случаях, когда имеется единственный, программный продукт, его возможности следует учитывать при решении вопросов, указанных в предыдущих пунктах. Разработка конечно-элементной модели для расчета конструкции включает следующие операции. 1. Выбор типа и свойств элементов производится в зависимости от характера анализируемой конструкции и целей расчета. Для получения картины распределения номинальных напряжений и внутренних усилий в балках, рамах и элементах ферм во многих случаях достаточно использовать стержневые элементы. Плоские (2D) элементы удобны для анализа как общего, так и местного напряженно-деформированного состояния тонкостенных конструкций всех видов. При необходимости в одной модели могут использоваться элементы разных видов, например плоские — в той зоне, где необходимо проанализировать локальное напряженное состояние, и стержневые — в тех областях, где достаточно знать только номинальные напряжения и общие перемещения. Пространственные (3D) элементы целесообразно применять для анализа местного напряженно-деформированного состояния сложных пространственных узлов, в которых толщины элементов сопоставимы с характерными размерами узла. В зависимости от целей расчета используют модели идеально упругого или упругопластического материала. Густота конечно-элементной сетки также зависит от целей расчета и особенностей конструкции. 2. Создание геометрического образа модели. В стержневой модели оси стержневых КЭ должны совпадать с осями моделируемых стержней и балок. Этим элементам присваиваются параметры сечений соответствующих элементов конструкции. Для приложения нагрузок, не проходящих через ось балки (стержня), используют вспомогательные абсолютно жесткие стержни. Абсолютно жесткие стержни можно также использовать для эксцентричного присоединения элементов, например в балочно-ферменных конструкциях. 3. Моделирование условий закрепления конструкции (граничные условия) и условий соединения элементов между собой. Опорные связи должны обеспечивать геометрическую неизменяемость конечно-элементной модели в целом и всех ее фрагментов (число степеней свободы i < 0). Закрепление модели осуществляют путем задания граничных условий (связей). Если условия опирания меняются в процессе работы машины из-за переменной податливости основания, погрешности изготовления, нарушения контакта и пр., то следует предусмотреть несколько вариантов закрепления конструкции, чтобы выявить наиболее неблагоприятную ситуацию. 4. Моделирование условий нагружения конструкции в виде комбинации нагрузок, одновременно действующих на конструкцию в соответствии с таблицей нагрузок. Значения нагрузок и перечень нагрузок, входящих в комбинацию, устанавливают в зависимости от типа машины и целей конечно-элементного исследования. Как правило, рассматривают несколько комбинаций нагрузок. Распределенные нагрузки (как, например, сила тяжести конструкции или ветровое давление) прикладывают по объемам либо площадям модели. 5. Выбор вида расчета в зависимости от поставленных целей. Основными видами конечно-элементных расчетов несущих конструкций являются: • статический расчет (Static), который используют при анализе напряженно-деформированного состояния конструкции из упругих материалов под действие внешних сил и тепловых воздействий, для проверки по условиям прочности и жесткости; • нелинейный статический расчет (Nonlinear Static) выполняют по деформированной схеме, используют для анализа напряженно-деформированного состояния сжато-изогнутых элементов конструкций повышенной гибкости, исследования упругопластических деформаций; • расчет на общую и местную устойчивость (Buckling): • динамические расчеты (Dynamic), анализ собственных частот (Normal Modes) и др. 6. Анализ результатов конечно-элементного расчета — финальная часть исследования. Его методика зависит от целей анализа, т. е. исследуемого критерия работоспособности конструкции. При этом необходимо иметь в виду, что основные инженерные условия работоспособности созданы для аналитических расчетов и простая подстановка в них результатов расчета МКЭ может привести к ошибкам, правда в большинстве случаев в запас надежности. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Расчет крановых стрел линейного и плоского типов как внецентренно-сжатых стержней. 2. Шарнирно-сочлененные стреловые системы. 3. Основные схемы, расчетные нагрузки. 4. Распределение усилий и моментов между оттяжкой и стрелой при действии боковой нагрузки. 5. Понятие о методе конечных элементов. Лекция № 24 Тема 12. ПОРТАЛЫ ПОВОРОТНЫХ КРАНОВ В зависимости от конструкции поворотной части крана нагрузки на портал передаются через колонны или каркасы. Колонна обычно имеет листовую конструкцию, чаще прямоугольного сечения. Каркасы бывают раскосной или рамной конструкции из элементов коробчатого сечения. 12.1. Конструкции порталов и действующие нагрузки В зависимости от числа перекрываемых железнодорожных путей порталы бывают одно-, двух- и трехпутными, с колеей 6; 10,5 и 15,3 м. Базу портала назначают конструктивно в зависимости от размеров поворотной части и проверяют по условиям устойчивости крана. Внутренний контур портала должен отвечать габариту СП приближения строений по ГОСТ 9238-83. Высота порталов составляет обычно 6,0-10,0м. Для улучшения видимости из кабины крановщика опоры и оголовки порталов часто делают со скосами. Ось вращения поворотной части в основном проходит по оси симметрии порталов, реже смещена от нее (у некоторых трехпутных порталов). Конструктивно порталы выполняются решетчатыми, листовыми, с использованием решеток для вспомогательных элементов, или коробчатыми. Коробчатые порталы благодаря жесткости коробчатого профиля во всех направлениях не нуждаются в решетках, в боковых гранях, а иногда и в затяжках. На рис. 53, 54 приведены типовые конструкции коробчатых порталов портовых кранов [4]. Рис. 53. Порталы коробчатого типа кранов на поворотном круге Рис. 54. Порталы коробчатого типа кранов на поворотной колонне По типу присоединения опор к верхнему ригелю известны порталы с жестким присоединением всех опор (большинство) и шарнирным присоединением одной опоры (у кранов с очень большой колеей). По числу соединений портала с ходовой частью различают трех- и четырехопорные порталы. При трехопорном портале (рис.53,б) нагрузки на опоры не зависят от неравномерности просадки крановых путей, улучшается проходимость крана по кривым, но ухудшается его устойчивость против опрокидывания, что исключает применение трехопорных порталов в кранах большой грузоподъемности. По типу опорно-поворотного устройства различают порталы кранов на поворотном круге (рис.53) и на колонне (рис.54). При установке поворотной части крана на поворотном круге опора для кругового рельса выполняется в виде кольцевой балки или системы прямолинейных балок. Если платформа сопряжена с порталом двухрядным шариковым опорно-поворотным устройством, для его опоры в верхней части портала должна быть жесткая цилиндрическая обечайка. По числу присоединений опор к верхнему ригелю порталы разделяются на двустоечные (рис.54,б) и четырехстоечные (рис.53,а; 54,а). Трехопорные порталы являются трехстоечными (рис.53,б). Порталы могут иметь один-три ригеля. Четырехстоечные порталы обычно имеют нижние затяжки трубчатого или коробчатого сечений (рис.53,а; 54,а). Двустоечные порталы весьма податливы в вертикальной плоскости и практически нечувствительны к неровностям пути. Они проще в изготовлении и монтаже, но при положении стрелы вдоль пути оголовок получает значительные перемещения. Веса порталов составляют обычно 20-30% от веса портального крана. При этом больший процент относится к кранам малой грузоподъемности. Расчет металлической конструкции порталов производится по четырем комбинациям нагрузок, приведенным в табл.4. При работе крана на его поворотную часть действуют следующие, внешние по отношению к крану в целом нагрузки: сила тяжести груза ; силы, возникающие при отклонении груза на канатах, и ; давление ветра ; вес поворотной части ; центробежная и касательная силы инерции и (рис.55,а). Все нагрузки, передающиеся от поворотной части крана на портал, можно свести к следующим системам сил (рис.55,б): - момент в вертикальной плоскости, который можно разложить на моменты в плоскостях вдоль и поперек подкранового пути ; - горизонтальная сила, которую можно разложить на направления вдоль и поперек подкранового пути ; - момент в горизонтальной плоскости от сил инерции масс поворотной части крана , сил и ; -вертикальная сила, действующая по оси вращения крана. Рис. 55. Схема нагрузок, действующих на портал Силы, действующие на портал, уравновешиваются опорными реакциями, которые от действия и вычисляются как обычно; от действия опорные реакции приложены к тормозным колесам, от действия - распределяются на четыре опоры, от действия -считаются приложенными к двум по диагонали расположенным опорам и направлены поперек рельсов. Кроме того, при расчете портала надлежит еще учесть его силу тяжести и давление ветра. Давление на опоры порталов переменно в зависимости от угла поворота стрелы. Для нахождения угла поворота стрелы , соответствующего наибольшему давлению на опору, следует пользоваться гипотезой об абсолютно жесткой конструкции. В целях упрощения расчетов при небольшой погрешности можно принимать , углу, соответствующему прохождению оси стрелы через ось ноги портала (рис.55,б). Давление на опоры порталов нужно определять с учетом суммарной погрешности пути и опорной части крана. Силовой расчет порталов следует выполнять по пространственной схеме. Для статически неопределимых порталов целесообразен метод сил [4]. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Порталы поворотных кранов. 2. Основные схемы и действующие нагрузки. 3. Установление величины наибольшего вертикального давления на опоры и горизонтального распора. Лекция № 25 Тема 12. ПОРТАЛЫ ПОВОРОТНЫХ КРАНОВ (продолжение) 12.2. Расчет порталов кранов с поворотным кругом Порталы крана с поворотным кругом решетчатой или листовой конструкции рассчитываются разложением на плоские системы. Нагрузки от поворотной части через поддерживающие ее балки передаются на поперечную и боковую конструкции. Портал крана с поворотным кругом представляет собой пространственную конструкцию, состоящую из четырех ног, соединенных между собой в верхней части оголовком, а внизу - затяжками (рис.53,а). Момент и сила передаются на раму портала как вертикальные нагрузки и от колес поворотной платформы. Горизонтальный момент приводит к появлению горизонтальных реакций, которые в расчетах ног следует учесть: (рис.55,б). Боковая составляющая горизонтальной силы добавляется к силам в виде силы . При расчете верхнего строения (ригеля) рамы распор учету не подлежит. Расчетная схема портала в виде плоской рамы и эпюра изгибающих моментов приведены на рис.56. Рис. 56. Схема нагружения портала и эпюра изгибающих моментов ригеля Угол поворота стрелы для расчета ноги соответствует углу, вызывающему наибольшее давление на опору. Нога рассчитывается как балка, жестко закрепленная в оголовке и подверженная сжатию и изгибу в двух плоскостях вертикальными и горизонтальными опорными реакциями. Определение давлений при четырех опорах является статически неопределимой задачей, т.к. имеются только три уравнения статики: ; ; . Недостающее четвертое уравнение можно получить исходя из условий деформаций. Если предположить портал и его основания абсолютно жесткими, то задача становится статически определимой. Максимум наибольшего давления на опору возникает при угле поворота [l]. Так как в реальной действительности имеет место суммарная погрешность изготовления портала и неровностей путей , то при ненагруженной и невесомой конструкции на основание будут опираться только три опоры. Четвертая опора коснется рельса в результате деформации портала, причем при этом произойдет изменение опорных давлений. Исследования показывают, что давление под любой из опор можно определить по формуле , где - приведенная жесткость портала и основания; - опорное давление вычисленное при угле . Схемы нагружения и эпюры изгибающих моментов опор порталов от действующих вертикальных и горизонтальных нагрузок приведены на рис.43. 12.3. Расчет порталов кранов с вращающейся колонной Портал крана с вращающейся колонной (см. рис.54) представляет собой пространственную конструкцию, состоящую из двух одинаковых плоских рам, расположенных по диагоналям опорного контура и соединенных между собой в верхней части кольцевым оголовком, в средней - крестовиной и внизу - затяжками. При расчете порталов этого типа поворотную часть крана устанавливают в плоскости одной из рам, которую рассчитывают независимо от другой на полный момент , продольную силу и вертикальную нагрузку . Момент вызывает в портале малые напряжения, которые в расчетах можно не учитывать. Сила тяжести портала принимается приложенной по его оси с величиной . Момент при положении стрелы вдоль рамы передается на нее в виде двух горизонтальных сил (рис.57,а) . Сила передается через верхнюю опору на оголовок. Рис. 57. Плоская рама портала крана с вращающейся колонной: а - схема нагружения; б - основная статически определимая система Опасным для рамы является случай отсутствия распора, поэтому она считается как внешне статически определимая система. Моменты инерции расчетной рамы на прямых участках принимаются постоянными, равными среднему арифметическому моментов инерции на границах участков изломов; кольцевой оголовок в расчетной раме заменен прямой балкой с удвоенным моментом инерции. Для упрощения определения неизвестных , и рама решается трижды при действии каждой из внешних сил , и . Расчет ведется по методу сил. На рис.57,б приведена основная статически определимая система. Эпюры изгибающих моментов при действии единичных сил в основной системе представлены на рис.58. Рис. 58. Эпюры изгибающих моментов в элементах основной системы: а-от действия сил , , ; б-от действия сил , , Ноги рамы на участке ниже затяжки проверяются на изгиб и сжатие. Сжатие происходит от вертикальной силы . (193) Изгиб ноги вызывается действием двух горизонтальных сил, которые складываются геометрически, и . Кроме того, ноги портала проверяются на том же участке на случай удара портала о концевые упоры пути. В этом случае, если ноги вдоль пути связаны понизу затяжками, считают, что воспринимают нагрузку от удара все четыре ноги. Оголовок портала представляет кольцевую балку, имеющую четыре опоры в местах присоединения ног. Для упрощения расчетов кольцевую балку можно заменить условной прямой балкой с моментом инерции . Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Расчет порталов кранов с поворотным кругом и порталов кранов с вращающейся колонной. Лекция № 26 Тема 13. ИНЖЕНЕРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 13.1. Надзор за состоянием конструкций Установка, ввод в эксплуатацию и организация эксплуатации грузоподъемных машин на территории России регламентированы правилами Ростехнадзора (Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору). В течение нормативного срока службы крана ежегодно проводится частичное техническое освидетельствование и не реже одного раза в течение трех лет, а также после реконструкции или ремонта несущих конструкций — полное техническое освидетельствование. При частичном освидетельствовании производится только осмотр механизмов, канатно-блочной системы и металлической конструкции машины, а при полном — еще и испытания, статические и динамические. В процессе динамических испытаний проверяется работа всех механизмов с грузом, превышающим паспортную грузоподъемность на 10 %. Статические испытания, которые проводятся с грузом, на 25% превышающим грузоподъемность, предназначены для проверки несущей способности механизмов и металлической конструкции. После окончания нормативного срока службы для решения вопроса о возможности дальнейшей эксплуатации крана производится экспертиза промышленной безопасности, включающая обследование и, при необходимости, оценку остаточного ресурса. Обследование начинают с изучения и сбора материалов, характеризующих особенности конструкции условий эксплуатации крана: паспорта крана, записей в шнуровой книге, сертификатов, удостоверяющих основного и наплавленного металла, актов проведенных ремонтов и предшествующих обследований. Далее приступают непосредственно к обследованию металлической конструкции. Обследованию необходимо подвергнуть не только основные несущие элементы, но также и настилы, лестницы, переходные площадки и их ограждения. Осмотр рекомендуется производить последовательно, начиная с опорных соединений. В мостовых кранах — это соединение главных и концевых балок, крепление букс и т. п.; в козловых кранах — крепление опор к пролетному строению. 3атем переходят к детальному обследованию пролетных балок, строений ферм, особое внимание уделяя наиболее нагруженным элементам. К ним относятся опорные раскосы и пояса ферм в центральных панелях пролета, нижние пояса пролетных балок в средней части пролета. В процессе осмотра выясняют состояние заклепочных и сварных соединений, наличие погнутостей и деформаций элементов, наличие коррозии и связанное с ней уменьшение толщины элементов. Ослабление заклепок обнаруживают постукиванием молотка. Заклёпки с дефектом при уларе издают глухой дребезжащий звук. Дефектами заклепочного соединения являются ржавые потеки, выступающие из-под заклепок, неплотное прилегание элементов, шелушение краски. В сварных конструкциях дефекты могут возникнуть при изготовлении. Вызваны они технологическими особенностями сварки и конструктивными недостатками. Особую опасность для конструкции представляют трещины в самом шве или околошовной зоне. В отличие от клепаных соединений трещины в сварном шве или околошовной зоне склонны беспрепятственно распространяться на основной металл, поражая все сечение. Причем распространение трещины часто происходит с мгновенной скоростью. В клепаных соединениях на пути распространения трещины в большинстве случаев имеется препятствие в виде соседних заклепочных отверстий. В работающей на растяжение полосе с заклепочными отверстиями трещины будут выходить из одних отверстии и распространяться к другим только из-за концентраций напряжений у отверстия. При обследовании следует учитывать, что местами наибольшей вероятности возникновения трещины в сварных конструкциях являются: элементы с резким изменением поперечного сечения; стыки растянутых элементов при расположении шва поперек действующего усилия; различные узлы примыкания элементов, особенно в ферменных балках, где фасонки приваривают внахлестку или прерывистыми швами; места примыкания накладок, ребер, диафрагм, косынок; узлы, перенасыщенные сваркой и имеющие много второстепенных элементов, которые не воспринимают усилия, но создают дополнительную концентрацию (ребро жесткости и т. п.). Осмотр всех сварных швов несущих элементов производит невооруженным глазом. Для облегчения обнаружения трещин металлическая конструкция крана перед обследованием должна быть очищена от грязи и пыли, места возможного наличия трещин следует зачистить до блеска. В сомнительных случаях, если трещина не просматривается через лупу с шести- восьмикратным увеличением, то применяют один из методов неразрушающего контроля. В клепаных и сварных крановых конструкциях могут наблюдаться трещины в срединном слое металла вдоль прокатки (расслоение металла). Расслоение — опасный вид дефекта, который характеризуется выпучиванием поверхности при сварке и появлением волосяных трещин на поверхности. Конструкции, находящиеся длительное время в эксплуатации, значительно коррозируют, особенно при отсутствии должного ухода. Коррозия уменьшает площадь сечения металла, ухудшает способность его противостоять переменным и динамическим нагрузкам, повышает склонность конструкции к хрупкому разрушению. Поэтому при осмотре следует обратить внимание на следующие пораженные коррозией элементы, опорные узлы, верхние пояса, составные связи, на месте приварки деталей прерывистыми швами и т.п. Уменьшение толщины элемента в поперечном сечении из-за коррозии целесообразно определять сверлением. Осмотром пли обследованием устанавливают прямолинейность элементов конструкции, правильность положения пролетных балок в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Изогнутые элементы плохо сопротивляются действию усилий сжатия. В листовых конструкциях выпучивание листов боковых стенок может повлечь за собой разрушение всей конструкции. Прямолинейность элементов предварительно устанавливается на глаз. Обнаруженную изогнутость определяют по натянутому шнуру. Пролетные балки со временем деформируются. Рекомендуется не реже 1 раза в год производить их нивелировку или определять изогнутость по натянутой струне. Нивелировку балок ферм (главных, вспомогательных) следует вести по верхнему поясу. При этом грузовую тележку устанавливают у концевой балки. Грузовую тележку на козловых кранах устанавливают над жесткой опорой. Скручивание балок и ферм определяют по отвесу. Характеристику использованного в конструкции металла, при отсутствии соответствующих указаний в паспорте крана, определяют по данным химического анализа. Для проведения химического анализа берут не менее 30 г стружки с зачищенной до блеска поверхности наиболее напряженных элементов (верхнего и нижнего пояса, опорных раскосов, боковой стенки). Стружку можно получить сверлением элемента на всю его толщину, отступив от кромки не менее чем на 15 мм. Полученная стружка должна быть упакована и замаркирована с указанием мест ее взятия. Химический анализ стружки производится в соответствии с действующим стандартом ГОСТ 7565-73. В химическом анализе обязательно должно быть указано количественное содержание следующих элементов: углерода, марганца, кремния, фосфора, серы, суммарное содержание хрома, никеля, меди. 13.2. Продление сроков службы несущих конструкций Основными показателями долговечности машин являются срок службы и технический ресурс. Срок службы — это календарное время от начала эксплуатации до достижения предельного состояния. Для определенного типа машин устанавливается нормативный срок службы, для кранов он равен 10-25 годам в зависимости от типа машины и группы режима работы. Технический ресурс — это наработка машины (т. е. объем выполненной работы, миллионы тонн перемещенного груза, число циклов работы и т. п.) от начала эксплуатации до достижения предельного состояния. Он также может быть нормативным или фактическим. Ресурс в отличие от срока службы непосредственно связан с условиями нагружения конструкции, поэтому его можно прогнозировать расчетным путем по критериям долговечности. Машина должна быть спроектирована и изготовлена так, чтобы фактический ресурс рыл с высокой вероятностью не меньше нормативного. Для контроля процесса выработки ресурса машины используются встроенные регистраторы параметров, которые накапливают информацию о текущей наработке. Если экспертная организация дали заключение о возможности дальнейшей эксплуатации крана, то через-каждые 1,5-5,0 лет в зависимости от типа машины и режима работы производятся повторные обследования, на основании которых принимается решение о продлении эксплуатации или списании машины. При этом критерием достижения предельного состояния крана в целом считают исчерпание индивидуального ресурса несущей конструкции. Это объясняется тем, что предельный износ других, менее долговечных элементов машины (канатов, колёс, тормозов и пр.) восстанавливается путем замены или ремонта. Если по окончании нормативного срока службы несущая конструкция крана находится в удовлетворительном состоянии и имеет значительный остаточный ресурс, то, проведя замену быстро изнашивающихся элементов и, при необходимости, реконструкцию электрооборудования, кран можно эксплуатировать еще 10-20 лет. Если же предельное повреждение получила конструкция, то необходимо провести ее капитальный ремонт и усиление, что весьма дорого, или списать, что и является окончанием эксплуатации машины в целом. Таким образом, остаточный срок службы несущей конструкций и принимается за остаточный срок службы крана. Для решения вопроса о возможности дальнейшей эксплуатации машины необходимо убедиться в ее безопасности. Продление срока эксплуатации крана возможно в том случае, если выполнены следующие условия: - конструкция не имеет повреждений, параметры которых превышают допустимые пределы (эти пределы указаны в нормативных документах); - расчетный остаточный срок службы превышает срок очередного обследования; - заключение экспертной комиссии не содержит отрицательных выводов. Если в результате обследования в основных сечениях конструкции обнаружены недопустимые повреждения, то принимается одно из двух решений: или конструкция списывается или подвергается капитальному ремонту. Если таких повреждений не обнаружено, то можно провести оценку возможности ее дальнейшей эксплуатации. Для определения остаточного срока службы, который измеряется в годах, необходимо найти остаточный ресурс. Остаточный ресурс является индивидуальной расчетной оценкой долговечности металлической конструкции, вычисляемой с использованием данных из технической документации на кран, а также полученных при обследовании его текущего технического состояния и условий эксплуатации. Деградация конструкции в процессе эксплуатации в основном связана со следующими факторами: накоплением механических повреждений (вмятин, искривлений, разрывов и пр.), развитием усталостных и коррозионных повреждений, а также отрицательного остаточного прогиба (для кознов мостового типа). Для расчетной оценки остаточного ресурса используется математическая модель усталостного повреждения. Кроме того, выполняются экспертные оценки степени опасности и влияния коррозионных и механических повреждений, а также остаточного прогиба. После выполнения расчетной оценки остаточного ресурса определяется остаточный срок службы конструкции: (194) где - расчетный остаточный ресурс, вычисленный как число циклов работы крана с эквивалентным грузом от момента обследования до достижения предельного состояния конструкции; - среднее число циклов работы крана в сутки, - среднее число дней работы крана в год. Значения параметров и устанавливают по результатам обследования крана. Таким образом, делается допущение о том, что при его дальнейшей эксплуатации сохранятся значения этих параметров, установленные при его обследовании. Одним из основных способов продления сроков службы несущих конструкций является ремонт. При ремонте металлоконструкций кранов в плановые сроки, предусмотренные годовым графиком ремонтов, могут быть устранены повреждения в виде постепенных отказов, не вызывающих повышенной опасности при эксплуатации крана. К этим ремонтам относится замена подтележечных рельсов, ездового монорельса однобалочных кранов, замена концевых балок при значительной коррозии элементов, замена заклепок и т.п. Большинство дефектов, возникающих в металлических конструкциях, хотя и не вызывают внезапной остановки крана, но поскольку эти дефекты быстро прогрессирую и могут привести к серьезной аварии (вплоть до падения крана), то они должны быть устранены в минимальные сроки с момента их обнаружения. Подготовку ремонта начинают с составления дефектной ведомости. Дефектная ведомость составляется механиком цеха, ответственным за безопасную эксплуатацию кранов, мастером по кранам совместно с представителем отдела главного механика предприятия. Дефектная ведомость является основанием для последующей подготовки к проведению ремонта. Подготовка к ремонту предусматривает разработку метода (проекта) ремонта, заказ требуемых для ремонта материалов, изделий, изготовление необходимых элементов металлоконструкций и приспособлений, инструмента и т.п. В основном ремонт крана имеет индивидуальный характер. Кран останавливают на ремонт по письменному приказу начальника цеха или руководителя предприятия. Начало и окончание ремонта должны фиксировать в вахтенном журнале крана. В соответствии с проектом ремонта составляется план-график проведения ремонта, учитывающий специфику последнего. План-график утверждается главным инженером предприятия. Ремонт крана производится в специально отведенной ремонтной зоне, которая должна быть ограждена и снабжена соответствующими плакатами. При передвижении людей под ремонтируемым кранов обязательно устанавливают крытые временные переходы. При ремонте кран должен быть закреплен от возможных перемещений. Особое внимание следует обратить на надежную фиксацию крана, если при ремонте используют мачты или другой метод разгрузки крана от деформации, вызываемых массой крана. После ремонта металлоконструкций составляют акт, содержащий необходимые сведения о ремонте. 13.3. Оценка остаточного ресурса Исходная информация для определения остаточного ресурса может быть получена из технической документации на кран (паспорта, вахтенного журнала, ремонтной документации, актов прошлых обследований), из материалов обследования конструкции и крана в целом, а также результатов анализа условий эксплуатации машины. В необходимых случаях прибегают к дополнительным исследованиям тех или иных параметров конструкции. В основе методики лежит двухстадийная модель развития усталостного повреждения. Первая стадия длится от начала циклического нагружения до возникновения малой магистральной трещины с характерным разменом = 5н÷10 мм. Эта стадия описывается в терминах «классической» теории усталости. Вторая стадия соответствует развитию трещины до предельного состояния (размера ). Эта стадия повреждения описывается в терминах механики разрушения. Рис. 59. Схема развития усталостного повреждения для расчета остаточного ресурса Выбор схемы расчета остаточного ресурса зависит от достоверности данных об истории нагружения конструкции крана. Существуют две схемы. Схема А применяется в том случае, если имеется достоверная информация о режиме работы крана за период с начала эксплуатации. По этой схеме остаточный ресурс вычисляется как разность наработки крана до возникновения усталостного повреждения и фактической наработки с начала эксплуатации по формуле (см. рис. 59) , (195) где вычисляется в соответствии с базовым управлением кривой усталостной прочности для симметричного цикла нагружения (см. Тема №3) , - фактическая наработка крана за период сначала эксплуатации до момента обследования где - число нагружений крана в сутки; - среднее число дней работы крана в году; - фактическое время эксплуатации машины. Схема В применяется при отсутствии достаточно достоверной информации об истории нагружения конструкции. В данном случае оценка остаточного ресурса основана на предположении о том, что при обследовании крана могла быть не замечена трещина в основном сечении, размер которой зависит от методики обследования и доступности основных элементов для обзора и дефектоскопии. Остаточный ресурс определяется как наработка крана, в течение которой эта возможная трещина, развиваясь под действием эксплуатационного нагружения, постигнет предельно допустимого размера : . (196) В приведенных формулах , — значения расчетного остаточного ресурса по схемам А и В: — расчетный ресурс - наработка крана от начала эксплуатации до возникновения в расчетной зоне усталостной трещины с характерным размером 5-10 мм; — наработка крана за период с начала эксплуатации до момента обследования; — запас живучести конструкции, равный наработке крана в течение которой происходит развитие трещины от размера до ; — наибольший размер трещины, которая может быть пропущена (не замечена) при обследовании конструкции; — максимальный безопасный размер трещины для рассчитываемого элемента конструкции при максимальных эксплуатационных нагрузках. Наработка крана и. следовательно, величины , , ,,измеряются числом циклов работы крана с эквивалентным грузом. Расчет по схеме В, как правило, дет более пессимистическую оценку остаточного ресурса. При расчете по схеме В можно провести дополнительный расчет по схеме А для того, чтобы оценить степень достоверности заключения комиссии, проводившей обследование, о том, что в конструкции нет трещин. Если схема А используется как основная, т.е. при документальном подтверждении фактической наработки за срок службы, то коэффициент надежности по фактической наработки = 1,6. Если же этот расчет выполняется как дополнение к основному расчету по схеме В с оценкой фактической наработки по справке о характере работы или результатам наблюдений, то = 2,0. Основные вопросы, рассматриваемые на лекции: 1. Надзор за состоянием конструкций и рекомендации по их осмотру. 2. Продление сроков службы несущих конструкций. 3. Основы методики оценки остаточного ресурса. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Электронное учебное пособие по дисциплине «Металлические конструкции подъемно-транспортных машин» разработано в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС ВО 3++) по уровню бакалавриата. В электронном учебном пособии содержится цикл лекций, в котором излагаются теоретические основы расчета элементов металлических конструкций подъмно-транспортных машин; основы проектирования и конструирования стрел, главных балок мостовых и козловых кранов, а также порталов полноповоротных кранов и перегружателей. Содержание данного электронного учебного пособия соответствует рабочей программе дисциплины СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Андрианов Е.Н. Металлические конструкции портовых грузоподъемных машин. Учебное пособие.: СПб, СПГУВК, 2006. - 153с. 2. Вершинский А.В., Гохберг М.М., Семенов В.П. Строительная механика и металлические конструкции. - Л.: Машиностроение, 1984. -231 с. 3. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. - Л.: Машиностроение, 1976. - 454 с. 4. Соколов С.А. Металлические конcтрукции подъемно-транспортных машин. Учебное пособие.: СПб, Политехника, 2005. - 423с. 5. Соколов С.А. Строительная механика и металлические конструкции машин. Учебник для вузов.: СПб, Политехника, 2011. – 421с. 6. Справочник по кранам. Т.1. / Под ред. М.М. Гохберга. - Л.: Машиностроение, 1988. - 535 с.