Макроэкономические модели роста

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИНТСТИТУТ ЗАКОНОВЕДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ВСЕРОССИЙСКОЙ ПОЛИЦЕЙСКОЙ АССОЦИАЦИИ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И УПРАВЛЕНИЯ ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ ПО ТЕМЕ №4 «Макроэкономические модели роста» ТУЛА МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РОСТА 1. Функциональная и структурная схемы макромодели роста. 2. Исследование простейшей модели роста. 3. Исследование модели роста с внешней «нагрузкой». 1. Рассмотрим теперь, как моделируется динамика общественного производства в целом из описанных «первичных элементов» и связей между ними. В зависимости от целей исследования и масштабов системы выбирается тот или иной уровень агрегирования, тот или иной математический аппарат. Если параметры и переменные суть случайные величины, моделирование производится средствами ТМО. Если возможно усреднение и линеаризация - применяются межотраслевые балансовые модели, которые рассматриваются ниже. Использование математических методов для макро- и микромоделей имеет свою специфику. В микромоделировании для исследования динамики сравнительно мало применяются дифференциальные уравнения, хотя и здесь имеются исключения. Для микромоделей более типичны различные экстремальные и другие задачи большой размерности. Именно в связи с развитием задач большой размерности связано бурное развитие вычислительной техники, алгоритмических языков и языков моделирования. Рассмотрим укрупненную модель общественного производства, учитывающую его динамику (рис. 7.1). Рис. 4.1 Функциональная схема модели динамики В экономической системе внутренние «силы», обуславливающие ее развитие - капитальные вложения. Они формируются из части конечного продукта /фонда накопления/ и реализуют положительную обратную связь. Мы будем учитывать только "чистые" капитальные вложения, что идут на непосредственный прирост запасов средств производства. Другая часть обратных связей, реализуемых из фонда накопления, осуществляет капвложения в развитие информационного фонда системы развитие науки, образования, технологии и др. Воздействие капвложений происходит всегда с запаздыванием. 2. Для количественного исследования процессов в динамической модели обратимся к ее структурной схеме (рис. 4.2) , где учтены обратные связи лишь по средствам производства. Рис. 4.2 Структурная модель динамики На рис.4.2 обозначено c(t) - интенсивность расходования фонда потребления; g(t) - интенсивность капитальных вложений; y(t) - конечный продукт; НR(t) -запас производственных фондов; - символ чистого запаздывания в освоении капитальных вложений. Тогда: y(t)=c(t)+g(t) (4.1) Капитальные вложения увеличивают запас производственных фондов со скоростью, которую примем пропорциональной интенсивности капитальных вложений: Последнее соотношение характеризует процесс накопления (интегрирования капвложений) при их преобразовании в средства производства. Увеличение запаса производственных фондов вызывает прирост интенсивности выпуска конечного продукта: Где - капитальные затраты , необходимые для прироста на единицу (ускорения) интенсивности выпуска конечного продукта, или коэффициент приростной фондоемкости (интегрированный, усредненный). Фактором, диктующим развитие общественного производства, является потребление. Управление в системе, представленной на рис.4.3, осуществляется путем того или иного распределения конечного продукта на производственное потребление /капвложения/ и непроизводственное, т.е. C(t)=f[y(t)] (4.6) Статистический анализ потребления показывает, что функция f -нелинейная. Однако в пределах небольших отклонений относительно некоторого установившегося значения можно принять: Величина р, определяющая долю накопления в конечном продукте, один из основных параметров экономической системы. Из (4.5) и (4.8) получим: Анализ решения (4.1) уравнения (4.9) динамической макромодели без запаздывания в освоении инвестиций позволяет сделать следующие выводы: 1) При любых ρ, К > 0 имеем, , то есть в системе соблюдаются условия расширенного воспроизводства; 2) Увеличение доли капвложений в конечном продукте, в первый период уменьшает объем непроизводственного потребления, а затем увеличивает его. 3) Рост непроизводственного потребления возможен также за счет снижения удельных капвложений. Это - более прогрессивный путь. 4) Состояние экономики в определенный момент времени во многом определяется ее состоянием в начальный момент. 3.В любой экономической системе конечный продукт расходуется кроме непроизводственного потребления, как определенного процента конечного продукта еще и на другие цели. Эта статья дохода характеризуется не относительной величиной, пропорциональной конечному продукту, а абсолютными размерами. Сюда относятся расходы на оборону, помощь развивающимся странам, обязательства по экспорту и т.д. При наличии внешней нагрузки конечный продукт распределяется следующим образом: y(t) = c(t) + g3(t) + gH(t) (6.11) gH(t) - зависимые капиталовложения; g3(t) - независимые капиталовложения (нагрузка). (6.12)- (6.16). Внешняя нагрузка снижает рост интенсивности конечного выпуска на величину, пропорциональную gH Для практических целей планирования удобнее пользоваться не непрерыв­ным, а дискретным временем и относить значения переменных модели к началу или концу и планового периода. Кроме того, статистический характер плановых расчетов и показателей обусловливает более высокую их достоверность при пользовании усредненными величинами. . 4. Пусть в динамической модели (6.9) τ = 1,2,...,N - номера временных интервалов (например, года), на которые разбивается плановый период. Контролируемые моменты времени отнесены к концам соответствующих интервалов. Заменим в дифференциальных уравнениях отношением, примем Δt = 1 . Тогда и дифференциальные уравнения превратятся в конечно-разностные: (6.17)-(6,24).