Логистика

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна» Кафедра экономики и финансов ЛОГИСТИКА Методические указания к изучению дисциплины, выполнению контрольных заданий, проведению практических занятий у студентов специальностей 080111.65 «Маркетинг», 080502 «Экономика и управление на предприятии», 080401.65 «Товароведение и экспертиза товаров», направлений 080100.62 «Экономика», 080500.62 «Менеджмент» заочной, очно-заочной, очной форм обучения Составители А. И. Богданов А. В. Кураков Санкт-Петербург 2010 УТВЕРЖДЕНО на заседании кафедры 25 марта 2010 г., протокол № 6 Рецензент А. П. Селин Подписано в печать 29 марта 2010 г. Формат 60 х 84 1/16 Усл. печ. л. 2,7. Тираж Заказ № 60/10 Отпечатано в типографии СПГУТД 191028, Санкт-Петербург, ул. Моховая , 26 Общие требования к выполнению контрольной работы Контрольная работа по курсу «Логистика» выполняется для закрепления знаний и навыков применения методов логистики. При самостоятельном изучении курса (для заочной формы обучения) следует руководствоваться теоретической частью, приведенной в начале каждого раздела, и указанными литературными источниками. Задания к контрольной работе составлены в 10 вариантах. Каждый студент выполняет один вариант, номер которого соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Если номер зачетной книжки заканчивается цифрой «0», то выполняется вариант № 10. Расчеты должны быть представлены в развернутом виде со всеми формулами, пояснениями и выводами, соблюдая достаточную точность вычислений. Работа должна быть оформлена в соответствии с требованиями ГОСТ. 1. История возникновения и эволюция термина «Логистика» Термин «логистика», известный до недавнего времени лишь узкому кругу специалистов, получает сегодня широкое распространение. Основная причина этого заключается в том, что понятие начало использоваться в экономике. Исторически логистика развивалась как военная дисциплина. Здесь термин известен с IX века, обозначая в основном четкую, слаженную работу тыла по обеспечению войск всем необходимым. Другое направление развития логистики – экономическое. Здесь под логистикой понимается управление материальными и связанными с ними информационными и финансовыми потоками в сферах производства и обращения. Начало широкого использования логистики в экономике приходится на 60-70-е гг. ХХ века и связано с достижениями в области информационных технологий. Появившаяся возможность глобального мониторинга всех этапов движения сырья, деталей и готовой продукции позволила увидеть огромные потери, допускаемые в традиционных системах управления материальными потоками. В отечественной и зарубежной экономической литературе можно встретить более широкую трактовку понятия логистики, в которой объект управления не ограничивается материальным потоком. Сегодня к логистике относят управление людскими, энергетическими, финансовыми и иными потоками, имеющими место в экономических системах. Появились такие термины как «банковская логистика», «информационная логистика» и ряд других. Расширение сферы применения логистики объясняется, в первую очередь, развитием методов управления материальными потоками. При этом идея и методы логистики начинают выходить за рамки управления материальными потоками и применяться в более широком плане. Настоящее пособие рассматривает логистику как теорию и практику управления материальными и связанными с ними информационными потоками. Управление материальным потоком, как и любым другим объектом, состоит из двух этапов: - принятие решения; - реализация принятого решения. Для того, чтобы принимать обоснованные решения по управлению материальными потоками, необходимы определенные знания. Соответственно большая группа определений трактует логистику как науку или научное направление: логистика – научное направление, связанное с разработкой методологии управления материальными потоками. Выработанные наукой методы позволяют принимать обоснованные решения в области управления материальными потоками. Для практической реализации принятых решений нужны конкретные действия. Поэтому другая группа определений рассматривает логистику как непосредственную практическую деятельность: логистика – управление материальными потоками. Выделяют три этапа совершенствования логистики. Первый этап – 60-е годы ХХ века – характеризуется интеграцией складского хозяйства с транспортом, а также координацией их использования. На этом этапе транспорт и склад, прежде связанные лишь операцией погрузки-разгрузки, приобретают тесные взаимные связи. Они начинают работать на один экономический результат, по единому графику и по согласованной технологии. Второй этап – начало 80-х годов ХХ века. К взаимодействию складирования и транспортировки начинает подключаться планирование производства. Производственный цех, транспорт и склад начинают работать как один слаженный механизм. Третий этап наметился с середины 80-х годов ХХ века и характеризуется тем, что необходимость интеграции начинают признавать большинство участников цепи снабжения, производства и распределения. Появляются современные информационные технологии, позволяющие осуществлять мониторинг движения продукта от первичного источника сырья до конечного потребителя. 2. Основные понятия логистики Понятие материального потока является ключевым в логистике. Материальные потоки образуются в результате транспортировки, погрузки, разгрузки и выполнения других операций с сырьем, полуфабрикатами и готовыми изделиями. Материальный поток – совокупность материальных ценностей, находящихся в процессе приложения к ним различных логистических операций. Рассмотрим схему материального потока, начиная от первичного источника сырья вплоть до конечного потребителя (рис. 1). Весь путь движения материалов на этой схеме можно разделить на два участка: - на первом участке движется продукция производственно-технического назначения; - на втором – изделия народного потребления. Качественный состав потока по мере продвижения по цепи меняется. Вначале между источником сырья и первым перерабатывающим предприятием, а также между различными перерабатывающими производствами движутся, как правило, массовые однородные грузы. В конце цепи материальный поток представлен разнообразными товарами. Внутри отдельных производств также имеют место материальные потоки: между цехами или же внутри цехов перемещаются различные детали, заготовки, полуфабрикаты. При классификации материальных потоков выделяют внешний и внутренний, входящий и выходящий материальные потоки. Внешний материальный поток – это поток, который протекает во внешней по отношению к данной логистической системе среде. Внутренний материальный поток – это поток, который протекает внутри данной логистической системы. Входящий материальный поток – это внешний поток, входящий в данную логистическую систему. Выходящий материальный поток – это поток, выходящий из данной логистической системы во внешнюю среду. Информационный поток – это совокупность передаваемых сообщений, необходимых для управления материальным потоком. Информационный поток соответствует материальному. В реальных логистических системах материальный и информационный потоки могут опережать друг друга. Информационный поток может иметь одинаковое направление с материальным (прямое) и противоположное ему (встречное). Опережающий информационный поток в прямом направлении содержит предварительные сообщения о предстоящем прибытии грузов, а во встречном направлении – сведения о заказе. Одновременно с материальным потоком параллельно ему идет информация о количественных и качественных параметрах перемещаемых грузов. Вслед за материальным потоком во встречном направлении может приходить информация о результатах приемки грузов, а также претензии и подтверждения. Информационный поток характеризуется источником возникновения, объемом информации, скоростью передачи и т. д. Логистическая операция – это действие, направленное на материальные ценности или информацию и порождающее материальный или информационный поток. К логистическим операциям с материальными ценностями можно отнести погрузку, разгрузку, транспортировку, упаковку и др. Логистические операции с информацией включают сбор, обработку и передачу соответствующей информации. К логистическим функциям относят конкретные задачи: планирование материального обеспечения производства, управление запасами, управление распределением продукции и др. Логистическая цепь – это упорядоченное множество физических или юридических лиц, осуществляющих логистические операции в процессе движения материального потока от первичного источника сырья до конечного потребителя. Основными звеньями логистической цепи являются: - поставщики материалов; - склады; - транспорт; - производители товаров; - распределительные центры; - потребители продукции. Логистическая система представляет собой систему управления, выполняющую те или иные логистические функции. Она, как правило, состоит из нескольких подсистем и имеет связи с внешней средой. Различают макро- и микрологистические системы. Микрологистическая система представляет собой логистическую систему промышленных, торговых, сервисных и других предприятий. Макрологистическая система – это система управления материальными потоками, охватывающая предприятия и организации отрасли, региона, страны и т. д. 3. Методология и научная база логистики Современная теория логистики базируется на методологиях целого ряда научных дисциплин: - математики (теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов, математические методы оптимизации, функциональный анализ и др.); - исследования операций и теории принятия решений: математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое, целочисленное, стохастическое), теория игр, теория массового обслуживания, теория управления запасами, метод сетевого планирования и др.; - системного анализа и технической кибернетики (теория сложных систем, теория автоматического регулирования, теория информации, теория расписаний и др.; - математического моделирования (метод имитационного моделирования, математические модели прогнозирования и др.). Это перечисление показывает, какой огромный багаж научных знаний, накопленных человечеством за предыдущие десятилетия в различных научных направлениях, используется в настоящее время в логистических исследованиях и разработках. При анализе и проектировании логистических систем были разработаны и апробированы многие методологические принципы, основными из которых являются: - Системный подход, который проявляется в рассмотрении всех элементов логистической системы как взаимосвязанных и взаимодействующих для достижения единой цели управления. - Принцип тотальных затрат, т. е. учет всей совокупности издержек управления материальными и связанными с ними информационными и финансовыми потоками по всей логистической цепи. Как правило, критерий мимимума общих затрат является одним из основных при оптимизации логистических систем. - Принцип глобальной оптимизации. При оптимизации структуры или управления в логистической системе необходимо согласование локальных целей функционирования элементов системы. Отличительной особенностью системного подхода является оптимизация функционирования не отдельных элементов, а всей логистической системы в целом. - Принцип устойчивости и адаптивности. Логистическая система должна устойчиво работать при допустимых отклонениях факторов внешней среды (например, при колебаниях рыночного спроса на конечную продукцию, изменениях условий поставок или закупок материальных ресурсов, изменениях транспортных тарифов и т. п. ). При значительных колебаниях факторов внешней среды логистическая система должна приспосабливаться к новым условиям, меняя свою структуру, параметры и критерии оптимизации, т. е. обладать адаптивностью. К специфическим методам логистики относятся рассматриваемые в следующих параграфах анализ АВС и анализ XYZ. 4. Анализ АВС Управление в логистике характеризуется, как правило, большой номенклатурой управляемых объектов: широкий ассортимент товаров, большое число покупателей или поставщиков, разнообразные грузы и т. п. В процессе работы с каждым отдельным объектом, например, позицией ассортимента, предприниматель получает какую-то часть общего результата. При этом с точки зрения вклада в общий результат управляемые объекты далеко не равноценны. Идея метода АВС состоит в том, чтобы из всего множества объектов выделить наиболее значимые. Таких объектов, как правило, немного, и именно на них необходимо сосредоточить основное внимание. В экономике широко известно так называемое правило Парето (20/80), согласно которому лишь пятая часть (20 %) от всего количества объектов, с которыми обычно приходится иметь дело, дает примерно 80 % общего результата. Вклад остальных 80 % объектов составляет только 20 % общего результата. Суть принципа Парето состоит в том, что в процессе управления нерационально уделять объектам, образующим малую часть вклада, такое же внимание, как и объектам первостепенной важности. Согласно методу Парето множество управляемых объектов делится на две неодинаковые части. Широко применяемый в логистике метод АВС предлагает разделение на три части (группа А, группа В, группа С). При этом предварительно все управляемые объекты необходимо оценить по степени вклада в результат деятельности. Рассмотрим следующий пример. В табл. 1 перечислены 20 объектов, вклад каждого из которых в общий результат оценен в условных единицах и приведен в графе 2. В итоговой строке графы 2 приведен общий результат деятельности. В графе 3 указана доля каждого из объектов в общем результате, выраженная в процентах. Расположим в табл. 2 объекты в порядке убывания доли вклада. Как видим, первые 2 позиции (10 % объектов) списка, упорядоченного подобным образом, дали 75 % результата. Следующие 5 позиций (25 % объектов) – дали 20 % общего результата, и, наконец, оставшиеся 13 позиций (65 % объектов) дали всего лишь 5 % общего результата. Предположим, что первоначально расходы на управление распределялись между всеми объектами равномерно вне зависимости от вклада объекта в конечный результат, при этом стоимость управления одним объектом составляла 5 условных единиц. Общая стоимость управления составляла 100 условных единиц (20 * 5). Увеличим в 2 раза стоимость управления объектами группы А и снизим в 2 раза стоимость управления объектами группы С. Стоимость управления объектами группы В оставим без изменения. Тогда общая стоимость управления составит 2 * 10 + 5 * 5 + 13 * 2,5 = 77,5 , т. е. сократится на 22,5 условных единиц. Ухудшение управления группой С скорее всего не окажет значимого влияния на общий результат в связи с незначительной ролью этой группы. В то же время улучшение управления группой А может этот результат существенно улучшить. Таким образом, перераспределение средств на управление, выполненное в соответствии с результатами анализа АВС, даст снижение затрат на управление и одновременно повысит его эффективность. Т а б л и ц а 1. Оценка вклада объектов в общий результат № объекта Вклад объекта, усл. ед. Доля вклада объекта, % 1 10 0,1 2 200 2,0 3 30 0,3 4 5200 52,0 5 30 0,3 6 90 0,9 7 10 0,1 Продолжение табл. 1 № объекта Вклад объекта, усл. ед. Доля вклада объекта, % 8 100 1,0 9 800 8,0 10 300 3,0 11 10 0,1 12 20 0,2 13 2300 23,0 14 300 3,0 15 40 0,4 16 70 0,7 17 50 0,5 18 20 0,2 19 400 4,0 20 20 0,2 Итого 10 000 100 Т а б л и ц а 2. Разделение объектов на группы А, В и С № объекта Вклад объекта, усл.ед. Доля вклада объекта, % Вклад нарастающим итогом, % Группа и ее вклад в результат 4 5200 52,0 52,0 Группа А 13 2300 23,0 75,0 75 % 9 800 8,0 83,0 19 400 4,0 87,0 Группа В 10 300 3,0 90,0 20 % 14 300 3,0 93,0 2 200 2,0 95,0 8 100 1,0 96,0 6 90 0,9 96,9 16 70 0,7 97,6 17 50 0,5 98,1 15 40 0,4 98,5 3 30 0,3 98,8 5 30 0,3 99,1 Группа С 12 20 0,2 99,3 5 % 18 20 0,2 99,5 20 20 0,2 99,7 1 10 0,1 99,8 7 10 0,1 99,9 11 10 0,1 100,0 Графически метод АВС представлен на рис. 2. При построении кривой по оси ОХ откладывают объекты управления в порядке убывания значимости их вклада в конечный результат. По оси OY откладывают вклад каждого объекта в конечный результат нарастающим итогом, выраженный в процентах. Недостатком метода АВС является отсутствие четкого критерия разделения на группы. Поэтому важнейшей задачей совершенствования метода АВС является систематизация различных подходов, проведение сравнительных расчетов и сопоставление их результатов с целью выбора наилучшего варианта. Анализ литературных источников показал, что существующие методы проведения анализа АВС могут быть разделены на три группы: эмпирический, дифференциальный и аналитический. Эмпирический метод базируется на гипотезе, что деление на группы можно выполнять по аналогии, и поэтому границы групп выбираются по результатам проведенных ранее исследований. Использование эмпирического метода предусматривает выполнение следующих операций: Полученные значения показателей Cj ранжируются – располагаются в убывающей последовательности Затем производится присвоение новых индексов , где - общее количество наименований деталей номенклатуры, т. е. Для удобства расчетов вводятся относительные величины рассматриваемых показателей qj (в процентах) Величины суммируются нарастающим итогом Интегральная (кумулятивная) зависимость представляется в табличной форме в виде пар значений и затем может быть использована для подбора аналитической зависимости или представлена в виде графика (ось ординат Y – значение , ось абсцисс X – значение ). По существу, эмпирический метод предусматривает выбор координат YA и YA+B, например, YA=75 %, YA+B =95 %. Затем с помощью интегральной зависимости находятся значения XA и XA+B, позволяющие разделить позиции номенклатуры на группы А, В и С. Дифференциальный метод может быть использован как для ранжированных показателей Cj , так и для исходных. В основу метода положены соотношения, опирающиеся на среднее значение показателя В общем случае граничные значения для выделения групп рассчитываются с помощью коэффициентов, величины которых задаются. Например, к группе А должны быть отнесены позиции номенклатуры, показатели которых , а к группе В соответственно Аналогично к группе С относим позиции номенклатуры, для которых Несомненное достоинство дифференциального метода – простота. Нет необходимости ранжировать показатели и строить интегральную зависимость. Недостаток дифференциального метода – неопределенность выбора коэффициентов и . Аналитический метод. Особенность данного метода состоит в том, что деление на группы А, В и С производится на основе интегральной кривой . Можно выделить два основных варианта этого метода – графический и аналитический. При графическом способе (рис. 2а) по оси ординат откладываются значения , по оси абсцисс – индексы 1,2,…, , соответствующие присвоенным номерам позиции номенклатуры. Точки с координатами на графике соединяются плавной кривой , которая всегда является выпуклой вверх. Затем проводится касательная LM к интегральной кривой параллельно прямой OD. Прямая OD соответствует равномерному распределению показателя для всей номенклатуры Абсцисса точки касания (NA) отделяет от всей номенклатуры первую группу (группу А), в которую входят позиции номенклатуры с показателями . Таким образом, к группе А относятся все позиции номенклатуры, у которых значения показателей больше или равны среднему значению показателя для всей номенклатуры. Соответственно ордината точки (QA) указывает долю деталей группы А в процентах. Продолжим деление на группы оставшейся номенклатуры, воспользовавшись вышеописанным приемом. Соединим точку с точкой D и проведем касательную к кривой , параллельную прямой . Абсцисса точки касания делит оставшуюся номенклатуру на группу В и группу С. Для оставшейся номенклатуры величина среднего показателя составит где - число позиций, вошедших в группу А. Таким образом, в группу В попадают позиции номенклатуры с показателями , удовлетворяющими неравенству При аналитическом способе последовательность этапов определения номенклатурных групп следующая. 1. Позиции номенклатуры нормируются в интервале (0;1) и вводится аргумент х. 2. Выбирается аналитическая зависимость для аппроксимации интегральной кривой . 3. Определяются коэффициенты с использованием метода наименьших квадратов. 4. В качестве критерия деления на группы выберем условие, что в группу А попадут все позиции номенклатуры, показатели которых больше или равны среднему значению показателя для всей номенклатуры . Согласно теореме Лагранжа, на выпуклой кривой существует одна точка А, касательная в которой параллельна линии, соединяющей начало координат (0;0) и точку (1;1). Для определения абсциссы точки А воспользуемся формулой где - производная функции в точке касания А; - искомая абсцисса точки касания; - значения функции в начальной и конечной точках. С учетом начальных условий уравнение запишется в виде Решая это уравнение, находим , затем ординату и количество позиций номенклатуры, относящихся к группе А 5. Для определения точки В введем новую систему координат, принимая за начало отсчета абсциссу и ординату . С учетом, что конечная точка имеет координаты , , уравнение запишется в виде Дальнейшие вычисления аналогичны п. 4: находим , затем и 5. Анализ XYZ Анализ АВС позволяет дифференцировать ассортимент по степени вклада в конечный результат. Принцип дифференциации ассортимента в процессе анализа XYZ иной – здесь весь ассортимент делят на три группы в зависимости от степени равномерности спроса. В группу Х включают товары, спрос на которые равномерен, либо подвержен незначительным колебаниям. Объем реализации по товарам, включенным в данную группу, хорошо предсказуем. В группу Y включают товары, которые потребляются в колеблющихся объемах. В частности, в эту группу могут быть включены товары с сезонным характером спроса. Возможности прогнозирования спроса по товарам группы Y – средние. В группу Z включают товары, спрос на которые возникает лишь эпизодически от случая к случаю. Прогнозировать объемы реализации товаров группы Z сложно. Признаком, на основе которого конкретную позицию ассортимента относят к группе X, Y или Z, является коэффициент вариации спроса по этой позиции (cv): , (5.1) где xi – значение спроса по оцениваемой позиции в i-ом периоде; - среднее значение спроса по оцениваемой позиции: n – количество рассматриваемых периодов. Величина коэффициента вариации изменяется в пределах от нуля до бесконечности. Разделение на группы X, Y и Z может быть осуществлено, например, на основе правила, представленного в табл. 3. . Т а б л и ц а 3. Возможное правило дифференцирования ассортимента Интервал CV Группа 0cv<10 % X 10 % cv < 25 % Y cv 25 % Z Задание 1. Задача 1. В таблице приведены данные о прибыли (в тыс. р), которую приносят предприятию различные позиции номенклатуры. № позиции Прибыль, тыс. р. 1 7 2 23 3 30 4 52 5 30 6 90 7 10 8 120 9 100 10 31 11 11 12 28 13 234 Провести анализ АВС 1. Эмпирическим методом при YA=75 %, YA+B =95 %. 2. Дифференциальным методом при , 3. Аналитическим методом (графически) Задача 2. Исходные данные для проведения анализа XYZ приведены в таблице № позиции Реализация за квартал, руб. 1 2 3 4 1 600 620 700 680 2 240 180 220 160 3 500 1400 400 700 4 140 150 170 140 5 10 60 50 6 520 530 400 430 7 40 40 50 70 8 4500 4600 4400 4300 9 40 60 100 40 1. Рассчитать коэффициенты вариации спроса по отдельным позициям ассортимента (cv). 2. Разделить анализируемый ассортимент на группы X, Y и Z. 6. Задачи закупочной логистики Объектом логистики, как известно, является сквозной материальный поток, тем не менее, на отдельных участках управление им имеет свою специфику. В соответствии с этой спецификой выделяют пять функциональных областей логистики: закупочную, производственную, распределительную, транспортную и складскую. Закупочная логистика управляет процессом обеспечения предприятий материальными ресурсами, размещения ресурсов на складах предприятия, их хранения и выдачи в производство. Целью логистики закупок является удовлетворение потребностей производства в материалах с максимально возможной экономической эффективностью. Логистика закупок решает следующие задачи: - определение потребностей в материальных ресурсах; - оценка предложений от потенциальных поставщиков и выбор поставщиков; - согласование цены заказываемых ресурсов и заключение договоров на поставку; - контроль за сроками поставки материалов; - входной контроль качества материальных ресурсов и их размещение на складе; - доведение материальных ресурсов до производственных подразделений; - поддержание на должном уровне запасов материальных ресурсов на складах. 7. Методы определения потребностей Необходимым условием эффективного управления материальными потоками является знание потребности на перспективу. Для ее определения могут использоваться следующие методы: - детерминированные методы расчета в соответствии с планом производства и имеющимися нормативами на выпускаемую продукцию; - стохастические методы прогнозирования; - субъективная оценка по заключениям экспертов. К детерминированным методам расчета потребностей относится метод прямого счета: , (7.1) где Рi – потребность в материале i-го вида; Пj – план производства j-ой продукции; Нij – норма расхода i-го материала на производство единицы j-го продукта; m – количество наименований продукции, на производство которой требуется i-ый материал. Для того, чтобы получить изделия с заранее заданным качеством, разрабатываются рецептуры. В них указываются процентные соотношения каждого материала, который расходуется для производства этих изделий. В таких случаях первоначально определяется вес готовой продукции в соответствии с производственной программой (Ргот). Он устанавливается умножением веса одного изделия на производственную программу изготовления изделий. На втором этапе расчетов устанавливается вес каждого конкретного материале в готовом продукте (Рготi). Этот вес определяется по формуле , (7.2) где Кi –доля (по весу) данного (i-го) материала в общем составе смеси для изготовления изделий по рецепту. Последним этапом является установление веса материала, который должен быть отпущен в производство с учетом потерь в технологическом процессе (Ротпi). Расчет производится по формуле: (7.3) где Квыхi – коэффициент выхода готовой продукции, учитывающий потери i-го материала на всех стадиях технологического процесса производства изделий. Задание 2. 1. Рассчитать потребность в материале по данным таблицы Ассортимент Программа производства, пар Норма расхода материала, дм2 Потребность в материале, дм2 Сапоги мужские 1400 130 Полуботинки мужские 1150 30 Ботинки мужские 50 62 Сапоги женские 90 105 Ботинки женские 150 45 Туфли женские 640 19 Ботинки детские 90 31 Полуботинки детские 105 17 Итого 2. Заводу технического стекла надо изготовить 25 000 штук изделия А и 10 000 штук изделия В при весе одного изделия соответственно 2 кг и 1 кг. Выход готовой продукции для всех материалов– 80 %. Рецептурный состав смеси представлен в таблице. Наименование материала Содержание, % Песок кварцевый 70 Известь 8 Окись натрия 16 Окись магния 4 Окись алюминия и железа 2 Итого 100 Рассчитать потребность в перечисленных материалах Стохастические методы прогнозирования позволяют оценить ожидаемую потребность на основе временных рядов, характеризующих ее изменение на протяжении определенного промежутка времени. При этом используют прогноз по среднему значению, метод экспоненциального сглаживания и метод экстраполяции временного ряда. Прогноз по среднему значению используется в условиях, когда потребность в материалах колеблется по месяцам при устойчивом среднем значении (отсутствие тренда). Прогнозирование этим методом представляет собой процедуру усреднения известных значений потребности в материалах. Экспоненциальное сглаживание временного ряда yt осуществляется по рекуррентной формуле , (7.4) где St- значение экспоненциальной средней в момент времени t; a – параметр сглаживания (0s). В случае непрерывного случайного спроса, задаваемого плотностью распределения вероятностей , выражение C(s) принимает вид: (11.2) Задача управления запасами состоит в отыскании такого запаса s, при котором математическое ожидание суммарных затрат (11.1) или (11.2) принимает минимальное значение. Доказано, что при дискретном случайном спросе r выражение (11.1) минимально при запасе s0, удовлетворяющем неравенствам , где , а при непрерывном случайном спросе r выражение (11.2) минимально при значении s0, определяемом из уравнения , где - есть функция распределения вероятностей спроса r, и - ее значения. Оптимальный запас s0 при непрерывном спросе по данному значению может быть найден и графически (рис. 5). Задание 6 Задача 1. Имеющиеся на складе изделия расходуются в течение месяца. Затраты на хранение одного изделия составляют 5 д. ед., а штраф за дефицит одного изделия – 100 д. ед. Закон распределения спроса представлен в таблице Спрос r 1 2 3 4 5 6 Вероятность p(r) 0,1 0,2 0,2 0,3 0,18 0,02 Найти оптимальный месячный запас склада. Задача 2. Решить предыдущую задачу в предположении непрерывного случайного спроса r, распределенного по показательному закону с функцией распределения вероятностей при =0,98. 12. Складская логистика Складская логистика решает следующие задачи: - выбор формы складирования; - определение количества складов и размещение складской сети; - расчет складских площадей. Выбор формы складирования связан с решением вопроса владения складом. Существует два основных варианта: приобретение складов в собственность или использование складов общего пользования. Критерий выбора между этими вариантами – объем складского грузооборота. Предпочтение собственному складу отдается при стабильно большом объеме складируемой продукции и высокой оборачиваемости. На собственных складах лучше поддерживаются условия хранения и контроля за продукцией, выше качество предоставляемых клиенту услуг и гибкость поставок. Склады общего пользования целесообразно арендовать при низких объемах грузооборота или при хранении товара сезонного спроса. Аренда складов общего пользования имеет следующие преимущества: - не требуются инвестиции в развитие складского хозяйства; - повышается гибкость использования складских площадей (возможность изменения размера и срока их аренды); - снижается ответственность за сохранность запасов. Количество складов и размещение складской сети определяются мощностью материальных потоков, размерами региона сбыта, концентрацией в нем потребителей и т. п. Малые и средние предприятия, ограничивающие сбыт своей продукции одним или несколькими близлежащими регионами, имеют, как правило, один склад. Увеличение числа складов связано с изменением расходов на содержание складской сети. Зависимость общих расходов от количества складов показана на рис. 6. При увеличении числа складов уменьшаются транспортные расходы на доставку со склада конечному потребителю. Максимальное приближение складов к потребителям дает возможность более четко реагировать на изменение их требований, что позволяет сократить потери от упущенных продаж. Однако происходит увеличение расходов на содержание складов. Принимая решение о количестве складов, предприятие должно ставить цель минимизации общих издержек. Рассмотрим задачу выбора места расположения склада для случая одного склада. Основным критерием, влияющим на выбор расположения склада, является величина затрат на доставку товаров со склада. Минимизировать эти затраты можно, разместив склад в окрестности центра тяжести грузопотоков. В качестве примера решения задачи рассмотрим логистическую систему, обслуживающую пять потребителей. Нанесем на карту координатные оси (рис. 7) и найдем координаты точек, в которых размещены магазины – потребители материального потока. Координаты центра тяжести грузовых потоков (Хсклад, Yсклад) , т. е. точки, в окрестности которой целесообразно разместить склад, определяются по формулам: где Гi – грузооборот i-го потребителя; Xi, Yi – координаты i-го потребителя; n – число потребителей. Для нашего примера Рассмотрим расчет складских площадей. Основным показателем, характеризующим складское помещение, является размер общей площади склада. Общая площадь склада подразделяется на следующие составляющие: - полезную, занятую непосредственно материальными ценностями или устройствами для их хранения; - конструктивную, занятую перегородками, колоннами, лестницами и т. п.; - служебную, занятую под конторы и бытовые помещения. Полезная площадь склада определяется по формуле , где Sст – площадь, занимаемая одним стеллажом, м2; nст – количество стеллажей. 13. Оценка работы складов Показатели интенсивности работы складов включают складской товарооборот и грузооборот, а также показатель оборачиваемости материалов на складе. Складской товарооборот – показатель, характеризующий количество реализованной продукции за соответствующий период (месяц, квартал, год) со склада предприятия в денежных единицах. Складской грузооборот определяется количеством отпущенных (отправленных) материалов в течение определенного времени в натуральных единицах. Коэффициент оборачиваемости материалов (Коб)- это отношение годового (квартального) грузооборота материалов к среднему остатку его на складе за тот же период: , где Qp – расход (отпуск) материала на складе за какой-то период (грузооборот); – средний остаток материала на складе за тот же период. К показателям эффективности использования площади склада относятся: - коэффициент использования складской площади; - коэффициент использования объема склада; - удельная средняя нагрузка на 1 м2 полезной площади; - грузонапряженность. Коэффициент использования складской площади Ks представляет собой отношение полезной площади к общей площади склада Коэффициент использования объема склада Kv, характеризующий использование не только площади, но и высоты складских помещений, рассчитывается по формуле , где Vпол – полезный объем, определяемый произведением полезной площади на полезную высоту, т. е. высоту стеллажей; Vобщ – общий объем склада, определяемый произведением общей площади на основную высоту, т. е. высоту от пола склада до выступающих частей перекрытия, ограничивающих складирование груза. Удельная средняя нагрузка на 1 м2 полезной площади показывает, какое количества груза располагается в среднем на квадратном метре полезной площади склада , где g – удельная средняя нагрузка на 1 м2 полезной площади, т/м2; Zmax – максимальный запас материалов, хранимый на складе, т. Грузонапряженность 1 м2 общей площади склада (М) рассчитывается по формуле , где Qp – грузооборот склада, т. Показатель грузонапряженности дает возможность сравнить использование складских помещений и их пропускную способность за рассматриваемый период. Задание 7 Задача 1. Фирма вынуждена хранить свою продукцию на складе со следующими потребностями в площадях (по кварталам): 1 кв. – 50 000 м2; 2 кв. – 100 000 м2; 3 кв. - 150 000 м2; 4 кв. – 100 000 м2. Затраты на строительство склада включают в себя постоянные затраты FC= 500 000 $ и переменные затраты – 10 $ за каждый м2. Эксплуатация собственного склада потребует 0,1 $ за м2 в год. Аренда и использование чужого склада – 0,75 $ за м2 в год. Стоит ли строить собственный склад площадью 150 000 м2 при сроке эксплуатации 30 лет ? Задача 2. Необходимо расположить склад для обслуживания 7 заказчиков. Координаты месторасположения заказчиков и средний спрос за неделю, выраженный в числе отправляемых автомобилей с продукцией, представлены в таблице. Заказчик Координаты месторасположения Средний спрос за неделю 1 100,110 20 2 120,130 5 3 200,150 9 4 180,210 12 5 140,170 24 6 130,180 11 7 170,80 8 Найти координаты оптимального места расположения склада. Задача 3. Остатки продукции на складе на начало года составили 135 683 шт. , приход за год – 481 930 шт., остаток на конец года – 117 481 шт. Рассчитать средний складской запас, грузооборот и коэффициент оборачиваемости. 14. Задачи транспортной логистики Управление материальным потоком в процессе транспортировки и организация транспортирования грузов являются сферой транспортной логистики. Транспортная логистика решает следующие задачи: - создание транспортных систем; - обеспечение технологического единства транспортно-складского процесса; - выбор способа транспортировки и транспортного средства; - определение оптимальных маршрутов доставки. 15. Выбор транспортного средства Основой выбора вида транспорта, оптимального для конкретной перевозки, служит информация о характерных особенностях различных видов транспорта. Существуют следующие виды транспорта: - железнодорожный; - морской; - внутренний водный (речной); - автомобильный; - воздушный; - трубопроводный. Выделяют 6 факторов, влияющих на выбор вида транспорта: время доставки, частота отправлений груза, надежность соблюдения графика доставки, способность перевозить разные грузы, способность доставить груз в любую точку территории, стоимость перевозки. Экспертная оценка значимости этих факторов показывает, что при выборе транспортного средства в первую очередь принимают во внимание: - надежность соблюдения графика доставки; - время доставки; - стоимость перевозки. Ранговая оценка различных видов транспорта по этим критериям приведена в табл. 6. Т а б л и ц а 6. Ранговые оценки видов транспорта Вид транспорта Надежность Скорость Стоимость железнодорожный 2 3 2 автомобильный 1 2 3 водный 3 4 1 воздушный 4 1 4 16. Составление оптимальных маятниковых маршрутов Схема маятникового маршрута с указанием расстояний ( в км) приведена на рис.8. 6 13 7,5 8 15 Рис. 8. Схема маятникового маршрута Здесь Г – автохозяйство; А – склад продукции; Б1, Б2 – потребители продукции. Предположим, что в каждый из пунктов Б1 и Б2 необходимо совершить 2 поездки, чтобы доставить грузы со склада А. При выполнении маятниковых маршрутов с обратным пробегом без груза возникает несколько вариантов движения автомобилей: 1) Продукция поставляется в Б2, а затем в Б1 и из Б1 автомобиль возвращается в автохозяйство Г. 2) Продукция поставляется в Б1, а затем в Б2 и из Б2 автомобиль возвращается в автохозяйство Г. В любом варианте автомобилю придется совершить по 2 поездки с грузом как в пункт Б1, так и в пункт Б2, т. е. проехать с грузом км. Также в любом варианте автомобилю придется ехать из Г в А (13 км). Поэтому необходимо разработать такой маршрут, при котором порожний пробег был бы минимальным. В варианте 1 нам придется проехать из Б1 в пункт Г (расстояние l(Б1;Г)), однако не надо 2-ой раз возвращаться в А (расстояние l(А;Б1)). В варианте 2 нам придется проехать из Б2 в пункт Г (расстояние l(Б2;Г)), однако не надо 2-ой раз возвращаться в А (расстояние l(А;Б2)). В общем случае при нескольких пунктах Бj (j=1,…,n), заканчивая работу в пункте Бj мы вынуждены дополнительно проехать расстояние l(Бj;Г), но сокращаем расстояние l(А;Бj). Поэтому наилучшее решение получается при такой системе маршрутов, когда автомобиль заканчивает работу в пункте Бj, для которого величина l(Бj;Г) - l(А;Бj) минимальна. Для решения задачи удобно исходные данные записать в таблицу Последний пункт назначения l(Бj;Г) l(А;Бj) l(Бj;Г) - l(А;Бj) Б1 Б2 ……… Бn Рассмотрим применение предложенного алгоритма на конкретном примере, приведенном на рис. 8. Последний пункт назначения (Бj) l(Бj;Г) l(А;Бj) l(Бj;Г) - l(А;Бj) Б1 6 8 -2 Б2 7,5 15 -7,5 Минимальное значение l(Бj;Г) - l(А;Бj) имеет место для пункта Б2 (-7,5), который принимается конечным пунктом составляемых маршрутов. Задание 8. Составить оптимальный маятниковый маршрут (найти конечный пункт) по данным таблицы по вариантам Расстояние Номер варианта км 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 АБ1 12,5 8,5 7 9,5 4 6 10,5 10 6 10 АБ2 10 8 8 7,5 3,5 7 8 8,5 7,5 9 АГ 16 18 9 10 5 9,5 12 13,5 11 14 Б1Г 7,5 3,5 8 3,5 2 4 7 8 5,5 3 Б2Г 6 4,5 3 4 2,5 5,5 3 4 7 6 17. Составление оптимальных маршрутов (транспортная задача) Рассмотрим классическую транспортную задачу – задачу распределения грузов, имеющихся у поставщиков, между потребителями с целью минимизации суммарных транспортных издержек. Пусть имеется m поставщиков и n потребителей некоторой продукции. Известны имеющиеся количества груза у поставщиков ai>0 (i=1,…,m), потребности потребителей bj>0 (j=1,…,n) и стоимости перевозки единицы продукта от каждого поставщика каждому потребителю – cij (i=1,…,m; j=1,…,n). Требуется найти план перевозок, т. е. указать сколько единиц продукции каждый поставщик должен доставить каждому потребителю, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальной. Если суммарное количество груза у поставщиков равно суммарной потребности потребителей, т. е. , то транспортная задача называется закрытой, в противном случае – открытой. Условия транспортной задачи можно представить в виде таблицы b1 b2 … bn a1 c11 c12 … c1n a2 c21 c22 … c2n … … … … … am cm1 cm2 … cmn Пусть xij – количество единиц продукции, перевозимое от i- го поставщика j- му потребителю. План перевозок можно представить в виде матрицы x11 x12 …… x1n x21 x22 …… x2n X = ……………………………. xm1 xm2 …… xmn Условия задачи имеют вид (i=1,…,m) (17.1) (j=1,…,n) (i=1,…,m ; j=1,..,n) (17.2) (17.3) Задача (17.1 – 17.3) называется транспортной задачей. Для ее решения используется метод потенциалов. Критерий оптимальности плана перевозок заключается в следующем: для того, чтобы план перевозок Х* был оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы существовали числа: u1, u2, …,um – потенциалы поставщиков, v1, v2, ….,vn – потенциалы потребителей, удовлетворяющие двум условиям: 1) (i=1,…,m ; j=1,…,n) 2) если xij>0, то Алгоритм метода потенциалов заключается в следующем: - построение исходного плана перевозок методом «северо-западного» угла; - проверка построенного плана на оптимальность при помощи критерия; - улучшение плана, т. е. построение нового плана с меньшей стоимостью перевозок. Алгоритм метода потенциалов применяется к закрытой транспортной задаче. Любую открытую задачу можно преобразовать в закрытую путем введения фиктивного поставщика или фиктивного потребителя. Рассмотрим следующий пример. Пусть имеется 3 поставщика и 3 потребителя некоторой продукции. Мощности поставщиков, потребности потребителей и стоимости перевозки единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю заданы в таблице ai / bj 20 10 30 25 9 4 7 15 5 3 6 35 6 5 8 Требуется найти такой план перевозок, при котором суммарная стоимость будет минимальной. Прежде всего, подсчитаем суммарную мощность поставщиков и суммарную потребность потребителей Так как , то задача является открытой и для сведения ее к закрытой введем фиктивного потребителя с потребностью Стоимости перевозки единицы продукции от каждого поставщика фиктивному потребителю положим равными нулю. В результате получим закрытую транспортную задачу, условия которой содержатся в таблице 20 10 30 15 25 9 4 7 15 5 3 6 35 6 5 8 Решим полученную закрытую транспортную задачу методом потенциалов. Составим исходный план перевозок Х1 методом «северо-западного угла», распределяя мощности поставщиков по порядку между потребителями так, чтобы каждая перевозка была максимально возможной. У 1-го поставщика имеется 25 единиц продукции, а первому потребителю нужно 20 единиц, следовательно, ему нужно направить 20 единиц, т. е. х11=20. Оставшиеся у первого поставщика 5 единиц направим второму потребителю, т. е. положим х12=5. Недостающие второму потребителю 5 единиц продукции направим ему от второго поставщика, т. е. х22=5. Аналогично положим х23=10, х33=20, х34=15. Остальные перевозки равны нулю. План перевозок оформим в виде таблицы, разделенной на клетки. В каждой клетке поместим перевозки хij. В клетки, соответствующие нулевым перевозкам, нули не вписываем, оставляя их пустыми. В таком случае план перевозок Х1 будет иметь вид Х1= 20 5 5 10 20 15 При описанном выше способе распределения продукции план Х1 будет содержать не более, чем m+n-1 положительных перевозок или занятых клеток, где m - число поставщиков, n - число потребителей продукции. Остальные компоненты плана Х1, соответствующие нулевым перевозкам, будем называть свободными клетками. Если число занятых клеток k=m+n-1, то план перевозок называется невырожденным, если k