Финансовые вычисления, их применение в экономической деятельности организаций

Лекция 1. Финансовые вычисления, их применение в экономической деятельности организаций 1.1. Время как фактор в финансовых и коммерческих расчетах Фактор времени играет исключительно важную роль в финансовых и коммерческих расчетах. Необходимость учета фактора времени определяется неравноценностью денег, относящихся к разным моментам времени. Даже, если предположить отсутствие инфляции и финансового и коммерческого риска, одна и та же сумма денег, полученная сегодня, не будет равноценна полученной , например, через год. Неравноценность определяется тем, что рациональный экономический агент не будет держать денежные средства в ликвидной форме, а постарается их инвестировать с целью получения дохода. Полученный доход, в свою очередь также может быть реинвестирован. В связи с этим сегодняшние деньги являются более ценными, чем те, которые будут получены через некоторое время. Также денежные средства, которые не будут инвестированы, будут иметь ценность меньшую, чем денежные средства, находящиеся в обороте и приносящие доход, так как они смогут через определенное время увеличить благосостояние своего владельца на большую величину. В связи с этим неправомерным будет суммирование денежных величин, относящихся к разным моментам времени. Такое суммирование правомерно лишь в тех случаях, где фактор времени не имеет значения, например в бухгалтерском учете для получения итогов по периодам и в финансовом контроле. Фактор времени учитывается в финансовых и коммерческих расчетах посредством начисления процентов. Под процентными деньгами или просто процентами в финансовых расчетах понимается абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой форме: в виде ссуды, продажи в кредит, депозита, учета векселя и др. При заключении финансового соглашения стороны договариваются о размере процентной ставки – отношения суммы процентных денег, выплачиваемых за определенный период времени к размеру ссуды. Интервал времени, к которому относится процентная ставка периодом начисления. Ставка измеряется в процентах или в виде десятичной, или натуральной дроби. Предприятия имеют возможность размещать свои временно свободные средства на условиях платности, срочности и возвратности с целью: 1) получения процентного или дисконтного, а также курсового дохода; 2) сохранения денежных средств от инфляционного обесценения. Основными характеристиками любого объекта инвестирования являются: 1) первоначально размещаемая (исходная, номинальная) сумма денежных средств (PV); 2) доход в процентном выражении (процентная ставка – r или ставка дисконта – d); 3) единичный промежуток (стандартный интервал) начисления дохода; 4) возвращаемая сумма (сумма погашения) (FV). В зависимости от того, какие заданы характеристики изменяются направления движения денежных потоков, генерируемых инвестиций. 1.2. Способы начисления дохода Рис.1.1. Классификация процессов инвестирования по способу начисления дохода. Процесс инвестирования, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, называется процессом наращения. Возвращаемая сумма называется наращенной суммой. Доход представляет собой разность между возвращаемой и номинальной суммой. Доходность операции характеризует процентная ставка. Формула наращения имеет следующий вид: (1.1) Из ф. 1.1 следует формула определения процентной ставки: (1.2) Процесс инвестирования, в котором заданы возвращаемая сумма и дисконтная ставка, называется процессом математического дисконтирования. Инвестируемая сумма в данном случае называется приведенной суммой. Формула математического дисконтирования имеет следующий вид: (1.3) Выражение называется коэффициентом дисконтирования. От математического дисконтирования следует отличать дисконтирование при учете векселей и других денежных обязательств. Операция учета векселей заключается в том, что банк до наступления срока платежа по векселю или другому обязательству покупает его у владельца по цене ниже той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает (учитывает) его с дисконтом. Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка, которую будем обозначать – d. Простая годовая учетная ставка находится по формуле: (1.4) Размер дисконта или учета, удерживаемый банком, равен (1.5) откуда (1.6) Множитель называется дисконтным множителем или дисконтной ставкой. Процентная ставка, характеризующая доход при наращении, и дисконтная ставка, характеризующая доход при дисконтировании, являются взаимосвязанными и взаимозависимыми. Процентную ставку можно выразить через дисконтную ставку и наоборот. Если то (1.7) Если то (1.8) Для облегчения расчетов наращенных и дисконтированных сумм составлены таблицы, соответственно, мультиплицирующих и дисконтирующих множителей. Мультиплицирующий множитель FM1(n,r) показывает, во сколько раз увеличится сумма, вложенная на n лет под r процентов годовых, т.е. характеризует будущую стоимость одной денежной единицы на конец периода: (1.9) Дисконтирующий множитель FM2(n,r) показывает, какую долю от наращенной суммы составит начальная сумма, вложенная на n лет под r процентов годовых к концу n-го года, т.е. характеризует приведенную стоимость одной денежной единицы, ожидаемой к получению через n периодов: (1.10) Эта величина называется приведенной (текущей, временной) стоимостью одной денежной единицы, вложенной на n лет под r процентов годовых. С ее помощью можно привести в соответствие вложенную и возвращаемую суммы. В банковской практике существуют различные способы определения срока вложения денежных средств при начислении процентного (дисконтного) дохода. Таблица 1.1 Практика определения расчетного количества дней в финансовых периодах Название банковских практик Расчетное количество дней В (финансовом) месяце В (финансовом) году Немецкая 30 360 Французская По календарю 360 Английская По календарю По календарю В зависимости от применяемой практики расчета количества дней в финансовом периоде различают точные и обыкновенные процентные или дисконтные ставки. Точные проценты (дисконты) рассчитываются, исходя из точного количества дней в календарном месяце или году. Обыкновенные проценты (дисконты) рассчитываются, исходя из приблизительного (округленного) количества дней в месяце или году. Наращение может осуществляться по схеме простых и сложных процентов.