Дискретные переменные

Лекция 2 7. Дискретные переменные Если в функцию пользователя подставить численное значение переменной, результатом расчета будет число. Пример. y(x) := x + 3 y(5) = 8 Дискретная переменная – это диапазон (ряд) значений переменной. Определение дискретной переменной: x := 0..5, что значит x = 0, 1, 2, 3, 4, 5. Знак диапазона (..) набирается нажатием клавиши ;. Значение функции, зависящей от дискретной переменной, вычисляется для каждого значения переменной и выводится как вектор-столбец чисел. Пример. x := 0..5 f(x) := sin(x)cos(x), f(x) = ответ. (Здесь будет вектор-столбец чисел) Дискретная переменная задает равноотстоящие значения переменной: 1) x := 0..5 – ряд целых чисел от 0 до 5; 2) x := 1, 1.1..5 – ряд дробных чисел, где 1 – первое число, 1.1 – второе число, 5 – последнее число. Интервал между числами 1.1 – 1 = 0.1; 3) – ряд чисел, где A – первое, – второе, B – последнее число (A и B задаются заранее), n – число интервалов разбиения отрезка от A до B. 8. Форматирование чисел Для изменения формата результата расчета нужно дважды щелкнуть по нему левой кнопкой мыши. Откроется окно «Формат результата», вкладка «Формат числа». Есть пять форматов: 1) Общие – принят по умолчанию. Числа отображаются с порядком. 2) Десятичный – десятичное представление чисел с плавающей запятой: 12.2564. 3) Научный – числа отображаются только с порядком: . 4) Инженерный – числа отображаются только с порядком, кратным 3: . 5) Дробь – в виде правильной или неправильной дроби: или . В дробном формате можно выбрать уровень точности и смешанные числа. Кроме формата, можно менять число знаков после запятой и экспоненциальный порог (в общем формате). Если число больше порога, оно отображается с порядком, иначе округляется до нуля. 9. Построение плоского графика функции Для построения плоского графика функции следует: 1) Задать функцию формулой (например, f(x) := x + 3). 2) Установить курсор в то место, где будет график. 3) На математической панели нажать кнопку «График». В открывшейся панели выбрать «График X-Y». Появится шаблон графика: 4) У осей графика есть по три знакоместа (черные квадратики). На оси абсцисс в среднем знакоместе вводится имя аргумента (например, x), в левом знакоместе – минимальное значение аргумента, а в правом – максимальное. На оси ординат в среднем знакоместе вводится имя функции (например, f(x)), в нижнем знакоместе – минимальное значение функции, а в верхнем – максимальное. Для начала минимальные и максимальные значения аргумента и функции можно не вводить, введя лишь имена аргумента и функции. 5) Щелкнуть мышью вне шаблона графика. По умолчанию диапазон значений аргумента принимается от -10 до 10. Для размещения нескольких графиков на одном шаблоне, надо, набрав на оси ординат имя первой функции, нажать запятую (уголок курсора должен быть в конце имени функции). В появившемся знакоместе нужно вписать имя второй функции и т.д. Если две функции имеют разные аргументы, например, и , то на оси ординат нужно ввести имена обеих функций через запятую, а на оси абсцисс – имена обоих аргументов, x и y, через запятую. Первый график строится для первой функции по первому аргументу, а второй – для второй функции по второму аргументу. Если функций несколько, а аргументов – 2, то график первой функции строится по первому аргументу, а графики остальных функций – по второму. Если ввести на осях ординат и абсцисс имена двух функций одного аргумента, то будет построен параметрический график функции. Для форматирования графика нужно дважды щелкнуть мышью в поле графика – откроется окно форматирования графика с пятью вкладками: 1. Оси X, Y – отформатировать оси координат: нанести сетку линий, проставить числа; ось абсцисс провести через ноль ординаты (По центру) или по нижнему краю графика (По краям), нанести метки на графике. Нужные пункты подменю выбираются щелчком мыши: • Логарифмический масштаб – представить числа на осях в логарифмической шкале. По умолчанию числа наносятся в равномерной шкале. • Линии сетки – нанести сетку линий. • Нумерация – нанести численные значения для каждой линии сетки. • Автомасштабирование выбирает предельные численные значения на осях, большие максимальных вычисленных значений. Если этот пункт не отмечен, предельными будут максимальные вычисленные значения. • Показывать метки – нанести метки на графике. На каждой оси появляются два места ввода, в которые можно ввести числа (можно не вводить ничего или ввести одно число или имена констант). На графике появятся горизонтальные или вертикальные пунктирные линии, соответствующие указанному значению на оси. В конце линии появляется само число. • Автосетка – число линий сетки выбирается автоматически. Если пункт не отмечен, надо задать количество линий «Количество сеток». Можно нанести численные значения как слева, так и справа от графика. Если нужно справа, выбирается пункт «Включить дополнительную ось Y». С правой стороны графика появится знакоместо для ввода имени функции. 2. Трассировка – отформатировать графики функций. Для каждого графика в отдельности задаются: • Частота символов – на графике можно отмечать не все расчетные точки, а через одну, через две и т.д. • Символ – обозначение расчетных точек на графике (кружок, крестик, прямоугольник, ромб). • Ширина символа – размер значка для обозначения расчетной точки. • Линия – сплошная, пунктир, длинный пунктир, штрих-пунктир. • Толщина линии. • Цвет – цвет линии. • Тип – линии, точки, столбики, ступени и др. • Ось Y – здесь Mathcad сам проставляет Y или Y2 в зависимости от того, слева или справа будут выведены численные значения функции. 3. Формат числа – формат чисел, выводимых на графике. 4. Подписи – ввод заголовка в область графика. В поле «Заголовок» пишется текст заголовка и выбирается его положение – сверху или снизу графика. Если надо, можно указать подписи осей. 5. По умолчанию – вернуться к виду графика по умолчанию, или использовать свое форматирование как вариант по умолчанию. Изменение размеров графика: • щелкнуть мышью в поле графика; • подвести указатель мыши к одному из черных квадратиков на краю графика; • при появлении двунаправленной стрелки нажать левую кнопку мыши и, удерживая ее, переместить край графика в нужное место. Перемещение графика: • щелкнуть мышью в поле графика; • подвести указатель мыши к краю графика; • при появлении черной ладошки нажать левую кнопку мыши и, удерживая ее, переместить график в нужное место. Перемещение группы объектов: • нажать левую кнопку мыши и, удерживая ее, двигать мышь, заключая в рамку перемещаемые объекты; • на стандартной панели Mathcad нажать кнопку «Вырезать». Выделенная группа объектов удалится из документа и попадет в буфер обмена. Если нажать кнопку «Копировать», выделенные объекты будут скопированы в буфер без удаления; • подвести указатель мыши к месту вставки вырезанных объектов и щелкнуть левой кнопкой мыши. Появится крестообразный курсор; • на стандартной панели Mathcad нажать кнопку «Вставить». Горячие клавиши на сегодня Клавиша Действие Точка с запятой (;) Знак диапазона (..)