Аксонометрические проекции

Лекция № 6 Аксонометрические проекции Аксонометрия – это метод построения наглядных изображений предметов в одной плоскости. лучения аксонометрических проекций Изображение предмета в аксонометрии получается параллельным проецированием его на плоскость проекций. 1. Рассмотрим в пространстве точку A заданную в системе координат Oxyz. 2. За единицу измерения примем отрезок “e”. Отложим данный отрезок на каждой из осей Ox, Oy, Oz. 3. Выберем направление проецирования S и плоскость проекций П. 4. Спроецируем точку A и систему координат Oxyz на аксонометрическую плоскость проекций. 5. Проекций осей Ox, Oy, Oz проецируются с искажением в прямые → O / x /, O / y /, O / z / . Оси O / x / , O / y /, O / z / – называют аксонометрическими осями. 6. Проекции ex/, ez/, ey/ – называют аксонометрическими масштабными единицами. В общем случае ex/ ey/ ez/ 7. Точка A/ называется аксонометрической проекцией точки A. 8. Отношения отрезков , , называют коэффициентами искажения по аксонометрическим осям. Теорема Польке: В косоугольной аксонометрии оси на плоскости чертежа и единичные отрезки на них могут быть выбраны совершенно произвольно. В зависимости от отношений между аксонометрическими масштабами единицами аксонометрические проекции делятся на три группы: 1. Триметрические ex/ ey/ ez/ ; 2. Диметрические ex/= ey/ ez/ ; 3. Изомермические ex/= ey/= ez/. В зависимости от направления проецирующих лучей относительно плоскостей проекций аксонометрические проекции подразделяются: 1. На прямоугольные – проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций. 2. Косоугольные – проецирующие лучи направлены под углом к плоскости проекций не равным 90 градусов. Прямоугольная аксонометрия и её свойства Свойства прямоугольной аксонометрии: 1. Высоты треугольника следов лежат на аксонометрических осях. 2. Треугольник следов всегда остроугольный. 3. Три выходящие из одной точки полупрямые на плоскости могут быть аксонометрическими осями прямоугольной аксонометрии, если они образуют между собой тупые углы. 4. Сумма квадратов показателей искажений в прямоугольной аксонометрии равна 2. Вывод формулы см. чертеж 1) 2) 3) , 4) 5) Стандартные аксонометрические проекции ГОСТ 2.317 – 69 1. Прямоугольная изометрия Большая ось овала всегда перпендикулярна оси, которая отсутствует в данной плоскости. Построение овала в изометрии Овал – это кривая, состоящая из дуг окружностей позволяющая упрощенно изображать эллипсы в стандартных аксонометрических проекциях. 2. Прямоугольная диметрия. Построение овала. Ориентация овалов в аксонометрических проекциях Задача №1 Определить коэффициенты искажения произвольно заданной осями прямоугольной аксонометрии , План решения 1. Строим окружность, для которой отрезок АВ является диаметром. 2. Находим натуральные величины O /A→AO и O /B→OB. 3. По отношению отрезков определяем коэффициенты искажения.