Аксиомы статики. Связи и их реакции

Лекция №1. Аксиомы статики. Связи и их реакции. Цель: Изучить основные понятия и аксиомы раздела статики. Воспитательная цель: Обучить практичности мышления на примере подачи материала в виде краткого конспекта. Тема 1. Основные понятия статики Основной задачей статики является изучение общих законов равновесия материальных точек и твердых тел. Для изучения законов равновесия статики необходимо знать следующие понятия. Материальная точка — это условно принятое тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на котором оно находится. Абсолютно твердое тело — это условно принятое тело, которое не дефор­мируется под действием внешних сил. Сила — это векторная величина, характеризующая взаимодействие меж­ду телами. Действие силы характеризуется тремя факторами: точкой прило­жения, направлением, численным значением (рис. 1.1). За единицу силы принимается 1 Н: 1 кН = 103 Н; 1 МН = 106 Н. Обозначение различных типов сил: F — внешняя сила; Fx, Fy — проекция силы на ось х и у соответственно; R — реакция опоры или связи; FΣ — равнодействующая сила. Система сил — это совокупность всех сил, действующих на тело. Две силы или две системы сил называются эквивалентными, если они ока­зывают на тело одинаковое действие. Равнодействующей называется сила, которая оказывает такое же действие на тело, как и несколько сил, вместе взятых. Равнодействующая сила равна геометрической сумме всех сил, действующих на тело: где i — 1, 2,..., п — порядковый номер силы. Уравновешивающей называется такая сила, которая равна по величине равнодействующей силе, но направлена в противоположную сторону. Тема 2. Основные аксиомы статики В основу статики положено пять аксиом. 1. Принцип инерции: материальная точка находится вравновесии, если равнодействующая всех сил, действующих на нее, равна нулю, т.е. 2.Принцип равенства двух сил: две силы, действующие на одно тел о, яв­ляются взаимоуравновешивающими, если они равны по величине, противополож­ны по направлению и лежат на одной прямой (рис. 1.2). 3.Принцип присоединения или исклю­чения взаимоуравновешивающих сил: меха­ническое состояние тела не изменится, если к нему присоединить или исключить взаимоуравновешивающую систему сил (рис. 1.3). 4.Принцип параллелограмма: равно­действующая двух сил, приложенных к телу в одной точке и направленных друг к другу под углом, равна геометрической сумме этих сил и изображается диагона­лью параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах (рис. 1.4). 5. Принцип действия и противодей­ствия: силы, с которыми два тела дей­ствуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и ле­жат на одной прямой (однако не уравно­вешивают друг друга, так как приложены к разным телам) (рис. 1.5). Тема 3. Связи и их реакции Свободное тело — это тело, движению которого ничто не препятствует. Несвободное тело — это тело, движению которого препятствуют другие тела. Связь — это тело, которое препятствует движению других тел. Реакция связи — это сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его движению. Существуют шесть основных типов связи: 1) в виде гладкой поверхности (поверхность стола, ровной дороги). Реакция связи направлена перпендикулярно поверхности связи (рис 1.6); 2) в виде шероховатой поверхности. Условно изображается наклонной плоскостью (рис 1.7). Полная реакция связи R направлена под углом β (Rn — нор­мальная реакция опоры); 3) в виде прямого жесткого стержня с шарнирным закреплением концов. Реакция стержня направлена вдоль его оси (рис 1.8); 4) в виде точечной опоры. Реакция направлена перпендикулярно поверхности опоры (рис 1.9); 5) в виде ребра двухгранного угла. Реакция направ­лена перпендикулярно поверхности тела опор (рис. 1.10); 6) в виде гибкой связи (ремень, канат, цепь). Реак­ция направлена вдоль связи (рис 1.11).