Оптимизационные модели экономики — это модели, предназначенные для определения оптимального экономического решения при выполнении заданных ограничений.
Введение
Задачи экономическо-математического плана, которые преследуют цель найти оптимальный вариант применения существующих ресурсов при соблюдении заданных ограничений, следует отнести к классу оптимизационных задач. Такой класс задач может решаться при помощи оптимизационных моделей. Структурная организация оптимизационных моделей включает в свой состав целевую функцию, множество допустимых решений и определённую систему ограничений, определяющую область вероятных решений.
Целевая функция оптимизационной модели может включать в свой состав:
- Набор управляемых переменных.
- Набор неуправляемых переменных.
- Формы функции.
Множеством допустимых решений является область возможных версий решения оптимизационной задачи, в границах которой выбирается решение.
Определённая система ограничений в задачах, связанных с экономикой, задаётся совокупностью ресурсов, имеющихся в наличии, и условиями их вероятного применения для разрешения задачи оптимизации. Система ограничений должна быть формализована в форме набора неравенств и уравнений. Ограничения в оптимизационных моделях могут иметь линейный и нелинейный формат, а также быть детерминированными и стохастическими.
Оптимизационные модели экономики
Главной задачей формирования оптимизационной модели является определение экстремума функции при существующих ограничениях в форме системы неравенств и уравнений. Принимая во внимание, что в современных экономических системах практически все процессы выступают как массовые и могут быть описаны при помощи сложных закономерностей, формирование оптимизационных моделей даёт возможность отобразить каждый процесс при помощи совокупности математических уравнений и правильного подхода к процессу моделирования.
Оптимизационные модели служат для определения самого лучшего решения при условии соблюдения сформулированного заранее и конкретизированного набора ограничений. Оптимизационная модель может быть описана при посредстве целевой функции, обладающей большим количеством аргументов. В процессе оптимизации при помощи созданной функции выполняется перебор всего множества допустимых значений аргументов в последовательном порядке до той поры, пока значение функции не удовлетворит все поставленные условия в границах оптимизационной модели.
В состав оптимизационной модели должны в обязательном порядке включаться один или же набор параметров, на которые может быть оказано влияние с целью достигнуть требуемой оптимальности с соблюдением заданных ограничений. Оптимизационная модель даёт возможность при помощи анализа набора альтернативных версий решения найти самый лучший вариант выпуска, перераспределения или потребления при существующих ресурсных возможностях, которые можно будет применить самым эффективным способом, чтобы достигнуть поставленную цель. Это и является экономическим подтекстом оптимизационных моделей.
В качестве объекта моделирования в оптимизационных моделях могут использоваться:
- Складские подразделения организации.
- Производство новой продукции.
- Логистическое подразделение, то есть вопросы транспортировки готовых изделий и тому подобное.
Анализ ситуации, который составляет базу оптимизационной модели, предполагает оценку работы объекта моделирования. К примеру, при оптимизации функционирования склада организации следует учесть скорость реализации готовых изделий, габариты складских помещений, количество оборотных средств. В зависимости вида оптимизационной модели, не контролируемые параметры, которые включают значения целевой функции и главных переменных, необходимо определить так, чтобы обеспечивалась возможность оптимального управления процессами экономики. При этом контролируемые параметры, которые могут быть сведены к набору условий и ограничений, формируют границы для искомых значений функции.
Сформировать адекватную оптимизационную модель следует таким образом, чтобы она смогла полностью или почти полностью отображать фактическую деятельность моделируемого объекта. Математическое обеспечение оптимизационной модели должно находится в соответствии с описанием изучаемого экономического процесса. К примеру, оно должно отображать совокупность аналитических связей среди главных параметров работы склада готовой продукции в компании.
Это обеспечивает достоверность анализа итоговых результатов моделирования исследуемого объекта, которому должен подвергаться набор всех оптимальных значений главных переменных и целевой функции, определённых при переборе значений аргументов. На базе итогов данного анализа можно сделать определённые выводы, которые способствуют выработке обоснованного оптимального решения по управлению каким-либо процессом или экономическим объектом.
Оптимизационные модели не могут считаться единственным источником знаний о каком-либо объекте. Скорее наоборот, моделирование является более обширным и глубоким процессом познания особенностей работы объекта. Данный факт необходимо учитывать не только в рамках формирования модели, но также и при оценке выработанных итогов, которые можно применить к моделируемому объекту.
Формирование оптимизационной модели предваряет задание её компонентов. К обязательным компонентам оптимизационной модели следует отнести:
- Совокупность переменных параметров конкретного экономического процесса.
- Набор ограничений.
- Критерий оптимальности.
Элементы оптимизационной модели представлены на рисунке ниже:
Рисунок 1. Элементы оптимизационной модели. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Переменными параметрами процесса является набор неизвестных величин, значения которых должны быть определены при решении задачи оптимизации, и они применяются для обеспечения рационального функционирования экономического процесса.
