Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Задачи и методы термодинамики

Специфический признак, который позволяет физические системы и их свойства отнести к категории термодинамических, -- это строение этих систем.

Макросистемы состоят из большого числа частиц, движение которых очень сложное. Задачей термодинамики является исследование свойств материальных тел, которые описываются с помощью макроскопических параметров с использованием общих законов, которые называются началами термодинамики, не требуя разъяснения механизмов возникновения этих явлений с точки зрения микромира.

Существует два способа (метода) описания процессов, происходящих в макроскопических телах: статистический и термодинамический.

Сущность термодинамического метода заключается в изучении того, каким образом взаимодействуют тела (системы), каковы из свойства с энергетической точки зрения. Какие соотношения (формулы) связывают термодинамические величины, описывающие систему. Эти вопросы изучает термодинамика. В основе термодинамики лежит небольшое количество фундаментальных законов (начал термодинамики), установленных путем обобщения опытных фактов. Термодинамический метод, в отличие от статистического, не связан с каким-либо конкретным представлением о внутреннем строении тел и характером движения отдельных частиц. Термодинамика оперирует макроскопическими величинами, которые характеризуют состояние системы в целом (давление, температура, объем и т.д.). Термодинамический метод используется для теоретического анализа общих закономерностей разнообразных явлений. Так как исходные предположения этого раздела молекулярной физики имеют весьма общий характер, методы этой науки обладают большой строгостью. В этом их достоинство. Термодинамика именно из-за ее общности часто не в состоянии вывести частные закономерности, характеризующие специфические свойства тех или иных конкретных физических систем. Роль дополнения выполняет молекулярно-кинетическая теория.

Разница между статистическим и термодинамическим методами касается не предмета изучения, а применяемых подходов. Термодинамика хотя и изучает статистические закономерности физических процессов, но строится по принципу дедукции (как механика), беря за основу небольшое количество начальных принципов, в формулировке которых статистика никак не отражается.

Для изложения термодинамического метода очень часто используют модель идеального газа, но это не значит, что сам метод и законы термодинамики неприменимы к реальным веществам.

Центральные физические величины

Центральными физическим величинами, на которых сделан акцент в термодинамике, которые рассматриваются, изучаются, часто используются, являются, количество теплоты (Q), внутренняя энергия (U), работа (A), энтропия (S), энтальпия (H). Их основные определения -- формулы:

δA=iFidxi (1),

где δA- элементарная работа, xi   - обобщенные координаты, Fi- соответствующие им обобщённые силы. Работу расширения для равновесного процесса:

A=V2V1pdV (2).

Элементарное количество теплоты δQ, определим как:

δQ=СdT(3),

где C -- теплоемкость тела.

Работа и количество теплоты в общем случае не являются функциями состояния. Они -- функции процесса.

Внутренняя энергия -- функция состояния системы, определена как:

U=W(Ek+Evneshp)(4),

где W- полная энергия системы, Ek- кинетическая энергия макроскопического движения системы, Evneshp- потенциальная энергия системы, которая является результатом, действия на систему внешних сил.

Внутренняя энергия идеального газа часто выражается следующим образом:

U=T0i2νRdT(5),

где i -- число степеней свободы молекулы, ν -- количество молей вещества, R -- газовая постоянная.

Энтальпия (теплосодержание) -- функция состояния системы, определяется как:

H=U+pV(6).

Энтальпия идеального газа зависит только от T и пропорциональна m:

H=T0CpdT+H0(7),

где Cp -- теплоемкость газа при изобарном процессе, H0=U0 -- энтальпия при T=0K.

Энтропия -- функция состояния системы. Дифференциал энтропии в обратимом процессе:

dS=δQT(8).

Термодинамика изучает только термодинамически равновесные состояния систем или очень медленные процессы, которые могут быть представлены совокупностью равновесных.

Математическим аппаратом, который применяется в термодинамике, является теория дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных.

«Задачи и методы термодинамики» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ
Пример 1

Задание: Закрытую емкость объемом V с азотом при начальном давлении p1 и температуре T1 нагревают до температуры T2. Какое количество теплоты поглощает газ?

Решение:

Так как сосуд, в котором находится газ, закрыт, то процесс нагревания считаем изохорным. В изохорном процессе газ работы не совершает. Следовательно, все тепло сообщаемое газу идет на изменение его внутренней энергии:

Q=U(1.2).

Изменение внутренней энергии газа определяется формулой:

U=i2νRT(1.3).

Применим уравнение Менделеева -- Клайперона. Запишем его дважды, для состояния 1 и состояния 2:

p1V=νRT1 (1.4)
p2V=νRT2 (1.5)

Найдем разность уравнений (1.5) и (1.4), получим:

(p2p1)V=νR(T2 T1 )=νRT (1.6).

Следовательно,

Q=U=i2(p2p1)V=i2p1V(p2p11)(1.7).

Давление в состоянии 2 нам неизвестны, но известны температуры состояний 1 и 2.

В изохорном процессе выполняется закон Шарля:

p2p1=T2T1 (1.8).

C учетом (1.8) перепишем (1.7), получим:

Q=i2p1V(T2T11)(1.9).

Задачу можно считать решенной так как известны все параметры состояния газа используемые в выражении для количества теплоты. Число степеней свободы также можно считать известным, поскольку в условиях сказано, что процесс проводится с азотом. У азота число степеней свободы равно 5.

Ответ: Газ в заданном процессе поглощает количество тепла равное Q=i2p1V(T2T11).

Пример 2

Задание: Один моль идеального газа совершает процесс, при котором p=aTb, где a и b постоянные величины. Найти работу, которую совершает газ, если температура увеличивается на T, молярную теплоемкость газа в этом процессе, если i число степеней свободы молекулы газа.

Решение:

Определение работы имеет вид:

A=V2V1pdV (2.1).

Так как мы имеем дело с идеальным газом, то используем уравнение Менделеева-Клайперона, запишем его для одного моля:

pV=RT(2.2).

Выразим объем:

V=RTp(2.3).

Подставим в (2.3) выражение для давления из уравнение процесса заданного в условии задачи, получим:

V=RTaTb=RaTb1=RaT1b(2.4).

Найдем dV из (2.4):

dV=(1b)RaTbdT(2.5).

Подставим давление из уравнения процесса и dV в (2.1), получим:

A=T2T1aTb(1b)RTbadT=(1b)T2T1RdT=(1b)RT (2.1).

Количество теплоты подведенное к газу можно записать, как:

Q=cμT=U+A=i2RT+A=i2RT+(1b)RT (2.2).
cμ=i2R+(1b)R (2.3).

Ответ: В заданном процессе работа газа (1b)RT, молярная теплоемкость cμ=i2R+(1b)R.

Дата последнего обновления статьи: 26.11.2024
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Задачи и методы термодинамики"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant