Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Тепловой эффект. Уравнение Кирхгофа

Что такое тепловой эффект

Определение

Тепловым эффектом E процесса называют сумму количества теплоты, которое отдала система (Q) в этом процессе и теплового эквивалента работы (˜A), элемент которой равен:

~δA=δApdV (1),

где δA- элементарная полная работа системы, pdV -- работа расширения.

Так, получаем:

E=Q+˜A (2).

Можно записать, что E=Q, где Q -- количество теплоты, подведенное к системе, тогда в соответствии с первым началом термодинамики, получим:

E=U21pdV(3),

где U=U2U1 -- изменение внутренней энергии системы, p -- давление, V -- объем.

Понятие теплового эффекта часто применяется в термохимии. Тепловым эффектом химической реакции является количество тепла, которое выделяется в ходе этой реакции. Если тепло выделяется, то реакция называется экзотермической, если поглощается -- эндотермической. Принято считать, что в экзотермической реакции E>0, в эндотермической -- $E

Предположим, что химическая реакция протекает при V=const. В таком случае тепловой эффект реакции EV рассчитывается как:

EV=U1U2(4).

В том случае, если реакция проходит при постоянном давлении, то выражение для теплового эффекта (3) удобнее записать, используя тепловую функцию (энтальпию - H):

Так как:

H=U+pV(5),
E=H1H2+21Vdp(6).

В таком случае тепловой эффект реакции при p=const равен:

Ep=H1H2(7).

Уравнения (4) и (5) показывают нам, что тепловой эффект реакции при изохорном и изобарном процессах не зависит от хода (промежуточных стадий) реакции, а определяется начальным и конечным состояниями системы. Это формулировка закона Гесса -- первый закон термохимии. Если начальные и конечные продукты реакции -- твердые или жидкие, то Ep и EV почти не отличаются друг от друга. Это происходит из-за неизменности объема системы. В реакциях с газообразными составляющими в виду существенной переменности объема тепловые эффекты Ep и EV существенно отличаются, чаще всего рассматривают тепловой эффект при постоянном давлении. При заданной температуре тепловой эффект реакции Ep практически (а в идеальном газе совсем) не зависит от внешнего давления (которое поддерживают постоянным). Тепловой эффект определённый при t=250C и p=760 мм рт.ст. считается стандартным.

Из закона Гесса вытекают следствия, которые упрощают расчет химических реакций, в системе при p=const или V=const:

  1. тепловой эффект реакции разложения химического соединения численно равен и противоположен по знаку тепловому эффекту реакции синтеза этого соединения из продуктов разложения;
  2. разность тепловых эффектов двух реакций, приводящих из разных состояний к одинаковым конечным состояниям, равна тепловому эффекту реакции перехода из одного начального состояния в другое;
  3. разность тепловых эффектов двух реакций, приводящих из одного исходного состояния к разным конечным состояниям, равна тепловому эффекту реакции перехода из одного конечного состояния в другое.

Закон Гесса позволяет оперировать термохимическими уравнениями, как алгебраическими. Зависимость количества теплоты, выделяющейся в реакции (E) от теплового эффекта реакции (Eo) и количества вещества (nb) одного из участников реакции (вещества b -- исходного вещества или продукта реакции), выражается уравнением:

E=nbνbE0,(8)

Здесь  νb-- количество вещества b, задаваемое коэффициентом перед формулой вещества b в термохимическом уравнении.

Уравнение Кирхгофа

Большинство термохимических данных в справочниках приведено при температуре 298К. Для расчета тепловых эффектов при других температурах используют уравнения Кирхгофа. Уравнения Кирхгофа записываются для изохорного (EV) и изобарного (Ep) тепловых эффектов. В дифференциальной форме они имеют вид:

(EVT)V=(U1T)V(U2T)V=CV1CV2=CV(9),
(EpT)p=(H1T)p(H2T)p=Cp1Cp2=Cp(10),

В уравнениях (10) и (9) CV, Cp- теплоемкости вещества при соответствующих процессах (изобарном и изохорном).

В интегральной форме уравнение Кирхгофа для энтальпии имеет вид:

HT2=HT1+T2T1Cp(T)dT(11),

где Cp=jνjCp(Bj)iνiCp(Ai) -- разность изобарных теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ. Уравнением (11) в химии пользуются чаще всего.

Пример 1

Задание: Напишите выражение для расчета изменения стандартной энтальпии реакции.

Решение:

Основой для решения поставленной задачи является закон Гесса.

Закон Гесса позволяет оперировать термохимическими уравнениями, как алгебраическими. Поэтому мы можем записать:

H=jνjH(Bj)iνiH(Ai) (1.1),

где Bj - продукты реакции, Ai- исходные вещества. Так как в задаче требуется записать формулу для расчета стандартной энтальпии. Необходимо отметить, что все энтальпии, которые записаны в уравнении (1.1), берутся при температуре T=298 K. Иногда это пишут непосредственно в формуле.

Пример 2

Задание: По приведенным ниже химическим уравнениям вычислите тепловой эффект реакции (E) образования 1 моль Fe2O3 при стандартных условиях из Fe и O2.

  1. 2Fe+O2=2FeO, H(298K, 1)=529,6 кДж
  2. 4FeO+O2=2Fe2O3, H(298K, 2)=585,2 кДж

Решение:

Таким образом, необходимо рассчитать тепловой эффект образования 1 моль оксида железа (Fe2O3) в реакции:

  1. 2Fe+1,5O2=Fe2O3 (2.1).

Получается, что из двух реакций, приведенных в условиях задачи, необходимо сформировать реакцию (2.1). Для этого разделим коэффициенты в реакции (2) на 2 и сложим с химическим уравнением (1), таким образом, получим:

2Fe+O2+2FeO+0,5O2=2FeO+Fe2O3 (2.2).

Проведем сокращения, получим уравнение реакции:

2Fe+1,5O2=Fe2O3 

Мы получили уравнение (2.1)

Так как приведенная выше последовательность манипуляций с химическими уравнениями 1 и 2 из условий задачи привела нас к требуемому уравнению (2.1), то проведя аналогичную схему действий с тепловыми эффектами, мы получим тепловой эффект реакции (2.1). Мы помним, что все процессы протекают в стандартных условиях, то есть при T=298K. Таким образом, получаем:

E(3)=H(1)+0,5H(2)(2.3),

где цифры в скобках обозначают номер химической реакции. Проведем расчет:

E(3)=529,6+0,5(585,2)=822,2 (кДж).

Ответ: Тепловой эффект реакции -822, 2 кДж.

Дата последнего обновления статьи: 26.11.2024
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Тепловой эффект. Уравнение Кирхгофа"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant