Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Рычаг

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис
Рычаг
Определение

Рычаг - это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной относительно этого тела оси или опоры.

Человечество использует рычаг с доисторических времён. Принцип его действия был понят людьми интуитивно на основании опыта. Рычаги широко применялись в античном мире - для перемещения тяжестей, подъёма грузов.

Применение рычага в античном мире

Рисунок 1. Применение рычага в античном мире

Рычаг - это не обязательно длинный и тонкий предмет. Например, рычагом является любое колесо, так как оно может вращаться вокруг оси.

Первое научное описание принципа действия рычага дал Архимед, и оно практически в неизменном виде применяется до сих пор. Основные понятия, используемые для описания принципа действия рычага - линия действия силы и плечо силы.

Линией действия силы называют прямую, проходящую через вектор силы. Плечом силы называют кратчайшее расстояние от оси рычага или точки опоры до линии действия силы.

Линия действия силы и плечо силы

Рисунок 2. Линия действия силы и плечо силы

На рис. 2 линии действия сил $F_1$ и $F_2$ задаются их направляющими векторами, а плечи этих сил -- перпендикулярами $l_1$ и $l_2$, проведенными от оси вращения O к линиям приложения сил.

Равновесие рычага наступает при условии, что отношение приложенных к его концам параллельных сил обратно отношению плеч и моменты этих сил противоположны по знаку:

$$ \frac {l_1}{l_2} = \frac {F_2}{F_1}$$

Следовательно, рычаг, как и все простые механизмы, подчиняется «золотому правилу механики», согласно которому выигрыш в силе пропорционален проигрышу в перемещении.

Условие равновесия можно записать и в другой форме:

$$ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

Произведение силы, вращающей рычаг, на плечо этой силы называется моментом силы. Момент силы - физическая величина и может быть измерена, ее единица измерения - ньютоно-метр ($Н\cdot м$).

Все рычаги могут быть разделены на три класса, отличающиеся относительными положениями усилия, нагрузки и точки опоры.

Наиболее распространенным типом рычага является рычаг первого класса, у которого точка опоры (ось вращения) лежит между точками приложения сил (рис.3). Рычаги первого класса имеют много разновидностей, используемых нами в повседневной жизни, например плоскогубцы, гвоздодер, ножницы и т.д.

Рычаг 1 класса

Рисунок 3. Рычаг 1 класса

Рычагом первого класса также является педаль (рис.4). Ось её вращения проходит через точку О. К педали приложены две силы: $F_1$ - сила, с которой нога давит на педаль, и $F_2$ - сила упругости натянутого троса, прикреплённого к педали. Проведя через вектор ${\overrightarrow{F}}_1$ линию действия силы (изображена пунктиром), и, построив к ней перпендикуляр из т.О, мы получим отрезок ОА - плечо силы $F_1$.

Педаль как пример рычага 1 рода

Рисунок 4. Педаль как пример рычага 1 рода

С силой $F_2$ дело обстоит проще: линию её действия можно не проводить, так как её вектор расположен более удачно. Построив из т. О перпендикуляр на линию действия силы $F_2$, получим отрезок ОВ - плечо силы $F_2$.

У рычагов второго и третьего класса точки приложения сил находятся по одну сторону от оси вращения (точки опоры). Если ближе к опоре находится нагрузка - это рычаг второго класса (рис.5).

Рычаг 2 класса

Рисунок 5. Рычаг 2 класса

Тачка, открывалка для бутылок, степлер и дырокол относятся к рычагам второго класса, которые всегда увеличивают приложенное усилие.

Тачка как пример рычага 2 класса

Рисунок 6. Тачка как пример рычага 2 класса

Если точка приложения силы ближе к оси вращения, чем нагрузка - это рычаг третьего класса (рис.7).

Рычаг 3 класса

Рисунок 7. Рычаг 3 класса

Например, пинцет представляет собой два рычага третьего класса, соединённые в точке опоры.

Пинцет как пример рычага

Задача 1

С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг. Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?

Решение

Дано:

$$m = 240 кГ$$ $$l_1 = 2,4 м$$ $$l_2 =0,6 м$$ $$g = 9,8 м/c_2$$ $$F_1 - ?$$

Условие равновесия рычага:$\ \frac{F_2}{F_1}=\frac{l_1}{l_2}$

Отсюда $F_1=F_2\frac{l_2}{l_1}=mg\frac{l_2}{l_1}=240\cdot 9,8\cdot \frac{0,6}{2,4}=588\ Н$

Ответ: требуется приложить силу $F_1=$ 588 Н.

Задача 2

Сможет ли нечистая сила в 1000 н с помощью рычага, большее плечо которого 2 м, а меньшее 0,5 м, поднять из гроба покойника, весящего 120 кг?

Решение

Момент силы, необходимой, по условию задачи, чтобы поднять покойника: $F_2l_2=120\cdot 9,8\cdot 0.5=588\ H$. Момент нечистой силы:$F_1l_1=1000\cdot 2=2000\ H$

Ответ: Ой, СМОЖЕТ! Спасайся, кто может!

Ограниченное предложение
Введите email чтобы зафиксировать скидку
300 ₽
На любой первый заказ в Автор24