Эффекты Зеемана
Расщепление линий спектра и уровней энергии во внешнем магнитном поле называют эффектом Зеемана. Исследования данного явления в свое время сыграло существенную роль в учении о строении атома. В настоящее время эффект Зеемана является одним из методов изучения энергоуровней электронов в атомах и помогает объяснению спектров сложных атомов.
Расщепление линий связывают с расщеплением самих энергоуровней, так как атом, имеющий магнитный момент, во внешнем магнитном поле получает дополнительную энергию, при этом выражение для энергии каждого поду:
- μb - магнетон Бора;
- g - фактор Ланде;
- mJ=J,J−1,…,−J;E0 - энергия уровня, если внешнего поля нет.
Получается, что энергоуровни, имеющие квантовое число J в магнитном поле расщеплены на 2J+1 равноудаленных подуровня. При этом величина расщепления связывается с множителем Ланде. Интервалы между соседними подуровнями (δE) δE∼g. Магнитное поле снимает вырождение по mJ.
Следует учесть, что при переходах между подуровнями, которые принадлежат разным уровням, должны быть выполнены правила отбора:
Частоты компонент в эффекте Зеемана для линии спектра с частотой ω0 определены как:
где △ω=(m2g2−m1g1)δω0 - смещение Лоренца.
Нормальный эффект Зеемана
В самом простом случае эффект Зеемана наблюдают, если поместить источник света в сильное магнитное поле. При этом линия спектра с некоторой частотой ν0 расщепляется на две или три составляющие. Если наблюдать распространение излучения в направлении перпендикулярном →H внешнего магнитного поля, то можно заметить, что линия ν0 симметрично расщеплена на 3 составляющие, которые обладают частотами: ν+1, ν0, ν−1. Все данные компоненты имеют линейную поляризацию. Составляющая с частотой ν0 (π - компонента) имеет колебания вектора →E направленные вдоль →H. Составляющие ν+1 и ν−1 (σ- компоненты) колебания →E осуществляются перпендикулярно →H.
Если наблюдать излучение вдоль направления магнитного поля, то компонента с частотой ν0 исчезает, а линии ν+1 и ν−1 поляризованы по кругу, причем с противоположными направлениями вращения. Описанный выше тип расщепления линий спектра называют нормальным (простым) эффектом Зеемана.
В данном эффекте расстояние между средней и крайними линиями триплета равно:
где μb - магнетон Бора.
Нормальный эффект Зеемана часто наблюдают в спектрах щелочноземельных элементов и Zn,Cd,Hg. Простой эффект имеют линии спектра не обладающие тонкой структурой. Такие линии появляются при переходах между синглетами (S=0,J=L, mJ=mL, g=1). При этом имеем:
где △mL=0,±1. Это означает, что имеет три составляющие смещения Зеемана для которых равны:
Аномальный эффект Зеемана
Аномальным (сложным) эффектом Зеемана называется явление, при котором линия спектра источника, помещенного в магнитное поле, расщеплена более чем на три составляющие. Это связывают с тем, что имеется зависимость расщепления энергоуровней от фактора Ланде, то есть от существования спина электрона и его двойного магнетизма.
Сложный эффект Зеемана проявляется в слабых магнитных полях. В таком случае линии спектра расщепляется на множество составляющих, которые относят в зависимости от поляризации к π - компонентам или σ - компонентам. Аномальный эффект Зеемана был объяснен после того, как обнаружили спин электрона и была создана векторная модель атома. При истолковании простого эффекта Зеемана принимают во внимание только орбитальный момент электрона. Учет спина электрона и соответствующего ему магнитного момента делает картину расщепления энергоуровней и линий спектра в магнитном поле сложнее.
Если напряженность магнитного поля увеличивать, то взаимодействие орбитальных и спиновых моментов становится менее значимо в сравнении со взаимодействием каждого из них в отдельность с внешним полем. Расщепление линий спектра при этом увеличивается, происходит сливание линий спектра соседних мультиплетов. Сложный эффект Зеемана переходит в простой.
Итак, аномальный эффект Зеемана можно наблюдать в слабом магнитном поле, в том случае, если расщепление Зеемана линий спектра мало в сравнении с интервалом между составляющими тонкой структуры. Для синглетов всегда наблюдается только простой эффект Зеемана.
Эффект Пашена - Бака
В сильном магнитном поле связь между орбитальными и спиновыми моментами терпит разрыв, и они становятся независимыми друг к другу в отношении магнитного поля. В таком случае дополнительную энергию, которая связывается с магнитными моментами можно определить как:
Разрешенные переходы должны отвечать правилам отбора:
Как следствие, возникновение простого триплета Зеемана.
Если в сильном магнитном поле расщепление линий оказывается больше, чем тонкое расщепление, такой эффект называется эффектом Пашена - Бака.
Увеличивая напряженность внешнего магнитного поля, в начале (около H≈0), можно наблюдать тонкое расщепление линий спектра, далее аномальный эффект Зеемана (мультиплет) и в сильном магнитном поле получить нормальный эффект Зеемана -- триплет.
Самой сложной является картина расщепления линий спектра при промежуточных величинах магнитного поля.
Задание: Определите вид эффекта Зеемана (нормальный или аномальный) для линий спектра, который наблюдают в слабом магнитном поле для перехода 3D1→3P0.
Решение:
Рассмотрим начальный терм: 3D1. Для него имеем: L=2, мультиплетность τ=3, следовательно, S=τ−12=1, J=1. Вычислим фактор Ланде (g1):
g1=32+S(S+1)−L(L+1)2J(J+1)=12.Магнитное квантовое число будет принимать три значения:
m1=−J,−J+1,J=−1,0,1.Исследуем конечный терм 3P0. Для него имеем: L=1, τ=3→S=1 . При J=0 расщепления нет. Смещение по частоте для расщепленных линий вычислим в соответствии с формулой:
△ν=(m1g1−m2g2)δν0=m1g1δν0.Правило отбора для квантовых чисел:
m1−m2=0,±1Линия спектра может расщепиться не более, чем на 3 составляющие, получили нормальный эффект Зеемана.
Ответ: Простой эффект Зеемана.
Задание: Какое число подуровней получится при расщеплении в слабом магнитном поле терма 2F52?
Решение:
Расщепление линий связывают с расщеплением самих энергоуровней, так как атом, имеющий магнитный момент, во внешнем магнитном поле получает дополнительную энергию:
△E=μbgBmJ(2.1),где μb - магнетон Бора; g - фактор Ланде; mJ=J,J−1,…,−J. Если фактор Ланде не равен нулю, то терм в слабом магнитном поле может расщепиться на 2J+1 подуровень. Если g=0, то расщепления не происходит. Рассмотрим предложенный терм (2F52) и вычислим фактор Ланде. Мы имеем: L=3, J=52, S=2−12=12, соответственно:
g=32+12(12+1)−3(3+1)2⋅52(52+1)=67.Так как g≠0, то расщепление происходит и число подуровней равно:
2J+1=6.Ответ: 6 подуровней.