Затухание (поглощение)
Поглощением света называют потери энергии волны при прохождении ее сквозь вещество, в результате преобразования ее энергии в другие формы (внутреннюю энергию, вторичное излучение). Результатом поглощения света является уменьшение интенсивности света.
Поглощение в классической теории дисперсии учитывают, рассматривая некоторую диссипативную силу. Эта сила очень мало искажает собственные колебания электрона за один период, значит, ее можно положить пропорциональной скорости движения электрона ($\frac{dr}{dt}$). Так, сила сопротивления, действующая на электрон имеет вид:
где $g$ коэффициент, зависящий от природы среды. Соответственно, амплитуда колебаний убывает по закону:
Если колебания затухают слабо, то есть справедливы выражения:
мы имеем, что:
такое затухание, вызванное излучением, называют естественным затуханием. При этом время естественного затухания по энергии ${\tau }_{izl}$, за которое энергия убывает в $e$ раз, будет равно:
Уширение спектральных линий
Затухание приводит к тому, что колебания становятся немонохроматическими. Что в свою очередь ведет к уширению спектральных линий. Так, естественной шириной спектральной линии называют ширину соответствующей линии, которая вызвана затуханием в результате излучения. Для того чтобы найти такую ширину требуется поле излучения:
требуется разложить в интеграл Фурье. В таком случае квадраты коэффициентов полученного разложения определят относительные спектральные плотности излучения $I\left(\omega \right):$
Форма линии спектра изображена на рис.1. Ширину спектральной линии обычно характеризуют расстоянием между точками $AA'$ (рис.1). Эти точки располагаются по разные стороны от центра лини. В них интенсивность света равна половине интенсивности в центре линии. Такое расстояние называют полушириной спектральной линии.
Рисунок 1.
Естественная полуширина спектральной линии равна:
В квантовой физике время излучения связано со временем жизни возбужденного состояния.
Естественное затухание свечения изолированных атомов и уширение линий спектра эмпирически исследовал В. Вин. Он заставлял каналовые лучи, которые состояли из светящихся атомов, проходить сквозь узкое отверстие в область, где поддерживался вакуум. В такой области атомы двигались без столкновений, при этом их свечение затухало, при увеличении расстояния от входа. Так оценивалось время естественного затухания. Средняя скорость движения атомов каналовых лучей измерялась по смещению линий спектра Доплера.
Причины поглощения света
Все, что было сказано ранее, относилось к излучению изолированного атома. В веществе атом не только теряет энергию, излучая, но и получает ее от излучения других атомов. Если среда является полностью оптически однородной, то процесс излучения и процесс поглощения взаимно компенсируют друг друга. Если бы отсутствовали другие причины затухания, то плоская бегущая волна распространялась в веществе без ослабления.
При нарушении оптической однородности вещества (тепловых флуктуаций, посторонних включений в вещество) ситуация изменяется. Потери атомами энергии при излучении ведет к ослаблению волны. Но требуется отметить, что это рассеяние света, а истинное его поглощение. Истинным поглощением света называют процесс, при котором происходит превращение энергии волны света в тепло (другие формы энергии).
Причиной поглощения света считают столкновения атомов друг с другом в процессе их колебаний. Так, в теории уширения линий спектра, которая вызвана столкновениями атомов (молекул) газа, подобное изменение размера спектральных линий называют ударным. Ударное уширение спектральных линий определяют выражением:
где ${\tau }_{ud}\approx \frac{1}{N\sigma v}$ -- среднее время свободного пробега атома между столкновениями. $N$- количество атомов в единице объема, $\sigma $ - газокинетическое сечение атома, $v$ -- средняя скорость теплового движения атома.
Следующей причиной поглощения света является взаимодействие излучающего атома с силовыми (прежде всего электрическими) полями, которые создают окружающие атомы.
Закон поглощения света
Относительно изменения интенсивности световой волны, которая проходит через вещество и испытывает поглощение, работает закон Бугера:
где $I_0$ -- интенсивность волны света на входе в вещество, $I$ - интенсивность волны света на выходе, $x$ -- толщина слоя вещества, $\alpha $ -- коэффициент поглощения вещества, который связан с длиной волны света, веществом.
Явление поглощения применяют в спектральном анализе смесей газов. Этот прием основан на измерении спектров частот и интенсивностей полос поглощения, так как спектральную структуру при поглощении определяет состав молекул.
Во сколько раз изменится интенсивность света ($\frac{I_0}{I_2}$), если толщина слоя вещества, которое он прошел, равна $2x.$ Тогда как если свет в этом же веществе прошел путь $x$, его интенсивность уменьшается в три раза.
Решение:
В качестве основы для решения задачи используем закон Бугера:
\[I=I_0e^{-\alpha x}\left(1.1\right).\]Запишем закон (1.1) для случая, когда свет прошел путь $x$, и его интенсивность уменьшилась в три раза:
\[\frac{I_0}{3}=I_0e^{-\alpha x}\to \frac{1}{3}=e^{-\alpha x}\left(1.2\right).\]Возьмем натуральный логарифм от обеих частей выражения (1.3) получим:
\[\alpha x=ln3\left(1.4\right).\]Используем результат, полученный в (1.4), запишем интенсивность света на выходе из слоя ($I_2$) заданного вещества, если путь света равен $2x$:
\[I_2=I_0e^{-2\alpha x}=I_0e^{-2ln3}\left(1.5\right).\]Найдем искомое отношение:
\[\frac{I_0}{I_2}=e^{2ln3}.\]Ответ: $\frac{I_0}{I_2}=e^{2ln3}=9.$
Задание: Почему одной из причин возникновения поглощения света называют столкновения атомов в веществе друг с другом?
Решение:
Атомы, внутри которых идут колебания, совершая тепловое движение, сталкиваются между собой. В результате каждого столкновения резко изменяются амплитуды и фазы гармонических колебаний. В результате этого идет переход энергии колебательных движений в тепло (то есть поглощение света).
Ударные затухания особенно сильно проявляются в плотных газах и при высоких температурах. В обычных условиях столкновения оказывают большее влияние на затухание, чем излучение.
