Основные интерференционные схемы

Метод Юнга

Первым, кто сконструировал установку для демонстрации явления интерференции световых волн, был Т. Юнг. Источником света в его опыте была узкая щель, которая освещалась ярким светом ($S$). От нее свет падал на две узкие щели $S_1\ и\ S_2$, которые параллельны $S$ и находятся от нее на равном расстоянии (рис.1). Щели $S_1\ и\ S_2$ становятся когерентными источниками света.

Рисунок 1.

При этом интерференционная картина наблюдается в плоскости $XOY$, перпендикулярной к нормали $CO$, проведенной к середине отрезка, который соединяет точки, в которых находятся вторичные источники света (рис.2).

Рисунок 2.

Для точки P(x,y) (рис.2), которая находится в плоскости наблюдения, имеем:

Из формул (1) и (2) следует:

Разность путей света от источников до точки P можно записать как:

Система максимумов (минимумов) будет наблюдаться только в случае, если $d\ll a$. Если $x,\ y\ll a$, то:

В таком случае имеем:

Оптическая разность хода, следовательно, равна:

При этом разность фаз представлена формулой:

Так как угол $S_1PS_2$ мал, то часто считают, что волны от обоих источников движутся по одному направлению, максимумы интенсивности в таком случае будут при:

минимумы при:

Так, интерференционная картина около точки $О$ (рис.2) состоит из интерференционных полос, которые лежат на одинаковых расстояниях и направлены под прямым углом к линии $S_1S_2$.

Зеркала Френеля

Одним из способов получить когерентные источники света служит устройство, которое называют зеркалами Френеля. В этом устройстве свет от точёного источника $S$ падает на два плоских зеркала $З_1$ и $З_2$, которые расположены под малым углом друг к другу ($\alpha$). При отражении свет образует два мнимых когерентных источника $S_1$ и $S_2\ (рис.3).$ Плоскость $SS_1S_2$, перпендикулярна к линии пересечения зеркал, $A$ -- точка пересечения. Если расстояние $SA=b$, то $S_1A=S_2A=b.$ Перпендикуляр к середине отрезка $S_1S_2$ проходит через точку $А$. Расстояние между $S_1$ и $S_2$ равно:

При этом ширина полосы интерференции ($\triangle x$) равна:

где $a$ -- расстояние от точки А до экрана (рис.3).

Максимальное количество интерференционных полос ($N$) равно:

Рисунок 3.

Бипризма Френеля

Бипризма состоит из двух призм, имеющих малые преломляющие углы ($\vartheta$). Эти призмы сложены так, что имеют одну общую грань. Источник света ($S$) расположен параллельно этой общей грани на некотором расстоянии ($a$) от нее. Свет, испускаемый источником, преломляется обеими призмами. В результате за призмой распространяется свет как бы исходящий от мнимых когерентных источников $S_1\ и\ S_2$, которые лежат в той же плоскости, что и $S$ (рис.4). В результате на поверхности экрана происходит наложение когерентных волн и возникает явление интерференции.

Рисунок 4.

В данном случае $\triangle x$ равно:

где n -- показатель преломления призмы, $l$- расстояние от источников света до экрана.

Максимальное количество интерференционных полос ($N$) равно:

Во всех подобных устройствах с первичным точечным источником интерференционные полосы наблюдаются в монохроматическом свете в любой области перекрытия расходящихся пучков от источников $S_1\ и\ S_2$. Про такие полосы говорят, что они не локализованы.