В физике часто встречаются задачи, где тело движется с переменной скоростью. В таких случаях иногда удобно использовать в расчетах среднюю скорость.
Средней скоростью называют отношение пути к времени прохождения данного пути, при этом скорость движения тела может изменяться.
Формула для ее вычисления:
$v_{cp} = \frac{\Delta S}{\Delta t}$,
где $\Delta S$ – длина пройденного пути, $\Delta t$ – время его прохождения.
В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
Средняя скорость не является векторной величиной, несмотря на то, что скорости, из которых она складывается, имеют направление.
В простейшем случае, когда временные отрезки, соответствующие разным скоростям, с которыми двигалось тело, одинаковы, среднюю скорость можно найти как среднее арифметическое. Если отрезки времени не кратны друг другу, то для нахождения средней скорости следует найти частное от деления суммы пройденных телом фрагментов пути на сумму соответствующих им временных интервалов:
$v_{ср} = \frac{S_1 + S_2 + ... + S_n}{t_1 + t_2 + ... + t_n}$
Найти среднюю скорость, если тело двигалось 4 мин. со скоростью 10 м/с, затем 8 мин. двигалось со скоростью 4 м/с.
Найдем интервалы движения, попутно переведя минуты в секунды:
$t_1 = 60 \cdot 4 = 240 с$
$t_2 = 60 \cdot 8 = 480 с$
Найдем соответствующие отрезки пути:
$s_1 = 10 \cdot 240 = 2400 м$
$s_2 = 4 \cdot 480 = 1920 м$
Средняя скорость равна:
$v_{ср} = \frac{2400 + 1920}{240 + 480} = \frac{4320}{720} = 6 м/с$
Ответ: 6 м/с.
