Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Формула для расчета линейной скорости

Понятие скорости

Когда мы сравниваем движение каких-либо тел, то говорим, что одни тела двигаются быстрее, а другие - медленнее. Такую простую терминологию мы используем в повседневной жизни, говоря, например, о движении транспорта. В физике быстрота движения тел характеризуется определенной величиной. Эта величина называется скоростью. Общее определение скорости (в случае, если тело движется равномерно):

Определение 1

Скорость при равномерном движении тела - это физическая величина, показывающая, какой путь прошло тело за единицу времени.

Под равномерным движением тела подразумевается, что скорость тела постоянна. Формула нахождения скорости: $v=\frac{s}{t}$, $s$ - это пройденный телом путь (то есть длина линии), $t$ - время (то есть промежуток времени, за который пройден путь).

Статья: Формула для расчета линейной скорости
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Согласно международной системе СИ, единица измерения линейной скорости является производной от двух основных единиц - метра и секунды, то есть измеряется в метрах в секунду (м/с). Это значит, что под единицей скорости понимается скорость такого равномерного движения, при котором путь в один метр тело проходит за одну секунду.

Также скорость часто измеряют в км/ч, км/с, см/с.

Рассмотрим простой пример задачи на вычисление скорости.

Пример 1

Задача. Двигаясь равномерно, поезд за 4 ч проходит 219 км. Найти его скорость движения.

Решение. $v=\frac{219 км}{4 ч}=54,75\frac{км}{ч}$. Переведём километры в метры и часы в секунды: $54,75\frac{км}{ч}=\frac{54750 м}{3600c}\approx 15,2\frac{м}{c}$.

Ответ. $54,75\frac{км}{ч}$ или $15,2\frac{м}{c}$.

Из примера мы видим, что числовое значение скорости отличается в зависимости от выбранной единицы измерения.

Кроме числового значения, скорость имеет направление. Числовое значение величины в физике называют модулем. Когда у физической величины есть и направление, то эту величину называют векторной. То есть скорость - это векторная физическая величина.

«Формула для расчета линейной скорости» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ

На письме модуль скорости обозначается $v$, а вектор скорости - $\vec v$.

В свою очередь, такие величины как путь, время, длина и другие характеризуются только числовым значением. Тогда говорят, что это скалярные физические величины.

В случае, когда движение является неравномерным, используют понятие средней скорости. Формула средней скорости: $v_{ср}=\frac{s}{t}$, где $s$ - это весь пройденный телом путь, $t$ - всё время движения. Рассмотрим пример задачи на среднюю скорость, чтобы понять разницу.

Пример 2

Задача. Некоторый транспорт за 2,5 часа преодолевает путь в 213 км. Найти его $v_{ср}$.

Решение. $v_{ср}=\frac{213 км}{2,5 ч}= 85,2 \frac{км}{ч}=\frac{213000 м}{9000 с}\approx 23,7\frac{м}{с} $.

Ответ. $85,2 \frac{км}{ч}$ или $23,7\frac{м}{с} $.

Линейная скорость

Определение линейной скорости относится к разделу физики о механике и подразделу о кинематике в рамках вопроса движения по окружности. В измерении скорости движения по окружности выделяют угловую скорость и линейную скорость.

Дадим определение линейной скорости.

Определение 2

Линейная скорость $V$ - это физическая величина, показывающая путь, который прошло тело за единицу времени.

Формула линейной скорости:

$V=\frac{S}{t}$, где $S$ - путь, $t$ - время, за которое точка прошла путь $S$.

Также существует иной вариант этой формулы:

$V=\frac{l}{t}$, где $l$ - путь, $t$ - время, за которое точка прошла по дуге $l$.

В некоторых учебниках линейная скорость также обозначается маленькой буквой $v$.

Есть ещё одна формула, по которой можно найти линейную скорость:

$v=\frac{2\pi R}{T}$.

$2\pi$ соответствует полной окружности (360 угловым градусам).

$\vec V$ направленена по касательной к тракетории.

Связь между линейной и угловой скоростями

Чтобы проследить связь между линейной и угловой скоростями, нужно дать определение угловой скорости.

Определение 3

Угловая скорость - это величина, которая равна отношению угла поворота отрезка, соединяющего точку с центром окружности, к промежутку времени, за который этот поворот произошёл.

Записывается эта формула следующим образом:

$\omega = \frac{\phi}{t}$, где $\phi$ - это угловое перемещение (или угол поворота, измеряется в радианах), $t$ - промежуток времени, за которое соврешено угловое перемещение.

В системе СИ угловая скорость измеряется в рад/с.

Угловую скорость также называют циклической частотой вращения, потому что при вращении твёрдого тела угловая скорость всех его точек одинакова.

Связь между $V$ и $\omega$: $V=\omega R$.

Эта формула выводится из определения модуля центростремительного ускорения.

Определение 4

Центростремительное ускорение $a$ - это ускорение точки при равномерном движении по окружности.

$a=\frac{V^2}{R}$ и $a=\omega^2 R$.

С помощью элементарных математических действий из этих двух формул выводится связь между $V$ и $\omega$.

Таким образом, в данной статье мы разобрали следующие понятия:

  • скорость;
  • линейная и угловая скорость;
  • связь между линейной и угловой скоростями.
Воспользуйся нейросетью от Автор24
Не понимаешь, как писать работу?
Попробовать ИИ
Дата последнего обновления статьи: 17.04.2023
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot