Состояние механического движения системы тел характеризуется в тот момент, когда для определенного момента времени заданы дополнительные параметры в виде:
- относительности расположения тела в пространстве;
- скорости.
В настоящее время различают два основных вида энергии, которые применяют для решения задач в области механического движения тел:
- кинетическая энергия – зависит от скоростей тел;
- потенциальная энергия – зависит от взаимного расположения тел.
При получении выражения энергии в виде определенной функции параметров состояния механического движения находят параметр изменения величины энергии. Он должен меняться в зависимости от величины параметров.
Подобное изменение состояния напрямую связано с воздействиями внешних сил, которые прилагаются к системе, а также с процессами. Они должны совершать работу и передавать энергию всей системе от внешних сил.
В случаях, если работа внешних сил складывается положительным образом, то и энергия системы начинает увеличиваться. Отрицательная работа внешних сил заставляет энергию системы растрачиваться. Если энергия убывает, то система совершает работу над внешними силами. За счет энергии системы совершается работа сил, которые прикладываются со стороны внешних сил.
Кинетическая энергия
Для универсального просчета изменения кинетической энергии системы выделяют любое тело, находящееся в ней. Действие сил, которые принадлежат системе и внешних сил по отношению к ней, можно заменить на конечный результат определенных сил.
Кинетической энергией называется энергия движущегося тела.
Для вычисления кинетической энергии необходимо подсчитать работу, которую должна произвести результирующая сила.
Сила $F$ действует на тело, которое находится в состоянии покоя, тем самым вызывает его движение. Эти действия называются совершением работы, при этом энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Работа $dA$ силы $F$ на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии $dt$ тела.
В этом случае применяется Второй закон Ньютона $F=m$, где умножая на перемещение $dr$, можно получить формулу:
$dA = mv \ dv = mvdv = dT$
Тело с определенной массой двигается со скоростью $v$ и обладает кинетической энергией.
Формула показывает, что кинетическая энергия зависит от функции состояния ее движения, а не только от скорости и массы тела. В процессе вывода формулы использовался принцип рассмотрения движения материального тела в инерциальной системе отсчета. Без внедрения такой системы отсчета нельзя было бы использовать законы Ньютона.
Кинетическая энергия полностью зависит от выбора системы отсчета.
В различных инерциальных СО, которые двигаются относительно друг друга, кинетическая энергия и скорость тела будут иметь неодинаковые значения.
Потенциальная энергия
Потенциальной энергией называют вид механической энергии системы тел, которая определяется взаимным расположением объектов, а также характером сил взаимодействия между ними.
Взаимодействие тел может осуществляться при помощи силовых полей. В их число входят:
- упругие силы;
- поля гравитационных сил.
Такие силовые поля характеризуются работой, которая осуществляется действующими силами в процессе перемещение тела из одного положения в другое. Взаимодействие не зависит от траектории перемещения этих тел. Главной особенностью такого процесса является зависимость от начального и конечного положения тела.
Подобные силы называют консервативными, а поля – потенциальными.
В случаях, когда работа совершается силой и зависит от траектории перемещения определенного тела, сила носит название диссипативной. Ярким примером такой силы может являться сила трения.
В этом случае, работа $dA$ выражается в виде скалярного произведения силы $F$ на перемещение $dr$.
Потенциальную энергию с массой тела $m$ и поднятого на высоту h над земной поверхностью, можно представить в конкретном виде функции $П$, которая зависит от характера силового поля: $\Pi=—mgh'$.
Исходя из того, что начало отсчета выбирается произвольным способом, то потенциальная энергия имеет отрицательное значения. Важно помнить, что кинетическая энергия имеет постоянное положительное значение.
Потенциальную энергию тела, которое лежит на поверхности Земли, можно принять за ноль. Тогда потенциальная энергия тела будет вычисляться по формуле: $\Pi=—mgh'$.
При нахождении потенциальной энергии упругодеформированного тела сила упругости будет пропорциональна деформации.
Для этого необходимо ввести коэффициент упругости, определить величину проекции силы упругости на ось.
Потенциальная энергия системы является функцией состояния системы. Она зависит от конфигурации системы, а также ее положения к внешним телам.
Полная механическая энергия системы
Энергию механического движения и взаимодействия называют полной механической энергией системы. Она равна сумме потенциальной и кинетической энергий.
Работа, которую производит тело в движении при торможении до остановки, не зависит от траектории движения. Она равна кинетической энергии тела. Кинетическая энергия системы тел равняется сумме кинетических энергий тел, которые составляют систему.
Потенциальная энергия системы тел определяется при указании взаимного расположения тел в системе, в том числе силы, которая действует между ними.
Изменение потенциальной энергии равно работе, которую производят внешние силы. Эти силы переводят систему без изменения скорости из первоначального положения в иное.
В случаях, когда внешние силы производят работу против внутренних сил системы, то необходимо говорить об отрицательной работе.
Потенциальная энергия тяготения высчитывается по формулам:
$dEп = -Fdr$
$E=mgH$
Потенциальная энергия упругодеформированного тела по формуле:
$dA = Fdx = kxdx$
