Что такое сегнетоэлектрики
Сегнетоэлектрики это диэлектрики, которые обладают рядом специфических свойств, которые реализуются благодаря тому, что обладают доменной структурой и в некоторой области температур могут спонтанно поляризоваться, причем направление этой поляризации можно изменить с помощью электрического поля.
В некоторых твердых и жидких веществах при определенных внешних воздействиях происходят фазовые превращения без изменения их агрегатных состояний. Например, сегнетоэлектрик может превращаться в параэлектрик.
Что такое точка Кюри
Если повышать температуру сегнетоэлектрика до некоторой температуры (Tk), которая своя для каждого вещества, то сегнетоэлектрические свойства диэлектрика исчезают, и он становится обычным диэлектриком. Такая точка фазового перехода из состояния сегнетоэлектрика в состояние полярного диэлектрика называется точкой Кюри, а соответствующая температура (Tk) - температурой Кюри. Существуют сегнетоэлектрики, у которых две точки Кюри, верхняя и нижняя. Такие вещества сохраняют свои сегнетоэлектрические свойства в интервале температур, которые заданы верхней и нижней границами. Таких сегнетоэлектриков сравнительно не много. У большинства сегнетоэлектриков только верхняя точка Кюри.
График зависимости спонтанной поляризации сегнетоэлектрика (PS) от температуры вблизи точки Кюри приведен на рис.1.
В окрестности фазового превращения (в точке Кюри) структура вещества сегнетоэлектрика оказывается податлива к внешним воздействиям. Даже небольшие изменения напряженности поля вблизи фазового перехода вызывают существенные изменения электрических свойств диэлектрика.
Вблизи точки Кюри у сегнетоэлектриков, находящихся в полярной фазе, значения диэлектрической проницаемости достигают очень больших значений, (вплоть до 104− 105). Например, у титаната бария (BaTiO3) точка Кюри лежит около температуры 120oC, а диэлектрическая проницаемость достигает в максимуме 6000−7000. Надо отметить, что существуют сегнетоэлектрики и с не очень большой диэлектрической проницаемостью, например, некоторые водорастворимые сегнетоэлектрики имеют проницаемость ε=5−6.
Причем максимум диэлектрической проницаемости достигается в точке Кюри (рис.2).
Рис. 2
Закон изменения диэлектрической восприимчивости
Закон изменения диэлектрической восприимчивости в неполярной фазе сегнетоэлектрика около точки Кюри можно записать как:
где A -- постоянная. T0 -- температура Кюри -- Вейсса, близкая к температуре точки Кюри (Tk). Очень часто в формуле (1) вместо T0 используют Tk. В том случае, если у сегнетоэлектрика есть две точки Кюри, то вблизи второй точки закон Кюри-Вейсса запишется как:
ϰ=A′T′0−T(2).В случае неизотропных диэлектриков скалярная величина ϰ в формулах (1) и (2) должна быть заменена на тензор ϰij. Температурная зависимость при этом не изменится.
На практике для сегнетоэлектриков закон Кюри-Вейсса можно записать для нахождения диэлектрической проницаемости в виде:
ε=СT−Tk(3),где С=1αTk -- постоянная Кюри-Вейсса, Tk -- температура Кюри, при которой происходит фазовый переход, а α изменяет знак. Если С∼103, то фазовый переход происходит с упорядочением некоторых структурных элементов, ионов, протонов или групп атомов. Такой переход иногда называют: порядок -- беспорядок. Если С∼105, то переход типа смещения относительно положения равновесия. Постоянную Кюри -- Вейсса часто определяют из графика зависимости 1ε=1ε(T).
Надо сказать, что разные сегнетоэлектрики могут обладать фазовыми переходами, как первого, так и второго рода. К сегнетоэлектрикам с фазовым переходом первого рода (рис. 1(а)) относят такие, которые испытывают скачки поляризации при постоянных температуре и давлении:
Pi=−(∂Ф∂Ei)T,p(4),где Ф -- термодинамический потенциал, равный:
Ф=U−TS+pV−PE (5).К сегнетоэлектрикам с фазовым переходом второго рода (рис.2(а)) относят диэлектрики, у которых скачком изменяется диэлектрическая восприимчивость (?) при постоянных давлении и температуре:
ϰ=−(∂2Ф∂Ei2)p,T(6).Наличие точки Кюри является характерным свойством всех сегнетоэлектриков.
Задание: Для гидрофосфата калия (KH2PO4) который является сегнетоэлектриком, поляризация в котором обусловлена смещением ионов водорода при температурах неблизких к точке Кюри, опыт дает:
ε=4,5+3100T−121(1.1).Определите, значения каких величин, представлены в выражении (1.1)? Найдите коэффициент внутреннего поля β, используя формулу (1.2):
β=4πTkC−Tk(ε0−1)(1.2).Решение:
За основу решения задачи примем формулу, которая определяет связь диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика с температурой:
ε=ε0+СT−Tk(1.3).Тогда, сравнивая выражения (1.3) и (1.1) получаем:
ε0=4,5; С=3100; Tk=121К.В таком случае коэффициент β легко вычислить, используя (1.2). Получим:
β=4⋅3,14⋅1213100−121(4,5−1)=0,567Ответ: β=0,567.
Задание: Даны два графика зависимости ε(T) и 1ε(T) рис.3 (а,б). Определите, к какой фазе сегнетоэлектрика относятся части графиков I и II.
Рис. 3
Решение:
Рассмотрим график рис. 3(а). Отрезок кривой, обозначенный цифрой I, соответствует сегнетоэлектрической фазе диэлектрика, в точке Кюри ( Tk) поляризация достигает максимума, отрезок с цифрой II соответствует пароэлектрической фазе диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость резко падает, с ростом температуры разрушается доменная структура вещества.
Рассмотрим график рис. 3(б). В соответствии с законом Кюри-Вейсса:
ε=СT−Tk(2.1),следовательно:
1ε=T−TkС(2.2).Отрезок I, относится к фазе -- сегнетоэлектрик. Величина, обратная к диэлектрической проницаемости, линейно уменьшается с ростом температуры, вплоть до T>Tk, при T=Tk 1ε=0. Далее отрезок II - параэлектрик при температуре выше, чем точка Кюри.
