Сложные проценты

Понятие сложных процентов

Сложный процент значительно увеличивает прибыльность инвестиционных операций. Если рассматривать возможности ее получения, достаточно выполнять всего одно условие – не тратить:

• проценты по вкладу,
• дивиденды по акциям,
• купонный доход по облигациям.

Например, в случае с банковским депозитом (если проценты начисляются в конце срока вклада) нужно после того, как деньги сняты, вложить на новый вклад первоначальную сумму вместе с начисленными процентами. Иными словами, новый вклад открывается на большую сумму, чем был первоначальный. Соответственно, начисление процентов по новому вкладу будет производиться не только на первоначальную для прошлого вклада сумму, но и на полученные от прошлого вклада проценты. Именно из-за наложения «проценты на проценты» появилось название «сложные проценты».

Статья: Сложные проценты

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Найти решение задачи

Чтобы оценить эффективность сложных процентов, можно привести такую иллюстрацию. Представьте шахматную доску, каждая клеточка которой удваивает положенные на нее монетки. Если вы разложите по рублю на каждую из 64 клеток, сможете собрать 128 рублей. Это простая процентная ставка 100%.

Теперь представим, что вы кладете рубль на первую клетку. Забрав два рубля, перекладываете их на вторую клетку – и снимаете с нее уже 4 рубля. Третья клетка превратит ваши 4 рубля в 8 рублей, а четвертая – сделает из 8 рублей 16 рублей. Пройдя так по всем клеткам доски, вы сможете собрать около 16 квинтиллионов рублей (это число, в котором 18 нулей). В реальности такие доходности не встречаются, но сам принцип работает по этой схеме.

Рассмотрим более реалистичный пример. Допустим, вложение производится в акции, имеющие доходность 10% за полгода. Если используется простой процент, доходность будет стабильно составлять 10% за полгода, или 20% за год. Через десять лет первоначальные вложения утроятся.

Теперь рассмотрим вариант, что на первые полученные дивиденды (10 рублей) вы купите еще такие же акции. Тогда второе начисление дивидендов будет производиться не на 100, а на 110 рублей. Эти дивиденды также можно вложить в покупку акций. По описанной схеме утроение произойдет не через десять лет, а всего через шесть. А за десять лет сумма увеличится почти в семь раз.

Сложные проценты могут применяться не только в случае получения процентов и дивидендов. Если прибыль будет заработана на спекулятивных операциях (например, при росте котировок ценных бумаг), то вложение этой прибыли (частично или целиком) в ценные бумаги поможет быстрее получить большую прибыль в будущем.

Таким образом, капитализация процентов находит отражение не только в банковских депозитах, но и в трейдинге. Спекулянт-трейдер стремится к получению краткосрочной прибыли, поэтому для него наибольший интерес представляют инструменты, имеющие высокую краткосрочную волатильность. Цены на такие инструменты сильно меняются на протяжении даже одной торговой сессии. Для инвестора-трейдера более интересны долгосрочные вложения (срок их составляет от нескольких месяцев до нескольких лет или даже десятилетий). Использование сложных процентов может повлиять на объем дохода, который будет получен трейдерами в итоге. Для инвесторов влияние более ощутимо.

Сложные проценты в инвестиционной деятельности и спекулятивной торговле

Рассмотрим, как работает схема сложных процентов на дивидендах по акциям. Допустим, были приобретены акции на 100 000 рублей. Их постоянная дивидендная доходность составляет 5% в год. Все полученные средства сразу реинвестируется в те же акции (это значит, что производится дозакупка акций на полученную сумму). Спустя 10 лет доход, полученный за счет этих дополнительных вложений, составит 63000 рублей, а спустя 20 лет – уже 165 000 рублей. Если продолжать действовать в таком же режиме на протяжении 30 лет, то дивидендная прибыль составит уже 332 000 рублей (или 332% от первоначального вложения). Если трейдер будет тратить дивиденды на другие нужды, то будет иметь место схема простого процента, и заработок за 30 лет составит всего 150% - это в 2,2 раза меньше, чем в схеме сложных процентов.

Возникновение этой разницы обусловлено тем, что на основе реинвестированных доходов в будущем формируются новые поступления дивидендов. При этом происходит срабатывание эффекта «снежного кома». На каждый год дивиденды, которые выплачиваются на реинвестированные доходы, возрастают быстрее и быстрее. Нужно понимать, что чем больше частота дивидендных выплат, тем ярче проявляется описанный эффект.

Аналогичный эффект наблюдается и по облигациям. Если средства инвестируются в купонные облигации, предусматривающие выплату купона (определенного процента) через установленные временные промежутки, то возможностью для трейдера увеличить заработок выступает реинвестирование купонного дохода. Схема получения процентных доходов аналогична случаю с начислением дивидендов. Если выплата купона производится ежемесячно, эффект прогрессирующего дохода будет более ярко выражен, чем в случае с годовыми выплатами.

Еще один вариант применения сложных процентов – работа с фьючерсами. Рассмотрим пример:

• в текущий момент рыночная цена фьючерса составляет 160 000 рублей,
• сумма гарантийного обеспечения по фьючерсу составляет 20 000 рублей,
• у трейдера есть 45 000 рублей, на которые он приобретает 2 фьючерса под гарантийное обеспечение, составляющее 40 000 рублей,
• проходит две недели. Рост цены составил 5%. Зачисляется доход – вариационная маржа в сумме 16000 рублей,
• трейдер может докупить еще один фьючерс (за счет остатка собственных средств в 5000 рублей и полученной вариационной маржи),
• проходит еще три недели. Цена возрастает еще на 5%. Вариационная маржа составит 25200 рублей, из которых 8400 рублей приходится на последний докупленный фьючерс.

Однако для спекулятивной торговли достижение эффекта сложных процентов возможно только в том случае, если динамика по базовому активу непрерывно растущая (или непрерывно падающая для продаваемых фьючерсов). Удержание позиций на все деньги отличается высокими рисками, если цена меняется в неблагоприятном направлении.