Математические методы в управлении финансами

Математические методы в финансах

Математические методы включают в себя следующие дисциплины:

• математическую экономику;
• эконометрику;
• исследование операций.

На сегодняшний день математические методы играют роль важнейшего инструмента анализа различного рода экономических явлений и процессов, так как с помощью составления теоретических моделей можно отражать существующие связи в финансовых процессах, прогнозировать поведение различных субъектов, принимающих участие в финансовых процессах, а также динамику их изменения. Можно сказать, что математическое моделирование выступает в качестве языка современной экономической теории, который в одинаковой степени понимают ученые из различных стран.

На современном этапе развития одним из наиболее перспективных направлений в математических вычислениях в финансах можно назвать экономико-математическое моделирование, которое предполагает использование системы взаимосвязанных переменных. Данное направление разрабатывается в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов.

Термин экономико-математические методы подразумевает под собой некоторое обобщающее название системы различных, но связанных экономических и математических научных дисциплин, которые объединены для исследования социально-экономических систем и процессов.

В качестве социально-экономической системы следует рассматривать довольно сложную вероятностную динамическую систему, которая затрагивает производственные процессы, а также процессы распределения, обмена и потребления благ.

Математические вычисления в финансовом менеджменте

На сегодняшний день мощность современной вычислительной техники (ПК) в сочетании с предоставлением пользователю всех ресурсов системы, а также возможностью диалогового режима при решении задачи и анализе результатов позволяют исследователю тратить минимальное количество времени на работу.

При разработке математической модели от исследователя в обязательном порядке требуется:

• изучить и проанализировать свойства объекта, который исследуется;
• выполнить анализ полученных результатов с обязательным отделение первостепенных свойств от второстепенных;
• оценить возможности использования допущений.

Математические модели в финансах позволяют описывать существующую зависимость между исходными значениями и искомыми величинами.

На современном этапе развития алгоритм решения задачи на вычислительных машинах, как правило, связан с выбором численного способа. Так, в зависимости от формы представления математической модели применяются различного рода численные способы.

Сущность экономико-математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем, а также происходящих в них процессов в форме комплекса, как правило, связанных экономико-математических моделей.

На сегодняшний день не существует единой классификации математических моделей в экономике, однако, специалисты выделяют более десяти наиболее важных признаков их классификации. Рассмотрим некоторые из них.

Так, по целевому назначению математические модели в финансовом менеджменте делятся на:

• теоретико-аналитические. Подобные модели применяются при исследовании наиболее общих характеристик и закономерностей финансовых процессов и систем;
• прикладные. Подобные модели используются для решения определенных финансовых задач анализа, планирования и управления.

По уровню агрегирования объектов моделирования модели можно разделить на две группы: макроэкономические и микроэкономические. Стоит отметить, что между этими двумя группами нет четкого разграничения, однако, к первым из них относят модели, которые демонстрируют функционирование экономики как единого целого, в то время как микроэкономические модели связаны, с такими участниками национальной экономики, как хозяйствующие субъекты и организации.

По целям использованиям математические модели в финансовых вычислениях делят на:

• балансовые модели. Подобные модели выражают требования соответствия наличия комплекса ресурсов и их использования;
• трендовые модели. С помощью подобных моделях можно исследовать развитие моделируемой экономической системы с помощью тренда, под которой понимаю достаточно длинную тенденцию;
• оптимизационные модели. Данные модели используются для выбора наиболее неоптимального варианта из некоторого количества вариантов экономических процессов;
• имитационные модели. Подобные модели используются для использования для организации машинной имитации исследуемых экономических системы и моделей.

Если классифицировать все математические модели в экономике по учету фактора времени, то их можно разделить на статические, т.е. модели, в которых все величины отнесены к одному моменту времени, и динамические, которые описывают экономические системы и процессы в развитии.

Если классифицировать все математические модели в экономике по учету фактора неопределенности, то их можно разделить на детерминированные, если результаты в них в итоге достаточно точно определяются управляющими воздействиями, и стохастические (также называемые вероятностными), если при задании на входе в них определенной совокупности значений на их выходе могут получаться различные результаты.

Экономико-математические модели могут классифицироваться также по характеристике математических объектов, включенных в них. По этому признаку могут быть выделены матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели.