Математические методы в финансах
Применение математических методов в финансах – это одно из научных направлений в финансовом менеджменте, которое посвящено исследованию экономических систем и процессов с помощью использования различного рода математических моделей.
Математические методы включают в себя следующие дисциплины:
- математическую экономику;
- эконометрику;
- исследование операций.
На сегодняшний день математические методы играют роль важнейшего инструмента анализа различного рода экономических явлений и процессов, так как с помощью составления теоретических моделей можно отражать существующие связи в финансовых процессах, прогнозировать поведение различных субъектов, принимающих участие в финансовых процессах, а также динамику их изменения. Можно сказать, что математическое моделирование выступает в качестве языка современной экономической теории, который в одинаковой степени понимают ученые из различных стран.
На современном этапе развития одним из наиболее перспективных направлений в математических вычислениях в финансах можно назвать экономико-математическое моделирование, которое предполагает использование системы взаимосвязанных переменных. Данное направление разрабатывается в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов.
Термин экономико-математические методы подразумевает под собой некоторое обобщающее название системы различных, но связанных экономических и математических научных дисциплин, которые объединены для исследования социально-экономических систем и процессов.
В качестве социально-экономической системы следует рассматривать довольно сложную вероятностную динамическую систему, которая затрагивает производственные процессы, а также процессы распределения, обмена и потребления благ.
Стоит отметить, что данная система относится к группе кибернетических систем, т. е. является управляемой.
Математические вычисления в финансовом менеджменте
На сегодняшний день мощность современной вычислительной техники (ПК) в сочетании с предоставлением пользователю всех ресурсов системы, а также возможностью диалогового режима при решении задачи и анализе результатов позволяют исследователю тратить минимальное количество времени на работу.
При разработке математической модели от исследователя в обязательном порядке требуется:
- изучить и проанализировать свойства объекта, который исследуется;
- выполнить анализ полученных результатов с обязательным отделение первостепенных свойств от второстепенных;
- оценить возможности использования допущений.
Математические модели в финансах позволяют описывать существующую зависимость между исходными значениями и искомыми величинами.
На современном этапе развития алгоритм решения задачи на вычислительных машинах, как правило, связан с выбором численного способа. Так, в зависимости от формы представления математической модели применяются различного рода численные способы.
Сущность экономико-математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем, а также происходящих в них процессов в форме комплекса, как правило, связанных экономико-математических моделей.
На сегодняшний день не существует единой классификации математических моделей в экономике, однако, специалисты выделяют более десяти наиболее важных признаков их классификации. Рассмотрим некоторые из них.
Так, по целевому назначению математические модели в финансовом менеджменте делятся на:
- теоретико-аналитические. Подобные модели применяются при исследовании наиболее общих характеристик и закономерностей финансовых процессов и систем;
- прикладные. Подобные модели используются для решения определенных финансовых задач анализа, планирования и управления.
По уровню агрегирования объектов моделирования модели можно разделить на две группы: макроэкономические и микроэкономические. Стоит отметить, что между этими двумя группами нет четкого разграничения, однако, к первым из них относят модели, которые демонстрируют функционирование экономики как единого целого, в то время как микроэкономические модели связаны, с такими участниками национальной экономики, как хозяйствующие субъекты и организации.
По целям использованиям математические модели в финансовых вычислениях делят на:
- балансовые модели. Подобные модели выражают требования соответствия наличия комплекса ресурсов и их использования;
- трендовые модели. С помощью подобных моделях можно исследовать развитие моделируемой экономической системы с помощью тренда, под которой понимаю достаточно длинную тенденцию;
- оптимизационные модели. Данные модели используются для выбора наиболее неоптимального варианта из некоторого количества вариантов экономических процессов;
- имитационные модели. Подобные модели используются для использования для организации машинной имитации исследуемых экономических системы и моделей.
Если классифицировать все математические модели в экономике по учету фактора времени, то их можно разделить на статические, т.е. модели, в которых все величины отнесены к одному моменту времени, и динамические, которые описывают экономические системы и процессы в развитии.
Если классифицировать все математические модели в экономике по учету фактора неопределенности, то их можно разделить на детерминированные, если результаты в них в итоге достаточно точно определяются управляющими воздействиями, и стохастические (также называемые вероятностными), если при задании на входе в них определенной совокупности значений на их выходе могут получаться различные результаты.
Экономико-математические модели могут классифицироваться также по характеристике математических объектов, включенных в них. По этому признаку могут быть выделены матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели.
