Начало научно-технических знаний в трудах Архимеда

Биография Архимеда

Жизнь Архимеда малоизвестна, мы не знаем, например, о его семье и детях. Сведения о нем исходят главным образом от Полибия, Плутарха, Ливия и Витрувия. Причем, их сочинения, за исключением труда Полибия, написаны были намного позже, чем жил Архимед.

Архимед родился в Сиракузах в 287 г. до н.э. Его отцом был астроном Фидий, сын Акупатра. Он был современником Эратосфена. Предполагается, что он завершил обучение в известной Александрийской школе.

Близкий ко двору Гиерона II, короля Сиракуз, Архимед поступил к нему на службу в качестве инженера и принял участие в защите города во время Второй Пунической войны. Архимед погиб в 212 г. до н.э. во время осады Сиракуз, он был убит римским солдатом, который действовал вопреки приказу не причинять вреда Архимеду.

Научные труды Архимеда

Математические сочинения Архимеда в древности были мало известны. Александрийские математики читали и цитировали его, но первая компиляция его работ была сделана только после 530 г. н.э. Исидором Милетским, в то время как комментарии к труду Архимеда, написанные Евтокием в VI веке, впервые открыли труд Архимеда для широкой аудитории. Относительно небольшое количество копий письменных работ Архимеда, сохранившихся в Средние века, было мощным источником вдохновения для ученых в эпоху Возрождения.

В 1675 г. в Лондоне вышел в свет латинский перевод сочинений Архимеда, сделанный И. Барроу. Свободные интерпретации этих сочинений стали визитной карточкой Барроу. Переводчик счел возможным, не придерживаясь оригинала, излагать положения трудов древнего ученого своими словами, сокращать или заменять приведенные доказательства своими.

Архимед написал больше десятка трактатов, но дошли до нас не все.

Трактаты Архимеда:

• О равновесии плоских фигур, книга I и II.
• Квадратура параболы.
• О сфере и цилиндре, книги I и II.
• О спиралях.
• Измерение окружности.
• На коноидах и сфероидах.
• О счислении песчинок.
• О плавающих телах, книги I и II.
• О методе.
• «О началах геометрии» и др.

Единственная копия «Метода» и копия «Трактата о плавающих телах» на греческом языке датируются Х веком и появляются под религиозным текстом ХII века на палимпсесте Архимеда. Этот палимпсест был обнаружен только в 1906 году.

Вклад в развитие механики

Архимед считается отцом статической механики. В своем трактате «De l'quilibre des Figures Planes» он анализирует принцип рычага и ищет центр тяжести. Ему приписывают так называемый закон Архимеда о телах, погруженных в жидкость.

Архимед был не только теоретиком, но и практиком. Благодаря тяговому механизму, придуманному Архимедом, с помощью шкивов, лебедок и рычагов человек мог поднять предмет гораздо больше своего веса (принцип катапульты – механического оружия, используемого в морском бою).

Также Архимед создал прибор для измерения расстояний (одометр), и винт, который использовался для поднятия воды. Ему также приписывают изобретение гайки. Архимеду принадлежит идея создания зубчатого колеса.

По легенде Гиерон предложил Архимеду поднять большой вес с помощью малой силы. Архимед изобрел полиспаст (сложный блок), благодаря которому смог вытащить на берег тяжело нагруженную триеру. По мнению исследователей, эта история, вероятно, была придумана для того, чтобы более наглядно продемонстрировать инженерный гений Архимеда. В то время греческие мореплаватели уже умели вытаскивать на берег большие корабли с помощью рычагов и шкивов.

Слухи о созданном им планетарии считаются более достоверными. В центре планетария находилась Земля, а вокруг нее вращались с помощью особого механизма (возможно, водяного колеса) Солнце, Луна и несколько планет. Это сооружение восторженно упоминал Цицерон, однако не оставил его подробного описания.

Вклад в развитие геометрии

Архимед – величайший математик древности и один из величайших математиков всех времен. Архимед использовал метод исчерпывания для вычисления площади под дугой параболы с суммой бесконечного ряда и определил соотношение длины окружности с ее диаметром, обозначив его числом π. Он также создал спираль (Спираль Архимеда), формулы для вычисления объемов поверхностей вращения и систему для выражения очень больших чисел.

Архимед интересовался исчислением и бесконечностью, утверждая, например, что у него была идея бесконечности песчинок, но их необходимо было бы сосчитать (это предмет трактата, традиционно называвшегося «О счислении песчинок»). Система счисления, связанная с системой счисления Архимеда, была предметом книги Математического собрания Паппа Александрийского. Большинство работ Архимеда связано с геометрией:

• исследование круга, где он определяет метод аппроксимации числа π с помощью правильных многоугольников и предлагает следующие дроби в качестве приближений: 22/7, 223/71 и 355/113;
• изучение соотношений площадей и объемов. В частности, он работал над исчислением соотношения объемов цилиндра и вписанной в него сферы и попросил выгравировать эти фигуры на своей могиле. В своем трактате «О сфере и цилиндре» он показал, что соотношение объемов шара и цилиндра в слчае, если сфера касается боковой грани и двух оснований цилиндра, равно 2/3;
• изучение спирали, носящей его имя;
• метод исчерпывания и аксиома непрерывности (присутствует в «Началах» Евклида. Этот метод позволяет назвать Архимеда предшественником исчисления бесконечно малых величин. Метод Архимеда описывается в известном «Палимпсесте» Архимеда, который также содержит трактат «О плавающих телах» и др.