Предпосылки к развитию математики и механики
Математика считается единственной наукой, которая сформировалась в Древнем Мире. Особенное развитие математики и механики началось с подчинения Александром Македонским городов-государств Древней Греции.
Все правители Македонии, начиная с Александра Македонского и его преемников Птолемеев, очень серьезно относились к древнегреческой науке. Такое отношение связано с необходимостью совершенствования техники, а также технологии ремесленного производства.
Развитие ремесла было связано с потребностями торговли, которая активно развивалась. А ведение войн требовало развития технических средств. В связи с этим Александрия, которая была построена Александром Македонским на территории Египта, являлась крупнейшим на то время культурным и научным центром.
Примечательно, что правители Македонии первыми предприняли попытки государственной организации и финансирования науки. Об этом свидетельствует сооружение Мусейона, который играл роль одновременно и музея, и научной школы. Мусейон был связан с афинским Ликеем, основанным Аристотелем.
Развитие математики
Одним из выдающихся ученых в области математики в период античности является Евклид. Он жил в 3 веке до нашей эры в Александрии. В своем труде «Начала» Евклид систематизировал все математические знания и достижения своего времени. «Начала» Евклида состояли из пятнадцати книг, в которых содержались труды самого Евклида и достижения других ученых античности. В этих трудах были заложены основы античной математики. Метод аксиом, который был создан Евклидом, дал возможность построить основы геометрии, которая по сей день носит имя этого ученого.
Родоначальником использования математических знаний в изучении явлений природы был Архимед, чьи труды являются ярким образцом развития прикладных математических знаний в период античности. Главной заслугой Архимеда является определение объемов и площадей тел.
Развитие математики после краха греческой культуры продолжалось в Индии, Китае, Средней Азии и арабских странах. Математики этих стран на протяжении почти тысячи лет достигли огромных успехов в области арифметики и алгебры. Современная система счисления была изобретена в Индии, там же ввели отрицательные числа, создавали разнообразные вычислительные средства.
Арабские и среднеазиатские математики нашли методы извлечения корня и приближенного решения уравнений. Ими была развиты тригонометрия. В этих странах сложилась десятичная система счисления, элементарная алгебра и тригонометрия.
В Европе математика стала самостоятельно развиваться лишь начиная с эпохи Возрождения. Тогда были решены кубические уравнения и уравнения четвертой степени. Были изобретены логарифмы, мнимые числа, составлены первые таблицы логарифмов. Тогда же появилась формула бинома Ньютона и т. д.
С 17 века начался новый период в развитии математики – математики переменных величин. В это время на первом плане оказывается понятие функции.
Изучение переменных величин и функциональных зависимостей привело к появлению понятий:
- дифференциала,
- интеграла,
- производной,
- предела.
Важнейшей задачей математики этого времени является интегрирование дифференциальных уравнений, в виде которых записывались основные законы физики и механики.
Центральное положение в математике 19 века занимает теория функций комплексного переменного.
Новизна начавшегося в 19 веке этапа развития математики заключается в том, что создание новых геометрических и алгебраических систем является предметом сознательного интереса математиков. Развитие математики и ее приложений происходит во взаимосвязи с практической жизнью и потребностями других наук.
Развитие механики
Механика является древнейшей и наиболее разработанной рациональной наукой. Механика направлена на исследование природных и техногенных явлений.
Решение первых задач механики связано с именем древнегреческого ученого Архимеда. Он сформулировал законы о телах, погруженных в жидкость, сформулировал принцип рычага и т.д.
Классический период в развитии механики связан с именем Исаака Ньютона. Созданная им механика стала фундаментальной основой классического естествознания. Механика Ньютона позволила упорядочить накопленный эмпирический материал. Выделение механики из натурфилософии произошло в труде Ньютона «Математические начала натуральной философии».
В 1736 году в своем трактате Эйлер проанализировал развитие механики, пытаясь выявить перспективы развития этой науки. Эйлер определил место великих ученых, таких как Архимед, Галилей, Ньютон, Вариньон в судьбе механики, а также сформулировал программу построения механики.
Механическая картина мира дала естественнонаучное понимание многих природных явлений и сыграла положительную роль.
Основу механистической картины мира составляет метафизический подход к явлениям природы.
К середине 19 века авторитет классической механики был настолько большим, что она стала эталоном научного подхода в естествознании. В сложившемся мировоззрении механистический подход стал применяться абсолютно ко всем явлениям природы. Механика Ньютона была настолько убедительной, что не возникало и тени сомнения в ее правдивости. Классическая механика способствовала становлению философии науки, первой формой которого является позитивизм.
Однако проблемы, связанные с описанием электрических, магнитных, световых явлений с точки зрения механического движения оказались невозможными. Во второй половине 19 века становится очевидным, что нельзя свести материальный мир только к механическим перемещениям вещества. Электромагнитное поле было признано еще одной формой существования материи.
В конце 19 века большинство ученых сходилось в том, что создание естественнонаучной картины мира окончательно завершено. Все явления в этой картине мира являются следствием гравитационных и электромагнитных взаимодействий между зарядами.
