Механика - это наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними.
Механику как науку о наиболее общих законах движения материальных тел можно считать древнейшей, она сформировалась в представлениях древних именно как наука, т.е. свод законов, понятий на основе наблюдений за окружающим миром. В технических дисциплинах под «теоретической механикой» подразумевается набор различных физико-математических методов, облегчающих расчеты сооружений, механизмов, летательных аппаратов и т. п.
Основы теоретической механики
Теоретическая механика - это часть естествознания, применяющая математические методы. Она имеет дело не с материальными объектами, а с их моделями. Подобными моделями являются: системы твердых тел и абсолютно твердые тела; материальные системы и точки материальных точек; деформируемые сплошные среды.
За основную меру этих действий принято брать условную величину, называемую силой.
В теоретической механике широко применяются такие методы: математического анализа; векторного исчисления и дифференциальной геометрии; вариационного исчисления; дифференциальных уравнений.
Одной из важных фундаментальных научных дисциплин является теоретическая механика. При этом она сыграла большую роль в подготовке инженеров разнообразных специальностей. На результате теоретической механики базируются такие общеинженерные дисциплины: теория машин и механизмов; детали машин; сопротивление материалов и прочее.
Также главной задачей теоретической механики является изучение движения материальных тел под воздействием сил.
Итак, теоретической механикой называют науку об общих законах механического взаимодействия и механического движения.
Именно в теоретической механике можно изучать движение тел по отношению к другим телам, которые представляют собой физические системы отсчёта.
При этом механика дает возможность не только описывать, а и предсказывать различное движение тел, устанавливать причинные связи в конкретном и широком круге явлений.
История развития теоретической механики
Первым теоретиком механики считают древнегреческого ученого, механика и математика Архимеда (287–212 гг. до н.э.). В основополагающих трудах по гидростатике и статике («О равновесии плоских фигур», «О плавании тел») он дал образцы применения математики в технике и естествознании. Ему приписывается знаменитая фраза «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
Современная теоретическая механика – это наука об общих законах движения материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между ними. Фундамент классической теоретической механики заложил знаменитый английский физик, астроном и математик Исаак Ньютон, поэтому она еще называется ньютоновой механикой.
В своем научном трактате «Математические начала натуральной философии» (1686 г.) он определил базовые понятия и законы механики. В классической механике в отличие от релятивистской рассматриваются тела, скорости движения которых много меньше, чем скорость света, и размеры которых значительно больше размеров атомов и молекул (в отличие от квантовой механики, где изучается движение микроскопических тел).
После Ньютона классическая механика развивалась в двух направлениях. Одну ветвь можно назвать «векторной» механикой. Она исходит непосредственно из ньютоновых законов движения. Основа – действие силы измеряется её импульсом. Другую ветвь, получившую развитие в трудах Лейбница, Эйлера, Лагранжа, можно назвать аналитической (или вариационной) механикой.
В этой механике основными величинами, характеризующими движение, являются кинетическая энергия $T$ (или «живая сила», как назвал её Лейбниц) и силовая функция $U$ («работа силы», как первоначально определил ее Лейбниц).
На первый взгляд кажется удивительным, что движение, которое по своей природе направленное, т.е. обладает векторными свойствами, можно определить с помощью двух скаляров (T и U). При этом два фундаментальных скаляра содержат в себе полную динамику наиболее сложных материальных систем (а не только одной материальной точки, с изучения движения которой начиналась теоретическая механика). Но при одном условии: эти скаляры кладутся в основу определенного принципа, а не просто уравнения, как в векторной механике.
Инерциальная система отсчёта
Инерциальная система отсчёта — система, в которой все свободные тела движутся равномерно и прямолинейно, или покоятся. Эквивалентной является формулировка, удобная для применения в теоретической механике: «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является изотропным и однородным , а само время — однородным».
Как необходимо изучать теоретическую механику? Для этого существует:
- Раздел динамика - это часть механики, рассматривающая влияние сил на состояние движения системы материальных объектов.
- Раздел кинематика - это часть механики, изучающая зависимость между разными величинами, которые характеризуют полное состояние движения систем, но при этом не рассматривают причины, вызывающие любые изменения состояния движения.
- Учение о равновесии совокупности тел какой-либо системы отсчёта – раскрывает раздел статики.
При изучении предмета, студенты вузов рассматривают более подробно все принципы построения динамики: законы внутренней логики (относительная независимость теории); основа – система аксиом (на основании наблюдений и опытов).
Признак точной науки является наличием именно внутренней логики.
Статикой называют часть механики, изучающую все условия, которым должны удовлетворять движущие силы, действующие на всю систему материальных точек. Это нужно для того, чтобы система постоянно находилась в равновесии, учитывая условия эквивалентности систем сил.
Положения самых разных материальных тел относятся к системе координат, которую принимают за неподвижную.
