Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Теоретическая механика

Определение 1

Механика - это наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними.

Механику как науку о наиболее общих законах движения материальных тел можно считать древнейшей, она сформировалась в представлениях древних именно как наука, т.е. свод законов, понятий на основе наблюдений за окружающим миром. В технических дисциплинах под «теоретической механикой» подразумевается набор различных физико-математических методов, облегчающих расчеты сооружений, механизмов, летательных аппаратов и т. п.

Основы теоретической механики

Определение 2

Теоретическая механика - это часть естествознания, применяющая математические методы. Она имеет дело не с материальными объектами, а с их моделями. Подобными моделями являются: системы твердых тел и абсолютно твердые тела; материальные системы и точки материальных точек; деформируемые сплошные среды.

За основную меру этих действий принято брать условную величину, называемую силой.

В теоретической механике широко применяются такие методы: математического анализа; векторного исчисления и дифференциальной геометрии; вариационного исчисления; дифференциальных уравнений.

Одной из важных фундаментальных научных дисциплин является теоретическая механика. При этом она сыграла большую роль в подготовке инженеров разнообразных специальностей. На результате теоретической механики базируются такие общеинженерные дисциплины: теория машин и механизмов; детали машин; сопротивление материалов и прочее.

Также главной задачей теоретической механики является изучение движения материальных тел под воздействием сил.

Замечание 1

Итак, теоретической механикой называют науку об общих законах механического взаимодействия и механического движения.

Именно в теоретической механике можно изучать движение тел по отношению к другим телам, которые представляют собой физические системы отсчёта.

«Теоретическая механика» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Найти

При этом механика дает возможность не только описывать, а и предсказывать различное движение тел, устанавливать причинные связи в конкретном и широком круге явлений.

История развития теоретической механики

Первым теоретиком механики считают древнегреческого ученого, механика и математика Архимеда (287–212 гг. до н.э.). В основополагающих трудах по гидростатике и статике («О равновесии плоских фигур», «О плавании тел») он дал образцы применения математики в технике и естествознании. Ему приписывается знаменитая фраза «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».

Современная теоретическая механика – это наука об общих законах движения материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между ними. Фундамент классической теоретической механики заложил знаменитый английский физик, астроном и математик Исаак Ньютон, поэтому она еще называется ньютоновой механикой.

В своем научном трактате «Математические начала натуральной философии» (1686 г.) он определил базовые понятия и законы механики. В классической механике в отличие от релятивистской рассматриваются тела, скорости движения которых много меньше, чем скорость света, и размеры которых значительно больше размеров атомов и молекул (в отличие от квантовой механики, где изучается движение микроскопических тел).

После Ньютона классическая механика развивалась в двух направлениях. Одну ветвь можно назвать «векторной» механикой. Она исходит непосредственно из ньютоновых законов движения. Основа – действие силы измеряется её импульсом. Другую ветвь, получившую развитие в трудах Лейбница, Эйлера, Лагранжа, можно назвать аналитической (или вариационной) механикой.

В этой механике основными величинами, характеризующими движение, являются кинетическая энергия $T$ (или «живая сила», как назвал её Лейбниц) и силовая функция $U$ («работа силы», как первоначально определил ее Лейбниц).

На первый взгляд кажется удивительным, что движение, которое по своей природе направленное, т.е. обладает векторными свойствами, можно определить с помощью двух скаляров (T и U). При этом два фундаментальных скаляра содержат в себе полную динамику наиболее сложных материальных систем (а не только одной материальной точки, с изучения движения которой начиналась теоретическая механика). Но при одном условии: эти скаляры кладутся в основу определенного принципа, а не просто уравнения, как в векторной механике.

Инерциальная система отсчёта

Инерциальная система отсчёта — система, в которой все свободные тела движутся равномерно и прямолинейно, или покоятся. Эквивалентной является формулировка, удобная для применения в теоретической механике: «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является изотропным и однородным , а само время — однородным».

Как необходимо изучать теоретическую механику? Для этого существует:

  1. Раздел динамика - это часть механики, рассматривающая влияние сил на состояние движения системы материальных объектов.
  2. Раздел кинематика - это часть механики, изучающая зависимость между разными величинами, которые характеризуют полное состояние движения систем, но при этом не рассматривают причины, вызывающие любые изменения состояния движения.
  3. Учение о равновесии совокупности тел какой-либо системы отсчёта – раскрывает раздел статики.

При изучении предмета, студенты вузов рассматривают более подробно все принципы построения динамики: законы внутренней логики (относительная независимость теории); основа – система аксиом (на основании наблюдений и опытов).

Признак точной науки является наличием именно внутренней логики.

Определение 3

Статикой называют часть механики, изучающую все условия, которым должны удовлетворять движущие силы, действующие на всю систему материальных точек. Это нужно для того, чтобы система постоянно находилась в равновесии, учитывая условия эквивалентности систем сил.

Положения самых разных материальных тел относятся к системе координат, которую принимают за неподвижную.

Воспользуйся нейросетью от Автор24
Не понимаешь, как писать работу?
Попробовать ИИ
Дата последнего обновления статьи: 19.04.2024
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot