Модель бюджетного ограничения

Бюджетное ограничение

Способность покупателя к удовлетворению своих потребностей, то есть тот вопрос, который предъявляется им на рынке, зависит от двух факторов:

• Доход, который находится в распоряжении у покупателя,
• Цена блага, которая хочет купить покупатель.

Бюджетное ограничение потребителя записывается в виде формулы:

$P_1Q_1 + P_2Q_2 ≤ R$

где $P_1 \ P_2$ — цены на блага $Q_1$ и $Q_2, R$ — доход покупателя.

Бюджетная линия

В том случае, когда покупатель полностью израсходует свой бюджет на товары $Q_1$ и $Q_2$, то мы получим равенство:

$P_1Q_1 + P_2Q_2 = R$

При преобразовании этого равенства, можно получить уравнение бюджетной линии, которое имеет следующий вид:

$Q_2=\frac{R}{P_2}-\frac{P_1}{P_2 \cdot Q_1}$

С помощью бюджетной линии можно увидеть, какой набор комбинаций блага $Q_1$ и $Q_2$ может приобрести покупатель, расходуя при этом весь свой бюджет.

Отношение $\frac{P_1}{P_2}$ показывает наклон бюджетной линии.

При функционировании многотоварной экономики в условиях учета сбережений потребителей, это уравнение в общем виде представляет собой:

$P_1Q_1 + P_2Q_2 + ... +P_nQ_n + \ сбережения \ = R$

Смещение бюджетной линии

Изменение в области бюджетных линий могут происходить под влиянием факторов, которые представляют собой:

• Изменение в доходах потребителя,
• Изменение в ценах на товары.

Если доход увеличится с $R_1$ до $R_2$ при стабильных ценах, то в данной ситуации покупателем может быть приобретено большее количество одного и другого блага. При этом угол наклона бюджетной линии останется прежним, так как цена не меняется, но произойдет смещение самой линии вверх и вправо (параллельно). Если же доход снизится, то линия будет смещаться вниз и влево (рис. 2).

В случае изменения цены на какое-либо благо при стабильном доходе и ценах на другие блага, бюджетная линия изменит свой наклон. Если цена $P_1$ на благо $Q_1$ увеличится, то наклон угла бюджетной линии уменьшится (рис.3).

В соответствии с уравнением бюджетной линии можно отметить некоторые свойства бюджетных ограничений потребителей:

• Если произойдет одновременное увеличение в n раз и цены ($P_1$, $P_2$), и доходов ($R$), то положение бюджетной линии останется прежней, как и область бюджетного ограничения.
• Если цены увеличатся в n раз, это будет равнозначно уменьшению доходов покупателей в это же количество раз.

Точка оптимума

Карту безразличия можно представить в виде графического изображения вкусов и предпочтений потребителей. С помощью бюджетной области отражается вся совокупность доступных потребителям благ, так называемая покупательная способность. В результате объединения данных графиков, можно найти ответ на вопрос, какой набор товаров или услуг будет более нужным и лучшим для покупателей.

Товарный набор, с помощью которого происходит максимизация совокупной полезности потребителя, представляет собой точку потребительского равновесия (точка оптимума), которая лежит в точке, где касается бюджетная линия и кривая безразличия. Э то происходит в том случае, если товар желателен для потребителя, то есть обладает положительной предельной полезностью.

Для определения оптимального потребительского набора необходимо выполнение следующих условий:

• равновесная комбинация товаров всегда будет лежать на бюджетной линии, а не под, это означает, что для того, что бы максимизировать полезность, потребителю необходимо полное использование имеющегося дохода
• при достижении точки равновесия угол наклона кривой безразличия будет равен углу наклона бюджетной линии.