Моделирование финансовых рынков

Цена на финансовом рынке зависит от действий участников торгов. Модели финансового рынка основаны на прогнозировании и моделировании поведения участников торгов. В основе построения модели рынка лежат фактические данные о ценах и анализ внешних факторов функционирования рынков.

Модель долгосрочного поведения рынка

Модели долгосрочного поведения рынка объясняют статистические особенности рынков, которые можно наблюдать в долгосрочной перспективе. Эти модели рассматривают «большие» события на рынке, такик как финансовый крах.

Среди таких моделей примечательна теория Сорнетта, в основе которой заложено качественное и количественное моделирование поведения инвесторов. Сорнетт выдвинул идею о том, что причиной краха финансовых рынков является медленный рост крупномасштабных корреляций, который ведет к глобальному нарастанию кооперации участников рынка и в конечном счете завершается крахом в короткий, критически малый интервал времени.

На практике доказано, что финансовому краху предшествует рост положительных взаимосвязей инвесторов (т. е. раздувание «пузыря»), для которого характерно:

• всеобщий рост интереса к происходящим на финансовом рынке событиям: цены на акции и другие активы;
• увеличение вовлеченности разных слоев населения в операции на финансовом рынке;
• увеличение числа подписок на специализированную литературу о финансовых рынках;
• преобладающий оптимизм относительно дальнейших перспектив роста цен.

Так, в частности, на финансовый рынок приходят многочисленные малоопытные инвесторы, склонные к стратегии следования за ценами (к коллективному поведению). Из-за общего роста спроса и притока капитала происходит соответствующее возрастание цен, которое подразумевает высокую прибыльность операций на финансовых рынках, что вызывает дальнейший приток новых инвесторов. Эти процессы происходят почти постоянно, однако определенные внешние условия приводят к их самоподдерживающемуся характеру. Таким условием является долгое отсутствие значительных падений цен на финансовых рынках. Длительны период роста цен приводят к уверенности инвесторов в том, что цены вряд ли будут падать. Это усиливает коллективность поведения.

При определенных условиях одновременно начинаются самоусиливающиеся процессы выхода финансового рынка из равновесного состояния, среди которых:

• приток на рынок капитала, который вызывает рост цен;
• закрепление стратегии следования за ценами и коллективного поведения инвесторов;
• постоянное увеличение цен, делающее следование за ценами наиболее выгодной стратегией, что привлекает все новых инвесторов.

Все это приводит рынок к очень неустойчивому состоянию, где цены значительно превышают их фундаментальные значения. Из-за состояния неустойчивости цены могут начать падать по любой причине, что сразу приводит к массовым продажам. Исчерпание свободных ресурсов прекращает процесс приток на финансовый рынок новых денег, замедляются темпы роста цен. Инвесторы, понимая высокий риск, начинают продажу активов, не дожидаясь падения цен. В результате массовые продажи приводят к краху.

Сорнетте тщательно проанализировал варианты развития положительной обратной связи. Количественный анализ был произведен с помощью простой модели, где условные инвесторы принимают решение относительно покупки или продажи на основе мнения других инвесторов.

Игровые модели

Торговля на финансовом рынке в своем роде – это математическая игра, у участников которой есть некоторый капитал и которые сами выбирают стратегию совершения торговых операций. В результате собственный капитал уменьшается или увеличивается. Рынок описывают миноритарные игры, где участники играют либо на понижение, либо на повышение. При этом менее многочисленная группа участников получает прибыль. Все участники игры, основываясь на прошлых исходах игры, пытаются угадать будущее поведение других участников и выиграть. Следует отметить, что для всех участников рынка суммарный выигрыш равен нулю, то есть происходит перераспределение капитала между участниками.

Моделирование на базе миноритарных игр учитывает две категории участников рынка: спекулянты и участники, не имеющие спекулятивных целей. Сделки неспекулятивных участников на рынке зависят от ряда внешних факторов, не связанных с изменением цен. Наоборот, спекулянты преимущественно действуют на основе колебания цен.

В игровой модели неспекулятивные участники - источник дохода спекулянтов. Влияние макроэкономических тенденций вынуждают неспекулятивных участников действовать, что приводит к долгосрочным изменениям цен. Подобные изменения предсказуемы и используются спекулянтами для получения дохода. Эти спекулятивные действия, в свою очередь, делают цену менее предсказуемой.

Спекулянты конкурируют между собой за положительный выигрыш: они постоянно разрабатывают, совершенствуют и применяют самые эффективные торговые стратегии. В результате моделирования системы было определено, что, в зависимости от числа на рынке спекулянтов и неспекулянтов, они могут между собой конкурировать или кооперироваться. В случае кооперации рост числа спекулянтов повышает их индивидуальную доходность, а рост числа неспекулянтов сокращает их индивидуальные проигрыши.

Достоинством игровой модели является ее указание на положительный совокупный выигрыш спекулянтов, причиной которого становится постоянная работа спекулянтов на рынке. Модели с несколькими разными типами инвесторов с большой точностью воспроизводят реальные процессы на финансовых рынках. Для моделей с одним типом инвесторов довольно сложно достигнуть подобной точности. В игровых моделях обеспечивается практически любая точность моделирования за счет учета всех закономерностей финансовых рынков.