Тест Уайта – это тест с помощью которого можно проверить регрессионную модель на наличие случайных ошибок в рассматриваемой зависимости одной переменной от другой или от нескольких переменных.
Понятие гетероскедастичности
Гетероскедастичность используется в прикладной статистике для исследования регрессионных зависимостей. Это понятие означает неоднородность наблюдений, которое выражается в непостоянстве случайных ошибок эконометрической модели исследования. Метод регрессионного анализа является одним из самых популярных в экономике. Он предполагает изучение зависимости изменения одной переменной под влиянием одной или нескольких независимых переменных. Стоит отметить, что регрессионный анализ отражает лишь математическую, но не причинно-следственную зависимость величин друг от друга. Чтобы получить более точные и глубокие знания о поведении модели, исследователи используют системы уравнений.
Гетероскедастичность регрессионных моделей свидетельствует, что оценки будут неэффективными. То есть, явление гетероскедастичости показывает неадекватность статистических результатов исследования. Поэтому проведение теста на выявление гетероскедастичности является обязательным для всех статистических моделей.
Тестирование может проводиться следующими инструментами:
- Применение графиков остатков регрессии.
- Оцененная зависимая переменная.
- Номер наблюдения.
Более строгая проверка зависимостей осуществляется с помощью тестов Уайта, Глейзера, Спирмена и других.
Чтобы снизить гетероскедастичность применяют ряд математических инструментов. Взвешенный метод наименьших квадратов предполагает взвешивание каждого наблюдения обратно пропорционально стандартному отклонению. Для этого берется переменная, с которой сопоставляются все переменные регрессии. Иногда применяется метод подмены исходных данных логарифмами. Его использование эффективно в случае увеличения ошибки. Так же может определяться область, внутри которой разброс ошибок является относительно стабильным. Последний метод широко используется при исследовании нелинейных моделей.
Тест Уайта
Тест Уайта позволяет проверить регрессионную модель на гетероскедастичность, то есть, на появление случайных ошибок в рассматриваемой зависимости одной переменной от другой или нескольких переменных. Эта проверка не ограничивает структуру гетероскедастичности. Проведение теста предполагает совершение следующих шагов:
- Для анализа рассматривается линейная зависимость переменной y.
- Оценка гетероскедастичности осуществляется с помощью остатков регрессии, которая в свою очередь оценивается методом наименьших квадратов.
- Использование вспомогательной регрессии квадратов для всех переменных, в том числе констант.
Тест предполагает, что гетероскедастичность отсутствует в модели. Считается, что потенциальные ошибки обладают постоянной дисперсией. Только в этом случае, вспомогательная регрессия не оказывает значимого влияния на основное уравнение. Для того, чтобы проверить гипотезу отсутствия гетероскедастичности применяют метод LM-статистики. Он заключается в проверке ограничений статистической модели, которые оцениваются на основе выбранных данных. В случае, если значение статистики будет выше критического значения, то модель обладает гетероскедастичностью.
