Метод оптимальных решений

Методы экономики

Наиболее часто в экономике применяется метод моделирования, так как он может описывать сложные многоуровневые динамические процессы, упрощать их, разбивать на элементы. По сути, экономическая модель представляет собой упрощенное представление об экономической действительности, что позволяет выделить наиболее важные элементы исследования.

Область экономических исследований строится на общенаучных и специфических методах изучения. Например, в макроэкономике часто используется метод агрегированных показателей. То есть, субъекты и объекты рассматриваются в качестве совокупности разрозненных элементов, что позволяет сосредоточиться на более существенных элементах исследования. К общенаучным методам экономики относят:

• Абстракция. Метод направлен на выделение сущности исследуемого объекта. Все незначительные элементы отбрасываются.
• Функциональный анализ. Применяется в случаях, когда необходимо выявить зависимость одного параметра исследования от другого.
• Графическое изображение позволяет создать наглядную модель изменения объекта во времени.
• Сравнительный анализ помогает сопоставить данные, сделать обобщающие и частные выводы.
• Экономико-математическое моделирование строится на применении формализованного языка математики, ее символов и алгоритмов.
• Индукция, т. е. рассмотрение объекта от фактов к теории, и дедукция, т.е. использование интуитивного подхода, с помощью которого формируется гипотеза.
• Позитивный и нормативный анализ, с помощью которых исследуют фактическое состояние экономики, определяют условия и аспекты, являющиеся желательными и нежелательными в обществе.
• Практические исследования или эксперименты.

Общенаучные методы могут привести к системным ошибкам при неверном подходе к исследованию. Например, изучение процесса может быть неверным, если считать, что верное для частного будет верным для целого.

Сущность метода оптимальных решений

В экономике человек постоянно принимает решения с целью удержания баланса доходов и затрат, рационально использования имеющихся ресурсов при достижении собственных хозяйственных целей и задач. При этом необходимо учитывать факторы, влияющие на получение желаемого результата. К ним относят:

1. Ограниченность ресурсов.
2. Неопределенность внешних условий.
3. Конкурентность среды.

Главная цель существования экономической теории – удовлетворение потребностей общества в условиях ограниченности ресурсов. Для того, чтобы достичь максимального результата при большом количестве неопределенных факторов используется метод оптимальных решений. Этот метод может использоваться для любой сферы экономической деятельности, трансформируясь с учетом ее специфики. Можно сказать, что метод позволяет получить наилучшее решение из всех существующих.

Задачи, в которых ищется оптимальное решение называются задачами оптимизации. В них выделяется два аспекта – ограничения и целевая функция. Последняя позволяет выбрать наилучшее решение из имеющихся. Для решения подобных задач используются методы математического программирования или методы оптимальных решений.

Выделяют следующие типы оптимизационных задач:

1. Производственные задачи. Они применяются для планирования закупок, объемов выпуска. Позволяют высчитать оптимальное соотношение расходов и доходов, позволяющее получить прибыль.
2. Транспортные задачи используются при оптимизации транспортировки ресурсов и готовой продукции между различными предприятиями.
3. Инвестиционные задачи помогают выбрать наиболее подходящий вариант для вложения финансовых средств в объект хозяйствования.

К специфическим задачам метода оптимальных решений относят задачу коммивояжера, задачу о ранце и задачу о назначениях. Задача коммивояжера сводится к поиску оптимального пути для минимизации затрат времени на дорогу. Задача о ранце позволяет вычислить набор предметов, способных удовлетворить потребности владельца ранца и при этом занять оптимальный объем. Задача о назначениях применяется для вычисления эффективности вложений в наемных сотрудников.

Методы линейного и нелинейного программирования

Для решения экономических задач методом оптимальных решений широко применяются методы линейного и нелинейного программирования. Это одно из прикладных направлений математики, применяющее теорию решения экстремальных задач на множествах, которые задаются системами неравенств и уравнений.

В случае, если исследуемое явление экономики можно выразить линейной функцией и многочленами первой степени, то используются методы линейного программирования. Задачи этой области знания решаются достаточно быстро и легко. Методы нелинейного программирования применяются тогда, когда в задаче есть какие-либо ограничения.

Примером задач линейного программирования могут быть различного рода производственные задачи. В них рассчитываются объемы закупок, выпуска и их соотношение для получения прибыли. Наиболее часто пользуются графическим методом решения данных задач. С помощью графиков строится область допустимых решений. Сопоставление графиков позволит найти оптимальное соотношение доходов и расходов предприятия.

Применение симплекс-метода требует приведения элементов задачи к равенству. Затем он используется для поступательного приведения решений к оптимальному варианту для задачных условий. Основой метода является итерация или повторение некоторого набора действий несколько раз.

Часто решение задач требует составления большого числа таблиц. Развитие высоких технологий позволяет оптимизировать работу по поиску оптимальных решений с помощью программ, работающих с таблицами.

Нелинейное программирование позволяет расширить пространство вариантов оптимальных решений для задачи. Это необходимо, ибо решение может лежать вне области, определенной ограничениями.