эксперимента является вероятностноепространство $\{ \Omega ,{\rm A},P\} $.... P -- вероятностная мера или распределение вероятностей, заданная на подмножествах пространства $\Omega... Описать вероятностноепространство.
Решение.... Вероятностноепространство описано.... Из примера видно, что принципиальных проблем с построением вероятностногопространства для такого класса
Мы даем абстрактную версию некоторых систем множеств, сходных с λ-системами, обсуждавшимися Дынкиным и другими в качестве полезного вспомогательного средства. Наша абстрактная версия имеет «булеву» природу. Это означает, в частности, что элементы соответствующей абстрактной алгебры не имеют внутренней теоретико-множественной природы. Формулируется естественная система аксиом. Эта система описывает свойства двух бинарных отношений (включение и дизъюнктность) и свойства двух частичных бинарных операций (сложение и вычитание), тесно связанных с этими бинарными отношениями. В частности, сложение и вычитание являются в некотором точно формулируемом смысле взаимно обратными. Мы устанавливаем простые свойства этих абстрактных алгебр Дынкина и изучаем расширения таких алгебр посредством некоторых предельных переходов (мы называем эти расширения свободными). Свободное расширение абстрактной алгебры Дынкина замкнуто относительно пределов монотонных последовательностей её элементов. Мы доказыв...
Вероятностный подход к объяснению мира в философии
Определение 1
Вероятность – это количественная... Вероятностно-статистические методы базируются на учете действия множества случайных факторов, которым... Вероятностно-статистическое объяснение мира
Определение 3
Вероятностно-статистический закон –... молекул, которым характерна абсолютно определенная скорость, среди других молекул, имеющихся в данном пространстве... В статистических законах предсказания не достоверны, а имеют только вероятностный характер.
Как показывает практика, не всегда можно построить корректные модели и решить поставленные задачи, используя только теорию вероятностей и не прибегая при этом к понятиям теории нечетких множеств. Особенно это касается задач обработки информации, основанной на естественном языке и содержащей нечеткие понятия. В статье предлагается подход к определению нечетко-вероятностных пространств и вероятностей нечетких событий, который открывает новые возможности обработки информации с неопределенностью двух типов случайности и нечеткости. Случайная величина задается рядом распределения или плотностью распределения вероятностей, что позволяет определить вероятность принадлежности этой случайной величины к любому подмножеству действительной прямой. Однако кроме числовых значений случайной величины могут быть заданы ее лингвистические значения, которыми невозможно оперировать только методами теории вероятностей без привлечения понятий теории нечетких множеств. В статье определяется нечеткое событ...
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
значение, которое могут принимать рассматриваемые в математической логике высказывания; число различных истинностных значений определяет значность, или валентность логики