Теорема Лагранжа о среднем значении функции

Предмет Высшая математика

👍 Проверено Автор24

если функция f(x) непрерывна на отрезке $a,b$ и дифференцируема на интервале ]a,b $, то существует точка с ∈$ a,b[ такая, что f(b) − f(a) = f'(c)(b − a) — формула Лагранжа

Научные статьи на тему «Теорема Лагранжа о среднем значении функции»

Криволинейный интеграл

Криволинейный интеграл первого рода Если на прямой AB задано функцию $f\left(x,y\right).$ Разбив эту...
частей и выбрав на каждой из частей произвольную точку $M_k\left({\xi }_k,{\eta }_k\right),$ найдем значение...
\sqrt{{\left(x'\left(t\right)\right)}^2+{\left(y'\left(t\right)\right)}^2}dt}$а потом воспользуемся теоремой...
о среднем и получим: $\vartriangle l_k=\int\limits^{t_k}_{t_{k-1}}{\sqrt{{\left(x'\left(t\right)\right... left({\xi }_k,{\eta }_k\right)\vartriangle x_k}\ }}$ Прирост $\vartriangle x_k$ подсчитаем по формуле Лагранжа

Статья от экспертов

ПОЯВЛЕНИЕ ДЕФЕКТА СХОДИМОСТИ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА ЛАГРАНЖА ПО КОРНЯМ ПОЛИНОМОВ ЧЕБЫШЕВА В ОКРЕСТНОСТИ ИЗОЛИРОВАННОЙ ТОЧКИ РАЗРЫВА 1-ГО РОДА

Явление Гиббса хорошо известно для рядов Фурье и их обобщений. Оно состоит в том, что в точках разрыва первого рода функции предельное максимальное колебание частных сумм ее ряда Фурье может оказаться строго больше, чем скачок самой функции. В окрестности точек разрыва первого рода ряд Фурье сходится неравномерно, и это проявляется в том, что у суммы конечного числа членов ряда Фурье есть характерные всплески в окрестности таких точек разрыва исходной функции, частота которых увеличивается с увеличением числа слагаемых конечной суммы ряда. Известно, что в точках непрерывности ряд Фурье сходится к значению функции, а в точке разрыва к среднему арифметическому значению для f ( x 0 + 0) и f ( x 0 - 0), т. е. 0,5 $f ( x 0 + 0) + f ( x 0 - 0)$ . Каждый член ряда представляет собой непрерывную функцию, и следовательно, теорема о том, что равномерно сходящийся ряд из непрерывных функций сходится к непрерывной функции, указывает теперь на то, что в точке разрыва сходимость ряда Фурье носит о...

Creative Commons

Научный журнал

Еще термины по предмету «Высшая математика»

Абелев интеграл

интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x

Каноническое отображение

такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент

Отрицательный угол

угол, образованный лучом, вращающимся по часовой стрелке

Смотреть больше терминов

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

Напиши термин
Выбери определение из предложенных или загрузи свое
Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек

Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot